3.1图形的平移第1课时平移的概念及性质-北师大版八年级数学下册课件
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一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
想一想
新知探究
数学中的平移
生活中的平移
决定平移的因素有哪些？
新知归纳
(1)指出平移的方向和平移的距离； 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)画出平移后的三角形. ( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?
这些人、货物和车的这种运动变化就是我们 今天要研究的“图形的平移”.
议一议
新知探究
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中什 么变了？什么没有变？
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中人所处的位置在发生 变化.人的大小和形状没有发生变化.
数学中也有这样的图形变化.
A'
B'
C'
新知探究
再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
.
D
线段BC的对应线段是
；
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
利用平移的性质对图形进行平移.
(2)画出平移后的三角形.
北师大版数学八年级（下）
B
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A'
B'
C'
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角.
你能说出上面图形平移中的对应关系吗？
新知应用
试一试 数学中也有这样的图形变化.
北师大版数学八年级（下）
指出下面图形平移的对应关系. 平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角.
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放的方式.
线段DF的对应线段是
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放的方式.
这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似的例子吗?
决定平移的因素有哪些？
定义：在平面内，将一个图形B 沿着某个方向移动C一定的距离，这样的图形运动E称为平移.
F
数学中也有这样的图形变化.
你完还成有 课别本的第方67法页画“出随点△堂D练EAF习吗平”？ 移到点D，则点B的对应对应点是 点E ；线段BC的对应
例题解析
你(1)能指说出出平上移面的图方形向平和例移平中移的.的对如距应离关图；系吗, ？经过平移，△ABC的顶点A移
到了点D. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似的例子吗?
新知探究
决定平移的因素： 1.平移的对象；
2.平移的方向；
3.平移的距离. 因此，平移的对象、平移的方向、平移 的距离是平移的三要素.
课堂检测 完成课本第67页“随堂练习”
新知探究
新知归纳
通过上面的条件和练习，我们可以 归纳出平移有如下的性质：
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放 方式，因此平移前后的图形是全等形；
A D
A' D'
B
C
C' B'
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移.
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小 和摆放的方式.
新知应用
根据平移的定义判断下面几种图形变换是否是平移.
（×）
S=15
S=15
（×）
（×）
（∨）
新知探究
想一想
平移中的对应关系有哪些？
.
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中人A 所处的位置在发生变化.
D
2、将关键点沿着相同的方向平移相同的距离，从而找到对应点.
(2)画出平移后的三角形.
( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?
2、将关键点沿着相同的方向平移相同的距离，从而找到对应点.
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移. 2.平移的性质
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方 式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平 行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相 等，对应角相等.
决定平移的因素有哪些？
从生活实例中归纳并掌握平移的性质.
第1 课时 平移的概念及性质
C
例题解析
解：（1）连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的 距离是线段AD的长度.
（2） 如图，分别过点B，C按射线AD的方向做线段BE，CF，使得它们 与线段AD平行且相等，连接DE，EF，FD,△DEF就是△ABC平移后的图形.
的位置和数量关系?
(2)在图中任意选一组对应角， 这两个角之间有怎样的关 系?
(3)连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系?
新知归纳
新知探究
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所 连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平 行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
线段是 线段EF ； 决定平移的因素有哪些？
再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
线段AB的对应线段是 利用平移的性质对图形进行平移.
线段DF的对应线段是
.
线段DE
；∠C的对应角是
∠F
; ∠E的对
应角是 ∠B ；线段DF的对应线段是 线段AC .
议一议
FB GC
新知探究
EA
HD
( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
想一想
新知探究
数学中的平移
生活中的平移
决定平移的因素有哪些？
新知归纳
(1)指出平移的方向和平移的距离； 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)画出平移后的三角形. ( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?
这些人、货物和车的这种运动变化就是我们 今天要研究的“图形的平移”.
议一议
新知探究
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中什 么变了？什么没有变？
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中人所处的位置在发生 变化.人的大小和形状没有发生变化.
数学中也有这样的图形变化.
A'
B'
C'
新知探究
再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
.
D
线段BC的对应线段是
；
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
利用平移的性质对图形进行平移.
(2)画出平移后的三角形.
北师大版数学八年级（下）
B
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A'
B'
C'
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角.
你能说出上面图形平移中的对应关系吗？
新知应用
试一试 数学中也有这样的图形变化.
北师大版数学八年级（下）
指出下面图形平移的对应关系. 平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角.
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放的方式.
线段DF的对应线段是
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放的方式.
这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似的例子吗?
决定平移的因素有哪些？
定义：在平面内，将一个图形B 沿着某个方向移动C一定的距离，这样的图形运动E称为平移.
F
数学中也有这样的图形变化.
你完还成有 课别本的第方67法页画“出随点△堂D练EAF习吗平”？ 移到点D，则点B的对应对应点是 点E ；线段BC的对应
例题解析
你(1)能指说出出平上移面的图方形向平和例移平中移的.的对如距应离关图；系吗, ？经过平移，△ABC的顶点A移
到了点D. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似的例子吗?
新知探究
决定平移的因素： 1.平移的对象；
2.平移的方向；
3.平移的距离. 因此，平移的对象、平移的方向、平移 的距离是平移的三要素.
课堂检测 完成课本第67页“随堂练习”
新知探究
新知归纳
通过上面的条件和练习，我们可以 归纳出平移有如下的性质：
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放 方式，因此平移前后的图形是全等形；
A D
A' D'
B
C
C' B'
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移.
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小 和摆放的方式.
新知应用
根据平移的定义判断下面几种图形变换是否是平移.
（×）
S=15
S=15
（×）
（×）
（∨）
新知探究
想一想
平移中的对应关系有哪些？
.
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中人A 所处的位置在发生变化.
D
2、将关键点沿着相同的方向平移相同的距离，从而找到对应点.
(2)画出平移后的三角形.
( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?
2、将关键点沿着相同的方向平移相同的距离，从而找到对应点.
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移. 2.平移的性质
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方 式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平 行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相 等，对应角相等.
决定平移的因素有哪些？
从生活实例中归纳并掌握平移的性质.
第1 课时 平移的概念及性质
C
例题解析
解：（1）连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的 距离是线段AD的长度.
（2） 如图，分别过点B，C按射线AD的方向做线段BE，CF，使得它们 与线段AD平行且相等，连接DE，EF，FD,△DEF就是△ABC平移后的图形.
的位置和数量关系?
(2)在图中任意选一组对应角， 这两个角之间有怎样的关 系?
(3)连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系?
新知归纳
新知探究
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所 连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平 行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
线段是 线段EF ； 决定平移的因素有哪些？
再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
线段AB的对应线段是 利用平移的性质对图形进行平移.
线段DF的对应线段是
.
线段DE
；∠C的对应角是
∠F
; ∠E的对
应角是 ∠B ；线段DF的对应线段是 线段AC .
议一议
FB GC
新知探究
EA
HD
( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样