人教版数学七年级下册9 不等式的性质(教案与反思)

第九章不等式与不等式组
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》
原创不容易，【关注】，不迷路！
9.1不等式
9.1.2不等式的性质
【知识与技能】
1.理解不等式的性质；
2.利用不等式的性质解不等式.
【过程与方法】
利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.
【情感态度】
通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.
【教学重点】
不等式的性质.
【教学难点】
不等式的性质3.
一、情境导入，初步认识
问题1用“＜”或“＞”填空：
（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；
-1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3；
a＞b，则a±c_____b±c；
a＜b，则a±c_____b±c.
（2）6＞2，则6×5_____2×5，6/5_____2/5
（3）-2＜7，则-2×（-6）_____7×（-6），-2/-6_____7/-6.
问题2观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.
二、思考探究，获取新知
先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？
【归纳结论】
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.
不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.
三、运用新知，深化理解
1.设a＞b，用“＜”、“＞”填空，并填写理由.
（1）5a_____5b，理由：____________________.
（2）a-7_____b-7，理由：____________________.
（3）-3a_____-3b，理由：____________________.
（4）3a+8____3b+8，理由：____________________.
（5）-7b+1_____-7a+1，理由：____________________.
2.判断下列不等式的变形是否正确.
（1）若a＜b，且c≠0，则a/c＜b/c；
（2）若a＞b，则1-a2＜1-b2；
（3）若a＞b，则ac2＞bc2；
（4）若ac2＜bc2，则a＜b.
3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）x+3＞2；（2）-2x＜6；
（3）-5x+2＞3x+2；（4）2x-6＞4x-5.
【学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡
视，适时予以指导.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时，一定要变号.
1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学打下了一定的基础.
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。

后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。

但是时宋金议和刚确定，朝没有采纳他的建议。