鲁教版初二数学上第三章数据的分析综合练习-全国

鲁教版初二数学上第三章数据的分析综合练习-全国选择题
某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的()
A. 最高分
B. 中位数
C. 方差
D. 平均数
【答案】B
【解析】试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：B．
选择题
某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）
A. 平均分是91
B. 中位数是90
C. 众数是94
D. 极差是20
【答案】C
【解析】直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案．
A、平均分为：（略）×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误；
B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，
故中位数是94分，故此选项错误；
C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；
D、极差是98﹣74=24，故此选项错误，
故选C．
选择题
为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产
合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，说法正确的是（）
A. 甲、乙的众数相同
B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数
D. 甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
（略），
（略）=4.4，
乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
（略），
（略）=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
选择题
教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．
A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定
【答案】A．
【解析】
试题分析：由题意可得，甲的平均数为：（9+8+7+7+9）÷5=8；
方差为：（略）=0.8
乙的平均数为：（10+8+9+7+6）÷5=8；
方差为：（略）=2；
∵0.8＜2，∴选择甲射击运动员，故选A．
选择题
某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄/岁12 13 14 15 人数/名 2 4 3 1 则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )
A. 12
B. 13
C. 13.5
D. 14
【答案】B
【解析】试题解析：10个数,处于中间位置的是13和13,因而中位数是：(13+13)÷2=13.
故选B.
选择题
抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）（略）
A. 20，20
B. 30，20
C. 30，30
D. 20，30
【答案】C
【解析】
根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
选择题
某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
（）
A. 平均数
B. 方差
C. 众数
D. 中位数
【答案】C
【解析】试题分析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选C．
填空题
某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码）38 39 40 41 42 43 44 销售量（双）6 8 14 20 17 3 1 这组统计数据中的众数是_ ▲码．
【答案】41
【解析】略
填空题
为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．
【答案】135
【解析】∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分，
故答案为：135．
解答题
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（略）
（Ⅰ）图1中a的值为；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
【答案】(1)、25；(2)、平均数：1.61；众数：1.65；中位数：1.60；(3)、能，理由见解析.
【解析】
试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a 的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：（略）=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛
解答题
在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是______ ，乙成绩的平均数是______ ；
（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
【答案】（1）83，82；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析；（3）（略）.
【解析】
（1）根据平均数的计算公式可知，甲成绩的平均数为（略），乙成绩的平均数为（略）.
（2）方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。

根据方差的定义判断即可.
（3）将所有可能发生的情况列成表格，根据表格得出所有情况以及出现抽到的两个人的成绩都大于80的几种情况，即可求出概率.
（1）（略）=（略）=83（分），
（略）=（略）=82（分）；
（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：
∵（略）＞（略），且S甲2＜S乙2，
∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，
故选拔甲参加比赛更合适．
（3）列表如下：79 86 82 85 83 88 88，79 88，86 88，82 88，85 88，83 79 79，79 79，86 79，82 79，85 79，83 90 90，79 90，86 90，82 90，85 90，83 81 81，79 81，86 81，82 81，85 81，83 72 72，79 72，86 72，82 72，85 72，83 由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分有12种，∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为（略）．。