计量地理学作业
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1、现有1987~2002年湖南省全社会固定资产投资总额NINV 和GDP 两个指标的年度数据，见下表。
试研究全社会固定资产投资总额和GDP 的数量关系，并建立全社会固定资产投资总额和GDP 之间的线性回归方程。
图1 GDP 和NINV 的简单散点图
由图1可以看出，GDP 和NINV 具有强正线形相关性，下面利用计算相关系数的方法对它们之间的线形相关性做进一步的分析，计算出的相关系数矩阵如表1。
湖南省全社会固定资产投资和GDP 年度数据
表1 GDP和NINV的简单相关系数矩阵
由表1知，GDP和NINV的简单相关系数为0.985。
它们的相关系数检验的概率P值都近似为0。
因此当显著性水平a为0.05时,应拒绝相关系数检验的零假设,认为两总体存在线形关系.
表2 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(一)
由表2知,GDP和NINV的复相关系数为0.985,判定系数为0.970,调整的判定系数为0.968,回归方程的估计标准误差为236.29597.依据该表可进行拟和优度检验.由于调整的判定系数较接近于1,因此认为拟和优度较高.
表2 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(二)
由表2知,被解释变量的总离差平方和分别为2.613E7,回归平方和为2.535E7,及均方为2.535E7,剩余平方和及均方为781700.973和55835.784,回归方程显著性检验中F统计量的观测值为454.061,概率P值近似为0.如果显著性水平A为0.05,概率P值小于显著性水平A,应拒绝回归方程显著性检验的零假设,认为回归系数不同时为0,GDP和NINV的线性关系是显著的,可建立线形模型.
表3 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(三)
由上表3可知回归方程为Y=349.594+3.192X,Y表示GDP,X表示NINV.。