三角形的中位线学案
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B 三角形的中位线定理学案 学习目标： 1、探索、猜想、证明三角形中位线定理。
2、会用三角形中位线定理解决问题 一、 新知学习
1、猜想：中位线DE 在△ABC 中有什么样的性质呢? ____________________________
2、证明猜想：
已知：在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点。
求证：_______________________
证明：
3、得出结论:
三角形的中位线定理：三角形的中位线______于第三边，并且_______第三边的_______。
几何语言：_______________________ _______________________
二、解决问题
在日出东方左侧取点A ，右侧取点B, 你能帮我测出AB 的距离吗？
B
B
B
性质自测
如果D 、E 、F 分别为△ABC 的 三边AB 、AC 、BC 的中点： （1）若AB=8cm ，则EF=____cm. （2）若DF=5cm ，则AC=____cm. （3）若∠ADE=50°，则∠B=___. （4）已知三边AC 、AB 、BC 分别为 8、10、12，则△DEF 的周长为____.
（5）若G 、H 分别是BD 、BF 中点， 求证：GH ∥AC.
性质自测
如果D 、E 、F 分别为△ABC 的 三边AB 、AC 、BC 的中点： （1）若AB=8cm ，则EF=____cm. （2）若DF=5cm ，则AC=____cm. （3）若∠ADE=50°，则∠B=___. （4）已知三边AC 、AB 、BC 分别为 8、10、12，则△DEF 的周长为____.
（5）若G 、H 分别是BD 、BF 中点， 求证：GH ∥AC.
性质自测
如果D 、E 、F 分别为△ABC 的 三边AB 、AC 、BC 的中点： （1）若AB=8cm ，则EF=____cm. （2）若DF=5cm ，则AC=____cm. （3）若∠ADE=50°，则∠B=___. （4）已知三边AC 、AB 、BC 分别为 8、10、12，则△DEF 的周长为____.
（5）若G 、H 分别是BD 、BF 中点， 求证：GH ∥AC.。