4.1图形的平移
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（注意：对应！ ）
1、对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
应用新知：
例1、如图△ABC沿射线XY的方向平移一定距离，△DEF 为平移后的图形，找出图中三组平行且相等的线段和 一组全等的三角形。
Y D X A E F B C
练习二：
1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到
练习一：
1、分析以下现象是否属于平移？
（1）值日生扫地时，将课桌向后拉0.5米。
（2）火车在平直的轨道上前行。
是
是
（3）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。 不是 （4）传送带上瓶装饮料的移动。 （5）钟表上指针的转动。 （6）出膛的子弹沿着直线运动。 是 不是 是
2、如图，点A，B，C，D，E，F都在方格纸的格点上， 线段AB通过平移，能与CD重合吗？能与EF重合吗？
4.1图形的平移
举出现实生活中平移的一些实例
平移前后图形的什么变了，什么没变呢？
注：平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。
探究新知：
活动一：在图中画出平移后的小船。
平移两要素：方向 和 距离
定义： 在平面内，将一个图形沿 某个方向，
移动一定的距离，图形的这种变化
称为平移。
平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小。 也就是说平移前后的两个图形是全等的。
(20 – 0.5) ×8=156m2
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
感受数学之美：
1、如图中，可由△ABC平移而得的三
角形共有多少个？
A
B
C
2、如图所示的图案可以看做是由一个正方形 和两个等边三角形组成的“基本图形”经过怎 样的平移得到的？
3、图中的六个三角形都全等，请找出 △AOB经过平移后能够得到的三角形， 并说出平移的方向和距离。
D
B
F
C
A
E
探究新知：
活动二：如图，四边形ABCD沿直线AE的方 向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四 E 边形EFGH。 P′
． ．
Q′
A
P
． ．
Q D C
H F G
B
A D B C F
E H G
性质：
2、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。 3、对应角相等。 归纳： “三相等二平行一不变”。
A D B E G C B F C E F A D
数学智慧：
你能求出下列阴影部分的面积吗？ 小圆半径为1cm,
大圆半径为2cm.
3cm （1 ）
3cm
3cm
（2 ）
感受数学的精彩 学好精彩的数学
再
见
△MNP，则△MNP是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、如图, △DEF是△ABC经过平移得到的，∠ABC=33°， ∠ACB=70°，求△DEF各角的度数。
D A
E B C
F
拓展提升
1、如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺 地毯，则地毯长度至少是（ 14m ）
10m 6m
2. 猜猜下列哪个图形的周长大？ 3 4 4 3
3 4
14m 18m
12m 16m
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的 草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方 的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是 多少。
A O B E F
C
D
课堂小结：
说说本节课，你的收获。
达标测试：
1、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所蕴含的图形 平移 变化是 变化。 2、如图，∠DEF是由∠ABC经过平移得到的，DE交BC于点G， 40° 。 若∠DGC=40°，则∠B= 40° ，∠E= 3、如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则 BE= 4cm ，CF= 4cm 。
1、对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
应用新知：
例1、如图△ABC沿射线XY的方向平移一定距离，△DEF 为平移后的图形，找出图中三组平行且相等的线段和 一组全等的三角形。
Y D X A E F B C
练习二：
1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到
练习一：
1、分析以下现象是否属于平移？
（1）值日生扫地时，将课桌向后拉0.5米。
（2）火车在平直的轨道上前行。
是
是
（3）上课前老师从门口走到讲台前，并面向大家。 不是 （4）传送带上瓶装饮料的移动。 （5）钟表上指针的转动。 （6）出膛的子弹沿着直线运动。 是 不是 是
2、如图，点A，B，C，D，E，F都在方格纸的格点上， 线段AB通过平移，能与CD重合吗？能与EF重合吗？
4.1图形的平移
举出现实生活中平移的一些实例
平移前后图形的什么变了，什么没变呢？
注：平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。
探究新知：
活动一：在图中画出平移后的小船。
平移两要素：方向 和 距离
定义： 在平面内，将一个图形沿 某个方向，
移动一定的距离，图形的这种变化
称为平移。
平移是一种位置变化，不改变图形的形状和大小。 也就是说平移前后的两个图形是全等的。
(20 – 0.5) ×8=156m2
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
感受数学之美：
1、如图中，可由△ABC平移而得的三
角形共有多少个？
A
B
C
2、如图所示的图案可以看做是由一个正方形 和两个等边三角形组成的“基本图形”经过怎 样的平移得到的？
3、图中的六个三角形都全等，请找出 △AOB经过平移后能够得到的三角形， 并说出平移的方向和距离。
D
B
F
C
A
E
探究新知：
活动二：如图，四边形ABCD沿直线AE的方 向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四 E 边形EFGH。 P′
． ．
Q′
A
P
． ．
Q D C
H F G
B
A D B C F
E H G
性质：
2、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。 3、对应角相等。 归纳： “三相等二平行一不变”。
A D B E G C B F C E F A D
数学智慧：
你能求出下列阴影部分的面积吗？ 小圆半径为1cm,
大圆半径为2cm.
3cm （1 ）
3cm
3cm
（2 ）
感受数学的精彩 学好精彩的数学
再
见
△MNP，则△MNP是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、如图, △DEF是△ABC经过平移得到的，∠ABC=33°， ∠ACB=70°，求△DEF各角的度数。
D A
E B C
F
拓展提升
1、如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺 地毯，则地毯长度至少是（ 14m ）
10m 6m
2. 猜猜下列哪个图形的周长大？ 3 4 4 3
3 4
14m 18m
12m 16m
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的 草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方 的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是 多少。
A O B E F
C
D
课堂小结：
说说本节课，你的收获。
达标测试：
1、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所蕴含的图形 平移 变化是 变化。 2、如图，∠DEF是由∠ABC经过平移得到的，DE交BC于点G， 40° 。 若∠DGC=40°，则∠B= 40° ，∠E= 3、如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则 BE= 4cm ，CF= 4cm 。