中考数学总复习专题教案17

教学过程一、课堂导入1、什么是一元二次方程，怎样解一元二次方程？2、二次函数的解析式，二次函数的图像和性质是怎样的？3、旋转是什么？如何利用旋转的知识解决几何问题？4、圆的基础知识和圆中的定理以及圆的计算5、概率是什么？如何计算生活中的概率？二、复习预习什么叫做一元一次方程？定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。

一元一次方程标准形式:只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。

一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a ≠0）。

其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。

未知数一般设为x，y，z。

三、知识讲解考点/易错点1配方法解一元二次方程这种方法的特点是：先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解．1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.公式法解一元二次方程由上面的探究过程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定. 当b2-4ac≥0时，x=;当b2-4ac<0时，方程无实数根.因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）将方程化为一般形式；（2）把方程左边的二次三项式分解成两个一次式的积；(用初一学过的分解方法)（3）使每个一次因式等于0，得到两个一元一次方程；（4）解所得的两个一元一次方程，得到原方程的两个根列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。

初中数学中考总复习教案一、教学内容1. 有理数的运算2. 代数式的化简与求值3. 方程与不等式4. 函数及其性质5. 三角形、四边形与圆的性质6. 概率初步二、教学目标1. 熟练掌握有理数的混合运算，提高运算速度和准确性。

2. 学会运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 掌握方程与不等式的解法，能够解决实际生活中的问题。

4. 理解函数的概念，掌握一次函数、二次函数的性质及应用。

5. 掌握三角形、四边形与圆的基本性质，能够解决几何问题。

6. 了解概率的基本概念，能够解决简单的概率问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的混合运算、代数式的化简、方程与不等式的解法、函数的性质、几何图形的性质。

2. 教学重点：熟练掌握有理数的运算、代数式的化简与求值、方程与不等式的解法、函数的性质、几何图形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生了解数学在实际生活中的应用。

2. 讲解：（1）复习有理数的混合运算，讲解相关例题。

（2）讲解代数式的化简与求值，举例说明。

（3）复习方程与不等式的解法，讲解实际应用问题。

（4）介绍函数的概念及一次函数、二次函数的性质，讲解相关例题。

（5）复习三角形、四边形与圆的性质，讲解几何问题。

（6）介绍概率的基本概念，讲解简单的概率问题。

3. 随堂练习：针对每个知识点设计相关练习题，让学生及时巩固所学知识。

六、板书设计1. 有理数的混合运算2. 代数式的化简与求值3. 方程与不等式的解法4. 函数的性质5. 三角形、四边形与圆的性质6. 概率初步七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的混合运算。

（2）化简题：代数式的化简。

（3）求解题：解方程与不等式。

（4）应用题：函数的实际应用。

（5）几何题：三角形、四边形与圆的性质。

（6）概率题：简单的概率问题。

走进图形的世界课题第17课时走进图形的世界教学时间教学目标：1.会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。

2.进一步建立空间观念，会根据几何直觉解决问题。

教学重点：能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。

教学难点：能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。

教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一．知识梳理1. 从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2. 主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.简称为 .二．典型例题1.图形的展开和折叠.（1）将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）（2）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1（3）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）复备栏A．白B．红C．黄D．黑（4）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A． B． C D．（5）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦 B．水 C．城 D．美2.从三个方向看物体.（1）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．26俯视图主视图（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图7方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

4、会比较数轴上数的大小。

【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。

负数的'意义是难点。

下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。

在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。

负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。

它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

中考数学总复习的教案教案：中考数学总复习一、教学目标：1.复习巩固中考数学的基本知识点和重要考点；2.提供解题思路和方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；3.强化学生对数学概念和公式的理解和掌握，提高解题的准确性和速度。

二、教学内容：1.基本概念的复习：数的分类、整数、有理数、平方根等；2.基本运算的复习：四则运算、分数、平方、立方、根的运算等；3.方程与不等式的复习：一元一次方程与不等式、二元一次方程组等；4.几何图形的复习：线段、角、平行线、相似三角形等；5.统计与概率的复习：平均数、极差、频率、概率等；6.空间几何的复习：平面图形的认识、面积、体积等。

三、教学过程：1.复习基本概念：a.数的分类：复习整数、有理数的概念，区分有理数和无理数；b.平方根：复习平方根的定义和性质，计算简单的平方根；c.二次根式：复习二次根式的概念、性质，化简和运算二次根式。

2.复习基本运算：a.加减法运算：复习有理数的加减法运算，化简运算结果；b.乘除法运算：复习有理数的乘除法运算，化简运算结果；c.分数运算：复习分数的加减乘除运算，化简运算结果；d.平方与立方运算：复习整数的平方与立方运算，计算结果。

3.复习方程与不等式：a.一元一次方程与不等式：复习一元一次方程和不等式的解法，列方程和不等式；b.二元一次方程组：复习二元一次方程组的解法，联立方程组求解。

4.复习几何图形：a.线段与角：复习线段的概念和性质，等分线段的构造；复习角的概念和性质，角平分线的构造；b.平行线：复习平行线的概念和性质，通过角度和边长判断线段是否平行；c.相似三角形：复习相似三角形的概念和性质，相似三角形的判定和构造。

5.复习统计与概率：a.平均数与极差：复习平均数的概念和计算，极差的概念和计算，分析数据规律；b.频率与概率：复习频率的概念和计算，概率的概念和计算，解决相关问题。

6.复习空间几何：a.平面图形的认识：复习三角形、四边形、圆等平面图形的性质和特征；b.面积的计算：复习三角形、四边形的面积计算方法；c.体积的计算：复习长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法。

课时4．因式分解【课前热身】1.若x -y =3，则2x -2y =_______．2.分解因式：mx +my =______________，a 2-1=______________，x (a -b )-y (b -a )=______________，3x 2-27=_________________．3．若2(3)(4)x ax b x x ++=+-，则a =______，b =______．4.简便计算：20102-2009×2010=．5.下列式子中是完全平方式的是()A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a【知识整理】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.提公因式法：=++mc mb ma ____________________.3.公式法:⑴22a b -=______________，⑵=++222b ab a __________________， ⑶=+-222b ab a ________________.4.十字相乘法：()=+++pq x q p x 2__________________．5．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．6．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【例题讲解】例1分解因式：(1)2y 3-8y =__________________.(2)244x x ++=___________________.(3)x (a +b )-2y (b +a )=___________________.(4)33222ax y axy ax y +-=_________________.(5)221218x x -+=___________________.例2多项式x 2+px +12可分解为两个一次因式的积，整数p 的值可以是________.(只写出一个即可)例3把下列各式分解因式：(1)4x 2(x -1)-16(1-x )2(2)(x 2-1)2+6(1-x 2)+9例4已知5,3a b ab -==，求代数式32232a b a b ab -+的值.例5如果a ≠1且a ，b 满足ab +a -b =1，求b 的值.【中考演练】1．简便计算：=2271.229.7－.2．分解因式：=-x x 422____________________，=-942x ____________________.3．分解因式：=+-442x x _________________，2232ab a b a -+=__________________．4．多项式ax 2-4a 与多项式x 2-4x +4是的公因式是___________________．5.分解因式am an bm bn +++=____________________；6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x 4-y 4，因式分解的结果是(x -y )(x +y )(x 2+y 2)，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x -y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x 3-xy 2，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是：_____________________________.(写出一个即可)7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A ．x 2-xyB ．x 2+xyC ．x 2-y 2D ．x 2+y 28．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(9.若多项式x 2-6x +m 2是完全平方式，则m 的值是()10.对于任何整数m ，多项式(4m +5)2-9都能被()整除.A.8B.mC.m -1D.2m -111.如图所示，边长为a ，b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22a b ab +的值．12．若a +b +c =0，求a 2-b 2+c +2ac 的值13．计算：(1)9992(2)73.562-26.442 (3)2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910----- 14．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的形状.阅读下面解题过程：解：由224224c a b c b a +=+得：222244c b c a b a -=-①()()()2222222b a c b a b a -=-+② 即222c b a =+③∴△ABC 为Rt △。

2017年中考总复习（初中数学）目录第一章实数与代数式1.1 有理数 (4)1.2 实数 (6)1.3 整式 (8)1.4 因式分解 (10)1.5 分式 (12)1.6 二次根式 (14)●单元综合评价 (16)第二章方程与不等式2.1 一次方程（组） (20)2.2 分式方程 (23)2.3 一元二次方程 (25)2.4 一元一次不等式（组） (28)2.5 方程与不等式的应用 (30)●单元综合评价 (33)第三章函数3.1 平面直角坐标系与函数 (37)3.2 一次函数 (39)3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数…………………………………………………………………………………3.5 函数的综合应用…………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第四章图形的认识4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………4.5 平行四边形………………………………………………………………………………4.6 矩形、菱形、正方形……………………………………………………………………4.7 梯形………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆5.1 圆的有关性质……………………………………………………………………………5.2 与圆有关的位置关系……………………………………………………………………5.3 圆中的有关计算…………………………………………………………………………5.4 几何作图…………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换6.1 图形的轴对称……………………………………………………………………………6.2 图形的平移与旋转………………………………………………………………………6.3 图形的相似………………………………………………………………………………6.4 图形与坐标………………………………………………………………………………6.5 锐角三角函数……………………………………………………………………………6.6 锐角三角函数的应用……………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率7.1 数据的收集、整理与描述………………………………………………………………7.2 数据的分析………………………………………………………………………………7.3 概率………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题8.1 数感与符号感……………………………………………………………………………8.2 空间观念…………………………………………………………………………………8.3 统计观念…………………………………………………………………………………8.4 应用性问题………………………………………………………………………………8.5 推理与说理………………………………………………………………………………8.6 分类讨论问题……………………………………………………………………………8.7 方案设计问题……………………………………………………………………………8.8 探索性问题………………………………………………………………………………8.9 阅读理解问题……………………………………………………………………………1.1 有理数【教学目标】1.理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、绝对值.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，会比较两个有理数的大小.3.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题，会探索有规律性的计算问题.【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.难点：对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.【考点例解】例1 （1）-5的绝对值是（ ） A. -5 B. 5 C. 15 D. 15- （2）2007年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A. 75210⨯B. 75.210⨯C. 85.210⨯D. 85210⨯（3）2008年2月4日，我国遭受特大雪灾，部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. 广州B. 福州C. 北京D. 哈尔滨 分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第（1）小题考查绝对值的意义；第（2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较.解答：（1）B ； （2）B ； （3）D.例2 计算：32211(1)3()3+-÷⨯-.分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.解答：原式11801(1)9198181=+-÷⨯=-=.例3 观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别是（ ）A. 20，29，30B. 18，30，26C. 18，20，26D. 18，30，28 分析：本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….解答：D.【考题选粹】1.（2007·宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：21a b ++.如把（3，-2）放入其中，会得到23(2)18+-+=. 现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中得到的数是 .2.（2007·玉溪）小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用 分钟.【自我检测】见《数学中考复习指南》.表① 表② 表③ 表④1.2 实数【教学目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算.【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算.难点：实数的分类及无理数的值的近似估计.【考点例解】例1 （1）下列实数：227，sin 60，3π，0，3.14159，2(-中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（2）下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（ ）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④ 分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解.解答：（1）C ； （2）C.例2 计算：021111sin 301820082-⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.解答：原式)11141122=-+⨯-=-+-=-例3 我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资;后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资. 小王由于工作需要，今年春节的初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开始）. 如果小王的月平均工资为2800元，那么小王加班三天的加班工资应不低于 元.分析：本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工资标准的计算方法是：280021.75÷.解答：()280021.752300%1200%1030÷⨯⨯+⨯≈（元）.【考题选粹】1.（2007·内江）若a ，b均为整数，且当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则b a 的算术平方根为 .2.（2007()312tan 452--⨯+. 3.（2007·重庆）将正整数按如右图所示的规律排列 下去. 若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排、 从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则 （7，2）表示的实数是 .【自我检测】见《数学中考复习指南》.1 ………………… 第一排2 3 ……………… 第二排4 5 6 …………… 第三排7 8 9 10 ……… 第四排……………………………………1.3 整式【教学目标】1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.【重点难点】重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.难点：乘法公式的灵活运用.【考点例解】例1 （1）已知整式3121y x a -与b a b y x +--23是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A. 2，-1 B. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1（2）下列运算中正确的是（ ）A.853x x x =+B.()923x x = C.734x x x =⋅ D.()9322+=+x x （3）如果5m x =，25n x =，那么代数式52m n x -的值是 .分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算. 解答：（1）A ； （2）C ； （3）5.例2 （1）王老板以每枝a 元的单价买进玫瑰花100枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖出70枝后，再以每枝比进价低b 元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则王老板的全部玫瑰花共卖了 元（用含a ，b 的代数式表示）.（2）如图3-1所示，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：①第4个图案中有白色纸片 张；②第n 个图案中有白色纸片 张. 分析：本题主要考查列代数式表示数量关系，第（1）题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单价和后30枝的单价分别是多少；第（2）题的关键是要发现图案中的规律：第一个图形有4张白色纸片，以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片.解答：（1）()()b a b a a 3011430%20170-=-++.（2）①13； ②31n +.例3 先化简，再求值：()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-.分析：本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时，一般应先将整式化简，然后再将字母的值代入计算.解答：原式222945544195x x x x x x =--+-+-=-.当13x =-时，原式19583⎛⎫=⨯--=- ⎪⎝⎭.【考题选粹】1.（2006·济宁）()()2006200588-+-能被下列数整除的是( )A. 3B. 5C. 7D. 92.（2007·淄博）根据以下10个乘积，回答问题：1129⨯；1228⨯；1327⨯；1426⨯；1525⨯；1624⨯；1723⨯；1822⨯；1921⨯；2020⨯.（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）.【自我检测】见《数学中考复习指南》.1.4 因式分解【教学目标】1.理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.2.掌握因式分解的一般思考顺序，会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会利用因式分解解决一些简单的实际问题.【重点难点】重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解.难点：利用因式分解解决一些简单的实际问题.【考点例解】例1 （1）在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完整的一道题是（ ）A.()321x x x x -=-B.()2222x xy y x y -+=- C.()22x y xy xy x y -=- D.()()22x y x y x y -=+-. （2）因式分解()219x --的结果是（ ）A.()()81x x ++B.()()24x x +-C.()()24x x -+D.()()108x x -+.分析：本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序，强调因式分解一定要分解到结果中的每个因式都不能再分解为止.解答：（1）A ； （2）B.例2 利用因式分解说明：712255-能被120整除.分析：要说明712255-能被120整除，关键是通过因式分解得到712255-含有因数120，可将712255-化为同底数形式，然后利用提公因式法分解因数.解答：∵ ()71214121221211255555515245120-=-=-=⨯=⨯， ∴ 712255-能被120整除.例3 在日常生活中经常需要密码，如到银行取款、上网等. 有种用“因式分解”法产生的密码方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =，则各因式的值分别是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 同理，对于多项式324a ab -，若取10a =，10b =，则产生的密码是： （写出一个即可）. 分析：本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用. 解答时只需要先对多项式进行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：()()()32224422a ab a a b a a b a b -=-=-+，当10a =，10b =时，各因式的值分别是：10a =，210a b -=，230a b +=，所以密码可以为101030（也可以为103010或301010）. 【考题选粹】1.（2006·南通）已知2A a =+，25B a a =-+，2519C a a =+-，其中2a >. （1）求证：0B A ->，并指出A 与B 的大小关系； （2）指出A 与C 的大小关系，并说明理由.2.（2007·临安）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边，且满足422422a b c b a c +=+，判断ABC ∆的形状. 阅读下面的解题过程：解：由 422422a b c b a c +=+ 得 442222a b a c b c -=-， ①即 ()()()2222222a b ab c a b +-=-， ②∴ 222a b c +=， ③ ∴ ABC ∆是直角三角形. ④试问：以上解题过程是否正确？ . 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的正确结论应该是 .【自我检测】见《数学中考复习指南》.1.5 分式【教学目标】1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 【重点难点】重点：分式的基本性质和分式的化简.难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 【考点例解】例1 （1）在函数23xy x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.0x ≠ B.32x ≠ C.32x > 且0x ≠ D.0x ≠且32x ≠.（22的值为零，则x 的值为 .（3）下列分式的变形中，正确的是（ ）A.1111a a b b +-=+- B.x y x y x y x y ---=-++ C.()222x y x y x y x y--=-+ D.22x y x y x y x y --=++ 分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中，要使分式有意义，分式的分母要不为零；要使分式值为0，则要求分子的值为0且分式有意义.解答：（1）B ； （2）x = （3）C.例2 先化简：21111xx x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，再选择一个恰当的x 的值代入求值. 分析：本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件. 在分式化简中，经常可以把分式的除法改为乘法，再利用“分解约分”法进行化简. 在本题中的x 不能取0和±1.解答：原式()()1111x x x x x x-+=⋅=+-，当2x =时，原式＝3. 例3 （1）已知一个正分数()0nm n m>>，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大减小？请证明你的结论；（2）若正分数()0nm n m>>中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.分析：本题考查了分式的大小比较，并要求利用有关知识解决实际问题. 解题的关键是理解题意，得到正确的结论. 解答：（1）正分数()0nm n m>>中，若分子、分母同时增加1，分数的值增大，证明如下：∵ 0m n >>， ∴ 0m n ->，()10m m +>∴()1011n n m n m m m m +--=>++， 即 11n nm m+>+. （2）正分数()0nm n m>>中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0）时，分式的值也增大. （3）住宅的采光条件变好，理由略.【考题选粹】1.（2007·东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简2211111aa a a ⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭，再求值.”小明代入某个数后求得值为 3. 你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?2.（2007·嘉兴）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题. 例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等.（1）设322x xAx x=--+，24xBx-=，求A与B的值；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题. 【自我检测】见《数学中考复习指南》.1.6 二次根式【教学目标】1.了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件.2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会对简单的二次根式进行化简，会用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 【重点难点】重点：二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 难点：二次根式的化简. 【考点例解】例1 （1）若代数式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.2>x B.2≥x C.2<x D.2≤x .（2）若x 为实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） A.x -2 B.12+x C.21xD.22-x 分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必须是非负数. 解答：（1）B ； （2）B.例2 （1）计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+483137512. （2）比较大小：-152.分析：本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算. 第（1）题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第（2）题要先逆用性质：()02≥=a a a ，再进行两个数的大小比较.解答：（1）原式()1232323433532=⨯=-+=. （2）∵ 6373-=-，60152-=-，且6063>，∴ 15273-<-.例 3 已知ABC ∆的三边a ，b ，c 满足224210212--+=--++b a c b a ，则ABC ∆为（ ）.A. 等腰三角形B. 正三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形 分析：本题考查了二次根式的非负性，即：在二次根式a 中，0≥a 且0≥a . 解答：将原式变形，得 ()()021*********2=--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---++-c b b a a .即 ()()02114522=--+--+-c b a .∴ 05=-a ，014=--b ，021=--c .∴ 5===c b a . ∴ ABC ∆为等边三角形，故选B. 【考题选粹】1.（2006·南充）已知0<a ，那么化简a a 22-的正确结果是（ ）A.a -B.aC.a 3-D.a 3 2.（2007·烟台）观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…，请将你发现的规律用含自然数()1≥n n 的等式表示出来： . 【自我检测】见《数学中考复习指南》.第一单元综合测试（数与式）班级 学号 姓名 得分 . 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 如果水库的水位高于标准水位3m 时，记作+3m ，那么低于标准水位2m 时，应记作（ ） A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m2. 2007年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×1011元，也就是收入了（ ） A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元 3. 若整式()16322+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A. -5B. 7C. -1D. 7或 -1 4. 估计88的大小应在( )A. 9.1～9.2之间B. 9.2～9.3之间C. 9.3～9.4之间D. 9.4～9.5 5. 如图1，点A ，B 在数轴上对应的实数分别是m ，n ，那么A ，B 两点间的距离是（ ） A.m n + B.m n - C.n m - D.n m -- 6. 下列运算中，错误的是（ ） A.()0a ac c b bc =≠ B.1a b a b --=-+ C.0.55100.20.323a b a ba b a b++=-- D.x y y x x y y x --=++ 7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A. 31个 B. 33个 C.35个 D.37个 8. 如果代数式2346x x -+的值为9，则代数式2463x x -+的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 18 9. 如图2，图中阴影部分的面积是（ ） A.5xy B.9xy C.8.5xy D.7.5xy10.已知m ，n 是两个连续自然数（m ＜n ），且q mn =，设p =p 的值是（ ）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.有理数或无理数二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.写出一个小于2的无理数： .12.列代数式表示：“数a 的2倍与10的和的二分之一”应为 . 13.已知7x y +=，且12xy =，则当x y <时，代数式11x y-的值为 . 14.一个矩形的面积是()29x -米2，它的一条边为()3x +米，那么它的另一边为 米.15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对．．．(),a b 进入时，会得到一个新的实数：21a b ++.例如把（3，-2）放入其中后，就会得到32+（-2）+1=8. 现将实数对．．．（-2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对．．．(),1m 放入其中后，得到的实数是 .16.如果2007个整数1a ,2a ,…,2007a 满足下列条件：10a =,212a a =-+，322a a =-+，…，200720062a a =-+，则1232007a a a a ++++= .三、解答题（本题有7小题，共80分）17.（10()012sin 452 3.14π--+-.18.（10分）先化简代数式：22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a ，b 值代入求值.19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律： 1-，12，13-，14，15-，16， ， ， ，… （1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；（2）第2008个数是什么？第n 个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪个数越来越接近？20.（10分）分解因式：（1）44x y - （2）2484xy xy x -+21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：2007年4月18日起××次列车时刻表小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：2006年3月20日××次列车时刻表比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）22.（14分）下面的图(1)是由边长为a 的正方形剪去一个边长为b 的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：22()()a b a b a b -=+-. （1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.要求：①拼成的图形是四边形；②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)； ③在拼出的图形上标出已知的边长.（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.23.（14分）设22131a =-，22253a =-,…,()()222121n a n n =+--（n ≥ 0的自然数）.（1）探究：n a 是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出1a ，2a ，…，n a ，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当n 满足什么条件时，n a 为完全平方数？aab b图(1)2.1 一次方程（组）【教学目标】1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.【重点难点】重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组.【考点例解】例1 （1）若关于x 的一元一次方程12332=---k x k x 的解是1-=x ，则k 的值是（ ） A. 72 B. 1 C.1713- D. 0. （2）若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+433by x ay x 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则b a -的值为（ ）A. 1B. 3C. -1D. -3分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法. 解答：（1）B ； （2）C.例2 已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是 .分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时，既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把2+x 和1-y “看作”a 和b ，通过解一元一次方程来解决.解答：⎩⎨⎧==2.23.6y x .例3 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）王老师为什么说陈老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释.（2）陈老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认出应该是小于10元的整数. 问：笔记本的单价可能是多少元？分析：本题考查了列一元一次方程解应用题. 列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答. 在检验时，不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题.解答：（1）设单价为8元的书买了x 本，则单价为12元的书买了()x -105本.由题意得 ()4181500105128-=-+x x .解这个方程，得 5.44=x .因为书的本数一定是正整数，所以5.44=x （本）不合题意，因此陈老师错了.（2）设笔记本的单价为y 元，则由题意得()y x x --=-+4181500105128.解这个关于y 的方程，得 1784-=x y .∵ 100<<y ， ∴ 1017840<-<x ， 解得41884178<<x . 又∵ x 为正整数， ∴x 可以取45、46.当45=x 时，21784541784=-⨯=-=x y （元）；当46=x 时，61784641784=-⨯=-=x y （元）.答：笔记本的单价可能是2元或6元.例4 新星学校的一间阶梯教室内，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位.（1）请你在下表的空格内填写一个适当的代数式：（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21排有多少个座位？分析：本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律，再利用规律求出a 和b 的值.解答：（1）3a b +.（2）根据题意，得 ()3181424a b a b a b +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得 122a b =⎧⎨=⎩. ∴ 1220252+⨯=.答：第21排有52个座位.【考题选粹】 1.（2007·济宁）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m ，甲、乙两人上山的速度比是6:4，并且甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 .2.（2007·北京）某地区为了改善生态环境，增加农民收入，自2004年起就鼓励农民在荒山上广泛种植某种果树，并且出台了一项激励措施：即在开荒种树的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵a 元的奖励. 另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有b 元的果实收入. 下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况：（注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入）【自我检测】见《数学中考复习指南》.2.2 分式方程【教学目标】1.了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来.2.会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转化的数学思想；了解增根的概念，会进行分式方程的验根.3.能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.【重点难点】重点：解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤与方法. 难点：根据实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验解的合理性.【考点例解】例1 如果关于x 的分式方程1133a x x -=++无解，那么a 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根应该满足变形后的整式方程，但不满足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：21124x x x -=--. 分析：本题主要考查分式方程的解法. 在解答时，应按照解分式方程的一般步骤进行，并注意验根.解答：去分母，得 ()()()2221x x x x +-+-=去括号，得 22241x x x +-+=移项，合并同类项，得 23x =-方程两边同时除以2，得 32x =-经检验，32x =-是原方程的解. 例3 某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司经调查发现：乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍，；甲、乙两队合作完成工程需要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元. 根据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应选择哪个工程队来承包这个项目？公司应付出的费用为多少元？分析：本题考查了列分式方程解应用题. 解答本题的关键是根据题意求出甲、乙两队单独完成工程所需的时间，进而求出各自的总费用.解答：设甲队单独完成工程需要x 天，则乙队单独完成工程需要2x 天. 根据题意，得 112012x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 解得 30x = 经检验，30x =是原方程的解，且30x =和260x =都符合题意.∴ 应付甲工程队的费用为：30100030000⨯=（元），应付乙工程队的费用为：30255033000⨯⨯=（元）.∵ 3000033000<， ∴ 该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元. 答：该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.【考题选粹】1.（2007·青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路. 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务. 若设原计划每小时修路x 米，则根据题意可得方程 .2.（2007·怀化）解方程：25231x x x x +=++. 【自我检测】见《数学中考复习指南》.。

初中数学中考专题总复习教案一、教学目标本教案旨在帮助学生进行初中数学中考的专题总复。

通过本次复，学生应能够：- 熟练掌握中考所涉及的各个数学知识点；- 掌握解决中考相关数学问题的方法和技巧；- 提高数学解题的能力和应试能力。

二、教学内容1. 数与式- 负数的概念与运算；- 带有括号的四则运算；- 一元一次方程与代数式。

2. 几何与图形- 平面图形的性质与计算；- 空间几何体的性质与计算；- 解决平面图形与空间几何体的实际问题。

3. 数据与概率- 数据的收集和整理；- 统计图表的制作与分析；- 概率的概念和计算。

4. 函数与方程- 点与直线的位置关系；- 函数的概念和性质；- 一元一次方程的解法。

三、教学方法- 理论结合实际：通过实际生活中的问题，引导学生理解数学知识的应用；- 归纳总结：帮助学生理清数学知识的内在联系，强化记忆；- 练与巩固：提供大量的相关题目和练，帮助学生熟练掌握解题方法和技巧；- 互动合作：通过小组讨论、合作解题等方式，激发学生的研究兴趣，促进研究效果。

四、教学步骤1. 根据教材和中考大纲，编制专题复资料，并分类整理；2. 分阶段进行专题复，注重基础知识的巩固和综合能力的培养；3. 针对每个知识点，分别进行讲解、示范和练，提高学生的理解和应用能力；4. 布置相关作业和练题，鼓励学生积极参与，加强巩固；5. 定期进行提醒复和知识点检测，查漏补缺；6. 辅导学生解答疑惑，激发研究兴趣和主动性；7. 设计模拟试题，让学生熟悉中考考试的题型和答题方式；8. 整理总结，让学生深入理解和掌握数学知识，为中考做最充分的准备。

五、教学评估通过课堂表现、作业完成情况、小测验等方式综合评估学生的研究情况和水平。

根据评估结果，及时调整教学策略，帮助学生提高研究效果。

六、教学资源本教案所需教学资源包括：- 教科书和教辅资料；- 相关题和练册；- 多媒体教学设备（如投影仪、电脑等）；- 模拟试卷和答题卡等。

初三数学中考总复习教案全集一、教学内容二、教学目标1. 巩固和深化对数学基础知识的理解和运用，提高学生的数学运算能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3. 提高学生的逻辑思维能力和空间想象力，为高中阶段数学学习打下坚实基础。

三、教学难点与重点教学难点：函数的性质及其图像、几何图形的证明和计算。

教学重点：数的概念及运算、方程与不等式、函数图像、几何图形的基本性质。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

学具：三角板、圆规、直尺、计算器、草稿纸等。

五、教学过程1. 导入：通过回顾初中数学学习过程中的趣味问题，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2. 复习数的概念及运算：引导学生回顾有理数、实数的概念，讲解数的运算规则，进行例题讲解和随堂练习。

3. 复习方程与不等式：讲解方程的解法，特别是二次方程和不等式的解法，进行例题讲解和随堂练习。

4. 复习函数及其图像：讲解一次函数、二次函数的性质及图像，进行例题讲解和随堂练习。

5. 复习几何图形与证明：引导学生回顾三角形、四边形的性质，讲解几何图形的证明方法，进行例题讲解和随堂练习。

6. 复习图形的相互关系：讲解图形的相似、全等关系，进行例题讲解和随堂练习。

7. 复习几何图形的计算：讲解面积、体积的计算方法，进行例题讲解和随堂练习。

六、板书设计1. 数的概念及运算：列出有理数、实数的定义，标注重点公式。

2. 方程与不等式：列出各类方程的解法，强调解不等式的方法。

3. 函数及其图像：画出一次函数、二次函数的图像，标注性质。

4. 几何图形与证明：画出三角形、四边形的图形，标注证明方法。

5. 图形的相互关系：列出相似、全等关系的判定方法。

6. 几何图形的计算：列出面积、体积的计算公式。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：已知x²5x+6=0，求x的值。

（2）解方程：2x5=3x+1。

2017中考数学复习教案.doc中考数学复习教案有理数及其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．16．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)17．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．18．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－an的底数是a，而不是-a 三、经典例题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2．把下面各数填入表示它所在的数集里．2－3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％5正有理数集｛?｝；负有理数集｛?｝；整数集｛?｝；有理数集｛?｝；3．计算：|－22|= ；1－|－2|= ；（－3）3= ；（－2）×(－3) =____ 。

初中数学中考总复习教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握相似三角形的判定方法及其性质，能运用其解决相关问题。

2. 学会运用位似变换，解决几何图形的放大与缩小问题。

3. 能够运用相似多边形的性质，解决实际生活中的几何问题。

三、教学难点与重点教学难点：相似三角形的判定与性质，位似变换的应用。

教学重点：相似三角形的判定，相似多边形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些生活中的相似图形，引导学生发现相似性，引出相似三角形的概念。

2. 讲解相似三角形的判定方法及其性质，通过例题进行讲解，让学生掌握判定与性质的应用。

a. SSS相似定理b. SAS相似定理c. AA相似定理d. 钝角相似定理3. 课堂练习：让学生完成教材第123页的练习题1、2、3。

4. 讲解位似图形，通过实例让学生了解位似变换的应用。

5. 讲解相似多边形的性质，结合教材第127页例题，让学生学会运用性质解决实际问题。

六、板书设计1. 相似三角形的判定与性质a. SSS相似定理b. SAS相似定理c. AA相似定理d. 钝角相似定理2. 位似图形3. 相似多边形4. 相似在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：教材第130页的习题1、2、3。

答案：见附录。

2. 拓展延伸：教材第131页的探究题。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对相似三角形的判定与性质掌握情况较好，但在位似变换的应用上还存在一些问题，需要在课后加强辅导。

2. 拓展延伸：让学生在生活中寻找相似图形，了解相似在实际问题中的应用，提高学生的几何素养。

附录：作业答案：1. 习题1：见教材2. 习题2：见教材3. 习题3：见教材重点和难点解析1. 相似三角形的判定与性质的应用2. 位似变换的实际操作和理解3. 相似多边形在实际问题中的应用4. 课后作业的设计与答案的详细解释详细补充和说明：一、相似三角形的判定与性质的应用SSS相似定理：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形相似。

九年级数学总复习教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2017年中考数学专题复习(完整版）第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类： 实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。

如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。

2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数无限不循环小数⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：的相反数是 ，的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。

其中a 的取值范围是 。

2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n的值是 （a＞0）（a ＜0）0 （0）原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

数学复习中考教案七篇数学复习中考教案七篇数学复习中考教案如何写？数学科学家们不断争论计算机辅助认证的严谨性。

当大量计算难以验证时，很难说证明是有效的和严谨的。

下面是小编为大家带来的数学复习中考教案七篇，希望大家能够喜欢！数学复习中考教案篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。

首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。

通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。

学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。

②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。

这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

初三数学复习教案初中数学复习课教案一、教学内容本节课我们将复习人教版初中数学九年级下册第十七章《不等式与不等式组》的内容。

具体包括不等式的定义、性质，不等式的解法，不等式组的解法，以及不等式的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握不等式的定义、性质，能够熟练解一元一次不等式。

2. 学会解不等式组，能够根据实际问题列出一元一次不等式或不等式组。

3. 能够运用不等式的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点教学难点：不等式组的解法，不等式的应用。

教学重点：不等式的定义、性质，一元一次不等式的解法。

四、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体教学设备，PPT课件，不等式相关例题。

2. 学生准备：练习本，铅笔，橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过现实生活中的实例，引导学生理解不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 知识回顾：（1）不等式的定义、性质。

（2）一元一次不等式的解法。

（3）不等式组的解法。

3. 例题讲解：（1）解一元一次不等式。

（2）解不等式组。

（3）实际问题中的应用。

4. 随堂练习：针对例题，让学生独立完成，并及时反馈，纠正错误。

5. 小组讨论：针对实际问题，分组讨论，列出不等式或不等式组，并求解。

7. 课堂检测：布置一些不等式的题目，检测学生对知识的掌握程度。

六、板书设计1. 不等式的定义、性质。

2. 一元一次不等式的解法。

3. 不等式组的解法。

4. 不等式的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 5 > 3。

（2）解下列不等式组：\[\begin{cases} 3x 2 < 7 \\ 2x + 5 \geq 1 \end{cases}\]答案：（1）x > 4。

（2）1.5 < x ≤ 3。

（3）至少支付80元。

2. 作业要求：请同学们独立完成，明天课堂上讲解。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的掌握情况，以及存在的问题。

初三数学中考总复习优质教案全集一、教学内容1. 实数与函数实数的概念、性质与运算一次函数、二次函数的性质与图像比例函数、反比例函数的性质与应用2. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程的解法二元一次方程组的解法与应用不等式的性质与解法3. 几何图形三角形、四边形的性质与判定圆的性质与计算解析几何初步4. 统计与概率数据的收集、整理与描述概率的计算与应用二、教学目标1. 系统掌握初中数学的基本知识和技能，提高解决问题的能力。

2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高数学素养。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质与图像、几何图形的判定、统计与概率的计算。

2. 教学重点：实数的运算、方程的解法、几何图形的性质与计算、统计与概率的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、草稿纸、计算器等。

五、教学过程1. 实数与函数（1）导入：通过生活中的实例，引出实数的概念。

（2）讲解：详细讲解实数的性质与运算，结合例题进行讲解。

（3）随堂练习：让学生练习实数的运算，及时解答学生的疑问。

2. 方程与不等式（1）导入：通过实际问题，引出方程与不等式的概念。

（2）讲解：详细讲解方程与不等式的解法，结合例题进行讲解。

（3）随堂练习：让学生练习解方程与不等式，及时解答学生的疑问。

3. 几何图形（1）导入：通过观察生活中的几何图形，引出几何图形的性质。

（2）讲解：详细讲解三角形、四边形、圆的性质与计算，结合例题进行讲解。

（3）随堂练习：让学生练习几何图形的计算，及时解答学生的疑问。

4. 统计与概率（1）导入：通过数据分析，引出统计与概率的重要性。

（2）讲解：详细讲解统计与概率的计算方法，结合例题进行讲解。

（3）随堂练习：让学生练习统计与概率的计算，及时解答学生的疑问。

六、板书设计1. 实数与函数：板书实数的性质、函数的性质与图像。

中考复习之不等式与一元一次不等式（组）及解法知识考点：了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来，能够根据具体问题中的数量关系，列出一次不等式（组）解决简单的问题。

精典例题：【例1】解不等式2131--+y y ≥161--y ，并在数轴上表示出它的解集。

分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。

答案：y ≤6【例2】解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--x x x x 3523)1(2，并在数轴上表示出它的解集。

分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。

答案：－1≤x ＜5【例3】求方程组⎩⎨⎧=+=+2635y x k y x 的正整数解。

分析：由题设知，k 必为正整数，由方程组可解得用含k 的代数式表示x 、y ，又x 、y 均大于零，可得出不等式组，解出k 的范围，再由k 为正整数可得k ＝6、7、8，分别代入可得解。

答案：当k ＝6时，⎩⎨⎧==24y x ；当k ＝8时，⎩⎨⎧==71y x 探索与创新： 【问题一】已知不等式a x -3≤0，的正整数解只有1、2、3，求a 。

略解：先解a x -3≤0可得：x ≤3a ，考虑整数解的定义，并结合数轴确定3a 允许的范围，可得3≤3a ＜4，解得9≤a ＜12。

不要被“求a ”二字误导，以为a 只是某个值。

【问题二】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。