高中物理 5.5 向心加速度、5.6 向心力习题课导学案新人教版必修2 【学习目标】
1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
【学习过程】
【自主学习】
1．什么是向心力、向心加速度？
（1）做圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。
2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？
（1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝
(2)、向心力公式：F＝＝＝
3．圆周运动中向心力的分析
(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．
(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．
4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题的一般步骤：
①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；
②选定向心力的方向为正方向
③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析）
④由牛顿第二定律列方程
⑤求解并说明结果的物理意义。
【典型例题剖析】
例题1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？
【变式训练】如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，
A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h
处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．
例题2、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台
上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a=2m b=3m c，转动半径之间
的关系是r C=2r A=2r B，那么以下说法中错误的是：( )
A．物体A受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体C的向心加速度最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
【变式训练】如图所示，细绳一端系着质量为M ＝0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m ＝0.3kg 的物体，M 与圆孔的距离为0.2m ．M 和水平面的最大静摩擦力为2N ．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么
范围内，m 会处于静止状态?(g ＝10m/s 2
) 例题3．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A 和
B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A ．A 球的线速度必定大于
B 球的线速度
B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力
C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度
D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期
【变式训练】如图所示，已知水平杆长L 1=0.1米，绳长L 2=0.2米，小球m 的质量m =0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g 取10m/s 2
，求： （1）试求该装置转动的角速度； （2）此时绳的张力是多大？
【达标检测】
1、.关于向心力的下列说法中正确的是（ ） A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 C.做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D.做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力
2、在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（ ） A ． 重力、弹力、指向圆心的摩擦力 B ．重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力 C ．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力 D ． 重力、弹力
3、下列关于向心力的说法中，正确的是（ ） A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C ．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D ．向心加速度决定向心力的大小
4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量比为1∶2，运动轨道半径为1∶2，当甲转过60°时，乙转过45°，则它们所受的合外力之比是（ ）
A ．1∶4
B ．2∶3
C ．9∶16
D ．4∶9
5．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为( ) A ．a A =a B =a C B ．a C >a A >a B C ．a C a A 6．汽车在半径为R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。 7、质量为1．0kg 的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N ／m ，原长为4cm ，此时圆盘处于静止状态，如图所示．（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=
(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g 取10m ／s 2
)
第二课时
