Chapter 4
Procedural Abstraction and Functions That Return a Value
1. Solutions to and Remarks on Selected Practice Programs and Programming Projects
Practice Program 3: Value of Stock Holdings
This program asks for input of the price of a stock, the number of stocks owned, and outputs the value of the stock holding in dollars and cents. The program should define a function that accepts the price of the stock in three int values: whole dollars, numerator of fraction, and denominator of the fraction, then outputs the value of the stock as a double. For example, for a stock whose price was 7 7/8 dollars, the input would be 7 7/8 and the output would be 7.87 (using a "5's round odd" rule.) In supervised student labs, I find the error of having a function prototype different in some essential way than the function definition to be a prevalent error.
STD函数的内部计算公式
各股票软件的标准差函数STD是不同的，⽽布林线的上下轨是以STD为基础计算出来的，所以使⽤布林线应⼩⼼。
以2008/3/28的上证综指为例，利⽤如下代码："收盘价3⽇STD:STD(CLOSE,3);"，三⽇收盘价分别是：3606.86，3580.15，3411.49，在飞狐交易师中显⽰的3⽇收盘价标准差是105.928，⼤智慧新⼀代中显⽰的是105.932，通达信中是86.49，同花顺中显⽰74.90。⽤EXCEL中的函数STDEV计算的样本⽅差是105.9316，STDEVP计算总体⽅差是86.49。
可见⼤智慧和飞狐使⽤的算法是样本⽅差，⼆者数据基本⼀致，⼤智慧的更精确⼀点，通达信使⽤的是总体⽅差，同花顺就不知所谓了。
这⾥最关键的是要明⽩总体⽅差与样本⽅差的区别。
总体⽅差(population variance) ：如果这组数据本⾝便构成⼀个总体, 均差平⽅和除以数据中观察值的数⽬，称为总体⽅差。如⼀组数据X1,X2,..., Xn：其平均值M=(X1+X2+...+Xn)/n ，总体⽅差为 [ (X1-M)^2+...(Xn-M)^2 ]/n 的平⽅根。
对于⽆限总体，N为⽆限⼤。
样本是由总体中任意抽取⽽形成的，样本的各种数量关系(包括平均值和⽅差)都是总体的相关数量的估计值。
数理统计学已经证明了，对于从总体中抽取的样本，⽤前⾯的总体⽅式公式计算出来的⽅差值来估计总体的⽅差总是偏⼩的。样本⽅差有时也称为样本均⽅（mean square, 简记为MS），是总体⽅差的⽆偏估计，计算公式是
关于强制降解试验的决策树
降解试验目的“ Stability testing of New Drug Substances and Products” ICH Q1A （R2）要求，原料药需进行强制降解
试验以阐明其结构的稳定性，同时有助于识别其可能产生的降解产物。2015 年，CFDA 发布的《化学药物（原料药和制剂）稳定性研究技术指导原则（修订）》中指出，原料药的稳定性研究需进行影响因素试验，即“通过给予原料药较为剧烈的试验条件，如高温、高湿、光照、酸、碱、氧化等，考察其在相应条件下的降解情况，以了解试验原料药对光、湿、热、酸、碱、氧化等的敏感性、可能的降解途径及产生的降解产物，并为包装材料的选择提供参考信息。”下面是ANDAs 中的部分关于强制降解试验的缺陷：a. Your drug substance does not show any degradation under any of the stress conditions. Please repeat stress studies to obtain adequate degradation. If degradation is not achievable, please provide your rationale.b. Please note that the conditions employed for stress study are too harsh and that most of your drug substance has degraded. Please repeat your stress studies using milder conditions or shorter exposure time to generate relevant degradation products.c. It is noted that you have analyzed your stressed samples as per the assay method conditions. For the related substances method to be stability indicating, the stressed
水杨酸钠药物代谢动力学参数测定
前言：本实验通过测定不同时间点的血药浓度，作出相应的药-时曲线，用一定的数学方法对曲线加以拟合，根据相关统计学指标最终确定药物的房室模型，并计算主要药代动力学参数。
1、实验目的掌握药物代谢动力学参数的意义及其测定方法
2、实验动物家兔，体重2.5～3kg，性别不拘。
3、实验药品10%水杨酸钠、0.06%水杨酸钠标准液、10%三氯醋酸、10%三氯化铁、0.5%肝素、生理盐水、盐酸
利多卡因注射液、蒸馏水。
4、实验器材电子天平、兔手术台、试管架、10ml试管、10ml离心管、5ml和1ml加样枪及枪头、5ml注射器、
6号针头、722分光光度计、离心机、涡旋混匀器、手术器械、动脉插管、棉球、烧杯、头皮针。5、实验方法 1. 取10支10ml试管，用0.5%肝素润湿管壁。
2. 家兔称重，固定于手术台，剪去颈部前被毛。在盐酸利多卡因局部麻醉下作一侧颈动脉插管，取
血3ml，摇匀试管内血液，防止凝血，血管钳夹闭导管，生理盐水纱布覆盖手术部位。
3. 沿对侧耳缘静脉缓慢注射10%水杨酸钠150mg/kg，于注射后1、3、5、10、20、50、80、110min
分别动脉放血1.5ml入相应的试管并摇匀。
4. 取10支10ml离心管，分别标为“对照”、“标准”及相应“取血时间”，按下表加入样品及试
剂。
试管号10%三氯醋酸
（ml）
全血
（ml）
0.06%水杨酸钠
（ml）
蒸馏水
（ml）
对照 4 1 0 1
标准 4 1 1 0
各取血时间 4 1 0 1
5. 各管用涡旋混匀器充分混匀，2000rpm，离心10min。
北京工业大学最优化基础实验：使用matlab 求解规划问题 实验一非线性最优化方法实验
1.042:.8
44)(min )21212221≤-++--+=x x t s x x x x x f a
解：
>> f=@(x)x(1)^2+x(2)^2-4*x(1)-4*x(2)+8;
>> A=[1,2]
b=[4]
A =
1 2
b =
4
>> [x,fval]=fmincon(f,[10,10],A,b)
x =
1.6000 1.2000
fval =
0.8000
2.)()(min 3212
32221642x x x x x x x f ++-++= 解：
>> apple=@(x)x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-(2*x(1)+4*x(2)+6*x(3))
apple =
@(x)x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-(2*x(1)+4*x(2)+6*x(3))
>> [x,fval]=fminunc(apple,[1,1,4])
Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm; using line-search algorithm instead.
> In fminunc at 341
Local minimum found.
Optimization completed because the size of the gradient is less than the default value of the function tolerance.
课题三解线性方程组的迭代法
实验目标：
分别采用Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法求解线性方程组。Jocabi迭代法：
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int i,j,k; //计数器
int M = 2000;
int Array(double ***Arr, int n){
double **p;
int i;
p=(double **)malloc(n*sizeof(double *));
if(!p)return 0;
for(i=0;i<n;i++)
{
p[i]=(double *)malloc(n*sizeof(double));
if(!p[i])return 0;
}
*Arr=p;
return 1;
}
void main()
{
double eps ;
cout<<"默认最多迭代次数为2000次"<<endl<<"迭
代精度为：";
cin>>eps;
double **matrix;
int n;
cout<<"矩阵大小为：";
cin>>n;
double *X;
X= new double[n];
double *Y;
Y= new double[n];
double *G;
G= new double[n];
for(i=0;i<n;i++){
Y[i]=0;
}
if(!Array(&matrix,n))
cout<<"内存分配失败！";
TRUE/FALSE
1.The following code declares a vector of characters.
vector characters<char>
ANSWER: FALSE
2.The following code declares a vector of integers named numbers that reserves
space for 100 integers.
vector<int> numbers(100);
ANSWER: TRUE
3.Vectors can have any type as the base type
ANSWER: TRUE
4.Vectors and arrays are the same data type.
ANSWER: FALSE
ing the == operator on a string variable results in the same value as using
strcmp on two c-strings.
ANSWER: FALSE
ing the [i] on a string variable does not check for illegal values of i.
ANSWER: TRUE
7. A string variable and a c-string are the same data type.
ANSWER: FALSE
8.The function used to 'put two c-strings together into one" is called
LSQR研究记录
欠定（under-determined）方程理论上应该有无穷多解，而matlab只给出其中一组解，是将某个xi置零得出的。这样，如何定义欠定方程的误差呢？也就是，误差中的标准解怎么解决？
反演过程中，由于Ax=b中的b是构造得到的，所以误差的标准可以选x。但是，这个误差的定义有没有问题？有的文献认为针对欠定问题，选取最优解的标准是||x||最小。
lsqr_basic.m运行结果表明，lsqr在解欠定问题时（即使条件数不大，注：lsqr迭代停止标准的一种是计算残差，欠定问题的最大难点在于即使残差为0了，解还是与真值相差很远），得到的结果与真值相差还很大（38.5%）；直接用matlab自带左除也是误差很大。是否应加入先验信息来使得结果逼近真解？
暂时搁置欠定问题，先利用一维情况，计算超定问题。一维情况可以得到很好的结果，但是不能反映出混定问题的复杂性。
混定问题Gm=d
大多数地球物理反演问题，既不是完全超定，也不是完全欠定，而是表现为一种混定形式[1]。就观测数据与模型参数数目而言，M>N表现为超定，但G T G的特征值有接近或等于零的情况（秩r
式中，ε称为阻尼因子或加权因子，它取决于预测误差E与模型长度L在极小化过程中的相对重要性。如果所取的ε足够大，那么这一方法明显地使解的欠定部分达到极小。可惜的是，它也有使解的超定部分达到极小的趋势。其结果，所得到的解将不一定会使预测误差E极小，因而它本身也就不会是真实模型参数的一个非常好的估计。如果令ε等于零，则将使预测误差极小，但是却不存在任何先验信息用于选出欠定的模型参数。不过，有可能找出的某一折衷值，在使欠定部分解的长度近似取极小的同时使E近似达到极小。没有什么简单方法来确定ε的折衷值应该多大，ε的折衷值必须用尝试法来确定。用非常类似于导出最小二乘法的方式求φ(m)的极小，可得到
TRUE/FALSE
1.In the following code fragment, x has the value of 3.
int x = 3;
ANSWER: TRUE
2.The body of a do-while loop always executes at least once.
ANSWER: TRUE
3.The body of a while loop may never execute.
ANSWER: TRUE
4.The opposite of (x >3 && x < 10) is (x < 3 && x > 10)
ANSWER: FALSE
5.The integer 0 is considered true.
ANSWER: FALSE
6.Loops are used when we need our program to make a choice between two or more
things.
ANSWER: FALSE
7.It is legal to declare more than one variable in a single statement.
ANSWER: TRUE
8.Variable names may begin with a number.
ANSWER: FALSE
9.The opposite of less than is greater than
ANSWER: FALSE
10.Every line in a program should have a comment.
40种常用差分格式的源代码
对于网格差分的语言处理
40种常用差分格式的源代码（Fortran语言），附说明
应该可以说这些格式见证了CFD的发展历史，从简单的CTCS到TVD、ENO这里都应有尽有。不知道放在这里合适不？
其中包括如下源代码：
1 Simple Burgers' Equation Solver
2 Exact Riemann Solver
3 Roe's Approximate Riemann Solver
4 Lagrange Form Polynomial Interpolation
5 Newton Form Polynomial Interpolation
6 Cubic Splines
7 Piecewise-Quadratic ENO Reconstruction (via the Primitive Function)
8 Average-Quadratic ENO Reconstruction (via the Primitive Function)
9 Implicit Euler Method (BTCS)
10 Leapfrog Method (CTCS)
11 Generator for Initial Conditions
12 Lax-Friedrichs Method
13 Lax-Wendroff Method
14 Roe's First-Order Upwind Method
15 Beam-Warming Second-Order Upwind Method with Flux Splitting
