初中数学一次函数课件

活动探究
归纳总结 一次函数与一元一次不等式的关系
求kx+b＞0(或<0) (k≠0)的解集
从“函数值”看
y=kx+b的值 大于(或小于)0时， x的取值范围
求kx+b＞0(或<0) (k≠0)的解集
从“函数图象”看
确定直线y=kx+b 在x轴上方(或下方) 的图象所对应的x 取值范围
活动探究
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_优 秀课件1 -课件 分析下 载
气球1 海拔高度：y =x+5； 气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
h1
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活动探究
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思考1：一次函数与二元一次方程有什么关系？
一次函数 y =0.5x+15
O
6x
－12
典例精讲
解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5
由右图可以看出当y =17时，x=6.
y 17
y=2x+5
5 －2.5
O6
x
活动探究
探究点二：一次函数与一元一次不等式
问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不 等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？

既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系?
探索新知，合作学习
活动一、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表 2、描点
3、连线
x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x … 4 2 0 -2 -4 … y=-2x+3 … 7 5 3 1 -1 … y=-2x-3 … 1 -1 -3 -5 -7 …
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
（1）. 形式上含有二次根号 （2）.被开方数a为非负数 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
分母不为0 被开方数大于等于0 结合数轴,写出解集来
2.化简及求值：
a 2 (1)
4 (2)
4
(3) a 2 b 2 (a＜0,b＞0)
(4) 12aa2 其中a= 3
a a 当 a 0 时, a2 ____ ; 当 a 0 时, a2 ____.
一般地,二次根式有下面的性质:
性质2:
a (a 0) a2 a 0 (a 0)
a (a 0)
( a)2与 a2有区别吗 ?
1.从读法来看： 区别 2:从运算顺序来看：
a 2 根号a的平方 a2 先开方,后平方

x 0
x 0
x 0
A
B
C
D
2、一次函数y=kx+k 的 2 图像大致是（ C）
y
y
x 0
x 0
A
B
y
x 0
C
y
x 0
D
3、一次函数y=kx+b在平面直角坐标系内的图 像如图所示，则k和b的取值范围（ ）D
y
0
x
来自百度文库
已知函数y=(8-2m)x+m-2
（1）若函数图像经过原点，求m的值？
（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围？
练一练
已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y= x+k(k 为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填 ”<””=”或”>”)
2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y =
kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
y
y
0
x
0
A
B
x
0x
C
0x D
3、若直线 y =mx+n经过第一 、 二、三象限，讨论m、n的 符号。
已知一次函数y=(k-2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 _____________
已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若y随x的增大而减小，并且不 经过第一象限，则m的取值范围是_____________

日本应正视历史，勇于承认错误，向被侵略国家和人民道歉，还历史以真相。（以史为鉴，面向未来）。日本这样做有利于树立自己的国家形象，获得国际的认同和被侵略国家人
民的谅解；对世界而言，有利于维护亚洲和世界的和平。
斯大林格勒保卫战不仅对苏德战争产生了重大影响，而且对第二次世界大战的整个局势产生了深远的影响。在苏德战场 上，斯大林格勒保卫战胜利后苏军转入了战略反攻，而法西
3．本文8结尾．两句一表达次了作者函怎样数的心y情＝？怎样k理x解＋作者这3种中心情，？ 当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的值为
参考译文：
④党和政府坚持以人民为中心的发展思想，精准扶贫，落实共享发展理念。
(2)概况：646年开始，日本仿效（中国唐朝）的典章制度，进行了一系列改革，史称（大化改新）。
15．把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的宽增加x(cm)，长不变，矩形的面 积y(cm2)随x(cm)的变化而变化．
(1)求y与x的函数解析式； (2)要使矩形的面积增加30 cm2，则x应取什么值？ 解：(1)y＝10(x＋5)，即y＝10x＋50 (2)根据题意，得10x＋50＝10×5＋30，解得x＝3
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如 果是，请写出函数解析式. （1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温 度 t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差.

当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。 (4)画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连 接两点即可，我们通常选取（0，b ）和（ 1 ，k）
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象和性质
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
y
（0，b）
上，则a b的大小关系是 b>a 。
(2)直线y=2x-3与x轴交点坐标为（
3 2
,
0）与y
轴交点坐标为（ 0 , -3），图象经过
一三四象限，y随x的增大而 增大，图象与 坐标轴所围成的三角形的面积是 9 。
4
例、已知：一次函数 y＝(5m－3)x＋(2－n)． (1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； (2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上
3.直线y=-x+1与y轴交点坐标（ 0，1 ），与x轴交点 坐标（ 1，0 ）
2、用两点法画一次函数图像
实践：类比正比例函数用两点法在同一坐标系中画出
函数y=2x y=2x+1 与y=2x-1的图象．y y=2x+1
6
y=2x
x 01
5
y=2x 0 2 y=2x+1 1 3

想一想： 你在这节课里学到了什么？
1、知道一次函数y=kx+b的图象是___直__线______。
2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取__两___个点。
3、知k1=道k2在，直那线么y这=k两1x条+b直1和线直__线平__y行_=_k_2x_+，b并2中且，其如中果一 条直线可以看作是由另一条直线__平__移___得到的 ，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交 于___同__一__个__点_____。特别的，如果b=0，那么， 函数的图象一定经过点（_0__，__0_）。
●一次函数是形如_y_=__k_x_+_b_(k_≠_0_)__的函数。
大家猜一猜：一次函数的图象是什么呢？
涂格子
动手动脑学新知
为了验证我们的猜测，我们用描点法来画几个 一次函数的图象，然后观察图象的特点，思考 题后的几个问题。
描点法画函数的图象步骤有： 1、列表 2、描点 3、连线
在平面直角坐标系中画出函数 y 1 x 的图象。 2
y= － 2x － 4 － 4 0
y=－2x y= － 2x － 4
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们___互__相__平___行____，
并且第二条直线可以看作由第一条
直线向__下__平移__4__个单位得到。
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线___y_=_3_x__﹣__2___。 ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线__y_=_﹣___x__。

不同点： b_不__同_____。
y=3x+2
y 1x2 2
相同点： b_相__同_____。 不同点： k_不__同_____。
wenku.baidu.com
图象
相同点： _倾__斜__度__一__样_（__平__行__）________ _都__经__过__一__、__三__象__限_________
不同点： _直__线__y_=_3_x_+_2_还__经__过__第__二__象__限_
不同点： _倾__斜__度__不__一__样__（__不__平__行__）___。
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1 = k2 ，那么， 这两条直线会___平__行___。如果 b1 = b2 ，那么，这两条直线会与 y轴__相__交__于__同__一__个__点__。
x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 -0.5 0 0.5 1 …
● ●
● ● ●
y1x 2
描出以上各点后，我们会发现 这些点在同__一__条__直__线__上__。即函 数的图象是一条_直__线___。并且 经过点（_0_，_0_），即_原__点__。 是不是所有的一次函数的图象 都是直线呢？ 我们在起先的坐标系中再来画 函数 y 1 x 2 的图象。

初中数学一次函数 件
第一 ，共34 。
函数的定
一般的在一个 化 程中，如果有两个 量x与y，并且 于x的每一个确定的，y都有唯一确定的 与其 ，那么 我就x是自 量，y是x的函数。
第二 ，共34 。
函数的表示方式
像法 表法 解析式法
第三 ，共34 。
一次函数的表达式
表达式
特殊的 当
，
正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数
第四 ，共34 。
一次函数的 像
当
的候，像与y 的交点
Βιβλιοθήκη Baidu
当
的候，像与x 的交点
正比例函数： 原点
第五 ，共34 。
一次函数的性
当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小。
第十二 ，共34 。
*两点式
第十三 ，共34 。
第十四 ，共34 。
基本性 的考
*象限
第十五 ，共34 。
第十六 ，共34 。
*根据 像求范
第十七 ，共34 。
第十八 ，共34 。
第十九 ，共34 。
* 合
第二十 ，共34 。
第二十一 ，共34 。
当b>0时，函数的图像与y轴交与正半轴； 当b<0时，函数的图像与y轴交于负半轴。
第六 ，共34 。

4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
42
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
（2）当h= 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S
是x的一次函数吗？
解（: 2）当h= 3 时，有 3 3 x .
2
解得x=2.
（3）∵ S1A D B C 13xx3x2,
2
22 4
即 S 3 x2 , ∴S不是x的一次函数.
课堂小结
一次函数 的概念
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
01220x10问题2观察以上出现的四个函数解析式很显然它们不是正比例函数那么它们有什么共同特50知识要点一般地形如ykxb是常数k0的函数叫做一次函数
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的概念
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入

k≠0 )的函数，叫做一次函数.
k≠0
在一次函数的定义中， 需要注意什么？
你能独自解答新课导入中的问题吗？
某 登 山 队 大 本 营 所 在 地 的 气 温 为 5℃ ， 海 拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向
上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.
原大本营所在地气温为： _5_℃_ ， 因为当海拔增加1km时，气温减少 _6_℃__ . 所以当海拔增加xkm时，气温减少 _6_x_℃_ .
C.y＝4x+0.2
D.y＝4x+0.2x
4.若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则
下列各点在此函数图象上的是( A )
A.(1，1)
B.(-1，1)
C.(-2，-2)
D.(2，-2)
5.已知 y=(m2 -m)xm2 1 是关于x的一次函
数，求m的值.
解：∵ y=(m2 -m)xm2 1是关于x的一次函数
你能独自解答新课导入中的问题吗？
某 登 山 队 大 本 营 所 在 地 的 气 温 为 5℃ ， 海 拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向
上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.
因此y与x的函数解析式为： y=5-6x.
当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所 在位置的气温为： 2℃ .
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位： 元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费 (按0.1元/分钟收取).

强化训练
（1）写出下列各题中x与y之间的关系式,并判 断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程
中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式; ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之
间的关系;
③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月 后这棵树的高度为y（厘米）.
① yx6 ② y 2 ③ y 8④ y7x
x
x
A. ①②
B. ①③④
C. ①②③④ D. ②③④
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_完 美课件2 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_完 美课件2 -课件 分析下 载
强化训练
2.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源, 某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不 超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水 量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每
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人教版 八年级 下册
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数（第1 课时）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_完 美课件2 -课件 分析下 载
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一次函数
函数的定义
一般的在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
函数的表示方式
图像法 图表法 解析式法
一次函数的表达式
表达式 y = k x + b (k 0 ,b 为 任 意 实 数 ) 特殊的 当b 0 时， y kx 为正比例函数
*两点式
基本性质的考查
*象限问题
*根据图像求范围
*综合
交点问题
图像应用题
找点问题
实际应用题
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别 拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我 看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额， 这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了 好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘 ，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉 浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热 爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较 金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身 而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我 好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这 件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来 不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然 后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样 尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你 开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待工 作越投 入，你 会发现 能力与 乐趣接 踵而来 。 学妹给我打电话，说她又换工作了， 这次是 销售。 电话里 ，她絮 絮叨叨 说着一 年多来 工作上 的不如 意，她 说工作 一点都 不开心 ，找不 到半点 成就感 。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你 真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别 拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我 看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额， 这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了 好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘 ，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉 浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热 爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较 金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身 而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我 好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这 件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来 不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然 后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样 尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你 开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待 在一次踏青活动中，我认识 了彩虹 ，一个 皮肤很 白的小 美女。 她对自己的外形不太满意，一米 六的身 高，体 重接近1 30斤。 听说我 是跑步 爱好者 ，她马 上加了 我的微 信，希 望能跟 我一起 晨跑， 锻炼出 一个好 身材。 我满口 答应， 承诺每 天电话 催她起 床，到 约定地 点同跑 。 第一天见面，彩虹让我眼前一亮 ：崭新 的运动 服、高 束的马 尾辫、 箍在大 臂上的 手机袋 ，浑身 上下都 透着一 股踌躇 满志的 精气神 。 我开始跟她讲路线和跑步要领， 她却摆 摆手示 意我“ 等一下 ”，让 我先给 她拍照 。跑步 的时候 ，她顺 手拿着 相机自 拍，时 而嘟嘴 ，时而 眯眼， 有时也 让我停 下来帮 她拍几 张跳跃 动作。 我以为她才开始跑步，有新鲜感 ，拍一 次就会 静心锻 炼。殊 不知， 她竟然 每天晨 跑都要 拍照， 选不同 的角度 ，拍各 种各样 的跑步 姿势。 后来我才发现，她拍照是为了发 朋友圈 。她的 朋友圈 里，每 天都有 不同的 跑步图 片，配 上激励 的文字 ：“跑 步者， 加油” “跑向 更远的 地方， 看更美 的风景 ”等等 。 我觉得，有拍照片磨蹭的时间， 还不如 甩开膀 子多跑 几里路 。一边 跑，一 边拍照 修图， 走走停 停的， 我真不 知道这 样的锻 炼效果 能好到 哪里去 。果然 ，鸣锣 开道般 的跑步 运动只 坚持了 半个月 ，她就 以腿痛 为由， 再也不 肯跑了 。 她说自己真没出息。我心里暗笑 ：你不 是没出 息，你 只是有 点假努 力。努 力，不 需要那 么多仪 式感。 真正的 努力， 都是直 接朝着 目标前 行，并 不需要 做给任 何人看 。 2 前不久，堂嫂拿到了会计证。 堂嫂读书不多，按毕业证算来才 初中学 历。她 一直很 想跟外 地打工 的堂哥 结束两 地分居 的日子 ，但苦 于自己 文化不 高，又 没特长 ，在外 地不好 找工作 ，便想 着考个 会计证 。 她拿到证书来报喜的时候，我很 惊讶。 因为她 报考会 计证的 培训班 就在我 家附近 ，我居 然一点 消息都 不知道 ！我问 她为什 么不告 诉我们 ，至少 来市里 培训可 以住宿 在我家 ，学习 资料之 类的我 们也可 以支持 啊！ 堂嫂说，学习是她自己的事，没 必要声 张。再 说，刚 开始的 时候也 不知道 能不能 考过， 别人太 高的期 待反而 会造成 压力。 为期三 个月的 培训， 堂嫂学 了两期 才考过 。 但睿智如堂嫂，认准了目标便一 直默默 努力， 没有让 外界因 素干扰 自己。 真正的 努力， 往往都 悄无声 息。 3 太多的人，把努力当成了一种“ 人设” 。 想做一件事情，还没动工，就敲 锣打鼓 ；想达 成一个 目标， 八字还 没一撇 ，就高 谈阔论 。好像 他们的 努力， 不是为 了追求 结果， 而是为 了把努 力的形 式公布 于众， 像完成 某种仪 式。 如果喊着要努力的人，都可以扎 扎实实 下功夫 ，可能 这世上 的遗憾 也会少 很多。 很多时候，我们与牛人的差距， 就是差 那么一 点脚踏 实地的 真努力 。 真正的努力，是“富贵本无根， 尽从勤 里得” 的踏实 ；是“ 读书破 万卷， 下笔如 有神” 的勤奋 ；是“ 欲穷千 里目， 更上一 层楼” 的精进 。 有一种痛叫做，我本可以， 却没能 坚持。 雄心勃勃定下的目标，只要一星 半点的 理由就 可以化 为泡影 。 实际上，恒心也是一种修为，是 可以通 过对自 己的认 识和了 解去挖 掘培养 的。 1 你 的 恒 心 ， 与 你的意 愿有关 很多时候，不能坚持并不是因为 我们不 能吃苦 ，只是 因为我 们做某 件事情 的意愿 不强。 我的体力和耐力都不好，长跑常 常是忍 着头痛 恶心硬 撑到最 后。 因为这个原因，每次跑步前我都 有很大 的心理 压力。 加上那 些立下 的瘦身 目标常 常不能 三两天 见效， 所以每 一次都 是心血 来潮地 开始， 虎头蛇 尾地结 束。 可最近这一年，我却很积极地把 晨跑坚 持了下 来。 并不是突然间变坚强，而是因为 一个特 别不起 眼的理 由：能 够一个 人呆一 会儿。 自从荣升为两个孩子的妈妈后， 我经常 忙乱到 连上厕 所都觉 得是一 种奢侈 。 一大早，把没起床的孩子交给家 人，换 上运动 鞋，在 空旷的 街道上 吹吹凉 风，吸 吸那尚 未被污 染的空 气，戴 上耳机 ，听几 首喜欢 的歌… … 尽管只有短短的半个小时，但这 一切都 让我足 够迷恋 。 虽然我仍然会在跑出四五百米之 后心跳 加快， 头疼， 手臂和 腿都酸 困地抬 不起来 。可对 我来说 ，只要 能出去 ，其他 都不是 什么大 事。 原先看起来无法克服的困难，现 在只要 稍稍放 慢脚步 ，调整 呼吸， 不一会 儿便能 缓解了 。 坚持就是痛苦和心理需求博弈的 过程。 如果痛 苦更明 显，坚 持就会 变得艰 难；如 果心理 需求更 胜，坚 持就只 是自我 成全的 必经之 路而已 。 心之所向，行之所至。 只要从心底里非常想做某件事， 就一定 会调动 身体里 的所有 潜能， 积极配 合。 2 你 的 恒 心 ， 与 你的节 奏有关 当我们立下FLAG的时候，可能一 开始都 会忍不 住下狠 劲儿。 之前一步都不想跑，决定健身了 ，就2公 里开跑 ，冲刺 5公里 。 之前一页书也不想看，决定勤奋 了，就 焚膏油 以继晷 ，好像 不熬夜 都不好 意思说 自己看 书。 之前从没拉过筋，决定瑜伽了， 就恨不 得立刻 把那支 僵硬了 几十年 的老腿 想掰哪 儿就掰 哪儿。 这种激情维持不了多久，很快就 会被打 回原形 。 坚持从来就不是持续消耗，所以 太用力 的人一 般都跑 不远。 作家村上春树的生活里有两件非 常重要 的事情 ：写作 和跑步 。 他全职写作没多久，发现身体变 差，便 开始跑 步。 在普通人眼中，职业小说家应该 是不舍 昼夜地 伏案工 作，资 深跑者 的锻炼 强度更 难以想 象。可 村上春 树的生 活却有 张有弛 ，十分 规律。 每天早 起后的 三四个 小时集 中精力 写作， 午休后 跑步， 日暮时 读书、 听音乐 。 在与写作和跑步相伴的几十年里 ，他既 勤勉耐 劳、不 惜体力 ，又谨 小慎微 地呵护 自己的 热情， 既怕惰 性来袭 ，又怕 用力过 猛。 他说：要让惯性的轮子以一定的 速度准 确无误 地旋转 到最后 。 坚持，从长远看，要循序渐进， 就每一 天来说 ，要量 力而为 。 既要摸清自己的节奏，也要管住 自己按 这样的 节奏坚 持下去 。不盲 从，也 不随性 ，不蛮 干，也 不懒散 。 只有不乱节奏，才能持之以恒。 3 你 的 恒 心 ， 与 你的心 态有关 坚持不下去的另一个原因，恐怕 是因为 我们想 太多。 健身两周，就希望身材赛过谁； 看了两 本书， 就期待 生活有 什么不 同；勤 奋两个 月，就 算计着 什么时 候能够 功成名 就…… 人心都是肉长的，若是在它上面 加了太 多的砝 码，它 就会不 堪重负 。 欲望太多，就不容易看到希望。 村上春树的第一部作品《且听风 吟》和 第二部 作品《1 973年 的弹子 球》问 世后， 虽然让 他有了 一定的 知名度 ，但都 没有获 得日本 文学大 奖。 对此他十分淡然，觉得能写出让 自己满 意的作 品才更 加重要 。 他后来在回忆这段经历时说，那 时他还 在经营 餐厅， 甚至觉 得没得 奖也挺 好，至 少不会 没完没 了的接 待采访 和约稿 ，影响 了生意 。 听起来像玩笑，但实际上，无论 写书， 还是跑 步，他 只是为 了迎合 自己， 达到为 自己设 定的目 标就好 。 无欲则刚。 正是这种尽己所能、顺其自然的 心态， 才让他 更长久 地投身 于自己 所热爱 的事情 上。 自我消耗从来就不是正��

1．探究一次函数的概念及其解 析式。
2. 能从图象角度理解正比例函数 与一次函数的关系。
3.能初步应用一次函数模型解决 现实生活中的问题。
目标导学一：用待定系数法求一次函数解析式
画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1， y=-2x+1的图象。
解：列表
x
01ห้องสมุดไป่ตู้
y=x+1 1
2
y=-x+1 1
路线：出程：欧洲→非洲；中程：非洲→美洲；归程：美洲→欧洲；其中，最能暴露殖民者残忍的是（中程：非洲到美洲，大西洋吞 噬了很多黑人） （每小点2分，共计6分。）
（3）求：求解二元一次方程组得k,b的值； 9．请用自己的语言简要概括孙思邈所说的名医之道。（4分）
(2)概况：646年开始，日本仿效（中国唐朝）的典章制度，进行了一系列改革，史称（大化改新）。 (2)贾复跟随光武帝征伐，从来没有失败过，多次与诸将在溃围中解救危急，身上受伤达十二处。(“从”“数”“被”各1分，句意2分)
选取 解出
满足条件的两 定点（x1，y1） 与（x2，y2）
画出 选取
一次函数的 图象直线l
（待定系数法）
待定系数法：
●先设出函数解析式， ●再根据条件确定解析式中未知系数， 从而得出函数解析式的方法， ●叫做待定系数法。

y=2x … -4 -2 0 2 4 …
y =2x
y C
2
y =2x-3
-5
O
5x
-2 B
A
-4
-6
新知探究1
y=﹣2x
O
y=﹣2x+3
新知探究一： 一次函数y=kx+b的图象与直线y=kx的关系
3. 你的结论有一般性吗？ 任意说出一个一次函数，不画图说一说它 图象的形状？是怎样得到的？
4.猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？
精讲点拨
例4：分别写出下列各直线y=kx+b(k≠0)
中k、b的符号：
y
y
y
y
Ox
Ox
Ox
Ox
A:k > 0, b > 0 C:k< 0, b > 0
B: k > 0, b < 0 D: k < 0, b < 0
归纳：一次函数y=kx+b（k≠0)中 k、b对图象的影响
当k＞0时，一定经过第 一、三 象限； 当k＜0时，一定经过第 二、四 象限。
？
？
新知探究一： 一次函数y=kx+b的图象与直线y=kx的关系
画一次函数 y =2x-3 的图象． 列表 描点 连线
x … -2 -1 0 1 2 …