广西师范大学附属外国语学校2009—2010学年度上学期期中考试卷

2009-2010学年度第一学期期中试卷八年级语文（满分：150分时间：150分钟）第一部分选择题（共12分）题号 1 2 3 4 5 6答案一、选择题（12分）1.下列词语中加点的字，注音全部正确的一项是（2分）（）A．磅．礴（páng）咀嚼．（jué）呜咽．（yè）挟．着戒尺（jiá）B．蜷．缩（juán）蔫．巴（niān）愠．怒（yùn）赫．赫威名（hè）C．殷．切（yǐn）券．门（quàn）嘀．咕（dī）踉踉．跄跄（liàng）D．眼瞅．（chǒu）女红．（gōng）垛．口（duǒ）踱．来踱去（duó）2.下列标点符号使用有错误的一项是（2分）（）A．从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形。

B．万籁俱寂的草地夜空，突然飞来用法语演唱的《马赛曲》的歌声。

C．离车库还有三、四米，车库门就像认识主人似的自动掀起。

D．他照例先把全家的便盆倒掉、涮净，再淘米、添水、捅火、坐锅。

3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（2分）（）A．通过电视和网络，全国人民都看到了翟志刚在“神七”内笑容满面、辗转反侧．．．．的镜头。

B．办案人员循循善诱．．．．地审问制造“三聚氰胺”的犯罪嫌疑人，取得了宝贵的办案线索。

C．鸟巢内万籁俱寂．．．．，观众正在聚精会神地欣赏刘欢演唱的歌曲《我和你》。

D．明明很简单的一件事，经他故弄玄虚．．．．地一说，就显得复杂起来。

4.下列各句没有语病、句意明确的一项是（2分）（）A．为了防止失窃事件再发生，保安部门采取了切实有效的措施。

B．同学们对班长揭发学习委员作弊的问题，普遍感到十分气愤。

C．我们顺利地按照村长的指引找到了那位佝偻着身躯的羌族老奶奶。

D．中学生理解和阅读一定数量的名著，能拓宽视野，陶冶情操。

5.下列句子中加点词的解释全部正确的一项是（2分）（）A．叶徒．相似（只）语时了．不悲（完全）寡人反取病．焉（生病）B．缚一人诣．王（到）所以然．者何（然而）因．恸绝良久(于是)C．都．不闻消息（总，竟）齐人固．善盗乎（本来）月余亦卒．（死）D．赐．晏子酒（给予）同是宦游．．人（出外做官）弦既．不调(已经)6.将下面的内容填入横线处，正确的顺序应该是（2分）（）红军三过草地都是在秋天，，人踩到绵软的草包上，稍有不慎就会陷下去。

一、高中英语阅读理解1．阅读理解City trees grow faster and die younger than trees in rural forestry, a new study finds. Over their lifetimes, then, urban trees will likely absorb less CO2 from the air thah forest trees.As we all know, the earth would be freezing or burning hot without CO2. However, CO2is a greenhouse gas, meaning it traps energy from the sun as/heat. That makes temperatures near the ground rise. Human activities, especially the widespread burning-of fossil(化石)fuels, have been sending extra greenhouse gases into the air. This has led to a rise in average temperatures across the globe.Studies had shown forests readily absorb CO2, but there hadn't been much data on whether city trees grow, die and absorb CO2at the same rate as forest trees do. So some researchers decided to find out.To figure out how quickly trees were growing, researchers tracked their diameters (the width of their trunks) between 2005 and 2014. A tree's diameter increases as it grows, just as a person's waist size increases as they gain weight. About half the weight of a tree is carbon, research has shown. Most of the rest is water. Over the nine years' tracking, the researchers found city trees absorbed four times as much carbon from the air as forest trees. However, they were twice as likely to die. So over the lifetime of each type of tree, forest trees actually absorbed more CO2.City trees grew faster because they had less competition for light from their neighbors. In a forest, trees tend to grow close together, shading their neighbors. Street trees also benefit from higher levels of nitrogen (氮)in rainwater. Nitrogen helps plants grow. Waste gases from gas-burning cars also contain nitrogen, thus enriching city air with nitrogen. Later, rainwater may wash much of it to the ground. Some street trees may also have better access to water than trees in the country because the underground water pipes can leak.（1）What can he known about CO2 from paragraph 2?A. It is one of the side effects of greenhouses.B. It greatly accelerates the process of global warming.C. It results from the widespread burning of fossil fuels.D. It prevents the earth from becoming unsuitable to live on.（2）Why did researchers track the diameters of trees?A. To know about their growth rates.B. To find out how much they weigh.C. To check whether they were healthy.D. To assess the carbon amounts in them.（3）What advantage do city trees have over forest trees?A. They are more likely to access growth promoters.B. They can enjoy more water coming from the air.C. They can enjoy more shade from neighbors.D. They are better at competing for light.（4）What will probably be talked about if the passage is continued?A. How urban trees can live longer.B. Why city living makes trees die young.C. How trees respond to dry soil conditions.D. Why faster-growing trees absorb more CO2.【答案】（1）D（2）A（3）A（4）B【解析】【分析】本文是一篇说明文，一项新的研究发现：与长在森林中的树木相比，城市里的树木长得更快，但死得更早。

广西师范大学附属外国语学校高一数学上册期末试卷一、选择题1．已知全集U =R ，集合{}12M x x =-≤，则U M 等于（ ） A ．{}13x x -<< B ．{}13x x -≤≤ C ．{1x x <-或}3x >D ．{1x x ≤-或}3x ≥2．函数()113xf x e x =-++的定义域为（ ） A ．(]3,0- B ．(]3,1- C ．()(],33,0-∞-- D ．()(],33,1-∞--3．若角β满足条件sin cos 0ββ<，且cos sin 0ββ-<，则β是第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四4．已知角α顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，点()1,3P --在终边上，则sin 3πα⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ） A ．0B ．12-C ．32-D ．1-5．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2)B ．1(1,)eC ．(3,4)D ．(2,3)6．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的 “弓”，掷铁饼者的手臂长约4π米，肩宽约为8π米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:2 1.414≈，3 1.732≈)（ ）A ．1.012米B ．2.043米C ．1.768米D ．2.945米7．已知函数221,0()1,0x x x f x x x x ⎧-+≤=⎨--+>⎩，若()()21242x xf f a a ⎡⎤++-⋅<⎣⎦对任意(,1]x ∈-∞均成立，则a 的取值范围为（ ） A ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．(1,3)-8．函数3()f x x x =+，()3x g x x =+，3()log h x x x =+的零点分别是a ，b ，c ，则它们的大小关系为（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>二、填空题9．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x ≥时，()22f x x x a =++-，则（ ）A ．2a =B ．()22f =C ．()f x 是增函数D ．()312f -=-10．下列命题中为真命题的是（ ） A ．“0a b -=”的充要条件是“1ab=” B ．“a b >”是“11a b<”的既不充分也不必要条件 C ．命题“x ∃∈R ，220x x -<”的否定是“x ∀∈R ，220x x -≥” D ．“2a >，2b >”是“4ab >”的必要条件 11．若0a b >>，则（ ） A ．a c b c -<-B ．22a b >C ．ac bc >D ．11a b< 12．已知直线2y x =-+分别与函数x y e =和ln y x =的图象交于点()()1122,,,A x y B x y ，则下列结论正确的是 A ．122x x += B ．122x x e e e +>C ．1221ln ln 0x x x x +<D ．12x x >三、多选题13．若命题“∃x ∈R ，使得x 2+2x-3m=0”为真命题，则实数m 的取值范围是_____. 14．函数1()lg 1f x x m x =-++在区间()0,9上有零点，则实数m 的取值范围为____________.15．已知a ，b 为正实数，且39ab a b ++=，则3a b +的最小值为_________.16．如图，直线l 是函数y x =的图象，曲线C 是函数12log y x =图象，1P 为曲线C 上纵坐标为1的点．过1P 作y 轴的平行线交l 于2,Q 过2Q 作y 轴的垂线交曲线C 于2P ；再过2P 作y 轴的平行线交l 于点Q 3，过Q 3作y 轴的垂线交曲线C 于3P ；…设点123,,,,P P P n P 的横坐标分别为123,,,,.n x x x x 若201812log ,x a =则2020x =_____(用a 表示)四、解答题17．已知函数()1ln3x f x x-=-的定义域为集合A ，关于x 的不等式()()2110ax a x a R +++>∈的解集为B .（1）求集合A ；（2）若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.18．已知函数()cos()0,0,||2f x A x B A πωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭的部分图象，如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）先将函数()f x 图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向右平移6π个单位后得到函数()g x 的图象，求函数()y g x =的单调减区间和在区间0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π上的最值. 19．已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且2()2g x x x =-+. （1）求函数()f x 的解析式； （2）解不等式:()()1f x g x x ≤+- 20．如图，现有一块半径为2m ，圆心角为3π的扇形木板，按如下方式切割一平行四边形：在弧AB 上任取一点P (异于A ､B )，过点P 分别作PC ､PD 平行于OB ､OA ，交OA ､OB 分别于C ､D 两点，记AOP α∠=.（1）当点P 位于何处时，使得平行四边形OCPD 的周长最大？求出最大值；（2）试问平行四边形OCPD 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值以及相应的α的值；若不存在，请说明理由.21．在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形ABCD 的三边AB ，BC ，CD 由长为8厘米的材料弯折而成，BC 边的长为2t 厘米（04t <<）；曲线AOD 是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为23x y =-，记窗户的高（点O 到BC 边的距离）为f t .（1）求函数f t 的解析式；（2）要使得窗户的高最小，BC 边应设计成多少厘米？（3）要使得窗户的高与BC 长的比值达到最小，BC 边应设计成多少厘米？22．若函数()y f x =自变量的取值区间为[],a b 时，函数值的取值区间恰为22,b a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，就称区间[],a b 为()y f x =的一个“和谐区间”.已知函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当()0,x ∈+∞时，()3g x x =-+.()1求()g x 的解析式；()2求函数()g x 在()0,∞+内的“和谐区间”；()3若以函数()g x 在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数()y h x =的图像，是否存在实数m ，使集合()(){}(){}2,|,|x y y h x x y y x m =⋂=+恰含有2个元素.若存在，求出实数m 的取值集合；若不存在，说明理由.【参考答案】一、选择题 1．C 【分析】解绝对值不等式求出集合M ，再利用集合的补运算即可求解. 【详解】因为集合{}{}1213M x x x x =-≤=-≤≤，全集U =R ， 所以{U 1M x x =<-或}3x >， 故选：C. 2．A 【分析】根据解析式，列出不等式，求出使解析式有意义的自变量的范围即可. 【详解】因为()f x =，所以1030x e x ⎧-≥⎨+>⎩，解得30x -<≤，即原函数的定义域为(]3,0-. 故选：A. 3．B 【分析】由sin cos 0ββ<可知sin ,cos ββ的值异号，再由cos sin 0ββ-<可知sin 0,cos 0ββ><，从而可判断其所在的象限 【详解】解：因为sin cos 0ββ<，所以sin ,cos ββ异号， 因为cos sin 0ββ-<，即cos sin ββ<， 所以sin 0,cos 0ββ><， 所以β是第二象限的角， 故选：B 4．C 【分析】利用三角函数的定义可求得sin α、cos α的值，再利用两角和的正弦公式可求得sin 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【详解】由三角函数的定义易得sin α==,1cos 2α==-，则1sin sin 32πααα⎛⎫+== ⎪⎝⎭故选：C ． 5．D 【分析】 函数2()ln f x x x=-在(0,)+∞上是连续增函数，根据()()230f f <，根据零点存在定理可得零点所在的大致区间． 【详解】解：对于函数2()ln f x x x=-在(0,)+∞上是连续增函数， 由于()2ln 210f =-<，()23ln 303f =->， 所以()()230f f <，根据零点存在定理可知，函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是(2,3)， 故选：D ．6．C 【分析】先计算弓所在的扇形的弧长，算出其圆心角后可得双手之间的距离. 【详解】弓形所在的扇形如图所示，则AB 的长度为5288πππ+=， 故扇形的圆心角为58=524ππ，故552 1.414 1.7675 1.76844AB =≈⨯=≈. 故选：C. 7．C 【分析】由条件得到()()2f x f x +-=，即()f x 关于点()0,1成中心对称，分析出函数()f x 的单调性，由条件得到()2412x xa a -⋅>--在(,1]x ∈-∞在上恒成立，分离参数得到21211442x x xx a a --->=--，即可得出答案. 【详解】由函数221,0()1,0x x x f x x x x ⎧-+≤=⎨--+>⎩，则221,0()1,0x x x f x x x x ⎧-++≤-=⎨++>⎩所以()()2f x f x +-=，即()f x 关于点()0,1成中心对称当0x ≤时，()21f x x x =-+在(]0-∞，上单调递减， 由()f x 关于点()0,1成中心对称，所以()f x 在[)0+，∞上单调递减且函数图像连续不断. 所以()f x 在R 上单调递减，所以()()12122x xf f ++--=对任意(,1]x ∈-∞均成立()()21242x xf f a a ⎡⎤++-⋅<⎣⎦，即()()()()21241212x xx x f f a a f f ⎡⎤++-⋅<++--⎣⎦在(,1]x ∈-∞在上恒成立 所以()()2412x x f a a f ⎡⎤-⋅<--⎣⎦，则()2412x xa a -⋅>--在(,1]x ∈-∞在上恒成立.所以21211442x x xx a a --->=--在(,1]x ∈-∞在上恒成立.设(]20,2xt =∈，则112t ≥所以221111111342244x x t t t ⎛⎫⎛⎤--=--=-++∈-∞- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以234a a ->-，得1322a -<<故选：C 【点睛】关键点睛：本题考查函数的对称性、利用单调性解不等式和不等式恒成立求参数的问题，解答本题的关键是先分析得出函数的单调性和对称性，从而根据条件得出()2412xxa a -⋅>--在(,1]x ∈-∞在上恒成立，再分离参数得到21211442x x x xa a --->=--在(,1]x ∈-∞在上恒成立，属于中档题. 8．C 【分析】在同一平面直角坐标系中作出33,3,log ,xy x y y x y x ====-的图象，根据图象的交点的横坐标大小关系确定出,,a b c 的大小关系. 【详解】由题意可知：3()f x x x =+，()3x g x x =+，3()log h x x x =+的零点即为33,3,log x y x y y x ===图象与y x =-图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系中作出33,3,log ,xy x y y x y x ====-的图象如下图：根据图象可知：c a b >>， 故选：C. 【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是理解“函数()()()h x f x g x =-的零点⇔方程()()f x g x =的根⇔()y f x =的图象和()y g x =图象的交点的横坐标”.二、填空题9．ACD 【分析】由()f x 是R 上的奇函数，则()00=f 可算出2a =，代入可算得()2f 根据()f x 的对称性可得出单调性，根据()()33f f -=-可求得()3f - 【详解】A.项 ()f x 是R 上的奇函数，故()002f a =-= 得2a =，故A 对对于B 项，()2426f =+=，故B 错对于C 项，当0x ≥时，()2f x x x =+在[)0,+∞上为增函数，利用奇函数的对称性可知，()f x 在(],0-∞上为增函数，故()f x 是R 上的增函数，故C 对()()339312f f -=-=--=-，故D 对 故选：ACD 【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f (x )为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f (－x )＝－f (x )或f (－x )＝f (x )是定义域上的恒等式．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性． 10．BC 【分析】利用特殊值法可判断AB 选项的正误；利用特称命题的否定可判断C 选项的正误；利用不等式的性质和充分条件的定义可判断D 选项的正误. 【详解】对于A ，当0b =时，ab不存在，A 错；对于B ，充分性：因为a b >，当1a =，1b =-时，11a b<不成立，充分性不成立. 必要性：当11a b<时，取1a =-，1b =，则a b >不成立，必要性不成立. 故“a b >”是“11a b<”的既不充分也不必要条件，B 对； 对于C ，根据特称命题的否定的定义知C 对；对于D ，充分性：若2a >，2b >，由不等式的性质可得4ab >，充分性成立. 必要性：若4ab >，取3a b ==-，则“2a >，2b >”不成立，必要性不成立. 故“2a >，2b >”是“4ab >”的充分条件，不是必要条件，D 错.故选：BC. 11．BD 【分析】A. 取2,1,1a b c ===判断；B. 利用不等式的乘方性质判断；C. 取0c 判断；D.利用 不等式的取倒数性质判断. 【详解】A. 当2,1,1a b c ===时，a c b c ->-，故错误；B. 由不等式的乘方性质得22a b >，故正确；C. 当0c 时，ac bc =，故错误；D. 由不等式的取倒数性质得11a b<，故正确； 故选：BD 12．ABC 【分析】根据互为反函数的性质可得()()1122,,,A x y B x y 的中点坐标为()1,1，从而可判断A ；利用基本不等式可判断B 、D ；利用零点存在性定理以及对数的运算性质可判断C. 【详解】函数x y e =与ln y x =互为反函数， 则x y e =与ln y x =的图象关于y x =对称， 将2y x =-+与y x =联立，则1,1x y ==，由直线2y x =-+分别与函数x y e =和ln y x =的图象交于点()()1122,,,A x y B x y ， 作出函数图像：则()()1122,,,A x y B x y 的中点坐标为()1,1， 对于A ，由1212x x +=，解得122x x +=，故A 正确； 对于B，122x x e e e ≥=+， 因为12x x ≠，即等号不成立，所以122x x e e e +>，故B 正确； 对于C ，将2y x =-+与x y e =联立可得2x x e -+=，即20x e x +-=，设()2xf x e x =+-，且函数为单调递增函数，()010210f =+-=-<，112211320222f e e ⎛⎫=+-=-> ⎪⎝⎭，故函数的零点在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上，即1102x <<，由122x x +=，则212x <<，122112211ln ln ln lnx x x x x x x x +=- ()1222122ln ln ln 0x x x x x x x <-=-<，故C 正确；对于D，由12x x +≥，解得121x x ≤， 由于12x x ≠，则121x x <，故D 错误； 故选：ABC 【点睛】本题考查了互为反函数的性质、基本不等式的应用、零点存在性定理以及对数的运算性质，考查了数形结合的思想，属于难题.三、多选题13．m ≥13-【分析】由存在性命题为真转化条件为方程有实数解，即可得解. 【详解】由题意知，方程x 2+2x-3m=0有实数解，则Δ=4-4×(-3m )=4+12m ≥0，解得m ≥13-.故答案为：m ≥13-.14．()10,0-【分析】根据零点存在原理直接求解即可. 【详解】因为函数1()lg1f x x m x =-++在区间()0,9上有零点，所以有： (0)(9)0(10)0100f f m m m ⋅<⇒+<⇒-<<.故答案为：()10,0- 【点睛】本题考查了零点存在原理，考查了解一元二次不等式的能力，考查了数学运算能力. 15．6 【分析】利用基本不等式得出3a b +的不等式，解之可得3a b +的最小值． 【详解】∵0,0a b >>，∴211933(3)(3)(3)312ab a b a b a b a b a b =++=⋅++≤+++．(318)(36)0a b a b +++-≥，∴36a b +≥，当且仅当3a b =，即3,1a b ==时等号成立，故答案为：6． 【点睛】方法点睛：本题考查用基本不等式求最小值，解题方法是用基本不等式得出关于3a b +的不等式，然后通过解不等式得出结论．不是直接由基本不等式得最小值，解题时也要注意基本不等式成立的条件．即最小值能否取到． 16．12a⎛⎫⎪⎝⎭【分析】设()n n n P x y ，，过n P 作y 轴的平行线交l 于1,n Q +则()1n n n x Q x +，，过1n Q +作y 轴的垂线交曲线C 于1n P +，则()11n n n x P x ++，，所以12+1log n n x x =，即+112nx n x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由201812log ,x a =则21log 201912ax a ⎛⎫== ⎪⎝⎭，从而可得答案.【详解】1P 为曲线C 上纵坐标为1的点，则11,12P ⎛⎫⎪⎝⎭ 过1P 作y 轴的平行线交l 于2,Q 则21122Q ⎛⎫⎪⎝⎭，过2Q 作y 轴的垂线交曲线C 于2P ，设2212P x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则1221log 2x =，则12212x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以1221122P ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 过2P 作y 轴的平行线交l 于3,Q 则112231122Q ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 过3Q 作y 轴的垂线交曲线C 于3P ，设123312P x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，则121321log 2x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即1212312x ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭ 设()n n n P x y ，，过n P 作y 轴的平行线交l 于1,n Q +则()1n n n x Q x +，过1n Q +作y 轴的垂线交曲线C 于1n P +，则()11n n n x P x ++，， 所以12+1log n n x x =，即+112nx n x ⎛⎫= ⎪⎝⎭由201812log ,x a =则21log 201912ax a ⎛⎫== ⎪⎝⎭所以201920201122a ax ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：12a⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】关键点睛：本题考查数列的递推公式的推导，解答本题的关键是先计算出点123,,,P P P 的坐标得出一般的处理方法，再设()n n n P x y ，，过n P 作y 轴的平行线交l 于1,n Q +则()1n n n x Q x +，过1n Q +作y 轴的垂线交曲线C 于1n P +，则()11n n n x P x ++，，所以12+1log n n x x =，即+112nx n x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，属于中档题.四、解答题17．（1）{}13A x x =<<；（2）{}1a a >-. 【分析】（1）利用对数的真数大于零可求得集合A ；（2）对实数a 的取值进行分类讨论，求出集合B ，根据A B ⋂≠∅可得出关于实数a 的不等式，综合可得出实数a 的取值范围. 【详解】（1）对于函数()1ln3x f x x -=-，103x x ->-，可得103x x -<-，解得13x <<， 因此，{}13A x x =<<；（2）由()2110ax a x +++>，可得()()110ax x ++>.①当0a =时，则有10x +>，解得1x >-，即{}1B x x =>-，此时A B ⋂≠∅成立； ②当0a <时，因为10a ->，解不等式()()110ax x ++>可得11x a-<<-，即11B x x a ⎧⎫=-<<-⎨⎬⎩⎭，因为A B ⋂≠∅，则11a ->，即10a a+<，解得10a -<<； ③当1a >时，110a -<-<，解不等式()()110ax x ++>可得1x <-或1x a>-， 即{1B x x =<-或1x a ⎫>-⎬⎭，此时A B ⋂≠∅成立；④当1a =时，则有()210x +>，解得1x ≠-，即{}1B x x =≠-，此时A B ⋂≠∅成立；⑤当01a <<时，11-<-a ，解不等式()()110ax x ++>可得1x a<-或1x >-， 即1B x x a ⎧=<-⎨⎩或}1x >-，此时A B ⋂≠∅成立.综上所述，实数a 的取值范围是{}1a a >-.18．（1）()2cos 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭；（2）最大值为1，最小值为1.【分析】（1）先利用最值确定A ，B ，利用周期确定ω，再利用点,112π⎛⎫⎪⎝⎭代入确定ϕ，即得解析式；（2）先利用图象变换得到()52cos 416g x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，再利用整体代入法求得函数的单调区间，结合函数在区间0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π上的单调性和端点值确定函数的最值即可.【详解】解：（1）由函数()cos()0,0,||2f x A x B A πωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭的部分图象可知：1(3)22A --==，1(3)12B +-==-， 因为7212T πππω-==，所以2ω=，所以()2cos(2)1f x x ϕ=+-， 把点,112π⎛⎫ ⎪⎝⎭代入得：cos 16πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即26k πϕπ+=，Z k ∈.又因为2πϕ<，所以6πϕ=-，所以()2cos 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭；（2）先将()f x 的图象横坐标缩短到原来的12，可得2cos 416y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图象，再向右平移6π个单位，可得()52cos 416g x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图象. 由52426k x k ππππ≤-≤+，k Z ∈，可得51124266k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈ 即511224224k k x ππππ+≤≤+，k Z ∈，因此减区间是511,224224k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈ 因为0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，554,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦， 所以()g x 在50,24π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在5,244ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.所以当524x π=时，即5406x π-=时，()g x 有最大值为1；而(0)1g =，14g π⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以当0x =时，()g x 有最小值为1.19．（1）2()2f x x x =+（2）1[1,]2-【分析】(1)设P (x, y )是函数f (x ) 图象上任一点,则P 关于原点对称的点Q (-x ，-y ) 在函数g (x ) 的图象上,由此求得函数f (x )的解析式 (2)由条件可得22|1|0x x --， 分当x ≥1时，当x < 1时两种情况，分别利用二次函数的性质求得不等式()()1f x g x x ≤+-的解集. 【详解】(1)设P (x, y )是函数f (x ) 图象上任一点,则P 关于原点对称的点Q (-x ，-y ) 在函数g (x ) 的图象上， 2()2()y x x -=--+-，即22y x x =+，所以函数的解析式为2()2f x x x =+.（2）由()()1f x g x x ≤+-得：2222|1|x x x x x +-++-， 即22|1|0x x --，当x ≥1时，有2210,1870x x -+∆=-=-<，不等式无解， 当1x <时，有2210x x +-， 即(21)(1)0x x -+， 解得112x-，综上，不等式的解集为1[1,]2-【点睛】本题主要考查利用函数图象的对称性求函数的解析式，绝对值不等式的解法,二次函数的性质应用,体现了分类讨论的数学思想，属于中档题.20．（1）点P 位于弧AB 的中点时，使得平行四边形OCPD 的周长最大，最大值为833；（2）存在，最大值为233. 【分析】过P 点作OC 的垂线，垂足为H ，从而可得PH =2sin α，OH =2cos α，43sin 3PC α=，23sin 3CH α=，得出23sin 2cos 3OC OH CH αα=-=-. （1）平行四边形OCPD 的周长为f (α) 83sin 33πα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，利用三角函数的性质即可求解. （2）4323()sin 2363S OC PH παα⎛⎫=⋅=+- ⎪⎝⎭，利用三角函数的性质即可求解. 【详解】过P 点作OC 的垂线，垂足为H ，因为OP =2，∠AOP =α，则PH =2sin α，OH =2cos α，2sin 43sin sin3PC ααπ=，123sin 2CH PC α== 所以23sin 2cos OC OH CH αα=-= （1）设平行四边形OCPD 的周长为f (α)， 则43sin 83sin 43sin ()2()4cos 4cos f OC PC αααααα=+=833πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，因为点P 异于A ､B 两点，所以03πα<<，所以当6πα=，即点P 位于弧AB 的中点时，使得平行四边形OCPD. （2）设平行四边形OCPD 的面积为S (α)，则()2cos 2sin S OC PH ααα⎛=⋅=⋅ ⎝⎭4sin cos αα=2sin 2α=26πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 由（1）得，03πα<<，所以52666πππα<+<， 所以当262ππα+=，即6πα=，也就是点P 位于弧AB 的中点时，使得平行四边形OCPD21．（1）()()24043t t f t t -+=<<（2）3厘米（3）【分析】（1）先求出点D 的坐标，再求出AB 的长，从而得出函数f t 的解析式； （2）由二次函数的性质求解即可；（3）先得出窗户的高与BC 长的比值为121()(04)62g t t t t =+-<<，再结合基本不等式得出答案. 【详解】（1）因为抛物线方程为23x y =-，所以2,3D t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭又因为8242t AB DC t -===-，所以点O 到AD 的距离为23t 所以点O 到BC 的距离为243t t +-，即()()24043t t f t t -+=<<（2）因为()13122304t t -=⨯<=<-，所以当32t =时有最小值 2min33333132()44232424f t f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭==-+=-+=⎪⎝⎭此时32t =，32232BC t ==⨯=，故BC 应设计为3厘米（3）窗户的高与BC 长的比值为241213()(04)262t t g t t t t t -+==+-<<因为1211211262622tt t t +-⋅=，当且仅当26t t =，即t = 所以要使得窗户的高与BC 长的比值达到最小，2BC t == 【点睛】关键点睛：在解决第二问时，关键是利用二次函数的单调性求出该函数的最小值。

广西壮族自治区广西师范大学附属外国语学校高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（）A．sinsinABmmβα=B．sinsinA BB Am qm qβα=C．sinsinABqqβα=D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sinsin sinααββ'='【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得Am g OPF PA=库，Bm g OPF PB=库由于库仑力相等，联立可得A B m PBmPA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。

故选AD 。

2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。

由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。

2009—2010学年度第一学期初二英语期中试卷班级 _________ 某某__________ 学号 __________ 成绩 __________第 I 卷 (共59分)一．听力（共16分）（一）听对话，选择与对话内容相符的图画。

（每段对话读两遍）（共6分，每小题1分）（二）听对话和对话后的问题，选择正确的答案。

（每段对话读两遍）（共5分，每小题1分）7. A.He is walking. B. He is waiting. C. He is writing.8. A. A cup of tea. B. A bottle of juice. C. A cup of coffee.9. A. At home. B. In the office. C. In a restaurant.10. A. About news. B. About a teacher. C. About nothing.11. A. The match was too boring.B. She was a little late for the match, too.C.The match was fantastic.（二）听对话或独白，根据对话或独白的内容，选择最佳答案。

（每段对话或独白读两遍）（共5分，每小题1分）听一段对话，回答第12—14 小题。

12. Who is going to buy a car?A. Dick.B. Lisa.C. We don’t know.13. How much did John want for his car?A. ￥33,000.B. ￥13,000.C.￥30,000.14. What did the man speaker decide to buy at last?A. John’s carB. A new car.C. Lisa’s car.听一段短文，回答第15—16 小题。

广西壮族自治区广西师范大学附属外国语学校期末精选易错题（Word版含答案）一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是（）A．甲车必定向南行驶B．乙车必定向北行驶C．丙车可能向北行驶D．三辆车行驶方向可能相同【答案】AD【解析】【详解】C．丙车上的人则看到路边上的树木向北运动，说明丙车向南运动，故C错误；A．甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，说明甲车也向南运动，并且甲车的速度比丙车大，故A正确；BD．乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向南运动，此时有两种可能：一是乙车向南运动，但比甲车和丙车的速度都小；二是乙车向北运动．故B错误，D正确．故选AD．【点睛】解决此类问题时首先抓住以地面、树木或建筑物为参照物判断出其中一个物体的运动情况，再根据它们之间的关系逐个分析，考查了学生的分析判断能力．2．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等【答案】C【解析】【分析】【详解】0t时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质AD、分析质点运动过程可知，质点在1点运动速度为零的两个位置，因此A 、D 错误；BC 、如图，画出质点运动的过程图：在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C 正确，D 错误．3．交通部门常用测速仪检测车速。

一、等差数列选择题1．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则1215a b =（ ） A ．32B ．7059C ．7159D ．852．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（ ） A ．200B ．100C ．90D ．803．中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（ ） A ．3斤B ．6斤C ．9斤D ．12斤4．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（ ） A ．34000米 B ．36000米 C ．38000米 D ．40000米 5．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列6．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（ ） A ．32B ．33C ．34D ．357．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项的和为（ ） A ．89B ．910C ．1011D ．11128．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（ ） A ．21B ．20C ．19D ．19或209．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161B ．155C ．141D ．13910．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则12910a a a a ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．278B ．52C ．3D ．411．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数列共有（ ） A ．132项B ．133项C ．134项D ．135项12．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10B ．9C ．8D ．713．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121B ．161C ．141D ．15114．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若5620a a +=，11132S =，则{}n a 的公差为（ ） A ．2B ．43C ．4D ．4-15．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237n n S n T n =+，则63a b 的值为（ ） A ．511B ．38C ．1D ．216．已知数列{}n a 的前项和221n S n =+，n *∈N ，则5a =（ ）A ．20B ．17C ．18D ．1917．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n S n =.定义数列{}n b 如下：()*1m m b m m+∈N 是使不等式()*n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519 b b b b ++++=（ ）A ．25B ．50C ．75D ．10018．已知数列{}n a 满足25111,,25a a a ==且*121210,n n n n a a a ++-+=∈N ，则*n N ∈时，使得不等式100n n a a +≥恒成立的实数a 的最大值是（ ） A ．19B ．20C ．21D ．2219．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且310179a a a ++=，则19S =（ ） A ．51B ．57C ．54D ．7220．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24B ．36C ．48D ．64二、多选题21．(多选)在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．(){}1n- 是等方差数列C ．{}2n是等方差数列.D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 22．在等差数列{}n a 中，公差0d ≠，前n 项和为n S ，则（ ） A ．4619a a a a >B ．130S >，140S <，则78a a >C ．若915S S =，则n S 中的最大值是12SD ．若2n S n n a =-+，则0a =23．设数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是（ ）A ．若1*()n n a a n N +∈=，则{}n a 既是等差数列又是等比数列B ．若2n S An Bn =+(A ，B 为常数，*n N ∈)，则{}n a 是等差数列C ．若()11nn S =--，则{}n a 是等比数列D ．若{}n a 是等差数列，则n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈也成等差数列24．题目文件丢失！25．设数列{}n a 满足1102a <<，()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立，则下列说法正确的是（ ） A ．2112a << B ．{}n a 是递增数列 C ．2020312a <<D ．2020314a << 26．已知数列{}n a 的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为（ ）A ．0,2,n n a n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数B ．1(1)1n n a -=-+C ．2sin2n n a π= D ．cos(1)1n a n π=-+27．若数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩，135a =，则数列{}n a 中的项的值可能为（ ） A ．15B ．25C ．45D ．6528．记n S 为等差数列{}n a 前n 项和，若81535a a = 且10a >，则下列关于数列的描述正确的是（ ） A ．2490a a += B ．数列{}n S 中最大值的项是25S C ．公差0d >D ．数列{}na 也是等差数列29．设d 为正项等差数列{}n a 的公差，若0d >，32a =，则（ ） A ．244a a ⋅<B ．224154a a +≥C ．15111a a +> D ．1524a a a a ⋅>⋅30．数列{}n a 满足11,121nn n a a a a +==+，则下列说法正确的是（ ） A ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列 B ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2n S n = C ．数列{}n a 的通项公式为21n a n =- D ．数列{}n a 为递减数列【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等差数列选择题 1．C 【分析】可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，进而求得n a 与n b 的关系式，即可求得结果． 【详解】因为{}n a ，{}n b 是等差数列，且3221n n S n T n +=+， 所以可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，又当2n 时，有1(61)n n n a S S k n -=-=-，1(41)n n n b T T k n -=-=-，∴1215(6121)71(4151)59a kb k ⨯-==⨯-， 故选：C ． 2．C 【分析】先求得1a ，然后求得10S . 【详解】依题意120a a d =-=，所以101104545290S a d =+=⨯=. 故选：C 3．C 【分析】根据题意转化成等差数列问题，再根据等差数列下标的性质求234a a a ++. 【详解】由题意可知金锤每尺的重量成等差数列，设细的一端的重量为1a ，粗的一端的重量为5a ，可知12a =，54a =，根据等差数列的性质可知1533263a a a a +==⇒=， 中间三尺为234339a a a a ++==. 故选：C 【点睛】本题考查数列新文化，等差数列的性质，重点考查理解题意，属于基础题型. 4．B 【分析】利用等差数列性质得到21200a =，143600a =，再利用等差数列求和公式得到答案. 【详解】根据题意：小李同学每天跑步距离为等差数列，设为n a ，则123233600a a a a ++==，故21200a =，13141514310800a a a a ++==，故143600a =，则()()11521411151********n S a a a a =+⨯=+⨯=. 故选：B. 5．D 【分析】根据等差数列的性质，可判定A 、B 正确；当首项与公差均为0时，可判定C 正确；当首项为1与公差1时，可判定D 错误. 【详解】由题意，数列{}n a 为等差数列，n S 为前n 项和，根据等差数列的性质，可得而51051510,,S S S S S --，和24264,,S S S S S --构成等差数列，所以，所以A ，B 正确；当首项与公差均为0时，5101510,,S S S S +是等差数列，所以C 正确；当首项为1与公差1时，此时2426102,31,86S S S S S =+=+=，此时24264,,S S S S S ++不构成等差数列，所以D 错误. 故选：D. 6．D 【分析】设年纪最小者年龄为n ，年纪最大者为m ,由他们年龄依次相差一岁得出(1)(2)(28)1520n n n n m ++++++++=，结合等差数列的求和公式得出111429m n =-，再由[]90,100m ∈求出n 的值.【详解】根据题意可知，这30个老人年龄之和为1520，设年纪最小者年龄为n ，年纪最大者为m ，[]90,100m ∈，则有(1)(2)(28)294061520n n n n m n m ++++++++=++=则有291114n m +=，则111429m n =-，所以90111429100m ≤-≤ 解得34.96635.31n ≤≤，因为年龄为整数，所以35n =. 故选：D 7．C 【分析】首先根据()12n n n S +=得到n a n =，设11111n n n b a a n n +==-+，再利用裂项求和即可得到答案. 【详解】当1n =时，111a S ==， 当2n ≥时，()()11122n n n n n n n a S S n -+-=-=-=. 检验111a S ==，所以n a n =. 设()1111111n n n b a a n n n n +===-++，前n 项和为n T ， 则10111111101122310111111T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…. 故选：C 8．B 【分析】由题得出1392a d =-，则2202n dS n dn =-，利用二次函数的性质即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由11101921a a =得11102119a a =，则()()112110199a d a d +=+， 解得1392a d =-，10a <，0d ∴>，()211+2022n n n dS na d n dn -∴==-，对称轴为20n =，开口向上， ∴当20n =时，n S 最小.故选：B. 【点睛】方法点睛：求等差数列前n 项和最值，由于等差数列()2111+222n n n d d S na d n a n -⎛⎫==+- ⎪⎝⎭是关于n 的二次函数，当1a 与d 异号时，n S 在对称轴或离对称轴最近的正整数时取最值；当1a 与d 同号时，n S 在1n =取最值. 9．B 【分析】画出图形分析即可列出式子求解. 【详解】所给数列为高阶等差数列,设该数列的第8项为x ，根据所给定义：用数列的后一项减去前一项得到一个新数列，得到的新数列也用后一项减去前一项得到一个新数列，即得到了一个等差数列，如图：由图可得：3612107y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解得15548x y =⎧⎨=⎩.故选：B. 10．A 【分析】根据数列{}n a 是等差数列，且1109a a a +=，求出首项和公差的关系，代入式子求解. 【详解】因为1109a a a +=， 所以11298a d a d +=+， 即1a d =-，所以()11295101019927278849a a a a a d a a d d a d ++⋅⋅⋅+====++. 故选：A 11．D 【分析】由题意抽象出数列是等差数列，再根据通项公式计算项数. 【详解】被3除余2且被5除余3的数构成首项为8，公差为15的等差数列，记为{}n a ，则()8151157n a n n =+-=-，令1572020n a n =-≤，解得：213515n ≤， 所以该数列的项数共有135项. 故选：D 【点睛】关键点点睛：本题以数学文化为背景，考查等差数列，本题的关键是读懂题意，并能抽象出等差数列. 12．A 【分析】利用等差数列的性质结合已知解得d ，进一步求得2a ． 【详解】在等差数列{}n a 中，设公差为d ，由467811a a a =⎧⇒⎨+=⎩444812311a d a d a d =⎧⇒=-⎨+++=⎩，24210a a d ∴=-=. 故选：A 13．B 【分析】由条件可得127a =，然后231223S a =，算出即可. 【详解】因为31567a a a +=+，所以15637a a a =-+，所以1537a d =+，所以1537a d -=，即127a =所以231223161S a == 故选：B 14．C 【分析】由等差数列前n 项和公式以及等差数列的性质可求得6a ，再由等差数列的公式即可求得公差. 【详解】解：()11111611111322a a S a+⨯===，612a ∴=，又5620a a +=，58a ∴=，654d a a ∴=-=.故选：C ． 15．C 【分析】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，求出n a ，n b ，进而求出6a ，3b ，则63a b 可得． 【详解】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，可得当2n ≥时，()()221221221n n n a S S n n n λλλ-=-=--=-，()()()()137134232n n n b T T n n n n n λλλ-=-=+--+=+，当1n =，()11112,3710a S b T λλλ====+=，符合()221n a n λ=-，()232n b n λ=+故622a λ=，322b λ=， 故631a b =. 【点睛】由n S 求n a 时，11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑上述公式求解． 16．C 【分析】根据题中条件，由554a S S =-，即可得出结果． 【详解】因为数列{}n a 的前项和2*21,n S n n N =+∈， 所以22554(251)(241)18a S S =-=⨯+-⨯+=． 故选：C ． 17．B 【分析】先求得21n a n =-，根据n a m ≥，求得12m n +≥，进而得到21212k k b --=，结合等差数列的求和公式，即可求解. 【详解】由题意，等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n S n =，可得21n a n =-，因为n a m ≥，即21n m -≥，解得12m n +≥， 当21m k =-，（*k N ∈）时，1m m b k m +=，即()()11212m m m mk m b m m +===++， 即21212k k b --=， 从而()13519113519502b b b b ++++=++++=.故选：B. 18．B 【分析】由等差数列的性质可得数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，再由等差数列的通项公式可得1nn a ，进而可得1n a n=，再结合基本不等式即可得解. 【详解】因为*121210,n n n n a a a ++-+=∈N ，所以12211n n n a a a ++=+， 所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，设其公差为d ，由25111,25a a a ==可得25112,115a a a ==⋅， 所以111121145d a d a a ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⋅⎪⎩，解得1111a d ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以()1111n n d n a a =+-=，所以1n a n=， 所以不等式100nn a a +≥即100n a n+≥对任意的*n N ∈恒成立， 又10020n n +≥=，当且仅当10n =时，等号成立， 所以20a ≤即实数a 的最大值是20. 故选：B. 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是构造新数列求数列通项及基本不等式的应用.19．B【分析】根据等差数列的性质求出103a =，再由求和公式得出答案.【详解】317102a a a +=1039a ∴=，即103a =()1191019191921935722a a a S +⨯∴===⨯= 故选：B20．B【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得9S 的值.【详解】由等差数列的性质，可得345675520a a a a a a ++++==，则54a =19592993622a a a S +=⨯=⨯= 故选：B二、多选题21．BD【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可.【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}na 不是等方差数列，故A 错误； 对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}2n 中，()()22221112234n n n n n a a ----=-=⨯不是常数，{}2n ∴不是等方差数列，故C 错误；对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+，{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BD.【点睛】关键点睛：本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，解题的关键是正确理解等差数列和等方差数列定义，利用定义进行判断.22．AD【分析】对于A ，作差后利用等差数列的通项公式运算可得答案；对于B ，根据等差数列的前n 项和公式得到70a >和780a a +<， 进而可得80a <，由此可知78||||a a <，故B 不正确；对于C ，由915S S =得到，12130a a +=，然后分类讨论d 的符号可得答案；对于D ，由n S 求出n a 及1a ，根据数列{}n a 为等差数列可求得0a =.【详解】对于A ，因为46191111(3)(5)(8)a a a a a d a d a a d -=++-+215d =，且0d ≠，所以24619150a a a a d -=>，所以4619a a a a >，故A 正确；对于B ，因为130S >，140S <，所以77713()1302a a a +=>，即70a >，787814()7()02a a a a +=+<，即780a a +<，因为70a >，所以80a <，所以7878||||0a a a a -=+<，即78||||a a <，故B 不正确；对于C ，因为915S S =，所以101114150a a a a ++++=，所以12133()0a a +=，即12130a a +=，当0d >时，等差数列{}n a 递增，则12130,0a a <>，所以n S 中的最小值是12S ，无最大值；当0d <时，等差数列{}n a 递减，则12130,0a a ><，所以n S 中的最大值是12S ，无最小值，故C 不正确；对于D ，若2n S n n a =-+，则11a S a ==，2n ≥时，221(1)(1)n n n a S S n n a n n a -=-=-+--+--22n =-，因为数列{}n a 为等差数列，所以12120a a =⨯-==，故D 正确.故选：AD【点睛】关键点点睛：熟练掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式是解题关键.23．BCD【分析】利用等差等比数列的定义及性质对选项判断得解.【详解】选项A: 1*()n n a a n N +∈=,10n n a a +∴-=得{}n a 是等差数列，当0n a =时不是等比数列，故错;选项B: 2n S An Bn =+,12n n a a A -∴-=,得{}n a 是等差数列，故对;选项C: ()11nn S =--,112(1)(2)n n n n S S a n --∴-==⨯-≥,当1n =时也成立，12(1)n n a -∴=⨯-是等比数列，故对;选项D: {}n a 是等差数列，由等差数列性质得n S ，2n n S S -，*32()n n S S n N -∈是等差数列，故对;故选：BCD【点睛】熟练运用等差数列的定义、性质、前n 项和公式是解题关键.24．无25．ABD【分析】构造函数()()ln 2f x x x =+-，再利用导数判断出函数的单调性，利用单调性即可求解.【详解】由()1ln 2n n n a a a +=+-，1102a <<设()()ln 2f x x x =+-，则()11122x f x x x-'=-=--， 所以当01x <<时，0f x ，即()f x 在0,1上为单调递增函数， 所以函数在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭为单调递增函数，即()()102f f x f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即()131ln 2ln ln 1222f x <<<+<+=， 所以()112f x << ， 即11(2)2n a n <<≥， 所以2112a <<，2020112a <<，故A 正确；C 不正确； 由()f x 在0,1上为单调递增函数，112n a <<，所以{}n a 是递增数列，故B 正确； 2112a <<,所以 23132131113ln(2)ln ln 222234a a a e =+->+>+=+>因此20202020333144a a a ∴<><>，故D 正确 故选：ABD【点睛】 本题考查了数列性质的综合应用，属于难题.26．BD【分析】根据选项求出数列的前4项，逐一判断即可.【详解】解：因为数列{}n a 的前4项为2，0，2，0，选项A ：不符合题设；选项B ：01(1)12,a =-+=12(1)10,a =-+= 23(1)12,a =-+=34(1)10a =-+=，符合题设；选项C ：，12sin 2,2a π==22sin 0,a π==332sin 22a π==-不符合题设； 选项D ：1cos 012,a =+=2cos 10,a π=+=3cos 212,a π=+=4cos310a π=+=，符合题设.故选：BD.【点睛】本题考查数列的通项公式的问题，考查了基本运算求解能力，属于基础题.27．ABC【分析】利用数列{}n a 满足的递推关系及135a =，依次取1,2,3,4n =代入计算2345,,,a a a a ，能得到数列{}n a 是周期为4的周期数列，得项的所有可能值，判断选项即得结果.【详解】数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩，135a =，依次取1,2,3,4,...n =代入计算得， 211215a a =-=，32225a a ==，43425a a ==，5413215a a a =-==，因此继续下去会循环，数列{}n a 是周期为4的周期数列，所有可能取值为：1234,,,5555. 故选：ABC.【点睛】本题考查了数列的递推公式的应用和周期数列，属于基础题.28．AB【分析】根据已知条件求得1,a d 的关系式，然后结合等差数列的有关知识对选项逐一分析，从而确定正确选项.【详解】依题意，等差数列{}n a 中81535a a =，即()()1137514a d a d +=+，1149249,2a d a d =-=-. 对于A 选项，24912490a a a d +=+=，所以A 选项正确. 对于C 选项，1492a d =-，10a >，所以0d <，所以C 选项错误. 对于B 选项，()()149511122n a a n d d n d n d ⎛⎫=+-=-+-=- ⎪⎝⎭，令0n a ≥得51510,22n n -≤≤，由于n 是正整数，所以25n ≤，所以数列{}n S 中最大值的项是25S ，所以B 选项正确. 对于D 选项，由上述分析可知，125n ≤≤时，0n a ≥，当26n ≥时，0n a <，且0d <.所以数列{}na 的前25项递减，第26项后面递增，不是等差数列，所以D 选项错误. 故选：AB【点睛】等差数列有关知识的题目，主要把握住基本元的思想.要求等差数列前n 项和的最值，可以令0n a ≥或0n a ≤来求解.29．ABC【分析】由已知求得公差d 的范围：01d <<，把各选项中的项全部用d 表示，并根据01d <<判断各选项．【详解】由题知，只需1220010a d d d =->⎧⇒<<⎨>⎩， ()()2242244a a d d d ⋅=-⋅+=-<，A 正确；()()2222415223644a a d d d d +=-++=-+>≥，B 正确； 21511111122221a a d d d +=+=>-+-，C 正确；()()()()2152422222230a a a a d d d d d ⋅-⋅=-⋅+--⋅+=-<，所以1524a a a a ⋅<⋅，D 错误.【点睛】本题考查等差数列的性质，解题方法是由已知确定d 的范围，由通项公式写出各项（用d 表示）后，可判断．30．ABD【分析】 首项根据11,121n n n a a a a +==+得到1112n n a a +-=，从而得到1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为1，公差为2的等差数列，再依次判断选项即可.【详解】对选项A ，因为121n n n a a a +=+，11a =， 所以121112n n n n a a a a ++==+，即1112n na a +-= 所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为1，公差为2的等差数列，故A 正确. 对选项B ，由A 知：112121n n n a 数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和()21212n n n S n +-==，故B 正确. 对选项C ，因为121n n a =-，所以121n a n =-，故C 错误. 对选项D ，因为121n a n =-，所以数列{}n a 为递减数列，故D 正确. 故选：ABD【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前n 项和前n 项和，同时考查了递推公式，属于中档题.。

一、高中英语阅读理解1．阅读理解China Small Group ToursTour Route 1: 11 Days Private Beijing – Lhasa – Xi'an – ShanghaiTour Highlights:Must-see sights in China－the Great Wall, Forbidden City, Terracotta WarriorsFollow us on a Buddhist pilgrimage to Tibet & appreciate the profound cultureHave a leisurely walk or an exciting bicycle ride on the time-honored City Wall of Xi'anView the soaring city skylines and feel the pulse of modern ShanghaiFrom $ 2, 459 per personTour Route 2: 11 Days Private Bejing –Xi'an –Chonqing –Yangtze River Cruise –Yichang –ShanghaiTour Highlights:Must-see sights in China－the Great Wall, Forbidden City, Terracotta WarriorsTry biking on the Ming Dynasty City Wall of Xi' an, or tour by electric carEnjoy the Three Gorges scenery on Yangtze River & feel totally relaxedFrom $ 1, 879 per personTour Route 3: 12 Days Private Beijing – Shanghai – Xi'an – Guilin – Yangshuo – Guilin – Hong KongTour Highlights:Must-see sights in China－the Great Wall, Forbidden City, Terracotta WarriorsExperience the Bund, classical garden, modern and old in contrast in ShanghaiFeel the lively atmosphere & explore busy markets freely in Hong KongWalk into a local family, learn to cook Chinese food & dine with the hosts in their homeFrom $ 2, 499 per personTour Route 4: 12 Days Private Beijing – Xi'an – Chengdu – Guilin – ShanghaiTour Highlights:Must-see sights in China－the Great Wall, Forbidden City, Terracotta Warriors, Giant PandasCome to Chengdu，the hometown of giant pandas to visit and observe the cute creatureCruise on the meandering Li River & admire Guilin landscapeWalk into a local Chinese family, interact & dine with the hosts in their homeFrom $2, 079 per person（1）What do Tour Route 1 and Tour Route 2 have in common?A. They have cycling activities.B. They include a visit to Tibet.C. Visitors enjoy the Three Gorges scenery.D. Visitors pay the same amount of money.（2）What is special about Tour Route 2?A.Tourists can travel by bike.B.Tourists can visit a huge dam.C.Tourists can dine with a family.D.It is the most expensive of the four.（3）Where can visitors enjoy China's rare animals?A.Tour Route 1.B.Tour Route 2.C.Tour Route 3.D.Tour Route 4.【答案】（1）A（2）B（3）D【解析】【分析】本文是一篇应用文，介绍了四条旅游路线。

外国语～ 度上学期期中考试高二数学试题〔文科〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1、抛物线2y x =的焦点坐标为( )A ．1,02⎛⎫⎪⎝⎭ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,04⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭2、Pq A ．q p ∨⌝)(B ．q p ∧C ．)()(q p ⌝∧⌝D ．)()(q p ⌝∨⌝3、人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R ，卫星近地点、远地点离地面距离分别为2R 、52R，那么卫星轨迹的长轴长为( ) A ．5R B ．4R C ．3R D ． 2R 4、“0b =〞是“函数c bx ax x f ++=2)(为偶函数〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、“方程22121x y m m-=++表示双曲线〞的一个充分不必要条件是( ) A ．21m -<<- B ．2m <-或1m >- C ．0m < D ．0m > 6、椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形球盘,点,A B 是它的焦点,长轴长为2a ,焦距为2c ,小球(半径忽略不计)从点A 沿着不与AB 重合的直线出发,经椭圆球盘壁反射后第一次回到点A 时,小球经过的路程是( )A ．4cB ．4aC ．22a c -D ．22a c + 7．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为( ) A ．030 B ．045 C ．060 D ．0908、正方形ABCD ，那么以,A B 为焦点，且过,C D 两点的双曲线的离心率为( )A 1B 1 D ． 2+9、由曲线22x y x y +=+围成的图形的面积是( )A ．2π+B ．22π+C ．12π+D ． π 10、设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，假设FA FB FC ++=0， 那么FA FB FC ++=( ) A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.:p x R ∃∈，使得1sin >x ，那么p ⌝： ．12、双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=没有公共点，那么双曲线离心率的取值范围是 ．13、圆心在抛物线22(0)x y x =>上，并且与抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程为 ．14、点(,)P x y 在函数y =的图象上运动，那么2x y -的最大值与最小值之比为 ．15、圆O 的半径为定长r ，A 是圆所在平面内一定点，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 与直线OP 相交于点Q ，当P 在圆上运动时，点Q 的轨迹可能是以下图形中的： ．〔填写所有可能图形的序号〕①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．三、解答题：本大题共5小题, 共75分. 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、〔此题12分〕函数()f x 是(,)-∞+∞上的增函数，,a b R ∈“假设()()()()f a f b f a f b +≥-+-，那么0a b +≥〞.〔1〕 〔2〕17、〔此题12分〕圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=. 〔1〕求证：直线l 恒过定点；〔2〕求直线l 被圆C 截得的弦长的最小值及此时m 的值.18、〔此题12分〕双曲线C 的一条渐近线为12y x =，且与椭圆2216y x +=有公共焦点. 〔1〕求双曲线C 的方程；〔2〕直线:20l x -=与双曲线C 相交于,A B 两点，试判断以AB 为直径的圆是否过原点，并说明理由.19、〔此题13分〕双曲线22:14x C y -=和定点12,2P ⎛⎫⎪⎝⎭. 〔1〕求过点P 且与双曲线C 只有一个公共点的直线方程； 〔2〕双曲线C 上是否存在,A B 两点，使得1()2OP OA OB =+成立？假设存在，求出直线AB 的方程；假设不存在，说明理由.20、〔此题13分〕动点M 的坐标(,)x y 在其运动过程中总满足关系式6=.〔1〕点M 的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；〔2〕定点(,0)T t (03)t <<，假设||MT 的最小值为1，求t 的值.21、〔此题13分〕直线:l y kx b =+，曲线2:|2|.M y x =-〔1〕假设1k =，直线与曲线恰有三个公共点，求实数b 的值；〔2〕假设1b =，直线与曲线M 的交点依次为,,,A B C D 四点，求()()AB CD AD BC +⋅+的取值范围.外国语— 度上学期期中考试 高二数学〔文科〕参考答案一、选择题：D D A C D B C C A B二、填空题： ,sin 1x R x ∀∈≤；(1,2)；221204x y x y +--+=；45-；①③⑤⑥ 三、解答题：16、〔1〕〔6分〕假设0a b +≥，那么()()()()f a f b f a f b +≥-+-， 〔2〕()()()()f a f b f a f b +<-+-，那么0a b +< 17、〔1〕〔6分〕定点(3,1)〔2〕〔6分〕最小值34m =-18、〔1〕〔6分〕22:14x C y -= 〔2〕〔6分〕以AB 为直径的圆过原点〔证明略〕。

广西师范大学附属外国语学校(完整版)机械波单元测试题一、机械波 选择题1．如图所示，A 、B 是两列波的波源，0s t =时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。

其振动表达式分别为0.1sin(2π)A x t =m ，0.5sin(2π)B x t =m ，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。

P 是介质中的一点，2s t =时开始振动，已知40cm PA =，50cm PB =，则_________。

A ．两列波的波速均为0.20m/sB ．两列波的波长均为0.25mC ．两列波在P 点相遇时，振动总是减弱的D ．P 点合振动的振幅为0.4mE. 2.25s t =，P 沿着A 传播的方向运动了0.05m 2．一列波长大于3m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在和的两质点A 、B的振动图象如图所示，由此可知（ ）A ．波长为4mB ．波速为2m/sC ．3s 末A 、B 两质点的位移相同D ．1s 末A 点的速度大于B 点的速度3．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。

0t =时刻，O 点开始向上运动,经0.2s t =，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动。

那么在 2.5s t =时刻，以下说法中正确的是（ ）A ．B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同C ．D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s4．一列简谐横波沿 x 轴传播，如图甲是 t =0.2s 时的波形图，P 、Q 是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是（）A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4mB．经过13s的时间，波向 x轴正方向传播 5mC．t=0.1s 时质点Q处于平衡位置正在向上振动D．之后某个时刻P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反5．在O点有一波源，t＝0时刻开始向＋y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。

一、等比数列选择题1．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，416a =-，314S a =+，则公比q 为（ ）A ．2-B ．2-或1C ．1D ．22．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若2415S S ==，，则7S =（ ）. A ．710S =B ．723S =C ．7623S =D ．71273S =3．已知公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，且a 1，a 3，a 4成等比数列，则S n 取最大值时n 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．5或6 4．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6B ．16C ．32D ．645．已知等比数列{}n a 中，1354a a a ⋅⋅=，公比q =，则456a a a ⋅⋅=（ ） A ．32 B ．16 C ．16- D ．32- 6．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ）A ．2±B ．2C ．3±D ．37．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若110,,22n n a a S >=<，则等比数列{}n a 的公比的取值范围是（ ） A ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭8的等比中项是（ ）A ．－1B ．1C D ．±9．公比为(0)q q >的等比数列{}n a 中，1349,27a a a ==，则1a q +=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．在数列{}n a 中，12a =，对任意的,m n N *∈，m n m n a a a +=⋅，若1262n a a a ++⋅⋅⋅+=，则n =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．题目文件丢失！12．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32B ．16C ．8D ．413．在数列{}n a 中，12a =，121n n a a +=-，若513n a >，则n 的最小值是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1214．已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项的和为n S ，且满足()*122n n a S n N ++=∈，则满足2100111100010n nS S 的n 的最大值为（ ）. A ．7B ．8C ．9D ．1015．等比数列{}n a 中，1234a a a ++=，4568a a a ++=，则789a a a ++等于（ ） A ．16B ．32C ．64D ．12816．设等差数列{}n a 的公差10,4≠=d a d ，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =( ) A ．3或6 B ．3 或-1 C ．6D ．317．已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是（ ） A ．1322a a a +≥B ．若13a a =，则12a a =C ．2221322a a a +≥D ．若31a a >，则42a a >18．设b R ∈，数列{}n a 的前n 项和3nn S b =+，则（ ） A ．{}n a 是等比数列B ．{}n a 是等差数列C ．当1b ≠-时，{}n a 是等比数列D ．当1b =-时，{}n a 是等比数列19．等比数列{}n a 中各项均为正数，n S 是其前n 项和，且满足312283S a a =+，416a =，则6S ＝（ ）A ．32B ．63C ．123D ．12620．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，667711,01a a a a -><-，则下列结论正确的是（ ） A ．681a a >B ．01q <<C ．n S 的最大值为7SD ．n T 的最大值为7T二、多选题21．题目文件丢失！ 22．题目文件丢失！23．已知1a ，2a ，3a ，4a 依次成等比数列，且公比q 不为1.将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的值是（ ） A ．12B ．12- C ．12+ D ．12-+ 24．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31a =，135111214a a a ++=，则（ ）A ．{}n a 必是递减数列B ．5314S =C ．公比4q =或14D ．14a =或1425．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1+14,()n n a S a n N *==∈，数列12(1)n n n n a +⎧⎫+⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为n T ，n *∈N ，则下列选项正确的是（ ） A ．24a =B ．2nn S =C ．38n T ≥D ．12n T <26．计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数0,C 即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数02,C =若一台计算机有510个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（ ）A ．在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件B ．经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件C ．10分钟后，该计算机处于瘫痪状态D ．该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列 27．已知数列{}n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A ．数列2{}n a 是等比数列 B ．若4123,27,a a ==则89a =± C ．若123,a a a <<则数列{}n a 是递增数列 D ．若数列{}n a 的前n 和13,n n S r -=+则r =-128．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足11130(2),3n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中正确的是（ ）A ．1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列B ．13n S n=C ．13(1)n a n n =--D ．{}3n S 是等比数列29．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（ ） A ．此人第三天走了二十四里路B ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C ．此人第二天走的路程占全程的14D ．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍30．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S n +=+-，则下列结论正确的是（ ）A ．数列{}n S n +为等比数列B ．数列{}n a 的通项公式为121n n a -=-C ．数列{}1n a +为等比数列D ．数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---31．已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和0n S >，设2132n n n b a a ++=-，记{}n b 的前n 项和为n T ，则下列判断正确的是（ ） A ．若1q =，则n n T S = B ．若2q >，则n n T S > C ．若14q =-，则n n T S > D ．若34q =-，则n n T S > 32．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．68a = B ．954S =C ．135********a a a a a ++++=D ．22212201920202019a a a a a +++= 33．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，781a a >，87101a a -<-.则下列结论正确的是（ ） A ．01q <<B ．791a a <C ．n T 的最大值为7TD ．n S 的最大值为7S34．设{}n a 是无穷数列，若存在正整数k ，使得对任意n +∈N ，均有n k n a a +>，则称{}n a 是间隔递增数列，k 是{}n a 的间隔数，下列说法正确的是（ ）A ．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B ．已知4n a n n=+，则{}n a 是间隔递增数列 C ．已知()21nn a n =+-，则{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2D ．已知22020n a n tn =-+，若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则45t ≤<35．已知正项等比数列{}n a 满足12a =，4232a a a =+，若设其公比为q ，前n 项和为n S ，则（ ）A ．2qB ．2nn a = C ．102047S = D ．12n n n a a a +++<【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题 1．A 【分析】由416a =-，314S a =+列出关于首项与公比的方程组，进而可得答案. 【详解】 因为314S a =+， 所以234+=a a ，所以()2131416a q q a q ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩， 解得2q =-， 故选：A . 2．D 【分析】利用等比数列前n 项和公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出这个数列的前7项和． 【详解】n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，21S =，45S =，∴21410(1)11(1)51q a q qa q q ⎧⎪>⎪⎪-⎪=⎨-⎪⎪-⎪=-⎪⎩，解得113a =，2q ，771(12)1273123S -∴==-．故选：D ． 3．C 【分析】由等比数列的性质及等差数列的通项公式可得公差12d =-，再由等差数列的前n 项和公式即可得解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为,0d d ≠，134,,a a a 成等比数列，2314a a a ∴=即2(22)2(23)d d +=+，则12d =-，()()211119812244216n n n n n S a n d n n --⎛⎫∴=+=-=--+ ⎪⎝⎭，所以当4n =或5时，n S 取得最大值. 故选：C. 4．C 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比2q ，再根据等比数列的通项公式可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则234123()2a a a a a a q ++=++=，又1231a a a ++=，所以2q，所以55678123()1232a a a a a a q ++=++⋅=⨯=.故选：C ． 5．A 【分析】由等比数列的通项公式可计算得出()6456135a a a q a a a ⋅⋅=⋅⋅，代入数据可计算得出结果.【详解】由6326456135135432a a a a q a q a q a a a q ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⨯=.故选：A. 6．D 【分析】根据等比数列定义知3813q =，解得答案.【详解】4个数成等比数列，则3813q =，故3q =.故选：D. 7．A 【分析】设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意可得1q ≠．即可得到不等式1102n q -⨯>，1(1)221n q q-<-，即可求出参数q 的取值范围；【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意可得1q ≠．110,2n a a >=，2n S <， ∴1102n q -⨯>，1(1)221n q q-<-， 10q ∴>>． 144q ∴-，解得34q． 综上可得：{}n a 的公比的取值范围是：30,4⎛⎤⎥⎝⎦．故选：A ． 【点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n 项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程． 8．D 【分析】利用等比中项定义得解. 【详解】23111()()(2222-==±，12∴与12的等比中项是2± 故选:D 9．D 【分析】利用已知条件求得1,a q ，由此求得1a q +. 【详解】依题意222111131912730a a q a q a a q q q ⎧⋅===⎧⎪=⇒⎨⎨=⎩⎪>⎩，所以14a q +=.故选：D 10．C 【分析】令1m =，可得112+=⋅=n n n a a a a ，可得数列{}n a 为等比数列，利用等比数列前n 项和公式，求解即可. 【详解】因为对任意的,m n N *∈，都有m n m n a a a +=⋅，所以令1m =，则112+=⋅=n n n a a a a ，因为10a ≠，所以0n a ≠，即12n na a +=， 所以数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2(12)6212n -=-，解得n =5，故选：C11．无12．C 【分析】根据12n n a a +=，得到数列{}n a 是公比为2的等比数列求解. 【详解】 因为12n n a a +=，所以12n na a +=， 所以数列{}n a 是公比为2的等比数列． 因为32a =，所以235328a a q ===． 故选：C 13．C 【分析】根据递推关系可得数列{}1n a -是以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式可得121n n a -=+，即求.【详解】因为121n n a a +=-，所以()1121n n a a +-=-，即1121n n a a +-=-， 所以数列{}1n a -是以1为首项，2为公比的等比数列.则112n n a --=，即121n n a -=+.因为513n a >，所以121513n -+>，所以12512n ->，所以10n >. 故选：C 14．C 【分析】根据()*122n n a S n N ++=∈可求出na的通项公式，然后利用求和公式求出2,n n S S ，结合不等式可求n 的最大值. 【详解】1122,22()2n n n n a S a S n +-+=+=≥相减得1(22)n n a a n +=≥，11a =，212a =；则{}n a 是首项为1，公比为12的等比数列，100111111000210n⎛⎫<+< ⎪⎝⎭，1111000210n⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则n 的最大值为9. 故选：C 15．A 【分析】由()4633512a a a a a a q +++=+，求得3q ，再由()37s 94s 6a a a a a a q ++=++求解.【详解】1234a a a ++=，4568a a a ++=.∴32q =，∴()378945616a a a a a a q ++=++=.故选：A 16．D 【分析】由k a 是1a 与2k a 的等比中项及14a d =建立方程可解得k . 【详解】k a 是1a 与2k a 的等比中项212k k a a a ∴=，()()2111121a k d a a k d ⎡⎤∴+-=+-⎣⎦⎡⎤⎣⎦()()223423k d d k d ∴+=⨯+，3k ∴=.故选:D 【点睛】本题考查等差数列与等比数列的基础知识，属于基础题. 17．C 【分析】取特殊值可排除A ，根据等比数列性质与基本不等式即可得C 正确，B ，D 错误. 【详解】解：设等比数列的公比为q ，对于A 选项，设1231,2,4a a a =-==-，不满足1322a a a +≥，故错误；对于B 选项，若13a a =，则211a a q =，则1q =±，所以12a a =或12a a =-，故错误； 对于C 选项，由均值不等式可得2221313222a a a a a +≥⋅=，故正确；对于D 选项，若31a a >，则()2110a q ->，所以()14221a a a q q -=-，其正负由q 的符号确定，故D 不确定. 故选：C.18．D 【分析】根据n S 与n a 的关系求出n a ，然后判断各选项． 【详解】由题意2n ≥时，111(3)(3)23n n n n n n a S S b b ---=-=+-+=⨯，13n na a +=(2)n ≥， 113a Sb ==+，若212333a a b⨯==+，即1b =-，则{}n a 是等比数列，否则不是等比数列，也不是等差数列， 故选：D ． 【点睛】关键点点睛：本题考查等比数列的定义．在由1n n n a S S -=-求通项时，2n ≥必须牢记，11a S =它与(2)n a n ≥的求法不相同，因此会影响{}n a 的性质．对等比数列来讲，不仅要求3423a a a a ==，还必须满足3212a a a a =． 19．D 【分析】根据等比数列的通项公式建立方程，求得数列的公比和首项，代入等比数列的求和公式可得选项. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为(0)q q >.∵312283S a a =+， ∴123122()83a a a a a ++=+，即321260a a a --=. ∴2260q q --=，∴2q 或32q =-（舍去），∵416a =，∴4132a a q==， ∴6616(1)2(12)126112a q S q --===--， 故选：D. 20．B 【分析】根据11a >，667711,01a a a a -><-，分0q < ，1q ≥，01q <<讨论确定q 的范围，然后再逐项判断. 【详解】若0q <，因为11a >，所以670,0a a <>，则670a a ⋅<与671a a ⋅>矛盾， 若1q ≥，因为11a >，所以671,1a a >>，则67101a a ->-，与67101a a -<-矛盾， 所以01q <<，故B 正确； 因为67101a a -<-，则6710a a >>>，所以()26870,1a a a =∈，故A 错误； 因为0n a >，01q <<，所以111n n a q a S q q=---单调递增，故C 错误； 因为7n ≥时，()0,1n a ∈，16n ≤≤时，1n a >，所以n T 的最大值为6T ，故D 错误； 故选：B 【点睛】关键点点睛：本题的关键是通过穷举法确定01q <<.二、多选题 21．无 22．无23．AB 【分析】因为公比q 不为1，所以不能删去1a ，4a ，设等差数列的公差为d ，分类讨论，即可得到答案 【详解】解：因为公比q 不为1，所以不能删去1a ，4a ，设等差数列的公差为d ， ①若删去2a ，则有3142a a a =+，得231112a q a a q =+，即2321q q =+， 整理得()()()2111qq q q -=-+，因为1q ≠，所以21q q =+， 因为0q >，所以解得q =， ②若删去3a ，则2142a a a =+，得31112a q a a q =+，即321q q =+，整理得(1)(1)1q q q q -+=-，因为1q ≠，所以(1)1q q +=， 因为0q >，所以解得q =，综上12q +=或12q -+=，故选：AB 24．BD 【分析】设设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >，由已知得1112114a a ++=，解方程计算即可得答案. 【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >，因为21531a a a ==，2311a a q == ， 所以51115135151511111112111114a a a a a a a a a a a a a ++=++=++=+=+++=， 解得1412a q =⎧⎪⎨=⎪⎩或1142.a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 当14a =，12q =时，551413121412S ⎛⎫- ⎪⎝⎭==-，数列{}n a 是递减数列；当114a =，2q 时，5314S =，数列{}n a 是递增数列； 综上，5314S =. 故选：BD. 【点睛】本题考查数列的等比数列的性质，等比数列的基本量计算，考查运算能力.解题的关键在于结合等比数列的性质将已知条件转化为1112114a a ++=，进而解方程计算. 25．ACD 【分析】在1+14,()n n a S a n N *==∈中，令1n =，则A 易判断；由32122S a a =+=，B 易判断；令12(1)n n n b n n a ++=+，138b =，2n ≥时，()()1112211(1)12212n n n n n n n b n n a n n n n +++++===-++⋅+⋅，裂项求和3182n T ≤<，则CD 可判断. 【详解】解：由1+14,()n n a S a n N *==∈，所以2114a S a ===，故A 正确；32212822S a a =+==≠，故B 错误；+1n n S a =，12,n n n S a -≥=，所以2n ≥时，11n n n n n a S S a a -+=-=-，12n na a +=， 所以2n ≥时，2422n nn a -=⋅=，令12(1)n n n b n n a ++=+，12123(11)8b a +==+， 2n ≥时，()()1112211(1)12212n n n n n n n b n n a n n n n +++++===-++⋅+⋅，1138T b ==，2n ≥时，()()23341131111111118223232422122122n n n n T n n n ++=+-+-++-=-<⨯⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅ 所以n *∈N 时，3182n T ≤<，故CD 正确；故选：ACD. 【点睛】方法点睛：已知n a 与n S 之间的关系，一般用()11,12n nn a n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩递推数列的通项，注意验证1a 是否满足()12n n n a S S n -=-≥；裂项相消求和时注意裂成的两个数列能够抵消求和. 26．ABC 【分析】设第1n +分钟之内新感染的文件数为1n a +，前n 分钟内新感染的病毒文件数之和为n S ，则()121n n a S +=+，且12a =，可得123n n a -=⨯，即可判断四个选项的正误.【详解】设第1n +分钟之内新感染的文件数为1n a +，前n 分钟内新感染的病毒文件数之和为n S ，则()121n n a S +=+，且12a =，由()121n n a S +=+可得()121n n a S -=+，两式相减得：12n n n a a a +=-，所以13n n a a +=，所以每分钟内新感染的病毒构成以12a =为首项，3为公比的等比数列，所以123n n a -=⨯，在第3分钟内，该计算机新感染了3132318a -=⨯=个文件，故选项A 正确；经过5分钟，该计算机共有()551234521311324313a a a a a ⨯-+++++=+==-个病毒文件，故选项B 正确；10分钟后，计算机感染病毒的总数为()101051210213111310132a a a ⨯-++++=+=>⨯-，所以计算机处于瘫痪状态，故选项C 正确； 该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为3的等比数列，故选项D 不正确； 故选：ABC 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是读懂题意，得出第1n +分钟之内新感染的文件数为1n a +与 前n 分钟内新感染的病毒文件数之和为n S 之间的递推关系为()121n n a S +=+，从而求得n a .27．AC 【分析】根据等比数列定义判断A;根据等比数列通项公式判断B,C;根据等比数列求和公式求项判断D. 【详解】设等比数列{}n a 公比为,(0)q q ≠则222112()n n n na a q a a ++==，即数列2{}n a 是等比数列；即A 正确； 因为等比数列{}n a 中4812,,a a a 同号，而40,a > 所以80a >，即B 错误；若123,a a a <<则1211101a a a q a q q >⎧<<∴⎨>⎩或1001a q <⎧⎨<<⎩，即数列{}n a 是递增数列，C 正确； 若数列{}n a 的前n 和13,n n S r -=+则111221313231,2,6a S r r a S S a S S -==+=+=-==-= 所以32211323(1),3a a q r r a a ===∴=+=-，即D 错误 故选：AC 【点睛】等比数列的判定方法(1)定义法：若1(n na q q a +=为非零常数)，则{}n a 是等比数列； (2)等比中项法：在数列{}n a 中，0n a ≠且212n n a a a a ++=，则数列{}n a 是等比数列；(3)通项公式法：若数列通项公式可写成(,nn a cq c q =均是不为0的常数)，则{}n a 是等比数列；(4)前n 项和公式法：若数列{}n a 的前n 项和(0,1,nn S kq k q q k =-≠≠为非零常数)，则{}n a 是等比数列.28．ABD 【分析】由1(2)n n n a S S n -=-≥代入已知式，可得{}n S 的递推式，变形后可证1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，从而可求得n S ，利用n S 求出n a ，并确定3n S 的表达式，判断D ． 【详解】因为1(2)n n n a S S n -=-≥，1130n n n n S S S S ---+=，所以1113n n S S --=， 所以1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，A 正确； 公差为3，又11113S a ==，所以133(1)3n n n S =+-=，13n S n=．B 正确；2n ≥时，由1n n n a S S -=-求得13(1)n a n n =-，但13a =不适合此表达式，因此C 错；由13n S n =得1311333n n n S +==⨯，∴{}3n S 是等比数列，D 正确． 故选：ABD ． 【点睛】本题考查等差数列的证明与通项公式，考查等比数列的判断，解题关键由1(2)n n n a S S n -=-≥，化已知等式为{}n S 的递推关系，变形后根据定义证明等差数列．29．BD 【分析】根据题意，得到此人每天所走路程构成以12为公比的等比数列，记该等比数列为{}n a ，公比为12q =，前n 项和为n S ，根据题意求出首项，再由等比数列的求和公式和通项公式，逐项判断，即可得出结果. 【详解】由题意，此人每天所走路程构成以12为公比的等比数列， 记该等比数列为{}n a ，公比为12q =，前n 项和为n S ， 则16611163237813212a S a ⎛⎫- ⎪⎝⎭===-，解得1192a =， 所以此人第三天走的路程为23148a a q =⋅=，故A 错；此人第一天走的路程比后五天走的路程多()1611623843786a S a a S --=-=-=里，故B 正确；此人第二天走的路程为213789694.54a a q =⋅=≠=，故C 错； 此人前三天走的路程为31231929648336S a a a =++=++=，后三天走的路程为6337833642S S -=-=，336428=⨯，即前三天路程之和是后三天路程之和的8倍，D 正确； 故选：BD. 【点睛】本题主要考查等比数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型. 30．AD 【分析】由已知可得11222n n n n S n S nS n S n ++++==++，结合等比数列的定义可判断A ；可得2n n S n =-，结合n a 和n S 的关系可求出{}n a 的通项公式，即可判断B ；由1231,1,3a a a ===可判断C ；由分组求和法结合等比数列和等差数列的前n 项和公式即可判断D. 【详解】因为121n n S S n +=+-，所以11222n n n n S n S nS n S n++++==++．又112S +=，所以数列{}n S n +是首项为2，公比为2的等比数列，故A 正确；所以2n n S n +=，则2nn S n =-．当2n ≥时，1121n n n n a S S --=-=-，但11121a -≠-，故B 错误；由1231,1,3a a a ===可得12312,12,14a a a +=+=+=，即32211111a a a a ++≠++，故C 错； 因为1222n n S n +=-，所以2311222...2221222...22n n S S S n ++++=-⨯+-⨯++-()()()23122412122 (2)212 (22412)2n n n n n n n n n ++--⎡⎤=+++-+++=-+=---⎢⎥-⎣⎦ 所以数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---，故D 正确． 故选:AD ． 【点睛】本题考查等比数列的定义，考查了数列通项公式的求解，考查了等差数列、等比数列的前n 项和，考查了分组求和．31．BD 【分析】先求得q 的取值范围，根据q 的取值范围进行分类讨论，利用差比较法比较出n T 和n S 的大小关系. 【详解】由于{}n a 是等比数列，0n S >，所以110,0a S q =>≠， 当1q =时，10n S na =>，符合题意； 当1q ≠时，()1101n n a q S q-=>-，即101nq q ->-，上式等价于1010n q q ⎧->⎨->⎩①或1010n q q ⎧-<⎨-<⎩②.解②得1q >.解①，由于n 可能是奇数，也可能是偶数，所以()()1,00,1q ∈-.综上所述，q 的取值范围是()()1,00,-+∞.2213322n n n n b a a a q q ++⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以232n n T q q S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()2311222n n n n T S S q q S q q ⎛⎫⎛⎫-=⋅--=⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而0n S >，且()()1,00,q ∈-⋃+∞.所以，当112q -<<-，或2q >时，0n n T S ->，即n n T S >，故BD 选项正确，C 选项错误. 当12(0)2q q -<<≠时，0n n T S -<，即n n T S <. 当12q =-或2q 时，0,n n n n T S T S -==，A 选项错误.综上所述，正确的选项为BD. 故选：BD 【点睛】本小题主要考查等比数列的前n 项和公式，考查差比较法比较大小，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题. 32．ACD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系12211,1,(3)n n n a a a a a n --===+≥，依次判断四个选项，即可得正确答案. 【详解】对于A ，写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8，故A 正确； 对于B ，911235813+21+3488S =++++++=，故B 错误；对于C ，由12a a =，342a a a =-，564a a a =-，……，201920202018a a a =-，可得：13520192426486202020182020a a a a a a a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=+-+-+-++-=，故C正确.对于D ，斐波那契数列总有21n n n a a a ++=+，则2121a a a =，()222312321a a a a a a a a =-=-，()233423423a a a a a a a a =-=-，……，()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-，220192019202020192018a a a a a =-，可得22212201920202019201920202019a a a a a a a a+++==，故D 正确；故选：ACD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换，属于中档题. 33．ABC 【分析】由11a >，781a a >，87101a a -<-，可得71a >，81a <．由等比数列的定义即可判断A ；运用等比数列的性质可判断B ；由正数相乘，若乘以大于1的数变大，乘以小于1的数变小，可判断C; 因为71a >，801a <<，可以判断D. 【详解】11a >，781a a >，87101a a -<-， 71a ∴>，801a <<，∴A.01q <<，故正确；B.27981a a a =<，故正确； C.7T 是数列{}n T 中的最大项，故正确．D. 因为71a >，801a <<，n S 的最大值不是7S ，故不正确. 故选：ABC ． 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、递推关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 34．BCD 【分析】根据间隔递增数列的定义求解. 【详解】 A. ()1111111n k n n n k k n a a a a qq q a q +---+=-=--，因为1q >，所以当10a <时，n k n a a +<，故错误；B. ()()244441++n kn n kn a a n k n k k n k n n k n n k n +⎛⎫⎛⎫+-⎛⎫-=++-+=-= ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令24t n kn =+-，t 在n *∈N 单调递增，则()1140t k =+->，解得3k >，故正确；C. ()()()()()()21212111n kn n kn k n a a n k n k ++⎡⎤-=++--+-=+---⎣⎦，当n 为奇数时，()2110kk --+>，存在1k 成立，当n 为偶数时，()2110kk +-->，存在2k ≥成立，综上：{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2，故正确； D. 若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3，则()()()2222020202020n k n a a n k t n k n tn kn k tk +-=+-++--+=+->，n *∈N 成立，则()220k t k +->，对于3k ≥成立，且()220k t k +-≤，对于k 2≤成立即()20k t +->，对于3k ≥成立，且()20k t +-≤，对于k 2≤成立 所以23t -<，且22t -≥ 解得45t ≤<，故正确. 故选：BCD 【点睛】本题主要考查数列的新定义，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 35．ABD 【分析】由条件可得32242q q q =+，解出q ，然后依次计算验证每个选项即可.【详解】由题意32242q q q =+，得220q q --=，解得2q（负值舍去），选项A 正确；1222n n n a -=⨯=，选项B 正确；()12212221n n n S +⨯-==--，所以102046S =，选项C 错误；13n n n a a a ++=，而243n n n a a a +=>，选项D 正确．故选：ABD 【点睛】本题考查等比数列的有关计算，考查的是学生对基础知识的掌握情况，属于基础题.。

广西师范大学附属外国语学校2009—2010学年度下学期期中考试卷初一语文试卷参考答案一、选择题：（20分，每题2分）1．C。

剽悍，piāo 2． C。

A 相提并论，B蓦然回首，D克勤克俭。

3. A（B 搭配不当，主干为“生物入侵是指物种”，显然不对，可以把“的物种”去掉，在“那些”后面加入“物种”。

C成分残缺。

缺“……的事迹”。

D语序不当，应该修改为“南昌八一纪念馆里陈列着周恩来当年使用过的好多种东西”。

）4.D．（家母：自家母亲。

宜用令堂。

令媛：对方女儿。

也称令爱。

此处可称犬女。

令尊：对方父亲。

此处用家父。

令，有美好之意，如巧言令色。

）5. C。

原诗是杜甫的《旅夜抒怀》。

细草微风岸，危樯独夜舟。

星垂平野阔，月涌大江流。

名岂文章著，官应老病休。

飘飘何所似，天地一沙鸥。

6. D，泰戈尔是印度作家。

7. A8. B9. B10.A 【解析】(B)诸葛亮屡次拒绝是因为担心隔墙有耳。

(C)刘琦与诸葛亮游观后园，共上高楼并非纯粹为了想饮宴之乐，而是刘琦想得到诸葛亮的建议。

(D)刘琦没有与诸葛亮意见不合，而是非常的器重他。

翻译：刘表的长子刘琦，也很器重诸葛亮。

刘表因为听信后妻的话，宠爱幼子刘琮，而不喜欢刘琦。

刘琦每次想向诸葛亮谋求自保的方法，诸葛亮总是拒绝、搪塞，而没有帮他安排计划。

于是刘琦便带着诸葛亮游览后花园，一同登上高楼，在饮宴之间，刘琦命人撤去了梯子，并对诸葛亮说：“如今我们往上构不着天，往下触不到地，话出自你口中，只会进入我耳里，现在你可以说了吧？”诸葛亮回答他说：“你难道没见到申生在朝廷内却身陷危险，重耳在朝廷外却获得了安全吗？”刘琦明白了诸葛亮的意思，于是便暗中规划离开的计谋。

二、默写题。

（11分，每空1分）11．(1) 穿了绝美的蓝色夏衣，而颈间却围绕了一段绝细绝轻的白纱巾。

(2) 我以我血荐轩辕。

(3) 斯是陋室，唯吾德馨。

(4) 莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖（5）黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。

广西壮族自治区广西师范大学附属外国语学校高一物理上学期10月月质量检测考试试题一、选择题1．下列说法中正确的是A．平时我们问“现在什么时间？”里的“时间”是指时刻而不是指时间间隔B．“坐地日行八万里”是以地球为参考系C．研究短跑运动员的起跑姿势时，由于运动员是静止的，所以可以将运动员看做质点D．对直线运动的某个过程，路程一定等于位移的大小2．下列各组物理量中，全部是矢量的是()A．位移、时间、速度、加速度B．加速度、位移、速度变化量、平均速度C．力、速率、位移、加速度D．位移、路程、时间、加速度3．关于合力与其两个分力的关系，正确的是（）A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小一定随分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力4．如图甲所示,小孩用80 N的水平力推木箱不动,木箱此时受到水平地面的摩擦力大小为F1;如图乙所示,小孩用100 N的水平力恰能推动木箱,此时木箱与水平地面间的摩擦力大小为F2;如图丙所示,小孩把木箱推动了,此时木箱与水平地面间摩擦力大小为F3,若木箱对水平地面的压力大小为200 N,木箱与水平地面间动摩擦因数为0.45,则F1、F2、F3的大小分别为()A．80 N、80 N、90 N B．80 N、80 N、45 NC．80 N、100 N、90 N D．80 N、100 N、45 N5．鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中,水对鱼的作用力方向合理的是()A．B．C．D．6．下列物理学习或研究中用到极限思想的是（）A．“质点”的概念B．合力与分力的关系C．“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系7．将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h．在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为（）A．路程2h、位移0、平均速度2htB．路程2h、位移0、平均速度0C．路程0、位移2h、平均速度0 D．路程2h、位移h、平均速度2ht8．下列说法正确的是（）A．两个物体只要相互接触就一定会产生弹力B．两个物体间的滑动摩擦力总是与物体运动方向相反C．一本书在桌面上静止，书对桌面有压力是因为书发生了弹性形变D．静止在斜面上的物体对斜面的压力等于物体受到的重力9．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动．用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )A．B．C．D．10．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时A．必须以这一速度行驶B ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值C ．平均速度大小不得超过这一规定数值D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的11．打水漂是人类最古老的游戏之一（如图）．仅需要一块小瓦片，在手上呈水平放置后，用力水平飞出，瓦片擦水面飞行，瓦片不断地在水面上向前弹跳，直至下沉．下列判断正确的是（ ）A ．飞出时的初速度越大，瓦片的惯性一定越大B ．飞行时所用时间越长，瓦片的惯性一定越大C ．飞出去的距离越长，瓦片的惯性一定越大D ．瓦片的质量越大，惯性一定越大12．“蹦床”运动时奥运会新增的比赛项目之一，运动员在空中展示着优美的动作，深受观众欢迎，假设某运动员在弹力的作用下以8m /s 的初速度从蹦床上跃起，则可以估算运动员从跃起到落回蹦床瞬间，可以在空中展示动作的时间是(g 取()210m/s )? A ．1.6s B ．0.8s C ．0.4s D ．0.2s13．下列判断正确的是（ ）A ．人正常行走时，鞋底受到滑动摩擦力的作用B ．特警队员双手握住竖直的竹竿匀速上爬时，双手受到的摩擦力方向向下C ．手将酒瓶竖直握住停留在空中，当增大手的握力时，酒瓶受到的摩擦力将增大D ．在冰面上洒些细土，人再走上去就不易滑到，是因为鞋底受到的最大静摩擦力增大了14．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m 时，速度增加了10m/s ，汽车驶过第二个100m 时，速度的增加量是（ ）A ．10m/sB ．8.2m/sC ．4.1m/sD ．20m/s15．每年的端午节，丽水南明湖上龙舟比赛总是热闹非凡，如图是龙舟在进行500m 的直道比赛，下列说法正确的是( )A ．研究队员的划桨动作，可将队员看做质点B ．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的C ．获得第一名的龙舟，撞线时的速度一定很大D ．获得最后一名的龙舟，平均速度一定最小16．如图为一个做直线运动物体的v -t 图象，则A ．0~3s 物体做匀速直线运动B ．3~6s 物体做匀速直线运动C ．2 s 和4s 时刻的速度方向相反D ．第3s 时刻物体速度方向发生改变17．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用1v 、1a 表示物体在10t ～时间内的速度与加速度；2v 、2a 表示物体在12t t ～时间内的速度与加速度)，分析正确的是( )A ．1v 与2v 方向相同，1a 与2a 方向相反B ．1v 与2v 方向相反，1a 与2a 方向相同C ．1v 与2v 方向相反，1a 与2a 方向相反D ．1v 与2v 方向相同，1a 与2a 方向相同18．如图，在幼儿园的游乐场中，一小男孩从右侧梯子爬上滑梯，用时10s ，然后在上面平台站了5s ，接着从左侧的滑梯上由静止开始滑到水平地面，用时3s ．下面关于他在滑梯上运动情况的说法中正确的是（ ）A ．他爬上去和滑下来的路程相等B ．他爬上去和滑下来的位移相同C ．他在第15s 末开始要下滑，指的是时间间隔D．他整个过程用时18s，指的是时间间隔19．如图所示，物体m静止在粗糙斜面上，现用从零开始逐渐增大的水平推力F作用在物体上，且使物体保持静止状态，则（）A．斜面所受物体的静摩擦力方向一直沿斜面向下B．斜面对物体的静摩擦力一直增大C．物体所受的合外力不可能为零D．斜面对物体的静摩擦力先减小后增大20．下列情况中的运动物体，不能被看作质点的是A．欣赏某位舞蹈演员的舞姿B．用GPS确定远洋海轮在大海中的位置C．天文学家研究地球的公转D．计算男子400米自由泳金牌得主孙杨的平均速度二、多选题21．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A．距地面的最大高度为45 mB．在空中的运动时间为5 sC．落地速度的大小为10 m/sD．落地速度的大小为30 m/s22．一辆客车以加速度a1由静止驶出车站并沿着平直的公路加速行驶，司机突然发现在车后方有一名乘客还没有上车，司机紧接着刹车，做匀减速的加速度大小为a2，停车时客车共行驶距离为s，则（）A．加速行驶的距离为212asa a＋B122()s a a＋C12122()saa a a＋D12122()s a aa a＋23．如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P 从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则( )A．F的最小值是90N B．0～0.2s内物体的位移为0.2 mC．F最大值是210N D．物体向上匀加速运动加速度为5.0m/s2 24．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有()A．这连续三个1s的初速度之比为3:2:1B．这连续三个1s的平均速度之比为3:2:1C．这连续三个1s发生的位移之比为5:3:1D．这连续三个1s的速度改变量之比为1:1:125．物体由A点静止出发，先做加速度为1a的匀加速直线运动，到某一最大速度m v后，立即做加速度大小为2a的匀减速直线运动到B点停下，经历总时问为t，全程的平均速度为v，以下判断正确的是（）A．最大速度()m12v a a t=+B．最大速度m2v v=C．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于vD．12、a a必须满足12122a a va a t=+三、实验题26．某研究小组在“探究自由落体运动性质”的实验中，（1）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是_______A B C D（2）关于接通电源和放手让重物运动的先后顺序，下列说法正确的是_______A．接通电源和放手应同时 B．先放手后接通电源C．先接通电源后放手 D．以上说法都不对（3）通过纸袋测量发现加速度只有9.3 m/s2，你认为可能的原因是______(写出一条就可以) 27．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题(1)打点计时器是一种____的仪器（填“计时”或者“测位移”）(2)如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中甲是___打点计时器，(3)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是___A．甲打点计时器使用直流电源，乙计时器使用交流电源B．它们都是使用10V以下的交流电源C．当电源频率为50HZ时，它们都是每隔0.02s打一个点D．乙计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小(4)在研究匀变速直线运动的实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，标出的数据单位是厘米，则在打C点时小车的速度是___m/s，小车运动的加速度是___m/s2. (5)小文利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。

广西师大附属外国语学校学年度上学期期中考试高二语文试卷（含解析）第 2 页第 3 页第 4 页（）（3分）A．手机已经成为人体的一个重要部分。

如果离开了人体和手，手机也就不具备了的存在的意义。

B．手机能够在任何时间和任何空间同另一个人进行无限延展的交流能力，能使人轻而易举地克服时空距离超越孤立的状态。

C．如果某个手机人处于一种特殊的状态，那么保持手机的沉默是一种必然，此时手机的意义和功能也没有体现出来。

D．社会越是被手机所充斥，手机越是能够发挥自己的潜能，这从另一个方面要求了手机的普及化。

3．根据原文内容，下列理解和分析，不正确的一项是（）（3分）A．手机的确给人们带来了极大的方便，但是在很大程度上抑制了人们的行动能力、书写能力、记忆能力，甚至会变成人们日常生活的难题。

B．过分依赖手机的人们也备受手机的折磨和打扰，如何处理手机?每天面对的两难选择问题经常令人们心绪难宁。

C．“烽火连三月，家书抵万金。

”“欲寄彩笺兼尺素，山长水阔知何处！”，人们这样对书信特有的情怀在手机充斥的社会中已经荡然无存了。

D．古人“乘兴而行，兴尽而返”的生活情形与文中夜深人静之际想给别人打电话而最终没有拨出的情形是一致的。

（二）文学类文本阅读（13分）阅读下面的文字，完成4~6题。

34个鸡蛋李暖暖从家里跑了。

李暖暖是跟她爸爸赌气走的，原因很简单，她已经快混完大学，拿到毕业证了，理所当然地要求她有着显赫身份的爸爸给她找一份好工作。

李暖暖的爸爸说，你做梦吧。

李暖暖去的地方，是甘肃省和青海的交界。

那也不是李暖暖盲目跑去的，学校早就动员他们去西部做志愿者，李暖暖只是一赌气报了名而已。

终于，在李暖暖她妈也就是我二婶的要求下，我决定趁着出差的机会去看看她。

可以想像我带的行李有多重，大包小包的第 5 页包裹里，竟然还有果冻和巧克力。

李暖暖的妈说：“这是李暖暖最爱吃的。

”没办法，我就拖着几个大袋子上火车，下火车，转大巴，下大巴，再转小公共汽车，结果还要步行三公里。

广西壮族自治区广西师范大学附属外国语学校高一物理上学期10月月质量检测考试试题一、选择题1．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末速度为v t ，其v-t 如图所示，v 为t 秒内物体运动的平均速度，a 表示物体的加速度．在0~t 秒内，下列说法中正确的是：A ．02tv v v +=B ．02tv v v +<C ．a 逐渐增大D ．有一个时刻的加速度0t v v a t-=2．短跑运动员在100m 竞赛中，测得7s 末的速度是9m/s ，10s 末到达终点的速度是10.2m/s ，则运动员在全程内的平均速度为（ ） A ．9m/sB ．10m/sC ．9.6m/sD ．10.2m/s3．下列关于重力说法中正确的是A ．重力的方向一定竖直向下，可能指向地心B ．物体的重心一定在其几何中心C ．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力D ．把地球上的物体移到月球上，物体的质量和所受重力变小 4．一个质点沿直线运动，其速度图象如图所示，则质点（ ）A ．在内做匀加速直线运动B ．在内做匀速直线运动C ．在内做匀加速直线运动D ．在内保持静止5．如图所示，球A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A 所受的弹力，以下说法正确的是 ( )A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下．6．下列情形中的物体可以看作质点的是( )A．跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中B．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上C．奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中D．花样滑冰运动员在比赛中7．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( )A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇8．如图所示，将棱长分别为a、2a、3a的同一个长方体木块分别以不同的方式放置在桌面上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同．若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，示数分别为F1、F2、F3，则F1、F2、F3之比为A．1∶1∶1 B．2∶3∶6 C．6∶3∶2 D．以上都不对9．第19届亚洲运动会将于2022年9月10日～9月25日在中国杭州举行．杭州是中国第三个取得夏季亚运会主办权的城市，图中的“莲花碗”是田径的主赛场，下列关于亚运会田径项目的叙述正确的是( )A．研究短跑运动员终点撞线时可将运动员看成质点B．在田径比赛中跑步运动员的比赛成绩是一个时间间隔C．短跑运动员跑100m和200m都是指位移D．高水平运动员400m比赛的平均速度有可能大于其他运动员200m比赛的平均速度10．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落快慢与质量无关D．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快11．如图所示，粗糙的长方体木块P、Q叠放在一水平地面上，并保持静止，涉及到P、Q、地球三个物体之间的作用力和反作用力一共有A．3对B．4对C．5对D．6对12．在运用公式v t＝v0＋at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是（）①必须规定正方向，式中的v t、v0、a 才取正、负号②在任何情况下a>0 表示加速运动，a<0 表示做减速运动③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0 表示做加速运动，a<0 表示做减速运动④v t的方向总是与v0的方向相同A．①③B．②④C．①②D．③④13．如图所示，质量为m的物块在与斜面平行向上的拉力F的作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面体A．无摩擦力B．支持力大小为(m＋M)gC．支持力大小为(M＋m)g+FsinθD．有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ14．如图，光滑斜劈A上表面水平，物体B叠放在A上面，斜面光滑，AB静止释放瞬间，B的受力图是（）A．B．C．D．15．为使交通有序、安全，公路旁设立了许多交通标志，如下图甲是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h；图乙是路线指示标志，表示到青岛还有160km，则这两个数据的物理意义分别是（）A．80km/h是瞬时速度，160km是位移B．80km/h是瞬时速度，160km是路程C．80km/h是平均速度，160km是位移D．80km/h是平均速度，160km是路程16．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列的说明正确的是（）A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力D．F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力17．如图1是一款可调握力器，可简化为图2．通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0到25N之间变化，已知弹簧下端处于A点，弹簧与水平杆成53°，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°，已知AB间长3.5cm，则该弹簧的劲度系数为（）A．800N/m B．900N/m C．1000N/m D．1200N/m18．关于加速度，下列说法中不正确的是()A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化越快，加速度一定越大C．速度变化一样但所用的时间越短，加速度一定越大D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大19．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm，由此可知此次你的反应时间约为（）A．0.2 sB．0.15sC．0.1 sD．0.05 s20．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于（）A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．等效替代的方法D．建立理想物理模型的方法二、多选题21．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经∆t时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。

广西师范大学附属外国语学校高二上学期期中考试语文试卷阅读下面的文字，完成下列小题。

手机或许不是人的一个单纯用具。

实际上，它已经变成了人的一个器官。

手机似乎长在人们的身体上面。

它长在人们的手上，就如同手是长在人们的身体上面一样。

手机是另一个说话器官，是一个针对着远距离的人而说话的器官，因为有了手机，人的语言能力增加了，人们可以将语言传送到非常遥远的地方。

同样，人们的听觉也增加了，耳朵居然能神奇般地听到千里之外的声音。

我们看到了人体身上的新的四位一体：手，嘴巴，耳朵和一个金属铁盒----手机。

它们共同组成了身体上的一个新的说话机器。

手机深深地植根于人体，并成为人体的一个重要部分。

离开了人体，离开了手，它就找不到自己的意义。

正如人们对它的称呼“手机”那样，它只有依附于手，才能获得它的存在性。

手机能够在任何时间和任何空间同另一个人进行交流。

手机这一最基本的无限延展的交流能力，能使人轻而易举地克服时空间距离而超越孤立的状态。

这是人们使用手机的最根本和最初的原因。

一个危机时刻的人，如果有手机相伴，就可能会迅速地解除这种危机。

手机的沉默，在某种意义上，也意味着这个人可能处在一种特殊的状态。

事实上，如果一个人从来不用手机，他发现不了手机的意义和功能，但是，一旦他使用了手机，他会发现，没有手机是一件难以想象的事情。

也就是说，人已经进化到手机人的状态。

社会越是被手机所充斥，手机越是能够发挥自己的潜能。

这从另一个方面要求了手机的普及化。

事实是，手机确实越来越普及了。

手机在多大程度上解放了人们，也在多大程度上抑制了人们。

手机抑制了人体的某些官能：它抑制了行动能力，人们尽可能减少身体运动；抑制了书写能力，人们越来越借助机器通话；抑制了记忆能力,人们越来越依赖手机储存消息。

有时候，手会无意识地去寻找手机，去摸索手机，去把玩手机。

人们偶然丢失了手机，他就会变得烦躁不安。

正是因为人们如此地依赖于手机，反过来，人们又被它所折磨和打扰。

广西师范大学附属外国语学校2012—2013学年度上学期期中考试卷七年级语文试卷考试用时：150分钟总分：120分命题：张华峰一、选择题（12分，每题2分）1．下列各组词语中加点字的读音，有错误的一项是（）A、滑稽．(jī) 戏谑．（xuè）言简意赅．（gāi）盛气凌．人（líng）B、悬．念（xuán）憎．恨（zēng）人情世．故（shì）不落窠．臼（kē）C、仓皇．（huáng）寂寥．（liáo）怨天尤．人（yóu）怒不可遏．（è)D、恫吓．（hè）氛．围（fèn）苦心孤诣．（yì）引吭．高歌（háng）2．根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是（）Ａ．读汪曾祺的作品，我们总能从他平实朴素的语言中品（味、位）出宁静淡雅的意韵。

“味”有“辨别、体会”的意思，“位”有“所在之地”的意思，横线处应填“味”。

Ｂ．朵朵白云飘浮在空中，它们聚（笼、拢）在一起，积蓄了足够的力量，便形成雨，洒向人间，滋润大地。

“笼”有“遮盖”的意思，“拢”有“凑起”的意思，横线处应填“拢”。

Ｃ．被贬后的苏东坡依然有赏清风皓月、饮美酒佳茗的闲情逸（至、致），足见他心胸的开朗、豁达。

“至”有“极、最”的意思，“致”有“情趣”的意思，横线处应填“至”。

Ｄ．男排主教练坦言，在这次预选赛上，男排只有破（斧、釜）沉舟，才有可能冲出重围。

“斧”指“斧子”，“釜”是“古代的炊具，相当于现在的锅”，横线处应填“釜”。

3.下列各句中没有语病的一项是（）A.中国有关部门已派出政府公务船前往钓鱼岛海域，保护中国渔民和渔船的安全以及正当的渔业活动。

B.通过采取机动车“限行分流”等措施，使城区一、三桥的交通拥堵问题得到了有效缓解。

C.在纪念雷锋同志牺牲50周年之际，举国上下兴起了轰轰烈烈的缅怀雷锋生平事迹和学习雷锋精神。

2024届广西师范大学附属外国语学校高二化学第一学期期中统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列说法正确的是（）A．电离平衡常数可以表示弱电解质的相对强弱B．电离平衡常数受溶液浓度的影响C．H2CO3的电离常数表达式：K=()()()2323c H c COc H CO+-D．电离常数大的酸溶液中c(H＋)一定比电离常数小的酸中大2、已知：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·mol－1。

相同温度下，在容积相同的两个恒温密闭容器中，加入一定量的反应物发生反应。

相关数据如下：下列说法中，不正确的是( )A．容器①中反应达平衡时，CO的转化率为80%B．容器①中CO的转化率等于容器②中CO2的转化率C．平衡时，两容器中CO2的浓度相等D．容器①时CO的反应速率等于H2O的反应速率3、Fe2O3＋3CO2Fe＋3CO2是高炉炼铁的主要反应，该反应的还原剂是A．Fe2O3B．CO C．Fe D．CO24、下列判断正确的是（）A．pH ＝6的溶液一定呈酸性B．c(H＋)水电离产生＝c(OH－)水电离产生的溶液一定呈中性C．使石蕊试液显红色的溶液一定呈酸性D．强酸和强碱等物质的量混合后溶液一定呈中性5、下列反应属于吸热反应的是A．CaO+H2O ＝ Ca(OH)2B．2Na+O2 Na2O2C．Fe2O3 + 2Al 2Fe + Al2O3D．C+ H2O(g)＝CO +H26、某学习小组的同学查阅相关资料知，氧化性：Cr2O72-＞Fe3＋，设计了如图所示的盐桥原电池。