杭州江南实验学校2015学年度第二学期七年级期中教学质量检测(试卷)

杭州江南实验学校2015学年度第二学期七年级期中教学质量检测数学试卷一、仔细选一选1.下列图形中，能有12∠=∠得到的AB CD ∥的是（）12DC BA 12A B CD12AB CD21ABCDA B C D2.下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是（）Ａ.①② Ｂ.①③ Ｃ.②③ Ｄ.③④ 3.下列整式乘法运算中，正确的是（）Ａ.()()22a b a b a b +--=- Ｂ.()2239a a +=+ Ｃ.()()22x y x y x y -+=- Ｄ.()222x y x y -=-4.下列从左到右的边形中是因式分解的有（）①()()2211x y x y x y --=+--；②()321x x x x +=+； ③()2222x y x xy y -=-+；④()()22933x y x y x y -=+-Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个 5.如果2425x kx -+是一个完全平方式，那么k 的值是（）A.10B.10±C.20D. 20±6.关于x ，y 的二元一次方程组95x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（）A.310 B.103 C.310- D.103- 7.若α∠与β∠的两边分别平行，且()10x α∠=+︒，()225x β∠=-︒，则α∠的度数为（） A.45︒ B.75︒ C.45︒或75︒ D.45︒或55︒ 8.因式分解()()()22229124a b a b a b -+-++的结果是（）A.()25a b - B.()25a b + C.()()3232a b a b -+ D.()252a b -9.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A.5种B.4种C.3种D.2种10.如图，正方形ABCD 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD 的面积是（） A.16 B.20 C.25 D.36S=1DCB A二、认真填一填11.某种流感病毒的直径为0.00000008米，这个数据用科学计数法表示为_______米. 12.若24331a b a b x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则a b -=________. 13.已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程组36mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解，则3m n +=_________.14.如图，直线a b ∥，直线l 分别交a ，b 于点A ，B ，射线BC 交a 于点C ，根据图中所标数据可知α∠的度数为________.130°70°αC BAbal15.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：（1）()()()()()()am an bm bn am bm an bn m a b n a b a b m n +++=+++=+++=++（2）()()()()2222222121111x y y x y y x y x y x y ---=-++=-+=++--试用上述方法分解因式222a ab ac bc b ++++=________. 16.探索：()()2111x x x -+=-()()23111x x x x -++=- ()()324111x x x x x -+++=- ()()4325111x x x x x x -++++=-则654322222221++++++=________2016201520142333331++++++= _______.三、全面答一答 17.计算：（1）计算：02114363-⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）化简：()()()3224842ab a b ab a a b -÷+-18.因式分解：（1）3228x xy - （2）()()22248416m m m m -+-+19.解下列方程组：（1）223210x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩20.先化简，再求值：（1）()()()2123x x x +-+-x <x 为整数.（2）已知22360a a +-=，求代数式()()()3212121a a a a +-+-的值.21.已知：如图所示，ABD ∠和BDC ∠的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，1290∠+∠=︒. （1）求证：AB CD ∥； （2）试探究2∠与3∠数量关系.321DFCEB A22.江南实验学校准备用9万元购进50台电视机，为了节省费用，学校打算以出厂价从厂家直接采购，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若学校同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下学校的采购方案；（2）若学校去商场购买，在出厂价相同的情况下，商场销售一台甲种电视机获利150元，销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在（1）的条件下，学校选择哪种方案省下的钱最多？ （3）若学校准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案.23.现有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.221333这个长方形的代数意义是_______.（2）小明想用类似方法解释多项式乘法()()2232273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片_____张，3号卡片____张；（3）用5张3号卡片按图1的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设右下角与左上角的阴影部分的周长之差为2，且一张3号卡片的周长为8，求每一张3号卡片的面积.。

浙 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列计算错误的是( ) A ．224235a a a += B ．3226(3)9ab a b = C ．236()x x =D ．23a a a =2．对于有理数x ,y 定义新运算：*5x y ax by =+-,其中a ,b 为常数．已知1*29=-,(3)*32-=-,则(a b -=)A ．1-B ．1C ．2-D ．23．如图,说法正确的是( )A ．A ∠和1∠是同位角B ．A ∠和2∠是内错角C ．A ∠和3∠是同旁内角D ．A ∠和B ∠是同旁内角4．若6a b +=,4ab =,则22a ab b -+的值为( ) A ．32B ．12-C ．28D ．245．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ,y 的二元一次方程,则( ) A ．2018m =±,4n =± B ．2018m =-,4n =± C ．2018m =±,4n =- D ．2018m =-,4n = 6．下列各式能用平方差公式计算的是( ) A ．(3)()a b a b +- B ．(3)(3)a b a b +-- C ．(3)(3)a b a b ---+D ．(3)(3)a b a b -+-7．如图,直线//AB CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点,EG 平分AEF ∠,如果132∠=︒,那么2∠的度数是( )A ．64︒B ．68︒C ．58︒D ．60︒8．下列说法： ①两点之间,线段最短； ②同旁内角互补；③若AC BC =,则点C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中正确的说法有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若22(1)4x k x --+是完全平方式,则k 的值为( ) A ．1±B ．3±C ．1-或3D ．1或32-10．现有八个大小相同的长方形,可拼成如图①、②所示的图形,在拼图②时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是( )A ．50B ．60C ．70D ．80二．填空题(共8小题,每题3分,满分24分)11．一种植物果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,该质量请用科学记数法表示 克． 12．若23x y +=,用含x 的代数式表示y ,则y = ． 13．如果等式3(23)1a a +-=,则使等式成立的a 的值是 ．14．若关于x ,y 的方程组220x y my x y -=+⎧⎨-=⎩的解是负整数,则整数m 的值是 ．15．如图,已知//AB DE ,75ABC ∠=︒,150CDE ∠=︒,则BCD ∠的度数为 ．16．如图a 是长方形纸带,20DEF ∠=︒,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的CFE ∠的度数是 度．17．某公司用3000元购进两种货物,货物卖出后,一种货物的利润率是10%,另一种货物的利润率是11%,两种货物共获利315元,如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x 元,y 元,则列出的方程组是 ． 18．若21a a +=,则(5)(6)a a -+= ． 三．解答题(共8小题) 19．计算：(1)20190211( 3.14)()2π--+-+；(2)462322(2)x y x xy --． 20．解下列方程：(1)430210x y x y -=⎧⎨-=-⎩(2)134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩． 21．先化简,再求值：22[2()(2)(2)3]()a b a b a b a a b --+-+÷-,其中3a =-,2b =． 22．在下面的括号内,填上推理的根据,如图,AF AC ⊥,CD AC ⊥,点B ,E 分别在AC ,DF 上,且//BE CD ． 求证：F BED ∠=∠． 证明：AF AC ⊥,CD AC ⊥,90A ∴∠=︒,90(C ∠=︒ )． 180A C ∴∠+∠=︒,//(AF CD ∴ )．又//BE CD ．//(AF BE ∴ )． (F BED ∴∠=∠ )．23．如图,在每个小正方形边长都为1的方格纸中,长方形ABCD 的四个顶点都在方格纸的格点上(每个小正方形的顶点叫格点)．(1)将长方形ABCD 向上平移5格,请在图中画出平移后的长方形1111A B C D ；(点1A 的对应点为点A ,1B 的对应点为点B ,1C 的对应点为点C ,1D 的对应点为点D ．)(2)将长方形ABCD 向左平移6格,请在图中画出平移后的长方形2222A B C D (点2A 的对应点为点A ,2B 的对应点为点B ,2C 的对应点为点C ,2D 的对应点为点D ．) (3)连接12A A 、12D D 并直接写出四边形1221A A D D 的面积．24．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示：(1)该大型超市购进A 、B 品牌矿泉水各多少箱? (2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?25．数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时,经历了如下的探究过程：(1)小明的想法是：将边长为a 的正方形右下角剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,并用两种方式表示这两部分面积的和,请你按照小明的想法验证平方差公式．(2)小白的起法是：在边长为a 的正方形内部任意位置剪掉一个边长为b 的正方形(如图2),再将剩下部分进行适当分割,并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来,请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线,并验证平方差公式．26．“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示,灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转,灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度,灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的,即//PQ MN ,且:2:1BAM BAN ∠∠=． (1)填空：BAN ∠= ︒；(2)若灯B 射线先转动30秒,灯A 射线才开始转动,在灯B 射线到达BQ 之前,A 灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ,过C 作ACD ∠交PQ 于点D ,且120ACD ∠=︒,则在转动过程中,请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系；若改变,请说明理由．答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列计算错误的是( ) A ．2a 2+3a 2＝5a 4 B ．(3ab 3)2＝9a 2b 6 C ．(x 2)3＝x 6D ．a •a 2＝a 3[分析]直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算、合并同类项,正确掌握相关运算法则分别化简得出答案．[解析]A 、2a 2+3a 2＝5a 2,符合题意； B 、(3ab 3)2＝9a 2b 6,正确,不合题意； C 、(x 2)3＝x 6,正确,不合题意； D 、a •a 2＝a 3,正确,不合题意； 故选：A ．2．对于有理数x ,y 定义新运算：x *y ＝ax +by ﹣5,其中a ,b 为常数．已知1*2＝﹣9,(﹣3)*3＝﹣2,则a ﹣b ＝( ) A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2[分析]根据新定义列出方程组,然后利用加减消元法求出a 、b 的值,再相减即可． [解析]根据题意得,{a +2b −5=−9−3a +3b −5=−2,化简得,{a +2b =−4①a −b =−1②,①﹣②得,3b ＝﹣3, 解得b ＝﹣1,把b ＝﹣1代入②得,a ﹣(﹣1)＝﹣1, 解得a ＝﹣2,∴a ﹣b ＝﹣2﹣(﹣1)＝﹣1． 故选：A ．3．如图,说法正确的是( )A．∠A和∠1是同位角B．∠A和∠2是内错角C．∠A和∠3是同旁内角D．∠A和∠B是同旁内角[分析]根据同位角、内错角和同旁内角的定义判断即可．[解析]∵∠A和∠1是内错角,∠A和∠2不是同位角、内错角和同旁内角,∠A和∠3是同位角,∠A和∠B 是同旁内角,∴D选项正确,故选：D．4．若a+b＝6,ab＝4,则a2﹣ab+b2的值为()A．32B．﹣12C．28D．24[分析]根据a+b＝6,ab＝4,应用完全平方公式,求出a2﹣ab+b2的值为多少即可．[解析]∵a+b＝6,ab＝4,∴a2﹣ab+b2＝(a+b)2﹣3ab＝36﹣3×4＝36﹣12＝24故选：D．5．若(m﹣2018)x|m|﹣2017+(n+4)y|n|﹣3＝2018是关于x,y的二元一次方程,则()A．m＝±2018,n＝±4B．m＝﹣2018,n＝±4C．m＝±2018,n＝﹣4D．m＝﹣2018,n＝4[分析]依据二元一次方程的定义求解即可．[解析]∵(m﹣2018)x|m|﹣2017+(n+4)y|n|﹣3＝2018是关于x,y的二元一次方程,∴{m−2018≠0 |m|−2017=1 n+4≠0|n|−3=1,解得：m＝﹣2018、n＝4,故选：D．6．下列各式能用平方差公式计算的是()A．(3a+b)(a﹣b)B．(3a+b)(﹣3a﹣b)C．(﹣3a﹣b)(﹣3a+b)D．(﹣3a+b)(3a﹣b)[分析]平方差公式为(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2,根据平方差公式逐个判断即可．[解析]A、不能用平方差公式,故本选项不符合题意；B、不能用平方差公式,故本选项不符合题意；C、能用平方差公式,故本选项符合题意；D、不能用平方差公式,故本选项不符合题意；故选：C．7．如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EG平分∠AEF,如果∠1＝32°,那么∠2的度数是()A．64°B．68°C．58°D．60°[分析]根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”得到∠1＝∠AEG,再利用角平分线的性质推出∠AEF ＝2∠1,再根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”就可求出∠2的度数．[解析]∵AB∥CD,∴∠1＝∠AEG．∵EG平分∠AEF,∴∠AEF＝2∠AEG,∴∠AEF＝2∠1＝64°．∴∠2＝64°．故选：A．8．下列说法：①两点之间,线段最短；②同旁内角互补；③若AC＝BC,则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个[分析]依据线段的性质,平行线的性质,中点的定义以及平行公理进行判断,即可得到结论．[解析]①两点之间,线段最短,正确；②同旁内角互补,错误；③若AC＝BC,则点C是线段AB的中点,错误；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,错误；故选：A．9．若x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式,则k的值为()A．±1B．±3C．﹣1或3D．1或﹣32[分析]利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．[解析]∵x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式,∴﹣2(k﹣1)＝±4,解得：k＝﹣1或3,故选：C．10．现有八个大小相同的长方形,可拼成如图①、②所示的图形,在拼图②时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是()A．50B．60C．70D．80[分析]设小长方形的长为x,宽为y,观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出x、y的值,再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积．[解析]设小长方形的长为x,宽为y,根据题意得：{3x =5yx +2=2y ,解得：{x =10y =6,∴xy ＝10×6＝60． 故选：B ． 二．填空题(共8小题)11．一种植物果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,该质量请用科学记数法表示 7.6×10﹣8克．[分析]绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． [解析]0.000000076＝7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．12．若2x +y ＝3,用含x 的代数式表示y ,则y ＝ 3﹣2x ．[分析]把方程2x ﹣y ＝1写成用含x 的代数式表示y ,需要进行移项即得． [解析]移项得： y ＝3﹣2x ,故答案为：y ＝3﹣2x ．13．如果等式(2a ﹣3)a +3＝1,则使等式成立的a 的值是 1或2或﹣3 ． [分析]直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案． [解析]∵(2a ﹣3)a +3＝1,∴a +3＝0或2a ﹣3＝1或2a ﹣3＝﹣1且a +3为偶数, 解得：a ＝﹣3,a ＝2,a ＝1． 故答案为：﹣3或2或1．14．若关于x ,y 的方程组{x −y =my +2x −2y =0的解是负整数,则整数m 的值是 3或2 ．[分析]先解方程组用含m 的代数式表示出方程组的解,根据方程组有正整数解得出m 的值． [解析]解方程组{x −y =my +2x −2y =0得：{x =41−m y =21−m∵解是负整数,∴1﹣m ＝﹣2,1﹣m ＝﹣1∴m＝3或2,故答案为：3或2．15．如图,已知AB∥DE,∠ABC＝75°,∠CDE＝150°,则∠BCD的度数为45°．[分析]根据两直线平行,内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．[解析]反向延长DE交BC于M,∵AB∥DE,∴∠BMD＝∠ABC＝75°,∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD,∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．故答案为：45°．16．如图a是长方形纸带,∠DEF＝20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是120度．[分析]解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等．[解析]根据图示可知∠CFE＝180°﹣3×20°＝120°．故答案为：120°．17．某公司用3000元购进两种货物,货物卖出后,一种货物的利润率是10%,另一种货物的利润率是11%,两种货物共获利315元,如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元,y元,则列出的方程组是．[分析]设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元,y元,根据这两种货物的进货费用及销售后的利润,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,此题得解．[解析]设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x 元,y 元,依题意,得：{x +y =300010%x +11%y =315． 故答案为：{x +y =300010%x +11%y =315． 18．若a 2+a ＝1,则(a ﹣5)(a +6)＝ ﹣29 ．[分析]直接利用多项式乘法化简进而把已知代入求出答案．[解析]∵a 2+a ＝1,∴(a ﹣5)(a +6)＝a 2+a ﹣30＝1﹣30＝﹣29．故答案为：﹣29．三．解答题(共8小题)19．计算：(1)﹣12019+(π﹣3.14)0+(12)﹣2； (2)2x 4y 6﹣x 2•(﹣2xy 3)2．[分析](1)根据实数运算法则进行计算；(2)运用整式运算法则解答．[解析](1)原式＝﹣1+1+4＝4；(2)原式＝2x 4y 6﹣x 2•4x 2y 6＝2x 4y 6﹣4x 4y 6＝﹣2x 4y 6．20．解下列方程：(1){4x −y =30x −2y =−10(2){x 3−y 4=13x −4y =2．[分析](1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可．[解答](1){4x −y =30①x −2y =−10②解：①×2﹣②得7x ＝70,解得：x ＝10,将x ＝10代入②得 10﹣2y ＝﹣10,解得：y ＝10,则原方程组的解为{x =10y =10； (2)方程组整理得：{4x −3y =12①3x −4y =2②, 解：①×4﹣②×3得7x ＝42,解得：x ＝6,把x ＝6代入①得：y ＝4,则方程组的解为{x =6y =4． 21．先化简,再求值：[2(a ﹣b )2﹣(2a +b )(2a ﹣b )+3a 2]÷(a ﹣b ),其中a ＝﹣3,b ＝2．[分析]原式中括号中第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并后约分得到最简结果,将a 与b 的值代入计算即可求出值．[解析]原式＝[2(a 2﹣2ab +b 2)﹣(4a 2﹣b 2)+3a 2]÷(a ﹣b )＝(2a 2﹣4ab +2b 2﹣4a 2+b 2+3a 2)÷(a ﹣b )＝(a 2﹣4ab +3b 2)÷(a ﹣b )＝(a ﹣b )(a ﹣3b )÷(a ﹣b )＝a ﹣3b ,当a ＝﹣3,b ＝2时,原式＝﹣3﹣3×2＝﹣3﹣6＝﹣9．22．在下面的括号内,填上推理的根据,如图,AF ⊥AC ,CD ⊥AC ,点B ,E 分别在AC ,DF 上,且BE ∥CD ．求证：∠F ＝∠BED ．证明：∵AF ⊥AC ,CD ⊥AC ,∴∠A ＝90°,∠C ＝90°( 垂线的定义 )．∴∠A +∠C ＝180°,∴AF ∥CD ( 同旁内角互补,两直线平行 )．又∵BE ∥CD ．∴AF ∥BE ( 平行于同一条直线的两直线平行 )．∴∠F＝∠BED(两直线平行,同位角相等)．[分析]由AF⊥AC,CD⊥AC可得出∠A＝90°,∠C＝90°,进而可得出∠A+∠C＝180°,利用“同旁内角互补,两直线平行”可证出AF∥CD,结合BE∥CD可得出AF∥BE,再利用“两直线平行,同位角相等”可证出∠F＝∠BED．[解答]证明：∵AF⊥AC,CD⊥AC,∴∠A＝90°,∠C＝90°(垂线的定义)．∴∠A+∠C＝180°,∴AF∥CD(同旁内角互补,两直线平行)．又∵BE∥CD．∴AF∥BE(平行于同一条直线的两直线平行)．∴∠F＝∠BED(两直线平行,同位角相等)．故答案为：垂线的定义；同旁内角互补,两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行,同位角相等．23．如图,在每个小正方形边长都为1的方格纸中,长方形ABCD的四个顶点都在方格纸的格点上(每个小正方形的顶点叫格点)．(1)将长方形ABCD向上平移5格,请在图中画出平移后的长方形A1B1C1D1；(点A1的对应点为点A,B1的对应点为点B,C1的对应点为点C,D1的对应点为点D．)(2)将长方形ABCD向左平移6格,请在图中画出平移后的长方形A2B2C2D2(点A2的对应点为点A,B2的对应点为点B,C2的对应点为点C,D2的对应点为点D．)(3)连接A1A2、D1D2并直接写出四边形A1A2D2D1的面积．[分析](1)依据平移的方向和距离,即可得到平移后的长方形A 1B 1C 1D 1；(2)依据平移的方向和距离,即可得到平移后的长方形A 2B 2C 2D 2；(3)依据四边形A 1A 2D 2D 1为平行四边形,运用公式即可得到其面积．[解析](1)如图所示,A 1B 1C 1D 1即为所求；(2)如图所示,A 2B 2C 2D 2即为所求；(3)四边形A 1A 2D 2D 1的面积＝4×5＝20．24．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示：(1)该大型超市购进A 、B 品牌矿泉水各多少箱?(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?类别/单价成本价(元/箱 销售价(元/箱) A 品牌20 32 B 品牌 35 50[分析](1)设该超市进A 品牌矿泉水x 箱,B 品牌矿泉水y 箱,根据总价＝单价×数量结合该超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)根据总利润＝每箱利润×数量,即可求出该超市销售万600箱矿泉水获得的利润．[解析](1)设该超市进A 品牌矿泉水x 箱,B 品牌矿泉水y 箱,依题意,得：{x +y =60020x +35y =15000,解得：{x =400y =200． 答：该超市进A 品牌矿泉水400箱,B 品牌矿泉水200箱．(2)400×(32﹣20)+200×(50﹣35)＝7800(元)．答：该超市共获利润7800元．25．数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时,经历了如下的探究过程：(1)小明的想法是：将边长为a 的正方形右下角剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,并用两种方式表示这两部分面积的和,请你按照小明的想法验证平方差公式．(2)小白的起法是：在边长为a 的正方形内部任意位置剪掉一个边长为b 的正方形(如图2),再将剩下部分进行适当分割,并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来,请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线,并验证平方差公式．[分析](1)①的面积=12×(a +b )(a ﹣b )=12×(a 2﹣b 2),②的面积=12×(a +b )(a ﹣b )=12×(a 2﹣b 2)所以①+②的面积＝a 2﹣b 2,所以(a +b )(a ﹣b )＝a 2﹣b 2．(2)①+②的面积＝(a ﹣b )b ＝ab ﹣b 2,③+④的面积＝(a ﹣b )a ＝a 2﹣ab ,所以①+②+③+④＝a 2﹣b 2；则(a +b )(a ﹣b )＝a 2﹣b 2．[解析](1)①的面积=12×(a +b )(a ﹣b )=12×(a 2﹣b 2), ②的面积=12×(a +b )(a ﹣b )=12×(a 2﹣b 2),∴①+②的面积＝a 2﹣b 2；①+②的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a 2﹣b 2,∴(a +b )(a ﹣b )＝a 2﹣b 2．(2)①+②的面积＝(a ﹣b )b ＝ab ﹣b 2,③+④的面积＝(a ﹣b )a ＝a 2﹣ab ,∴①+②+③+④＝a 2﹣b 2；①+②+③+④的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2,∴(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2．26．“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM：∠BAN＝2：1．(1)填空：∠BAN＝60°；(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD＝120°,则在转动过程中,请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系；若改变,请说明理由．[分析](1)根据∠BAM+∠BAN＝180°,∠BAM：∠BAN＝2：1,即可得到∠BAN的度数；(2)设A灯转动t秒,两灯的光束互相平行,分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时,根据2t＝1•(30+t),可得t＝30；当90＜t＜150时,根据1•(30+t)+(2t﹣180)＝180,可得t＝110；(3)设灯A射线转动时间为t秒,根据∠BAC＝2t﹣120°,∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t﹣60°,即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1,据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．[解析](1)∵∠BAM+∠BAN＝180°,∠BAM：∠BAN＝2：1,∴∠BAN＝180°×13=60°,故答案为：60；(2)设A灯转动t秒,两灯的光束互相平行,①当0＜t＜90时,如图1,∵PQ∥MN,∴∠PBD＝∠BDA,∵AC∥BD,∴∠CAM＝∠BDA,∴∠CAM＝∠PBD∴2t＝1•(30+t),解得t＝30；②当90＜t＜150时,如图2,∵PQ∥MN,∴∠PBD+∠BDA＝180°,∵AC∥BD,∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD+∠CAN＝180°∴1•(30+t)+(2t﹣180)＝180,解得t＝110,综上所述,当t＝30秒或110秒时,两灯的光束互相平行；(3)∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒,∵∠CAN＝180°﹣2t,∴∠BAC＝60°﹣(180°﹣2t)＝2t﹣120°,又∵∠ABC＝120°﹣t,∴∠BCA＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣t,而∠ACD＝120°,∴∠BCD＝120°﹣∠BCA＝120°﹣(180°﹣t)＝t﹣60°,∴∠BAC：∠BCD＝2：1,即∠BAC＝2∠BCD,∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．。

浙教版七年级第二学期期中学习质量检测数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61y x 是方程104=+y x 的解的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，这个正方形边长是（ ） A.8 cm B.5 cm C.6cm D.10 cm 3．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 4．两条直线被第三条直线所截，则（ ） A.同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补 D.以上结论都不对 5．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+ B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22a b a b a b +-=-7．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（ ） A 、62º B 、56º C 、45º D 、30º8.某校春季运动会比赛中，七年级（1）和（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比是6:5,乙同学说:(1)班的得分比(5)班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意，所列的方程组应为（ ）⎩⎨⎧-==40256.y x y x A ⎩⎨⎧+==40256.y x y x B ⎩⎨⎧-==40265.y x y x C ⎩⎨⎧+==40265.y x yx D 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（ ） 第6题第9题FE DCBA 2110.已知10 x ＝3，10 y ＝4，则102x +3y =（ ）A 、 574B 、575C 、576D 、577 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED平分∠BEF .若∠1=68°，则∠2的度数是 度.12．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是13.已知⎩⎨⎧-==24y x 是二元一次方程mx +y =10的一个解，则m 的值为14按如图所示的程序计算，若输入的值17x =，则输出的结果为22；若输入的值34x =， 则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x 的值在0至40之间的所有正整数 为15. 已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-的值是 .16．如图，AB ∥EF ∥CD ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 三、解答题（共7题，共66分） 17、解方程组（本题8分）2x 5y 13(1)3x 5y 7+=⎧⎨-=⎩ ()⎩⎨⎧=-=-195.02.013.02y x y x1 ABF C D E G(1) n 1n 2n n 2n 2n 1n 2xy 2)y x 8y x 4y x 6(÷++++(2) 255323232)y x 2()y x 2()y x 3(-÷-⋅-19.（本题8分）如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°．20（本题10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。

浙教版七年级第二学期期中学习质量检测数学试卷及答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如图，直线a 、b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角21cba2.下列各式中，属于二元一次方程的是（） A.20x y += B.21x y =+ C.213x yy +-= D.2y x + 3.下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）A.B.C. D.4.下列计算正确的是（）A.()()324242ab ab a b ⋅-= B.()()22356m m m m +-=-- C.()()245920y y y y +-=+- D.()()21454x x x x ++=++ 5.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能．．判定AB CD ∥的是（）A.34∠=∠B.12∠=∠C.B DCE ∠=∠D.180D DAB ∠+∠=︒4231EDCBA6.用代入法解方程组：2311y x x y -=⎧⎨=-⎩，下面的变形正确的是（）7.将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果1130∠=︒，那么2∠等于（） A.50︒ B.80︒ C.65︒ D.40︒218.如图，AB EF CD ∥∥，EG DB ∥，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个GHFE D CBA9.小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种10.已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是41x y =⎧⎨=⎩；则关于x ，y 的方程组11112222a xb y ac a x b y a c -=+⎧⎨-=+⎩的解是（）A.41x y =⎧⎨=-⎩B.51x y =⎧⎨=⎩C.31x y =⎧⎨=⎩D.51x y =⎧⎨=-⎩二、填空题：（每小题4分，共24分）11.请你写出一个解为12x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组．．．．．．．：__________. 12.()23122⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭________.()()30223πx -+-=_________. 13.如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB CD ∥，145∠=︒，235∠=︒，则3∠=_______.E321DCB A14.当a =________-时，关于x ，y 的方程组3522718x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解中，x 与y 的值互为相反数.15.如图，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①.②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是_________.②①16.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当15BAD ∠=︒时，BC DE ∥.则()0180BAD BAD ∠︒<∠<︒其它所有可能符合条件的度数为_________.D B三.解答题.（共66分）17.（本题6分）如图，已知AD BC⊥，EG BC⊥，若3E∠=∠，则AD平分BAC∠.（填空）证明：AD BC⊥，EG BC⊥（_________）AD EG∴∥（____________________）1E∠=∠（________________）2∠=________（_________________________）3E∠=∠（已知）1∴∠=(____________)（等量代换）即AD平分BAC∠.18.（本题8分）解二元一次方程组：（1）2237x yx y=⎧⎨+=⎩（2）13234x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=⎩19.（本题12分）（1）计算：①2123a b⎛⎫-⎪⎝⎭②()()4726315105a b a b ab-÷-（2）先简化，再求值，()()()()232325121x x x x x+-----，其中13 x=-.20.（本题8分）如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，12∠=∠，3D ∠=∠. （1）说明BD CE ∥的理由.（2）若68C ∠=︒，52DAC ∠=︒，求DBE ∠的度数.321E DC BA21.（本大题10分）先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法.例如：()()22223a b a b a ab b ++=++，就可以用图①的面积关系来说明.（1）根据图②写出一个等式：_________________.（2）三种不同类型的长方形长宽如下图所示，若现有A 类9块，B 类6块，C 类1块，要拼成一个正方形，这样的拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，用式子表示为_________.（3）()()()2x p x p x p q x pq ++=+++，请你方框内画出一个相应的几何图形加以说明.图2图1aba 2a 2b 2ab abbaaabAnnmnmm22.（本题10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中.（1）把ABC △进行平移，得到'''A B C △，使点A 与'A 对应，请在网格图中画出'''A B C △.（2）若一个格点多边形的面积记为S ，其内部格点数记为N ，边界上的格点数记为L .则图中格点ABC △对应的N =_______，L =____，S =_____.（3）已知格点多边形的面积可表示为S N aL bL=时，3N=，6=++，且已知当1N=，S=.若某格点多边形对应的12 8L=，求S的值.23.（本题12分）3.12植树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共755600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多．．可以节省_________.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请直接写出所有的抽调方案.。

浙 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一,单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．下列几个方程中,属于二元一次方程的是( )A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +2．如图,与1∠是同位角的是( )A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠3．下列运算中,结果正确的是( ) A ．336a a a +=B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =4．下列各式不能用平方差公式计算的是( ) A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--5．如图,点E 在AD 延长线上,下列条件能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠6．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②,下列做法正确的是( )A ．要消去y,可以将①×5+①×2B ．要消去x,可以将①×3+2×(-5)C ．要消去y,可以将①×5+①×3D ．要消去x,可以将①×(-5)+①×27．若34x =,97y =,则23x y -的值为( )A ．47B ．74C ．3-D ．278．父子二人并排竖直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的13,儿子露出水面的高度是他自身高的14,父子二人的身高之和为3.4米,若设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米,则可列方程组( )A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 9．已知5,2x y xy +==,则下列结论中①()221x y -=,①2217x y +=①2219x xy y ++=,正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．310．已知长方形ABCD ,AD AB >,10AD =,将两张边长分别为a 和b (a b >)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为1S ,图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时,AB 的值是( )A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 11．计算：a 4÷a 2=__．12．己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解,则a 的值为_____．13．已知方程236x y -=,用含y 的代数式表示x 为__________．14．计划在一块长为10米,宽为7米的长方形草坪上,修建一条宽为2米的人行道,则剩余草坪的面积为_____平方米．15．已知108=x ,1016=y ,则210x y +=__________．16．已知22118x x+=,且1x >,则代数式2285x x -+=________． 17．如图,直线,将含有角的三角板的直角顶点放在直线上,若,则的度数为________三、解答题(本大题共6小题,18,19.20题各7分,21题8分,22,23题各10分,共49分) 18．化简：(1)(x －y)(x ＋y)－(x －2y)(2x ＋y)． (2)－x(3x ＋2)＋(2x －1)2.(3)(3x ＋5)2－(3x －5)(3x ＋5)． (4)(a ＋b)2－(a －b)2＋a(1－4b)．19．解方程组：(1)3221x y x y =⎧⎨+=-⎩ (2)1323222x yx y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩20．先化简,再求值：(1)2(1)(2)(2)a a a +----,其中2a =的值．(2)22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦,其中12x =-,1y =．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,,求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠(已知), 且14∠=∠(__________), ①24∠∠=(__________)． ①//BF _____(__________)． ①∠____3=∠(__________)． 又①B C ∠=∠(已知), ①_____________(等量代换)． ①//AB CD (__________)．22．如图,在三角形ABC 中, D ,E ,F 三点分别在AB ,AC ,BC 上,过点D 的直线与线段EF 的交点为点M ,已知2①1－①2=150°,2① 2－①1=30°. (1)求证：DM ①AC ；(2)若DE ①BC ,①C =50°,求①3的度数.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有A纸板70张,B型纸板160张,要求恰好用完所有纸板,问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个?(2)若现仓库A型纸板较为充足,B型纸板只有30张,根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒(甲、乙两种都有,要求B型纸板用完)(3)经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a),若仓库有6个丙型的无盖大纸盒(长宽a a a),现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒,高分别为2,,2可以各做多少个(假设没有边角消耗,没有余料)?答案与解析一,单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．下列几个方程中,属于二元一次方程的是( )A ．9xy =B ．21z y -=C ．1y x= D ．x y +[答案]B [分析]根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． [详解]解：A 、9xy =中xy 项的次数是2,不是二元一次方程,故不符合题意；B 、21z y -=是二元一次方程,故符合题意；C 、1y x=不是整式方程,故不符合题意； D 、x y +不是方程,故不符合题意； 故选B ． [点睛]本题主要考查二元一次方程的定义,二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程． 2．如图,与1∠是同位角的是( )A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠[分析]根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角即可求解． [详解]解：观察图形可知,与∠1是同位角的是∠4． 故选：C ． [点睛]本题考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形． 3．下列运算中,结果正确的是( ) A ．336a a a += B ．()325a a =C ．348a a a ⋅=D ．()3236ab a a =[答案]D [分析]原式各项利用同底数幂的乘除法,以及合并同类项法则计算得到结果,即可作出判断． [详解]解：A 、原式=2a 3,错误； B 、原式=a 6,错误； C 、原式=a 7,错误； D 、原式=a 3b 6,正确. 故选：D ．此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．下列各式不能用平方差公式计算的是( ) A ．(52)(52)x ab x ab -+B ．()()ax y ax y ---C ．)()(ab c ab c ---D ．()()m n m n +--[答案]D [分析]根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可． [详解]解：A 、(52)(52)x ab x ab -+=222254x a b -,故能用平方差公式计算,不合题意； B 、()()ax y ax y ---=222a x y -+,故能用平方差公式计算,不合题意；C 、)()(ab c ab c ---=222c a b -,故能用平方差公式计算,不合题意；D 、()()m n m n +--=2()m n -+,故不能用平方差公式计算,符合题意； 故选D ． [点睛]本题主要考查了平方差公式,熟记公式是解答本题的关键．平方差公式：(a+b)(a -b)=a 2-b 2． 5．如图,点E 在AD 延长线上,下列条件能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠[分析]根据平行线的判定定理即可直接作出判断．[详解]A、根据内错角相等,两直线平行即可证得BC∠AD,不能证AB∠CD,故选项错误；B、根据同旁内角互补,两直线平行,可证得BC∠AD,不能证AB∠CD,故选项错误；C、根据内错角相等,两直线平行即可证得BC∠AD,不能证AB∠CD,故选项错误；D、根据内错角相等,两直线平行即可证得AB∠DC,故选项正确．故选：D．[点睛]此题考查了平行线的判定定理,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行．6．利用加减消元法解方程组2510536x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②,下列做法正确的是( )A．要消去y,可以将①×5+①×2B．要消去x,可以将①×3+2×(-5) C．要消去y,可以将①×5+①×3D．要消去x,可以将①×(-5)+①×2 [答案]D[分析]方程组利用加减消元法求出解即可．[详解]解：对于原方程组,要消去x,可以将∠×(-5)+∠×2；若要消去y,则可以将∠×3+∠×5；[点睛]此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．若34x =,97y =,则23x y -的值为( )A ．47B ．74C ．3-D ．27[答案]A[分析]根据同底数幂的除法和幂的乘方法则,将原式变形,然后代入求解即可．[详解]解：3x -2y =3x ÷32y =3x ÷9y =4÷7=47, 故选：A ．[点睛]本题考查了同底数幂的除法,幂的乘方,解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则． 8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的13,儿子露出水面的高度是他自身高的14,父子二人的身高之和为3.4米,若设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米,则可列方程组( )A ． 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩B ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩ C ． 3.411134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩D ． 3.41134x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩[分析]根据题意可得两个等量关系：∠爸爸的身高＋儿子的身高＝3.4米；∠父亲在水中的身高(1−13)x ＝儿子在水中的身高(1−14)y,根据等量关系可列出方程组． [详解]设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米, 由题意得： 3.4111134x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩, 故选：A ．[点睛]此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的．9．已知5,2x y xy +==,则下列结论中①()221x y -=,①2217x y +=①2219x xy y ++=,正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 [答案]A[分析]利用完全平方公式的变形逐一计算即可．[详解]解：∠()()222454217x y x y xy -=+-=-⨯=,该项结论错误；∠()2222252221x y x y xy +=+-=-⨯=,该项结论错误；∠()22225223x xy y x y xy ++=+-=-=,该项结论错误；[点睛]本题考查利用完全平方公式的变形求代数式的值,掌握完全平方公式是解题的关键． 10．已知长方形ABCD ,AD AB >,10AD =,将两张边长分别为a 和b (a b >)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为1S ,图2中阴影部分的面积为2S ．当213S S b -=时,AB 的值是( )A ．7B ．8C ．9D ．10[答案]A[分析] 利用面积的和差分别表示出S 1和S 2,然后利用整式的混合运算计算它们的差,再由S 2-S 1=3b,AD=10,列出方程求得AB 便可．[详解]解：S 1=(AB -a)•a+(CD -b)(AD -a)=(AB -a)•a+(AB -b)(AD -a),S 2=AB(AD -a)+(a -b)(AB -a),∠S 2-S 1=AB(AD -a)+(a -b)(AB -a)-(AB -a)•a -(AB -b)(AD -a)=(AD -a)(AB -AB+b)+(AB -a)(a -b -a)=b•AD -ab -b•AB+ab=b(AD -AB),∠S 2-S 1=3b,AD=10,∠b(10-AB)=3b,∠AB=7．故选：A ．[点睛]本题考查了列代数式,整式的混合运算,整体思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11．计算：a 4÷a 2=__．[答案]a 2[解析][详解]解：42422a a a a -÷=＝．故答案为2a12．己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解,则a 的值为_____． [答案]3[分析]把x 与y 代入方程计算即可求出a 的值．[详解]解：把2x y a =-⎧⎨=⎩代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5, 解得：a=3,故答案为：3．[点睛]本题考查二元一次方程的解,解题的关键是正确理解二元一次方程的解的概念,本题属于基础题型．13．已知方程236x y -=,用含y 的代数式表示x 为__________．[答案]263x - [分析]将x 看做已知数求出y 即可．[详解]解：2x -3y=6,得到y=263x -, 故答案为：263x -． [点睛]此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x 看作已知数求出y ．14．计划在一块长为10米,宽为7米的长方形草坪上,修建一条宽为2米的人行道,则剩余草坪的面积为_____平方米．[答案]56[分析]利用平移把草坪变为一个长为8米,宽为7米的矩形,然后根据矩形的面积计算即可．解：剩余草坪的面积=(10-2)×7=56(平方米)．故答案为：56．[点睛]本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质,把几个图形合为一个图形．15．已知108=x ,1016=y ,则210x y +=__________．[答案]1024[分析]根据10x =8,10y =16,应用幂的乘方的运算方法,以及同底数的幂的乘法法则,求出102x+y 的值是多少即可．[详解]解：∠10x =8,10y =16,∠102x =(10x )2=64,∠102x+y =102x ×10y =64×16=1024．故答案为：1024．[点睛]此题主要考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方,解题的关键是灵活运用运算法则．16．已知22118x x+=,且1x >,则代数式2285x x -+=________． [答案]7[分析] 根据22118x x +=得到14x x -=,可变形241x x -=,再将2285x x -+适当变形,最后代入计算．解：∠22118x x +=, ∠2212182x x+-=-, 即2116x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭, ∠14x x-=±, 又∠x ＞1, ∠14x x-=, ∠214x x -=,即2410x x --=,∠241x x -=,∠2285x x -+=()2245x x -+=215⨯+=7,故答案为7．[点睛]本题考查了代数式求值,完全平方公式的应用,解题的关键是根据22118x x+=得到241x x -=．17．如图,直线,将含有角的三角板的直角顶点放在直线上,若,则的度数为________[答案]20[解析]试题分析：过B作BE∠m,则根据平行公理及推论可知l∠BE,然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°,因此可求得∠2=20°.故答案为：20.三、解答题(本大题共6小题,18,19.20题各7分,21题8分,22,23题各10分,共49分) 18．化简：(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2.(3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)．(4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)．[答案](1)－x2＋3xy＋y2；(2)x2－6x＋1；(3)30x＋50；(4)a.[解析][分析](1)利用平方差公式和多项式乘以多项式的法则计算,然后再合并同类项；(2)利用单项式乘以多项式的法则和完全平方公式计算,然后再合并同类项；(3)利用完全平方公式和平方差公式计算,然后再合并同类项；(4))利用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算,然后再合并同类项即可得到结果.[详解](1)原式＝x2－y2－(2x2＋xy－4xy－2y2)＝x2－y2－2x2＋3xy＋2y2＝－x2＋3xy＋y2；(2)原式＝－3x2－2x＋4x2－4x＋1＝x2－6x＋1；(3)原式＝9x2＋30x＋25－(9x2－25)＝9x2＋30x＋25－9x2＋25＝30x＋50；(4)原式＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＋a－4ab＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＋a－4ab＝a.故答案为：(1)－x2＋3xy＋y2；(2)x2－6x＋1；(3)30x＋50；(4)a.[点睛]本题考查整式的混合运算,涉及的知识有：完全平方公式,平方差公式,去括号法则,单项式乘以多项式的法则,以及多项式乘以多项式的法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．解方程组：(1)3221 x yx y=⎧⎨+=-⎩(2)1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩[答案](1)93xy=-⎧⎨=-⎩；(2)62xy=⎧⎨=⎩[分析](1)直接利用代入消元法解；(2)先整理方程组,再利用加减消元法解．[详解](1)3...... 221...... x yx y=⎧⎨+=-⎩①②把∠代入∠中得：6y+y=-21,解得y=-3,把y=-3代入∠中得：x=-9,所以方程组的解为：93 xy=-⎧⎨=-⎩；(2)1 323222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩整理方程组得：23 6...... 3222...... x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由∠×2得：4x-6y=12……∠由∠×3得：9x+6y=66……∠由∠+∠得：13x=78,解得x=6,把x=6代入∠中得：2y=4,解得y=2,所以方程组的解为：62 xy=⎧⎨=⎩．[点睛]考查了解二元一次方程组,解题关键是利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简,再求值：(1)2(1)(2)(2)a a a +----,其中2a =的值．(2)22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦,其中12x =-,1y =． [答案](1)25a +,9；(2)42x y -+,4[分析](1)先将括号展开,再合并同类项,最后将a 的值代入计算进而得出答案；(2)直接利用乘法公式以及多项式除以单项式运算法则化简,再将x 和y 值代入计算得出答案．[详解]解：(1)2(1)(2)(2)a a a +----=22124a a a +++-=25a +将a=2代入,原式=2×2+5=9；(2)22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦=()2222244952x y xy x y y x ++-+-÷=()2842x xy x -+÷ =42x y -+ 将12x =-,1y =代入, 原式=14212⎛⎫-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭=4． [点睛]此题主要考查了整式的混合运算,正确运用乘法公式是解题关键．21．如图已知12B C ∠=∠∠=∠,,求证：//AB CD ．证明：①12∠=∠(已知),且14∠=∠(__________),①24∠∠=(__________)．①//BF _____(__________)．①∠____3=∠(__________)．又①B C ∠=∠(已知),①_____________(等量代换)．①//AB CD (__________)．[答案]见解析[分析]根据平行线的判定和性质解答．[详解]解：证明：∠∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),∠∠2=∠4(等量代换),∠BF∠EC(同位角相等,两直线平行),∠∠C=∠3(两直线平行,同位角相等)．又∠∠B=∠C(已知),∠∠3=∠B(等量代换),∠AB∠CD(内错角相等,两直线平行)．[点睛]本题考查了平行线的判定与性质,解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．22．如图,在三角形ABC中, D,E,F三点分别在AB,AC,BC上,过点D的直线与线段EF 的交点为点M,已知2①1－①2=150°,2① 2－①1=30°.(1)求证：DM①AC；(2)若DE①BC,①C =50°,求①3的度数.[答案](1)证明见解析(2)50°[解析]试题分析：(1) 已知2∠1-∠2=150°,2∠2-∠1=30°,可得∠1+∠2=180°,再由∠1+∠DME=180°,可得∠2=∠DME,根据内错角相等,两直线平行即可得DM∠AC；(2) 由(1)得DM∠AC,根据两直线平行,内错角相等可得∠3＝∠AED ,再由DE∠BC ,可得∠AED=∠C ,所以∠3=∠C 50°.试题解析：(1)∠ 2∠1-∠2=150°,2∠2-∠1=30°,∠ ∠1+∠2=180°.∠ ∠1+∠DME=180°,∠ ∠2=∠DME .∠ DM∠AC .(2)∠ DM∠AC,∠ ∠3＝∠AED .∠ DE∠BC ,∠ ∠AED=∠C .∠ ∠3=∠C .∠ ∠C=50°,∠ ∠3=50°.23．用如图1所示的,A B两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有A纸板70张,B型纸板160张,要求恰好用完所有纸板,问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个?(2)若现仓库A型纸板较为充足,B型纸板只有30张,根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒(甲、乙两种都有,要求B型纸板用完)(3)经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a),若仓库有6个丙型的无盖大纸盒(长宽a a a),现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒,高分别为2,,2可以各做多少个(假设没有边角消耗,没有余料)?[答案](1)制作甲24个,乙22个．(2)最多可以制作甲,乙纸盒24个．(3)制作甲6个,乙4个．[分析](1)设制作甲x个,乙y个,则需要A,B型号的纸板如下表：从而可得答案,(2)设制作甲m 个,乙k 个,则需要A,B 型号的纸板如下表：由方程组的正整数解可得答案,(3)由1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板,所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板,而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板,制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板,通过列方程求方程的正整数解得到答案．[详解]解：(1)设制作甲x 个,乙y 个,则34160270x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得：2422x y =⎧⎨=⎩ , 即制作甲24个,乙22个．(2)设制作甲m 个,乙k 个,则23430m k n m k +=⎧⎨+=⎩, 消去k 得,465m n =-, 因为：,m n 为正整数,所以：10152, 6.63n n m m k k ==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩综上,最多可以制作甲,乙纸盒24个．(3)因为1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板,所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板,而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板,制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板,设制作甲c 个,乙d 个,则4 4.542c d +=,因为,c d 为正整数,所以6,4c d ==,即可以制作甲6个,乙4个．[点睛]此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程(组)的正整数解,解题关键是弄清题意,找出题目蕴含的等量关系,列出方程或方程组解决问题．。

2016-2017学年浙江省杭州市滨江区江南实验中学七年级（下）期中物理试卷一、选择题（每4题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）明明和白白利用“土电话”传递声音信息。

明明说，白白听。

下列物体中没有发生振动的是（）A．空气B．白白的鼓膜C．细线D．白白的声带2．（3分）如图是声音的波形图（从左往右：音叉、钢琴、长笛）。

下列说法错误的是（）A．波形图可以将声音的三要素都描述出来B．三者的音调是一样的C．相邻波峰间的距离就是频率D．三者的音色是不一样的3．（3分）有一种自行车安装有激光系统，人在晚上骑车时，该系统发出的激光在不光滑路面上形成“虚拟自行车道”，它可以提醒来往车辆，注意行车安全。

下列说法正确的是（）A．激光的传播需要介质B．激光在空气中的传播速度是3×108m/sC．激光一定是沿直线传播的D．“虚拟车道”利用了光的漫反射4．（3分）如图所示是答题卡中用来识别考生信息的条形码（样码）。

当条形码扫描器照射它时，再通过电脑解码，就可以知道考生信息，则下列说法正确的是（）A．黑条纹将反射条形扫码器照射出来的光B．黑条纹和白条纹都能反射条形扫码器照射出来的光C．白条纹将反射条形扫码器照射出来的光D．条形码只能反射白光5．（3分）如图所示，有一人甲从平直的桥面沿直线从A处走向B处的过程中，在岸边C处的乙可清晰看到平静水面上甲的倒影，下列叙述错误的是（）A．若甲在桥面上竖直向上跳起来，甲的倒影大小不变B．乙能够看到甲的倒影是因为光的反射C．当甲刚过点B后，乙就无法再看到甲的倒影D．只要乙能够看到水中的“甲”，甲就能看到水中的“乙”6．（3分）如图是利用透明玻璃板探究平面镜成像特点实验示意图，在竖直的玻璃板前10cm处放一支点燃的蜡烛A，玻璃板后出现蜡烛的像，再取和蜡烛A相同但未点燃的蜡烛B放在像处，下列相关说法正确的是（）A．当把蜡烛B撤掉以后，发现蜡烛的像的火焰消失B．为了使像更加清晰，实验时可以用手电筒照亮蜡烛B处C．将光屏放置在玻璃板后像所在的位置，在光屏上可找到蜡烛的像D．若将蜡烛A以3cm/s的速度靠近玻璃板，2s后像与板相距4cm7．（3分）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了你到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断错误的是（）A．当u=16cm时，成等大倒立的实像，因此焦距f=8cmB．当u=12cm时，成放大倒立的实像C．根据图象可以推断出：当物距为32cm时，像距为8cmD．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小8．（3分）“3D”电影有三维立体视觉效果，拍摄时，将两个摄像头按照人两眼间的距离放置，同时拍摄，制成胶片；放映时，两个放映机在屏幕上呈现两个略有差异的画面，观看者带上特殊眼镜后，和直接用双眼看到物体的效果一样。

浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEA ＝45º，则∠A 等于(▲)A ．35ºB ．45ºC ．50ºD ．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲)A ．x y 21+B ．023=-+y y x C ．12+=y x D ．02=+y x 3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲)A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩4．下列结论错误的是(▲)A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是(▲)A ．2a a ⋅＝2aB ．32)(x ＝5xC ．23)2(x ＝36xD ．2a ＋3a ＝5a6．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠ACE 的度数为(▲)A ．10ºB ．20ºC ．15ºD ．30º7．若3=x a ，2=y a ，则y x a +2等于(▲)A ．6B ．7C ．8D ．188．若)(2q px x ++)2(-x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是(▲)A ．q p 2=B ．p q 2=C ．02=+q pD ．02=+p q9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x a y x ，则下列结论中正确的是(▲) ①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20； ③当y x 22⋅＝16时，a ＝18； ④不存在一个实数a 使得x ＝y ． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．②③10．已知x 1，x 2，……，x 2016均为正数，且满足M ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2015)(x 2＋x 3＋…＋x 2016)， N ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2016)(x 2＋x 3＋…＋x 2015)，则M ，N 的大小关系是(▲)A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程13=-y x 变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为 ▲ 度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ．图① 图② 第12题图 第13题图14．已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A ＝50º，则∠B ＝ ▲ ．15．小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则代数式(a －b )2＋2a b 的值为 ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 ▲ 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ▲ ．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x▲18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+▲19．(本题8分) 如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB＝50º，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知2)(b a +＝5，2)(b a -＝3，求下列式子的值：(1)22b a +；(2)ab 6．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=(x 、y 为正整数)．要使x y 324-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入2324=-=x y ．所以1232=+y x 的正整数解为⎩⎨⎧==23y x ． 问题：(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ▲ ．(2)若36-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有(▲) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 (3)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+10292ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．▲23．（本题12分） 在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠：A 、B 型车都购买3辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5万元，B 型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数 学 答 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12． 13． 14．15． 16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+19．（本题8分）20．(本题8分) 21. （本题10分）22. （本题12分）（1）（2）（3）23. （本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1—5 B B D A D 6—10 C D B C A二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x －1 12．76 13．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 214．50º或130º 15．136 16．52º，78º三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17．(1) ⎩⎨⎧==42y x …4分 (2)⎩⎨⎧==38y x …4分18．(1)63a…4分 (2)－3x －7 …4分19．65º 20．(1)4 …5分(2)3 …5分 21．∠E ＝∠F…2分 说明：略 …8分 22．(1) ⎩⎨⎧==12y x …3分(2) B …4分 (3)⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅=+②①10292ky x y x ①*2－②:(4－k)y ＝8，k y -=48 …2分 因x ，y 是正整数，k 是整数，所以4－k ＝1，2，4，8． K ＝3，2，0，－4 …2分 但k ＝3时，x 不是正整数，故k ＝2，0，－4…1分 23．(1)设A 型车优惠后的价格为每辆x 万元 ，B 型车优惠后的价格为每辆y 万元 …1分则⎩⎨⎧=+=+1244512854y x y x …4分 解得⎩⎨⎧==1612y x …2分A 型车原价：12＋0.5＝12.5B 型车原价：16＋1＝17 答： 1分(2)由题意该公司购A 型车3辆，购B 型车6辆甲展位：12×3＋16×6＝132万乙展位：(12.5×3＋17×6)×94%＝131.13万所以该公司应该在乙展位定车． …4分。

浙教版七年级第二学期期中学习质量检测数学试卷及答案一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1﹒下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（ ）A ﹒x (a －b )＝ax －bxB ﹒x 2－y 2+1＝(x +y )(x －y )+1C ﹒ax 2－9a ＝a (x +3)(x －3)D ﹒(y －x )(x +y )＝－(x －y )(x +y ) 2﹒将0.0000102用科学记数法表示为（ ）A ﹒1.02×104B ﹒0.102×410-C ﹒102×410-D ﹒1.02×510- 3﹒下列计算正确的是（ ）A ﹒(－a )2·a 3＝a 6B ﹒(a 2)3＝a 5C ﹒(－2ab 2)3＝－6a 3b 6D ﹒3ab 2÷(－4ab 2)＝－344﹒下列计算正确的是（ ）A ﹒3x 3－2x 2＝xB ﹒(－x +y )(－x －y )＝x 2－y 2C ﹒(x 2)4÷x 4＝x 2D ﹒(2x +y )2＝4x 2+y 25﹒已知关于x ，y 的方程22m n x --+4y m +n +1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ﹒m ＝1，n ＝－1 B ﹒m ＝－1，n ＝1 C ﹒m ＝13，n ＝－43 D ﹒m ＝－13，n ＝43 6﹒如果x ay b =⎧⎨=⎩是方程x －3y ＝－3的一组解，那么代数式5－a +3b 的值是（ ）A ﹒8B ﹒5C ﹒2D ﹒0 7﹒如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点M ，N ，过 点N 的直线GH 与AB 交于点P ，则下列结论错误的是（ ） A ﹒∠EMB ＝∠END B ﹒∠BMN ＝∠MNC C ﹒∠CNH ＝∠BPG D ﹒∠DNG ＝∠AME 8﹒如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上， 若∠1＝60°，则下列结论错误的是（ ） A ﹒∠2＝60° B ﹒∠3＝60° C ﹒∠4＝120° D ﹒∠5＝40°9﹒已知方程组321(1)3x y ax a y +=⎧⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）A ﹒－1 B﹒－2 C﹒1 D﹒210.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A﹒351824750x yx y+=⎧⎨+=⎩B﹒352418750x yx y+=⎧⎨+=⎩C﹒352418750x yx y-=⎧⎨-=⎩D﹒351824750x yx y-=⎧⎨-=⎩二、认真填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.若a x＝2，a y＝3，则a3x+2y＝__________﹒12.分解因式：－27x2y3+18x2y2－3x2y＝__________________________________﹒13.若x2+2(3－m)x+25可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为______﹒14. 若使(x2+ax+11)(x2－3x+b)的乘积不含x3和x2，则a b＝_____﹒15.若方程组29210x yx ky+=⎧⎨+=⎩的解是正整数，则整数k的值为_______﹒16.如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠ABE＝35°，则∠BEF＝________．三、全面答一答（本大题有7小题，共66分）17.（8分）计算：（1）(－38)0－2×(－13)－2+49+22017×(－12)2016﹒（2）(2x3y)2·(－2xy)+( －2x3y)3÷(2x2)﹒18.（10分）用适当的方法解下列方程组：（1）1523(25)54(31)x yx y+=+⎧⎨-=++⎩﹒（2）1233126x yx y x y⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩﹒19.（10分）先化简，再求值：（1）(3y－1)(2y+3)－3y(2y+1)，其中y＝12﹒（2）已知(x+y)2＝16，(x－y)2＝10，求多项式(3x－2y)(3x+2y)－(3x－2y)2+8y2的值﹒20.（8分）探究活动：（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______________（写成两数平方差的形式）；（2）如果将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成如图②的一个长方形，则该长方形的面积是________________________（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图①和图②阴影部分的面积，可以得到公式____________________________﹒知识应用：运用你所得到的公式解决下列问题：（4）计算：(a+b－2c)(a+b+2c)；（5）若4x2－9y2＝10，且4x+6y＝4，求2x－3y的值﹒21.（8分）阅读材料：若x2+2xy+2y2－2y+1＝0，求x，y的值﹒解：∵x2+2xy+2y2－2y+1＝0，∴x2+2xy+ y2+y2－2y+1＝0，即(x+ y)2+(y－1)2＝0，∴x+ y＝0，y－1＝0，∴x＝－1，y＝1﹒根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知4m2－4mn+2n2－8n+16＝0，求(m－n)－3的值；（2）已知a－b＝4，ab+c2－6c+13＝0，求a+b+c的值﹒22.（10分）如图，已知∠A+∠D＝180°，∠1＝86°，∠BFC的平分线FP交BC于点P﹒（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠BFP的度数；（3）当∠2为多少度时，CE与FP平行呢？并请说明理由﹒23.（12分）甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品，已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：A型商品数量（件）B型商品数量（件）总额（元）甲 2 3 43乙 3 4 60 （1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？（2）假设两人购买商品的件数相同，且两人共花去了172元，则甲、乙两人购买的所有商品中，A型商品共有几件？B型商品呢？参考答案Ⅰ﹒答案部分 一、仔细选一选1～5小题：CDDBA ； 6～10小题：ADDDB ﹒ 二、认真填一填11. 72﹒ 12. －3x 2y (3y －1)2﹒ 13. －2或8﹒ 14.19﹒ 15. 2，0，－4﹒ 16. 125°﹒ 三、全面答一答17.解：（1）(－38)0－2×(－13)－22017×(－12)2016 ＝1－2×(－3)2+7+(2×12)2016×2＝1－18+7+2 ＝－8﹒（2）(2x 3y )2·(－2xy )+( －2x 3y )3÷(2x 2) ＝4x 6y 2·(－2xy )+( －8x 9y 3)÷(2x 2) ＝－8x 7y 3－4x 7y 3 ＝－12x 7y 3·18.解：（1）化简并整理方程组，得 5 1 2 4 x y x y =+⎧⎨-=⎩①②，把①代入②，得 5y +1－2y ＝4， ∴y ＝1，把y ＝1代入①，得 x ＝5×1+1＝6，∴原方程组的解为61x y =⎧⎨=⎩﹒（2）化简方程组，得32 2 42 6 x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由②－①，得x ＝4，把x＝4代入①，得3×4+2y＝2，解得y＝－5，∴原方程组的解为45xy=⎧⎨=-⎩﹒19.解：（1）(3y－1)(2y+3) －3y(2y+1) ＝6y2+9y－2y－3－6y2－3y＝4y－3，∴原式＝4×12－3＝2－3＝－1﹒（2）(3x－2y)(3x+2y)－(3x－2y)2+8y2＝9x2－4y2－(9x2－12xy+4y2)+8x2＝9x2－4y2－9x2+12xy－4y2+8x2＝12xy，∵(x+y)2＝16，(x－y)2＝10，∴(x+y)2－(x－y)2＝6，∴[(x+y)+(x－y)][(x+y)－(x－y)]＝6，∴4xy＝6，∴原式＝3×6＝18﹒20.解：（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2＝(a+b)(a－b)；（4）(a+b－2c)(a+b+2c)＝[(a+b)－2c][(a+b)+2c]＝(a+b)2－(2c)2＝a2+2ab+b2－4c2﹒（5）∵4x2－9y2＝10，∴(2x+3y)(2x－3y)＝10，∵4x+6y＝4，即2x+3y＝2，∴2x－3y＝5﹒21.解：（1）∵4m2－4mn+2n2+8n+16＝0，∴(2m)2－4mn+n2+n2+8n+16＝0，即(2m－n)2+(n+4)2＝0，∴2m－n＝0，n+4＝0∴m＝－2，n＝－4，∴(m－n)－3＝2－3＝18﹒（2）∵a－b＝4，∴a＝b+4，把a＝b+4代入ab+c2－6c+13＝0，得(b+4)b+c2－6c+13＝0，∴b2+4b+4+c2－6c+9＝0，即(b+2)2+(c－3)2＝0，∴b+2＝0，c－3＝0，∴b＝－2，c＝3，∴a＝b+4＝2，∴a+b+c＝2+(－2)+3＝3﹒22.解：（1）同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB﹒（2）∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，∴∠DFE＝∠1＝86°，∵∠BFC与∠DFE是对顶角，∴∠BFC＝∠DFE＝86°，∵FP是∠BFC的平分线，∴∠BFP＝12∠BFC＝43°﹒（3）当∠2＝43°时，CE∥FP，理由如下：∵FP是∠BFC的平分线，∴∠CFP＝∠BFP＝43°，又∵∠2＝43°，∴∠CFP＝∠2，∴CE∥FP﹒23.解：（1）设A型商品的单价为x元/件，乙型商品的单价为y元/件，由题意，得2343 3460x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：89xy=⎧⎨=⎩，答：A型商品的单价为8元/件，乙型商品的单价为9元/件﹒（2）设A型商品共有a件，B型商品共有b件，由题意，得：8a+9b＝172，则a＝17298b-，∵a，b都为正整数，∴174ab=⎧⎨=⎩或812ab=⎧⎨=⎩，∵甲、乙两人购买商品的件数相同，∴a，b都必为偶数，∴a＝8，b＝12，答：A型商品共有8件，B型商品共有12件﹒Ⅱ﹒解答部分一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1﹒下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（）A﹒x(a－b)＝ax－bx B﹒x2－y2+1＝(x+y)(x－y)+1 C﹒ax2－9a＝a(x+3)(x－3) D﹒(y－x)(x+y)＝－(x－y)(x+y) 解答：A﹒x(a－b)＝ax－bx，等式右边不是乘积形式，故此选项错误；B﹒x2－y2+1＝(x+y)(x－y)+1，等式右边不是乘积形式，故此选项错误；C﹒ax2－9a＝a(x+3)(x－3)，符合因式分解的定义，故此选正确；D ﹒(y －x )(x +y )＝－(x －y )(x +y )，等式左边不是多项式，故此选项错误， 故选：C ﹒2﹒将0.0000102用科学记数法表示为（ ）A ﹒1.02×104B ﹒0.102×410-C ﹒102×410-D ﹒1.02×510- 解答：0.0000102＝1.02×510-， 故选：D ﹒3﹒下列计算正确的是（ ）A ﹒(－a )2·a 3＝a 6B ﹒(a 2)3＝a 5C ﹒(－2ab 2)3＝－6a 3b 6D ﹒3ab 2÷(－4ab 2)＝－34解答：A ﹒(－a )2·a 3＝a 5，故此选项错误； B ﹒(a 2)3＝a 6，故此选项错误；C ﹒(－2ab 2)3＝－9a 3b 6 ，故此选项错误；D ﹒3ab 2÷(－4ab 2)＝－34，故此选项正确， 故选：D ﹒4﹒下列计算正确的是（ ）A ﹒3x 3－2x 2＝xB ﹒(－x +y )(－x －y )＝x 2－y 2C ﹒(x 2)4÷x 4＝x 2D ﹒(2x +y )2＝4x 2+y 2 解答：A ﹒3x 3与2x 2不是同类项，则不能合并，故此选项错误； B ﹒(－x +y )(－x －y )＝x 2－y 2，故此选项正确； C ﹒(x 2)4÷x 4＝x 8÷x 4＝x 4，故此选项错误； D ﹒(2x +y )2＝4x 2+4xy +y 2，故此选项错误， 故选：B ﹒5﹒已知关于x ，y 的方程22m n x --+4y m +n +1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ﹒m ＝1，n ＝－1 B ﹒m ＝－1，n ＝1 C ﹒m ＝13，n ＝－43 D ﹒m ＝－13，n ＝43 解答：∵关于x ，y 的方程22m n x --+4y m +n +1＝6是二元一次方程，∴230m n m n -=⎧⎨+=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩，故选：A ﹒6﹒如果x ay b=⎧⎨=⎩是方程x－3y＝－3的一组解，那么代数式5－a+3b的值是（）A﹒8 B﹒5 C﹒2 D﹒0解答：∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程x－3y＝－3的一组解，∴a－3b＝－3，∴5－a+3b＝5－(a－3b)＝5+3＝8，故选：A﹒7﹒如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A﹒∠EMB＝∠END B﹒∠BMN＝∠MNC C﹒∠CNH＝∠BPG D﹒∠DNG＝∠AME解答：∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等），故A选项正确，∠BMN＝∠MNC（两直线平行，内错角相等），故B选项正确，∠BPG＝∠GND（两直线平行，同位角相等），∵∠CNH＝∠GND（对顶角相等），∴∠CNH＝∠BPG，故C选项正确，∵AB∥CD，∴∠DNG＝∠APN（两直线平行，内错角相等），∵EF与GH不平行，∴∠APN≠∠APN，∴∠DNG≠∠AME，故D选项错误，故选：D﹒8﹒如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）A﹒∠2＝60°B﹒∠3＝60°C﹒∠4＝120°D﹒∠5＝40°解答：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝60°，故A选项正确，∴∠3＝∠2＝60°，故B选项正确，∠2+∠4＝180°，∴∠4＝120°，故C选项正确，∵∠3+∠5＝90°，∴∠5＝30°，故D选项错误，故选：D﹒9﹒已知方程组321(1)3x yax a y+=⎧⎨--=⎩的解x和y互为相反数，则a的值为（）A﹒－1 B﹒－2 C﹒1 D﹒2解答：∵x和y互为相反数，即y＝－x，∴可代入到第1个方程，得x＝1，∴y＝－1，把x＝1，y＝－1代入到第2个方程，得a+(a－1)＝3，解得a＝2，故选：D﹒10.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A﹒351824750x yx y+=⎧⎨+=⎩B﹒352418750x yx y+=⎧⎨+=⎩C﹒352418750x yx y-=⎧⎨-=⎩D﹒351824750x yx y-=⎧⎨-=⎩解答：根据“有35名学生购票”可列方程x+y＝35，根据“共用去750元”可列方程24x+18y＝750，故选：B﹒二、认真填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.若a x＝2，a y＝3，则a3x+2y＝__________﹒解答：∵a x＝2，a y＝3，∴a3x+2y＝a2x·a3y＝(a x)3·(a y)2＝23×32＝72，故答案为：72﹒12.分解因式：－27x2y3+18x2y2－3x2y＝__________________________________﹒解答：－27x2y3+18x2y2－3x2y＝－(27x2y3－18x2y2+3x2y)＝－3x2y(9y2－6y+1)＝－3x2y(3y－1)2，故答案为：－3x2y(3y－1)2﹒13.若x2+2(3－m)x+25可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为______﹒解答：∵x2+2(3－m)x+25＝x2+2(3－m)x+52，∴2(3－m)x＝±2×x×5，即2(3－m)＝±10，∴m＝－2或m＝8，故答案为：－2或8﹒14. 若使(x2+ax+11)(x2－3x+b)的乘积不含x3和x2，则a b＝_____﹒解答：(x2+ax+11)(x2－3x+b)＝x4+(a－3)x3+(b－3a+11)x2+(ab－33)x+11b，∵(x2+ax+11)(x2－3x+b)的乘积不含x3和x2，∴303110ab a-=⎧⎨-+=⎩，解得32ab=⎧⎨=-⎩，∴a b＝3－2＝19﹒15.若方程组29210x yx ky+=⎧⎨+=⎩的解是正整数，则整数k的值为_______﹒解答：29210x yx ky+=⎧⎨+=⎩①②，由①，得x＝9－2y③，把③代入②，得18+4y+ky＝10，(k+4)y＝－8，y＝84k-，∵x，y为正整数，k为整数，∴4－k＝1，2，4，8，则k＝3，2，0，－4，但当k＝3时，x不是正整数，故k的值为2，0，－4，故答案为：2，0，－4﹒16.如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠ABE＝35°，则∠BEF＝________．解答：过点E作EG∥CD，则EG∥AB，∴∠BEG＝∠ABE＝35°，∵EG∥CD，EF⊥CD，∴EF⊥EG，∴∠GEF＝90°，∴∠BEF＝∠BEG+∠GEF＝35°+90°＝125°，故答案为：125°﹒三、全面答一答（本大题有7小题，共66分）17.计算：（1）(－38)0－2×(－13)－22017×(－12)2016﹒（2）(2x3y)2·(－2xy)+( －2x3y)3÷(2x2)﹒解答：（1）(－38)0－2×(－13)－22017×(－12)2016＝1－2×(－3)2+7+(2×12)2016×2＝1－18+7+2＝－8﹒（2）(2x3y)2·(－2xy)+( －2x3y)3÷(2x2) ＝4x6y2·(－2xy)+( －8x9y3)÷(2x2)＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3·18.用适当的方法解下列方程组：（1）1523(25)54(31)x yx y+=+⎧⎨-=++⎩﹒（2）1233126x yx y x y⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩﹒解答：（1）化简并整理方程组，得5 12 4x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，把①代入②，得5y+1－2y＝4，∴y＝1，把y＝1代入①，得x＝5×1+1＝6，∴原方程组的解为61xy=⎧⎨=⎩﹒（2）化简方程组，得32 242 6x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②－①，得x＝4，把x＝4代入①，得3×4+2y＝2，解得y＝－5，∴原方程组的解为45xy=⎧⎨=-⎩﹒19.先化简，再求值：（1）(3y－1)(2y+3)－3y(2y+1)，其中y＝12﹒（2）已知(x+y)2＝16，(x－y)2＝10，求多项式(3x－2y)(3x+2y)－(3x－2y)2+8y2的值﹒解答：（1）(3y－1)(2y+3) －3y(2y+1)＝6y2+9y－2y－3－6y2－3y＝4y－3，∴原式＝4×12－3＝2－3＝－1﹒（2）(3x－2y)(3x+2y)－(3x－2y)2+8y2＝9x2－4y2－(9x2－12xy+4y2)+8x2＝9x2－4y2－9x2+12xy－4y2+8x2＝12xy，∵(x+y)2＝16，(x－y)2＝10，∴(x+y)2－(x－y)2＝6，∴[(x+y)+(x－y)][(x+y)－(x－y)]＝6，∴4xy＝6，∴原式＝3×6＝18﹒20.探究活动：（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______________（写成两数平方差的形式）；（2）如果将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成如图②的一个长方形，则该长方形的面积是________________________（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图①和图②阴影部分的面积，可以得到公式____________________________﹒知识应用：运用你所得到的公式解决下列问题：（4）计算：(a+b－2c)(a+b+2c)；（5）若4x2－9y2＝10，且4x+6y＝4，求2x－3y的值﹒解答：（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2＝(a+b)(a－b)；（4）(a+b－2c)(a+b+2c)＝[(a+b)－2c][(a+b)+2c]＝(a+b)2－(2c)2＝a2+2ab+b2－4c2﹒（5）∵4x2－9y2＝10，∴(2x+3y)(2x－3y)＝10，∵4x+6y＝4，即2x+3y＝2，∴2x－3y＝5﹒21.阅读材料：若x2+2xy+2y2－2y+1＝0，求x，y的值﹒解答：∵x2+2xy+2y2－2y+1＝0，∴x2+2xy+ y2+y2－2y+1＝0，即(x+ y)2+(y－1)2＝0，∴x+ y＝0，y－1＝0，∴x＝－1，y＝1﹒根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知4m2－4mn+2n2－8n+16＝0，求(m－n)－3的值；（2）已知a－b＝4，ab+c2－6c+13＝0，求a+b+c的值﹒解：（1）∵4m2－4mn+2n2+8n+16＝0，∴(2m)2－4mn+n2+n2+8n+16＝0，即(2m－n)2+(n+4)2＝0，∴2m－n＝0，n+4＝0∴m＝－2，n＝－4，∴(m－n)－3＝2－3＝18﹒（2）∵a－b＝4，∴a＝b+4，把a＝b+4代入ab+c2－6c+13＝0，得(b+4)b+c2－6c+13＝0，∴b2+4b+4+c2－6c+9＝0，即(b+2)2+(c－3)2＝0，∴b+2＝0，c－3＝0，∴b＝－2，c＝3，∴a＝b+4＝2，∴a+b+c＝2+(－2)+3＝3﹒22.如图，已知∠A+∠D＝180°，∠1＝86°，∠BFC的平分线FP交BC于点P﹒（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠BFP的度数；（3）当∠2为多少度时，CE与FP平行呢？并请说明理由﹒解答：（1）同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB﹒（2）∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，∴∠DFE＝∠1＝86°，∵∠BFC与∠DFE是对顶角，∴∠BFC＝∠DFE＝86°，∵FP是∠BFC的平分线，∴∠BFP＝12∠BFC＝43°﹒（3）当∠2＝43°时，CE∥FP，理由如下：∵FP是∠BFC的平分线，∴∠CFP＝∠BFP＝43°，又∵∠2＝43°，∴∠CFP＝∠2，∴CE∥FP﹒23.甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品，已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：A型商品数量（件）B型商品数量（件）总额（元）甲 2 3 43乙 3 4 60 （1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？（2）假设两人购买商品的件数相同，且两人共花去了172元，则甲、乙两人购买的所有商品中，A型商品共有几件？B型商品呢？解答：（1）设A型商品的单价为x元/件，乙型商品的单价为y元/件，由题意，得2343 3460x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：89xy=⎧⎨=⎩，答：A型商品的单价为8元/件，乙型商品的单价为9元/件﹒（2）设A型商品共有a件，B型商品共有b件，由题意，得：8a+9b＝172，则a＝17298b-，∵a，b都为正整数，∴174ab=⎧⎨=⎩或812ab=⎧⎨=⎩，∵甲、乙两人购买商品的件数相同，∴a，b都必为偶数，∴a＝8，b＝12，答：A型商品共有8件，B型商品共有12件﹒。

七年级（下）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A. B. C. D. 无法确定2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.4.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A. 把△向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6，则原来的多项式为（）A. B. C.D.6.多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是（）A. B. C. D.7.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A. 1B. 2C. 3D. 48.使（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么的值是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 正、负不能确定10.如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用科学记数法表示-0.000000059= ______ ．12.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为______．13.已知x，y，z满足x-y-z=0，2x+3y-7z=0．则的值是______ ．14.若x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．15.若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是______ ．16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.（1）先化简，再求值：，其中（2）已知（2016-a）（2014-a）=1006，试求（2016-a）2+（2014-a）2的值．（3）在方程组的解中，x，y和等于2，求代数式2m+1的平方根．18.（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）19.解下列方程组（1）（2）．20.分解下列因式（1）-ab+2a2b-a3b（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．是BC上的一点．（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？22.如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是______ cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．23.阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______ ；若x=2，则这个代数式的值为______ ，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而______ （填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是______ ，这时相应的x的值是______ ．尝试探究并解答：（3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（5）已知y=x2-3x-，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D．本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系．特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．2.【答案】C【解析】解：A、2x2•3x3=6x5，故选项错误；B、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故选项错误；C、（-3x2）•（-3x2）=9x4，故选项正确；D、x m•x n=x m+n，故选项错误．故选：C．直接利用单项式乘单项式的运算法则，合并同类项的运算法则，幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式的运算，合并同类项的运算，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°”列出方程组解答即可．此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．4.【答案】A【解析】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选A．根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（5y3-4y-6）-（3y2-2y-5）=5y3-3y2-2y-1．故选D．根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．此题列式时注意括号的运用．6.【答案】D【解析】解：多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是a2b．所以选D．多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．7.【答案】B【解析】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG=∠BFE，∵∠BCD=∠BFE，∴∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．（2）若∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠BCD=∠CDG，∠BCD=∠BFE，∴∠CDG=∠BFE．（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个．故选B．由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案；本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定．8.【答案】C【解析】解：（x2+px+8）（x2-3x+q），=x4+（p-3）x3+（8-3p+q）x2+（pq-24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴解得：．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵a+b+c=0，abc=8，∴（a+b+c）2=0，且a、b、c都不为0，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=0，∴ab+bc+ac=-（a2+b2+c2），又∵a、b、c都不为0，∴a2+b2+c2＞0，∴ab+bc+ac＜0，又∵abc=8＞0，∴＜0，∴＜0．∴的值是负数．故选C．解题的关键是知道=，而在公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）里有ab+bc+ac这一部分，利用相等关系，可求出ab+bc+ac的值，再在不等式左右同除以abc的值，从而求的值．本题利用了（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）公式，以及不等式的有关性质，此题较难．10.【答案】A【解析】解：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°，正确；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，只有∠EFA和∠EDC故正确；③能与∠BFE构成同位角的角的个数只有1个；∠FAE，故错误，④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．有5个故错误，所以①②，故选：A．运用了同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质判定．本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，解题的关键是熟记定义平行线的定理．11.【答案】-5.9×10-8【解析】解：-0.000 000059=-5.9×10-8．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n为整数．当原数绝对值为较大数时，n为整数位数减1；当原数绝对值为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．12.【答案】45°【解析】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．故答案为：45°．根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．13.【答案】【解析】解：根据题意得：，①×3+②得：5x=10z，即x=2z，把x=2z代入①得：y=z，则原式==，故答案为：把z看做已知数表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．此题考查了分式的值，用z表示出x与y是解本题的关键．14.【答案】1；3；4【解析】解：a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+a+2ax+bx+b+c=ax2+（2a+b）x+（a+b+c）．∵x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，∴a=1，2a+b=5，a+b+c=8，∴b=3，c=4．故答案为：1，3，4．将a（x+1）2+b（x+1）+c展开，然后再根据对应项系数相等求解即可．本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于将a（x+1）2+b（x+1）+c展开，然后再根据对应项系数相等求解．15.【答案】±4x、4x4、-4x2、-1【解析】解：∵4x2+1±4a=（2x±1）2；4x2+1+4x4=（2x2+1）2；4x2+1-1=（±2x）2；4x2+1-4x2=（±1）2．∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个．设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；如果该式只有4x2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或-4x2．本题考查了完全平方式，这道题关键是通过确定好完全平方公式首尾两个平方项，从而来确定中间项Q．16.【答案】13【解析】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故答案为：13．设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．17.【答案】解：（1）=3x3-x-6x2+2-3x3+6x2+36x=35x+2，当时，原式=-5+2=-3．（2）∵（2016-a）（2014-a）=1006，∴（2016-a）2+（2014-a）2=（2016-a）2+（2014-a）2-2（2016-a）（2014-a）+2（2014-a）（2016-a）=（2016-a-2014+a）2+2（2014-a）（2016-a）=22+2×1006=4+2012=2016．（3），①×2-②得15y=2m-2，解得y=，把y=代入②得2x-=4，解得x=，∵方程组的解中，x，y和等于2，∴+=2，解得m=1，则2m+1=3，则2m+1的平方根为．【解析】（1）根据多项式乘法计算，再去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．（2）把（2016-a）（2014-a）看作一个整体，把代数式减去-2（2016-a）（2014-a），再加上2（2014-a）（2016-a），利用完全平方公式因式分解，再整体代入求得数值即可．（3）先根据加减消元法解方程得到x，y，再将x+y=2代入得出关于m的方程，求出m，再代入代数式计算即可．考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是负数去括号要变号，括号前是正数去括号不变号．同时考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键，注意整体代入思想的渗透．以及考查了解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于m的方程．18.【答案】解：（1）原式=a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2=5a2-b2，当b=ma时，5a2-b2=（5-m2）a2=-5a2，∴5-m2=-5，即m2=10，解得：m=±；（2）由题知：m2=m+1，∴m5=（m2）2•m=（m+1）2m=（m2+2m+1）m=（m+1+2m+1）m=3m2+2m=3（m+1）+2m=5m+3，同理：n5=5n+3，∴m5+n5=5（m+n）+6，由m2-m-1=0，n2-n-1=0知：m2=m+1，n2=n+1，∴m2-n2=m-n，即（m+n）（m-n）=m-n，∵m≠n，∴m+n=1，则m5+n5=5（m+n）+6=5+6=11．【解析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把b=ma代入确定出m的值即可；（2）原式变形后，将已知等式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】姐：（1）原方程组可化为，①-②×2得，-x=-370，解得x=370，把x=370代入①得，3×370-10y=10，解得y=110，故方程组的解为；（2），把②代入①得，+=1，解得x=，把x=代入②得，=，解得y=-，故方程组的解为．【解析】（1）先把方程组中的方程化为不含小数的方程，再用加减消元法或代入消元法求解；（2）先用代入消元法求出x的值，再求出y的值即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）=原式-ab（a2-2a+1）=-ab（a-1）2，（2）原式=（x2+1-2x）2=（x-1）4．【解析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，提取公因式得出公式法是解题关键．21.【答案】解：（1）同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB．（2）∵∠A+∠D=180°，∴∠1=∠DFE．∵∠1=3∠2，∠2=24°，∴∠1=∠DFE=72°．∵∠DFE=∠E+∠2，∴∠E=48°．∵∠DFE=180°-∠EFC，∴∠EFC=108°．（3）不平行．∵∠E=48°，∠BFP=46°，∴∠E≠∠BFP，∴CE与PF不平行．【解析】（1）根据同位角、内错角以及同旁内角的定义，即可得出结论；（2）由∠A+∠D=180°可得出AB∥CD，根据平行线的性质可得出∠1=∠DFE，再结合∠1=3∠2、∠2=24°通过角的计算即可得出∠EFC与∠E的度数；（3）由（2）中∠E的度数结合∠BFP=46°，即可得出∠E≠∠BFP，从而得出CE与PF不平行．本题考查了平行线的判定与性质、同位角、内错角以及同旁内角，解题的关键是：（1）能够找出一个角的同位角、内错角以及同旁内角；（2）得出AB∥CD；（3）熟悉各平行线的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．22.【答案】（50-3a）【解析】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50-3a）cm．故答案为（50-3a）；（2）∵A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，∴A、B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）=2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）=2x+2x=4x；（3）∵S A=（50-3a）×（x-3a），S B=3a（x-50+3a），∴（50-3a）×（x-3a）=3a（x-50+3a）解得：．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的3倍；（2）从图可知，A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A、B 的周长和；（3）根据长方形的面积=长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令S A=S B，即可求出a的值．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】6；11；变化；2；-1∵【解析】解：（1）当x=1时，x2+2x+3=1+2+3=6．当x=2时，x2+2x+3=4+4+3=11，这个代数式的值因x的取值不同而变化．故答案分别为6，11，变化．（2）∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，∴当x=-1时，这个代数式的值的最小值=2，故答案分别为2，-1．（3）∵-x2+14x+10=-（x-7）2+59，∴x=7时，代数式的最大值为59．（4）∵2x2-12x+1=2（x-3）2-17，∴x=3时，代数式的最小值为-17，（5）∵y=（x-3）2-6，又x=1时，y=-4，x=4时，y=-5.5，x=3时，y最小值为-6，∴-6≤y≤-4．（1）把x的值代入计算即可．（2）根据非负数的性质即可解决问题．（3）利用配方法即可解决问题．（4）利用配方法即可解决问题．（5）首先判断函数的最小值，求出x=1或4时的函数值，即可判断y的取值范围．本题考查非负数的性质、配方法的应用，解题的关键是熟练掌握配方法，利用配方法可以确定最值问题，属于中考常考题型．。

杭州江南实验学校2016学年第二学期七年级期中教学质量检测 (试卷)语文一、基础知识(30分)1.下面语段中加点字的拼音正确的一项是( ) (3分)石缝间倔强的生命常给我们以心灵的慰藉。

风把那无人采撷的种子撒落到海角天涯,当种不能找到泥土, 它们便把最后一线生的希望寄托在这石缝里。

石缝里的种子吮吸着天然的雨露, 酝酿着一场生命的盛宴。

最令人诧异的是, 石缝间还生长着参天的松柏, 这使一切的生命在它们面前显得苍自逊色。

A jí xié yǔn xùnB jiè xié shǔn xùnC jí jié shǔn sūnD jiè jié yǔn sūn2,下列句子中没有错别字的一项是( ) (3.分)A.他看着自己辛苦了一个星期才完成的作品,现在被别人当垃圾一样扔掉了,他气充斗牛,冲上去呼喊道:“还我作品!”B.他的双眼一瞬间瞪得滾圆, 嘴里更是嗫嚅地说不出话来, 脸上满是震悚惊骇之色。

C.要学好一种语言很不容易,但只要契而不舍,总会有收获的。

D.这几天天气十分酷热,人也变得困倦,采用飞溅的冰冷的水,可以使人亢奋,解除烦燥不安，变的恬静。

3.下列句子中加横线的词语使用恰当的一项是( . ) (3分)A.任何虚伪和欺骗,都会给她造成无与伦比的伤害。

B.在滨江,想不到能和分别十多年的老同学萍水相逢,真是太了！C.科学是一个家喩户晓的词,科学无处不在无时不在。

D.这两位同学自编自演的课本刷,将人物演得绘声绘色。

4.下列句子中,没有语病的一项是( ) (3分) .A.据专家介绍, 最近我国很多地区频频出现雾霾的原因很大程度上是污染排放造成的。

B.今年清明小长假, 上万辆共享单车围困西湖景区的问题, 广泛引起了全社会的极大关注。

C.冰岛作家埃纳尔·茂尔·古德蒙徳松的《酷暑天》和俄罗斯作家古泽尔·雅辛娜的《祖列伊哈睁开了眼睛》分享了本届“20l6年度最佳外国小说奖”最佳作者的殊荣。

杭州市2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！ 《卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（ ）A 、223a a a +=B 、235a a a ⋅=C 、33a a ÷= D 、33()a a -=2、如图，下列说法错误的是（ ） A 、∠C 与∠1与是内错角 B 、∠A 与∠B 是同旁内角 C、∠2与∠3是内错角 D 、∠A 与∠3是同位角 3、已知2x 3y 6+=用y 的代数式表示x 得（ ）A 、3x 3y 2=-B 、2y 2x 3=- C 、x 33y =- D 、y 22x =-4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°5、下列计算正确的是（ ）A 、()()2a 2a 2a 2+-=- B 、()222x y x y -=-C 、()()2x 1x 2x x 2+-=-- D 、1111a 1b 1ab 339⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭6、关于x 、y 的方程组3x y m x my n -⎧⎨+⎩＝＝的解是11⎧⎨⎩x y ＝＝，则|m －n |的值是( )A 、5B 、3C 、2D 、17、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、128、若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、3x > B 、2x < C 、32x x ≠≠或 D 、32x x ≠≠且321CBA第2题图第4题图第7题图9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

浙江锦绣·育才教育集团2015学年第二学期期中检测初一数学 (问卷)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（ ▲ ）A 、160°B 、140°C 、40°D 、无法确定 2. 下列计算正确的是（ ▲ ）．A ．332632x x x =⋅B ．532532x x x =+C ．4229)3()3(x x x =-⋅- D ．mnn m x x x 215245=⋅ 3. 已知A ∠、B ∠互补，A ∠比B ∠大30o .设A ∠、B ∠的度数分别为x o 、y o，下列方程组中符合题意的是（ ▲ ）A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 4.如图△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （ ▲ ）A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位5．一个多项式加上5232--y y 得到多项式6453--y y ，则原来的多项式为（ ▲ ）．A ．123523-++y y y B ．623523---y y y C ．123523--+y y y D ．123523---y y y 6. 多项式232532643bc a b a c b a ++的各项的公因式是（ ▲ ）A ．b a 2B ．23512c b aC ．bc a 212D ．22b a 7．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB ，可得到∠CDG=∠BFE ．”小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”小颖说：“如果连接GF ，则GF 一定平行于AB ．”他们四人中，有（ ▲ ）个人的说法是正确的． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. 使)3)(8(22q x x px x +-++的积中不含2x 和3x 的q p ,的值分别是（ ▲ ）A ．0,0==q pB ．9,3-=-=q pC ．1,3==q pD ．1,3=-=q p9. 已知实数c b a ,,满足0=++c b a ，8=abc ，那么cb a 111++的值是（ ▲ ） A 、正数 B 、零 C 、负数 D 、正负不能确定 10．如图，有下列说法：①若DE ∥AB ，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF 构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE 构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C 构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ▲ ） A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分）11．用科学记数法表示－0.000000059=____▲____；12. 如图，已知AB//DE ，075=∠ABC ，0150=∠CDE ，则BCD ∠度数为____▲________．13.已知x ,y ,z 满足x-y-z =0,2x +3y -7z =0．则222244yx z xz x -++的值是 ▲14.若c x b x a x x ++++=++)1()1(8522，则=a __▲____，=b ___▲___，=c __▲____15.若整式142++Q x 是一个整式的平方，请你写满足条件的单项式Q 是 ▲ .（请填出所有的情况） 16.有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ▲ ． 三、简答题（共66分） 17．（6分）解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=-.195.02.0,13.0y x y x （2）121321262x y x y -+⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩18.（6分）分解下列因式（1）b a b a ab 322-+- （2）22224)1(4)1(x x x x ++-+19．(1)（3分）先化简，再求值：),32141(12)13)(2(22-----x x x x x 其中71-=x (第15题）EDC B A第12题（2）（3分）已知1006)2014)(2016(=--a a ,试求22)2014()2016(a a -+-的值。

2015-2016学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45°，则∠A等于（）A．35°B．45°C．50°D．135°2．下列各式是二元一次方程的是（）A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=03．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A．B．C．D．4．下列结论错误的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．两直线平行，同旁内角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是（）A．a•a2=a2B．（x2）3=x5C．（2x3）2=6x3D．2a+3a=5a6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°7．若a x=3，a y=2，则a2x+y等于（）A．6 B．7 C．8 D．188．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=09．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y值互为相反数时，a=20；③当2x•2y=16时，a=18；④不存在一个实数a使得x=y．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③10．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．M≥N二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程3x﹣y=1变形成用x的代数式表示y，则y=．12．如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是．14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=50°，则∠B=．15．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a﹣b）2+2ab的值为．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．三、解答题（共7小题，满分66分）17．用适当方法解下列方程组：（1）（2）．18．计算：（1）a2•a4+2（a2）3；（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2．19．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．20．已知（a+b）2=5，（a﹣b）2=3，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）6ab．21．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．22．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y==4﹣x（x、y为正整数）．要使y=4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣x=2．所以2x+3y=12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解．（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有A．3个B．4个C．5个D．6个（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．23．在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．2015-2016学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45°，则∠A等于（）A．35°B．45°C．50°D．135°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠CEA，∵∠CEA=45°，∴∠A=45°．故选B．2．下列各式是二元一次方程的是（）A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；B、正确；C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误．故选B．3．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．故选D．4．下列结论错误的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．两直线平行，同旁内角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【考点】平行线的性质；余角和补角；平行公理及推论．【分析】分别利用平行线的性质以及平行线公理分别分析得出答案．【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故此选项错误，符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，不合题意；D、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，不合题意；故选：A．5．下列计算中，正确的是（）A．a•a2=a2B．（x2）3=x5C．（2x3）2=6x3D．2a+3a=5a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项的合并、同底数幂的乘法、幂的乘方法则，分别进行判断即可．【解答】解：A．a•a2=a3，故本项错误；B．（x2）3=x6，计算错误；C．（2x3）2=4x6，计算错误；D.2a+3a=5a，计算正确．故选：D．6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故答案为：D．7．若a x=3，a y=2，则a2x+y等于（）A．6 B．7 C．8 D．18【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a2x+y=（a x）2×a y=32×2=18．故选：D．8．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p=0，即q=2p．故选B9．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y值互为相反数时，a=20；③当2x•2y=16时，a=18；④不存在一个实数a使得x=y．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③【考点】二元一次方程组的解．【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③根据题中等式得到x+y=4，代入方程组求出a的值，即可做出判断；④假如x=y，得到a无解，本选项正确．【解答】解：①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；③方程组解得：，∵2x•2y=16，∴x+y=4，∴25﹣a+15﹣a=4，解得：a=18，本选项正确；④若x=y，则有，可得a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确．则正确的选项有②③④．故选C．10．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．M≥N【考点】整式的混合运算．【分析】令x2+x3+…+x2015=A，对M、N变形后化简M﹣N，即可判断．【解答】解：令x2+x3+…+x2015=A，则N=（x1+x2+...+x2016）（x2+x3+ (x2015)=（x1+A+x2016）•A=x1•A+A2+x2016•A，M=（x1+x2+...+x2015）（x2+x3+ (x2016)=（A+x1）（A+x2016）=A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016，∴M﹣N=（A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016）﹣（x1•A+A2+x2016•A）=x1•x2016，∵x1，x2，…，x2016均为正数，∴x1•x2016＞0，∴M＞N，故选：A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程3x﹣y=1变形成用x的代数式表示y，则y=3x﹣1．【考点】解二元一次方程．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣y=1﹣3x，把y的系数化为1得，y=3x﹣1．故答案为：3x﹣1．12．如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为76度．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据∠1=80°，∠2=100°得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=80°，∴∠5=100°．∵∠2=100°，∠3=76°，∴∠2=∠5，∴a∥b．∴∠4=∠3=76°．故答案为：76．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】直接利用已知图形面积进而分析得出公式．【解答】解：如图所示：由图1可得，图形面积为：（a+b）（a﹣b），由图2可得，图形面积为：（a2﹣b2．故这个公式是：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=50°，则∠B=50°或130°．【考点】平行线的性质．【分析】根据角的两边分别平行得出∠A+∠B=180°或∠A=∠B，代入求出即可．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=38°，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∴∠B=130°或50°，故答案为：50°或130°．15．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a﹣b）2+2ab的值为136．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据甲图可以得到2b=a+2；根据乙图可得到3a=5b，即可得解．【解答】解：利用图形中甲、乙两图形的面积分别为：（a+2b）2和8ab，故（a+2b）2﹣8ab=中间正方形小洞的面积=2×2=4（cm 2），由图可得，．可得：，把a=10，b=6代入（a﹣b）2+2ab=136，故答案为136．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是52度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是78°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，由三角形的外角性质得出∠FGD的度数；根据平角定义得出∠EFC=154°，进一步求得∠BFC=128°，进而求得∠CFE=102°，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴图b中，∠FGD=26°+26°=52°；图c中，∠EFC=180°﹣26°=154°，∠BFC=154°﹣26°=128°，∴∠CFE=128°﹣26°=102°，∴∠DHF=78°．故答案为：52，78°．三、解答题（共7小题，满分66分）17．用适当方法解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：6y=18，即y=3，把y=3代入①得：x=8，则方程组的解为．18．计算：（1）a2•a4+2（a2）3；（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）a2•a4+2（a2）3=a6+2a6=3a6（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2=x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1=﹣3x﹣719．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．20．已知（a+b）2=5，（a﹣b）2=3，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）6ab．【考点】完全平方公式．【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出a2+b2的值；（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab的值，求出答案即可．【解答】解：（1）∵（a+b）2=5，（a﹣b）2=3，∴a2+2ab+b2=5，a2﹣2ab+b2=3，∴2（a2+b2）=8，解得：a2+b2=4；（2）∵a2+b2=4，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴6ab=3．21．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据题意得出AB∥CD，再由∠1=∠2得出∠EAP=∠APF，故可得出AE∥PE，进而可得出结论．【解答】解：∠E=∠F．理由：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC．∵∠1=∠2，∴∠EAP=∠APF，∴AE∥PE，∴∠E=∠F．22．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y==4﹣x（x、y为正整数）．要使y=4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣x=2．所以2x+3y=12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解．（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有BA．3个B．4个C．5个D．6个（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】（1）根据二元一次方程的解得定义求出即可；（2）根据题意得出x﹣3=6或3或2或1，求出即可；（3）先求出y的值，即可求出k的值．【解答】解：（1）方程3x+2y=8的正整数解为，故答案为；（2）正整数有9，6，5，4，共4个，故选B；（3）①×2﹣②得：（4﹣k）y=8，解得：y=，∵x，y是正整数，k是整数，4﹣k=1，2，4，8，∴k=3，2，0，﹣4，但k=3时，x不是正整数，故k=2，0，﹣4．23．在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，根据“A型车买4辆B型车买5辆花费128万，A型车买5辆B型车买4辆花费124万”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）结合题意可知该公司购A型车3辆，购B型车6辆，根据“总费用=购买A 型车的费用+购买B型车的费用”算出甲、乙两展位购买A型车3辆、B型车6辆所需总钱数，二者作比较即可得出结论．【解答】解：（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，由题意，得：，解得：，∴A型车原价：12+0.5=12.5（万元）；B型车原价：16+1=17（万元）．答：A型车原价为12.5万元，B型车原价为17万元．（2）由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆，甲展位：12×3+16×6=132（万元），乙展位：（12.5×3+17×6）×94%=131.13（万元），∵132＜131.13，∴该公司应该在乙展位定车．2017年2月24日。

浙教版七年级第二学期期中学习质量检测数学试卷及答案一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．已知b a ,满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．22．下列运算中，正确的是（ ）A. 933b b b =⋅B.3423)()(y x xy y x =⋅- C.6234)2(x x -=- D.632)(a a -=- 3.若()()5--x a x 的展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为（ ） A. 0 B. 5 C. 5- D. 5或5- 4．如图，下列推理不正确的是（ ）A. ∵AB ∥CD ，∴∠ABC +∠C =180°B. ∵∠1=∠2，∴AD ∥BCC. ∵AD ∥BC ，∴∠3=∠4D. ∵∠A +∠ADC =180°，∴AB ∥CD5.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(,1073y a ax y x 的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A.1B.2C.3D.46.如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，如果042=∠E ，则=∠F （ ） A. 048 B. 042 C. 054 D. 0667.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+22n m （ ）A. 2B. 4C.213 D. 238.()()5223+--x x a x 展开式中不含3x 项，则=a （ ）9.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+2,1ay bx by ax 的解，那么关于m 的方程 201720162=+b m a 的解为( )A.2016B.2016-C.2017D.2017-10.下列分解因式正确的是（ ） A. ()()222244y xyx y x -+=- B.()()121214422+---=-+-n m n m n mn mC. ()()1232732--=+-x x x x D. ()222212n x m n m mx mx --=-+-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若812++mx x 是完全平方式，则_______=m12．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC =50°，则∠ACD =13. 若35,25==y x ，则_______523=-yx14．将一张面值为100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 种15.已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x +-=16．如果∠1两边与∠2的两边互相平行，且()()0582,2031-=∠+=∠x x ，则∠1的度数为三．解答题（共6题，共66分） 17（本题6分）（1）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛--52323221322b a ab b a（2）化简求值：[（x ﹣y ）2﹣x （3x ﹣2y ）+（x +y ）（x ﹣y ）]÷2x ，其中x =1，y =﹣2．18（本题8分）已知多项式14223--x x 除以一个多项式A ，得商式为2x ，余式为x ﹣1，求这个多项式．19（本题8分）如图AB //CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ，求证：AD //BC20（本题10分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+=+25332m y x y x 的解满足0=+y x ，求实数m 的值．（1）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，求2m ﹣n 的平方根。

浙江省杭州市－第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案和评分标准一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选均不给分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CD ADAABBBA二、认真填一填（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、 1/4 12、 72度 13、 180度 14、 20克 15、 80度 16、 75cm 三、全面答一答 (本题有8个大题, 共66分) 17、（本题满分7分）每空1分。

解：∵ ∠3=∠4（ 已知 )∴ ∠ABC=∠ABD( 等角的补角相等) 在△ABC 和△ABD 中，∠1=∠2( 已知 )， AB = AB ( 公共边 ）， ∠ABC=∠ABD ，∴△ABC ≌△ABD （ ASA ）,∴AC=AD （全等三角形的对应边相等 ）. 18、（1）任选两个方程解都是 x=2y=1 4分 3x-y=8 x=5(2)化简得 3x-5y=-20 2分 解得 y=7 2分(3) 解出方程组的解⎩⎨⎧==20y x3分，求出代数式732323+-++y x y x =7 1分 19、（1）例举出所有的可能AB AC AD BC BD CD 六种 6分 （2）612分B 4 1 2 ADC320、（1）图正确2分 （2）三小题各2分共6分21、（1）树状图正确给4分 ∴共有6种旅游方案…… 2分 (2) 61………2分22、方法不限， ∠DCE=80……………….5分‘23、（1）AF=BE ………………………………………2分 （2）结论仍然成立说理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°∴∠ACF=∠BCE ………………………………1分 在△ACF 和△BCE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EC FC BCE ACF BCAC …………………………1分∴△ACF ≌△BCE （SAS ） ……………………1分∴AF=BE （全等三角形对应边相等） ………1分 （3）画出正确图形 ……………………………1分 说出结论仍然成立 ……………………………1分 24、（1）解：设需甲车x 辆，乙车y 辆，则⎩⎨⎧=+=+820050040012085y x y x…………………… 2分 解得 ⎩⎨⎧==108y x …………………………… 1分答：需甲种车型8辆，需乙种车型10辆。

2015学年第二学期杭州市大江东区七年级数学期中测试试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（ ）A.（a+b ）2=a 2+ b 2B.2a 3•3a 2=6a 6C.（﹣2x 3）4=8x 12D.（m ﹣n ）6÷（n ﹣m ）3=（n ﹣m ）33、如图所示，下列说法错误的是（ ）A.∠2与∠B 是内错角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠B 是同旁内角D.∠A 与∠3是同位角4、红细胞的平均直径是0.0000072m ，用科学记数法表示为（ ）A.7.2×10-6B. 7.2×106C. 0.72×10-6D. 7.2×10-55、如图，∠3=∠4则下列结论一定成立的是（ ）A.AD ∥BCB. ∠B=∠DC. ∠1=∠2D. ∠B+∠BCD=180° 6、从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（ ）A.22()()a b a b a b +-=- B.22()()a b a b a b -=+- C.222()2a b a ab b -=-+ D. 222()2a b a ab b +=++ 7、设方程组的解是M,则（ ）A. M 是方程y=1-x 的唯一解B. M 是方程3x+2y=5的唯一解C. M 是方程3y-2x=-12的一个解 D .M 不是方程3y-2x=-12的一个解 8、计算：34521134()()()26143⨯⨯=（ ） A. 1333 B. 10463 C. 21337⨯⨯ D. 2313327⨯⨯9、已知多项式ax+b 与2x 2﹣x+1的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为-2，则a b 的值为（ ）A.﹣4B.14 C.14- D. 410、若关于x,y 的方程组5316415x ay bx y +=⎧⎨-+=⎩（其中a,b 是常数）的解为67x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(1)3(2)16(1)4(2)15x a x y b x x y ++-=⎧⎨-++-=⎩ 的解为（ ） A.67x y =⎧⎨=⎩ B.51x y =⎧⎨=-⎩ C.51x y =⎧⎨=⎩ D. 5.51x y =⎧⎨=-⎩二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11、如图，若l 1∥l 2，∠1=44°45′，则∠2=_____.12、我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是： 13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上： （2x 2）3•x 4=23（x 2）3•x 4法则； =8x 6•x 4 法则； =8x 6+4=8x 10法则．①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方． 14、计算()2472(21)(21)21(21)++++-= 15、若2()25,2,m na a ==则2m n a -=16、有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A ，B 的面积之和为 ． 三、静心解一解 (本大题共7小题， 共66分 ) 17、(本小题满分6分)化简：（1）534222(3)()a b a b a b -÷- （2）a （3﹣a ）－（1+a ）（1﹣a ）18、(本小题满分8分)解方程组326(1)2x y y x +=⎧⎨=-⎩ 43(2)325x y x y -=⎧⎨+=⎩19、(本小题满分8分)已知∠EDC=∠GFB ， CD ⊥AB 于D,FG ⊥AB 于G ，猜想DE 与BC 的关系，并说明理由．20、(本小题满分10分)(1)如图1，P 是∠ABC 内一点，请过点P 画射线PD ，使PD ∥BC ；过点P 画直线PE ∥BA ，交BC 于点E ．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC 与∠DPE 的大小关系是 ，并说明理由．(2)如图2，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．21、(本小题满分10分)设22222212320,42,64,.a a a =-=-=-⋅⋅⋅（1）请用含n 的代数式表示n a （n 为自然数）；（2）探究n a 是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出12,,na a a ⋅⋅⋅这些数中，前4个“完全平方数”。