初中毕业考试易错题分析
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九年级数学易错题整理及解析九年级是中学阶段的关键时期,数学学科的学习尤为重要。
在这个阶段,同学们容易在一些特定题型上犯错。
本文将针对九年级数学中的易错题进行整理和解析,帮助同学们巩固知识点,提高解题能力。
一、易错题整理1.分式运算- 忽视分母为零的情况- 混淆乘除法则2.一元二次方程- 解题过程中符号错误- 忽视判别式的符号3.函数图像- 弄错函数图像的开口方向- 误判函数的增减性4.统计与概率- 概率计算不准确- 众数、平均数、中位数混淆5.解直角三角形- 错误使用三角函数- 忽视角度与边长的关系二、解析及注意事项1.分式运算- 解题前检查分母是否为零,避免无效计算。
- 掌握乘除法则,注意运算符号。
2.一元二次方程- 解题过程中注意符号的正确性,避免低级错误。
- 判别式大于零时,方程有两个实数根;等于零时,有一个实数根;小于零时,无实数根。
3.函数图像- 根据函数解析式,判断图像的开口方向和增减性。
- 注意掌握二次函数、一次函数、反比例函数的图像特点。
4.统计与概率- 概率问题要注意事件的总数和满足条件的事件数。
- 区分众数、平均数、中位数,注意定义和计算方法。
5.解直角三角形- 掌握正弦、余弦、正切函数的定义和性质。
- 注意直角三角形中角度与边长的关系,避免错误使用三角函数。
总结:九年级数学易错题主要集中在分式运算、一元二次方程、函数图像、统计与概率以及解直角三角形等方面。
同学们在解题过程中要细心、认真,注意检查,避免低级错误。
中考错题分析与纠正一、引言在中考中,考生通常会遇到许多难题和易错题。
这些错题可能导致考生失分,影响他们的中考成绩。
因此,对错题进行分析并及时纠正是提高中考成绩的关键。
二、分析错题的原因1. 知识掌握不牢固在中考中,不少考生在基础知识掌握上存在一定的困难。
他们可能没有充分理解概念,或是对公式、定理等记忆不够熟练。
这些问题导致考生在解答相应题目时容易犯错。
2. 解题方法和思路不清晰有些考生在解题过程中,缺乏明确的解题方法和思路。
他们可能不知道如何整理信息、建立数学模型、灵活运用学过的知识等。
这种情况容易导致考生陷入迷茫,产生错误的解题思路。
3. 粗心和马虎在考试中,一些考生往往因为粗心和马虎而做错题。
他们可能没有仔细审题,或是计算过程中没有注意细节。
这些小错误也会导致整道题目的错误。
三、纠正错题的方法1. 做错题目的整理将自己在做题过程中出错的题目整理成一份错题集。
对于每道错题,除了标明题目的题型和答案外,还应该列出错误的原因和解题思路。
通过整理错题集,考生可以对自己的薄弱环节进行有针对性的复习。
2. 查漏补缺,强化基础根据自己错题集中的题目,找出自己知识掌握上的漏洞,并进行有针对性的学习和复习。
可以参考教材、习题册、辅导书籍等资料,通过大量的练习来加深对知识点的理解和记忆。
3. 多思考、多理解在解题过程中,要多思考不同方法和解题思路。
可以和同学一起讨论,在集思广益的过程中寻找解题的灵感。
同时,要注重理解题目的意思,避免因为解题思路不清晰而导致错误。
4. 注意细节,避免粗心错误在解题过程中,要始终保持专注和细心。
要仔细审题,理解题目的要求;在计算过程中,要注意每一步的细节,避免因为粗心而出错。
四、总结中考错题分析与纠正是提高中考成绩的重要环节。
通过分析错题的原因,我们可以找到自己的薄弱环节,并进行有针对性的学习和复习。
同时,在解题过程中要注意方法和思路的清晰性,保持细心,避免粗心错误。
相信通过正确的方法和努力,我们一定能够取得更好的成绩。
初三年级地理考试常见错误分析在初三年级的地理考试中,学生们常常犯下一些可以避免的错误。
这些错误不仅仅是知识的偏差,更反映了他们在学习和理解地理学科时可能遇到的一些普遍问题。
以下是一些常见的错误及其分析。
首先,有些学生在答题时经常混淆地理概念。
比如,他们可能在回答关于地球自转和公转的问题时混淆两者的含义,认为自转是指地球绕着太阳旋转,公转是地球自身轴的旋转。
这种混淆表明了他们对基本概念的理解不够清晰,可能是因为在学习过程中没有足够重视这些基础知识的区分。
其次,另一个常见的错误是在地理图解题中出现。
学生们可能没有正确地理解地图上的比例尺或者方向指示,导致他们在解答关于地理位置或空间关系的问题时答非所问。
这可能与他们在平时练习中对地图阅读的训练不足有关,需要加强对地图符号和比例尺的理解和应用。
此外,有些学生在解释地理现象或过程时可能会出现逻辑混乱。
例如,在回答有关气候形成因素的问题时,他们可能将影响气候的各种因素(如纬度、海洋性气候等)搞混或者未能清晰地表达这些因素之间的关系。
这种逻辑混乱可能部分源自于他们在复习时未能系统地梳理这些复杂概念的结构和逻辑关系。
最后,有些学生可能在解答地理案例分析题时,未能将理论知识与具体实例有机结合。
他们可能倾向于泛泛而谈,未能深入到案例本身的背景、特点及其影响因素,从而未能全面地分析和评价。
这需要在教学中强调案例分析的方法和步骤,引导学生通过具体案例来理解和应用地理理论知识。
总结来说,初三年级地理考试中的常见错误反映了学生在学习和理解地理学科过程中的一些普遍困惑和挑战。
教育工作者和学生本身应当针对这些问题,加强基础概念的理解,提高地图阅读能力,强化逻辑思维能力,以及培养案例分析的方法,从而帮助学生更好地掌握和运用地理学科的知识。
对初中数学典型易错题的分析初中数学作为学生学习的一门重要学科,在学习过程中难免会遇到一些典型易错题,这些题目往往会给学生带来挫败感和困惑感。
通过对初中数学典型易错题的分析可以帮助学生更好地理解知识点,提高解题能力。
本文将对一些常见的初中数学典型易错题进行分析,希望对学生的学习有所帮助。
一、整式的基本概念易错题整式是初中数学的基础知识之一,但是很多学生在学习过程中经常容易混淆整式的基本概念。
常见的易错题有:1. 将代数式错认为整式:很多学生容易将代数式误认为整式,实际上代数式是整式的一种特殊情况。
整式是由数字、字母和它们的乘积以及它们的幂的和与差构成的式子,而代数式是由字母和数字以及它们的运算符号构成的式子。
学生在解题过程中要注意区分这两个概念,避免混淆。
2. 题目中的字母理解错误:在解整式的题目时,很多学生容易将代表相同未知数的字母视为不同的未知数,导致计算错误。
在解题过程中,学生需要准确理解题目中所给的字母和其代表的含义,避免理解错误造成计算错误。
解决上述易错题的方法是,学生在学习整式的基本概念时要认真理解每个概念的定义,并通过大量的练习加深记忆和掌握。
二、方程与方程式易错题方程与方程式是初中数学中的重要知识点,但是很多学生在解题过程中常常出现以下易错题:1. 未列出方程的正确形式:在解题的过程中,很多学生容易将题目中的信息转化为方程时,未能正确列出方程的形式,导致最后的解答错误。
当题目中涉及到两个未知数时,很多学生未能准确地列出两个未知数的关系式,导致最后的解答错误。
2. 缺乏代数思维:在解方程的过程中,很多学生在转化过程中缺乏代数思维,过于依赖计算器和简单的运算,导致解答错误。
三、平面图形的性质易错题1. 对平面图形的性质理解不清:很多学生在学习平面图形的性质时,经常容易混淆和记混各种性质,导致在解题过程中出现错误。
长方形和正方形的性质、三角形的性质等。
2. 对平面图形的计算错误:在计算平面图形的面积、周长等时,很多学生容易出现计算错误,导致最后的答案错误。
第一、有些学生平时学习不主动,复习时基础知识没过关。
从2020年中考错题统计数据来看,选择题中就有:第6题,两圆相交,已知两圆半径,求两圆圆心距取值范围得分率只有79.01%.填空题中第16题求一组数中位数得分率只有77.5%。
解答题中第17题,特殊角的三角函数值、负指数零次方混合计算问题得分率只有76.11%。
第18题分式混合运算得分率只有76.88%。
第19题解直角三角形得分率只有66.6%。
这些都是基础题,基础没过关使得学生得分率低。
第二、综合能力不强,解题方法缺乏。
有些题目错误较多,原因是题目涉及的知识点较多,综合性较强,试卷中中等难度题第24题几何题,涉及解直角三角形形,圆中的切线的性质等知识,得分率只有47.9%。
第三、思维能力不强,数学思想方法缺乏。
较高难度题,第25题(2)(3)问,第26题(2)(3)问得分率就更低了分别只有24.8%、23.5%。
针对以上这些,我谈谈自己教学过程中一些策略。
第一、针对基础知识过关问题。
首先要做到该记忆的公式,要让学生记住,教师可通过默写方式督促,如:完全平方公式,平方差公式,二次函数顶点坐标公式,圆锥侧面积公式,方差计算公式等,如果这些公式不能记住。
那么遇到相关问题学生就不会、也不能去解决。
如2010年长沙市中考第18题涉及到X2-9要利用平方差分解因式,第8题圆内接正多边形中心角计算公式,一旦学生不能记住公式,这个基础题就拿不到分。
其次几何题里有些性质,与判定方法也要在理解基础上去记忆,俗话说得好,“巧妇难为无米之炊”一旦你不理解,不能记住这些性质与判定方法,你就应付不了变化多端的数学几何题。
如24题第(1)问涉及同圆或等圆中,相等的弧所对圆周角相等的性质,学生如果记住了就可想到连接BD这条辅助线,构造出圆周角,利用这一个已知条件,顺利去解决这一个问题。
第二、针对解题方法缺乏,综合能力不强问题。
首先,要对初中阶段要运用到的数学解题方法作一个系统讲解与归纳,先让学生有一个系统认识,每个方法举出具体的例题,让学生更好的理解与记忆。
中考错题分析与解决方法在中学生的学习过程中,面对一些难题和试卷上的错题,学生常常感到困惑和沮丧。
本文将对中考错题的现象进行分析,并提出解决问题的方法。
1. 错题分析中考错题有以下几个主要原因:(1) 知识点理解不深入:学生对某些知识点的理解可能比较浅薄,导致对相关题目的答案选择存在困惑。
(2) 题目理解不准确:学生在解题时,可能没有正确理解题目的意思,从而导致答题偏离正确方向。
(3) 粗心或马虎:一些错题是由于学生在考试时粗心大意造成的,例如计算错误、疏漏等。
(4) 解题方法不正确:有时学生采用错误的解题方法,导致答案错误。
(5) 时间管理不当:中考时间紧迫,学生在解题时可能未能合理分配时间,从而造成错题。
2. 解决方法针对上述问题,需要学生采取以下的解决方法:(1) 深入学习知识点:学生应通过课堂学习,阅读相关教材和参考书籍,注重知识的理解和掌握,尤其是对于易错的知识点要加以重视。
(2) 题目仔细分析:学生在解题之前应仔细阅读题目,确保理解题目的意思,可以进行标注或做简单的思维导图,帮助理清思路。
(3) 提高细致观察力:学生要提高对题目细节的观察力,注意关键词、条件和题目的要求,以避免粗心导致的错误。
(4) 掌握解题方法:学生需要了解各类题型的解题方法,通过多做练习题和模拟题,掌握正确解题的技巧。
(5) 合理安排时间:学生在考试前应制定好答题的时间计划,根据题目的难易程度和分值,合理安排解题时间,避免时间不足或浪费的情况。
3. 错题总结对于中考阶段的错题,学生应进行及时总结和归纳,以便在复习备考阶段更好地弥补知识漏洞。
可以进行以下的总结方式:(1) 记录错题:将每次考试或练习中的错题记录下来,包括题目内容、答题过程和错误原因。
(2) 查找错误原因:针对每个错题,分析错误原因,找出根源,是理解不深入还是解题方法错误。
(3) 弥补知识漏洞:对于知识理解不深入的错题,学生要针对性地进行复习和学习,做到查缺补漏。
初中期末常见易错题解析在初中期末考试中,有许多题目常常让学生感到困惑和难以解答。
本文将对初中期末常见易错题进行解析,帮助同学们更好地备考和应对考试。
一、数学题解析1. 分数运算分数运算是初中数学中的基本内容,但也是容易出错的地方。
对于分数运算,同学们要特别注意分子、分母的计算以及约分的方法,最好在计算中使用中间步骤,避免出错。
2. 图形面积和体积计算图形的面积和体积是初中数学的重要内容,也是易错题的重点。
在计算过程中,同学们要仔细审题,正确选择计算公式,并注意单位换算。
此外,对于复杂图形的计算,可以分割为简单的几何图形来计算。
3. 代数方程解代数方程也是初中数学考试中的难点之一。
对于代数方程,同学们要掌握解方程的基本方法,并注意方程两边的运算规则和符号的变化。
此外,在解答过程中要注意化简和检查结果的正确性。
二、语文题解析1. 阅读理解阅读理解是语文考试中的常见题型,也是容易出错的地方。
在解答阅读理解题时,同学们要仔细阅读文章,理清文章的逻辑关系,并根据文章提供的信息进行答题。
此外,可以利用关键词和标点符号等辅助理解文章的含义。
2. 词语辨析词语辨析是语文考试中的常见题型之一。
在解答词语辨析题时,同学们要注意词语的词义和用法,并结合句子和语境进行理解。
此外,可以通过查阅工具书和积累词汇的方式来提高辨析的准确性。
3. 作文写作作文写作是语文考试的重要环节,也是需要一定技巧和经验的。
在写作过程中,同学们要注意文体的选择和结构的安排,合理运用修辞手法,注意语言的准确性和表达的连贯性。
此外,可以通过多读优秀的作文和积累写作经验来提高写作水平。
三、英语题解析1. 语法填空语法填空是英语考试中的常见题型,对于语法知识的掌握要求较高。
同学们在解答语法填空题时,要注意上下文的逻辑关系,选择合适的单词和时态,并注意词性和语法规则的正确使用。
2. 完形填空完形填空是英语考试的难点之一,需要综合运用阅读理解和语法知识。
一、引言初中数学作为基础教育的重要组成部分,对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
然而,在实际教学中,学生在数学考试中常常出现易错题,这不仅影响了学生的学习成绩,也影响了学生对数学学科的兴趣。
本文通过对初中数学易错试卷的分析,找出易错原因,为教师提供教学改进建议。
二、易错题型及原因分析1.概念混淆型这类题型主要考查学生对数学概念的理解和掌握程度。
易错原因如下:(1)概念理解不透彻,对概念的定义、性质、应用等方面掌握不全面。
(2)对概念之间的联系和区别把握不准,容易将相似概念混淆。
(3)忽视概念在实际问题中的应用,导致解题时出现偏差。
2.运算错误型这类题型主要考查学生的计算能力和运算技巧。
易错原因如下:(1)基础知识不扎实,对公式、定理、性质等掌握不牢固。
(2)解题过程中粗心大意,忽视细节,导致计算错误。
(3)运算方法选择不当,导致解题效率低下。
3.解题思路错误型这类题型主要考查学生的思维能力和解题策略。
易错原因如下:(1)解题方法单一,缺乏灵活性和创新性。
(2)对题目中的条件分析不准确,导致解题思路错误。
(3)忽视题目中的隐含条件,导致解题过程出现偏差。
4.图表分析型这类题型主要考查学生的数据分析能力和图形理解能力。
易错原因如下:(1)对图表中的信息提取不准确,导致解题思路错误。
(2)对图表中的规律和趋势分析不透彻,导致解题结果不准确。
(3)忽视图表中的特殊点,导致解题结果出现偏差。
三、教学改进建议1.加强基础知识教学,让学生充分理解概念、公式、定理等基础知识。
2.注重培养学生的运算能力,提高解题效率。
3.培养学生的思维能力,引导学生学会分析问题、解决问题。
4.注重图表分析教学,提高学生的数据分析能力和图形理解能力。
5.加强错题分析,帮助学生总结易错原因,提高解题能力。
6.开展多样化的教学活动,激发学生的学习兴趣,提高学习效果。
四、结语通过对初中数学易错试卷的分析,我们找到了易错原因,为教师提供了教学改进建议。
中考易错题系列知识易错题解析在中考中,有一些知识点经常出现在易错题中,考生们需要特别注意。
本文将对几个常见的易错题进行解析,帮助考生们掌握相关知识点,提高答题准确性。
1. 数学题:简单方程求解题目:求方程2x + 3 = 7的解。
解析:这是一个简单的一元一次方程。
我们将方程转化为x的形式,即2x = 7 - 3,化简得2x = 4,再除以2得到x = 2。
因此,方程的解为x = 2。
2. 语文题:近义词辨析题目:下列词语中哪个与“喜爱”意思最接近?A. 痛恨B. 厌恶C. 喜欢D. 讨厌解析:根据题目要求,我们需要选择与“喜爱”意思最接近的词语。
痛恨、厌恶和讨厌与“喜爱”相反,而“喜欢”与“喜爱”在意思上非常相近。
因此,选项C“喜欢”是正确答案。
3. 物理题:简单机械概念运用题目:在以下几种行星中,哪种行星表面的重力最大?A. 地球B. 月亮C. 火星D. 金星解析:根据牛顿第二定律,物体所受重力的大小与物体的质量有关。
而行星的质量与其体积相关,体积越大,质量越大。
在给定的选项中,地球是体积最大的行星,因此具有最大的质量,所以地球的表面重力最大。
因此,选项A“地球”是正确答案。
4. 历史题:历史事件排序题目:请将以下历史事件按发生先后顺序排列:①五四运动②辛亥革命③五一运动④九一八事变解析:辛亥革命发生在1911年,五四运动发生在1919年,九一八事变发生在1931年,五一运动发生在1920年。
根据事件发生的时间顺序,正确的排序是②辛亥革命、③五一运动、①五四运动、④九一八事变。
5. 地理题:地理要素概念理解题目:下列地理要素中,与水有关的是:A. 沙漠B. 森林C. 河流D. 高山解析:题目要求选择与水有关的地理要素。
沙漠、森林和高山与水关系不大,而河流是水的重要组成部分。
因此,选项C“河流”是正确答案。
通过以上对几个常见易错题的解析,我们可以发现,只要我们对知识点掌握准确,理解清晰,就能轻松解答这些题目。
九年级数学易错题及解析(类型归纳)
平行线的性质和判定。
错误原因:学生在运用平行线的判定和性质时,容易出现混淆和错误。
解析:
学生需要熟练掌握平行线的判定和性质,并能够正确运用到题目中。
同时,需要注意平行线的判定和性质的不同之处,不要混淆使用。
三角形的内角和定理。
错误原因:学生在运用三角形的内角和定理时,容易出现计算错误或定理运用不当等问题。
解析:
学生需要熟练掌握三角形的内角和定理,并能够正确运用到题目中。
同时,需要注意定理的适用范围和特殊情况的处理方式。
一元二次方程的解法。
错误原因:学生在解一元二次方程时,容易出现计算错误或忽略判别式的限制条件等问题。
解析:
学生需要熟练掌握一元二次方程的解法,并能够正确运用到题目中。
同时,需要注意判别式的限制条件和特殊情况的处理方式。
圆的相关知识。
错误原因:学生在学习圆的相关知识时,容易出现概念不清、定理理解不准确等问题。
解析:
学生需要熟练掌握圆的相关知识,并能够正确运用到题目中。
同时,需要注意圆的相关定理和性质的适用范围和特殊情况的处理方式。
初三数学错题分析与纠正在初三数学学习过程中,我们难免会遇到一些错题。
错题的分析和纠正对于我们提高数学能力和应对考试非常重要。
本文将对初三数学中的常见错题进行分析,并提供相应的纠正方法,帮助同学们更好地掌握数学知识。
一、整式的乘法错误整式的乘法是初中数学的基础知识。
很多同学在应用这个知识点时容易出错。
例如下面这个题目:题目:(3x + 4)(2x - 5) = ?错误分析:有些同学容易出现以下错误:1. 直接将两个括号里的项相乘,而未使用分配律。
2. 乘法运算时,未正确应用正负号。
纠正方法:正确的解题方法是使用分配律:(3x + 4)(2x - 5) = 3x × 2x + 3x × (-5) + 4 × 2x + 4 × (-5)= 6x² - 15x + 8x - 20= 6x² - 7x - 20因此,正确答案是 6x² - 7x - 20。
二、平面图形的性质理解错误平面图形的性质是初中数学的另一个重要知识点。
在几何题目中,经常需要根据平面图形的性质进行计算和推理。
以下是一个典型的错题:题目:直角三角形中两直角边的比为3:4,求斜边的长。
错误分析:有些同学误将两直角边的比值直接作为斜边和直角边的比值。
纠正方法:正确解法是应用勾股定理:设直角边为3x和4x,斜边为5x,则根据勾股定理得到:(3x)² + (4x)² = (5x)²9x² + 16x² = 25x²25x² = 25x²因此,两直角边的比值不影响斜边的长,斜边的长仍然为5x。
三、函数的图像绘制错误函数的图像绘制是初中数学中的难点之一。
下面是一个典型的错题:题目:绘制函数 y = |x - 2| 的图像。
错误分析:有些同学只画出了函数的一部分,忽略了x < 2 和 x > 2时的情况。
一、前言在备战中考的过程中,数学作为一门基础学科,对于学生的综合素质和应试能力的要求较高。
然而,在平时的学习中,许多同学在数学考试中常常出现错题,这无疑影响了他们的成绩和信心。
为了帮助学生分析错题,找出问题所在,本文将对初三数学试卷中的错题进行详细分析。
二、错题类型及原因分析1. 计算错误在数学考试中,计算错误是常见的错误类型。
主要表现为:(1)基础知识掌握不牢固:部分同学在解题过程中,对公式、定理等基础知识掌握不牢固,导致计算错误。
(2)粗心大意:部分同学在解题过程中,由于粗心大意,导致在计算过程中出现错误。
(3)运算能力不足:部分同学在运算过程中,由于运算能力不足,导致计算错误。
2. 解题思路错误在数学考试中,解题思路错误主要体现在:(1)对题意理解不准确:部分同学在解题过程中,由于对题意理解不准确,导致解题思路错误。
(2)缺乏解题技巧:部分同学在解题过程中,由于缺乏解题技巧,导致解题思路错误。
(3)逻辑思维能力不足:部分同学在解题过程中,由于逻辑思维能力不足,导致解题思路错误。
3. 答题不规范在数学考试中,答题不规范主要体现在:(1)书写不规范:部分同学在解题过程中,书写不规范,导致答案无法辨认。
(2)步骤不完整:部分同学在解题过程中,步骤不完整,导致答案不完整。
(3)格式不统一:部分同学在解题过程中,格式不统一,导致答案混乱。
三、错题改进措施1. 基础知识巩固:针对基础知识掌握不牢固的问题,学生应加强基础知识的学习,对公式、定理等进行反复记忆和练习。
2. 提高运算能力:针对运算能力不足的问题,学生应通过大量练习提高运算速度和准确性。
3. 培养解题技巧:针对解题技巧不足的问题,学生可以通过请教老师、查阅资料等方式,学习解题技巧。
4. 加强逻辑思维能力:针对逻辑思维能力不足的问题,学生可以通过阅读、写作等途径,提高自己的逻辑思维能力。
5. 规范答题:针对答题不规范的问题,学生应养成良好的答题习惯,保持书写规范、步骤完整、格式统一。
初三数学复习中的易错题解析与排查在初三的数学学习过程中,学生们常常会遇到一些易错题,这些题目常常给他们带来很多困扰和挫败感。
为了帮助同学们更好地复习数学,本文将对初三数学复习中的一些易错题进行解析与排查。
一、解析与排查1. 整式的展开与合并一些同学在整式的展开与合并中容易出错。
例如,以下题目:(1) 化简并指出是何种等式:$(a+b)^2 - (a-b)^2$(2) 将$(ab - c)^2$展开并化简对于这类题目,同学们往往容易忽略多项式平方差公式的运用,导致计算结果错误。
解决这类问题的关键在于熟练掌握平方差公式,并注意运算的细节。
2. 几何图形的运算在几何图形的运算中,比如对角线的长度、角的计算等,同学们容易出错。
例如,以下题目:(1) 正方形ABCD的边长为10 cm,其对角线AC的长度是多少?(2) 在直角三角形ABC中,已知∠A=30°,BC=8 cm,求AC的长度。
同学们在计算对角线长度时,有时会忘记应用勾股定理。
还有在计算角度时,也容易把角度的度数与比例关系弄混。
为了避免这类错误,同学们应该熟练掌握几何定理和运算方法。
3. 有理数的运算在有理数的运算中,很多同学在加减乘除的过程中容易出错。
例如,以下题目:(1) 计算:$(-2)^3 \div (-2)^2$(2) 计算:$(\frac{-3}{4})^2 \times \frac{-4}{3}$同学们在运算时有时会忽略负号的运算规则,导致计算错误。
此外,对于分数的运算,同学们有时也会用错运算规则,从而得出错误的答案。
为了避免这类错误,同学们应该熟练掌握有理数运算的规则,并注意运算的顺序。
4. 代数方程的解在解代数方程的过程中,同学们常常会出现计算错误或漏解等问题。
例如,以下题目:(1) 求解方程:$2x + 3 = 7$(2) 求解方程组:$\begin{cases}2x + y = 1\\3x - 2y = -4\end{cases}$同学们在解代数方程时,有时会计算错误或漏解一些解,导致最终结果错误。
中考解析常考易错题全解析解析常考易错题中考是每个初中生都必须经历的一场考试,其中自然少不了解析常考易错题的环节。
只有通过对常考易错题的解析,才能更好地帮助学生掌握知识点,提高应试能力。
本文将全面解析中考常考易错题,帮助学生更好地备战中考。
一、数学部分1. 关于平方根的易错题平方根作为中考数学中常见的一个知识点,常常令学生感到困惑。
在解析这种易错题时,我们可以采取拆分法,将平方根分解为两个因数相同的数的积。
同时,我们还可以通过画图法,将平方根的几何意义展示出来,帮助学生直观理解和记忆。
2. 比较大小的易错题比较大小是中考数学中的一个重要考点,但也是学生易错的一个方面。
在解析这类问题时,我们可以通过列举法,将待比较的数列出来,帮助学生一一比较。
此外,还可以通过找规律的方法,简化问题,提高解题效率。
二、语文部分1. 古诗文的理解与鉴赏在中考语文试题中,常常会涉及对古诗文的理解与鉴赏。
对于这类试题的解析,我们可以从以下几个方面入手:首先,帮助学生理清句子结构,理解句子的主干,把握句子的意义;其次,指导学生通过注释、参照其他材料等方法,了解古诗文中的典故和象征意义;最后,鼓励学生自由发挥,展开个人理解和感悟。
2. 阅读理解题的解析阅读理解题是中考语文试题中常见的一种题型,也是学生易错的一个方面。
在解析这类问题时,我们可以采取逐句分析的方法,帮助学生理清文章的逻辑结构和思路;同时,我们还可以通过划线标记的方式,帮助学生找出问题的关键信息,提高答题准确率。
三、英语部分1. 语法题的解析在中考英语试题中,语法题是学生易错的一大难点。
解析这类问题时,我们可以先帮助学生理解语法规则,然后通过例句的方式,将语法规则应用到实际语境中,加深学生对语法知识的理解和记忆。
2. 阅读理解题的解析阅读理解题是中考英语试题中的一大考点,解析这类题目时,我们可以通过引导学生快速浏览文章,找出问题的关键信息。
同时,还要帮助学生培养整体理解的能力,抓住文章的主旨和中心思想。
初中毕业考试易错题分析一、数与式例题:扬的平方根是.(A) 2, (B)迈,(C) ±2, (D) ±V2 .11 6 a---- , 12 2 例题:等式成立的是•(A) — = —, (B) 4 = x\ (C) —, (D) — = —•ab abc x~―丄"一1 处 b2二、方程与不等式(1)字母系数例题:关于兀的方程伙-2)兀2—2仇-l)x + k + l = O,且M3.求证:方程总有实数根.x>-2例题:不等式组丿’的解集^x>a,则。
的取值范围是.x>a.(A) 67 <-2, (B) a = -2 , (C) a>-2, (D) a>-2 ・⑵判别式例题:已知一元二次方程2x2-2x + 3m-l= 0有两个实数根州,x2 ,且满足不等式“內 < 1 ,求实数的范|韦|・X] + 尤2 _ 4⑶解的定义例题:已知实数°、b满足条件a2-7a + 2 = 0, Zr-7/7 + 2 = 0,则- + -= ________________ .b a⑷增根例题:加为何值时,2-1 = 1+丄无实数解.X X* -x x-\⑸应用背景例题:某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水屮的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A、C两地间距离为2丁米,求A、B 两地间的距离.⑹失根例题:解方程x(x -l) = x-l •三、函数⑴自变量例题:函数)•,= “厂屮,自变量X的取值范围是________________ .X-yJX + 2⑵字母系数例题:若二次函数y = mx~ - 3x + 2m -加‘的图像过原点,则m = ___________ •⑶函数图像例题:如果一次函数y = kx + b的白变量的取值范I韦I是-2 < x < 6 ,相应的函数值的范围是-ll<y<9,求此函数解析式.⑷应用背景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租岀.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以毎次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大, 每床每晚应提高__________ 元.四、直线型⑴指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为的和则斜边上的高等于 ________________ •⑵相似三角形对应性问题例题:在△ABC 屮,AB = 9, AC = 12 BC = 18 , D 为 AC ±一点,DC:4C = 2:3,在43 上取点E,得到△ ADE,若两个三角形相似,求DE的长.⑶等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为___________ •⑷三角形高的问题例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?⑸矩形问题例题:有一块三角形43C铁片,己知最长边BC = 12cm,高AD =8cm,要把它加T.成一个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,口矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?⑹比例问题例题:若耳—^凹”,贝吒= ___________________ .a b c五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系例题:己知皿是OO的肓径,点C在G>0上,过点C引肓径的的垂线,垂足为点£>,点、D分这条直径成2:3两部分,如果OO的半径等于5,那么BC = ___________ .⑵点与弧的位置关系例题:PA . PB是O0的切线,4、B是切点,ZAPS = 7S°f点C是上异于4、B的任意一点,那么乙4CB= _______ •(3)平行弦与圆心的位置关系例题:半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于_______ ■⑷相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为3伍、5,贝I」这两圆的圆心距等于_______ ■⑸相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定 _______ 条貞线.10.已知线段AB=7cm,在直线A3上illlj线段BC=3cm,则线段AC= ______ . (4cm或10cm)11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂肓,且其中一个角是另一个角的两倍少30。
对初中数学典型易错题的分析初中数学是一个基础性的学科,对学生的思维能力、逻辑推理能力以及数学运算能力有一定的要求。
在学习初中数学的过程中,经常会遇到一些典型的易错题,这些题目往往涉及到一些常见的易错点,需要注意和警惕。
下面就对初中数学典型易错题进行分析。
一、小数与分数的互换小数与分数的互换是初中数学中经常遇到的难点和易错点之一。
学生在将小数转换成分数或者将分数转换成小数时,常常会出现混淆、计算错误的情况。
例如:将小数0.64转换成分数。
解析:0.64可以写成64/100,进一步化简可得16/25,所以0.64转换成分数是16/25。
二、百分数的运用百分数的运用是初中数学中另一个常见的易错点。
学生在将百分数进行运算时,常常会忽略百分号的意义和运算规则。
例如:将20%加上50%。
解析:百分数是表示基数的百分之几,所以20%可以表示为20/100,同理50%可以表示为50/100。
所以将20%加上50%等于(20/100)+(50/100),计算得(70/100),即70%。
三、均速问题均速问题是初中数学中常见的一个应用题型,也是一个易错点。
学生在计算均速时,常常会出现速度单位不统一、时间算错的情况。
例如:小明去年每小时骑车10公里,今年每小时骑车12公里,今年骑车比去年骑车快多少公里?四、几何图形的判断几何图形的判断是初中数学中的重要内容,也是一个易错点。
学生在几何图形的判断时,常常会将形状或者运算结果计算错误。
例如:已知一个三角形,三个角的度数分别是100°,30°,50°,判断这个三角形是什么类型的?解析:三角形的三个角的度数之和是180°,所以100°+30°+50°=180°。
所以这个三角形的角度之和等于180°,是一个普通三角形。
五、等式的应用例如:已知a+5=10,求a的值。
解析:根据等式的定义,等式两边相等,所以a+5=10,将5移动到等号右边,得到a=10-5,计算得a=5。
常见易错题剖析助你在初中期末中避免失分期末考试是每个初中生都会面临的重要考验,其中常见的易错题更是让不少同学在考试中失分的主要原因之一。
为了帮助大家在初中期末考试中避免失分,本文将对一些常见易错题进行剖析,希望能给同学们提供有力的解决思路。
一、数学易错题1. 计算题在数学考试中,许多同学常常会因为计算错误而失分。
例如,多位数的乘法、除法以及小数的运算等,都是容易出错的部分。
为了避免失分,同学们需要在计算过程中仔细审题,并且在计算结束后进行必要的检查。
2. 比例题在比例题中,同学们常常会在换算单位上出现错误。
例如,公里与米之间的换算、千克与克之间的换算等。
为了避免这种失分情况,同学们需要熟练掌握单位换算的方法,并且在解题过程中仔细辨析清楚。
二、语文易错题1. 阅读理解在阅读理解题中,同学们往往会因为对题目考点的理解错误而失分。
为了避免这种情况,同学们需要仔细阅读题目,理解文章的大意,并在解答问题时注意答案的选择。
2. 标点符号在语文卷面中,同学们常常会因为标点符号的使用错误而丢分。
例如,逗号、句号和问号的使用不当等。
为了避免这种情况,同学们需要加强对标点符号的学习,理解其正确的使用方法。
三、英语易错题1. 时态问题在英语考试中,同学们常常会因为时态的使用错误而失分。
例如,过去时与现在时的混用等。
为了避免这种情况,同学们需要掌握英语各种时态的用法,并在做题时注意时态的匹配。
2. 语法错误在英语语法方面,同学们常常会因为语法错误而失分。
例如,主谓一致、动词时态、形容词比较级与最高级等。
为了避免这种情况,同学们需要加强对英语语法知识的学习,并在做题时注意错误的纠正。
综上所述,为了在初中期末考试中避免失分,同学们需要注意数学、语文和英语中的常见易错题,并采取相应的解决措施。
希望同学们通过本文的指导,能够在考试中取得好成绩,为自己的中学生活画上圆满的句号。
祝愿大家在期末考试中取得优异的成绩!。
初三年级地理考试常见错误分析在初三年级的地理考试中,许多学生常犯一些易遗忘的错误,这些错误不仅影响了他们的成绩,也反映出了一些普遍的学习难点和误区。
首先,常见的一个错误是对地图阅读的不熟悉。
地图是地理学习的重要工具,但很多同学在考试中未能正确使用地图。
有时候他们会忽略地图上的比例尺,导致距离或面积的判断错误。
如果地图使用不当,就像一位旅行者没有一张详细的地图,很容易迷失方向。
其次,有些同学在地理名词的理解上存在困难。
比如,“平原”和“高原”虽然只有一个字的差别,但在地理意义上却有着天壤之别。
像这样的名词,需要同学们在平时多加练习,才能真正理解它们的定义和区别。
否则,在考试中就容易混淆或者误用这些名词,就像一个不熟悉地方的陌生人,无法正确描述周围的景象。
另外,地理问题中的时空关系也是一个普遍的难点。
例如,当被问及某个历史事件对当地自然环境的影响时,许多同学可能只是记得具体的历史事件,而忘记了对地理环境的深入分析。
这种情况就像是一个只了解历史故事而不知其地理背景的读者,难以完整理解事件的发生原因及其影响。
最后,许多同学在地理解释和分析问题时缺乏深度。
地理不仅仅是关于地球表面和自然现象的描述,更重要的是理解背后的原因和影响。
因此,在解答问题时,如果只停留在表面的描述而未深入探讨问题背后的地理原理,就难以得到高分。
这就好比一个只看到冰山一角的探险者,无法真正揭示事物的全貌和深层次的含义。
综上所述,初三年级地理考试常见错误主要集中在地图阅读、地理名词理解、时空关系和解释分析能力等方面。
学生们在备考时应该重视这些问题,通过更多的练习和理论学习来提升自己的地理素养,从而在考试中取得更好的成绩。
初中考试技巧中的错题分析知识点整理在初中生活中,考试是我们评估自己学习成果和知识掌握程度的重要方式之一。
然而,很多同学经常会在考试中遇到困难,尤其是对于错题的分析和知识点整理方面。
本文将重点讨论初中考试技巧中的错题分析和知识点整理方法,以帮助同学们更好地提高考试成绩。
首先,错题分析是我们提高学习成绩的重要一环。
在分析错题时,我们应该注意以下几个方面:一、寻找错题的共同点。
同一类型的错题往往有相似的解题思路或易错点,因此我们可以通过找出错题的共性,总结出解题技巧和注意事项。
例如,如果我们发现在解决数学题目中经常出错的是数的运算和分数的乘除运算,那么我们就需要详细学习和强化这些知识点,进一步掌握解题技巧。
二、仔细分析错题的原因。
我们应该深入分析自己犯错的原因,是不是对某个知识点理解不深入、记忆不牢固,或者是在解题过程中没有仔细审题、没有注意计算符号等等。
通过分析原因,我们可以找到并强化自己的薄弱环节,避免重蹈覆辙。
三、勤于请教老师和同学。
当我们遇到无法解决的错题时,尽管向老师或者同学请教是再常行之事。
老师和同学们往往可以通过不同的角度和方法来帮我们解决问题,提供更全面的帮助。
在进行错题分析后,我们需要进行知识点整理,以加深对知识的理解和记忆。
以下是一些关于知识点整理的技巧和建议:一、归纳总结类似的知识点。
很多科目中的不同知识点往往有相似的规则或方法。
我们可以将这些类似的知识点进行归纳总结,形成一个完整的知识框架。
例如,在化学中,酸碱中和反应和盐类的性质之间有很多相似之处,我们可以将酸碱中和反应和盐类的性质放在一起整理,加深对这两个知识点的理解。
二、用图表和图像记录知识点。
通过利用图表、图像等形式记录和呈现知识点,能够更加直观地表达和记忆知识。
例如,在学习语文时,我们可以使用思维导图记录文学常识、写作技巧等知识点,通过视觉的方式更加深刻地理解和记忆。
三、利用回忆和复习进行巩固。
在课堂学习中,我们应该时常进行知识点的回忆和复习,巩固所学知识,增加记忆的深度。
对初中数学典型易错题的分析在初中数学学习过程中,学生们会遇到许多易错的题目。
这些题目可能在概念理解、计算过程、解题方法等方面出现错误,影响学生的成绩和自信心。
以下是对初中数学典型易错题的分析。
一、概念理解1. 分数的大小比较:学生容易忽略分子分母的大小,认为分母越小的分数越大。
但实际上,分数的大小取决于分子和分母的大小关系,而不是单一因素。
2. 数的正负性:学生容易忽略数的正负性,从而在计算中出现错误。
对于加减乘除的运算,数的正负性是非常关键的,应该引起学生的重视。
3. 几何形状的基本概念:学生容易混淆几何形状的基本概念,例如认为直角三角形中直角所在的边是斜边,而不是另外两条边。
这些基本概念的混淆会导致后续的计算出错。
二、计算过程1. 计算错误:学生在计算过程中容易出现错误,例如加减乘除中的进位、借位、错位等问题。
这些错误会产生连锁反应,导致最终的答案错误。
2. 转化错误:学生在将题目中的文字转化为算式时容易出现错误,例如认为“增加10%”和“减少10%”的意思相同,而实际上是不同的。
因此,在转化题意时应该仔细阅读原题,确保理解正确。
三、解题方法1. 步骤不清晰:学生在解题时容易出现步骤不清晰的问题,例如在应用配方法时,没有按照规定的步骤进行操作,导致答案错误。
因此,在解题时应该有清晰的思路和步骤。
2. 做题思路错误:学生在做题时容易出现做题思路错误的问题,例如一道复杂的多步计算题,学生只做了前几步而忽略了后几步,导致答案错误。
因此,在做题时应该全面考虑,避免遗漏。
综上所述,初中数学易错的问题主要集中在概念理解、计算过程和解题方法等方面。
为了避免出现这些问题,学生应该认真学习数学知识,掌握正确的计算方法和解题技巧,同时也要注重思维训练和实践练习,提高数学素养和应对难题的能力。
初中毕业考试易错题分析一、数与式(A )2,(B(C )2±,(D)例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )112112a a a a ++=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式⑴字母系数例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根.例题:不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-.⑵判别式例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式121214x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则a b b a+=____________. ⑷增根例题:m 为何值时,22111x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离.⑹失根例题:解方程(1)1x x x -=-.三、函数⑴自变量例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________.⑵字母系数例题:若二次函数2232y mx x m m=-+-的图像过原点,则m=______________.⑶函数图像例题:如果一次函数y kx b=+的自变量的取值范围是26x-≤≤,相应的函数值的范围是119y-≤≤,求此函数解析式.⑷应用背景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.四、直线型⑴指代不明,则斜边上的高等于________.⑵相似三角形对应性问题例题:在ABC△中,9AB=,12AC=18BC=,D为AC上一点,:2:3DC AC=,在AB 上取点E,得到ADE△,若两个三角形相似,求DE的长.⑶等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.⑷三角形高的问题例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?⑸矩形问题例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?⑹比例问题例题:若b c c a a bka b c+++===,则k=________.五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系例题:已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 引直径AB 的垂线,垂足为点D ,点D 分这条直径成2:3两部分,如果⊙O 的半径等于5,那么BC = ________.⑵点与弧的位置关系例题:PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,78APB ∠=︒,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________.⑶平行弦与圆心的位置关系例题: 半径为5cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm 和8cm ,则这两条弦的距离等于________.⑷相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.⑸相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.练习题:一、容易漏解的题目1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(5±,非负数)2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(1±,1±和0)3.关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________.(412a ≤<)4.不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩的解集是2x >,则a 的取值范围是_________.(2a ≤) 5.若()2211a a a +--=,则a =_________.(2-,2,1-,0)6.当m 为何值时,函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数.(0m =或3m =-)7.若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解,则此三角形的周长是_________.(12,24或20)8.若实数a 、b 满足221a a =+,221b b =+,则a b +=________.(2,2±9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.10.已知线段AB =7cm ,在直线AB 上画线段BC =3cm ,则线段AC =_____.(4cm 或10cm )11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30︒,求这两个角的度数.(30︒,30︒或70︒,110︒)12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该三角形的顶角为_____.(30︒或150︒)14.等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30︒,则此等腰三角形底边上的高为_______.(2a ) 15.矩形ABCD 的对角线交于点O .一条边长为1,OAB △是正三角形,则这个矩形的周长为______.(2+或2+ 16.梯形ABCD 中,AD BC ∥,90A ∠=︒,AB =7cm ,BC =3cm ,试在AB 边上确定P 的位置,使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似.(AP =1cm ,6cm 或145cm ) 17.已知线段AB =10cm ,端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ,则符合条件的直线有___条.(3条)18.过直线l 外的两点A 、B ,且圆心在直线l 的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个)19.在Rt ABC △中,90C ∠=︒,3AC =,5AB =,以C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB 只有一个交点,求r 的取值范围.( 2.4r =或34r <≤)20.直角坐标系中,已知(1,1)P ,在x 轴上找点A ,使A O P △为等腰三角形,这样的点P 共有多少个?(4个)21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)22.圆的半径为5cm ,两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ,则两平行弦间的距离为 _______.(1cm 或7cm )23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)25.PA 切⊙O 于点A ,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径为1,AB =则PA 的长为____.(1)26.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,80APB ∠=︒,点C 是上异于A 、B 的任意一点,那么ACB ∠= ________.(50︒或130︒)27.在半径为1的⊙O 中,弦AB =AC BAC ∠=________.(75︒或15︒)二、容易多解的题28.已知()()22222215x y x y +++=,则22x y +=_______.(3)29.在函数y =中,自变量的取值范围为_______.(1x ≥)30.已知445x x -+=,则22x x -+=________)31.当m 为何值时,关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.(14m ≥-,且2m ≠).32.当m 为何值时,函数2(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数.(2)33.若22022(43)x x x x --=-+,则x =?.(1-)34.方程组22240,3260.x y x xy x y ⎧-=⎪⎨-+++=⎪⎩的实数解的组数是多少?(2)35.关于x 的方程2210x k +-=有实数解,求k 的取值范围.(113k -≤≤) 36.k 为何值时,关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为23?(3k =-)37.m 为何值时,关于x 的方程21202x m x m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值?.(m =). 38.若对于任何实数x ,分式214x x c ++总有意义,则c 的值应满足______.(4c >) 39.在ABC △中,90A ∠=︒,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,这样的四边形能作出多少个?(1)40.在⊙O 中,弦AB =8cm ,P 为弦AB 上一点,且AP =2cm ,则经过点P 的最短弦长为多少?(cm)41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2)三、容易误判的问题:1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。
2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。