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人教版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积在一个长为6m、宽为3m的长方形中，画了一个最大的半圆。
现在需要计算图中阴影部分的面积和周长。
为了计算阴影部分的面积和周长，需要先确定半圆的半径。
由于半圆是最大的，因此它的直径应该等于长方形的宽。
所以半径为1.5m。
阴影部分可以分为两个部分：长方形和半圆的组合部分和半圆外的部分。
首先计算长方形和半圆的组合部分的面积和周长。
长方形的面积为18m²，周长为18m。
半圆的面积为7.07m²，周长为4.71m。
组合部分的面积为25.07m²，周长为22.71m。
然后计算半圆外的部分的面积和周长。
半圆外的部分是一个矩形，长为6m，宽为1.5m。
面积为9m²，周长为15m。
最后将组合部分和矩形的面积相减，得到阴影部分的面积为16.07m²。
周长为37.71m。
在一个正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆，现在需要计算阴影部分的面积。
首先需要确定正方形的边长。
由于1/4圆的面积为314厘米²，因此整个圆的面积为1256厘米²。
圆的面积公式为S=πr²，所以圆的半径为20厘米。
正方形的面积为1256-314=942厘米²。
正方形的边长为√942≈30.68厘米。
阴影部分是正方形和1/4圆外的部分。
1/4圆的面积为314/4=78.5厘米²。
正方形和1/4圆组合部分的面积为942-78.5=863.5厘米²。
因此阴影部分的面积为863.5厘米²。
已知圆的周长为18.84dm，需要计算阴影部分的面积。
由于圆的周长公式为C=2πr，因此圆的半径为3dm。
阴影部分是圆内的部分，因此需要先计算圆的面积。
圆的面积公式为S=πr²，因此圆的面积为28.27dm²。
阴影部分是圆的外部分，因此需要用长方形的面积减去圆的面积。
长方形的面积为S=18.84/4×3=1.41dm²。
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆：求阴影部分的面积专项练习（解析版）专项练习一：S整体-S空白=S阴影1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
解析：图一：S阴影=S半圆-S三角形半径：10÷2=5（cm）3.14×52÷2-5×5÷2=39.25-12.5=26.75（平方厘米）图二：S阴影=S梯形-S扇形（8+4）×4÷2-3.14×42÷4=24-12.56=11.44（平方厘米）图三：S阴影=S梯形-S半圆（6+10）×3÷2-3.14×32÷2=24-14.13=9.87（平方厘米）2.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
解析：S阴影=S正方形-S圆4×4-3.14×22=3.44（平方厘米）3.下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。
求出阴影部分的面积。
解析：S阴影=S正方形-S圆2×2-3.14×12=0.86（平方厘米）4.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解析：S阴影=S扇形+S半圆-S正方形S半圆：3.14×（2÷2）2÷2=1.57（平方厘米）S扇形：3.14×2÷4=1.57（平方厘米）S正方形：2×2÷2=2（平方厘米）S阴影：1.57+1.57-2=1.14（平方厘米）专项练习二：割补法1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
解析：8×4÷2=26（平方厘米）2.如图，大正方形的边长是4cm，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
解析：4×2=8（平方厘米）3.如图，正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
包含与排除和旋转对称课前预习铅球比赛场地有人参加过铅球比赛么？有谁知道铅球的比赛场地是什么样子的？如何才能画一个标准的铅球比赛场地呢？铅球的比赛场地是一个扇形的比赛场地，上面有环形的尺度，下面介绍一种铅球比赛场地的画法。
在学校运动会、小型比赛及体育教学中，铅球场地往往都被安排在远离径赛场地的“偏僻角落里”。
其一，是为了安全；其二，是为了保护塑胶场地；其三，是铅球比赛需要土质场地或草皮。
铅球场地的传统画法是：先用测绳测量，再用标枪沿测绳划出痕迹，后用白灰浇出白线。
而往往“偏僻角落里”的场地质地较差，高洼不平，杂草丛生，即使勉强画上白线，也模糊不清、参差不齐、宽窄不一。
况且在比赛过程中，人为踩踏，器械砸击、风吹雨淋，使角度线、远度线和延长线变得更加模糊，裁判员需经常描画，给裁判工作带来诸多不便。
本人在实际教学、裁判工作中摸索出一种用白布条（或白塑料编织材料）代替白灰绘制比赛场地的方法。
第一：材料与制作用白布裁剪、缝制成宽5厘米、厚3—4层的白布条，长度可根据比赛的组别，及实际情况而定，可剪短，可接长。
第二：具体画法把白布条沿用测绳已测量好的角度线、远度线和延长线拉直且相吻合，用长铁钉钉地固定两端，再沿白布条的两边缘每隔1—2米用铁钉交错钉牢，用醒目的颜色在白布条上注明远度数字。
第三：延用此法可延用于其他田赛项目的比赛场地、以及径赛项目的起点、终点和弯直道交接线的绘制。
第四：备用比赛完毕后，将铁钉拔出，白布条捆扎、收藏好以备下次再用。
瞧，用这法绘制比赛场地，既经济实用，避免重复测画场地，又能及时、公正、准确地测定学生和运动员的练习和比赛成绩。
您不妨一试。
知识框架圆的知识：1. 当一条线段绕着它的一个端点O 在平面上旋转一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆，点O 叫做这个圆的圆心.2. 连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.3. 连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦.过圆心的弦叫做圆的直径.4. 圆的周长与直径的比叫做圆周率.圆周上任意两点间的部分叫做弧.5. 圆周长=直径×π.=半径×2π 圆面积=π×半径2.扇形的知识：1. 扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 2. 我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n． 3. 扇形中的弧长= 180r n π.扇形的周长= 180r n π+2r.扇形的面积=3602r n π =.弓形的知识：弦与它所对的弧所组成的图形叫做弓形。
标题：六年级数学题解析：两个半圆重叠求阴影部分面积在数学学习中，很多时候我们会遇到各种各样的问题和题目，其中有一些题目可能需要我们进行深入的思考和分析。
今天，我们就来解析一道六年级数学题目：两个半圆重叠求阴影部分面积。
1. 题目描述：题目描述如下：如图，已知两个半圆的半径分别为r和R（r<R），且两个半圆重叠的部分面积为S，求阴影部分的面积。
2. 问题分析：我们要理解题目描述中的两个半圆重叠的部分面积S。
在数学中，当两个圆形相交时，它们所围成的区域称为重叠部分。
本题中，我们需要计算这个重叠部分的面积。
3. 求解过程：接下来，我们来详细分析如何求解阴影部分的面积。
3.1 确定重叠部分的形状：我们需要确定重叠部分的形状。
在本题中，由于是两个半圆的重叠，因此重叠部分形状应该是一个椭圆的一部分。
3.2 计算重叠部分的面积：为了计算重叠部分的面积，我们可以先计算两个半圆的面积，然后减去它们的重叠部分的面积。
具体的计算过程如下：- 我们计算大半圆的面积，即πR²/2；- 计算小半圆的面积，即πr²/2；- 计算重叠部分的面积。
由于这里是一个解析问题，为了确保数学推导的正确性，我们需要进行详细的推导和计算。
在此过程中，我们要应用一些数学知识，比如圆的面积公式和椭圆的面积公式，以及一些几何知识，比如相似三角形的性质等。
4. 结论与总结：通过以上的分析和计算，我们最终可以得到阴影部分的面积。
在解答完题目之后，我们可以对整个问题进行总结和回顾性的分析，进一步巩固对该数学问题的理解。
我们也可以对解答过程中的一些关键环节进行讨论，比如为什么要先计算两个半圆的面积，而后再计算重叠部分的面积等。
5. 个人观点和理解：在解答数学问题的过程中，我们不仅要注重计算的准确性，更要注重解题的思路和方法。
对于本题而言，通过多次练习和思考，我们可以更深入地理解圆的性质和相交部分的面积计算方法，从而提高自己的数学素养和解题能力。
六年级上册数学第5单元圆求阴影部分面积1. 引言在日常生活中，我们经常会遇到一些和圆有关的问题，比如圆形的饼干、圆形的游乐设施等。
在数学课上，我们学习了如何计算圆的面积和周长，而在第五单元中，我们将学习如何求解圆形的阴影部分的面积，这对我们来说是一个新的课题，我们需要深入了解。
2. 圆的面积和周长在开始学习如何求解圆形的阴影部分面积之前，我们首先需要回顾一下圆的面积和周长的计算方法。
圆的面积公式是S=πr²，其中π是一个无理数，可以取3.14，r是圆的半径；而圆的周长公式是L=2πr。
这些公式是我们求解圆形阴影部分面积的基础。
3. 圆形的阴影部分面积接下来，我们来探讨如何求解圆形的阴影部分的面积。
当一个圆的一部分被阴影遮住时，我们需要计算这个阴影部分的面积。
我们可以将这个问题分解为两部分：一部分是未被阴影覆盖的圆形的面积，另一部分是被阴影遮住的面积。
我们可以利用几何图形的知识，将圆形分割成已知部分和未知部分，然后计算出未被遮住的部分，从而得到阴影部分的面积。
4. 计算示例让我们通过一个示例来更好地理解如何求解圆形的阴影部分面积。
假设有一个半径为10cm的圆，它的一部分被一个扇形阴影所覆盖，我们需要计算这个阴影部分的面积。
我们需要计算整个圆的面积，即S=πr²=3.14*10*10=314平方厘米，然后再计算扇形的面积，根据扇形的面积公式S=1/2r²θ，其中θ是圆心角的度数，也就是阴影部分的度数，最后将整个圆的面积减去扇形的面积，就得到了阴影部分的面积。
5. 对圆形阴影部分面积的理解从上面的计算示例中，我们可以看出，要求解圆形的阴影部分面积，实际上是对几何图形面积和角度的理解与计算。
我们需要根据具体的情况，将圆形分割成不同的部分，然后计算每个部分的面积，最后将它们相加或相减，才能得到最终的阴影部分面积。
这个过程需要我们全面、深刻地理解数学公式和几何图形的知识，以及灵活运用这些知识。
六年级上册数学教案《求阴影部分的面积》人教版一. 教材分析《求阴影部分的面积》是人教版六年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握求阴影部分面积的方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
本节课是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行的，通过求阴影部分的面积，让学生进一步理解和掌握几何图形的面积计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面几何图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的面积计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等方法，逐步掌握求阴影部分面积的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求阴影部分面积的方法。
2.培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求阴影部分面积的方法。
2.难点：对于一些复杂图形的面积计算，如何引导学生通过观察、思考、操作等方法，逐步掌握求阴影部分面积的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解求阴影部分面积的意义。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作等方法，自主探索求阴影部分面积的方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关几何图形和阴影部分的图片。
2.学具：准备一些几何图形和阴影部分的模型，供学生操作。
3.练习题：准备一些有关求阴影部分面积的练习题，供学生巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如房子、车子等，引导学生观察这些图片中的阴影部分，让学生初步了解阴影部分的意义。
然后提出问题：“如果我们知道了一个几何图形的面积，如何求出它阴影部分的面积呢？”引发学生的思考。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些简单的几何图形，如正方形、圆形、三角形等，以及它们的阴影部分。
小学六年级（求阴影部份面积练习题）1.求阴影部份面积（单位：cm）。
解：作辅助线如下图所示：图中阴影1面积与弓形区域2面积相等，所以阴影部份面积为正方形面积的一半。
S阴=12×4×4=8cm22.求阴影部份面积（单位：cm）。
解：阴影部份面积等于梯形面积减去14圆的面积。
S阴=12×(4+8)×4−3.14×42×14=24−12.56=11.44cm23. 求阴影部份面积（单位：cm）。
解：阴影部份面积等于半径为8的14圆面积减去空白半圆部份面积（半径为4的12圆面积）。
S阴=14×3.14×82−12×3.14×42=50.24−25.12=25.12cm24. 求阴影部份面积（单位：cm）。
解：作辅助线连接点B及圆心o，将阴影部分分为1和2两部份，如下图所示：其中阴影部份1和空白部份2的面积相等，所以阴影部份面积为直径为10的圆面积的14。
S阴=14×3.14×52=19.625cm25. 求阴影部份面积（单位：cm）。
解：阴影部份面积等于直径为3的半圆面积+直径为4的半圆面积+直角三角形E的面积−直径为5的半圆面积。
S阴= 12×3.14×1.52+12×3.14×22+12×3×4−12×3.14×2.52=6 cm 26. 求阴影部份面积（单位：cm ）。
解：如下图所示：半径为10的14圆面积=S A + S B +S D ；半径为5的14圆面积= S B +S C ；半径为10的14圆面积+半径为5的14圆面积=S A + S B +S D + S B +S C ；S D + S B +S C 是长方形的面积；所以：阴影部份面积等于半径为10的14圆面积+半径为5的14圆面积−长方形的面积。
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：［π＋π－π］圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
解：设小圆半径为r，4=36,r=3，大圆半径为R ，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB 面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解: 因为2==4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：解：连PD 、PC 转换为两个三角形和两个弓形， 两三角形面积为：△APD 面积+△QPC 面积=（5×10+5×5）=37.5 两弓形PC 、PD 面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米π÷4=9π=28.26平方厘米例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE 面积，为(π+π)-6=×13π-6 =4.205平方厘米例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35.如图，三角形OAB 是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米。
