同济大学2006 — 2007 学年 第 一 学期(B卷)(部分试题)

同济大学课程考核试卷（B 卷开卷）2007— 2008学年第一学期命题教师签名： 岳继光 审核教师签名：课号：102214课名：传感器与检测技术 考试考查： 考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分（20分）运动参数测试系统采用应变计测量压力。

为校准传感器，在同一工作条件下，按同一方向在全测量范围0—200kP 内对此传感器做了20次测试，发现所得输入输出特性曲线具有一定的不一致性。

经系统维修并调整成电压输出后，可得传感器方程为：4220810 1.210dVV F dt+⨯=⨯（1） 简述这种现象反映了此传感器的什么性能，如何表示。

（5分）解：重复性。

反映了结果偶然误差的大小。

（2分）%10032⨯-±=FSY σσδ1)(12--=∑=n Y Y ni iσ （3）（2） 求此传感器系统时间常数和静态灵敏度。

（5分） 解：a0=80×104 a1= 20,b0=1.24×102 τ= a1/ a0=20 /80×104 =2.5×10-3 (s) , (2分)K= b0/ a0=1.2×102/80×104=1.5×10-3 (2分)（3） 此时重新检验测试出其最大误差为ΔFmax=0.8kP ，试判断其精度等级。

（5分）解：%100⨯∆±=FSY AA ＝0.8/200×100% = 0.4%. 属0.5级。

（4） 简述“应变效应”金属电阻的相对变化与金属应变之间存在比例关系称为金属的电阻应变效 应。

金属丝的应变灵敏系数物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。

二、（10分）如图1所示圆柱形钢材试件沿轴向和径向各贴一片 R=240Ω的金属应变片，另两片接入等臂差动电桥制成测力传感器。

已知钢材µ=0.285, 应变片灵敏度系数K=2, 桥路电源电压为6V(DC)。

同济大学2009-2010学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空题(4'416'⨯=)1. 设函数()f x 具有二阶导数, 且1'0,'dx y dy y ≠=, 则223"'d x y dyy =-.2. 设函数()f u 为可导函数, 且'(0)0f ≠, 由参数方程3(sin 2)(1)tx f t y f e π=-⎧⎨=-⎩所确定的函数的 导数32t dydx ==.3. 极限111lim()ln 212n n n n n→∞+++=+++L .4. 微分方程22"5'6sin xy y y xex -++=+的特解形式为(不需确定系数)2()cos2sin 2x x Ax B e C x D x E-++++.二． 选择题(4'416'⨯=) 5. 设函数sin ()bx xf x a e=+在(,)-∞+∞内连续, 且lim ()0x f x →-∞=, 则常数,a b 满足: [D ]. ()0,0A a b <>; ()0,0B a b ><; ()0,0C a b ≤>; ()0,0D a b ≥<6. 曲线1ln(1)x y e x-=++, [D ] ()A 没有水平渐近线但有铅直渐近线; ()B 没有铅直渐近线但有水平渐近线; ()C 没有水平和铅直渐近线; ()D 有水平和铅直渐近线 7. 将0x +→时的无穷小量2sin ,,(1)xx t tdt tdt e dt αβγ===-⎰⎰排列起来, 使得后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列顺序是: [C ] (),,A αβγ; (),,B αγβ; (),,C βαγ; (),,D γβα 8. 设函数()f x 在点0x =的某个邻域内有定义, 且20()(0)0,lim2x f x f x→==-, 则在该点处 ()f x : [C ] ()A 不可导; ()B 可导且'(0)0f ≠; ()C 取得极大值; ()D 取得极小值.三. 解答题(7'428'⨯=) 9. 求极限30sin sin(sin )limx x x x →-, [30sin 1lim 6t t t t →-==]10. 计算定积分24tan sec x x xdx π⎰[224400111(tan )(sec 1)28242xd x x dx ππππ==--=-⎰⎰]11. 计算反常积分221arctan (1)xdx x x +∞+⎰[2212210111113()arctan arctan ()[arctan ]ln 2124232xdx xd x x x x ππ+∞+∞+∞=-=--=+++⎰⎰] 12. 试求微分方程221(1)dy y x y dx x+=-的通解[221111()'()1(ln )2x x x x c y x y y -=-⇒=-+]四. (8')求曲线ln y x =上的点, 使此曲线在该点的曲率半径为最小.[312222221(1)(1)(21)1(0)'(ln 2)22x x x R x R K x x ++-==>⇒=⇒-] 五. (8')设不定积分n n I =,(1)计算01,I I ; (2)利用变换sin x t =, 建立(2,3,4,)n I n =L 的递推公式[(1)01arcsin ,I x c I =+=[(2)211n n n n I I x c n n---=-] 六. (8')设函数(),()f x g x 在[,]a b 上连续, 且在[,]a b 上()0g x >, 证明至少存在一点[,]a b ξ∈, 使()()()()babaf xg x dxf g x dxξ=⎰⎰. [minmax ()()()babaf xg x dxf fg x dx≤≤⎰⎰]七. (8')过坐标原点作曲线21(0)y x x =+≥的切线, 记该切线与此曲线及y 轴所围成的平 面图形为D , 试求:(1)平面图形D 的面积; (2)平面图形D 绕直线1x =旋转一周所成的旋转体的体积, [12,,32y x S V π===] 八. (8')已知22123,,x x x x x x xy xe e y xe e y xe e e --=+=+=+-是某个二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解, 试写出该微分方程的通解并建立此微分方程. [212,"'2(12)xx x x y c ec e xe y y y x e -=++--=-]同济大学2010-2011学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空题(4'416'⨯=)1. 已知极限lim ()x e f x →存在, 且函数()f x 满足: ln 1()lim ()()ex e x e x x f x f x x e e-→-=+-, 则 2lim ()1x ee f x e →=-.2. 设函数2()ln(23)f x x x =+-, 则()11(2)(1)(1)!(1)5n n nf n -=--+.3. 不定积分1tan 1(tan ln tan )sin 22x dx x x C x +=++⎰.4. 定积分sin 2sin cos 03334x xx dx ππ=+⎰.二. 选择题(4'416'⨯=)5. 曲线32331(1)31t x t t t y t ⎧=⎪⎪+≠-⎨⎪=⎪+⎩的斜渐近线方程为 [A ] :1A y x =--; :1B y x =-; :1C y x =-+; :1D y x =+. 6. 曲线22162y x x =-上点(2,0)P 处曲率K = [B ] :0A ; :16B ; 1:16C ; :4D . 7. 设()f x 为(,)-∞+∞内连续的偶函数, '()()F x f x =, 则原函数()F x [C ] :A 均为奇函数; :B 均为偶函数;:C 中只一个奇函数; :D 既非奇函数也非偶函数.8. 设1s 为曲线sin y x =上相应于02x π≤≤的一段弧长, 2s 为椭圆2222x y +=的周长, 则 [D ] 12:A s s π-=; 12:B s s >; 12:C s s <; 12:D s s =. 三. 解答题(4'728'⨯=)9. 求极限302cos ()13lim x x x x→+-. [2cos ln 333001(cos 1)1lim lim 36xx x x e x x x x +→→--===-]10. 设()f x 是(,)-∞+∞内的连续的奇函数, 且0()lim 2x f x x +→=, 证明()f x 在0x =处可导,并求'(0)f . [00()(0)()(0)(0)0,lim lim 2'(0)00x x f x f f x f f f x x +-→→--====--] 11. 求定积分21[]max{1,}x x e dx --⎰, 其中[]x 表示不超过x 的最大整数.[0121102x I e dx dx dx e --=-++=-⎰⎰⎰]12. 判定反常积分2ln 1e x dx x +∞-⎰的收敛性, 如果收敛, 求出其值.[21ln 111(ln 1)()[]e e x I x d x x x e+∞+∞-=--=--=⎰] 四. (8')设()f x 是(,)-∞+∞内的连续函数, 且(0)0f ≠, 试求极限00()lim()xxx tf x t dt xf x t dt→--⎰⎰.[0()()()()1limlimlim[()()]2()()()x xxxx x x x x f u du uf u duf u duxf x f x f x f u duxf x f u duξξ→→→∞-====++⎰⎰⎰⎰⎰]五. (8')设可积函数()f x 在(,)-∞+∞内满足关系式: ()()sin f x f x x π=-+, 且当 [0,)x π∈时()f x x =, 试求3()f x dx ππ⎰.[2322(sin )(2)2I x x dx x dx πππππππ=-++-=-⎰⎰]六. (8')设n 为正整数, 函数2lim,0()100nx n x x f x e x x -→∞⎧≠⎪=--⎨⎪=⎩, 求曲线()y f x =与直线2xy =-所围平面图形绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积. [122202001()[()()]()1283,01x x x f x V dx x x x x πππ<⎧⎪=⇒=---=-⎨+-≥⎪+⎩⎰] 七. (8')求微分方程223(1)20dyx y xy dx-+=的通解. [22231111()'()()x x x C y y y y +=⇒=-]八. (8')令sin x t =, 化简微分方程22arcsin 2(1)x d y dyx xy e dx dx ---=, 并求其通解. [22222311sin ,cos cos cos dy dy d y d y dy t dx dt t dx dt t dt t ==+2arcsin arcsin arcsin 122arcsin 2t x xx d y x y e y C e C e e dt -⇒-=⇒=++]同济大学2011-2012学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空选择题(3'824'⨯=) 1. 极限31lim()2xx x e x →∞+=-.2. 若极限000(2)()lim3h f x h f x h→--=, 则03'()2f x =-.3.积分22216(3x x dx -+=⎰.4. 积分2cos 2cos 1sin 2xx xedx e C =-+⎰.5. 微分方程4"4'0y y y -+=的通解为1212()x y c x c e=+.6. 记41sin I xdx ππ-=⎰, 22sin I xdx ππ-=⎰, 23I x dx ππ-=⎰, 21sin I x xdx ππ-=⎰. 则这4项积分的大小关系为 [ B ] ()A 2134I I I I >>>;()B 3214I I I I >>>;()C 4132I I I I >>>;()D 1243I I I I >>>.7. 下列反常积分中收敛的反常积分是 [ A ] 211()2A dx x +∞+⎰;()e B +∞⎰; ()sin C xdx +∞-∞⎰; 101()1D dx x -⎰ 8. 若函数23ln(1)ln 2,1()11x x f x x a x ⎧+-≠⎪=-⎨⎪=⎩在1x =连续, 则常数 [ D ] ()A 23a =; ()B 23a =-; ()C 13a =-; ()D 13a =.二. 解答题(6'530'⨯=) 1.计算由曲线y =340x y -+=所围平面图形的面积.[21141)336A x dx -=-=⎰] 2. 若函数()u x 与()v x 具有n 阶导数, 试写出()()u x v x ⋅计算n 阶导数的莱布尼茨公式, 计算2xx e ⋅的10阶导数. [()()()2(10)1020[()()];()2(5)nn k k n k x x n k u x v x C u v xe e x -===+∑]3. 求函数2()(5)xf x x x e =+-的单调区间以及函数的极大与极小值.[4max min '(4)(1)(,4],[1,);[4,1];(4)7;(1)3x f x x e f e f e -=+-⇒-∞-+∞--==-Z ]]4. 计算反常积分221ln(1)x dx x +∞+⎰. [ln 22I π=+] 5. 求微分方程2"2'31,(0),'(0)73y y y y y +-===-的解. [331211233xx x x y c e c e e e --=+-=--]三. (8')在长度单位为米的坐标中, 由方程21x y =-与直线220x y --=围成的薄片铅直 的浸入水中, 其中x 轴平行于水面且在水下1米深处, 试求该薄片的一侧所受的水压力. [121(1)(221)4P g y y y dy g ρρ-=-+-+=⎰]四. (10')求积分1)x dx +⎰, [28ln 2393I π=+-]五. (10')1. 试求常数,a b , 使得函数在=201,12x x y x ax b ≤≤⎧=⎨<≤+⎩在区间[0,2]上可导; 2. 若由该曲线段绕y 轴旋转形成一个容器, 如果每单位时间以常量0v 向容器均匀 的注水, 试求该容器在水溢出前水深为h 时水面的上升速度.[2,1a b ==-;0220002,01()()'()''4,13(1)h v h h V h x y dy v V x h h h v h h ππππ⎧≤≤⎪⎪=⇒==⇒=⎨⎪<≤+⎪⎩⎰]六. (10')要建一个容积为14, 侧面为圆柱形, 顶部接着一个半球形的仓库(不含底部), 已知顶部每平方单位的造价是其侧面圆柱部分单位造价的3倍, 试求该仓库的底圆半径, 使得该仓库的造价最省.[2223f rh r ππ=+,2322281414(),'()033r h r f r r f r r r πππ+=⇒=+=⇒=L ] 七. (8')函数()f x 在0[,)x +∞上具有二阶导数, 并且"()0f x <, 对于任意0x x >, 由拉格 朗日中值定理, 存在0x x ξ<<, 使得00()()'()()f x f x f x x ξ-=-. 证明ξ定义了 0(,)x +∞上的一个单调增加函数.['()f x 递减()x ξξ=唯一确定(函数); 又可证00()()f x f x x x --], 可得()x ξ递增]同济大学2012-2013学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空选择题(3'8⨯)1. 函数()xf x xe -=的四阶带佩亚诺余项的麦克劳林公式为234411()()26f x x x x x o x =-+-+2. 2(1)x y ex -=+在1x =所对应点的曲率1025K =3. 极限lim(1ln )x aa x a a x a a a x→-=--4. 由方程222y y x x ++=所确定的函数()y y x =在(1,0)点的导数(1,0)32dydx =5. 函数()f x 在[0,)+∞上连续, 则数列极限lim ()n f n →∞存在是函数极限lim ()x f x →+∞存在的什么条件? [ B ] ()A 充分条件; ()B 必要条件; ()C 充分必要条件; ()D 无关条件. 6. 在区间[,]a b 上, 函数()f x 连续的充分条件是: [ B ] ()()baA f x dx ⎰存在; ()()B f x 可导; ()()C f x 具有原函数; ()()D f x 有界.7. 如果作换元2sin x t =, 则定积分222(4)f x dx -⎰等于 [ C ]40()(2cos )2cos A f t tdt π⋅⎰; 24()(2cos )2cos B f t tdt ππ⋅⎰;42()(2cos )2cos C f t tdt ππ⋅⎰; 04()(2cos )D f t dt π⎰.8. 可导函数()f x 在区间[0,1]上单调增加的充分条件是在该区间上 [ D ] 2()()(1)()x A f x e x o x ∆=-∆+∆; 1()()0B f x dx >⎰;()"()0C f x >; 4()()[1()]()D f x f x x o x ∆=+∆+∆. 二. (4'3⨯)1. 如图是函数()y f x =的图像, 试在下列空格中填入恰当的符 号: 0<; 0=或0>.44()0f x dx -<⎰;44'()0f x dx -=⎰;44"()0f x dx ->⎰;44"'()0f x dx -<⎰.2. 求极限12001lim (12)x t x t dt x →+⎰ [1220lim 2(14)2xx x e →=+=]3. 计算不定积分(1)ln(1)x x dx ++⎰[2211(1)ln(1)(1)24x x x c ++-++] 三. (6'3⨯) 1. 求曲线21x x y e-=的凹凸区间与拐点的坐标. [22'(32),"4(2):(,2];:[2,)xx y ex y e x --=-=-⇒⋂-∞⋃+∞; 拐点:4(2,)e -]2. 计算反常积分21(2ln ln )edx x x x +∞+⎰. [1ln 1ln ln 322ln 2e x x +∞==+]3. 一个由曲线段24(01)y x x =≤≤绕y 轴旋转形成的容器内装满了比重为γ的均匀液体, 如果要将该容器内的液体全部排空至少需要做多少功. [48(4)43y W y dy πγπγ=-=⎰] 四. (8')试用适当的换元法求微分方程22222()2()1dy x y x dx y x -=-+的通解. [2222222arctan 21du xu y x u x u u x c dx u -=⇒+=⇒-=-+⇒+L ] 五. (8')试说明闭区间上连续函数的像集是闭区间, 并举例说明在闭区间上, 像集是闭区间的函数未必连续. [最值定理; 介值定理; 反例略]六. (10')计算由曲线2xy e =, 该曲线经过坐标原点的切线以及y 轴所围成图形的面积, 并 求该图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积.[切线:2y ex =;切点:12x =; 1122222220023(2);[()(2)]412x x x e e A e ex dx V e ex dx ππ--=-==-=⎰⎰] 七. (10')试求微分方程22"cos y y x x +=+的通解.[221231;*cos 2sin 2;cos sin cos 226i y Ax Bx C D x E x y C x C x x x λ=±=++++=++--] 八. (10')()f x 是以T 为周期的连续函数, 若()Tf t dt A =⎰, 求极限01lim()xx f t dt x →+∞⎰.[0(0)(0)(0)1()()()()()()limlimlimTnTnT TnTn n n T T T f t dt f t dtf t dt f t dtn f t dt f t dtA n nT nT T T nθθθθθθθθθ+→∞→∞→∞≤<≤<≤<+++====+++⎰⎰⎰⎰⎰⎰]同济大学2013-2014学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 选择与填空题(3'824'⨯=) 1. 极限262lim()1nn n e n -→∞-=+2. 利用定积分的几何意义，积分4-=⎰92π3. 微分方程"'120y y y +-=的通解为4312x xy C e C e -=+4. 已知敌方的导弹阵地位于坐标原点处，发射的导弹飞行轨迹为光滑曲线()y f x =，我方 拦截导弹的阵地位于x 轴正向2000公里处，发射的拦截导弹飞行速度是敌方导弹速度的 两倍，如果由计算机控制，在敌方导弹发射时我方的拦截导弹同时发射，并且我方导弹的 运行轨迹是直线，如果两导弹的相撞点为00(,)x y ，则该点满足的方程为2x =⎰5. 0{}x 是有界数列, 则该数列单调是数列极限存在的什么条件 【A 】 ()A 充分条件; ()B 必要条件; ()C 充分必要条件; ()D 无关条件.6. ()f x 是连续函数, 曲线段()()xaf t dt a x b ≤≤⎰的弧长s 的计算公式为 【C 】()a A s =⎰; ()a B s =⎰;()aC s =⎰; ()aD s =⎰无关条件.7. 函数()f x 具有三阶连续导数，如果"()0,[,]f x x a b >∈，则下列四项积分中，积分值 确定为正数的积分为 【A 】 ()['()'()]ba A I fb f x dx =-⎰; ()'()baB I f x dx =⎰;()[()()]baC I f x f a dx =-⎰; ()'"()baD I f x dx =⎰.8. 利用换元ln(1)x t =+, 积分2()x f e dx ⎰等于 【D 】20(1)()1f t A dt t ++⎰; 210()(1)e B f t dt -+⎰; 20(1)()1e f t C dt t ++⎰; 210(1)()1e f t D dt t -++⎰. 二. 计算下列各题(6'636'⨯=)1. 试计算由23ln 3x x y y +++=所确定的曲线在(1,1)点的切线方程.[22213'3470(31)4x y x y y x +=-=-⇒+-=+]2. 求由参数方程t tx e y e t-⎧=⎨=+⎩所确定函数()y y x =的导数22;dy d ydx dx . [22322();22t t t t dy d y e e e e dx dx =-+=+] 3. 求不定积分⎰[322(1)3x x c +-+] 4. 曲线段3:()L y x a x a =-≤≤的弧长为s , n D 是xoy 平面上与L 距离不超过n 的点集,即222{(,)(')('),(',')}n D x y x x y y n x y L =-+-≤∈,n D 的面积为n A ,求极限2lim nn A n →∞.[222()lim n n n A n A n s nπππ→∞≤≤+⇒=]三. (8')计算反常积分31arctan x dx x +∞⎰. [121arctan 11[arctan ]22x x x x +∞=-++=]四. (8')()f x 具有二阶导数, 如果极限201()(2)lim1x f x xf x x→++=-, 求(0),'(0),"(0)f f f . [(01,'(0)1,"(0)6f f f =-==-] 五. (8')可导函数()f x 满足方程40()2()1xf x tf t dt x -=--++⎰, 求函数()f x .[232(0)1,'()2()4()2(1)3x f f x xf x x f x x e -==-+⇒=-+] 六. (10')求函数231xx y xe ++=的单调区间与极值, 并求出该函数在区间[2,2]-上的最值.[23111'(21)(1)(,1],[1,],[,);22x x y x x e ++=++⇒-∞-↑--↓-+∞↑极小1()2y -=,极大1(1)y e -=-; 11min max 2(2),(2)2y y e e-=-=] 七. (10')计算由曲线21xy e=-, 直线41y e =-以及y 轴所围图形的面积; 并求出由该图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积. [224244240031[(1(1)];2()(51)222x x A e e dx e V x e e dx πππ=---=+=-=-⎰⎰] 八. (8')计算极限12ln(1)0(12)limtxx x t dt t +→-⎰.[11222ln(1)(12)(12)1(ln(1)),ln(1)2txx t dt x x x x x L t eξξξξξ+--=-++<<⇒⇒=⎰:]同济大学2014-2015学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空选择题(3'824'⨯=)1. 极限23232lim()1nn n n e n -→∞-+=+2. xy xe =在1x =对应点的曲率k =3223(14)e e +3.反常积分1111dx xα-+⎰⎰收敛, 则常数α的取值区间是3(,2)2α∈4.1'(32)(32)2x x x e f e dx f e c -=--+⎰5. ()f x 在[,]a b (其中1b a =+)上具有二阶导数,且"()0f x <,下列不等式正确的是 【B 】 ()'()'()()()A f b f a f b f a <<-; ()'()()()'()B f b f b f a f a <-<; ()()()'()'()C f b f a f b f a -<<; ()'()()()'()D f a f b f a f b <-<.6. ()f x 是连续函数, 极限121lim()nn k k n f n n→∞=-⋅∑等于下面的定积分 【D 】 11()(21)A f x dx --⎰; 2()(21)B f x dx -⎰; 11()2()C f x dx -⎰; 1()(21)D f x dx -⎰.7. 如果数列{}n x 在任意区间[,]a b 上只含有有限项, 则下面判断中正确的判断是 【D 】 (){}n A x 是收敛数列; (){}n B x 是有界数列但不收敛;(){}n C x 是无界数列但是当n →∞时不是无穷大量; ()D 极限lim n n x →∞=∞.8. 223()(1)(2)(3)4f x x x x x =---+, 则'()0f x =在区间(1,1)-内有几个实根 【C 】 ()0A 个; ()1B 个; ()2C 个; ()D 至少3个.二. 计算下列各题(6'424'⨯=) 1. 求函数21232x x y e-++=的单调区间与凹凸区间.[2211232322'(2),"(1)(3)x x x x y x e y x x e-++-++=-=--]2. 求曲线2132y x ey -+=在(1,1)点的切线方程. [230x y +-=]3. 计算反常积分311arctan xdx x +∞⎰ [12] 4. 求微分方程"3'441y y y x --=+的通解. [41212x xy C e C e x -=+-+]三. (8')分析曲线1(1)ln()(0)y x e x x=++>是否有铅直、水平与斜渐近线, 如果有则求出 相应的渐近线. [铅直渐近线0x =; 斜渐近线11y x e=++]四. (8')已知(),()f x g x 都是非负的连续函数, 曲线()y f x =与()y g x =关于直线y c =对 称,由曲线(),()y f x y g x ==以及直线,()x a x b a b ==<所围成的平面图形的面积为A . (1)证明该图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积为2V cA π=; [22()()()2()bb baaaV f g dx f g f g dx c f g dx πππ=-=+-=-⎰⎰⎰](2)计算椭圆2214x y +≤绕直线2y =旋转所得旋转体的体积. [28V π=] 五. (8')设()f x 是可导函数, 并且满足方程220()()12xt f x tf dt x =++⎰, 求函数()f x .[2231(0)1,'()4()2()22x f f x xf x x f x e ==+⇒=-]六. (8')(1)写出ln(1)x +的带有佩亚诺余项的n 阶迈克劳林公式;(2)计算极限2lim 1(1)xx x e x→+∞+.[(1)12311(1)()23n n n x x x x o x n ---++++L;(2)221ln(1)lim lim 1(1)x x x xx x x e e x-+→+∞→+∞==+七. (10')由方程22,4y x y ==所确定的抛物型薄片铅直地浸入水中, 顶端与水面持平(长度 单位为米). (1)试求薄片一侧所受到的水压力; (2)如果此后水面以每分钟0.5米的速度开 始上涨, 试计算薄片一侧所受到的水压力的变化率.[(1)4(4P g y g ρ=-⎰; (2)40(,dP P g h y g dt ρ=-=⎰]八. (10')设222(0)nn n xy a a +=>所围图形在第一象限部分的面积为n A . (1)利用定积分写出n A 的计算公式(无需计算n A 的值); (2)证明极限lim n n A →∞存在; (3)计算极限lim n n A →∞.[(1)0an A =⎰;(2)1122220(1)n n a t dt A a a -≤=≤⎰⎰;(3)2lim n n A a →∞=]同济大学2015-2016学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空选择题(3'824'⨯=)1. 极限1202lim()23h h h e h-→-=+.2. 积分(12sin )cos '(12sin )2f x x f x dx C--⋅-=+⎰.3. 函数220()sin(1)x F x t dt =+⎰的导函数4'()2sin(1)F x x x =+.4. 曲线322(1)1(12)3y x x =++-≤≤的弧长143s =.5. 极限0lim ()x x f x -→=+∞的定义是 【D 】()0,0A εδ∀>∃>, 当00x x δ<-<时, 有()f x A ε-<; ()0,0B εδ∀>∃>, 当x δ>时, 有()f x ε>; ()0,0C M X ∀>∃>, 当x X >时, 有()f x M >; ()0,0D M δ∀>∃>, 当00x x x δ-≤<时, 有()f x M >.6. 若123(),(),()y x y x y x 是二阶微分方程"()'()()y a x y b x y c x =++的三个线性无关的解, 则该方程的通解为 【D 】 112233()()()()A C y x C y x C y x ++, 其中123,,C C C 是任意常数; 11223()()()()B C y x C y x y x ++, 其中12,C C 是任意常数; 11223()()[()()]C C y x C y x y x ++, 其中12,C C 是任意常数; 112233()()()()D C y x C y x C y x ++, 其中任意常数1231C C C ++=.7. 若()f x 是连续函数, 则极限121lim()2nn k n k f n n→∞=+∑等于 【A 】 3212()()A f x dx ⎰; 2()()B f x dx ⎰; ()C 12()f x dx ⎰; 10()()2xD f dx ⎰.8. 若对于积分0(2)af a x dx -⎰作换元2a x u -=, 则该定积分化为 【C 】()()aaA f u du -⎰; 0()2()a B f u du ⎰; ()C 1()2aa f u du -⎰; 0()()a D f u du ⎰.二. 计算下列各题(6'424'⨯=)1. 试求曲线2sin y x y x ++=在点(1,0)处的切线方程. [21x y +=] 2. 求不定积分2ln(1)x dx +⎰. [2ln(1)22arctan x x x x c +-++]3. 求微分方程3'xy x y =-的通解. [411()4y x c x =+] 4. 求微分方程"2'15153y y y x --=-的通解. [531213x xy C e C e x -=+-+]三. (8')计算由22y x x =+与直线2y x =+所围图形的面积. [1229(2)2x x dx ---=⎰]四. (8')计算反常积分31arctan x dx x +∞⎰. [211111arctan arctan 2222I x x x x +∞=---=]五. (8')已知'()y f x =的函数图像如图,(1)求函数()y f x =的单调区间、极大值与极小值; (2)求曲线()y f x =的凹凸区间与拐点.[35353(,],[,);[,];()x x x x f x -∞+∞]Z 极大,5()f x 极小124124[,],[,);(,],[,];x x x x x x +∞⋃-∞⋂拐点112244(,()),(,()),(,())x f x x f x x f x ] 六. (10')在半径为R 的半球内内接一圆锥体, 使得该锥体的锥顶位于半球的球心上, 锥体的 底面平行于半球的底面, 求这样的内接圆锥体体积的最大值.[322max 1(3),()3393V R h h V π=-=]七. (10')一椭球形容器由长半轴为2m , 短半轴为1m 的半支椭圆曲线绕其短半轴旋转而成,若容器内盛满了水, 试求要把该容器内的水全部吸出需作的功.[2221(10),4(1)(),4x y y dW y dy g y W g πρπ+=-≤≤=--=] 八. (8')已知()f x 具有二阶导数, 且221"()12x f x x +≥+, 判断lim ()x f x →∞的情况, 并给出判断的理由. [21"(),()(0)'(0)"()22f x f x f f x f x ξ≥=++→+∞]同济大学2016-2017学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 选择填空题(3'824'⨯=)1. ()y f x =具有二阶导数, 且'()0f x ≠. 若曲线()y f x =在00(,)x y 的曲率为0k ≠, 其 反函数1()x fy -=所表示的曲线在对应点的曲率为'k , 则有 【A 】()'A k k =; 1()'B k k=; ()C 'k k >; ()'D k k <. 2. 已知函数()y f x =满足(0)1f =, 如果在任意点x 处, 当x ∆充分小时都有 2()1xy x o x x ∆=∆+∆+, 则有 【C 】 2221()()(1)x A f x x -=+; 2()()11xB f x x=++; ()C ()1f x =; ()D 题中所给的条件无法得到确定的函数()f x . 3. 下面的极限式中哪项等于连续函数()f x 的定积分2()f x dx ⎰. 【D 】12()lim()nn k k A f n n →∞=∑; 121()lim ()n n k k B f n n →∞=∑; 11()lim ()n n k k C f n n →∞=∑; 11()lim 2()nn k k D f n n →∞=∑.4.要使反常积分+∞⎰收敛, 则实数p 的取值范围是 【C 】 ()1A p >; ()1B p <; ()2C p >; ()2D p <.5. 如果作换元sin x t =,则积分30(sin )f x dx π=⎰.6. 微分方程231x y dye dx -+=的通解2113ln()32x y e C +=+.7. 已知2()x f x dx eC =+⎰, 则222(21)1(21)4x xf x dx e C --=+⎰.8.定积分3421[ln(1)2R Rx x dx R π-++=⎰.二. 计算题(8'324'⨯=) 1.求极坐标所表示的曲线4θρ=在04πθ=所对应点处的切线方程. [532x y e π-=]2.计算定积分211π+⎰. [2π]3. 可导函数()f x 满足等式20()()22xttf dt f x =-⎰, 求函数()f x . [22()2x f x e =]三. (10')已知函数()()f x x R ∈在点1x =左连续, 同时该点是函数()f x 的跳跃间断点, 如 果该函数只有1x =一个间断点, 试分析函数32(39)f x x x C +-+间断点的个数. [266C -<<三个; 6C =两个; 26C ≤-或6C >一个]四. (10')求微分方程00"2'31414,'93x x y y y x y y ==+-=+⎧⎪⎨==⎪⎩的解. [315239x xy e e x -=---] 五. (10')曲线21(0)y x x =+≥. (1)求该曲线在点(2,5)处的切线方程L ; (2)求该曲线与切线L 以及y 轴所围图形的面积;(3)求题(2)所叙述的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积. [8843;;33y x A V π=-==] 六. (10')一只容器由2(02)y x x =≤≤绕y 轴旋转而成. (1)如果容器内的水量是容器容量的14, 求容器内水面的高度; (2)如果要将题(1)中这部分水吸尽, 求外力需要作的功. [162;3h W g ρπ==]七. (12')(1)如果周期函数()()f x x R ∈有最小正周期0T , 证明对于()f x 的任意一个周期 T , 都有0T nT =, 其中n 是正整数; [记周期00[0,)T nT T -∈] (2)如果()()f x x R ∈以1T π=以及21T =为周期,证明存在一列{}n T (若i j ≠,则i j T T ≠) 使得n T 都是函数()f x 的周期, 并且数列{}n T 有极限; [1T 2T 非最小正周期, 存在321,n n T T T T -<⋅⋅⋅<为更小正周期] (3)如果满足题(2)条件的函数()f x 在点0x =连续, 证明()f x 是常数.[0,0εδ∀>∃>,当x δ<时,()(0)f x f ε-<;10,,0n n T T T x nT δδ--→∃<<-<]。

同济大学第一附属中学2006—2007学年度第一学期期末考试高一物理试卷 命题人：孔怀儒班级 姓名 学号 成绩（请同学们将答案答在答案卷上，本卷满分100份，考试时间90分钟、全卷取g=10m/s 2） 一、填空题（本题共24分，每格2分，第6题1+1+2=4）1．伽利略科学思想方法的核心是把 和 和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展。

2． 校园歌曲《蜗牛与黄鹂鸟》：“啊门啊前一棵葡萄树，啊嫩啊绿地刚发芽，蜗牛背着重重的壳呀，一步一步往上爬… …”，可以近似认为，与水平倾斜为α角的葡萄枝对重为G 的蜗牛的作用力为 。

若已知蜗牛与葡萄枝间的滑动摩擦系数为μ，蜗牛受的摩擦力大小为 。

3．质点在若干个共点力作用下处于静止状态，若其它力不变而将其中一个力F 先减小至零接着再恢复到原来的大小过程中，则质点的加速度将 ，质点的速度将 。

（填写变化情况） 4．如图所示，水平传送皮带顺时针转动，速度大小为2米/秒，现使质量为2千克的工件A 以4米/秒的水平速度冲上皮带左端，已知A 与皮带间的滑动摩擦系数为μ=0.2，皮带左右长度L=10m,它随皮带运动到右端，则开始时工件A 的加速度大小为 m/s 2，工件A 从左端运动到右端的时间为 s 。

5．如图所示，在一细绳Ｃ点系住一重物Ｐ，细绳两端Ａ、Ｂ分别固定在两边墙上，使得ＡＣ保持水平，ＢＣ与水平方向成300角，已知细绳最大只能承受200Ｎ的拉力，那么Ｃ点悬挂物体的重量最多为 ，ＡＣ、ＢＣ绳中先断的是 。

6．一人站在电梯内体重计上，电梯静止时体重计示数500N 。

若电梯运动过程中，他看到体重计的示数为600N ，则电梯的运动可能为 或 ，电梯的加速度大小为 m/s 2。

二、选择题：（8×3ˊ=24分，）（7、8、9、10为单选；11、12、13、14为多选） 7． 在研究物体的运动时，下列物体可以当作质点处理的是：（ ） A ．研究地球的自转时，可以把地球看作质点 B ．研究乒乓球的自转时，可以把乒乓球当作质点C ．研究一艘航空母舰在太平洋上的位置，可以把它当作质点D ．确定一列火车通过武汉长江大桥的时间时，此火车可当作质点8． 物体沿直线从Ａ点经Ｂ点运动到C,在ＡＢ段运动速度为60ｍ/ｓ，在ＢＣ段运动速度为30ｍ/ｓ，且ＡＢ＝3ＢＣ.则ＡＣ段中平均速度大小为 ()Ａ.37.5ｍ/ｓ.Ｂ.45ｍ/ｓ. Ｃ.48ｍ/ｓ.Ｄ.52.5ｍ/ｓ.9．跳高运动员用力从地面起跳，以下说法中正确的是 ( )A .运动员对地面的压力大于地面对他的弹力.B .地面对运动员向上的弹力大于他对地面的压力.C .运动员对地面的压力小于他所受到的重力.D .地面对运动员的弹力大于他所受到的重力.10.质量为m 的木块以水平初速度Ｖ0在水平地面上最多能滑行的距离为S ，现在其上面固定一块同样的木块，使它们一起以２Ｖ0的初速度在同一水平地面上滑行，则最多能滑行的距离是（ ） Ａ．2SＢ．Ｓ Ｃ．２Ｓ Ｄ．４Ｓ11．(多选)如图，为A 、B 两物体在同一地点沿相同方向做直线运动的速度图象。

同济大学课程考核试卷（B 卷）2009—2010学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：122010 课名：线性代数B 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( √ )试卷（注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分．考试时间为 分钟.要求写出解题过程，否则不予计分） 一、填空题（每空3分，共24分）1．已知4阶方阵为()2131,,,A αααβ=, ()1232,2,,B αααβ=, 且 4A =-，2B =-，则行列式 =+B A 6 。

2. 设行列式1131100021034512D =，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则=+2414A A -9 .3. 已知矩阵222222a A a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，伴随矩阵0≠*A ，且0=*x A 有非零解，则 C .(A) 2=a ； （B ） 2=a 或4-=a ； (C) 4-=a ； (D) 2≠a 且4-≠a .4. 向量组s ααα，，，21)2(≥s 线性无关，且可由向量组s βββ，，， 21线性表示， 则以下结论中不能成立的是 B(A) 向量组s βββ，，，21线性无关； (B) 对任一个j α(1)j s ≤≤，向量组s j ββα，，，2线性相关； (C) 向量组s ααα，，，21与向量组s βββ，，， 21等价. 5. 已知3阶矩阵A 与B 相似且010100001A -⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭, 则201222B A -=300030001⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. 6. 设0η是非齐次线性方程组Ax b =的特解，12,,,s ξξξ是齐次方程组0Ax =的基础解系，则以下命题中错误的是 B(A) 001020,,,,s ηηξηξηξ---是Ax b =的一组线性无关解向量；(B) 0122s ηξξξ++++是Ax b =的解；(C) Ax b =的每个解均可表为001020,,,,s ηηξηξηξ+++的线性组合.7. 设4阶矩阵A 有一个特征值为2-且满足5T AA E =，||0A >，则其伴随矩阵*A 的一个特征值为 _________8. 已知实二次型2221,231231323(,)2624f x x x x x x ax x x x =++++正定,则常数a 的取值范围为22a -<<.二、（10分）设矩阵A 的伴随矩阵*110011102A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，且0A >, E BA ABA 311+=--。

同济大学2007-2008学年第1学期系统解剖学期末考试试题B一、一名词解释(每小题5分，共25分)(总题数：5，分数：25.00)1.coronary sinus__________________________________________________________________________________________ 冠状窦：心膈面、左房室之间的冠状沟（1），心大、中、小静脉（各1分），开口（1分）)2.cerebral arterial circle__________________________________________________________________________________________ 大脑前动脉、颈内动脉、大脑后动脉、前后交通动脉（各0.5），脑底下方、蝶鞍上方（1），环绕视交叉、灰结节及乳头体（1），颈内动脉与椎-基底动脉系相通（0.5），功能（0.5）)3.nucleus ambiguus__________________________________________________________________________________________ 延髓、下橄榄核背外侧的网状结构（1），接受双侧皮质核束（1），发出特殊内脏运动纤维（0.5），加入舌咽、迷走、副神经（各0.5），支配咽喉肌、食管上段骨骼肌（1）)4.corticonuclear tract__________________________________________________________________________________________ 皮质核束：中央前回下部（0.5），锥体细胞（0.5），内囊膝（0.5），大脑脚底中3/5 （0.5），大部分双侧脑神经运动核（0.5），舌下神经核、面神经核下部（1），核上瘫痪（1）和核下瘫（0.5）。

同济大学经济与管理学院试卷(A卷)2006 - 2007 学年第1 学期课号：09301701 课程名：保险学此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷专业和年级学号姓名一判断题（请在认为正确的陈述后面打√，在错误的陈述后面打×）：20分（每小题1分）得分1.“索赔发生制”的含义是：不管保险事故发生在保险期限内还是保险期限前的一个追溯期内，只要被保险人在保险期限内提出索赔，保险人就承担责任。

（）2.意大利是近代海上保险的发源地。

（）3.一般说来，个人健康保险的保险费低于团体健康保险的保险费。

（）4.逆选择是指身体健康状况好的人积极投保死亡保险的一种倾向。

（）5.中国1999年的保费收入占GDP的比例为0.86%，这个比例称为保险深度。

（）6.货物运输保险合同的转让须征得保险人的同意。

（）7.保险的目的是保障保险标的本身。

（）8.可保利益就是投保人签订保险合同后有权在出现保险事故后从保险公司获得赔付的权利。

（）9.机动车辆保险合同中有附加险条款和基本险条款，当二者相抵触时，以基本险条款为准。

（）10.代理人和经纪人的根本区别就在于其参与的过程不同。

保险经纪人可以参与从需求唤起直至保险关系终止的保险交易全过程，而代理人只能参与其中一部分过程。

（）11.人身保险的保险利益必须在保险合同订立时存在而不要求在保险事故发生时具有保险利益。

（）12.责任保险中的期内发生制是指索赔必须发生在保险期限内才有效。

（）13.在定期寿险中，被保险人期满生存，保险人无须给付保险金，但可以退还保险费。

（）14.确实保证与忠诚保证保险的一个主要区别是，在确实保证中是由雇主缴付保费。

（）15.产品责任和产品质量纠纷的区别在于，产品责任是一种民事侵权责任，指向的对象是产品本身。

（）16.企业财产一切险保障被保险财产因自然灾害或意外事故造成的直接物质损坏或灭失，这里自然灾害包括雷电、飓风、台风、泥石流、地震、海啸等。

同济大学经济与管理学院试卷(A卷)2006 -2007 学年第一学期课号：课程名：应用统计学此卷选为：期中考试( )、期终考试( √)、补考( )试卷专业和年级学号姓名χ分布表⑵2⑷F分布表：F0.10 (9,9)=2.44 F0.10 (10,10)=2.35 F0.05 (9,9)=3.18 F0.05 (10,10)=3.02F0.10 (10,16)=2.03 F0.10 (16,10)=2.23 F0.05 (10,16)=2.49 F0.05 (16,10)=2.83一、计算填空题（每题3 分，共 6 分）得分1．某企业2001～2005年5年中各年的工资总额分别比上一年增长了9%、10%、12%、15%、20%，该企业5年中工资总额的年平均增长率为（）。

2．要对某部门的工作进行市民满意度调查，如果要求在95%的置信度下将调查误差(置信区间的d值)控制在5%以内，则至少需要随机抽取（）人进行调查。

二、单选题（每题1分，共 4 分）得分1．在假设检验问题中，（）情况下应将水平 取得较大。

A.检验均值B.检验方差C.犯第一类错误的损失大D.犯第二类错误的损失大2．在社会财富分配的现象中，（）。

A.众数小于算术平均数B.众数大于算术平均数3．某企业购入100箱零件，每箱有10个零件。

该企业对购入的零件采用如下抽样检验方法：随机抽取10箱，对抽中的各箱中零件进行逐个检验，这种抽样方法属于（）。

A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样4. 在生产过程中为监控设备的加工精度，需要经常对所加工的产品进行抽样检验，此时要检验的是产品指标的（）。

A. 均值B. 方差C. 成数（比率）三、选择题（每题1 分，共6分）得分在下面所给的各选项中，选择用Excel进行统计分析时“数据分析”对话框中的各选项。

1．要验证某工艺改进前后产品的某质量指标是否是同方差的，应选______；若检验结果不能拒绝原假设，则检验该工艺的改进对提高该质量指标是否有效，应选______；2. 要分析员工的工作效率在实行某项激励约束制度后是否有显著提高，应选______；3．要对某品牌轿车的平均无故障行驶里程数进行区间估计，应选_____；4．要比较4种不同广告方式对产品销售量的影响，应选_____；5．某产品可使用4种配料和3种加工工艺，要确定配料与工艺间的最佳组合，应选______；6．分析某指标与某些影响因素之间的线性关系，应选_____；A 方差分析: 单因素方差分析,B 方差分析: 可重复双因素分析C方差分析: 无重复双因素分析, D 描述统计, E F-检验: 双样本方差F回归, G t-检验: 平均值的成对二样本分析, H t-检验: 双样本等方差假设I t-检验: 双样本异方差假设, J Z-检验: 双样本平均差检验四、是非题（每题 2 分，共10 分）1．可以分别用算术平均数和几何平均数来计算职工的平均工资。

同济大学课程考核试卷（B卷）2007—2008学年第一学期课号：12301301 课名：无机化学考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷年级2007 专业学号姓名得分一、是非题：（判断下列叙述是否正确，正确的在括号中画√，错误的画×）（本大题分10小题，每题1分，共10分）( )1 Δr G m⊙越负，反应正向进行的倾向越大。

( )2 25℃时往HF和NaF等摩尔混合溶液中加入少量盐酸或烧碱后，该溶液的pH均基本上维持不变。

( )3色散力仅存在于非极性分子与非极性分子之间。

( )4 Al2(SO4)3溶液中通入H2S(g)能生成Al2S3。

( )5 适量的Cl2(g)可使湿润的淀粉-KI试纸变蓝，而过量的Cl2(g)又可使蓝色的试纸变为无色。

( )6 虽然CuSO4·5H2O是蓝色结晶，但不断加热到一定的温度可以制得无色的CuSO4。

( )7 按酸碱质子论，HCN-CN-为共轭酸碱对，HCN是弱酸，CN-是强碱。

( )8 三元碱Fe(OH)3的碱性强于二元碱Fe(OH)2。

( )9 BF3和NH3都具有平面三角形的空间构型。

( )10 任何可逆反应，在一定温度下，不论参加反应的物质浓度如何不同，反应达到平衡时，各物质的平衡浓度相同。

二、选择题（在下列各题中，选出一个符合题意的答案，将其代号填入括号内）（本大题分20小题，每小题2分，共40分）( )1 下列叙述中错误的是A 所有物质的燃烧焓Δc H m⊙＜0B Δc H m⊙(H2,g,298K)= Δf H m⊙(H2O,l,298K)C 所有稳定单质的生成焓Δf H m⊙= 0D 通常同类型化合物的Δf H m⊙越小,该化合物越不易分解为单质( )2 升高同样温度,一般化学反应速率增大倍数较多的是A 吸热反应B 放热反应C E a 较大的反应DE a较小的反应( )3反应MgCO3(s) ==== MgO(s)+CO2(g)在高温下正向自发进行,其逆反应在298K时为自发的,则逆反应的Δr H m⊙与Δr S m⊙是A Δr H m⊙＞0, Δr S m⊙0＞0B Δr H m⊙＜0, Δr S m⊙0＞0C Δr H m⊙＞0, Δr S m⊙0＜0D Δr H m⊙＜0, Δr S m⊙0＜0( )4 根据酸碱电子理论,下列物质中不可作为Lewis碱的是A H2OB NH3C Ni2+D CN-( )5 对于反应HC2O4-(aq)+H2O(l) ==== H2C2O4(aq)+OH-(aq)，其中的强酸和弱碱是A H2C2O4和OH-B H2C2O4和HC2O4-C H2O和HC2O4-D H2C2O4和H2O( )6 下列叙述正确的是A 由于AgCl饱和溶液的导电性很弱,所以它是弱电解质B 难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数C K sp⊙小的难溶电解质,其溶解度s也小D 对于水稀释后人仍含有AgCl(s)的溶液来说,稀释前后AgCl的溶解度和它的标准溶度积常数均不改变( )7 已知E⊙(Cr2O72-/Cr3+)＞E⊙(Fe3+/Fe2+)＞E⊙(Cu2+/Cu)＞E⊙(Fe2+/Fe)，则上述诸电对的各物种中最强的氧化剂和最强的还原剂分别为A Cr2O72-,Fe2+B Fe3+,CuC Cr2O72-,FeD Cu2+,Fe2+( )8 具有下列电子构型的原子中，属于激发态的是A 1s22s12p1B 1s22s22p6C 1s22s22p63s2D 1s22s22p63s23p64s1( )9 下列元素中，第一电子亲和能最小(放热最多)的是A ClB FC NaD K( )10 下列分子中，中心原子成键时采用等性sp3杂化的是A H2OB NH3C SO3D CH4( )11 根据分子轨道理论，O2的最高占有轨道是A π2pB π*2pC σ2pD σ*2p( )12 下列各组化合物在水中溶解度大小顺序中错误的是A AgF＞AgBrB CaF2＞CaCl2C HgCl2＞HgI2D NaCl＞CuCl( )13 下列物质中，分子间不能形成氢键的是A NH3B N2H4C CH3COOHD CH3COCH3( )14 已知[Co(NH3)6]3+的磁矩μ=0，则下列叙述中错误的是A [Co(NH3)6]3+是低自旋配合物，NH3是弱场配体B [Co(NH3)6]3+是八面体构型，Co3+采用d2sp3杂化轨道成键C 在八面体场中，Co3+的电子排布为t2g6e g0D 按照光谱化学序，[Co(NH3)6]3+应比[Co(H2O)6]3+稳定( )15 下列氢氧化物中碱性最强的是A Be(OH)2B LiOHC Mg(OH)2D Ca(OH)2( )16 下列化合物不属于缺电子化合物的是A BCl3B HBF4C B2H6D Al(OH)3( )17下列方法中不能制得H2O2的是A 电解NH4HSO4水溶液B 用H2和O2直接化合C 乙基蒽醌法D 金属过氧化物与水反应( )18 下列反应的最终产物没有硫化物沉淀生成的是A Na3AsO3的酸性溶液与H2S反应B SbCl3溶液与过量的Na2S溶液反应后再与稀盐酸作用C Bi(NO3)3溶液与过量的Na2S溶液反应D Na3AsO3溶液与过量的Na2S溶液反应( )19 在铬的下列各物种中，还原性最差的是A Cr3+B Cr2+C Cr(OH)3D Cr(OH)4-( )20 在下列各组离子的溶液中，加入稀HCl溶液，组内离子均能生成沉淀的是A Ag+,Cu2+B Al3+,Hg22+C Ag+,Hg22+D Ba2+,Al3+三、填充题（根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的（有化学意义的）文字，符号或数值）（本大题分10小题，每小题2分，共20分）1 反应进度ξ的单位是；反应计量式中反应物B的计量数νB0。

同济大学课程考试试卷（A卷）2006-2007学年第一学期命题教师签字：审核教师签字：课号：14019 课名：口腔正畸学考试考查：考查此卷选为：期中考试（）、期终考试（）、重考考试（）年级___________ 专业_____________ 学号_____________姓名_____________ 得分_____________一、名词解释(共计32分，4分一个)1. 错合畸形 (英文名称：)：2. 替牙间隙（英文名称：）：3. 差动力原理4. 咬合重建5. 锁牙合6. 辅助性正畸7. 阻抗中心8. 直接性骨吸收二、简答题（共计28分，7分一个）1．简述常见牙移动类型。

2．简述与牙弓拥挤度相关几个重要因素。

3. 如何诊断骨性前牙反牙合？4. 牙列拥挤矫治时改变牙量和骨量不调的原则和方法？三、问答题（共计40分，第一题10分，第二、三题每题15分）1.你认为哪些因素可导致正畸治疗后复发？2.在正畸拔牙时应考虑的因素有哪些？3.试列举反应牙齿、颌骨及面部软组织结构前后向位置及相互关系的X线头影测量项目十项，并解释其临床意义。

06/07学年第一学期20XX级口腔医学本科生口腔正畸学（A卷答案）一、名词解释(共计32分，4分一个)1.错合畸形(英文名称：malocclusion )：是指儿童在生长发育过程中，由先天的遗传因素或后天的环境因素，如疾病、口腔不良习惯、替牙异常等导致的牙齿、颌骨、颅面的畸形，如牙齿排列不齐。

上下牙之间的合关系异常、颌骨大小形态位置异常等。

2.替牙间隙（英文名称：leeway space ）：(4分)乳尖牙及第一、二乳磨牙的牙冠宽度总和，比替换后的恒尖牙合第一、二前磨牙大，这个差值称为替牙间隙，即替牙间隙＝（Ⅲ+Ⅳ+Ⅴ）－（3＋4＋5）。

3. 差动力原理1956年Begg介绍了差动力概念。

根据差动力原理，当单根前牙与多根后牙之间使用交互微力（例如60g）牵引时，前牙相对快速倾斜后移，而后牙几乎不动。

同济大学历年硕士生入学考试试题（一）考试科目:城市规划原理编号:答题要求:一、名词释义（20分）1、城市规划区2、邻里单元3、城市规模4、土地级差二、试对一个国外城市总体规划进行评述，并绘制总体规划简图。

（30分）三、试对上海市浦东新区总体规划进行评述。

附简图。

（25分）四、试论城镇体系规划的内容，以及与总体规划的关系。

（25分）同济大学历年年硕士生入学考试试题（二）考试科目:城市规划原理编号:答题要求:一、名词释义（每个4分）1、可持续发展2、分区规划3、商务中心4、货物流通中心5、城市居住用地6、邻里单位二、简述题（每题12分）1、设市城市总体规划中包括市域城镇体系规划的必要性。

2、城市总体规划编制中对城市发展规模如何确定？3、总体规划阶段城市设计的内容和意义。

4、编制居住区综合技术指标的目的是什么？同济大学历年硕士生入学考试试题（三）考试科目:城市规划原理编号:答题要求:一、名词解释1、人类住区（Human Settlement）2、中心商务区（CBD）3、市域规划4、道路红线5、日照间距二、简述题1、简述我国目前法定的规划阶段、主要内容和编制、审批程序。

2、城市土地经济研究对城市规划有何作用？3、控制性详细规划中为何要有“地块适宜性规定”？4、居住小区规划中应如何考虑居民的停车问题？5、简述区域城乡一体化发展的必然性。

三、综合分析题试采用结构分析图和简要文字说明的形式，分析某一位于城市边缘的居住区的功能结构与空间结构。

（附规划总平面图）同济大学历年硕士生入学考试试题(四)考试科目:城市规划原理编号:答题要求:一、名词解释1、城市规划区2、城市公共开发3、城市居住区4、日照间距系数二、简述题1、城市远景规划。

2、城市总体规划用地汇总表在城市总体规划中的作用。

3、居住区综合技术经济指标体系的内容。

4、控制性详细规划的主要概念、成果内容及其作用。

5、城市规划管理及其作用。

三、论述题1、试析新时期我国经济建设中“两个根本转变”与城市规划实践的关系。

同济大学课程考核试卷（B卷）答案2013 — 2014 学年第二学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：建筑混凝土结构设计考试（√）考查（）此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷，开卷（）、闭卷（√）年级专业学号姓名得分一、填空题（共15题，每题1分，共15分）：1．将同一结构在各种荷载组合作用下的内力图（弯矩图或剪力图）叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为包络图。

它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。

2．钢筋混凝土板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，但对于某特定的荷载形式，只有相应于极限荷载为最小的塑性铰线形式才是真实的。

3．悬挑的雨篷板构件需要进行抗倾覆验算。

理论上，需要保证抗倾覆力矩大于（填“大于”或“小于”）倾覆力矩。

在实际设计时，为保证一定的安全储备，要求抗倾覆力矩与倾覆力矩之比大于或等于 1.5 （填某具体数值）4．按弹性理论方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力时，如果各跨内荷载一样且跨度相等，但跨数多于5跨，则在实际计算中近似按5跨计算（填“近似按5跨计算”或“按实际跨数计算”两者之一）。

在配筋计算时，中间各跨的跨中内力可取与第3跨内力相同（填“可取与第3跨内力相同”或“按实际跨跨中内力”两者之一）5．单层厂房的排架柱为预制构件，应进行吊装和运输验算。

6．抗风柱承受由山墙传来的水平风荷载，抗风柱顶一般视为不动铰，柱底视为固定支座。

当有墙传来竖向荷载时，抗风柱按偏心受压构件设计，否则按受弯构件设计7．纵向定位轴线一般宜与边柱外缘和墻内缘相重合，当不重合时，纵向定位轴线与边柱外缘之间的距离称为联系尺寸。

8．吊车梁的内力有弯矩、剪力、扭矩。

9．框架结构布置中，为利于结构受力，平面上，框架梁宜拉通；竖向对直，框架柱宜上下对中，梁柱轴线宜在同一竖向平面内。

10、公式中，K的物理意义是梁柱线刚度比。

11．采用反弯点法计算内力时，假定反弯点的位置底层柱在距基础顶面2/3处，其余各层在柱中点。

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号： 课名：工程力学 考试考查：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号 一二三四五 六 总分题分 3010151515 15 100得分一、 填空题（每题5分，共30分）1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。

则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；（方向要在图上表示出来）。

与O z B 成60度角。

2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。

科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。

方向垂直OB ，指向左上方。

3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。

现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。

则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。

（1）3L ； （2）4L； （3）6L； （4）0。

4已知OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__122ωmL L C =，（顺时针方向）___。

5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx xm _和_mg kx x m =+ _。

江西财经大学06-07学年第一学期期末考试试卷答案试卷代码：03023A 卷 课时：48 课程名称：微积分I 适用对象：2006级一、填空题（3×5=15）1.12. )1,1(3. 1-4.25.5.0-二、 单项选择题（3×5=15）1.A2. C3.D4.C5. A三、（8×1=8）1312lim 12lim )1113(lim 2132131=+=--+=---→→→x x x x x x x x x x 四、（8×1=8）1sin cos lim1)csc (cot 1lim )(4ln cot ln limln 10200)(cot lim ----→====+→+→+→+e ee ex xx x xx xxxxx x x x 分五、（8×1=8）dxe e dy e e e e e e e e e y x x xx x xx xx x x 2222221111)2(1211--=--=⋅-+⋅--+--='----.六、（8×1=8）)15cos()1(!)1(2)230cos()1(!)1(2cos )1()2)(1(2sin )1()1(2cos 121cos 1211111)30(32ππ++--=⋅++--=----⋅-=''---⋅-='+---=+-+--=++++x x n x x n yx x y x x y x x x x x y n n n n七、（8×1=8）2200)(20)1(2,000)1(0,02,0220)1(2222222+-====-='==='=====-+='=-'++'y x x y y x x x x y x x y x x x y xy x y x y y x x x x y 和处的切线方程为：在曲线）（可得代入方程把）（可得代入方程把得代入方程把求导，得原方程两边对变量八、（10×1=10）30)3(262,21,111),0()0,(4433222==''-=-=''+-='-=-=+∞-∞=x y x x x x y x x y x x x x y D 得令函数函数定义域：由此可得上凹区间),3(∞+ 下凹区间)3,0()0,(-∞拐点)92,3( 为水平渐近线直线为垂直渐近线所以直线因为000)1lim ,1lim220===-∞=-∞→→y ，x x x x x x x九、经济应用题（10×1=10）510221010000200,,25+⨯-='⋅+⋅=xy xx y y x 则元和为生产准备费和库存费之件设批量为50200100002000)200(104200035==>''⋅=''±=='为费之和最小。

同济大学本科课程期终考试统一命题纸（B ）卷 2006-2007年 第 二 学期 成绩_______ __课程名称： 流体力学 专业： 姓名_______学号_____ 此卷选为：期终考试（），补考、缓考（ √ ）学科负责人签名： 任课教师签名：王振亚 日期：一、 单项选择填空题 （每小题2分，共60分）1、流体力学中连续介质的假设意味着 。

A ）流体分子互相紧连B ）流体的物理量是连续的C ）流体分子间有空隙D ）流体不可压缩2、空气的体积弹性模数=E。

A ）p B ）T C ）ρ D ） RT3、静止流体 剪切应力。

A ）不能承受B ）可以承受C ）能承受很小D ）具有粘性时可承受4、动力粘性系数μ与运动粘性系数ν的关系位=μ。

A ）ρν B ）ρν C ）p ν D ）νp5、润滑油的动力粘性系数3104-⨯=μ2/m s N ⋅，已测得剪切应力为21.0m N =τ，流体微团的角变形速率则为 。

A ） 4 B ）41=μ C ）25 D ）04.06、 的流体称为理想流体。

A ）速度小B ）速度很大C ）忽略粘性切向力D ）密度不变7、静止流体的点压强值与 无关。

A ）位置B ）方向C ）流体种类D ）重力加速度8、在重力作用下，大气的压强p 与海拔高度z 的关系式为 。

A ）gdz dp ρ-=B ）c g p z =+ρ C ）()z z g p p -+=00ρ D ）gh p ρ= 9、如果U 形水银差压计的两边水银面高差为mm h 50=∆，则压差=-21p p 。

A ）680B ）50 C ）500 D ）6178 10、 表面积为A 的曲面的静水总压力在水平方向的分量为 。

A ）A gh c ρB ）θρcos ghAC ）z c A gh ρ11、 压力体内 。

A ）必定充满液体B ）肯定不会有液体C ）至少部分有液体D ）可能有液体，也可能没有液体12、 液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面 。

同济大学课程考核试卷（B卷）2007 — 2008 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：15014101 课名：交通设计考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( √ ) 试卷年级专业学号姓名得分一、判断题，共5题（对下面各题的正误作出判断，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示）（10%）①交通设计即交通标志、标线和信号灯设计。

（）②交通设计贯穿于交通规划与交通管理之中，具有中微观性质。

（）③对于设置在路侧的公交停靠站，其设置位置宜优先选择在进口道。

（）④两块板断面形式不利于道路沿线车辆左转进出。

（）⑤在城市道路上设置护栏或隔离设施有助于提高其安全性，但会降低通行能力。

（）二、简答题，共5题（40%）1）简述交通设计的基本目标及实现各目标的设计方法。

（10%）2）试简述城市道路路段机动车道单车道通行能力的影响因素有哪些？（10%）3）试述城市道路沿线进出交通组织方式及其适应性。

（提示：可从道路等级方面加以考虑）（5%）4）城市道路公交停靠站的设置位置及形式有哪几种？试论述不同位置的公交停靠站在交通方面的适应性。

（10%）5）试绘制路边停车场（点）的设计模式图。

（5%）三、解析题，共2题（50%）1 已知：某城市道路为交通型主干道，南北走向，路段和交叉口红线均为50m。

道路沿线机动车流量较大，需要设置双向六车道；非机动车、行人流量适中，建议人行道设计为5m、非机动车道设计为5m。

1）请运用交通设计基础知识，进行城市道路路段横断面设计。

（10%）2）该道路上某交叉口为主干道－主干道交叉口，南北进口左转流量和右转流量均较大，试进行该交叉口南北进口横断面设计，同时进行交叉口进口道车道功能设计。

（10%）2 试概括现行的城市道路平面交叉口交通渠化设计模式，并论证各模式的优缺点及适用条件。

（30%）一、错对错对错二、简答题，共5题（40%）1）简述交通设计的基本目标及实现各目标的设计方法。

同济大学经济与管理学院试卷(B卷)2006-2007学年第1学期课号: 010378课程名: 质量管理学考试考查:考试此卷选为:期中考试( ). 期终考试( ). 补考( N )试卷专业和年级_学号__姓名_一单项选择题: 10分(每小题1分)得分_1.质量的好坏由谁来评判?（）A.产品或服务的提供者B、产品或服务的接受者c;质量管理机构, D质量认证机构2.判断商品质量的优劣的主要依据是什势？A.品牌B、顾客的期望和需求通足程度C. 价格D. 性价比3.“Juran质量螺旋曲线包含()个环节A.13B.12C.10D.94.下列关于2000版ISO 9000族标准说法正确的是( )A.通用性加强B.增加了程序文件的数量C.与环境、安全等管理体系难以兼容D.是对20世纪90年代的ISO9000族标准进行局部修改而形成5.将企业在废次品上发生的成本比作矿中黄金”的质量管理专家是( )A. FeigenbaumB.石川馨C. JuranD. Crosby6.为确保质量管理体系所需的过程得到建立、实施和保持，企业应确立一名( )A.质量管理专职人员B. 质量管理经理C. 内审员D. 管理者代表7.排列图又被称为( )A.帕累托图B.分类法C.石川图D.相关图8.计算过程能力指数是以过程质量特性值服从()为假设前提的。

A. F分布B.指数分布C.正态分布D.威布尔分布9.在制作直方图时，如果分组过多，容易出现( )A.偏态型B.平顶型C.双峰型D.锯齿型10.可靠性指标和技术性能指标的主要区别在于()A.复杂性B.时间性C.可行性D.客观性二多项选择题: 10分(每小题2分) 得分_1.统计质量控制阶段主要解决了质量检验阶段的那些不足? ( )A.操作与检验职能没有分化B.事后检验C. 全数检验D. 破坏性检验(判断质量与保留产品之间发生矛盾) E. 缺乏管理分工2.下列属于质量保证成本的费用项目是(A.质量奖励费B.专职检验和计量人员的工资及福利基金C.事故分析处理费D.诉讼费E.产品降级损失3.下列属于质量策划的输入的因素有(A.组织的战略B.对法律法规要求的评估C. 对产品性能数据的评估D. 过去的经验教训E.已识别的改进机会4. PDCA循环的工作程序包括()。

院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： 课堂号：________2 、权利能力3、法律移植4、法律效力5、法律程序四、简答题：（共4题，每题8分，共计32分.）1、简要说明现阶段中国法的社会作用在总体上就是为中国特色的社会主义服务。

2、简要说明法律制裁的特点。

3、简要说明大陆法系的特点。

4、简要叙述公私法划分问题上的“权力说”。

五、论述题：（1题，计15分.）以法理学的学科特点和地位为出发点，结合你的学习体验，谈谈法理学应当如何科学地教与学。

六、分析题：（1题，计15分.）请运用法理学知识与理论对以下材料进行分析，并着重针对法院的判决谈谈自己的意见。

分析材料：某男立下遗嘱，指定由其情人——俗称“二奶”继承其遗产。

结果，死者尸骨未寒，纠纷平地而起。

作为“正室”的妻子占有了所有的财产，不甘罢休的“二奶”于是将“正室”告上法庭，并主张自己的财产继承权。

本应息身暗处的“二奶”竟然现身公堂，这不仅使公众深感意外，多了一份谈资，更使法官皱紧了眉头——“财产给谁好呢？”在媒体对立遗嘱者和“二奶”的一片斥责声中法院最终判道：遗嘱虽然真实，但它违背了公序良俗，因此立遗嘱人的法律行为无效。

我国有关法律条文和法律知识：《宪法》第13条规定：“国家依照法律规定保护公民的私有财产继承权。

”《民法通则》第4条规定：“民事活动应当遵循自愿、公平、等价有偿、诚实信用原则。

”第7条规定：“民事活动应当尊重社会公德，不得损害社会公共利益……”《继承法》第7条规定：“继承人有下列行为之一的丧失继承权：一故意杀害被继承人的；二为争夺遗产而杀害其他继承人的；三遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重的；四伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的。

”第16条规定：“公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

”第10条规定：“本法所说的子女包括婚生子女、非婚生子女……”遗嘱继承的法律效力优先于法定继承。

遗嘱的有效要件：遗嘱人在设立遗嘱时应具有遗嘱能力；遗嘱应是遗嘱人的真实意思表示；遗嘱内容合法（没有违反法律规定）。