专题01 算法初步(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教版A版必修3)

<A ） <B ） <C ） <D ） 第一章 算法初步 单元测试2一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内<本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下面算法描述正确的一项是< ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用程序语言来表示C ．同一问题的算法不同，结果必然不同D ．同一问题可以有不同的算法2．下列语句中，哪一个是输入语句 < ）b5E2RGbCAP A ．PRINT B ．IF C ．INPUT D ．WHILE 3．下列图形中，是条件语句的一般格式的是< ）4． 小芳妈妈出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放学回家只能自己煮面条吃，有下面几道工序需完成：①洗锅盛水3分钟；②洗菜7分钟；③准备面条及佐料3分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟。

以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序。

小芳要将面条煮好，最少要用( >分钟。

< ）p1EanqFDPw第8输入函数A ．16B ．15C ．14D ．135．数1037和425的最大公约数是< ） A ．51B ．17C ．9D ．36．下面左图为一个求高一<1）班46个同学的数学平均分的程序,在横线上应填充的语句为 < ）A ．i>=46B ．i<46C ．i>46D ．i<=467的结果是C ．．－8中，如果输入三个实输出结果为< ）C．7D ．x9．用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 < ） A ． 6 , 5 B ．5 , 6 C ． 5 , 5 D ．6 , 6 10．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是< ）A ．LOOP UNTIL _____B ．C ．D ．11．给出以下四个问题：①解不等式＞<且）.②求边长为的正三角形的面积.③求函数的函数值.④若集合，，且，求的值。

（第2图）2017-2018学年高一数学单元试题《算法初步》(A) 2018.4.26班别________ 姓名 _________ 评分_______一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 如右图所示，程序框图所进行的求和运算是( )A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋13＋15＋…＋119C.12＋14＋16＋…＋120D.12＋122＋123＋ 2．阅读如左下图的程序框图，则输出的S ＝( )A ．12B ．20C ．30D ．63. 如图所示的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个 选项中的( )A ．c ＞xB ．x ＞cC ．c ＞bD ．b ＞c（第3题图）4． (2009·天津)阅读如左下图的程序框图，则输出的S ＝( )A ．14B ．20C ．30D ．555．(2010·山东)执行如下图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填( )A．3 B．4 C．5 D．2（第4题图）（第5题图）（第6题图）6.(2009·辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用右上角的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( ) A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－T C．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T 7．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是()A．5i<B．6i<C．5i≥D．6i≥（第7题图）（第8题图）8．执行右图的框图，若输出结果为12， 则输入的实数x 的值是（ ）A ．32 B ．14C．2 D9．右图给出的是计算101614121++++ 的值 的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．6i < B. 6i > C ．6i ≥ D ．5i ≥10. 执行如左下图所示的程序框图,输出的B =（ ） A ．1 B ．15 C ．31 D ．6311.阅读如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. －20 B. －10 C. 20 D. 10（第10题图）（第11题图） （第12题图）12．阅读右上角的程序框图，则输出的S 等于（ ）A ．12B ．20C ．30D ．5513．某同学设计右面的程序框图用以计算和式222212320++++的值，则在判断框中应填写 ( )A ．19i ≤B ．19i ≥C ．20i ≤D ． 21i ≤ 14．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．2()f x x =B ．1()f x x=C ．()x f x e =D ．()sin f x x =（第13题图） （第14题图）15．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是45，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．5i < B ．6i <C ．7i <D ．8i <16．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的a 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．2（第15题图） （第16题图）17．如图，给出的是11113599++++的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（ ）A ． 99i <B ．99i ≤C ． 99i >D ．99i ≥18.右面的程序框图输出的结果为（ ） .62A .126B .254C .510D（第17题图） （第18题图）19．(08·山东理)执行下边的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝（ ）.3A .4B .5C .6D20. 任给x 的值，计算函数()()()112131x y x x ⎧<⎪⎪==⎨⎪>⎪⎩中y 值的程序框图（如左下图），其中①、②、③分别是( )A.1x >、1x >、3y =B.1x =、1x >、3y =C.1x <、1x =、3y =D.1x <、1x >、3y=（第19题图）（第20题图）二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21．(2009·上海)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．22．程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是______（第21题图）（第22题图）（第23题图）23．(2009·广东)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：右上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.24．(2010·江苏)一个算法的程序框图如图所示，如果输出的结果在区间[－1,1]内，则输入的x的取值范围是________．25．右图是一个算法的流程图，最后输出的T= ．（第24题图）（第25题图）（第27图）26.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件27.如图，运行该流程图的结果 是____________;28．右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是____________。

江苏省南通中学高二（上）数学单元测试08。

9。

25算法初步（题目）一 填空题1．描述算法的方法通常有：（1）自然语言；（2） ▲ ；（3）伪代码. 2．已知流程图符号，写出对应名称.（1） ▲ ；（2） ▲ ；（3） ▲ .3．下列给出的几个式子中，正确的赋值语句是（填序号） ▲①3←A ； ②M ← —M ； ③B ←A ←2 ； ④x+y ←04. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 ▲ _和 ▲ 5．简单随机抽样，系统抽样的共同特点是 ▲ 。

6．采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 ▲ 7．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= ▲ . 8．11．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是 ▲ . 2或6二 填空题9下面伪代码运行后的输出的结果是（1） ▲ （2） ▲ （3） ▲Read x If x≤5 Then y←10x Else y←+5End If Print y10．( 1) 下面这段伪代码的功能是 ▲ 。

(2) 下列算法输出的结果是（写式子） ▲（3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ▲ 。

11（1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 ▲ ． （2） 右边的流程图最后输出的n 的值是 ▲ ．（3）下列流程图中，语句1（语句1与i 无关）将被执行的次数为 ▲ ． （4）右图给出的是计算1111246100++++的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是 ▲ 。

第9(1)第9(2)题第9(3)题第10（1）题第10（2）题第10（3）题第11(2)题第11（4）题第11(1)题第11（3）题江苏省南通中学高二(上)数学单元测试08。

班级 姓名 学号 分数（测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（每题4分，满分70分，将答案填在答题纸上）1．155A A A ←←-+，，最后A 的值为 ．2．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组（x ，y ）依次记为()()2211,,,y x y x …，()n n y x ,，…，则程序运行结束时输出的最后一个数组为 ．3．若六进制数()6105m （m 为正整数）化为十进数为293，则m =________．4．为了在运行上面的程序之后得到输出y ＝16，键盘输入x 应该是 ．5．如图所示的流程图，若输入的x ＝－9.5，则输出的结果为 ．6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于 .7．【2014-2015学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高一下期末】某地区打的收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2. 6元，计算收费标准的框图如图所示，则①处应填_______________.，那么输出的8．【2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试】执行如图的程序框图，如果输入,x y RS 的最大值为 。

9．【2015届江苏高考南通密卷二】下图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是 ．10．【2015届江苏省南通中学高三12月月考】根据如图所示的伪代码，可知输出的S 的值为 . 15223Pr int i While i i i S i End WhileS←<←+←+11．【2014-2015学年辽宁省鞍山市高一下学期期末】执行如图所示的程序框图，若输入x ＝10，则输出y 的值为_____． 0,1s n ←←12．【2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考】如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数．．．M的值是___________．13．【2014-2015学年福建省福州文博中学高一下学期期中】用辗转相除法求得数98与63的最大公约数是____________；14．【2015届江苏省南京市高三9月调研】如图是一个算法流程图，则输出S的值是．二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．画出解不等式0ax b +>（0b ≠）的程序框图.16．x 的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x ．求：（Ⅰ）输出的x （x ＜6）的概率；（Ⅱ）输出的x （6＜x≤8）的概率．17．函数x xf x xx x⎧+<⎪⎪==⎨⎪⎪->⎩3,0,2()0,0,5,0.2ππ请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.18．【2015高考数学（理）一轮配套特训】已知数列{a n}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝511和S＝1021，求数列{a n}的通项公式．19．【2013-2014学年辽宁省锦州市高一下学期期末】用循环语句描述计算1++++…+的值的一个程序，要求写出算法，并用基本语句编写程序．20．【2014-2015学年江苏省海安高级中学高一下学期期中】对任意函数(),f x x D ∈，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据0x D ∈，数列发生器输出10()x f x =；②若1x D ∉，则数列发生器结束工作；若1x D ∈，则将1x 反馈回输入端再输出21()x f x =,并且依此规律继续下去.现定义42()1x f x x -=+. （1）若输入04965x =，则由数列发生器产生数列{}n x ，请写出数列{}n x 的所有项； （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据0x 的值；（3）若输入0x 时，产生的无穷数列{}n x 满足：对任意正整数n ，均有1n n x x +<，求0x 的 取值范围.：。

第一章 算法初步(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下列给出的赋值语句正确的有( ) ①2＝A ； ②x ＋y ＝2； ③A －B ＝－2； ④A ＝A *AA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：选B 对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A ＝2就正确了；②赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的．2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )a ＝1b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －bPRINT a ，bA ．1 3B ．4 1C ．0 0D ．6 0解析：选B 输出a ＝1＋3＝4，b ＝4－3＝1. 3．把二进制数10 110 011(2)化为十进制数为( ) A ．182 B ．181 C ．180D ．179解析：选 D 10 110 011(2)＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝128＋32＋16＋2＋1＝179.4．下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ， x ≤－1，0， －1＜x ≤2x 2， x ＞2的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )A．y＝－x，y＝0，y＝x2B．y＝－x，y＝x2，y＝0C．y＝0，y＝x2，y＝－xD．y＝0，y＝－x，y＝x2解析：选B 当x＞－1不成立时，y＝－x，故①处应填“y＝－x”；当x＞－1成立时，若x＞2，则y＝x2，即②处应填“y＝x2”，否则y＝0，即③处应填“y＝0”．5．下面的程序运行后的输出结果为( )A．17 B．19C．21 D．23解析：选C第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2；第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8.此时i＝8，不满足i＜8，故退出循环，输出S＝21，结束．6．下面的程序运行后，输出的值是( )i ＝0DOi ＝i ＋1LOOP UNTIL 2^i ＞2 000 i ＝i －1PRINT i ENDA ．8B ．9C ．10D ．11解析：选C 由题意知，此程序为循环语句，当i ＝10时，210＝1 024；当i ＝11时，211＝2 048＞2 000，输出结果为i ＝11－1＝10.7．下列程序框图运行后，输出的结果最小是( )A ．2 015B ．2 014C ．64D ．63解析：选D 由题图知，若使n n ＋2＞2 015，n 最小为63.8．(全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2,2,5，则输出的s ＝( )A ．7B ．12C．17 D．34解析：选C第一次运算：s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次运算：s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次运算：s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，结束循环，s＝17.9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A．55 B．89C．144 D．233解析：选B初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89.10.(四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )A．9 B．18C．20 D．35解析：选B由程序框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，第一次循环：v＝4，i＝1；第二次循环：v＝9，i＝0；第三次循环：v＝18，i＝－1.结束循环，输出当前v的值18.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．459与357的最大公约数是________．解析：459＝357×1＋102,357＝102×3＋51,102＝51×2，所以459与357的最大公约数为51.答案：5112．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示，则log 28⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝________.解析：log 28＜⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2，由题图，知log 28⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝3⊗4＝4－13＝1.答案：113．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．解析：第1次循环：a ＝0＋1＝1，b ＝9－1＝8，a ＜b ，此时i ＝2； 第2次循环：a ＝1＋2＝3，b ＝8－2＝6，a ＜b ，此时i ＝3； 第3次循环：a ＝3＋3＝6，b ＝6－3＝3，a ＞b ，输出i ＝3. 答案：314．(天津高考改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为________．解析：S ＝4不满足S≥6，S ＝2S ＝2×4＝8，n ＝1＋1＝2； n ＝2不满足n ＞3，S ＝8满足S≥6，则S ＝8－6＝2，n ＝2＋1＝3； n ＝3不满足n ＞3，S ＝2不满足S≥6，则S ＝2S ＝2×2＝4， n ＝3＋1＝4；n ＝4满足n ＞3，输出S ＝4. 答案：4三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤．) 15．(本小题满分12分)如图是求1＋12＋13＋…＋1100的算法的程序框图．(1)标号①②处应分别是什么？(2)根据框图用“当”型循环语句编写程序． 解：(1)①k ＜101？(k ＜＝100？) ②S ＝S ＋1k .(2)程序如下：16．(本小题满分12分)以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．解：算法语句每一步骤对应于程序框图的步骤，其框图如下：17．(本小题满分12分)画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．解：程序框图如图所示：18．(本小题满分14分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)．(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4；(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 007；(3)程序框图的程序语句如下：。

能力提升测试卷：必修三第一章 算法初步第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.1．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 2．下列关于结构图的说法不正确的是（ ）A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B.结构图都是“树形”结构C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系3．如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则( )(A)A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和(B)2B A 错误！未找到引用源。

为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数(C)A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 (D)A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数4．【2016河北省石家庄市模拟）执行如图2所示的程序框图，则输出i 的值为A ．4B ．5C ．6D ．75．【2015高考湖南，理3】执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( )A.6B.3C.89D.496．（原创题）执行如图所示的程序框图，则函数x x x f λ+=24)(的最小值为 ( )图2A ．－1B ．41-C ．0D ．41-或0 7．【2015高考新课标2，理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )A ．0B ．2C ．4D ．148.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

"【名师一号】2014-2015学年高中数学第一章算法初步双基限时练2（含解析）新人教A版必修3 "1．下列程序框中，有两个出口的是( )A．起止框B．输出框C．处理框D．判断框解析在程序框图中，唯一有两个出口的是判断框，应选D项．答案 D2．在程序框图中，算法要输入或输出信息，可以写在( )A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．循环框内解析在流程图中，由输入、输出框的意义，知这是用来输入、输出信息的．故选C 项．答案 C3．程序框图与算法相比，下列判断不正确的是( )A．程序框图将算法的基本逻辑结构展现得很清楚B．算法是用自然语言描述解决某一问题的步骤，程序框图使这些步骤更为直观C．实质不变，形式变复杂了，难于理解D．程序框图更容易改写为计算机语言解析分析四个选项及所学知识，易知应选C项．答案 C4．下列关于程序框的功能描述正确的是( )A．①是处理框；②是判断框；③是终端框；④是输入、输出框B．①是终端框；②是输入、输出框；③是处理框；④是判断框C．①和③都是处理框；②是判断框；④是输入、输出框D．①和③的功能相同；②和④的功能相同答案 B5．阅读下边的程序框图，若输出的结果为2，则①处应填( )A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5答案 C6．如图，输出的结果是________．解析m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.最后输出m＝12. 答案127．如图所示的程序框图的运行结果是输出S＝________.答案5 28．以下给出对任意框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧挨着放在开始框后，输出框必须紧挨着放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个出口的程序框；④对于一个程序来说，判断框内的条件表述方法是唯一的．其中正确说法的序号是________．解析任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确；输入框和输出框可以放在任何需要输入、输出的位置，故②错；判断框内的条件表示方法不是唯一的，故④错．③正确．答案①③9．写出下列算法的功能．图①图②(1)图①中算法的功能是____________________．(2)图②中算法的功能是____________________．答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边的长(2)求两个数a，b的和10．写出求边长为3,4,5的三角形内切圆面积的程序框图．(其中直角三角形的内切圆半径r ＝a ＋b －c2，c 为斜边长)解 程序框图如图．11．如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题： (1)图框①中x ＝2的含义是什么？ (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式． 解 (1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x . (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1. (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2. (4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.⑤y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.⑥由⑤⑥，得a ＝1，b ＝1，∴f (x )＝x ＋1.12．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及程序框图．解 用数学语言描述算法：S1，输入点P 0的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数A ，B ，C . S2，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C . S3，计算z 2＝A 2＋B 2. S4，计算d ＝|z 1|z 2.S5，输出d .用程序框图来描述算法．。

高二数学第一章算法初步单元检测题（必修）数学是研究现实世界空间形式和数目关系的一门科学。

小编准备了高二数学第一章算法初步单元检测题，希望你喜欢。

一、选择题1.以下对算法的理解不正确的选项是()A. 算法有一个共同特色就是对一类问题都有效(而不是个别问题 )B.算法要求是一步步履行，每一步都能获取独一的结果C.算法一般是机械的，有时要进行大批重复的计算，它们的长处是一种通法D.任何问题都能够用算法来解决【分析】其实不是全部的问题都能够用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才能够用算法解决.【答案】D2.计算以下各式中的s 值，能设计算法求解的是()(1)s=1+2+3++100;(2)s=1+2+3++100+(3)s=1+2+3++n(n1 且 nN).A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)【分析】(1)(3) 能设计算法求解.但 (2)不可以设计算法求解.原因是 s 是无穷多个正整数相加，步骤无穷步，不切合算法的特色 .【答案】B3.想沏茶喝，当时的状况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下边给出了四种不一样形式的算法过程，你以为最好的一种算法是()A.洗开水壶，注水，烧水，在等候水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后沏茶喝B.洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，全部就绪后，注水，烧水，坐等水开后沏茶喝C.洗开水壶，注水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，沏茶喝D.洗开水壶，注水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，沏茶喝【分析】解决一个问题能够有多种算法，能够选择此中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法中都符合题意 .但算法 A 运用了兼顾法原理，所以这个算法要比其余的三种算法科学.【答案】A4.给下边一个算法：(1)给出三个数x 、y、 z;(2)计算 M=x+y+z;(3)计算 N=13M;(4)得出每次计算结果.则上述算法是 ()A. 乞降B.求余数C.求均匀数D.先乞降再求均匀数【分析】由算法过程可知，M 为三数之和， N 为这三数的均匀数，应选 D.【答案】D5.下边是某个问题的算法过程：1.比较 a 与 b 的大小，若a2.比较 a 与 c 的大小，若a3.比较 b 与 c 的大小，若b4.输出 a， b， c.该算法结束后解决的问题是()A. 输入 a，b， c 三个数，按从小到大的次序输出B.输入 a，b， c 三个数，按从大到小的次序输出C.输入 a，b， c 三个数，按输入次序输出D.输入 a，b， c 三个数，无规律地输出【分析】经过第1步和第2步能够发现，a为最大值，经过第 3 步能够看出， c 为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的次序输出 .【答案】B二、填空题6.在下边求 15 和 18 的最小公倍数的算法中，此中不适合的一步是 ________.(1)先将 15 分解素因数： 15=3(2)而后将 18 分解素因数： 18=32(3)确立它们的全部素因数：2,3,5;(4)计算出它们的最小公倍数：235=30.【分析】正确的应当是：先确立素因数的指数：2,3,5 的指数分别为 1,2,1;而后计算出它们的最小公倍数：2325=90.【答案】 (4)7.以下是用二分法求方程x2-5=0 的近似解的算法，请增补完整.1.令 f(x)=x2-5 ，给定精度 d.2.确立区间 (a， b)，知足 f(a)f(b)0.3.取区间中点m=________.4.若 f(a)f(m)0 ，则含零点的区间为(a， m); 不然，含零点的区间为 (m，b).将新获取的含零点的区间仍记为(a， b).5.判断 (a，b)的长度能否小于 d 或 f(m) 能否等于 0.假如，则 m 是方程的近似解 ;不然，返回第三步 .【分析】区间(a，b)的中点，就是a 与 b 的均匀数 a+b2.【答案】a+b28.给出以下算法：1.输入 x 的值 .2.当 x4 时，计算y=x+2; 不然履行下一步.3.计算 y=4-x.4.输出 y.当输入 x=0 时，输出y=________.【答案】2三、解答题9.解对于 x 的方程 ax+2=0(aR) ，写出算法 .【解】算法以下：(1)移项，得ax=-2.(2)当 a0 时， x=-2a，输出 x，结束算法 ;当 a=0 时，输出方程无实根，结束算法.10.写出求 a、 b、c 三个数中最小的数的算法.【解】(1)比较 a、 b 的大小，若a(2)比较 m 与 c 的大小，若m(3)输出结果 .与现在“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。

"【名师一号】2014-2015学年高中数学第一章算法初步双基限时练4（含解析）新人教A版必修3 "1．下列四种说法中正确的有( )①任何一个算法都离不开顺序结构；②程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤；④循环结构中有条件结构，条件结构中有循环结构．A．1个B．2个C．3个D．4个解析因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所以①正确；在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法流程根据条件是否成立有不同的流向，因此②正确；根据循环体的定义知，③正确；④不正确．因为在条件结构中可以不含循环结构．综上分析知①②③正确，④不正确．答案 C2．算法的三种基本结构是( )A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、分支结构、嵌套结构C．顺序结构、条件结构、循环结构D．流程结构、分支结构、循环结构解析算法中的三种基本结构是：顺序结构、条件结构、循环结构．答案 C3．循环结构有当型(WHILE)循环和直到型(UNTIL)循环，下列说法正确的是( )A．当型可以转换成直到型，直到型不能转换成当型B．直到型可以转换成当型，当型不可以转换成直到型C．当型和直到型是两种不同结构，相互不可转换D．当型和直到型可以相互转换解析当型和直到型结构可以互相转换，但应注意判断条件的变化及流向．答案 D4．下列框图是循环结构的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④解析 ①是顺序结构；②是条件结构；③是当型循环结构；④是直到型循环结构．因此，应选C.答案 C5．某程序如图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是( )A.1716B.98C.54D.32解析 由程序框图知，输出的数依次为3,2，32，54，98.所以该程序运行后输出的倒数第二个数是54.答案 C6．下图是计算某年级500名学生期末考试(满分100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝M NB ．q ＝N MC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝MM ＋N解析 由程序框图知，M 表示及格人数，N 表示不及格人数，因此及格率q ＝MM ＋N.答案 D7．如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数解析随着k的取值不同，x取遍实数a1，a2，…，a N，由程度框图知，x>A时，A＝x，可知A为a1，a2，…，a N中的最大数；当x<B时，B＝x，可知B为a1，a2，…，a N中的最小数．答案 C8．若框图所给的程序运行的结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是______．解析第一次循环，S＝1×10＝10，k＝10－1＝9.第二次循环，S＝10×9＝90，k＝9－1＝8.此时，满足S＝90，终止循环．故判断框中应填k≤8？或k<9?答案k≤8？或k<9?9．如图①是某循环的一部分，若改为图②，则运行过程中出现________．答案无限循环10．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的，箭头将告诉你下一步到哪一个程序框．阅读下边的流程图，并回答下面的问题．(1)此程序框图表示了怎样的算法？(2)若a ＞b ＞c ，则输出的数是________；若a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1213，b ＝23，c ＝log 23，则输出的数是_____________________________________ ___________________________________．解析 程序框图中有两处判断，由框图中所示的文字和符号表示的操作内容，可知此框图表示的是“找出a ，b ，c 三个数中的最大值”的算法．明确了算法，第(2)题的问题便可解决．答案 (1)此框图表示的算法是“找出a ，b ，c 三个实数的最大值” (2)a log 2311．设计一个计算20个数的平均数的程序框图． 解 程序框图如下．12．设计一个算法，求1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步．程序框图如图．。

卜人入州八九几市潮王学校【名师一号】二零二零—二零二壹高中数学第一章算法初步单元同步测试〔含解析〕教A(时间是：120分钟总分值是：150分)一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，总分值是60分．在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的)1．算法一共有三种逻辑构造，即顺序构造、条件构造、循环构造，以下说法正确的选项是()A．一个算法只能含有一种逻辑构造B．一个算法最多可以包含两种逻辑构造C．一个算法必须含有上述三种逻辑构造D．一个算法可能含有上述三种逻辑构造解析通读四个选项知，答案D最为合理，应选D.答案D2．以下赋值语句正确的选项是()A．M＝a＋1 B．a＋1＝MC．M－1＝a D．M－a＝1解析根据赋值语句的功能知，A正确．答案A3．学了算法你的收获有两点，一方面理解我国古代数学家的出色成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的()A．输出语句B．赋值语句C．条件语句D．循环语句解析由题意知，应选D.答案D4．读程序其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的选项是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果一样C．程序一样，结果不同D．程序一样，结果一样解析图甲中用的是当型循环构造，输出结果是S＝1＋2＋3＋ (1000)而图乙中用的是直到型循环构造，输出结果是S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可见这两图的程序不同，但输出结果一样，应选B.答案B5．程序框图(如下列图)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0 B．x＝0C．x＝1 D．m＝1解析阅读程序易知，判断框内应填m＝1？，应选D.答案D6．840和1764的最大公约数是()A．84 B．12C．168 D．252解析∵1764＝840×2＋84,840＝84×10，∴1764与840的最大公约数是84.答案A7．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值是() A．－57 B．220C．－845 D．3392解析f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12当x＝－4时，v0＝3；∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.答案B8．1001101(2)与以下哪个值相等()A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)解析先化为十进制：1001101(2)＝1×26＋23＋22＋20＝77，再化为八进制，∴77＝115(8)，∴100110(2)＝115(8)．答案A9．下面程序输出的结果为()A．17 B．19C．21 D．23解析当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9>＝8成立，跳出循环，输出S.答案C10．程序：上述程序的含义是()A．求方程x3＋3x2－24x＋3＝0的零点B．求一元三次多项式函数值的程序C．求输入x后，输出y＝x3＋3x2－24x＋3的值D．y＝x3＋3x2－24x＋3的流程图解析分析四个选项及程序知，应选C.答案C11．执行如下列图的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4C．8 D．16解析初始值k＝0，S＝1,k<3；第一次循环：S＝1，k＝1<3；第二次循环：S＝2，k＝2<3；第三次循环：S＝8，k＝3，终止循环输出S的值是8.答案C12．如下边框图所示，集合A＝{x|框图中输出的x值}，集合B＝{y|框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时，(∁U A)∩B＝()A．{－3，－1,5} B．{－3，－1,5,7}C．{－3，－1,7} D．{－3，－1,7,9}解析当x＝－1时，输出y＝－3，x＝0；当x＝0时，输出y＝－1，x＝1；当x＝1时，输出y＝1，x＝2；当x＝2时，输出y＝3，x＝3；当x＝3时，输出y＝5，x＝4；当x＝4时，输出y＝7，x＝5；当x＝5时，输出y＝9，x＝6，当x＝6时，∵6>5，∴终止循环．此时A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，∴(∁U A)∩B＝{－3，－1,7,9}．答案D二、填空题(本大题一一共4小题，每一小题5分，总分值是20分．把答案填在题中横线上)13．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将结果化为8进制数，结果为________．解析101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1×20＝45，∴化为十进制数为45；又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)答案4555(8)14．假设输入8，那么以下程序执行后输出的结果是______．解析这是一个利用条件构造编写的程序，当输入t＝8时，答案15．根据条件填空，把程序框图补充完好，求[1,1000)内所有偶数的和．①________，②________答案S＝S＋ii＝i＋216．下面程序执行后输出的结果是________，假设要求画出对应的程序框图，那么选择的程序框有________________．解析此题为当型循环语句，可以先用特例循环几次，观察规律可得：S＝1，T＝2；S＝2，T＝3；S＝3，T＝4；…；依此循环下去，S＝49，T＝50；S＝50，T＝51；S＝51，T＝52.终止循环，输出的结果为52.本例使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故用如下的程序框：起止框、处理框、判断框、输出框．答案52起止框、处理框、判断框、输出框三、解答题(本大题一一共6小题，总分值是70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤)17．(10分)画出函数y＝的流程图．解流程图如下列图．18．(12分)用“更相减损术〞求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法〞求(2)中两数的最大公约数．(1)72,168；(2)98,280.解(1)用“更相减损术〞168－72＝96，96－72＝24，72－24＝48，48－24＝24.∴72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法〞280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6.∴98与280的最大公约数是14.19．(12分)程序框图如下列图．(1)指出该程序框图的算法功能；(2)写出该程序框图所对应的程序．解(1)程序框图的算法功能为：求满足1×3×5×…×n>10000的最小正奇数n.(2)程序：20．(12分)用秦九韶算法求函数f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1，当x＝3时的函数值．解f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时的值：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283.∴当x＝3时，f(3)＝283.21．(12分)设计算法求＋＋＋…＋的值．要求画出程序框图，并用根本语句编写的程序．解程序框图如下．程序如下．22．(12分)求函数y＝的值的程序框图如下列图．(1)指出程序框图中的错误之处并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且答复下面提出的问题：问题1，要使输出的值是7，输入的x的值应为多少？问题2，要使输出的值是正数，输入的x应满足什么条件？解(1)函数y＝是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应用条件构造，不应该是只有顺序构造．正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，假设x≥2，那么y＝3x－2，否那么y＝－2.第三步，输出y.(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如下．问题1，要使输出的值是7，那么3x－2＝7，∴x＝3.即输入的x的值应为3.问题2，要使输出的值是正数，那么3x－2>0，∴x>.又x≥2，∴xx≥2时，输出的值是正数．。

高一数学必修三《算法初步》单元测试（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 下列关于算法的说法中正确的个数有( )①求解某一类问题的算法是唯一的 ②算法必须在有限步操作之后停止 ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊 ④算法执行后一定产生确定的结果A. 1B. 2C. 3D. 4 2．程序框图符号“ ”可用于（ ）A. 输出a=10B. 赋值a=10C. 判断a=10D. 输入a=13．条件语句的一般形式如右图所示，其中B 表示的是( ) A ．条件 B ．条件语句 C ．满足条件时执行的内容 D ．不满足条件时执行的内容4．将两个数( )A ．B ．C ．D ．5．x=5 y=6PRINT x+y=11 END上面程序运行时输出的结果是( )A ．xy=11B ．11C ．xy=11D ．出错信息6．图中程序运行后输出的结果为( ) A ．3 43 B ．43 3 C ．-18 16 D ．16 -187．给出以下一个算法的程序框图 （如图所示），该程序框图的功能是 A ．求输出a,b,c 三数的最大数 B. 求输出a,b,c 三数的最小数 C ．将a,b,c 按从小到大排列 D. 将a,b,c 按从大到小排列8．用秦九韶算法求多项式()543254321f x x x x x x =+++++, 当2x =时的值的过程中， 做的乘法和加法次数分别为( )A ．4，5B ．5，4C ．5，5D ．6，5if A then B else C a=b b=a c=a a=b b=c b=a a=b a=c c=b b=ax=-1 y=20IF x<0 THEN x=y+3 ELSE y=y-3 END IFPRINT x －y ；y+x END（第6题）9．阅读下面的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75， 则输出的a 、b 、c 分别是：( )A ．75、21、32B ．21、32、75C ．32、21、75D ．75、32、2110．如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<911．右边程序运行的结果是( ) A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 12．如右图所示的程序是用来( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值C ．计算103的值D ．计算1×2×3×…×10的值13．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT y ENDA ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-514．计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与十进制得对应关16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF10进制 012345678910 11 12 13 14 15开始输入a ，b ，c x:=aa:=cc:=b b:=x 输出a ，b ，c 结束i=11 s=1 DOs=s*i i=i －1 LOOP UNTIL “条件”PRINT S END （第10题） i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END （第11题） 程序：S=1I=1 WHILE I<=10 S=3*S I=I+1 WEND PRINT SEND（第12题）例如用十六进制表示有D+E ＝1B ，则A ×B=( ) A ．6E B ．7C C ．5F D ．B0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15．下列各数)9(85 、)6(210 、)4(1000 、)2(111111中最小的数是___________16．将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 .17．（如图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x 是奇数或是偶数。

高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时提升作业新人教A版必修3冇胛對屿（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1. （2015 •长沙高一检测）下列关于算法的描述正确的是（）A. 算法与求解一个问题的方法相同B. 算法只能解决一个问题，不能重复使用C. 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D. 有的算法执行完后，可能无结果【解析】选C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确.2. （2015 •鹰潭高一检测）下列叙述能称为算法的个数为（）①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：1+仁2, 2+1=3, 3+仁4,…，99+仁100;③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④3x>x+1 ；⑤求所有能被3整除的正数，即3, 6, 9, 12,….A. 2B.3C.4D.5【解析】选B.①②③是算法，④⑤均不存在确定的步骤，因此不是3. （2015 •南昌高一检测）一个算法的步骤如下：如果输入x的值为-3，则输出z的值为（第一步，输入x的值；第二步，计算x的绝对值y;第三步，计算z=2y-y ；第四步，输出z的值.A. 4B.5C.6D.8【解析】选B.分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出z=2y-y 的函数值.第一步，输入x=-3.第二步，计算x的绝对值y=3. 第三步，计算z=2y-y=2 3-3=5.第四步，输出z的值为5.4. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法（）A. 洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播B. 刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播C. 刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播D. 吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶【解析】选C.因为A选项共用时间36min，B选项共用时间31min，C选项共用时间23min，D选项的算法步骤不符合常理•所以最好的一种算法为C选项.5. 现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是（）A.4 B.5 C.6 D.8【解析】选B.按各放3张，可以算出答案是5,各放x张答案也是一样.原因如下：设每堆有x张，经过四个步骤后，中间一堆有（x+3）-（x-2）=5（张）.【补偿训练】小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为（）A.13B.14C.15D.23【解析】选C.①洗锅盛水2分钟；②用锅把水烧开10分钟（同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟）：⑤煮面条3分钟，共为15分钟.二、填空题（每小题5分，共15分）6. （2015 •滁州高一检测）下列各式中S的值不能用算法求解的是____________ .3 3 3 3 3①S=1 +2 +3 +4 + …+100 ；1111 1②S=二+'+ I+」+ •••；③S=1+2+3+4+5+…;④S=1-2+3-4+5-6+ …+99-100.【解析】根据算法的有限性知③不能用算法求解.答案：③7. 下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整.第一步，出家门.第二步，___________ .第三步，坐火车去北京.【解析】按照这个人出门去北京的顺序，第二步应该为打车去火车站答案：打车去火车站【补偿训练】写出作y=|x|图象的算法.第一步，当x>0时，作出第一象限的角平分线.第二步，当x=0时，即为原点.第三步，_____________________________ .【解析】依据算法解决的问题知，第三步应为“当x<0时，作出第二象限的角平分线”答案：当x<0时，作出第二象限的角平分线8. （2015 •徐州高一检测）结合下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出3x+2,否则执行第三步.第三步，输出x2+1.当输入的x的值分别为-1 , 0, 1时，输出的结果分别为 _________ 、_______、______ .【解析】当x=-1时,-1<0，输出3 X （-1）+2=-1 ,当x=0 时，0=0,输出02+1=1,当x=1 时，1>0,输出12+1=2.答案：-1 1 2三、解答题（每小题10分，共20分）9. （2015 •长春高一检测）写出解方程x2-2x-3=0的一个算法•【解析】算法一：第一步，移项，得 X 2-2X =3.①第二步，①式两边同时加 1并配方，得（x-1） 2=4.②第三步，②式两边开方，得X -1= ± 2.第四步，解③得 X =3或X =-1.【拓展延伸】 设计一个求一般的一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a 丰0）的根的算法如下: 第一步，计算△ =b 2-4ac. 第二步，若△ <0.第三步，输出方程无实根 第四步，若△》0.第五步，计算并输出方程根 10.（2015 •沧州高一检测）某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人 和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.设计安全过河的算法.【解析】第一步，人带羊过河.第二步，人自己返回.第三步，人带青菜过河.第四步，人带羊返回 第五步，人带狼过河.第六步，人自己返回.第七步，人带羊过河. 【方法技巧】 设计算法解决实际问题的步骤 （1） 读懂题意，明确要求.（2） 利用算法特点，建立合适的模型，设计合理的算法步骤 （3）用自然语言写出来，关键是找出解决问题的合适方案20分钟提升稣”（20分钟 40分）一、选择题（每小题5分，共10分） 1.下列语句表达中是算法的个数为（ ）算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：△2=(_2) -4 X (-3)=16>0.第二步，将X 2=-1.a=1, b=-2 , c =-3 代入求根公式得 x i =3,①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机到巴黎；1②利用公式S=」ah计算底为1,高为2的三角形的面积;1③ 解不等式■ - x>2x+4;④ 求过点M （1, 2）与点N （-3 , -5）的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程 A.1B.2C.3D.4【解析】选C.现代意义上的“算法”通常指可以用计算机解决某一类问题的程序或步骤，因为③只 提出问题，没有给出解决方法，所以③不是算法【补偿训练】下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 （ ）A. 已知圆的半径求圆的面积B. 随意抛掷两枚骰子得到 8点的可能性C. 已知坐标平面内两点求两点间的距离D. 已知球的体积求表面积【解析】 选B.算法是解决某一类问题的步骤， B 不是算法，选项 A , C, D 中的运算均为算法 2.（2015 •银川高一检测）阅读下列算法：⑴输入X.⑵ 判断x>2是否成立，若成立，y=x ;否则，y=-2x+6. ⑶输出y.当输入的x € [0 , 7]时，输出的y 的取值范围是 （ ）当 x € (2 , 7]时，y=x € (2 , 7],当 x € [0 , 2]时，y=-2x+6 € [2 , 6],所以输入的x € [0 , 7]时，输出的y 的取值范围是[2 , 7]. 二、填空题（每小题5分，共10分） 3.给出下列算法：第一步，输入x 的值.第二步，当x>4时，计算y=x+2 ;否则执行下一步第三步，计算y=B - 4 第四步，输出y.A.[2 , 7]B.[2 ,C.[6 , 7]D.[0 ,7]【解析】选A.由题意可知,当输入x=0 时，输出y= __________ .【解析】因为0<4，所以执行第三步，y匕4一°=2.答案：2【补偿训练】求过P（a i, b i）, Q（a2, b2）两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤: 第—步，取X i =a i，y i=b i，X2=a2，y2=b.第二步，判断“ X1=X2”是否成立.若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步.第三步，______________________________ .第四步，输出k.【解析】根据题意，当“ x i M X2”时执行第三步，即计算斜率k,此时只需用斜率公式即可求解.答案：计算k='4. （2015 •包头高一检测）如下算法：第一步，输入x的值.第二步，若X>0,则y=x.第三步，否则，y=x2.第四步，输出y的值，若输出的y值为9,则x= ______________ .【解析】根据题意可知，此为求分段函数r x, x > 02< 0 々y= 的函数值的算法，当x> 0时，x=9;2当x<0 时，x =9,所以x=-3.答案：9或-3三、解答题（每小题10分，共20分）-9 -第六步，输出运算结果；3x + 2y= 14 m【补偿训练】写出求方程组I x + 2y =_ 2 Z 的解的算法. 【解析】方法一：第一步，①-②得：2x=14+2; ③第二步，解方程③得：x=8； ④第三步，将④代入②得：8+2y=-2 ； ⑤ 第四步，解⑤得：y=-5 ；第五步，得到方程组的解为 ■ ' ' 方法二：第一步，由②式移项可得： x=-2-2y ；③第二步，把③代入①可解得： y=-5 ； ④第三步，把④代入③得：x=8 ；第四步，得到方程组的解为 ■6.(2015 •潍坊高一检测)已知某梯形的底边长 AB=a CD=b 高为h ,写出一个求这个梯形面积 S 的算法.【解题指南】结合梯形的面积公式进行算法的设计 .【解析】第一步，输入梯形的底边长 a 和b ，以及高h.第二步，计算a+b 的值. 第三步，计算(a+b) x h 的值.第五步，输出结果 S.【补偿训练】 写出求过两点 M(-2 , -1) , N(2, 3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法5.(2015 .口•四平高一检测）写出求1X 2 X 3X 4X 5X 6的一个算法.【解第一步，计算1 X 2, 得到2.第二步, 将第一步的运算结果 2乘以3,得到6.第三步, 将第二步的运算结果 6乘以4,得到第四步, 将第三步的运算结果 24乘以5，得到120. 第五步, 将第四步的运算结果120乘以6,得到720.-10 -第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m得直线与y轴交点(0 , m)；第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n,得直线与x轴交点(n , 0)；1第五步：计算S=-|m| • |n| ;第六步：输出运算结果•。

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第二章 算法初步基础知识测试 北师大版必修3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分、时间120分钟,满分150分、第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的)1、下列关于算法的描述中正确的就是( ) A 、只有数学问题才会有算法B 、算法过程要一步一步执行,每一步操作都就是明确的C 、有的算法可能无结果D 、算法中有些语句可能永远不会被执行 [答案] B[解析] 算法要解决的问题不仅仅就是数学问题,显然A 不正确;算法由一系列程序或步骤组成,这些程序或步骤首先必须就是明确而有效的,因此算法一定会有结果,故C 不正确;算法中的任意一个语句都能被执行到,否则这个语句就就是多余的,应删掉,故D 不正确、2、下列所给问题中:①用二分法解方程:x 2－3＝0(精确到0、01);②解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0;③求半径为2的球的体积;④判断函数y ＝x 2在R 上的单调性、其中可以设计一个算法求解的个数就是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4[答案] C[解析] 由算法的特征可知①②③都能设计算法、对于④,当x >0或x <0时,函数y ＝x2就是单调递增或单调递减函数,但当x ∈R 时,由函数的图像可知在整个定义域R 上不就是单调函数,因此不能设计算法求解、3、下面流程图描述的算法的运行结果就是( )A、－5B、5C、－1D、－2[答案] A[解析]根据判断框,如果x<0,则y＝3x－2,所以x＝－1时,y＝3×(－1)－2＝－5、)4、给出下列流程图,欲输出给定两实数a、b中的较小的数,则判断框中应填(C、a<bD、a＝b[答案] C[解析]输出的就是较小的数,回答“就是”时输出了a,说明a较小,故填a<b、5、当a＝1,b＝3时,执行完下面一段程序后x的值就是( )If a<b Thenx＝a＋bElsex＝a－bEnd IfA、1B、3C、4D、－2[答案] C[解析]因为a<b,所以x＝a＋b＝1＋3＝4、6、给出下面的算法框图,那么其循环体执行的次数就是( )A、50B、49C、100D、98[答案] B[解析]本题实际上就是求S＝2＋4＋…＋98的值,循环体执行的循环次数为49、7、阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果就是( )A、3B、11C、38D、123[答案] B[解析]本题考查程序框图、根据赋值语句“a＝a2＋2”及初值a＝1得输出的a为11,共循环2次、8、(2015·安徽文,7)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为( )A 、3B 、4C 、5D 、6[答案] B[解析] 执行第一次循环体:a ＝32,n ＝2,此时|a －1、414|＝|1、5－1、414|＝0、086≥0、005;执行第二次循环体:a ＝75,n ＝3,此时|a －1、414|＝|1、4－1、414|＝0、014≥0、005;执行第三次循环体:a ＝1712,n ＝4、此时|a －1、414|<0、005,此时不满足判断条件,输出n ＝4,故选B 、9、下面就是求56个数的平均数的基本算法语句,在横线上应填写的内容为( )S ＝0For i ＝1 To________ 输入x ; S ＝S ＋x Nexta ＝S /56输出________、 A 、56 a B 、56 S C 、57 a －1 D 、57 S －1[答案] A[解析] 由于就是求56个数的平均数,所以循环变量的终值就是56,输出的就是这56个数的平均数a 、10、(2015·重庆理,7)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件就是( )A 、s ≤34B 、s ≤56C 、s ≤1112D 、s ≤2524[答案] C[解析] 第一次:k ＝2,s ＝12;第二次:k ＝4,s ＝34;第三次:k ＝6,s ＝1112;第四次:k ＝8,s ＝2524;输出k ＝8,s ≤1112、 11、下列语句执行后输出的结果就是( )n ＝5; S ＝0;DoS ＝S ＋n n ＝n －1Loop While S <15 输出n 、 A 、－1 B 、0 C 、1 D 、2[答案] B[解析] 第一次循环S ＝5,n ＝4;第二次循环S ＝9,n ＝3;第三次S ＝12,n ＝2;第四次S ＝14,n ＝1;第五次S ＝15,n ＝0、故此时输出n 的值为0、12、找出乘积为840的两个相邻偶数,算法流程图如右图,其中__①__,__②__,__③__处语句填写正确的就是( )A、S＝i(i＋2),输出i,输出i－2B、S＝i2＋2,输出i＋2,输出i－2C、S＝i(i＋2),输出i,输出i＋2D、S＝i2＋2,输出i,输出i＋2[答案] C[解析]①处所填应为相邻偶数之积,故B,D错误、若判断框执行“就是”,由①处填的“S＝i(i＋2)”知②处应填“输出i”,③处应填“输出i＋2”、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在题中横线上)13、阅读下面算法流程图,其输出的结果就是________、[答案]13[解析]在题目所给的算法流程图中,首先给出x的初始值2,再把2x＋1＝5赋值变量y,又把3y－2＝13赋给变量b,所以易得最后结果为13、14、按如图所示的算法框图运算,若输入x＝8,则输出k＝________;若输出k＝2,则输入x的取值范围就是________、[答案] 4 (28,57] [解析] (1)x ＝8,k ＝0,x ＝2×8＋1＝17,k ＝1, x ＝2×17＋1＝35,k ＝2, x ＝2×35＋1＝71,k ＝3, x ＝2×71＋1＝143,k ＝4,∵143>115,∴输出k ＝4、(2)由题意知⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤11522x ＋1＋1>115解得x ∈(28,57]、 15、阅读下列算法:x ＝6love ＝8 If x <love Then love ＝x 输出love 的值 End If写出输出的结果为________、 [答案] 6[解析] 这就是一个简单的条件语句,首先给x 赋值6,love 赋值8,比较可得x <love 成立,根据条件的判断可知应把x (即6)的值赋给love,然后输出love 的值即就是6、16、若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果就是________、[答案] 6[解析]本题考查循环结构运行,第一次运行结果S＝1,i＝2第二次运行结果S＝4,i＝3,第三次运行结果S＝11,i＝4、第四次运行结果S＝26,i＝5、第五次运行结果S＝57,i＝6、此时S＝57>50,输出i＝6、注意认真写出每次运行结果、三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)画出求12＋22＋32＋…＋20162的算法流程图、[解析]算法流程图如下、18、(本小题满分12分)设计算法,求坐标平面内两点A(a,b),B(c,d)之间的距离,并画出算法框图、[解析]算法如下:1、输入点的坐标a,b,c,d、2、计算m＝(a－c)2、3、计算n ＝(b －d )2、 4、计算AB ＝m ＋n 、 5、输出AB 、 算法框图如图:19、(本小题满分12分)设函数y ＝⎩⎨⎧－x 2＋2x ＋1x ≤2x －1x>2请画出求函数值y 的算法框图,并用算法语句描述、[解析] 算法框图为:用If 语句描述如下: 输入x If x ≤2 Then y ＝－x *x ＋2*x ＋1 Else y ＝x －1 End If 输出y20、(本小题满分12分)下列语句就是求S ＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序,请回答问题:i ＝1S ＝0Do S ＝i ＋S i ＝i ＋1 Loop While i <99 输出S(1)语句中就是否有错误？请加以改正; (2)把程序改为另一种类型的循环语句、 [解析] (1)错误有两处 第一处:语句i ＝1应改为i ＝2、第二处:语句Loop While i <99,应改为Loop While i ≤99 (2)语句改成另一种循环类型语句应为:i ＝2 S ＝0For i ＝2 to 99S ＝S ＋iNext 输出S21、(本小题满分12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ,沿折线BCDA 由点B (起点)向点A (终点)运动、设点P 运动的路程为x ,△APB 的面积为y ,求y 与x 之间的函数关系式,画出流程图、[解析] 函数关系式为:y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x0≤x ≤4;84<x ≤8;212－x8<x ≤12、流程图如图所示:2015-2016学年高中数学北师大版必修3第2章《算法初步》word基础知识测试22、(本小题满分12分)商场促销活动中:年历每本20元,购买5到9本按9折收费,买10本及以上8、5折收费、求购买x本时所付金额y为多少元？画流程图并用相应的语句描述、[解析]流程图如下图用语句描述为:输入x;If x<5 theny＝20xElseIf x≥10theny＝20*0、85xElsey＝20*0、9xEnd IfEnd If输出y、。