基于直觉模糊集的图像相似性度量

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

*国家863计划项目(No.2007AA04Z242)、国家自然科学基金项目(No.50863003,60863002)资助收稿日期:2007-12-03;修回日期:2008-02-27作者简介󰀁徐少平,男,1976年生,博士研究生,主要研究方向为机器视觉、计算机图形学.E󰀁mai:lxushaoping@ncu.edu.cn,

forestxup@yahoo.com.cn.张华,男,1964年生,教授,主要研究方向为机器人与视觉、机器人与焊接自动化、信号与信息处理.江顺亮,男,1965年生,教授,主要研究方向为计算机仿真计算、人工智能.叶发茂,男,1978年生,博士,主要研究方向为数字图像处理、计算机图形学.熊宇虹,男,1971生,博士,主要研究方向为计算机图形学、数字图像处理.基于直觉模糊集的图像相似性度量*

徐少平1,2󰀁󰀁张󰀁华1󰀁󰀁江顺亮2󰀁󰀁叶发茂2󰀁󰀁熊宇虹2

1(南昌大学机电工程学院江西省机器人与焊接自动化重点实验室南昌󰀁330031)

2(南昌大学信息工程学院计算机科学与技术系南昌󰀁330031)

摘󰀁要󰀁提出一种基于HSV颜色直方图的图像直觉模糊模型.在该模型下图像可看作是一个直觉模糊集合

(IFS),图像之间的相似程度可通过计算直觉模糊集合之间距离来度量.实验数据表明:在HSV颜色空间下基于直

觉模糊集的相似性度量能够有效用于图像数据库的查询,并且比普通基于模糊集的相似性度量和直方图距离在查

询正确率方面提高5%~10%.

关键词󰀁相似性度量,图像直觉模糊模型,HSV颜色直方图,基于内容的图像检索(CBIR)

中图法分类号󰀁TP391.4

ImageSimilarityMeasureBasedonIntuitionisticFuzzySet

XUShao󰀁Ping1,2,ZHANGHua1,JIANGShun󰀁Liang2,YEFa󰀁Mao2,XIONGYu󰀁Hong2

1(KeyLaboratoryofRobotandWeldingAutomationofJiangxiProvince,SchoolofMechanicaland

ElectricalEngineering,NanchangUniversity,Nanchang330031)

2(DepartmentofComputerScienceandTechnology,SchoolofInformationEngineering,

NanchangUniversity,Nanchang330031)

ABSTRACT

AnintuitionisticfuzzymodelforimagesbasedontheHSVcolorhistogramisproposed.Theimage

canbeconsideredasanintuitionisticfuzzyset(IFS)bythismode.lSimilaritymeasuresareoriginally

introducedtoexpressthecomparisonbetweentwofuzzysets,andtheycanbeusedtoreflectthe

resemblanceofimages.Experimentalresultsshowthattheproposedapproachcanefficientlyprocess

queriesofanimagedatabaseinHSVcolorspaceanditsaccuracyrateis5%~10%higherthanthoseof

fuzzysimilaritymeasuresandconventionalhistogramdistances.

KeyWords󰀁SimilarityMeasure,IntuitionisticFuzzyModelofImage,HSVColorHistogram,Content󰀁

BasedImageRetrieval(CBIR)第22卷󰀁第1期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁模式识别与人工智能󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Vo.l22󰀁No.1󰀁2009年2月󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁PR&AI󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Feb󰀁󰀁20091󰀁引󰀁言

图像(图块)之间的相似性度量在基于粒子滤

波跟踪(ParticleFilterTracking)、基于内容的图像检

索(Content󰀁BasedImageRetrieva,lCBIR)和模式识

别等系统中是一个基础的核心功能模块,相似性度

量准确率的提高对这些系统的应用水平有着重要的

意义[1-6].由于颜色变化往往较纹理、形状等其它特

征的变化对人眼的刺激大,并且对于旋转、平移、尺

度变化甚至各种形变都不敏感,表现出一定的健壮

性.同时其计算简单快捷、稳定,所以颜色往往作为

描述图像视觉特征的首选,而颜色直方图则是描述

颜色视觉特征最常用的数据结构[7-9].自1965年

Zadeh提出模糊集理论以来,该理论迅速发展并在

图像处理、模式识别、计算机视觉等领域得到广泛应

用[1-2].T.Chaira等人将图像颜色直方图重新按模

糊集合理论进行解释,提出一种基于RGB颜色空间

直方图的图像模糊模型,并在此模型的基础上利用

模糊集合之间的距离作为CBIR系统检索图像相似

性的度量[2].由于是在RGB颜色空间上工作,T.

Chaira的颜色直方图在各个颜色分量上量化级数较

大.K.Konstantinidis等人则提出一种在LAB颜色空

间下利用FuzzyLinking技术大大减少颜色直方图的

量化级数的方法,在CBIR系统执行查询时,效率比

传统的基于颜色空间直方图距离度量有较大提

高[1].

本文在T.Chaira等人工作的基础上,针对HSV

颜色空间模型的特点提出一种基于HSV颜色空间

直方图的图像直觉模糊模型,在此模型下图像可看

作是一个直觉模糊集合.基于此,可将直觉模糊集合

之间的距离引入到图像相似性度量中[8-9].与普通

的模糊集不同,直觉模糊集不但考虑隶属度和非隶

属度信息,还增加了可疑度信息,能够更好的表征图

像这个模糊系统[10-13].然而,目前关于直觉模糊集

的讨论大多数还停留在理论上,针对具体的应用特

别是在图像处理方面还很少,本文用直觉模糊集合

距离表述图像相似性度量并将其应用到图像检索中

是对这方面有益的探索[10,14].实验数据表明:在

CBIR系统中采用本文直觉模糊集相似性度量能够

比普通的模糊集相似性度量或直方图距离度量具有

更好的性能.2󰀁直方图与图像模糊化处理

2.1󰀁直方图

直方图是一种简单而行之有效反映图像(图

块)所包含像素点集颜色特征的描述器[1,7-8].灰度

图像A规范化的直方图定义如下:

HA=(h(0),h(1)󰀂h(i),󰀂h(L-1)),

其中,分量

h(i)=1N

u!A󰀁i(bu),󰀁i=0,1,󰀂,L-1,

L是图像灰度量化级数,󰀁i是在灰度i上的

Kronecker函数,bu!{0,1,󰀂,L-1}是图像位置u

=(x,y)上的灰度值所属的索引,N为图像A的像素

总数.如果图像A是用HSV颜色空间表达的彩色图

像,那么h(i)为多维向量,则直方图的HA为多维直

方图,HA(h,s,v)代表该直方图颜色索引(h,s,v)上

的像素点个数与图像像素总数N的比值,其中1571期󰀁󰀁󰀁󰀁徐少平󰀁等:基于直觉模糊集的图像相似性度量0∀uA(x)+vA(x)∀1,󰀁󰀂x!X,

uA(x)和vA(x)的值分别代表元素x对集合X的隶

属度和非隶属度.而元素x对集合X的可疑度可以

表示为

󰀂A(x)=1-uA(x)-vA(x),󰀁0∀󰀂A(x)∀1.

直觉模糊集引入了可疑度信息,与人们通常思考处

理问题的方式类似.很明显,模糊集是直觉模糊集的

一个特例,即

A={(x,uA(x),1-uA(x))|x!X},󰀂A(x)=0.

理论上,直觉模糊集合由于比普通的模糊集合多考

虑可疑度这个信息量,能够更好地刻画模糊系统内

在性质[10-12].

3.1󰀁HSV颜色空间[15]

图1给出了HSV(Hue,Saturation,Value)颜色

空间的圆锥模型和六棱锥模型.HSV模型通过3个

颜色分量来定义颜色:1)色调(Hue)范围0~360,

每个值代表一种颜色,典型的值有:0代表红色,120

代表绿色;2)饱和度(Saturation)取值范围0~

255,0代表没有颜色,255表示某种颜色的最大值,

纯度最高;3)亮度(Value),取值范围0~255,0代

表黑色,255代表最大强度.选择在HSV颜色空间上

建立图像的颜色直方图并在它的基础上构建图像直

觉模糊模型的原因有:1)该HSV颜色模型与人类描

述颜色的方式非常类似,对于颜色之间的距离表达

直接自然,可以大大提高搜索特定颜色的效率,便于

计算指定颜色的可疑度信息,这也是建立图像直觉

模糊模型最为关键的地方.2)亮度信息对于区分彩

色信息帮助不大,因此,在HSV模型下建立颜色直

方图可大大减小颜色分量量化级数的大小.

(a)圆锥模型(b)六棱锥模型

(a)Conicalmodel(b)Hex󰀁conemodel

图1󰀁HSV颜色空间的圆锥和六棱锥模型

Fig.1󰀁Conicalandhex󰀁conemodelsofHSVcolorspace

3.2󰀁图像直觉模糊模型

新的图像直觉模糊模型中某个颜色索引(h,s,v)隶属度的定义与式(1)相同(即uA(h,s,v)=HA(h,s,v)),求取指定颜色索引(h,s,v)的非隶属

度是新模型的关键任务.新模型求解指定颜色索引

(h,s,v)非隶属度的思想非常简单:即以像素之间

在HSV颜色空间的距离来度量像素之间的相关程

度,距离越远表示越不相关,距离超过一定范围就可

认为不相关.所以在HSV直方图中对于一个指定颜

色索引(h,s,v)的非隶属度可先通过找出离(h,s,

v)所含颜色距离超过一定阈值d(由用户设定)的

那些颜色以及它们所属的颜色索引,然后计算这些

颜色索引隶属度的累积和作为(h,s,v)的非隶属

度.故求取非隶属度的问题转化为在HSV空间内如

何度量二个像素点Fi和Fj之间的距离,以及如何快

速寻找离Fi距离超过d的像素点Fj.像素点Fi和Fj

之间的距离可以用Euclidean距离来度量,即

(Fi,Fj)=2(m-m#)2+(n-n#)2+(l-l#),

(2)

其中,(m,n,l)和(m#,n#,l#)分别为像素点Fi和Fj

在HSV空间中的坐标.由于亮度信息对区分颜色信

息贡献不大,可将V分量的量化级数设置为1(即V

分量不考虑),则HSV颜色直方图简化为2维直方

图,式(2)简化为

(Fi,Fj)=2(m-m#)2+(n-n#)2.

为了快速找到那些使得 (Fi,Fj)的值大于d的

像素点Fj.首先,考虑Fi、Fj像素点在H分量上的差

值,可将Fj的H分量设置为m#=(m+180)%360

以获得最大差值,这是在HSV空间里面可获得的最

大差值,所以像素点Fj应该在

((m+180)%360,0)~((m+180)%360,255)

范围内寻找.其次,考虑S分量取值的不同,可分为3

种情况来最终确定在HSV空间中那些像素点能够

使得 (Fi,Fj)的值大于d.当n∀c∃256,从

((m+180)%360,(1-c)∃256)~((m+180)%360,255)

范围内的像素点可认为是满足条件的像素点.这里

c是一个经验值,本文将它设置为1/4.当n%

(1-c)∃256时,那么从

((m+180)%360,0)~((m+180)%360,(1-c)∃256)

范围内的像素点可认为是满足条件的像素点.当c∃

256

((m+180)%360,n)~((m+180)%360,255)

范围内的像素点可认为是满足条件的像素点.

基于以上讨论,如果在HS直方图中某个指定

颜色索引(h,s)的隶属度用uA(h,s)表示,那么非隶

属度可以表示为158模式识别与人工智能󰀁󰀁󰀁22卷