人教版初中数学总复习资料

初中数学知识点总结（精华）

第一章 有理数

1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 .

4、.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)

0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a

1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数

（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数

（3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；

②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘

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七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章有理数

一．知识框架

二．知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

(2)有理数的分类: ①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它

的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

20XX年初中人教版数学总复习资料

初中人教版数学总复习资料有哪些?数学对于一些对数学不太感兴趣的女生来说是比较难学的，那么这类女生想要在中考前冲刺数学有什么办法呢?下面小编分享给大家的初中人教版数学总复习资料的资料，希望大家喜欢!

初中人教版数学总复习资料考点一、一元一次方程的概念(6分)

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax+b=0(x为未知数，a≠0)叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。

初中人教版数学总复习资料考点二、一元二次方程(6分)

1、一元二次方程

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式

ax²+bx+c=0(a≠0)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。

初中人教版数学总复习资料考点三、一元二次方程的解法10分)

1、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如(x+a)²=b的一元二次方程。根据平方根的定义可知，x+a是b的平方根，当b≥0时，x+a=±√b，，当b0

人教版初中数学知识点总结全面整理

有理数1第二章整式的加减3第三章一元一次方程4第四章图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章相交线与平行线6第六章平面直角坐标系8第七章三角形9第八章二元一次方程组12第九章不等式与不等式组13第章数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第一章全等三角形14第二章轴对称15第三章实数16第四章一次函数17第五章整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第六章分式19第七章反比例函数20第八章勾股定理21第九章四边形22第二章数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二一章二次根式24第二二章一元二次根式25第二三章旋转26第二四章圆27第二五章概率28九年级数学（下）知识点30第二六章二次函数30第二七章相似32第二八章锐角三角函数33第二九章投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容、第一章有理数一、知识框架二、知识概念

1、有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、

3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、

中考数学总复习资料

数与代数

⒈数与式

⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数

⑷绝对值：│a │= a(a≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数

① 零指数：0a =1（a ≠0） ②负整指数： （a ≠0,n 是正整数） ⑺完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± ⑻平方差公式：（a+b ）（a-b ）=22b a - ⑼幂的运算性质：

①m a ·n a =n m a + ②m a ÷n a =n m a - ③n m a )(=mn a ④n ab )(=n a n b ⑤

n n

n b

a b a =)(⑽科学记数法：n a 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿b a n d b m c a n d b n m d c b a =++++++⇒≠+++=== :)0(等比性质 ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程

①定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ②解法：

1.直接开平方法.

2.配方法

3.公式法：)04(24222

,1≥--±-=ac b a

ac b b x

4.因式分解法.

③根的判别式：

ac b 42-=∆＞0，有两个解。

ac b 42-=∆＜0，无解。

ac b 42-=∆＝0，有1个解。

④维达定理：a

c

x x a b x x =⋅-=+2121,

⑤常用等式：212212

2

212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- ⑥应用题

初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版）

2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳

第一章有理数

考点一、实数的概念及分类（3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数

无理数无限不循环小数负无理数2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如

sin60o等

π+8等；3第二章整式的加减

考点一、整式的有关概念（3分）

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的

一个数或一个字母也是代数式。2、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用

带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。一个单

项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3?5a3b2c是6

次单项式。

考点二、多项式（11分）

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做

这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，

叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，

然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项

初中数学总复习知识点总结

实数

一、重要概念

1．数的分类及概念 数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a

＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商

为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

实数 无理数(无限不循环小数)

(有限或无限循环性数) 整数

分数 0 实数 负数

整数 分数 无理数

有理数

正数

整数 分数 无理数

有理数

│a │

2

a a (a ≥0)

(a 为一切实数)

偶数：2n （n 为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算

1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律）

新人教版初中数学中考总复习

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

中考总复习：实数一知识讲解（基础）

【考纲要求】

1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小;

2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方

根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数哥的意义和基本性质；

3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用.

【知识网络】

平方

【考点梳理】

考点一、实数的分类i.按定义分类：

无理数：无限不循环小数叫无理数. 实数：有理数和无理数统称为实数.

要点诠释：

常见的无理数有以下几种形式：

互冗 .......................................

(1)字母型：如 兀是无理数， 一、一等都是无理数，而不是分数； 2 4

(2)构造型：如2.10100100010000…(每两个1之间依次多一个 0)就是一个无限不循环的小数; (3)根式型： 后底独…都是一些开方开不尽的数；

(4)三角函数型：sin35 °、tan27 °、cos29 ° 等.

考点二、实数的相关概念

3 .相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.

0的相反数是0;

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数； (3)互为相反数的两个数之和等于

0.a 、b 互为相反数 =a+b=0.

4 .绝对值

(1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；

初中数学总复习知识点总结

实数

一、重要概念

1．数的分类及概念 数系表：

说明：“分类〞的原那么：1〕相称〔不重、不漏〕

2〕有标准

2．非负数：正实数与零的统称。〔表为：x ≥0〕 常见的非负数有：

性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a ≠1/a 〔a ≠±1〕;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a

＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商

为-1。

5．数轴：①定义〔“三要素〞〕

②作用：A.直观地比拟实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数〔正整数—自然数〕

定义及表示：

奇数：2n-1

实数 无理数(无限不循环小数)

正分数 负分数

正整数

负整数 (有限或无限循环性数) 整数

分数 0 实数 负数

整数 分数 无理数

有理数

正数

整数 分数 无理数

有理数

│a │

2

a a (a ≥0)

(a 为一切实数)

偶数：2n 〔n 为自然数〕

7．绝对值：①定义〔两种〕：

代数定义：

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││〞是“非负数〞的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││〞出现，其关键一步是去掉“││〞符号。

二、实数的运算

1． 运算法那么〔加、减、乘、除、乘方、开方〕

2． 运算定律〔五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律〕

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第一章 有理数

1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 a+b=0 .

4、.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)

0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a

1；若ab=1 a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数

（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数

（3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；

多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘

初中数学知识宝典

知识归纳

第1章数与式

第1节实数

：am

bm＝a b；

(2)通分(可化为同分母)：a

b，c

d

ad

bd，

bc

bd

第2讲方程与不等式

第2节分式方程

第3节一元二次方程

第4节不等式与不等式组

第3讲函数及其图象第1节函数与平面直角坐标系

点到坐标

轴的距离

点M(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|

点与点之间的距离

(1)点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为|x1－x2|；

(2)点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为|y1－y2|

坐标平面内点的平移规律(1)点M(a，b)沿x轴正方向平移n个单位得到点M1(a＋n，b)，沿x轴负方向平移n个单位得到点M2(a－n，b)；

(2)点M(a，b)沿y轴正方向平移n个单位得到点M1(a，b＋n)，沿y轴负方向平移n个单位得到点M2(a，b－n)

平面直角坐标系

点的对称点坐标(1)点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x，－y)；

(2)点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为(－x，y)；

(3)点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为(－x，－y)

函数

常量、变量在一个过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数

值的量称为变量

概念在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x

的函数，x叫做自变量

函数

自变量的取值范围

(1)使函数关系式有意义的自变量的取值的全体；

(2)一般原则：整式为全体实数；分式的分母不为零；开

偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义

表示法解析法、列表法、图象法知识点内容