2刚体的转动惯量(大学物理---刚体部分)

大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc“大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc”是一份关于大学物理实验，它的目的是测量刚体的转动惯量。

本文将详细介绍这次实验的基本步骤、原理以及实验的结果。

一、实验的基本步骤1.准备实验仪器：本次实验使用的仪器包括：示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器及其他部件。

2.组装实验装置：将准备好的实验仪器组装成实验装置，并将刚体放入实验装置内，使之受到示波器的旋转作用。

3.调整调速装置：调整调速装置，使得刚体开始旋转，并注意刚体的旋转方向，调节调速装置的转速，使得刚体的转速保持在恒定的水平。

4.记录数据：用示波器记录旋转角度随时间的变化，并同时记录力传感器所测量的旋转惯量。

5.分析实验结果：根据记录下来的数据，分析实验结果，计算出刚体的转动惯量。

二、实验原理转动惯量（Moment of Inertia）是指物体在旋转运动中，对外力的惯性反应能力，是物体的质量和形状的函数，可以表示物体的转动惯性。

转动惯量可以用符号I表示，它的单位是公斤·米²/秒²。

根据牛顿的第二定律，可以知道，物体受到外力的作用时，它的转动惯量会发生变化。

即：F=ma= dI/dt （F 为外力，m为物体的质量，a为物体的转动加速度，I为物体的转动惯量）。

因此，可以通过测量刚体受到外力作用时，它的转动惯量的变化来获得刚体的转动惯量。

三、实验结果本次实验结果显示，所测量刚体的转动惯量为I=3.7 kg·m²/s²。

因此，我们可以得出结论：当刚体受到外力作用时，它的转动惯量会发生变化，且转动惯量的变化量与外力的大小成正比。

总结本次实验的目的是测量刚体的转动惯量。

实验中，我们使用了示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器等仪器，并将它们组装成实验装置，调节调速装置使得刚体开始旋转，然后用示波器记录旋转角度随时间的变化，同时也记录力传感器所测量的旋转惯量，根据记录下来的数据分析实验结果，最终计算出刚体的转动惯量：I=3.7 kg·m²/s²。

大学物理仿真实验报告电子 3班实验名称：刚体的转动惯量的研究实验简介在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。

转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。

本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

实验原理1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β ，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：M = I β(1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度 a 下落，其运动方程为 mg – t=ma ，在 t 时间内下落的高度为 h=at 2/2 。

刚体受到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩 M。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T - Mf = I β 。

绳与塔轮间f r无相对滑动时有 a = r β，上述四个方程得到：m(g - a)r - M f = 2hI/rt2(2)M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：mgr = 2hI/ rt 2(3)式中 r 、h、t 可直接测量到， m是试验中任意选定的。

因此可根据（ 3）用实验的方法求得转动惯量 I 。

3．验证转动定律，求转动惯量从（ 3）出发，考虑用以下两种方法：A．作 m – 1/t 2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r 和砝码下落高度 h，（ 3）式变为：M = K 1/ t 2(4)式中 K1 = 2hI/ gr 2 为常量。

大学物理实验报告-刚体转动定律
实验目的：探究刚体转动的基本定律。

实验仪器：转动台、刚体转轴、刚体、刻度盘、秤、细线、阻尼器。

实验原理：刚体转动的基本定律包括：1）转动定律：刚体受
外力矩的作用产生角加速度，且角加速度与作用力矩成正比，与物体的转动惯量成反比；2）动量定理：刚体的角动量在无
外力矩作用下保持守恒。

实验步骤：
1. 将转动台放在水平桌面上，并调整水平度。

2. 将刚体转轴安装在转动台上，保证转轴能够自由转动。

3. 在转轴上放置刚体，并固定好。

4. 将刻度盘压在转轴上，确保盘面与刚体转动面平行，并零位对准。

5. 在刚体上绑上细线，另一端挂上适量的重物。

6. 调整阻尼器，使刚体转动不受外界干扰。

7. 按下计时器，同时放开刚体。

8. 记录刚体的转动时间，并测量刚体转过的角度。

9. 重复实验多次，取平均值。

实验数据处理：
1. 根据实验数据计算刚体的转动惯量，转动惯量的计算公式为：
I = m * g * R * T^2 / (2 * π^2 * θ)，其中m为挂在细线末端的
重物质量，g为重力加速度，R为细线长度，T为转动时间，θ
为刚体转过的角度。

2. 将实验得到的转动惯量与刚体的几何结构进行比较，检验是
否符合刚体转动定律。

3. 计算实验误差，评估实验结果的可靠性。

实验注意事项：
1. 安全操作，避免伤害自己和他人。

2. 实验时要保持转动台的稳定，阻尼器的正确调整。

3. 实验时要注意量具的准确读数和记录。

4. 实验结束后，保持实验环境整洁，归还实验器材。

常见刚体的转动惯量
刚体是指在运动过程中形状和大小不变的物体。

在物理学中，常见的刚体有球体、圆盘、长方体等。

这些刚体在绕某一轴旋转时，会具有不同的转动惯量。

转动惯量是描述刚体在转动过程中惯性特征的物理量。

它与刚体的形状、质量分布以及绕轴旋转的位置有关。

对于球体来说，转动惯量与球的半径和质量有关。

球体的转动惯量是一个常量，与绕轴旋转的位置无关。

而对于长方体来说，转动惯量则与长方体的质量分布有关，不同位置的转动惯量也会有所不同。

转动惯量的大小决定了刚体在转动过程中的惯性。

转动惯量越大，刚体的转动越困难，需要更大的力来改变其转动状态。

而转动惯量越小，刚体的转动越容易，需要较小的力就可以改变其转动状态。

在日常生活中，我们可以观察到转动惯量的一些实际应用。

比如，当我们骑自行车时，如果车轮的转动惯量较大，那么在起步或者停车时会感到较大的阻力。

而如果车轮的转动惯量较小，那么起步和停车的时候则会感到比较轻松。

转动惯量还可以影响到一些运动的稳定性。

例如，当我们骑自行车或者滑冰时，如果身体的转动惯量较大，那么在转弯或者改变方向时会感到不稳定，容易失去平衡。

而如果身体的转动惯量较小，那么在转弯或者改变方向时会感到相对稳定。

转动惯量是刚体在转动过程中的一个重要物理量。

它与刚体的形状、质量分布以及绕轴旋转的位置有关。

转动惯量的大小决定了刚体转动的惯性特征，影响着刚体在转动过程中所受力的大小和方向。

通过研究转动惯量，我们可以更好地理解刚体的转动行为，并且应用到日常生活和工程实践中。

刚体转动惯量的测定转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。

对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。

对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。

因此，学会用实验的方法测定刚体的转动惯量具有重要的实际意义。

实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。

测定转动惯量的实验方法较多，如拉伸法、扭摆法、三线摆法等，本实验是利用“刚体转动惯量实验仪”来测定刚体的转动惯量。

为了便于与理论计算比较，实验中仍采用形状规则的刚体。

【实验目的】１. 学习用转动惯量仪测定物体的转动惯量。

２. 研究作用在刚体上的外力矩与刚体角加速度的关系，验证刚体转动定律和平行轴定理。

３. 观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况。

【实验仪器】ZKY-ZS 转动惯量实验仪及其附件（砝码，金属圆柱、圆盘及圆柱）, ZKY-J1通用电脑计时器.图1 转动惯量测定装置实物图【实验原理】根据刚体的定轴转动定律dtd JJ M ωβ==， 只要测定刚体转动时所受的合外力矩及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量，这是恒力矩转动法测定转动惯量的基本原理和设计思路。

一、转动惯量J 的测量原理砝码盘及其砝码是系统转动的动力。

分析转动系统受力如图2所示：当砝码钩上放置一定的砝码时，若松开手，则在重力的作用下，砝码就会通过细绳带动塔轮加速转动。

当砝码绳脱离塔轮后，系统将只在摩擦力矩的作用下转动。

图2 转动系统受力图本实验中待测试件放在实验台上，随同实验台一起做定轴转动。

设空实验台（未加试件）转动时，其转动惯量为0J ，加上被测刚体后的转动惯量为J ，由转动惯量的叠加原理可知，则被测试件的转动惯量被测J 为0J J J -=被测 或 被测物J J J +=0实验时，先测出系统支架（空实验台）的转动惯量0J ，然后将待测物放在支架上，测量出转动惯量为J ，利用上式可计算出待测物的转动惯量。

大学刚体知识点总结一、刚体的概念和基本性质1. 刚体的基本概念刚体是指在运动或受力作用时，其内部各个部分之间的相对位置保持不变的物体。

刚体的定义包括两个方面：一是刚体的形状和大小在所讨论的现象中不发生改变；二是刚体内各点的相对位置在所讨论的现象中也不发生改变。

这意味着刚体是刚性的，并且不会发生形变。

2. 刚体的基本性质（1）刚性：刚体的所有部分在相互作用下保持相对位置不变，不发生相对位移或形变，这就是刚体的基本性质之一。

（2）刚体的自由度：刚体的自由度是指刚体可以自由运动的最少独立坐标数。

刚体的自由度可以通过不同类型的运动来描述，包括平动、转动和复合运动。

（3）刚体的质心：刚体的质心是指一个质点，它等效于整个刚体对于外力的作用。

在某些情况下，刚体可以看作是一个质点，其运动和受力可以通过质心来描述。

二、刚体的平动1. 刚体的平动运动在刚体的平动运动中，刚体上的各个点都以相同的速度和方向移动。

平动运动可以通过刚体的速度和加速度来描述，它是刚体运动的一种常见形式。

2. 刚体的平动运动描述（1）刚体的平动速度：刚体上的各个点的速度大小和方向相同，这就是刚体的平动速度。

刚体的平动速度可以通过质点运动方程或者质心运动方程来描述。

（2）刚体的平动加速度：刚体上的各个点的加速度大小和方向相同，这就是刚体的平动加速度。

刚体的平动加速度可以通过质点加速度方程或者质心加速度方程来描述。

（3）刚体的平动运动学问题：刚体的平动运动学问题包括刚体的位移、速度、加速度等相关内容，它们可以通过运动学方法来解决。

三、刚体的转动1. 刚体的转动运动在刚体的转动运动中，刚体围绕固定轴旋转。

转动运动是刚体运动的另一种常见形式，它可以通过角度和角速度来描述。

2. 刚体的转动运动描述（1）刚体的角度和角速度：刚体围绕固定轴旋转时，可以通过角度和角速度来描述。

角度是指刚体围绕轴线旋转的角度，角速度是指刚体围绕轴线旋转的角度变化率。

（2）刚体的转动惯量：刚体围绕轴线旋转时，需要通过转动惯量来描述其转动惯性。