浙江省宁波兴宁中学2013年初三上12月月考数学试卷浙教版

浙江省九年级上学期数学12月月考试卷B卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A .B .C .D .2. （2分）已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或3. （2分）对于命题“若，则”，下列四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）二次函数（）的图像如图所示，下列结论：①；②当时，y随x的增大而减小；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）A . πB . πC . 2πD . 4π7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ABF等于（）A . 2：3B . 2：5C . 4：9D . 4：258. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点。

则△BEF的面积为（）A . 12B . 8C . 6D . 无法计算9. （2分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A .B .C .D . 110. （2分）一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm二、填空题 (共6题；共23分)11. （1分）如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C 与A不重合），当△BOC和△AOB相似时，C点坐标为________ ．12. （3分）边心距为4的正六边形的半径为________中心角等于________度，面积为________13. （1分）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为________．14. （1分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________.15. （1分）在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）16. （16分）已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP 交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．（1）如图1，若点B在OP上，则①AC________OE（填“＜”，“=”或“＞”）；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是________；（2）如图1，若点B在OP上，则①AC________OE（填“＜”，“=”或“＞”）；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是________；（3）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（0°＜α＜45°），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；（4）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（0°＜α＜45°），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；（5）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（45°＜α＜90°），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式________．（6）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（45°＜α＜90°），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式________．三、解答题 (共8题；共115分)17. （5分）计算－|－3|＋.18. （10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出一个球A该球是白球；B该球是黄球；C该球是红球.（1）估计上述事件发生的可能性大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列（2）从中任意摸一个球是红球的概率是多少？19. （10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．20. （10分）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）21. （10分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？22. （15分）新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin ，且满足，则我们称函数y为“三角形函数”．（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；（2）判断函数y=x2﹣ x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．23. （15分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）如果点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求tan∠CBE 的值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DAM和△BCE相似，求点M坐标．24. （40分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x 轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是⊙P的切线；（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c 上吗？请说明理由；（4）求抛物线的解析式；（5）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．（6）求证：ED是⊙P的切线；（7）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c 上吗？请说明理由；（8）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-5、16-6、三、解答题 (共8题；共115分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、24-7、24-8、。

浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期12月月考九年级数学试卷（2012．12）一．选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 1．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ） A ．（1，－6） B ．（2，4） C ．（3，－2） D ．（2，3） 2．已知b a 53=，则=ba（ ） A ．53 B ．35 C ．83 D ．853． 如图，矩形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB=8,BC=6则⊙O 的直径为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 8 D ． 10 4．下列说法中正确的是（ ）A ．所有等腰三角形都相似；B ．四条边对应成比例的两个四边形相似；C ．所有圆都相似D ．四个角都是直角的两个四边形相似.5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论不正确的是（ ） A ．BC=2DE B ．△ADE∽△ABC C ．=D ．3ABC ADE S S ∆∆=6．二次函数362-+=x x y 配方成k h x a y +-=2)( 的形式后得（ ） A ．12)3(2-+=x y B ．12)3(2--=x y C ．6)3(2-+=x y D ．6)3(2++=x y7．如图点P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，若⊙O 的半径为10，则过点P 的弦长不可能为（ ） A ．20 B ．17.5 C ．16 D ．12 8．在同一直角坐标系中，函数xy 2-=与2y x =图象的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．⊙O 的半径为10cm , 弦AB//CD, 且AB=12cm ，则AB 和CD 的距离为( ) A. 2cm B.14 cm C. 2cm 或14cm D.10cm 或20cm10．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A ． 4cm 2B ． 2 cm 2C ．16 cm 2D ．8cm 211．下列那个函数，其图像与坐标轴有三个交点（ ）A ．210(100)2012y x =++B ．210(100)2012y x =-+C ．210(100)2012y x =-++D ．210(100)2012y x =-+- 12．已知如图经过A(-4,0)、B(1,0)、C(0-2)的抛物线在x 轴（包括x 轴）下方部分的图像，P 是该图像上一点，若PAC S ∆=4，则满足条件的点P 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．已知如图，在⊙O 中，C 在圆周上，∠ACB=45°,则∠AOB= ．14．已知圆锥的侧面积为20πcm 2，母线长为5 cm ，则圆锥底面半径为 cm ．15．已知ABC △与DEF △相似且面积比为1∶4，则ABC △与DEF △的相似比为 ．16．已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．第7题图第10题第5题图第7题图第12题图17．如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为．18．已知A、B分别在反比例函数9yx=-、kyx=上，当AO⊥BO时，AO:BO=3:2，则k= ．三．解答题（第19题6分，第20、21题各7分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）已知23xy=，求22x yx y-+的值．20．（7分）如图，在△ABC中，∠A=45°，BC=8，（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求所作⊙O的半径．21．（7分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°， C是弦AB上一点，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．(1)求弦AB的长；(2)若∠D＝20°求扇形BOD的面积．22．（8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（－2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．B第17题图第13题图第18题图（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD沿y轴正方向平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23．（8分）已知CD是△ABC中AB边上的高，AC+BC=8,CD=2, AE是△ABC的外接圆的直径，（1）试说明△CBD∽△AEC；(2)设AC=x，AE=y,求y关于x的函数关系式；（3）求y的最大值．24．（8分）已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，2（1）若点M为BC的中点，在线段AB（包括两端点）上取点N，使△BMN与△ABC相似，求线段BN的长；（2）试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在网格中画出其中一个（不需证明）．25．（10分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为．（1）如图①，对△ABC作变换得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．26．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2,0），B（1,0），交y轴于C（0，-2），过B、C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴负半轴上，且PB=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，过M向直线BC作垂线，垂足为H．若M在y轴左侧，且△CHM∽△BOC，求点M的坐标．答题卷（2012．12）一．选择题（每小题3分，共36分）二．填空题（每小题3分，共18分）13． 14． 15．16． 17． 18．三．解答题（共66分）19．（6分）20．（7分）21．（7分）22．（8分）B23．（8分）24．（8分）25．（10分）26．（12分）参考答案评分标准（2012．12）一．1-6：DBDCDA 7-12：DBCDCB二．13．90° 14．4 15．1:2 16．X≥0.5 17．24 18．4三．19．18（用具体数据带入或不带只给结论2分，满分6分）20．（1）画图2分，结论1分（2）4分）21．（1）3分）（2）∠BOD=100°（2分）S=109π（2分）22．（1）C（4,3）（2分）12yx=（2分）（2）B‘（6,2）（2分）在双曲线上（2分）23．（1）条件一个1分，结论1分，共3分；（2）2142y x x =-+（3分）；（3）16（2分）24．（1）或（一个2分共4分）； （2）8个（2分）画图2分25．（1）3（2分）；60°（1分）；（2）θ=60°（1分），n= （2分）；（3）θ=72°（2分），2分）26．（1）22y x x =+-（设出解析式的任意一种形式列出方程均得2分，共4分） （2）OP=1.5（4分）（3）①延长CP 交抛物线与1M 710(,)39-； ②过C 作x 轴平行线交抛物线与2M （-1，-2）．（一个2分）。

浙教版九年级第一学期数学学科12月份月测试试 题 卷考生须知：全卷共三大题，共24小题，满分150分，考试时间120分钟,不得使用计算器, 均做在答题卷上.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．若＝，则的值等于（ ▲ ）A.B. C.D.2．如图，D 是△ABC 一边BC 上一点，连接AD ，使△ABC ∽△DBA 的条件是（ ▲ ） A.AC ：BC ＝AD ：BD B.AC ：BC ＝AB ：AD C.AB 2＝CD •BC D.AB 2＝BD •BC3．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC ＝50°，则∠OAB 的度数为（ ▲ ） A.25°B.50°C.60°D.30°4．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cos α＝，则小车上升的高度是（ ▲ ）A.5米B.6米C.6.5米D.12米5．如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形AmB 内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且∠AOB ＝80°，要使游艇C 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB （ ▲ ） A.小于40° B.大于40° C.小于80° D.大于80° 6．已知（0，y 1），（，y 2），（3，y 3）是抛物线y ＝ax 2﹣4ax +1（a 是常数，且a ＜0）上的点，则（ ▲ ） A.y 1＞y 2＞y 3 B.y 3＞y 2＞y 1 C.y 2＞y 3＞y 1 D.y 2＞y 1＞y 3 7．对于抛物线y ＝﹣2（x ﹣1）2+3，下列判断正确的是（ ▲ ）A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的顶点坐标是（﹣1.3）第2题图第3题图第4题图第5题图C ．当x ＝3时，y ＞0D ．方程﹣2（x ﹣1）2+3＝0的正根在2与3之间 8．下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ▲ ）①如图1，在圆上任取三个点A ，B ，C ，分别作弦AB ，BC 的垂直平分线，交点O 即为圆心②如图2，在圆上任取一点B ，以B 为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A ，C 两点连结AB ，BC ，作∠ABC 的平分线交圆于点D ，作弦BD 的垂直平分线交BD 于点O ，点O 即为圆心③如图3，在圆上截取弦AB ＝CD ，连结AB ，BC ，CD ，分别作∠ABC 与∠DCB 的平分线，交点O 即为圆心 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．①②③9．如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线表达式是y ＝﹣（x ﹣6）2+4．则选取点B 为坐标原点时的抛物线表达式（ ▲ ）A ．y ＝（x +6）2+4B ．y ＝﹣（x +6）2+4C ．y ＝（x +6）2﹣4D ．y ＝﹣（x +6）2﹣410．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝2．P 是AB 边上一动点，PD ⊥AC 于点D ，点E 在P 的右侧，且PE ＝1，连结CE ．P 从点A 出发，沿AB 方向运动，当E 到达点B 时，P 停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S 1+S 2的大小变化情况是（ ▲ ） A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大D.先增大后减小第8题图第9题图第10题图二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则△ADE的周长为▲．12．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于▲m13．如图，点A、B、C在半径为6的⊙O上，劣弧的长为2π，则∠ACB的大小为▲．14．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为▲．15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值为▲．16．如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，点G1、G2分别是△ABD和△DBC的重心，则点G1、G2间的距离为▲．第11题图第12题图第13题图第14题图第15图第16题图2019学年第一学期九年级数学学科12月份独立作业答题卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后括号内)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上)11.，12.，13.，14.，15.，16..三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17．(本题8分)在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率.（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）.18. (本题8分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知ADBD＝23.(1)求DEBC的值.(2)若△ADE的面积为4，求△ABC的面积．19．(本题8分)如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF ⊥AB于点F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD＝40°．求：（1）测量点D距瀑布AB的距离（精确到0.1m）.（2）瀑布AB的高度（精确到0.1m）.参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sinl0°≈0.17，cosl0°≈0.98，tanl0°≈0.1820．(本题8分)已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC为钝角，以AB为直径的⊙O交BC于点D，CA的延长线与⊙O相交于点E，连结BE．（1）求证：∠BAC＝2∠EBC．（2）若AC＝5，BC＝8，求BE的长．21．(本题10分)我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在给出的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式及自变量x的取值范围.（2）若市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？22．(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，y），点P的变换点Q的坐标定义如下：当x＞0时，Q点坐标为（﹣x，﹣y）；当x≤0时，Q点坐标为（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的变换点是（2，﹣1）．（1）（1，2）的变换点为，（﹣1，﹣2）的变换点为．（2）点M（m﹣1，5）的变换点在一次函数y＝x+2的图象上，求点M的坐标.（3）如图，若点P在二次函数y＝﹣x2+4的图象上，点Q为点P的变换点．①请在方格图中画出点Q所在函数的图象.②求点Q所在函数图象的表达式．23．(本题12分)如图1，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，CD⊥AB 于点D，将△BCD绕点B顺时针旋转α得到△BFE（1）如图2，当α＝60°时，求点C、E之间的距离.（2）在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长.（3）连结AF，记AF的中点为点P，请直接写出线段CP长度的最小值．24．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，以点B(0，6)为端点的射线BH∥x轴，点A是射线BH上的一个动点(点A与点B不重合)．在射线AH上取AD＝43，作线段AD的垂直平分线，垂足为点E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF 于点C.连结OC、CD，设点A的横坐标为t.(1)当点C在线段EF上时，用含t的式子表示点C的坐标为______.(2)在射线BH上是否存在点A，使得△OCF与△DEC相似？若存在，请求出t的值并表示此时∠OCD的度数，若不存在，请说明理由.(3)连结AF，请探索，在点A的整个运动变化过程中，∠AFO的大小是否会发生变化？若不变，求出其值，若有变化，请说明理由．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.C2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.A9.B 10.C 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11. 18+612. 40 13．30° 14． 15．-2 16． 2三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17．(本题8分)（1）若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为；………………………………………3分（2）树状图如下所示：………………………………………3分∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为＝．………………………………………2分18. (本题8分)(1)25 ………………………………………4分 (2)25 ………………………………………4分 19．(本题8分)（1）如图，作DM ⊥AB 于M ，DN ⊥EF 于N ．在Rt △DCN 中，CN ＝CD •cos40°＝20.0×0.77＝15.4（米），………………………………………2分∵CF ＝CG +GF ＝44.6（米），∴FN ＝CN +CF ＝60.0（米）， ∵四边形DMFN 是矩形，∴DM ＝FN ＝60.0（米）．………………………………………2分（2）在Rt△ADM中，AM＝DM•tan30°＝60.0×1.73÷3＝34.6（米），在Rt△DMB中，BM＝DM•tan10°＝60.0×0.18＝10.8（米），………………………………………3分∴AB＝AM+BM＝45.4（米）．………………………………………1分20．(本题8分)（1）证明：连接AD．∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，………………………………………1分∵∠CAD+∠DAE＝180°，∠CBE+∠DAE＝180°，∴∠CAD＝∠CBE，………………………………………2分∴∠BAC＝2∠CBE．………………………………………1分（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝4，∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，∴△CAD∽△CBE，∴＝，∴＝，∴CE＝，………………………………………2分∴AE＝CE﹣AC＝﹣5＝，∵AB是直径，∴∠E＝90°，∴BE＝＝＝．………………………………………2分21．(本题10分)（1）画图如下：………………………………………1分由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y＝kx+b（k≠0），∵这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）两点，∴，解得：．∴函数关系式是y＝﹣10x+700（10≤x≤70）；………………………………………3分（2）由题意得：函数W＝（x﹣10）（700﹣10x）＝﹣10（x﹣40）2+9000，………………………………………4分∵x≤35，∴当x＝35时，………………………………………1分W最大＝8750，………………………………………1分∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元．22．(本题12分)（1）（﹣1，﹣2），（1，4）………………………………………2分（2）当m﹣1＞0时，点M的变换点为（1﹣m，﹣5）∴1﹣m+2＝﹣5，∴m＝8∴点M（7，5）………………………………………2分当m﹣1≤0时，点M的变换点（1﹣m，﹣3），∴1﹣m+2＝﹣3∴m＝6（不合题意舍去）………………………………………2分∴点M坐标（7，5）（3）①设点P（x，y）当x≤0时，点Q（﹣x，﹣y+2），即﹣x≥0，∵y＝﹣x2+4，∴﹣y＝x2﹣4，∴﹣y+2＝x2﹣4+2∴﹣y+2＝（﹣x）2﹣2∴点Q所在函数解析式为：y＝x2﹣2 （x≥0）当x＞0时，点Q（﹣x，﹣y），即﹣x＜0∵y＝﹣x2+4∴﹣y＝x2﹣4＝（﹣x）2﹣4点Q所在函数解析式为：y＝x2﹣4（x＜0）由函数解析式可得图象如下：………………………………………3分②由①可得………………………………………3分23．(本题12分)（1）如图1中，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，BC＝＝2，∵CD⊥AB，∴•AB•CD＝•AC•BC，∴CD＝＝＝，∴BD＝BE＝＝3，∵∠ABE＝α＝60°，∴∠CBE＝30°+60°＝90°，∴CE＝＝＝．………………………………………4分（2）如图2﹣1中，∵A，F，E三点共线，∴∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE﹣EF＝﹣．………………………………………2分如图2﹣2中，当Q，E，F共线时，∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE+EF＝+．……………………………………2分综上所述，AF的长为+或﹣．（3）如图3中，取AB的中点O，连接OP，CO．∵AO＝OB，AP＝PF，∴OP＝BF＝BC＝，∴点P的运动轨迹是以O为圆心为半径的圆，∵OC＝AB＝2，∴CP的最小值＝OC﹣OP＝2﹣．………………………………………4分24．(本题14分)(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋23，6－33t ………………………………………4分 (2)当0<t ≤63时，△OCF ∽△AOB 时，6－33t t ＋23＝6t，无解； ………………………………………1分△OCF ∽△OAB 时，6－33t t ＋23＝t 6，得t 1＝－63(舍)，t 2＝2 3. 此时∠OCD ＝60°＋60°＋60°＝180°；………………………………………2分当t>63时，△OCF ∽△AOB 时，33t －6t ＋23＝6t ， 得t 1＝－12＋63(舍)，t 2＝12＋6 3.此时由∠AOC ＝30°得∠AOF ＝∠BAO＝∠ECD ＝∠COF ＝15°，得∠OCD ＝90°；………………………………………2分△OCF ∽△OAB 时，33t －6t ＋23＝t 6，无解； ………………………………………1分 (3)不变，∠AFO ＝60°.当0<t ≤63时，如图1，延长OA 、FE 交于点G ，可证△GAC ∽△GFO ， GA GF ＝GC GO，再证△GAF ∽△GCO ，得∠GFA ＝∠GOC ＝30°，得∠AFO ＝60°； ………………………………………2分当t>63时，如图2，方法同上．………………………………………2分图1 图2。

浙教版九年级上月考检测试卷（全册）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位2.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A．πB．C．2πD．3π3.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m，②小球抛出3秒后，速度越来越快，③小球抛出3秒时速度为0，④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．其中正确的是（）A．①④B．①②C．②③④D．②③4.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1）B．（4，3）C．（3，4）D．（1，5）5.已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞﹣1 C．﹣1＜a≤2 D．﹣1≤a＜26.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（）A．B．C．D．7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A．B．C．D．8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（）A．abc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根9.如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h1，还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点D1的直线折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D1E1到AC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕D n﹣1E n﹣1，到AC的距离记为h n．若h1＝1，则h n的值为（）A．1+B．1+C．2﹣D．2﹣10.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，CD＝AD＝3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG ＝，∠FEG＝45°，则HK＝（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为_______；13.二次函数2=--+的最大值是__________．y x(6)814.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．15.如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．16.如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形AB1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边1C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点B n到ON的距离是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E，再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．19.如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P．（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为y P，求y P的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小；（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．20.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？21.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD ＝45º．（1）求BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积．22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣x+3与x 轴交于点C ，与直线AD 交于点A （，），点D 的坐标为（0，1） （1）求直线AD 的解析式；（2）直线AD 与x 轴交于点B ，若点E 是直线AD 上一动点（不与点B 重合），当△BOD 与△BCE 相似时，求点E 的坐标．23.如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OB=OD ，OC=OA+AB ，AD=m ，BC=n ，∠ABD+∠ADB=∠ACB ．（1）填空：∠BAD 与∠ACB 的数量关系为 ； （2）求的值；（3）将△ACD 沿CD 翻折，得到△A ′CD （如图2），连接BA ′，与CD 相交于点P ．若CD=，求PC 的长．24.如图1，B （2m ，0），C （3m ，0）是平面直角坐标系中两点，其中m 为常数，且m ＞0，E （0，n ）为y 轴上一动点，以BC 为边在x 轴上方作矩形ABCD ，使AB=2BC ，画射线OA ，把△ADC 绕点C 逆时针旋转90°得△A ′D ′C ′，连接ED ′，抛物线y=ax 2+bx+n （a ≠0）过E ，A ′两点．ABCDO（1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（）；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且=时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．答案解析一、选择题1.【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据平移规律，可得答案．解：A．平移后，得y=（x+1）2，图象经过A点，故A不符合题意；B、平移后，得y=（x﹣3）2，图象经过A点，故B不符合题意；C、平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；D、平移后，得y=x2﹣1图象不经过A点，故D符合题意；故选：D．【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．2.【考点】弧长的计算；圆内接四边形的性质．【分析】由圆内接四边形的性质和圆周角定理求出∠A=60°，得出∠BOD=120°，再由弧长公式即可得出答案．21*cnjy*com解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的长==2π；故选：C．【点评】本题考查了弧长公式、圆内接四边形的性质、圆周角定理；熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理，求出∠BOD=120°是解决问题的关键．3.【考点】二次函数的应用【分析】根据函数的图象中的信息判断即可．解：①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m，故①错误，②小球抛出3秒后，速度越来越快，故②正确，③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0，故③正确，④设函数解析式为：h＝a（t﹣3）2+40，把O（0，0）代入得0＝a（0﹣3）2+40，解得a＝﹣，∴函数解析式为h＝﹣（t﹣3）2+40，把h＝30代入解析式得，30＝﹣（t﹣3）2+40，解得：t＝4.5或t＝1.5，∴小球的高度h＝30m时，t＝1.5s或4.5s，故④错误，故选：D．【点评】本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是正确的理解题意，属于中考基础题，常考题型．4.【考点】位似图形的性质【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．5.【考点】二次函数的性质，抛物线与x轴的交点【分析】先把抛物线解析式化为一般式，利用判别式的意义得到△＝（﹣2a）2﹣4（a2﹣3a+6）＜0，解得a＜2，再求出抛物线的对称轴为直线x＝a，根据二次函数的性质得到a≥﹣1，从而得到实数a的取值范围是﹣1≤a＜2．解：y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7＝x2﹣2ax+a2﹣3a+6，∵抛物线与x轴没有公共点，∴△＝（﹣2a）2﹣4（a2﹣3a+6）＜0，解得a＜2，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝a，抛物线开口向上，而当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，∴a≥﹣1，∴实数a的取值范围是﹣1≤a＜2．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．6.【考点】根的判别式，列表法与树状图法【分析】首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与使ac≤4的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解：画树状图得：由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中使ac≤4的有6种结果，∴关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为，故选：C．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．7.【考点】圆周角定理，扇形的面积计算【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可．解：连接AC．∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC为直径，即AC=2m，AB=BC．∵AB2+BC2=22，∴AB=BC=m，∴阴影部分的面积是=（m2）．故选A．【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．8.【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，进而解答即可．解：∵抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，A．abc＜0，错误；B、2a+b＞0，错误；C、3a+c＜0，正确；D、ax2+bx+c﹣3=0无实数根，错误；故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y 轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．9.【考点】规律型：图形的变化类，翻折变换（折叠问题），相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的性质，对应高的比对于相似比，得出h2＝，依次得出h3、h4、h5、……h n，再对h n进行计算变形即可．解：∵D是BC的中点，折痕DE到AC的距离为h1∴点B到DE的距离＝h1＝1，∵D1是BD的中点，折痕D1E1到AC的距离记为h2，∴D1E1到AC的距离h2＝h1+点B到D1E1的距离＝1+h1＝1+，同理：h3＝h2+h1＝1++，h4＝h3+h1＝1+++……h n＝1++++…+＝2﹣故选：C．【点评】考查图形变化规律的问题，首先根据变化求出第一个、第二个、第三个……发现规律得出一般性的结论．10.【考点】矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC＝3，根据相似三角形的性质得到＝＝，求得CK＝，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，得到EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，由勾股定理得到EG＝＝，求得EK＝，根据相似三角形的性质得到＝＝，设HE＝3x，HK＝x，再由相似三角形的性质列方程即可得到结论．解：∵∠ADC＝90°，CD＝AD＝3，∴AC＝3，∵AB＝5，BG＝，∴AG＝，∵AB∥DC，∴△CEK∽△AGK，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝，∵CK+AK＝3，∴CK＝，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，∴EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，∴MG＝，∴EG＝＝，∵＝，∴EK＝，∵∠HEK＝∠KCE＝45°，∠EHK＝∠CHE，∴△HEK∽△HCE，∴＝＝，∴设HE＝3x，HK＝x，∵△HEK∽△HCE，∴＝，∴＝，解得：x＝，∴HK＝，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．二、填空题11.【考点】几何概率．【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．12.【考点】圆内接四边形的性质【分析】直接利用圆内接四边形的性质，即可解答解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠DCE＝∠A＝100°，故答案为：100°【点睛】此题考查圆内接四边形的性质，难度不大13.【考点】二次函数顶点式求最值【分析】二次函数的顶点式2()y a x h b =-+在x=h 时有最值，a>0时有最小值，a<0时有最大值，题中函数 10a =-<，故其在6x =时有最大值.解：∵10a =-<，∴y 有最大值，当6x =时，y 有最大值8．故答案为8．【点睛】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.14.【考点】线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，平行线分线段成比例定理，勾股定理【分析】作AM ⊥BC 于E ，由角平分线的性质得出23AC AD BC BD ==，设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，由线段垂直平分线得出MN ⊥BC ，BN ＝CN ＝32x ，得出MN ∥AE ，得出23EN AD BN BD ==，NE ＝x ，BE ＝BN ＋EN ＝52x ，CE ＝CN −EN ＝12x ，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出结果． 解：作AM ⊥BC 于E ，如图所示：∵CD 平分∠ACB ，∴23AC AD BC BD ==， 设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，∵MN 是BC 的垂直平分线，∴MN ⊥BC ，BN ＝CN ＝32x ， ∴MN ∥AE ，∴23EN AD BN BD ==， ∴NE ＝x ，∴BE＝BN＋EN＝52x，CE＝CN−EN＝12x，由勾股定理得：AE2＝AB2−BE2＝AC2−CE2，即52−（52x）2＝（2x）2−（12x）2，解得：x＝102，∴AC＝2x＝10；故答案为：10．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识；熟练掌握线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．15.【考点】相似三角形的判定和性质【分析】分四种情况讨论，依据相似三角形的对应边成比例，即可得到AP的长的取值范围．解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD∽△ACB或△APE∽△ACB，此时0＜AP＜4；如图所示，过P作∠APF=∠B交AB于F，则△APF∽△ABC，此时0＜AP≤4；如图所示，过P作∠CPG=∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA，此时，△CPG∽△CBA，当点G与点B重合时，CB2=CP×CA，即22=CP×4，∴CP=1，AP=3，∴此时，3≤AP＜4；综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4．故答案为：3≤AP＜4．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．16.【考点】正多边形和圆，等边三角形的性质，正六边形的性质【分析】首先求出B1，B2，B3，B4到ON的距离，条件规律后，利用规律解决问题．解：点B1到ON的距离是，点B2到ON的距离是3，点B3到ON的距离是9，点B4到ON的距离是27，…点B n到ON的距离是3n﹣1•．【点评】本题考查正多边形与圆、等边三角形的性质、正六边形的性质等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型．三、解答题17.【考点】相似三角形的应用【分析】设E关于O的对称点为M，由光的反射定律知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，根据GF∥AC得到△MAC∽△MFG，利用相似三角形的对应边的比相等列式计算即可．解：设E关于O的对称点为M，由光的反射定律知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，∵GF∥AC，∴△MAC∽△MFG，∴，即：，∴，∴OE＝32，答：楼的高度OE为32米．【点评】本题考查了相似三角形的应用．应用镜面反射的基本性质，得出三角形相似，再运用相似三角形对应边成比例即可解答．18.【考点】作图﹣旋转变换；扇形面积的计算；作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质进而得出对应点位置，进而得出答案；（3）首先得出圆心角以及半径，再利用扇形面积公式直接计算得出答案．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B1C2，即为所求；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：=π．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换和扇形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．19.【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）根据抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2过点C（﹣1，﹣2），可以求得抛物线F的表达式；（2）根据题意，可以求得y P的最小值和此时抛物线的表达式，从而可以比较y1与y2的大小；（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题解：（1）∵抛物线F经过点C（﹣1，﹣2），∴﹣2=（﹣1）2﹣2×m×（﹣1）+m2﹣2，解得，m=﹣1，∴抛物线F的表达式是：y=x2+2x﹣1；（2）当x=﹣2时，y p=4+4m+m2﹣2=（m+2）2﹣2，∴当m=﹣2时，y p的最小值﹣2，此时抛物线F的表达式是：y=x2+4x+2=（x+2）2﹣2，∴当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，∵x1＜x2≤﹣2，∴y1＞y2；（3）m的取值范围是﹣2≤m≤0或2≤m≤4，理由：∵抛物线F与线段AB有公共点，点A（0，2），B（2，2），∴或，解得，﹣2≤m≤0或2≤m≤4．【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20.【考点】概率的公式、列表法与树状图法，用频率估计概率【分析】（1）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（2）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值；(1)P(抽到的是不合格品)＝113＝14(2)树状图：共有12种情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，P(抽到的都是合格品)＝612＝12(3)由题意得：34xx++＝0.95，解得x＝16答：x的值大约是16．【点评】本题考查了概率的公式、列表法与树状图法及用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．21.【考点】圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积【分析】（1）由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；（2）根据S阴影=S扇形-S△OBD即可得到结论．解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm．∴OB=5cm．连OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD=45°．∴∠BOD=90°．∴BD==5cm．（2）S阴影=S扇形﹣S△OBD=π•52﹣×5×5=cm2．【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积，三角形的面积，连接OD构造直角三角形是解题的关键．22.【考点】两直线平行或相交的问题，相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式【分析】（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，用待定系数法将A（，），D（0，1）的坐标代入即可；（2）由直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），得到OB=2，由点D的坐标为（0，1），得到OD=1，求得BC=5，根据相似三角形的性质得到或，代入数据即可得到结论．解：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，将A（，），D（0，1）代入得：，解得：．故直线AD的解析式为：y=x+1；（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5∵△BOD与△BCE相似，∴或，∴==或，∴BE=2，CE=，或CE=，∴E（2，2），或（3，）．【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出图形是解题的关键．23.【考点】几何变换综合题．平行线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质【分析】（1）在△ABD中，根据三角形的内角和定理即可得出结论：∠BAD+∠ACB=180°；（2）如图1中，作DE∥AB交AC于E．由△OAB≌△OED，可得AB=DE，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，由△EAD∽△ABC，推出===，可得=，可得4y2+2xy﹣x2=0，即（）2+﹣1=0，求出的值即可解决问题；（3）如图2中，作DE∥AB交AC于E．想办法证明△PA′D∽△PBC，可得==，可得=，即=，由此即可解决问题；解：（1）如图1中，在△ABD中，∵∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，又∵∠ABD+∠ADB=∠ACB，∴∠BAD+∠ACB=180°，故答案为∠BAD+∠ACB=180°．（2）如图1中，作DE∥AB交AC于E．∴∠DEA=∠BAE，∠OBA=∠ODE，∵OB=OD，∴△OAB≌△OED，∴AB=DE，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，∵∠EDA+∠DAB=180°，∠BAD+∠ACB=180°，∴∠EDA=∠ACB，∵∠DEA=∠CAB，∴△EAD∽△ABC，∴===，∴=，∴4y2+2xy﹣x2=0，∴（）2+﹣1=0，∴=（负根已经舍弃），∴=．（3）如图2中，作DE∥AB交AC于E．由（1）可知，DE=CE，∠DCA=∠DCA′，∴∠EDC=∠ECD=∠DCA′，∴DE∥CA′∥AB，∴∠ABC+∠A′CB=180°，∵△EAD∽△ACB，∴∠DAE=∠ABC=∠DA′C，∴∠DA′C+∠A′CB=180°，∴A′D∥BC，∴△PA′D∽△PBC，∴==，∴=，即=∵CD=，∴PC=1．【点评】本题考查几何变换综合题、平行线的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数构造方程解决问题，属于中考压轴题．24.【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由B与C的坐标求出OB与OC的长，根据OC﹣OB表示出BC的长，由题意AB=2BC，表示出AB，得到AB=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形，即可求出所求角的度数；由旋转的性质得：OD′=D′A′=m，即可确定出A′坐标；（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：根据题意表示出A与B的坐标，由=，表示出P坐标，由抛物线的顶点为A′，表示出抛物线解析式，把点E坐标代入整理得到m与n的关系式，利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似即可得证；（3）①当E与原点重合时，把A与E坐标代入y=ax2+bx+c，整理即可得到a，b，m的关系式；②抛物线与四边形ABCD有公共点，可得出抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，分两种情况考虑：若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，求出此时a的值；若抛物线过点A（2m，2m），求出此时a的值，即可确定出抛物线与四边形ABCD有解：（1）∵B（2m，0），C（3m，0），∴OB=2m，OC=3m，即BC=m，∵AB=2BC，∴AB=2m=0B，∵∠ABO=90°，∴△ABO为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，由旋转的性质得：OD′=D′A′=m，即A′（m，﹣m）；故答案为：45；m，﹣m；（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），∵=，∴P（2m，m），∵A′为抛物线的顶点，∴设抛物线解析式为y=a（x﹣m）2﹣m，∵抛物线过点E（0，n），∴n=a（0﹣m）2﹣m，即m=2n，∴OE：OD′=BC：AB=1：2，∵∠EOD′=∠ABC=90°，∴△D′OE∽△ABC；（3）①当点E与点O重合时，E（0，0），∵抛物线y=ax2+bx+c过点E，A，∴，整理得：am+b=﹣1，即b=﹣1﹣am；②∵抛物线与四边形ABCD有公共点，∴抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，∴a（3m）2﹣（1+am）•3m=0，整理得：am=，即抛物线解析式为y=x2﹣x，由A（2m，2m），可得直线OA解析式为y=x，联立抛物线与直线OA解析式得：，[来源:] 解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），令5m=10，即m=2，当m=2时，a=；若抛物线过点A（2m，2m），则a（2m）2﹣（1+am）•2m=2m，解得：am=2，∵m=2，∴a=1，则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为≤a≤1．【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，等腰直角三角形的判定与性质，直线与抛物线的交点，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．。

浙江省宁波市宁海县2013届九年级12月月考数学试题一.选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列各组中得四条线段成比例的是 （ ▲ ）A 、4cm 、2cm 、1cm 、3cmB 、1cm 、2cm 、3cm 、5cmC 、3cm 、4cm 、5cm 、6cmD 、1cm 、2cm 、2cm 、4cm 2.下列各组图形不一定相似的是 （ ▲ ）A.两个等腰直角三角形；B.各有一个角是100°的两个等腰三角形；C.各有一个角是50°的两个直角三角形；D.两个矩形；3.下列命题中：①直径确定一个圆；②弧度相等的弧所对的圆周角相等；③过不在同一直线上的四个点中的任意三点作圆最多可以作4个；④两个长方形一定是位似图像；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

其中正确的个数是 （ ▲ ） A ． 2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个4 .对于反比例函数xk y 2=( 0≠k )，下列说法不正确．．．的是 （ ▲ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k -，k -）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. y 随x 的增大而减小5．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB ＝7，则BC 的长为 （ ▲ ） （A ） 7sin35° （B ）35cos 7（C ）7cos35°（D ）7tan35° 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ▲ ）7．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ▲ ）A ．πB ．1C ．2D ． 23π 8. 如图，BD 为⊙O 的直径，∠A=30°，则∠CBD 的度数为 （ ▲ ） A ．30° B．60° C．80° D．120°9 .如图7，⊙O 的半径为2,C 1是函数y =12x 2的图象，C 2是函数y =-12x 2的图象，则阴影部分的面积是（ ▲ ）A ．2πB ．πC ．3πD ．4π10 .无论k 为何值时，直线y=2kx+1和抛物线y=x 2+x+k （ ▲ ） A.都有一个公共点 B.都有两个公共点C.没有公共点D.公共点个数不确定11.如图，在等腰Rt △ABC 中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG ，其中DE 在斜边BC 上，点F 、G 分别在直角边AC 、AB 上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ▲ ）个 A ．2B ．3C ．4D ．512.关于x 的二次函数αααsin )21sin 4(sin 22-+-=x x y +21，其中α为锐角，则： ① 当α为30°时，函数有最小值-1625； ② 函数图象与坐标轴必有三个交点，并且当α为45°时，连结这三个交点所围成的三角形面积小于1；③ 当α<60°时，函数在x >1时，y 随 x 的增大而增大； ④ 无论锐角α怎么变化，函数图象必过定点。

2013学年第一学期九年级12月月考科学试题考生须知：1．全卷共5个大题，38个小题。

满分为180分，考试时间为120分钟。

2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。

3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。

一、选择题（本大题20个小题，每题4分，共80分）1、2012年春天，云南省又是一个干旱开年．三年旱情叠加，让林业资源丰富的云南很“受伤”，目前，云南受灾林地面积已达184.5万亩，成灾103.7万亩，报废42.2万亩，直接经济损失2.3亿元人民币．其中苗圃受灾1537.4亩，新造林地受灾104.9万亩，有林地受灾79.6万亩．下列说法正确的是A．从水循环角度来讲，“水库紧急放水”是对地表径流这一环节施加影响B．从地球水体分类和比例来看，陆地水资源中比例最大的是河流水C．人们可以用冰进行人工降雨来缓解局部干旱问题D．我国水资源的空间分布特点是东多西少，北多南少2、在实验室中，同学们用如图装置制取纯净的CO2，下列说法不正确的是[查阅资料]饱和碳酸氢钠溶液可以吸收HCl而不吸收CO2A．①中固体反应物也可用Na2CO3固体代替B．③中没有白色沉淀产生，说明CO2气体中已经不混有HCl气体C．④中浓H2SO4的作用是吸收CO2气体中混有的H2OD．将燃着的小木条放在⑤中的集气瓶口，可以检验集气瓶是否收集满CO23、如上右图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是A．电流表A1与电流表A2的示数之和变小B．电压表V与电流表A2的示数之比保持不变C．电流表A1的示数变小，电压表V的示数变大D．电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变4、类推是化学学习中常用的方法．以下类推结果正确的是A．淀粉遇到碘水呈蓝色，所以与碘水作用呈现蓝色的物质中含有淀粉B．酸碱中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应C．有一些金属与稀硫酸反应放出气体，所以与稀硫酸反应放出气体的物质是金属D．燃烧一般都伴随发光和放热现象，所以有发光和放热现象的变化都是燃烧5、安装洗衣机、空调等家用电器时，常常要用冲击钻在墙上打孔．关于冲击钻，下列说法正确的是A．冲击钻的电动机通电转动时将机械能转化为电能B．打完孔后钻头很烫是通过热传递增大了钻头的内能C．向上提起冲击钻同时感到冲击钻向下拉手，说明物体间力的作用是相互的D．手柄处刻有花纹是为了减小摩擦6、如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向右移动过程中，下列说法正确的是A．电压表V示数不变，电压表V与电流表A2示数比值变大B．电压表V示数变小，R1与R2两端的电压之比变小C．电流表A2示数不变，电路的总电阻变小D．电流表A1示数变小，电路消耗的总功率变小7、盐酸先生闯迷宫（如图），请你帮他选择行进路线（不发生化学反应）．A．AB．BC．CD．D8、向硝酸银和硝酸铜的混合溶液中加入一定量的镁粉，充分反应后再加入一定量的稀盐酸，没有气体产生，将混合液过滤，则下列说法中错误的是A．滤液中一定含有硝酸镁，可能含有硝酸铜和稀盐酸B．滤液中一定含有硝酸镁，可能含有硝酸铜和硝酸银C．滤出的固体中一定含银，可能含铜D．滤出的固体中一定含银，可能含铜和氯化银9、如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则用力F将A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变小后变大10、某混合溶液是由稀硫酸、碳酸钾溶液、稀硝酸、氯化铜溶液中的两种混合而成，向该混合溶液中滴加Ba（OH）2溶液，产生沉淀的质量与加入Ba（OH）2溶液体积的关系如右图所示，该混合溶液组成是A．稀硫酸、碳酸钾溶液B．稀硫酸、氯化铜溶液C．稀硝酸、碳酸钾溶液D．稀硝酸、氯化铜溶液11、下列四个图象中，能正确表示对应变化关系的是A．A B．B C．C D．D 12、下列依据实验目的所设计的实验过程，不合理的是A ．AB ．BC ．CD ．D13、小明同学在做“观察水的沸腾”实验中，描绘出的温度随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是A ．水没有沸腾B ．水的沸腾温度低于100℃，说明水的比热容大C ．水沸腾前是通过做功的方式来改变水的内能D ．实验时的气压小于1个标准大气压14、从图象获取信息是科学学习的重要技能．在分析图象时，要注意横坐标与纵坐标表示的含义．结合表格与图进行分析，能够正确的反映图象关系的选项是A ．AB ．BC ．CD ．D15、往盛有稀硫酸的烧杯中加入足量的氧化铜粉末，充分反应后，再向烧杯中继续加入某种金属．实验过程中，烧杯中硫酸铜的质量随时间变化如右图所示（不考虑其他因素对烧杯中物质的影响）．下列判断错误的是A ．从0到t 3，烧杯中水的质量不断增加B ．t 1时与t 2时烧杯中物质总质量相等C．加入的金属一定是银D．从t3到t4，硫酸铜质量变化可通过置换反应实现16、如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T．在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．下列选项中正确的是A．压强p的最小值为15000Pa B．拉力T的大小为2700NC．拉力F的大小为640N D．滑轮组的机械效率为90%17、如图是甲、乙两电阻的电流随电压变化的图象，下列说法正确的是A．甲、乙两电阻的阻值都是变化的B．当乙电阻两端电压是2.5V时，其阻值为5ΩC．甲、乙串联，当通过乙的电流为0.2A时，电路的总功率为0.4WD．甲、乙并联在2V的电路中时，干路中的电流为0.6A18、如图所示电路中，L标有“3V l.5W”字样．当S l、S3闭合，S2断开时，L正常发光；当S2闭合，S l、S3断开时，电流表示数为0.2A．则A．电源电压是3V B．R的电阻为6ΩC．灯泡L正常发光时每分钟消耗的电能为l.5JD．当S2闭合，S l、S3断开时灯泡L消耗的实际功率为0.24W19、在如图的电路中，灯泡L上标有“6V 4W”的字样，当S、S1均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若再断开S1，灯泡的实际功率变为原来的1/4，则下列选项正确的是A．电路中电源电压为24VB．电阻R1的阻值为27ΩC．断开S1后，电压表的示数变大D．断开S1前后，电流表的示数之比为4：120、如图甲，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）．图乙反映了开关由断开到闭合，再移动滑片P的过程中，ab两端电压U和通过的电流I之间的关系；图丙反映了滑动变阻器消耗的功率P与电流I之间的关系，则下列说法不正确的是A．电源电压为50V B．R1的阻值为5ΩC．当R2的功率为120W时，电路消耗的总功率为200WD．滑动变阻器连入阻值的范围为4～45Ω二、填空题（本大题12个小题，每空2分，共60分）21、如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为50cm的正方体P，一个体重为500N的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m，OB=3m，则物体P的重力为＿＿＿＿N，当人向左走1m时，P对地面的压强为＿＿＿＿＿＿Pa．22、“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力．同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的＿＿＿＿＿＿很大．以10倍的关系粗略计算，1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为＿＿＿＿＿J，这些热量可以使＿＿＿＿kg的水从20℃加热至100℃[c=4.2×103J/（kg•℃）•q煤气=4.2×107J/kg]．23、在干冰、一氧化碳、熟石灰、活性炭、酒精等物质中，请选出适当的物质按要求填空：（1）能中和酸性土壤的物质是＿＿＿＿＿＿（2）从今年5月1 日起，严禁在公共场所吸烟．在吸烟时会产生有毒气体，其中某种有毒气体是＿＿＿＿24、（1）甲、乙、丙是初中化学中常见的物质，其转化关系如图所示（反应条件已省略）．甲、乙、丙三种物质中都含有同一种元素．①若乙是相对分子质量最小的氧化物，则甲是＿＿＿＿＿（填化学式）②若乙是一种还原性气体，则甲是＿＿＿＿＿＿（填化学式）（2）某化学兴趣活动小组的小静同学在实验室配制了硫酸钠、碳酸钾、氯化钡、稀盐酸四种溶液，但没有及时贴标签．小华在使用时为区分四种无色溶液，将溶液分别编号为A、B、C、D，并分别取样进行了两两滴加的实验，结果现象记录为：A+B有白色沉淀生成；B+D有白色沉淀生成；A+C有气泡冒出，请你根据现象进行推断：①A、B、C、D依次是＿＿＿＿＿＿＿＿②B+D反应的化学方程式为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿25、如图所示电路，开关闭合时观察到：L1和L2两灯均不亮，电流表几乎无示数，电压表示数接近电源电压．其原因是＿＿＿＿26、根据如图装置回答下列问题：（1）仪器的名称是＿＿＿＿＿＿＿（2）若在锥形瓶中装有碳酸钙，则该装置可以制取的气体是＿＿＿；但是某同学在B中装入氢氧化钠溶液，最后未收集到该气体，原因是（用化学方程式表示）＿＿＿＿＿＿＿27、图中是一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为F A、F B，所做功分别为W A、W B。

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知，则的值为（）A．B．C．D．2.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．3.把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）A．1万件B．2万件C．19万件D．20万件5.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC＝110°，则∠ABC等于（）A．70°B．65°C．55°D．50°6.如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD＝12，则OB=（）A．B．C．D．7.若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（）cm．A． B． C．1 D．8.如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°,那么的长是（）cm．A．B．C．D．9.抛物线的部分图象如图所示，交x轴于（1，0），对称轴是直线x = —1，若y＞0，则x的取值范围是（）A．－4< x <1B．－3< x <1C．x <－4或x >1D．x <－3或x >110.如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（）A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．DE与OD的长度保持相等D．固定不变二、填空题1.抛物线的顶点坐标是．2.某班级组织一次抽奖活动，共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，若每张奖券获奖的可能性相同．则抽一张奖券中一等奖的概率是．3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE= ．4.如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB的度数是度．5.如图，点C，D是半圆O的三等分点，直径AB=．连结AC交半径OD于E，则线段DE，CE以及围成的封闭图形（即阴影部分）的面积是．6.如图、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．点M是对角线AC上的一个动点，以M点为圆心，线段AM长为半径画一个⊙M，若⊙M在以C为端点的矩形ABCD边上截得的线段EF=AM，则线段AM的长是．三、解答题1.如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求证：CE=BE．2.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0），B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．3.在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有1个，红球有2个，黄球1个．（1）求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率．4.如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．（1）求证：△BDE ∽△BAC；（2）求△ACD外接圆的直径的长；（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．7.“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要元．（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）8.如图①，已知直线分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C使CO’ = PO’ , 连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC 的面积为S．（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是， OB的长是；（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’ 落在直线AB上时，m的值是．浙江初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵，∴=，故选C．【考点】比例的性质．2.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据概率公式可得，摸到白球的概率=．【考点】概率公式．3.把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】抛物线向左平移3个单位得到解析式：，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为，故选A．【考点】二次函数的图象与几何变换．4.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）A．1万件B．2万件C．19万件D．20万件【答案】A．【解析】100件样本中不合格的百分比为，估计该厂这20万件产品中不合格品为（万件），故选A．【考点】用样本估计总体．5.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC＝110°，则∠ABC等于（）A．70°B．65°C．55°D．50°【答案】C．【解析】根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，∵∠AOC=110°，∴，故选C．【考点】圆周角定理．6.如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD＝12，则OB=（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】连接OC，设⊙O的半径为r，∵CD垂直平分半径OB，CD＝12，∴,，在Rt△AOP中，由勾股定理得，即，解得，，即OB=，故选B．【考点】垂径定理；勾股定理．7.若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（）cm．A． B． C．1 D．【答案】D．【解析】由于点M为线段AB=2cm的黄金分割点，且MA＞MB，所以MA===，故选D．【考点】黄金分割．8.如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°,那么的长是（）cm．A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据弧长公式得，，故选C．【考点】弧长的计算．9.抛物线的部分图象如图所示，交x轴于（1，0），对称轴是直线x = —1，若y＞0，则x的取值范围是（）A．－4< x <1B．－3< x <1C．x <－4或x >1D．x <－3或x >1【答案】B．【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-1，交x轴于（1，0），根据对称性，另一个交点为（-3，0），所以y>0时，x的取值范围是－3< x <1，故选B．【考点】二次函数的图象．10.如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（）A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．DE与OD的长度保持相等D．固定不变【答案】D．【解析】连接AB，过点O作OF⊥AB，垂足为F，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴D、E分别为BC、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∵△AOB为等腰三角形∠AOB=120°，所以AF=BF，∠AOF=∠BOF=60°，在Rt△AOF中，AF=OA×sin60°=，∴AB=，∴是个定值，∴线段DE长度固定不变，故选D．【考点】垂径定理；三角形中位线定理．二、填空题1.抛物线的顶点坐标是．【答案】（2，7）【解析】因为为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标可知，所以抛物线的顶点坐标为（2，7），故答案为：（2，7）【考点】二次函数的性质．2.某班级组织一次抽奖活动，共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，若每张奖券获奖的可能性相同．则抽一张奖券中一等奖的概率是．【答案】0．1．【解析】因为共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，所以抽一张奖券中一等奖的概率是：，故答案为：0．1．【考点】概率公式．3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE= ．【答案】2．【解析】∵在△ABC中，DE∥BC，∴，即，解得CE=2，故答案为：2．【考点】平行线分线段成比例．4.如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB的度数是度．【答案】50．【解析】∵AO∥BC，∴，根据圆周角定理得，∠AOB=2∠ACB=2×25°=50°，故答案为：50．【考点】圆周角定理；平行线的性质．5.如图，点C，D是半圆O的三等分点，直径AB=．连结AC交半径OD于E，则线段DE，CE以及围成的封闭图形（即阴影部分）的面积是．【答案】．【解析】连接OC，∵点C，D是半圆O的三等分点，∴点D是的中点，∠COD=60°，∵OD是⊙O的半径，∴OD垂直平分AC，∵AB=，∴OC=，∴CE=，由勾股定理得CE=3，∴，∴，∴，故答案为：．【考点】扇形的面积计算．6.如图、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．点M是对角线AC上的一个动点，以M点为圆心，线段AM长为半径画一个⊙M，若⊙M在以C为端点的矩形ABCD边上截得的线段EF=AM，则线段AM的长是．【答案】或5．【解析】如图所示，当在CD边上截得的线段EF=AM时，过点M作MG⊥CD，垂足为G，连接MF，设AM=x，则EF=x，由垂径定理得FG=，在Rt△MGF中，由勾股定理得MG=．因为AB=8，AD=6，所以AC=10，因为MG⊥CD，∠D=90°，所以△MGC∽△ADC，所以，即，解得；如图所示，当在BC边上截得的线段EF=AM时，过点M作MH⊥BC，垂足为H，连接MF，设AM=x，则EF=x，由垂径定理得FH=，在Rt△MHF中，由勾股定理得MH=．因为AB=8，AD=6，所以AC=10，因为MK⊥BC，∠B=90°，所以△MHC∽△ABC，所以，即，解得：x=5．故答案为：或5．【考点】垂径定理；相似三角形的判定与性质；勾股定理．三、解答题1.如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求证：CE=BE．【答案】证明：如图，连接BC，∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC，又∵∠A=∠D，BC=BC，∴，∴AC=BD，∵∠AEC=∠DEB，∴，∴CE=BE．【解析】先证明，得出AC=BD，再证明，即可．试题解析：证明：如图，连接BC，∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC，又∵∠A=∠D，BC=BC，∴，∴AC=BD，∵∠AEC=∠DEB，∴，∴CE=BE．【考点】圆周角定理；全等三角形的判定与性质．2.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0），B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．【答案】（1）；（2）6．【解析】试题解析：（1）把（2，0）、（0，-6）代入二次函数解析式，得，解这个方程组求出b，c的值即可得到函数的解析式；（2）先求出对称軕x=4，得到C点的坐标，进而得到AC，OB的长即可得到△ABC的面积．试题解析：（1）把（2，0）、（0，-6）代入二次函数解析式，可得，解得，所以二次函数的解析式是；（2）∵对称轴是，∴C点的坐标是（4，0），∴AC=2，OB=6，∴．【考点】待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；三角形的面积．3.在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有1个，红球有2个，黄球1个．（1）求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）根据概率公式即可求出从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）先画出树状图得到所有的等可能结果，再看两次都是红球的情况，然后根据概率公式即可求解．试题解析：（1）∵袋里白球有1个，红球有2个，黄球1个，除颜色外其余都相同，∴从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）画树状图得：∵共有12种等可能结果，两次都是红球的有2种情况，∴两次都摸到红球的概率是．【考点】概率公式；列表法与树状图法求概率．4.如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．【答案】（1）见解析；（2）2．【解析】试题解析：（1）由和，得，又,可判定△ABD∽△DCE；（2）根据相似三角形的性质可得，进而可求出EC的值．试题解析：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴，AB=BC，∴，∵，∴，∴，又∵,∴△ABD∽△DCE；（2）∵△ABD∽△DCE，∴，∵DC=BC-BD=AB-BD=9-3=6，∴，∴EC=2．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．【答案】见解析．【解析】答案不唯一，根据相似三角形的判定，等腰三角形的性质进行分割，符合条件即可．试题解析：答案不唯一，如图所示：【考点】相似三角形的判定；等腰三角形的性质；三角形内角和定理．6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB 交于点E，连结DE．（1）求证：△BDE ∽△BAC；（2）求△ACD外接圆的直径的长；（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．【答案】（1）见解析；（2）；（3）5．【解析】（1）由∠ACB=90°，得AD为⊙O的直径，再由直径所对的圆周角是直角得∠BED=∠ACB=90°，进而根据两个角对应相等的两个三角形相似判定即可；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AD的长；（3）先判定△ACD≌△AED，再由相似三角形的性质得，设BD=x，表示出，最后在在Rt△BDE中，由勾股定理求出BD的长．试题解析：（1）证明：∵∠ACB=90°，∴AD为⊙O的直径，∴∠AED=90°，∴∠BED=∠ACB=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵AC=6，CD=3，由勾股定理得：==，∴△ACD外接圆的直径的长；（3）∵AD平分∠CAB，∠BED=∠ACB=90°，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴DE=CD=3，AE=AC=6．∵△BDE∽△BAC，∴，设BD=x，则BC=3+x，∴，∴，在Rt△BDE 中，由勾股定理得，，解得，（不合题意舍去），∴BD=5．【考点】圆周角定理；相似三角形的判定和性质；全等三角形的判定；勾股定理．7.“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要元．（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）=4500；（3）5000．【答案】（1）y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值【解析】（1）根据“利润=（售价-成本）×销售量”即可列出函数关系；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式，利用二次函数图象的性质求出顶点坐标即可；（3）把y=4000代入函数解析式，求得相应的x值，求出此时的成本即可确定每天的总成本至少需要多少元．试题解析：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）] =（x-50）（-5x+550）=-5x2+800x-27500，∴y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）y=-5x 2+800x-27500=-5（x-80）2+4500， ∵a=-5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80， ∴当x=80时，y 最大值=4500；（3）当y=4000时，-5（x-80）2+4500=4000， 解得x 1=70，x 2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元， 当x=70时，总成本为：50×（-5×70+550）=10000， 当x=90时，总成本为：50×（-5×90+550）=5000，所以如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要5000元． 【考点】二次函数的应用．8.如图①，已知直线分别交x 轴，y 轴于点A ，点B ．点P 是射线AO 上的一个动点．把线段PO 绕点P 逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C 使CO’ = PO’ , 连结AC ，设点P 坐标为（m ，0），△APC 的面积为S ．（1）直接写出OA 和OB 的长，OA 的长是 ， OB 的长是 ； （2）当点P 在线段OA 上（不含端点）时，求S 关于m 的函数表达式；（3）当以A ，P ，C 为顶点的三角形和△AOB 相似时，求出所有满足条件的m 的值； （4）如图②，当点P 关于OC 的对称点P’ 落在直线AB 上时，m 的值是 ．【答案】（1）6，3；（2）；（3）当以A ，P ，C 为顶点的三角形和△AOB 相似时，m=1．2或m=3或 m=-2；（4）．【解析】（1）求直线分别交x 轴，y 轴于点的坐标即可求出OA 、OB 的长；（2）当点P 在线段OA 上（不含端点）时，根据即可求出S 关于m 的函数表达式；（3）当0≤ m<6或m<0时，分△APC∽△AOB 或△CPA ∽△AOB ，两种情况讨论即可；（4）由得，在Rt △PEP′中，由勾股定理得，P′E=，进而得到点P′的坐标，代入直线解析式即可求出m 的值．试题解析：（1）直线分别交x 轴，y 轴于点的坐标分别为A （6，0），B （0，3），所以OA=6，OB=3；（2）∵点P 坐标为（m ，0），∴AP=6-m ，PC=2m ，∴==，即；（3）当0≤ m<6时，如图①，若△APC ∽△AOB ，则有，即，解得m=1．2，如图③，若△CPA ∽△AOB，则有，即，解得m=3；当m<0时，如图④，若△APC ∽△AOB，则有，即，解得m=-2，如图⑤，若△CPA ∽△AOB，则有，即，m的值不存在，综上所述，当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，m=1．2或m=3或 m=-2．（4）连接PP′，过点P′作P′E⊥AO，易得PD=，PP′=，由得，，，在Rt△PEP′中，由勾股定理得，P′E=，所以点P′（，），代入直线得，m=．。

浙教版九年级第一学期数学12月月考试卷一．选择题（共12小题，4*12=48）1．若3x＝2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．下列事件中属于必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．367人中至少有2人的生日相同C．掷一次骰子，向上的一面是5点D．某射击运动员射击1次，命中靶心3．已知△ABC中，∠C＝Rt∠，若AC＝，BC＝1，则sin A的值是（）A．B．C．D．4．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A，此时，竹竿与点A相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．6m B．8.8m C．12m D．15m5．一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（）A．3 cm或6 cm B．6 cm C．12 cm D．12 cm或6 cm6．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A.a＝bB．a＝2bC．a＝2b D．a＝4b7．下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．18．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）A．8 B．16 C．2π D．4π9．如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是46°，则∠ACD的度数为（）A．46°B．23°C．44°D．67°10．二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则一次函数ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在坐标系内的图象大致为( )11．如图：点A （0，4），B （0，﹣6），C 为x 轴正半轴上一点，且满足∠ACB ＝45°，则（ ）A ．OC ＝12B ．△ABC 外接圆的半径等于24C ．∠BAC ＝60°D ．△ABC 外接圆的圆心在OC 上12．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a +2b +c ＞0；②abc ＜0；③b ＜a ﹣c ；④3b ＞2c ；⑤a +b ＜m （am +b ），（m ≠1的实数）；其中正确结论的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题（共6小题，4*6=24）13．已知线段a ＝4 cm ，b ＝9 cm ，则线段a ，b 的比例中项为 cm ．14．将抛物线y ＝﹣x 2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．15．如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A 和B ，在余下的格点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是 ．16．如图，D 是⊙O 弦BC 的中点，A 是弧BC 上一点，OA 与BC 交于点E ，若AO ＝8， BC ＝12，EO ＝BE ，则线段OD ＝ ，BE ＝ ．15题图16题图17题图17．如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3＝20，则S1＝，S2＝．18．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ ＝∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝．三．解答题（共8小题，66分）19．（本小题6分）（1）计算：sin60°﹣cos45°+tan230°；（2）若＝＝≠0，求的值．20．（本小题8分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．21．（本小题8分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数）（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．22．（本小题10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：△AFD∽△CFE．23．（本小题10分）我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式和自变量x的范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？24.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．25.（本小题12分）定义：在一个三角形中，若存在两条边 x 和 y ，使得 y = x 2 ，则称此三角形为“平方三角形”，x 称为平方边．（1）若等边三角形为平方三角形，则面积为 43是 ▲ 命题； 有一个角为 30°且有一条直角边为 2 的直角三角形是平方三角形”是 ▲ 命题；（填“真”或“假”）（2）若a ，b ，c 是平方三角形的三条边，平方边 a=2，若三角形中存在一个角为 60°，求 c 的值；（3）如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点．①若∠CAD=∠B ，CD=1，求证，△ABC 是平方三角形；②若∠C=90°，BD=1，AC=m ，CD=n ，求 tan DAB ．（用含m ，n 的代数式表示）26．（本小题14分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），A（﹣1，0），B（3，0），直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求抛物线的函数解析式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．2019-2020学年九年级第一学期数学月考答案一．选择题（共12小题，4*12=48） 123456789101112DBCCABCADDAB二．填空题（共6小题，4*6=24）13. 6 14. 2)2(+-=x y 15.7416. 4,72 17. 2, 6 18. 3或839三．解答题（共8小题，66分）19．（本小题6分）（1）sin60°﹣cos45°+tan230°，＝×﹣×+（）2，＝﹣1+，＝……………3分（2）若＝＝≠0，求的值．解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝2k，y＝3k，z＝4k，……………4分所以，＝＝．……………6分20.（本小题8分）解：（1）根据题意得：，解得n=2；……………2分（2）画树状图如下：……………6分由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为．……………8分21．（本小题8分）解：在直角三角形ABC中，∵＝，∴BC＝．……………2分在直角三角形ADB中，∵tan26.6°＝0.50，∴．∴BD＝2AB．……………4分∵BD﹣BC＝CD＝200，∴．……………6分解得：AB＝300米．……………8分∴小山岗的高度为300米．22.（本小题10分）（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，……………1分∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，……………3分∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；……………5分（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE=BE=AE，……………6分∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD，……………8分∴△AFD∽△CFE．……………10分23.（本小题10分）解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；……………3分根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，……………4分解得：300≤x≤350．……………5分所以y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．……………8分∵x=320在300≤x≤350内，∴当x=320时，最大值为72000，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．……………10分24.（本小题10分）解：（1）AB=AC．……………1分理由是：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，又∵DC=BD，∴AB=AC；……………4分（2）连接OD、过D作DH⊥AB．∵AB=8，∠BAC=45°，∴∠BOD=45°，OB=OD=4，∴DH=2∴△OBD 的面积= (6)分扇形OBD的面积=， (8)分阴影部分面积=． ……………10分（三角形面积也可用αsin 21ab S =来求解）25. （本小题12分）解(1) 真， 假 ……………………2分 (2)第一种情况：=4； ……………………3分第二种情况：.①若60°为a，b夹角，如图(1),则; …………… 5分②若60°为a，c夹角，如图(2),则c=；……………7分其余情况不成立.所以或或.(3)①证明：∵∠CAD=∠B，∠C=∠C；∴△CAD∽△CBA∴即.又∵CD=1∴即△ABC为平方三角形. ……………9分②延长CD至点E，使得∠E=∠DAB，连结AE，∵∠E=∠DAB，∠ADB=∠EDA；∴△DAB∽△DEA；∴即.又∵∠C=90°，CD=n，AC=m，∴，又∵BD=1，∴=. …………… 12分26. （本小题12分）解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx ﹣3与x 轴交于A （﹣1，0），B （3，0），∴，解得：⎩⎨⎧-==21b a ，∴抛物线的函数解析式为：y=x 2﹣2x ﹣3； ……………2分 （2）∵点C 在抛物线上，且点C 的横坐标为2， ∴y=4﹣4﹣3=﹣3，∴点C 的坐标为（2，﹣3）， 设直线AC 的解析式为：y=kx +b ，∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣1，……………3分设点P的横坐标为x（﹣1≤x≤2），则P、E的坐标分别为P（x，﹣x﹣1），E（x，x2﹣2x﹣3），∵点P在点E的上方，∴PE=（﹣x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+x+2=，……………5分∵﹣1＜0，开口向下，﹣1≤x≤2，∴当x=时，PE最大=；……………6分（3）存在4个这样的点F，分别是F1（1，0），F2（﹣3，0），F3（4+，0），F4（4﹣，0）．∵A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形①如图1，四边形AFGC是平行四边形，此时CG∥AF，∴AF=CG=2，∴点F的坐标为（﹣3，0）；……………8分②如图2，四边形AGCF是平行四边形，此时CG∥FA，∴AF=CG=2，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴点F的坐标为（1，0）；……………10分③如图3，四边形ACFG时平行四边形，此时AC∥GF，此时点C，G两点的纵坐标互为相反数，故点G的纵坐标为3，且点G在抛物线上，∴x2﹣2x﹣3=3，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），∴点G的坐标为（1+，3），∵GF∥AC，∴设直线GF的解析式为：y=﹣x+h，∴﹣（1+）+h=3，解得：h=4+，∴直线GH的解析式为：y=﹣x+4+，∴直线GF与x轴的交点F的坐标为（4+，0）；……………12分④如图4，同③可求得点F的坐标为（4﹣，0），……………14分综上所述，存在4个这样的点F，分别是F1（1，0），F2（﹣3，0），F3（4+，0），F4（4﹣，0）．。

浙江省宁波地区2013-2014学年上学期第一次月考九年级数学试卷考生须知：所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，在考试结束后，只需上交答题卷。

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1x的取值范围是（▲）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x=0 D．任意实数2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲ ）A． B． C． D．3．抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（▲）A.（1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（-1，-2）4．下列命题中，真命题是( ▲ )A．对角线相等的四边形是矩形； B．对角线互相垂直的四边形是菱形；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形； D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．已知关于x的方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）,则a-b的值为（▲ ）A．-1 B. 0 C.1 D. 26．已知反比例函数kyx=的图象经过点()m m，-2，则此反比例函数的图象在（▲）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限7．反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点坐标是(21)A，，若21y y>>，则x的取值范围在数轴上表示为（▲）8．如图，若干全等正五边形排成环状。

图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要（▲）个五边形。

A．6 B．7 C．8 D．99．根据下列表1中的对应值，试判断方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）的根的个数是（▲）表1A．C1 2BDA 、0B 、1C 、2D 、1或2 10．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ▲ ）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．如果□ABCD 的周长是50cm ，AB ：BC=2：3，那么CD 的长为 ▲ cm ．12．已知一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式 。

九年级上学期数学12月月考试卷一、选择题〔共12小题，4*12=48〕1.假设3x＝2y〔xy≠0〕，那么以下比例式成立的是〔〕A. B. C. D.2.以下事件中属于必然事件的是〔〕A. 任意买一张电影票，座位号是偶数B. 367人中至少有2人的生日相同C. 掷一次骰子，向上的一面是5点D. 某射击运发动射击1次，命中靶心3.△ABC中，∠C＝Rt∠，假设AC＝，BC＝1，那么sinA的值是〔〕A. B. C. D.4.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A，此时，竹竿与点A相距8m，与旗杆相距22m，那么旗杆的高为〔〕A. 6mB. 8.8mC. 12mD. 15m5.一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，那么圆的半径为〔〕A. 3 cm或6 cmB. 6 cmC. 12 cmD. 12 cm或6 cm6.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，假设要使小长方形与原长方形相似，那么原长方形纸片的边a、b应满足的条件是〔〕A. a＝ bB. a＝2bC. a＝2 bD. a＝4b7.以下有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是〔〕A. 4B. 3C. 2D. 18.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形〞，那么半径为4的“等边扇形〞的面积为〔〕A. 8B. 16C. 2πD. 4π9.如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是46°，那么∠ACD的度数为〔〕A. 46°B. 23°C. 44°D. 67°10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如以下列图，那么一次函数y=bx+b2-4ac 与反比例函数y=在坐标系内的图象大致为( )A. B. C. D.11.如图：点A〔0，4〕，B〔0，﹣6〕，C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB＝45°，那么〔〕A. OC＝12B. △ABC外接圆的半径等于C. ∠BAC＝60°D. △ABC外接圆的圆心在OC上12.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，有以下5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m〔am+b〕，〔m≠1的实数〕；其中正确结论的个数为〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题〔共6小题，4*6=24〕13.线段a＝4 cm，b＝9 cm，那么线段a，b的比例中项为________cm．14.将抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是________．15.如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________．16.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，假设AO＝8，BC＝12，EO＝BE，那么线段OD＝________，BE＝________．17.如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，假设S1+S3＝20，那么S1＝________，S2＝________．18.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动〔不与点B，C重合〕，点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝________．三、解答题〔共8小题，66分〕19.〔1〕计算：sin60°﹣cos45°+tan230°；〔2〕假设＝＝≠0，求的值．20.在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．〔1〕从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；〔2〕在〔1〕的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．21.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB〔结果取整数〕〔〕．22.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，〔1〕求证：AC2=AB•AD；〔2〕求证：△AFD∽△CFE．23.我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．假设供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．〔1〕试确定月销售量y〔台〕与售价x〔元/台〕之间的函数关系式和自变量x的范围；〔2〕当售价x〔元/台〕定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w〔元〕最大？最大利润是多少？24.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．〔1〕AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；〔2〕假设AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影局部的面积．25.定义：在一个三角形中，假设存在两条边x 和y，使得y = x2，那么称此三角形为“平方三角形〞，x 称为平方边．〔1〕假设等边三角形为平方三角形，那么面积为是________命题；有一个角为30°且有一条直角边为2 的直角三角形是平方三角形〞是________命题；〔填“真〞或“假〞〕〔2〕假设a，b，c 是平方三角形的三条边，平方边a=2，假设三角形中存在一个角为60°，求 c 的值；〔3〕如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点．①假设∠CAD=∠B，CD=1，求证，△ABC 是平方三角形；②假设∠C=90°，BD=1，AC=m，CD=n，求tan∠DAB.〔用含m，n的代数式表示〕26.如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点〔A点在B点左侧〕，A〔﹣1，0〕，B〔3，0〕，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．〔1〕求抛物线的函数解析式；〔2〕P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；〔3〕点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．答案解析局部一、选择题〔共12小题，4*12=48〕1.【解析】【解答】解：A、∵，∴3y=2x，故A不符合题意；B、∵，∴xy=6，故B不符合题意；A、∵，∴3y=2x，故C不符合题意；A、∵，∴3x=2y，故D符合题意；故答案为：D【分析】利用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，再对各选项逐一判断，可得比例式正确的选项。

(第6题图)(第5题图)(第8题图)(第9题图)2013学年第一学期初三数学月考试题（2013.12）温馨提示：本卷共26题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器.一．选择题(每题4分，共48分)1．点P （1，3）在反比例函数ky x=（0k ≠）的图象上，则k 的值是（ ） A ．13B ．13- C ．3D ．3-2．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A.55 B.552 C.5 D.323． 抛物线y=3(x －2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ） A ．y=3x 2+3 B ．y=3x 2－1 C ．y=3(x －4)2+3 D ． y=3(x －4)2－1 4. 某市气象局预报称：明天本市的降水概率为80%，这句话指的是（ ） A.明天本市80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B.明天本市一定下雨C.明天本市80%的地区下雨，20%的地区不下雨D.明天本市不下雨的可能性只有20%5．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC=； ④2AC AD AB =∙．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②6．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确．．．的是（ ） A ．m h =B ．h n >C ．n k >D ．0,0>>k h7.从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（ ） A ．34B ．12 C ．13D ．148．图中给出的直线b x k y +=1和反比例函数xk y 2=的图像，判断下列结论正确．．的有（ ） ①2k ＞b ＞1k ＞0； ②直线 b x k y +=1与坐标轴围成的△ABO 的面积是4； ③方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=xk y b x k y 21的解为⎩⎨⎧-=-=1611y x ，⎩⎨⎧==3222y x ； ④当－6＜x ＜2时，有b x k +1＞x k 2 . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个(第2题图)(第10题图) (第11题图) (第12题图) (第15题图) (第17题图)(第16题图)9. 如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）A．12aB．C．)1a D．(2a-10. 如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE EF FC==，则S△BMN：S菱形ABCD的值是（）A.34B.37C.38D.31011.如图，水平地面上有一面积为30π2cm的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（）cmA. 11π B. 12π C. 10π + π12. 如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（）二．填空题(每题4分，共24分)13.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是35，则a= ▲ .14．把底面直径为6㎝，高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是▲㎝215.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB 的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是▲ cm.16.如图，坡面CD的坡比为BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD则小树AB的高是___▲ _米.(第18题图)17. 如图，在面积为24的菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH =21DC ．则图中阴影部分面积为 ▲ ． 18．如图， Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴上，斜边AC 上的中线BD 交y 轴于点E,双曲线ky x=(k>0)的图象经过点A.若△BEC的面积为k 的值为 ▲三．解答题（共8道大题，19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分）19. （本题8分）（1）已知3a =5b =7c ，求cb cb a +-+2的值.（2）已知A B C ∠∠∠，，是锐角ABC ∆的三个内角，且满足20=（，求C ∠的度数.20. （本题8分）已知图中的曲线是函数5m y x-=(m 为常数)图象的一支. （1）求常数m 的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点 为A （2，n ），求点A 的坐标及反比例函数的解析式.21. （本题8分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作． (1)求事件“一次操作，得到的数恰好是0”发生的概率； (2)用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数 与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率．x(第21题图)22.（本题9分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE ，点F 落在AD 上.(1)求证：△ABF ∽△DFE(2)若△BEF 也与△ABF 相似，请求出CDBC的值 .23. （本题9分）如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即BAC ∠）为30°，BC ⊥AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即BEF ∠）不大于45°，则平台DE 的长最多为多少米？ （2）一座建筑物GH 距离坡角A 点27米远（即AG =27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即DHM ∠）为30°，点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？24. （本题10分）如图，BC 是⊙O 的弦，OD ⊥BC 于E ，交BC ⌒ 于D ，点A 是优弧BmC 上的动点(不与B 、C 重合)， BC =34，ED=2． (1)求⊙O 的半径；(2)求cos ∠A 的值及图中阴影部分面积的最大值.(第22题图)(第23题图)(第24题图)25. （本题12分）如图，在边长为24cm 的正方形纸片ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A 、B 、C 、D 四个顶点正好重合于上底面上一点）。

浙江省宁波兴宁中学2013学年第一学期九年级12月月考数学试卷浙教版一、选择题(本大题共有12小题，每小题4分，共48分.) 1. 下列计算正确的是（ ▲ ）A.422a a a =+ B.22=-a a C.222)(b a ab = D.532)(a a =2. 函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ． x ≤1B ． x ≥1C ． x ＜1且x≠0D ． x ≤1且x≠03. 空气质量中的PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ▲ ) A. -50.2510⨯ B. -60.2510⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯4.不等式3211x x +>-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示为（▲ ）A BC D5.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ▲ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差6．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ）A ．12B ． 13C ． 23D ．567. 如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径 为OA ，点P 是优弧AmB 上的一点，则tan APB ∠的值是（▲ ）A ．1B ．2 C ．3 D ．3 8. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为214y x =--（），则b 、c 的值为（ ▲ ） A ．26b c ==-， B ．20b c ==，-11· · · ·C ．6,8b c =-=D ．62b c =-=，9.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息， 下列结论错误的的是（▲ ） A.这一天的温差是10℃ B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降 C.在4：00——14：00时气温都在上升 D.14：00时气温最高10．如图所示在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线l ， 从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所 截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的 大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．11．如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为 （▲） A ．4B ．C ．D ． 612．如图，正六边形ABCDEF 的边长为4，两顶点A 、B 分别在x 轴和y 轴上运动，则顶点D 到原点O 的距离的最大值和最小值的乘积为（▲） A 、332B 、48C 、 32D 、134二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：x 3﹣4xy 2= 14．如图，圆锥的底面半径为2cm ，高为cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2。