用替换的策略解决问题

用替换的策略解决问题教学案例分析【摘要】本文介绍了用替换的策略解决问题的教学案例分析。

首先解释了替换策略的概念，然后探讨了在问题解决中替换策略的应用。

随后通过具体的教学案例分析展示了替换策略在教学实践中的应用效果。

接着分析了替换策略的优缺点，最后总结了替换策略在教学中的实践意义。

通过本文的分析，读者可以了解到替换策略在教学中的重要性和实际运用情况，有助于提高教学效果和学生问题解决能力。

【关键词】替换策略、问题解决、教学案例分析、优缺点、实践意义1. 引言1.1 引言在教学中，我们常常会遇到学生在解决问题时困难重重，无法找到有效的解决方法。

这时，替换的策略就可以发挥作用，帮助学生打破思维定势，找到更有效的解决途径。

替换策略指的是在解决问题时，尝试用不同的方法或思路替代原有的方案，从而找到更合适的解决方案。

通过替换的策略，学生可以培养灵活的思维能力和解决问题的能力，提高解决问题的效率和质量。

本文将深入探讨替换策略的概念、在问题解决中的应用、教学案例分析、优缺点以及实践意义。

通过具体案例和分析，希望能够揭示替换策略在教学中的重要性和作用，为教师提供指导和启示。

在教学实践中，我们可以通过引导学生运用替换的策略，激发其创造力和解决问题的能力，帮助他们更好地应对挑战，培养出自信和坚韧的品质。

通过本文的讨论，希望能够引起更多教师对替换策略在教学中的重视和应用，为学生的综合素质提升提供有益的启示。

2. 正文2.1 替换策略的概念替换策略是指在问题解决过程中，通过替换原有的方法或思路，采用新的替代方法来解决问题的一种策略。

这种策略可以帮助我们突破原有的固有思维模式，发现新的角度和解决方案。

替换策略的核心在于创新和灵活性，让我们能够更快速地找到问题的解决方案。

替换策略有时候需要我们放弃习惯性的思维方式，敢于尝试新的方法和观点。

当遇到一个复杂的数学题目时，我们可以尝试将问题转化为图形问题，通过几何图形的角度去解决。

这种替换思路的方法可能会让我们更容易理解问题，找到解决方案。

（封面）《解决问题的策略——替换》说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校各位评委老师大家好！今天，我上的这节课是苏教版小学数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》的第一课时用替换的策略解决问题。

在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

这些都为本课的学习奠定了基础。

通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1、让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、让学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理的能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

因此本课的教学重点是：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点是：弄清在有差数关系的问题的中替换后总量发生的变化。

下面，为讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

(1)引导发现法。

充分调动学生学习的主动性和积极性。

(2)合作探究法。

引导学生合作学习，逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。

力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

（4）利用多媒体课件辅助教学，突破教学重点难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

最后，我来具体谈一谈这一节课的教学过程：一、创设情境，初步感知在课的引入部分，从替换的意义入手，出示《曹冲称象》图片，再现典型的小故事，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

解决问题的策略---替换与假设方法指导例1、（存在倍数关系－－用替换方法解决问题）一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“ 一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍” 。

也就是存在倍数关系。

可以用“替换”的方法解答。

方法1: 如果把钢笔换成圆珠笔，一支钢笔相当于3只圆珠笔，2只钢笔相当于6只圆珠笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”，相当于“买12只圆珠笔，一共用去36元。

”2×3=6（支） 《２支钢笔相当于６支圆珠笔》６＋６＝１２（支）　《2支钢笔和6支圆珠笔相当于１２支圆珠笔》３６÷１２＝３（元）　《每支圆珠笔的单价》３×３＝９（元） 《每支钢笔的单价》方法２：如果把圆珠笔替换成钢笔，３支圆珠笔相当于１支钢笔，６支圆珠笔相当于２支钢笔，所以“买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元”相当于“买４支钢笔，一共用了３６元。

”６÷３＝２（支）《６支圆珠笔相当于２支钢笔》２＋２＝４（支）《2支钢笔和6支圆珠笔相当于４支钢笔》３６÷４＝９（元）《每支钢笔的单价》９÷３＝３（元）《每支圆珠笔的单价》答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。

例2、（存在差的关系－－用假设的方法解决问题）一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元”也就是存在差的关系。

可以用假设的方法解答。

方法1：假设全是圆珠笔：2支钢笔换成2支圆珠笔就少用了2×6=12元，所以，一共用去：36-12=24元。

36-2×6=24（元） 24÷（2+6）=3（元） 3+6=9（元）方法2：假设全是钢笔：6支圆珠笔换成钢笔就多用了6×6=36元，所以，一共用去：36+36=72（元） 36+6×6=72（元） 72÷（2+6）=9（元） 9-6=3（元）答：一支钢笔和一支圆珠笔的单价分别是9元和3元。

用替换的策略解决问题教学案例分析一、案例背景在教学中，教师往往面临着各种问题，如学生学习兴趣不高、学习动力不足、学习困难等。

针对这些问题，教师需要灵活运用不同的教学策略来解决。

本文将以一位教师在教学中运用替换的策略来解决问题为例进行分析。

二、案例分析1.案例描述某班级中有几名学生的学习成绩不理想，每次考试都成绩偏低，这让他们对学习失去了信心。

面对这种情况，教师决定尝试用替换的策略来解决问题。

2.替换策略的应用替换的策略是指在解决问题时，寻找一种全新的观念或策略来替代原有的做法，以达到更好的效果。

在这个案例中，教师首先明确了问题的根源，发现学生缺乏学习兴趣，没有有效的自学能力。

教师决定采用替换的策略，尝试用新的教学方式激发学生的学习兴趣和潜能。

教师结合学生的实际情况，调整教学内容和方法。

他通过采用更加生动有趣的教学案例、实践操作和互动形式，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。

教师通过组织学生自主学习和小组合作学习，培养学生的自主学习能力和合作精神。

教师还鼓励学生勇于表达自己的观点，激发他们的思维和创造力。

在课堂上，教师以学生为主体，鼓励学生多发言、多思考，使每个学生都能参与到课堂活动中来。

教师以学生需求为导向，根据学生的差异化需求，采用个性化教学方法，使每个学生都得到了充分的关注和帮助。

3.效果评价经过一段时间的教学实践，教师采用替换策略后，学生的学习状况得到了明显的改善。

他们的学习兴趣得到了启发，学习动力明显增强，学习成绩也有了明显的提升。

在学习上遇到困难时，他们也变得更加乐观、积极，能够主动寻求解决问题的办法。

学生们在学习中逐渐培养了自主学习的能力和习惯，学会了通过自主学习和合作学习来获取知识。

他们也更愿意表达自己的观点，积极参与到课堂互动中来，思维和创造力得到了充分的锻炼和发展。

三、启示与反思通过本案例的分析，我们可以得出以下几点启示和反思：1. 灵活运用教学策略教师应灵活运用不同的教学策略来解决教学中的问题，特别是在面对学生的学习困难时，需要不断尝试新的教学方法，找到最适合学生的方式。

用替换的策略解决问题教学案例分析教学案例一：解决数学问题问题描述：小明是一名初中生，遇到了下面这个数学问题：有一堆苹果，小明拿走了一半，然后又拿走了2个苹果，最后剩下了5个苹果。

问原来有多少个苹果？解决问题的常规方法是用代数方程式来解决，即假设原来有x个苹果，那么根据题目的描述可以得到一个方程式：x/2 - 2 = 5。

然后通过解方程得到x的值。

但是在教学中，我们可以采用替换的策略来辅助学生理解和解决这个问题。

教学过程：我们可以让学生用具体的数值来替换变量x，比如让他们假设原来有10个苹果，然后按照题目描述操作一下，看看是否符合题目的要求。

这样可以帮助学生通过实际操作来理解问题的解决步骤。

我们可以引导学生用图形化的方法来替换代数方程式。

在这个例子中，可以让学生画一个表示苹果数量的图形，然后根据题目描述来操作这个图形，看看最后得到的结果是否符合题目要求。

我们可以让学生用分段函数来替换代数方程式。

即将问题分成几个部分，分别用函数来表示，然后再将这些函数组合起来，得到最后的解。

比如在这个例子中，可以用一个函数表示拿走一半的苹果，另一个函数表示再拿走2个苹果，最后将这两个函数组合起来，得到剩下的苹果数量。

通过以上教学过程，可以帮助学生在不熟练使用代数方程式的情况下，通过替换的策略来理解和解决数学问题。

问题描述：小红是一名初中生，她在阅读一篇语文文章时，遇到了一个生词“意犹未尽”，不知道它的意思。

问如何解决这个问题？通常情况下，学生会去查字典或者搜索网络来寻找这个生词的意思，但是我们也可以通过替换的策略来帮助学生解决这个问题。

教学过程：我们可以让学生用类似意思的词语来替换这个生词，比如“欲罢不能”、“乐在其中”等等，然后再将这些词语在文章中进行替换，看看是否能够理解整个句子的意思。

我们可以引导学生通过上下文来进行替换。

即让他们根据上下文的逻辑关系，来推测这个生词的意思。

比如在这个例子中，可以让学生看看它前后的句子是在讲什么内容，然后根据这个内容来推测这个生词的意思。

用“替换”策略解决问题练习
1、体育老师买2个篮球和3个排球一共用去359元，一共篮球比一个排球贵12元。

每个篮球和每个排球各多少元？
2、张叔叔买了1张桌子和6把椅子，一共用去1080元。

一张桌子的价格是一把椅子价格的3倍，一张桌子多少元，一把椅子多少元？
3、六（1）班的46位同学和张老师、李老师一起去参观航天科技展，买门票一共用去96元。

已知每张学生票的价钱是每张成人票的二分之一。

每张学生票多少元？每张成人票多少元？
4、师徒两人一起加工一批零件。

师傅工作3小时，徒弟工作4小时，两人一共加工了372个零件。

已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件。

师徒两人每小时各加工多少个零件？
5、买了3枝钢笔和2瓶墨水要16元，每瓶墨水比每枝钢笔便宜2元。

每枝钢笔和每瓶墨水各多少元？
6、综合应用
（1）买5千克苹果和8千克香蕉，共付73元。

已知6千克苹果的价钱等于5千克香蕉的价钱。

苹果的单价是多少元？香蕉的单价是多少元？
（2）5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵2元，香蕉每千克多少元？。

第17周 解决问题的策略知识点一：用替换的策略解决问题用替换法的策略解题就是根据不同物品之间的等量关系，用一种物品代替另一种物品，使题目中的数量关系单一化，从而解决问题。

替换法实际上就是我们在前面研究的消去问题，换句话说，就是通过不同物品间的等量关系，把题目中的多个未知量消去，剩下单一的未知量，从而解决问题。

例题：1、 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

已知小杯的容量是大杯的31。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、 粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么1袋大米重多少千克？通过上面两题的分析，我们可以发现：题目中通常有两个（或两个以上）的未知量，在解答的过程中，我们首先要认真读题，把题目中的已知条件梳理清楚，然后根据题意列出等量关系式，再通过观察，分析用其中的一个量去替换另一个量，从而解决问题。

练习：1、 小军将600毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量恰好是大杯的21，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、学校买来18只足球和12只篮球，共用去1350元。

每只篮球比每只足球贵25元，足球、篮球每只各多少元？3、南方水果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱。

运进苹果和雪梨各多少箱？4、奶奶家买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只。

买水瓶和茶杯各多少只？5、妈妈从超市买来6千克荔枝和8千克桂圆，共付了260元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

荔枝和桂圆的单价各是多少元？6、小强去文具店买了6支钢笔和4本笔记本，共花了26元我钱。

买2支钢笔和3本笔记本需要12元。

每本笔记本多少元？7、甲、乙两厂做同一种零件，甲厂做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂5小时做的零件数等于乙厂2小时做零件数，两厂每小时各做零件多少个？8、如图，仪器架分三层。

小学六年级数学教案：用交换的策略解决问题教学目的：1、使学生初步认识并理解交换的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用交换的思想解决实际问题。

2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受交换策略对于解决特定问题的价值，进一步开展分析、综合和简单推理才能。

3、使学生进一步积累解决问题的经历，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，进步学好数学的信心。

教学重点：掌握用交换的策略解决问题的方法。

教学难点：感受交换策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：一、创设情境，初步感知交换策略。

1．动画引入，学生续讲?曹冲称象?的故事。

从曹冲是用与大象同样重量的石头换大象，引出交换的话题。

2．举出现实生活中交换的例子。

通过为小明调换商品初步感知交换策略。

3．提醒课题，引入例1。

二、合作交流，探究学习交换策略。

出例如题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的1／3。

小杯和大杯的容量各是多少毫升?(一)分析题意，弄清条件与问题。

1．你是怎样理解小杯的容量是大杯的1／3这句话的? 2．引发考虑，激起尝试的欲望。

启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能直接求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?(二)组织学生合作交流，先议一议怎样用交换的策略解决问题?再尝试列式计算。

(三)汇报尝试情况，归纳用交换的策略解决问题的方法。

指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。

借助媒体演示总结：1．大杯换成小杯或小杯换成大杯的根据是什么?2．把大杯换成小杯：假如把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。

3．把小杯换成大杯：假如把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢? 720毫升果汁可以倒3个大杯。

用替换的策略解决问题教学案例分析1. 现状分析在教学过程中，学生们常常会遇到各种问题，例如理解能力不足、记忆能力不足、解题能力不足等。

这些问题会导致学生在学习过程中遇到困难，进而影响他们的学习效果和学习动力。

针对这些问题，教师需要采取相应的策略来帮助学生解决问题，提高他们的学习能力和成绩。

2. 问题分析3. 目标设定4. 解决方案教师可以采用替换的策略来帮助学生解决问题。

替换策略是指在解决问题的过程中，寻找与原有问题相似的、但较为容易解决的问题。

通过解决较为容易的问题，可以帮助学生提高解决问题的能力，进而解决原问题。

具体来说，针对学生在解决难题时经常会出现困难的问题，教师可以引导学生先解决相似度较高的简单问题，提高他们的解题能力和自信心。

当学生遇到一道较难的数学题目时，可以先引导他们解决一道相似度较高的简单题目，让他们逐步增加解题的难度，提高解题的能力。

对于学生在背诵知识点时记不住知识点的问题，教师可以采用替换的策略，引导学生采用更为有效的记忆方法。

可以采用图像记忆、联想记忆等方法，引导学生将知识点与具体的图像或联想结合起来，提高他们的记忆效果。

教师还可以鼓励学生多进行交流和讨论，解决问题的过程中能够带给学生更多学习经验和思考方式。

5. 效果评估教师可以通过课堂练习、考试成绩、学生的学习反馈等途径来评估采用替换策略的效果。

分析学生的学习情况，观察学生在解决问题时的表现，了解学生的学习动力和学习能力是否得到提升。

如果发现学生的学习能力和学习动力得到提升，证明采用替换策略取得了良好的效果。

6. 反思与展望在实施替换策略解决问题的过程中，教师需要不断探索和积累经验，不断改进教学方法，完善教学策略。

未来，教师可以进一步探索更为有效的替换策略，帮助学生解决问题，提高他们的学习能力和成绩。

可以引入更为实际的案例，让学生在解决实际问题的过程中提高解题能力；可以采用更为生动的例子，引导学生采用更为有效的记忆方法等。

用替换的策略解决问题教学案例分析[关键词：替换；解决问题；教学案例]课题：解决问题的策略。

内容：用替换的策略解决问题。

一、教学目标1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功方法。

执教者：李晓燕。

二、教学过程师：出示图片1：《曹冲称象》，请学生讲一讲这个故事，并说明在这过程中，曹冲把石头替换成了大象，期间质量不变。

此处金老师是用语文中一篇课文《曹冲称象》来创设的情境，开始今天的教学，把数学学习和其他科目相联系，有利于激发学生学习兴趣。

师：出示图片2；天平。

2个桔子=1个梨2桔子+1梨=300克请学生求桔子和梨的质量。

学生解答：2个桔子=1个梨2桔子+1梨=4桔子=300克桔子=75克梨=150克师：上述例子都用了替换的方法，这就是解决问题的一种策略。

金老师通过出示一个天平，让学生在解题的过程中，无意识的使用替换的策略解决实际问题，在明确学生使用的是替换的方法后，指出替换是解决问题的一种策略，加强学生的策略意识。

例1：小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。

小杯和大杯的容量各是多少？师：能不能求小杯和大杯的容量？学生：不能，缺少大小杯的关系教师补充题目：小明吧720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。

小杯的容量是大杯的1/3。

小杯和大杯的容量各是多少？师：现在说说看怎么求？学生：把一个大杯换成三个小杯或把6个小杯换成2个大杯。

师：请学生任选一种方法求大小杯的容量。

师：请学生到黑板解答。

学生解答：方法1：把一个大杯换成三个小杯。

3+6=9个720/9=80ml（小杯容量）80*3=240ml（大杯容量）方法2：6个小杯换成2个大杯。

6/3=2个2+1=3个720/3=240ml（大杯容量）240/3=80ml（小杯容量）师：检验答案对不对，有哪些方法？生：80*6+240=720ml（检验总量是不是720ml）师：追问，有没有其他方法了？生：240/80=3倍（检验大杯是否是小杯的3倍）金老师没有直接把所有的题目直接全部出示，而是先删去一个条件，此时缺少大杯与小杯的关系，让学生主动发现问题，开阔了学生思维，有利于替换策略的强化。

用替换的策略解决问题教学案例分析
教学案例：小明在学习数学时经常犯错，他的老师想要帮助他提高成绩。

但是老师发现，与其花大量时间来纠正他的错误，不如教他如何避免这些错误。

分析：
小明在学习数学时犯错的原因可能是因为他没有掌握数学基础知识，或是思维方式错
误等等。

我们需要在这些可能性中找到问题所在。

替换策略：这是一种解决问题的方法，用于替换不能达到预期目标的行为或方法。

在
这种情况下，老师和小明可以尝试使用替换策略来解决小明的数学学习问题。

步骤：
1. 确认问题：老师和小明需要确定问题所在。

他们需要了解小明为什么会犯错，是
因为缺乏数学基础知识，还是思维方式错误等等。

2. 确认可替换的行为或方法：老师和小明需要找到可以替换已有行为或方法的新行
为或方法。

3. 定义可替换的行为或方法：老师和小明需要明确新行为或方法的具体步骤。

例如，如果小明的数学基础知识不够扎实，老师可以要求他补充相关知识，包括课堂作业、课外
练习等等。

如果小明的思维方式错误，老师可以和他一起尝试使用新的思维方式，例如，
通过画图解决问题。

4. 实践替换策略：老师和小明需要执行替换策略，并在实践中评估新行为或方法的
效果。

如果新行为或方法并没有达到预期目标，他们可以尝试其他替换策略。

结果：
替换策略是一种解决问题的方法，适用于我们已经尝试并证实不能达到预期目标的行
为或方法。

通过确认问题、确认可替换的行为或方法、定义可替换的行为或方法、实践替
换策略，帮助我们找到比原有方法更有效的方法。

四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。

解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

我尝试着上了一堂解决问题的策略课——替换，本课教学用替换的方法解决实际问题。

“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。

本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

仔细思量不难发现对于五年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于五年级的学生来说当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的3倍。

替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解。

可以让学生独立解决，教师只需关注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点：1、差数关系的替换何时出现？替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。

编者编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向。

学完例1之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪？我选择了更换例题的条件，①大杯的容量是小杯的4倍，②大杯的容量比小杯多20毫升，前者巩固了对倍数关系的替换，后者因为替换作为一种策略应该让学生经历“探索研究——创造性地运用已有经验——重组新的认识”的过程，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两种杯子的关系，但现在的条件是“一个大杯比一个小杯多20毫升。

”一个大杯换几个小杯？——只能换一个，但换了以后会怎样呢？——总量发生变化。

《用替换的策略解决问题》优质教案设计一、教学目标1.让学生理解替换策略的含义，能够运用替换策略解决实际问题。

2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：理解替换策略的含义，运用替换策略解决问题。

难点：灵活运用替换策略，提高解决问题的能力。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在解决问题时，有时候会遇到一些比较复杂的情况，这时候我们可以运用一些策略来简化问题。

今天我们就来学习一种叫做“替换”的策略。

2.感知替换策略师：我们先来看一个例子。

小华有一些糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，但是糖果的数量不能被平均分配。

这时候，小华想到了一个办法，他把糖果换成了一些可以平均分配的物品，比如苹果。

同学们，你们觉得小华的这个办法怎么样？生1：我觉得这个办法很好，因为苹果可以平均分配，这样每个小朋友都能得到相同数量的糖果。

生2：对，这就是替换策略，用苹果替换糖果，问题就变得简单了。

师：说得很好！替换策略就是用一种物品替换另一种物品，使问题变得更简单。

我们再来感受一下替换策略的应用。

3.实践替换策略（1）小刚有一些铅笔，他想把这些铅笔平均分给几个同学，但是铅笔的数量不能被平均分配。

请你用替换策略解决这个问题。

（2）小芳有一些硬币，她想把硬币换成纸币，使得每张纸币的面值都是10元。

请你用替换策略解决这个问题。

（3）小王有一些水果，他想把这些水果平均分给几个同学，但是水果的数量不能被平均分配。

请你用替换策略解决这个问题。

师：同学们，你们在解决这些问题时，有没有发现替换策略的妙处呢？生3：我发现替换策略可以让我们把复杂的问题简化，更容易找到解决方法。

生4：对，替换策略让我们可以从不同的角度思考问题，找到更多解决问题的方法。

（1）找到可以替换的物品。

（2）替换后的物品要满足问题解决的条件。

（3）替换后的物品要更容易操作和计算。

5.拓展延伸师：我们来看一道拓展题。

小明有一些球，他想把这些球平均分给几个同学，但是球的数量不能被平均分配。

解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。

原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】40=÷（个）22020+4=24（个）ΛΛ第一组20-4=16（个）ΛΛ第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。

举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】52-17+12=47人。

答：车上原有47人。

举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的21，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的2钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。