挠性航天器结构动力学(李东旭著)思维导图

⾼中物理⼒学思维导图⾼中物理知识点总结⼤全⾼中物理的学习需要有⼀个知识点框架图来对整体的思路进⾏梳理，⼀个好的思维导图框架对于物理的学习也是⾮常帮助的。

⾼中物理⼒学思维导图框架⾼中物理必考知识点总结直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有⽤推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正⽅向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝8.实验⽤推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):⽶(m);路程:⽶;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是⽮量;(2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第⼀册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第⼀册P24〕。

2)⾃由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落⾼度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩，⽅向竖直向下)。

(3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有⽤推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最⼤⾼度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正⽅向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为⾃由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

在非惯性系中研究动力刚化问题梁立孚;王鹏;宋海燕【摘要】Correct understanding of the dynamic stiffening problem is signality for further researching spacecraft dynamics and establishing a rational numerical model of flexible body dynamics. The dynamic stiffening problem was studied using the theory of a mechanical problem in a non-inertial coordinate system. Two kinds of numerical models for the dynamic stiffening problem were established. The physical meaning of the dynamic stiffening problem was clarified. The approach of correct zero-order modeling was explored. There is a substantive difference between the research of this paper and the research of other scholars.%正确认识动力刚化问题,对深入研究航天器动力学和合理建立柔体动力学的数值计算模型意义重大.应用非惯性坐标系中的力学问题的理论来研究动力刚化问题,给出两类研究动力刚化问题的计算模型,明确了动力刚化问题的物理意义,探索了正确处理零次建模的途径.这样处理动力刚化问题,表现出与其他学者的研究有实质性的差异.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2012(033)008【总页数】5页(P1052-1056)【关键词】动力刚化;非惯性坐标系;柔体;刚体;航天器动力学【作者】梁立孚;王鹏;宋海燕【作者单位】哈尔滨工程大学力学一级学科博士点,黑龙江哈尔滨150001;上海大学应用数学与力学研究所,上海200444;哈尔滨工程大学力学一级学科博士点,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O313文献［1］指出，1987 年 Kane［2］对大范围刚体运动槽型弹性梁进行了研究，指出在大范围刚体运动作高速旋转时，零次耦合建模方法得到弹性梁的变形将无限增大的结果，与实际情况相反.为此，Kane对弹性梁的变形作了比较精确的描述(包括了弯曲变形、剪切变形和扭曲变形)，首次提出动力刚化(dynamic stiffening)的概念.这一问题的提出，引起了各国学者的普遍关注.1989年，Banerjee和Kane［3］又对作大范围刚体运动的弹性薄板进行了研究.Haering［4］，Padilla ［5］采用类似方法对弹性梁动力学性质进行了分析.所得到的结果表明，人们在关于柔性多体系统动力学耦合机理的认识上有待深入，对所描述对象数学模型的准确性有待进一步研究.为了适应我国航天事业发展的需要，我国学者也对这一问题进行了广泛的、深入的研究［6-12］.以上研究，多数是数值的、定量的分析方法，少数学者进行解析的分析讨论.正确的进行解析分析对于深刻把握动力刚化的力学实质、建立正确的数值计算模型是有利的.因此，有必要继续研究下去.在文献［1，12］中，通过一个典型的实例进行研究，本文在其基础上，应用非惯性坐标系中的力学问题的理论来研究动力刚化问题，给出两类研究动力刚化问题的计算模型，得到具有明确物理意义的研究结果.从物理和数学方面说明了产生零级耦合建模的不合理现象的原因，并且建议了合理的处理方法，以便避免零级耦合建模中可能发生不合理现象.这样处理动力刚化问题，表现出与其他学者的研究有实质性的差异.1 在非惯性系中典型实例研究设有如图1所示的力学系统，2根无质量杆AB和BC在B点用铰链连接，在铰链处有一个刚度系数为k的扭簧.长度为R的杆AB的另一端固定在铰链A上，并且绕A点以角速度ω(t)在平面中转动.长度为L的杆BC的另一端固定着质量块m.杆AB和BC之间的相对转角为θ(t)，并且在系统的运动过程中，θ(t)可以为有限量，也可以为小量，其初始值为0.图1 非惯性坐标系Fig.1 Non-inertial coordinate system建立固连于杆AB的连体坐标系Bb1b2(如图1)，由于杆的转动，使得该坐标系成为非惯性坐标系.在这个非惯性坐标系中，如前所述θ(t)可以为有限量，也可以为小量.通过运动分析，可得系统的动能为作用在系统上的力矩，除了弹性力矩kθ外，还有惯性力矩.在转角θ(t)为有限量假设的情况下，离心惯性力fcf为引起的力矩为切向惯性力ft为引起的力矩为其外力势能为在建立动能和势能的表达式时，应当注意:以角速度ω转动的转动中心是A点，该点与质量m的距离为，以角速度转动的转动中心是B点，该点与质量m的距离为L.根据广义协变原理，在非惯性坐标系中，只要合理引入惯性力，就可以将相关力学定律表示为与在惯性系中类似的形式［13-15］，因此Lagrange方程可以表示为将动能的表达式和势能的表达式代入Lagrange方程的各项，并且推导如下:将推导结果代入Lagrange方程，可得整理可得这里顺便指出，方程式(13)是以角位移θ为基本变量的动力学方程.mL2为动力学项，kθ为扭簧引起的力矩，mω2RLsin θ为离心惯性力引起的力矩，m(Rcosθ+L)L为切向惯性力引起的力矩.2 进一步典型实例研究建立固连于杆AB的连体坐标系Bb1b2(图1)，由于杆的转动，使得该坐标系成为非惯性坐标系.在这个非惯性坐标系中，假设θ(t)始终为小角，使得sin θ≈θ，cos θ≈1.通过运动分析，可得系统的动能为作用在系统上的力矩，除了弹性力矩kθ外，还有惯性力矩.在θ(t)始终为小角假设的情况下，离心惯性力的计算公式为引起的力矩为切向惯性力的计算公式为引起的力矩为其外力势能为在建立动能和势能的表达式时，应当注意:以角速度ω转动的转动中心是A点，该点与质量m的距离为(R+L)，以角速度转动的转动中心是B点，该点与质量m的距离为L.根据广义协变原理，在非惯性坐标系中，只要合理引入惯性力，就可以将相关力学定律表示为与在惯性系中类似的形式［13-15］，因此Lagrange方程可以表示为将动能的表达式和势能的表达式代入Lagrange方程的各项，并且推导如下:将推导结果代入Lagrange方程，可得进而可得动力刚度项式(26)明确显示，在这个典型实例中，引起动力刚化的原因是离心惯性力的影响.这里顺便指出，方程式(25)是以角位移为基本变量的动力学方程.mL2为动力学项，kθ为扭簧引起的力矩，mω2RLθ为离心惯性力引起的力矩，m(R+L)L为切向惯性力引起的力矩.本节处理问题的过程，与一般文献中所提及的零级耦合建模相似，只是这里是在非惯性坐标系中研究问题的，而一般文献中多数是在惯性坐标系中.以上论述表明，在非惯性系中合理的处理问题，所谓的零次建模也是可行的.这一点也可说明在非惯性坐标系中研究动力刚化问题的优越性.3 典型实例的另一类计算模型研究建立固连于杆AB的连体坐标系Bb1b2(图2)，由于杆的转动，使得该坐标系成为非惯性坐标系.在这个非惯性坐标系中，假设θ(t)始终为小角，使得sin θ≈θ，cos θ≈1 .通过运动分析，可以得系统的动能为图2 θ(t)始终为小角Fig.2 θ(t)always small angle作用在系统上的力矩，除了弹性力矩kθ外，还有惯性力矩.在θ(t)始终为小角假设的情况下，离心惯性力的计算公式为引起的力矩为将离心惯性力作为主动力引起的附加势能为这一结果与文献［12］给出的结果相同.切向惯性力的计算公式为引起的力矩为将切向惯性力作为主动力引起的附加势能为系统的总外力势能为在建立动能和势能的表达式时，应当注意:以角速度ω转动的转动中心是A点，该点与质量m的距离为(R+L)，以角速度转动的转动中心是B点，该点与质量m的距离为L.根据广义协变原理，在非惯性坐标系中，只要合理引入惯性力，就可以将相关力学定律表示为与在惯性系中类似的形式，因此Lagrange方程可表示为将动能的表达式和势能的表达式代入Lagrange方程的各项，并且推导如下:将推导结果代入Lagrange方程，可得进而可得动力刚度项为式(42)明确显示，在这个典型实例中，引起动力刚化的原因是离心惯性力的影响.这里顺便指出，方程式(41)是以角位移为基本变量的动力学方程.mL2为动力学项，kθ为扭簧引起的力矩，mω2(R+L)Lθ为离心惯性力引起的力矩，m(R+L)L为切向惯性力引起的力矩.4 讨论零级建模如果在应用Lagrange方程之前，对势能函数应用泰勒展开并且取一级近似，可得可见，将使得离心惯性力引起的外力势能消失.这从物理方面说明了所谓零级建模不可行的原因.正弦函数和余弦函数的泰勒展开为如果在应用Lagrange方程之前，对势能函数应用泰勒展开.以往的简化是将正弦函数和余弦函数的泰勒展开都取一级近似.考虑到正弦函数的泰勒级数收敛较快，余弦函数的泰勒级数的收敛较慢，因而取正弦函数的泰勒展开的一级近似，取余弦函数的泰勒展开的二次近似，可得势能的表达式:可见，式(46)与式(18)相同，这也可以从一个侧面说明这样处理问题的正确性.将势能的表达式代入Lagrange方程的有关势能的项，并且推导如下:动能的表达式及其相关推导同前.将推导结果代入Lagrange方程，可得整理可得可见，在应用Lagrange方程之前简化，只要合理进行近似计算，也可以得到合理的建模.具体问题具体分析对于科技工作者来说是至关重要的.研究表明，考虑动力刚化的柔体动力学的建模问题，内容丰富，可以分门别类的进行研究.5 结束语本文是在非惯性坐标系中研究动力刚化问题.首先，给出在非惯性坐标系中研究动力刚化典型实例的一类力学模型，应用有限位移理论研究动力刚化问题的典型实例，得到具有明确物理意义的结果.将这类研究退化到小位移理论，表明所谓零次耦合建模方法也是可行的.然后，给出在非惯性坐标系中研究动力刚化典型实例的另一类力学模型.最后，进一步讨论了如何正确地进行所谓零次耦合建模的问题.参考文献:【相关文献】［1］洪嘉振，蒋丽忠.动力刚化与多体系统刚-柔耦合动力学［J］.计算力学学报，1999，16(3):295-301.HONG Jiazhen，JIANG Lizhong.Dynamic stiffening and multibody dynamics with coupled rigid and deformation motions［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，1999，16(3):295-301.［2］KANE T R，RYAN R R，BANER J A K，Dynamics of a cantilever beam attached to a moving base［J］.Journal of Guidance Control and Dynamics，1987，10(2):139-151.［3］BANERJEE A K，KANE T R.Multi-flexible body dynamics capturing movtion-induced stiffnes［J］.Journal of Applied Mechanics，1989，56:887-892.［4］HAERING W J，RYAN R R，SCOTT A.New formulation for flexible beams undergoing large overall plane motion［J］.Journal of Guidance，Control and Dynamics，1994，17(1):76-83.［5］PADILLA C E，VON FLOTOW A H.Nonlinear strain displacement relations and flexible multibody dynamics［J］.Journal of Guidance，Control and Dynamics，1992，15(1):128-136.［6］孔向东，钟万勰，齐朝晖.计及动力刚化项的柔性机械臂几何非线性模型［J］.机械科学与技术，1998，17(5):722-724.KONG Xiangdong，ZHONG Wanxie，QI Chaohui.Geometric nonlinear model of flexible manipulators in consideration of dynamic stiffening terms ［J］.Mechanical Science and Technology，1998，17(5):722-724.［7］金在权，权成七，刘龙哲.弹性旋转梁的动力刚化效应［J］.延边大学学报，2000，26(2):116-118.JIN Zaiquan，QUAN Chengqi，LIU Longzhe.The stiffening effect of the centrifugal force［J］.Journal of Yanbian University，2000，26(2):116-118.［8］杨辉，洪嘉振，余征跃.动力刚化问题的实验研究［J］.力学学报，2004，36(1):119-124.YANG Hui，HONG Jiazhen，YU Zhengyue.Experimental investigation on dynamic stiffening phenomenon［J］.Acta Mechanica Sinica，2004，36(1):119-124.［9］蒋建平，李东旭.大范围运动矩形板动力刚化分析［J］.动力学与控制，2005，3(1):10-14.JIANG Jianping，LI Dongxu.Dynamic analysis of rectangular plate undergoing overall motion［J］.Journal of Dynamics and Control，2005，3(1):10-14.［10］金国光，刘又五，王树新，等.含动力刚化项的一般多柔体系统动力学研究［J］.哈尔滨工业大学学报，2005，37(1):101-103.JIN Guoguang，LIU Youwu，WANG 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八年级上物理思维导图完整版一、力学1. 质点和物体质点的概念质点的特点物体的概念物体的特点2. 力的概念力的定义力的单位力的分类3. 力的作用效果力的平衡力的合成与分解力的平行四边形法则4. 重力重力的概念重力的方向重力的大小重力的计算5. 弹力弹力的概念弹力的方向弹力的大小弹力的计算6. 摩擦力摩擦力的概念摩擦力的方向摩擦力的大小摩擦力的计算7. 牛顿第一定律牛顿第一定律的内容牛顿第一定律的应用8. 牛顿第二定律牛顿第二定律的内容牛顿第二定律的应用9. 牛顿第三定律牛顿第三定律的内容牛顿第三定律的应用10. 动能动能的概念动能的计算动能的影响因素11. 势能势能的概念势能的计算势能的影响因素12. 机械能机械能的概念机械能的计算机械能的守恒二、热学1. 温度温度的概念温度的单位温度的测量2. 热量热量的概念热量的单位热量的传递方式3. 比热容比热容的概念比热容的计算比热容的影响因素4. 热力学第一定律热力学第一定律的内容热力学第一定律的应用5. 热力学第二定律热力学第二定律的内容热力学第二定律的应用6. 热机热机的概念热机的工作原理热机的效率7. 热传导热传导的概念热传导的方式热传导的影响因素8. 热辐射热辐射的概念热辐射的方式热辐射的影响因素9. 热对流热对流的概念热对流的方式热对流的影响因素10. 热膨胀热膨胀的概念热膨胀的方式热膨胀的影响因素三、光学1. 光的传播光的直线传播光的反射光的折射光的反射定律平面镜成像凸面镜成像3. 光的折射光的折射定律凸透镜成像凹透镜成像4. 光的色散光的色散现象光的色散原因光的色散应用5. 光的干涉光的干涉现象光的干涉条件光的干涉应用6. 光的衍射光的衍射现象光的衍射条件光的衍射应用7. 光的偏振光的偏振现象光的偏振条件光的偏振应用光的散射现象光的散射原因光的散射应用9. 光的吸收光的吸收现象光的吸收原因光的吸收应用10. 光的发射光的发射现象光的发射原因光的发射应用四、电磁学1. 电荷电荷的概念电荷的单位电荷的分类2. 电流电流的概念电流的单位电流的计算3. 电压电压的概念电压的单位电压的计算4. 电阻电阻的概念电阻的单位电阻的计算5. 欧姆定律欧姆定律的内容欧姆定律的应用6. 电路电路的概念电路的分类电路的计算7. 电功电功的概念电功的单位电功的计算8. 电能电能的概念电能的单位电能的计算9. 电热电热的概念电热的单位电热的计算10. 电磁感应电磁感应的概念电磁感应的条件电磁感应的应用五、现代物理1. 相对论相对论的概念相对论的基本原理相对论的应用2. 量子力学量子力学的基本概念量子力学的基本原理量子力学的基本应用3. 原子物理原子的概念原子的结构原子的性质4. 核物理核物理的概念核物理的基本原理核物理的基本应用5. 粒子物理粒子物理的概念粒子物理的基本原理粒子物理的基本应用6. 天体物理天体物理的概念天体物理的基本原理天体物理的基本应用7. 地球物理地球物理的概念地球物理的基本原理地球物理的基本应用8. 生物物理生物物理的概念生物物理的基本原理生物物理的基本应用9. 化学物理化学物理的概念化学物理的基本原理化学物理的基本应用10. 环境物理环境物理的概念环境物理的基本原理环境物理的基本应用八年级上物理思维导图完整版二、热学（续）11. 热力学第三定律热力学第三定律的内容热力学第三定律的应用12. 热平衡热平衡的概念热平衡的条件热平衡的应用13. 热容热容的概念热容的单位热容的计算14. 热导率热导率的概念热导率的单位热导率的计算15. 热辐射定律热辐射定律的内容热辐射定律的应用16. 热力学循环热力学循环的概念热力学循环的分类热力学循环的应用三、光学（续）17. 光的偏振光的偏振现象光的偏振条件光的偏振应用18. 光的散射光的散射现象光的散射原因光的散射应用19. 光的吸收光的吸收现象光的吸收原因光的吸收应用20. 光的发射光的发射现象光的发射原因光的发射应用21. 光的干涉光的干涉现象光的干涉条件光的干涉应用22. 光的衍射光的衍射现象光的衍射条件光的衍射应用23. 光的色散光的色散现象光的色散原因光的色散应用四、电磁学（续）24. 电容电容的概念电容的单位电容的计算25. 电感电感的概念电感的单位电感的计算26. 电感与电容的关系电感与电容的相互作用电感与电容的应用27. 电感与电阻的关系电感与电阻的相互作用电感与电阻的应用28. 电容与电阻的关系电容与电阻的相互作用电容与电阻的应用29. 电磁波电磁波的概念电磁波的传播电磁波的应用30. 电磁场电磁场的概念电磁场的性质电磁场的应用31. 电磁感应定律电磁感应定律的内容电磁感应定律的应用32. 电磁感应现象电磁感应现象的观察电磁感应现象的解释电磁感应现象的应用五、现代物理（续）33. 相对论（续）相对论的时间观念相对论的空间观念相对论的质量观念34. 量子力学（续）量子力学的波粒二象性量子力学的测不准原理量子力学的纠缠现象35. 原子物理（续）原子的能级结构原子的光谱原子的辐射与吸收核裂变与核聚变核能的应用核物理的实验方法37. 粒子物理（续）粒子的分类粒子的性质粒子的相互作用38. 天体物理（续）宇宙的起源与演化星系的结构与演化黑洞与暗物质39. 地球物理（续）地球的内部结构地球的外部环境地球物理的观测方法40. 生物物理（续）生物分子的结构生物系统的功能生物物理的实验方法41. 化学物理（续）化学反应的原理化学键的形成化学物理的实验方法环境污染的物理机制环境保护的物理方法环境物理的研究热点八年级上物理思维导图完整版六、波动学1. 波动的基本概念波动的定义波动的分类（横波、纵波）波动的传播方式（机械波、电磁波）2. 波动的基本性质波长、频率、波速的关系波动的能量与动量波动的干涉与衍射3. 机械波机械波的产生与传播机械波的反射、折射与衍射机械波的应用（声波、水波）4. 电磁波电磁波的产生与传播电磁波的性质（电场、磁场）电磁波的应用（无线电波、光波）七、量子物理1. 量子力学的基本概念量子态量子态的叠加量子态的坍缩2. 量子力学的实验验证双缝实验量子纠缠量子隧穿效应3. 量子计算与量子通信量子比特量子算法量子密钥分发4. 量子物理的应用量子传感器量子成像量子材料八、宇宙学1. 宇宙的起源大爆炸理论宇宙的膨胀宇宙的年龄2. 宇宙的结构星系、星系团、超星系团黑洞暗物质与暗能量3. 宇宙的演化宇宙的早期阶段宇宙的中期阶段宇宙的晚期阶段4. 宇宙学的观测方法光学望远镜射电望远镜红外望远镜九、环境物理1. 环境污染的物理机制大气污染水污染土壤污染2. 环境保护的物理方法净化技术治理技术预防技术3. 环境物理的研究热点全球气候变化生态系统的保护环境质量的监测十、物理与技术1. 物理与信息技术的结合量子计算光纤通信激光技术2. 物理与能源技术的结合太阳能风能核能3. 物理与材料科学的结合新型材料纳米技术磁性材料4. 物理与生物技术的结合生物传感器生物成像生物材料。

第一章力学力力的概念力是物体间的相互作用力的三要素:大小、方向、作用点力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素重力产生原因：由于地球吸引大小:方向: 竖直向下重心:重力的等效作用点，重心不一定在物体上弹力产生条件:①物体间直接接触 ②接触面发生弹性形变方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反胡克定律:摩擦力滑动摩擦力产生条件:①接触面粗糙 ②接触处有挤压 ③相对滑动方向:与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反大小:静摩擦力产生条件:①接触面粗糙 ②接触处有挤压③相对静止，但有相对运动趋势方向:沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反，与物体所受其他力的合力方向相反大小:力的合成与分解合力与分力:等效代替关系运算法则:平行四边形定则，正交分解法合力范围:|-|≤≤|+|F F F F F1122受力分析隔离法整体法G=m gF=kxF=F N0＜≤F F max常见的三种力第二章直线运动直线运动基本概念参考系、质点时间、时刻位移速度加速度匀速直线运动匀变速直线运动速度公式:位移公式:自由落体竖直上抛v =s s t v =tv -图象t s t -图象v v = +a t s t at = +-v v v - =2a s v v +v =v =000000t t t t t t t 222022222v -图象t v =gtv v =-gtv =2gh h gt =-v -=- gh v 2h t gt = --v 11122222--基本运动形式_t 规律特例第三章 牛顿运动定律第四章物体的平衡.mg ma n G m m 12r 2宇宙速度人造地球卫星天体运动应有的距离　”为球心到质点距离，“体及球外一质点之间的一个质量分布均匀的球”为两球心之间的距离体之间的引力，“两个质量分布均匀的球”为两质点之间的距离两质点之间的引力，“适用范围定律内容及表达式：力引有万. .3..2..1221r r r r m m G F 第七章 机械能第八章动量第九章机械振动第十章机械波第十一、十二章分子热运动能量守恒固体、液体和气体第十三章电场第十四章恒定电流部分电路欧姆定律I U R=/电源(、)E r电阻R电阻定律R=lS串并联焦耳定律Q=I Rt电功W=UIt闭合电路欧姆定律I=E/R+r()电源、及电阻测量E r路端电压随外电阻变化电源的总功率P E I=电源的输出功率P UI=电源的内耗功率P I r=半导体、超导体22总出内第十五章磁场第十六章电磁感应第十七章交变电流第十八章电磁场和电磁波第十九章光的传播小孔成像等月食、条件:光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的 现象规律:折射定律:①三线共面，入射光线、折射光线分居法线两侧②折射率: (光从真空中进入某介质)原来介质的现象返回在介质中:c=3.0×10 m/s 8v =c n _;侧n==sin sin cv12三棱镜色散:①现象:一束白光经三棱镜后会在光屏上形成一条彩色 ②原因:棱镜对不同色光有不同的折射率，因而不 棱镜后，偏折角不同光带同色光经改变光的传播路径条件:①光从光密介质进入光疏介质 ②入射角大于或等于临界角，临界角:C 应用:光纤通讯、海市蜃楼的形成、医用内窥镜等sin C=1n 第二十章 光的波动性第二十一章 量子论初步光电效应规律光子说爱因斯坦光电效应方程光具有波粒二象性光子玻尔理论原子光谱玻尔理论的局限性德布罗意波波长公式氢原子的电子云概率波光电效应光的本性玻尔模型量子论初步物质波=h p第二十二章 原子核。

大学物理知识结构-思维导图全线■描述（与自黑学标系相同）鬻特系（出标杀』修迷运动的三个必要条件位矢（亦称矢及力由运就方程求速度加速度’返美底舞主要是用求导的方法_________________摘述质电适动的四个粒理董位移11r r —ri速度》=心'<1/r —儿门注意；IU上五式只送用于攀考系彼此间只有平动而无用对购幼段初体的运动速度远小于光速的情况.tn ♦力一功，点 H II 」 大中E =凡 + E”（机怆住） •若卬.=U ・W” 二 W I 「•心 卜 F 、• dr = 0 皿的倒号条■具机11 力的■时 ifRiefi* •动、 d t 伯笫啊方理【同一辍雌8上） a 。

的/* MC 旬仙美dC3) 玄具停8）W.・椎叫M 生懦舄速 分■贰 ___________________ 财东财H 合外 力为零时 •1•遇收分於呼支力作用下 ・ HtiiS ・力 _5/—度—士.*中 .在非O 忤乐不引入”!”力/ 一 一 手中 ♦惟艮定义 d(//i w > .1; 2.质点动力学 叁根姐力的近的形式2用左同约方后 SC __________________ / I ”.划取 I u «r / 便性40力 t\U A( trtv) U ，〃 s ■常矢 ht波动传报到各点都可X■作是发射子汉的新的波金M原理：几列Ml在冏一介及中僧播并相通时，各列波均供掩■URMWtt （fl*＜波长,援勖方向、传播方向）（tfl.在相通点各质点的16动星6列波单独到达读处引起的^^的合成相干条件两列波然率相同、历动方向咽同、在相遇点有憎;T的相信H 若例=片•则当波程必= r；-r]相长「涉干涉相长与为. H R•财在相遇点的机位差)-2n(2A + D翼相长干涉Ot ± 1 • d -•,相消卜涉向列报•■相同.相向传■的相千波在介默中■加后彬成的建定的分殴IB勘形式①波节与波按；柑邻两个疲节（盥，间距为〃2•稠邻波节.费腹间即为”4,郴年两波・网各朋点的振螭随」代余弦规律攵化.②相位分4i杵点，相邻两个潴。

大挠性空间桁架结构的动力学建模与仿真研究周成刚;刘军;宋石玉;杜海旺;顾俊【摘要】对航天器结构中常用的一字型空间桁架，基于建立的普通式和拉索式空间桁架结构简化模型，用有限元法建立空间桁架结构模型，分别对两种空间桁架结构的模态特性、谐响应和瞬时激励响应等动力学特性进行了仿真研究，分析了拉索式空间桁架结构的弦张力对桁架结构振动特性的影响。

研究较好地模拟了大挠性空间桁架结构的动力学特性及其在外太空的真实工况，有一定的参考意义。

%The dynamic finite element models of large straight-line flexible space truss （LFST） of satellite were established based on the scale models of erectable and deployable truss structure in this paper. The dynamic characteristics of modal frequency, modal damping ratio and transient response for the two types of LFST were studied by the simulation. The effect of diagonal force of the deployable space truss on vibration frequency was analyzed. The dynamic characteristic and real state in space of the LFST were simulated well in this research, which was valuable.【期刊名称】《上海航天》【年(卷),期】2012(029)001【总页数】4页(P52-55)【关键词】大挠性空间桁架;有限元模型;动力学特性;振动控制【作者】周成刚;刘军;宋石玉;杜海旺;顾俊【作者单位】中国卫星海上测控部,江苏江阴214431;中国卫星海上测控部,江苏江阴214431;中国卫星海上测控部,江苏江阴214431;中国卫星海上测控部,江苏江阴214431;中国卫星海上测控部,江苏江阴214431【正文语种】中文【中图分类】V414.10 引言随着航天技术的进步,航天器结构的发展趋势是大型化、复杂化,大挠性空间桁架作为一种特殊的空间结构得到越来越广泛的应用。

应用锤击法的大型复合材料桁架结构段自由振动分析黄春芳;王鹏;何明昌;肖加余;鞠苏;江大志【摘要】复合材料桁架结构以其轻质和优异的力学性能应用于大型航天航空飞行器结构,其承载能力和振动特性是决定其应用效果的关键因素.本文考察了大型碳纤维/环氧复合材料方形截面桁架结构段的自由振动特性.采用锤击法实验测试得到了复合材料桁架结构段自由振动的模态和频率,并与有限元数值模拟结果进行对比分析,论证了锤击法测试振动特性在复合材料桁架结构上应用的可行性和准确性.%Continuous fiber reinforced polymer matrix composite trusses are widely used in aerospace and aircraft structures due to their excellent mechanical properties and relatively light weight.The vibration characteristics of the structures are the key factors for the application of composite truss.The natural vibration characteristics of composite truss were studied by using the hammering parative analysis of the truss structure was carried out by using the finite elementsimulation.Results show that the structural vibration modes and vibration frequency are consistent with the experimental results, which verified the feasibility and accuracy of the hammer excitation on the vibration characteristics of composite truss.【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2018(040)001【总页数】5页(P37-41)【关键词】碳纤维复合材料;桁架;振动模态;自由频率;锤击法【作者】黄春芳;王鹏;何明昌;肖加余;鞠苏;江大志【作者单位】国防科技大学空天科学学院,湖南长沙 410073;中国人民解放军理工大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室,江苏南京 210007;国防科技大学空天科学学院,湖南长沙 410073;国防科技大学空天科学学院,湖南长沙 410073;国防科技大学空天科学学院,湖南长沙 410073;国防科技大学空天科学学院,湖南长沙 410073【正文语种】中文【中图分类】TN95桁架结构由若干杆件及连接杆件的接头以一定构型组合而成，凭借其空间可伸展、易组装、整体性好、设计灵活等优点，在各类航天器中得到了广泛的应用。