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年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）．（分）（•贵港）的倒数是（）．．﹣．．﹣．（分）（•贵港）计算×的结果是（）．．．．．（分）（•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）．．．．．（分）（•贵港）下列因式分解错误的是（）．﹣（﹣）．﹣（）（﹣）．﹣（）．﹣﹣﹣（﹣）（）．（分）（•贵港）在平面直角坐标系中，若点（，﹣）与点（﹣，）关于原点对称，则点（，）在（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。
．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限．（分）（•贵港）若关于的一元二次方程（﹣）﹣有实数根，则整数的最大值为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。
．﹣．．．．（分）（•贵港）下列命题中，属于真命题的是（）．三点确定一个圆．圆内接四边形对角互余．若，则．若，则．（分）（•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。
．．．．．（分）（•贵港）如图，直线∥，直线与，相交于点，，∠的平分线与相交于点．若∠°，则∠（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。
．°．°．°．°．（分）（•贵港）如图，已知是⊙外一点，是⊙上的动点，线段的中点为，连接，．若⊙的半径为，，则线段的最小值是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。
．．．．．（分）（•贵港）如图，已知二次函数﹣的图象与正比例函数的图象交于点（，），与轴交于点（，），若＜＜，则的取值范围是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。
．＜＜．＜＜．＜＜．＜或＞．（分）（•贵港）如图，在矩形中，是边的中点，⊥于点，连接，分析下列五个结论：①△∽△；②；③；④∠；⑤四边形△，其中正确的结论有（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。
．个．个．个．个二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．（分）（•贵港）若在实数范围内有意义，则的取值范围是．．（分）（•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，将数据用科学记数法表示为．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。
2009年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）sin30°的值等于（）A．1B．C．D．2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．每天早上，太阳从西边升起B．阴天一定会下雨C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．男生的身高一定比女生高3．（3分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A．圆锥B．正方体C．三棱柱D．圆柱4．（3分）一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形5．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±16．（3分）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y（x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小7．（3分）如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，且CE＝CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（）A．∠ABC＝∠CED B．BF＝2DFC．四边形ABCE是等腰梯形D．S△BCF＝S△DEF8．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b＝0．你认为其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）﹣1的绝对值是．10．（2分）计算：3a﹣2a＝．11．（2分）如图，直线a、b相交，若∠1＝40°，则∠2＝度．12．（2分）众志成城，抗击地震．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别为：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数是．13．（2分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．14．（2分）若关于x的一元一次方程3x+2k＝4的解是x＝2，则k＝．15．（2分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，D为AB的中点，DE ⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于．17．（2分）如图，AB是⊙O的直径，并且AB＝4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC＝30°，则弦BC的长为．18．（2分）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、P n（x n，y n）（n为正整数）是反比例函数y图象上的点，其中x1＝1，x2＝2，…、x n＝n．记T1＝x1y2，T2＝x2y3、…、T2009＝x2009y2010．若T1，则T1•T2•…•T2009＝．三、解答题（共8小题，满分76分）19．（11分）（1）计算：（）﹣1（﹣1）2009（2）解方程组：20．（9分）如图，已知反比例函数y的图象经过点A（1，﹣3），一次函数y＝kx+b的图象经过点A与点C（0，﹣4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标．21．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E是AB的中点，且CE⊥DE．（1）请你判断△ADE与△BEC是否相似，并说明理由；（2）若AD＝1，BC＝2，求AB的长．22．（9分）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？23．（6分）如图，把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形（每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙）各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内（方格纸内每个小方格是边长为1cm的正方形）．24．（10分）某商场对“六•一”儿童节这一天销售A、B、C三种品牌玩具的情况进行了统计，并将数据绘制成如下图甲和图乙所示的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）请将图甲补充完整；（2）A品牌玩具在图乙中所对应的圆心角的度数是度；（3）这一天销售量最大是品牌玩具；（4）根据上述统计信息，明年“六•一”儿童节期间，该商场对A、B、C三种品牌玩具应如何进货？请你提出一条合理的建议．25．（11分）如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD＝PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，PC＝8，设OC＝x，PD2＝y．①求y关于x的函数关系式；②当x＝1时，求tan∠BAD的值．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的交x轴于点A和点B（﹣2，0），与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）若过点（0，﹣5）且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；（3）当0＜x时，（2）中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．2009年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）sin30°的值等于（）A．1B．C．D．【解答】解：sin30°．故选：D．2．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．每天早上，太阳从西边升起B．阴天一定会下雨C．通常情况下，抛出的篮球会下落D．男生的身高一定比女生高【解答】解：A、是不可能事件，不符合题意；B、D是随机事件，不符合题意；C、是必然事件，符合题意；故选：C．3．（3分）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A．圆锥B．正方体C．三棱柱D．圆柱【解答】解：A、主视图与左视图都是等腰三角形；B、主视图与左视图都是正方形；C、主视图为长方形，左视图为三角形，不相同；D、主视图与左视图都是矩形；故选：C．4．（3分）一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，5k°．根据三角形内角和定理可知2k°+3k°+5k°＝180°，得k°＝18°，所以2k°＝36°，3k°＝54°，5k°＝90°．即这个三角形是直角三角形．故选：A．5．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1【解答】解：由x2﹣1＝0，得x＝±1．①当x＝1时，x﹣1＝0，∴x＝1不合题意；②当x＝﹣1时，x﹣1＝﹣2≠0，∴x＝﹣1时分式的值为0．故选：C．6．（3分）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y（x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小【解答】解：根据反比例函数的增减性可知，反比例函数y（x＞0）图象y随x的增大而减小，所以OA不变，△OAB的高随着点B的纵坐标逐渐减小而增大，所以△OAB的面积将逐渐增大．故选：A．7．（3分）如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，且CE＝CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（）A．∠ABC＝∠CED B．BF＝2DFC．四边形ABCE是等腰梯形D．S△BCF＝S△DEF【解答】解：A、∵CE＝CD，∴∠CED＝∠CDE，又∵▱ABCD中，∠ABC＝∠CED，∴∠ABC＝∠CED，正确．B、∵AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴DE：BC＝DF：BF，而∵E是AD的中点且AD＝BC，∴BF＝2DF，正确．C、∵▱ABCD中，AB＝AD，AD∥BC，又∵CE＝DC，∴CE＝AB，∴四边形ABCE是等腰梯形，正确．D、由B知△DEF∽△BCF的相似比为1：2，所以面积比为1：4，错误．∴不正确的结论只有D，故选D．8．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b＝0．你认为其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①由抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可知c＜0，正确；②由抛物线的开口向上知，a＞0，对称轴为x＞0，a、b异号，即b＜0，∴abc＞0，错误；③当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，正确；④由对称轴为x，得2a+3b＝0，错误．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）﹣1的绝对值是1．【解答】解：∵|﹣1|＝1，∴﹣1的绝对值是1．10．（2分）计算：3a﹣2a＝a．【解答】解：3a﹣2a＝（3﹣2）a＝a．11．（2分）如图，直线a、b相交，若∠1＝40°，则∠2＝40度．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2＝∠1＝40°．故答案为：40．12．（2分）众志成城，抗击地震．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别为：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数是50．【解答】解：其中50出现的次数最多，所以众数是50．故填50．13．（2分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为80°．【解答】解：∵等腰三角形底角相等，∴180°﹣50°×2＝80°，∴顶角为80°．故填80°．14．（2分）若关于x的一元一次方程3x+2k＝4的解是x＝2，则k＝﹣1．【解答】解：把x＝2代入3x+2k＝4，得：3×2+2k＝4，解得：k＝﹣1．故填：﹣1．15．（2分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是24．【解答】解：∵AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF BC＝3∴BC＝6∴菱形ABCD的周长是4×6＝24．故答案为24．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，D为AB的中点，DE ⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于．【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，∴BD＝AD AB2，tan∠A＝tan30°，DE＝1．∴S△ABE AB•DE21．17．（2分）如图，AB是⊙O的直径，并且AB＝4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC＝30°，则弦BC的长为2．【解答】解：连接OC，则∠COB＝2∠D＝60°；∵OC＝OB，∴△OBC是等边三角形；∴BC＝OB AB＝2．18．（2分）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、P n（x n，y n）（n为正整数）是反比例函数y图象上的点，其中x1＝1，x2＝2，…、x n＝n．记T1＝x1y2，T2＝x2y3、…、T2009＝x2009y2010．若T1，则T1•T2•…•T2009＝．【解答】解：T1•T2•…•T2009＝x1y2•x2y3…x2009y2010＝x1••x2••x3•x2009•x1•，又因为x1＝1，所以原式，又因为x n＝n，所以原式．又因为T1，所以x1y2，又因为x1＝1，所以y2，即1，又x2＝2，则k＝1，于是T1•T2•…•T2009．故答案为：．三、解答题（共8小题，满分76分）19．（11分）（1）计算：（）﹣1（﹣1）2009（2）解方程组：【解答】解：（1）原式＝3﹣2+1﹣1＝1（2）（1）×2，得4x﹣2y＝12（3），（2）+（3），得5x＝10，x＝2．把x＝2代入（1），得y＝﹣2∴原方程组的解为故答案为1、．20．（9分）如图，已知反比例函数y的图象经过点A（1，﹣3），一次函数y＝kx+b的图象经过点A与点C（0，﹣4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y的图象经过点A（1，﹣3），∴﹣3，即m＝﹣3，∴反比例函数的表达式为y，（3分）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，﹣3），C（0，﹣4），∴，解得，∴一次函数的表达式为y＝x﹣4；（3分）（2）由，消去y，得x2﹣4x+3＝0，即（x﹣1）（x﹣3）＝0，∴x＝1或x＝3，可得y＝﹣3或y＝﹣1，于是，或，∵点A的坐标是（1，﹣3），∴点B的坐标为（3，﹣1）．（2分）21．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E是AB的中点，且CE⊥DE．（1）请你判断△ADE与△BEC是否相似，并说明理由；（2）若AD＝1，BC＝2，求AB的长．【解答】解：（1）△ADE∽△BEC．理由如下：∵AD∥BC，∠B＝90°，∴∠A＝90°．又∵∠DEC＝90°，∴∠AED+∠BEC＝∠AED+∠ADE．∴∠BEC＝∠ADE．∴△ADE∽△BEC．（2）∵△ADE∽△BEC，∴AD：BE＝AE：BC．∵AD＝1，BC＝2，E是AB的中点，∴1：AB AB：2．∴AB＝2．22．（9分）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？【解答】解：设至少还需调B型车x辆，由题意得7×20+15x≥300解得x因为x取整数所以至少应该调用B车11辆．23．（6分）如图，把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形（每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙）各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内（方格纸内每个小方格是边长为1cm的正方形）．【解答】解：如图所示．24．（10分）某商场对“六•一”儿童节这一天销售A、B、C三种品牌玩具的情况进行了统计，并将数据绘制成如下图甲和图乙所示的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）请将图甲补充完整；（2）A品牌玩具在图乙中所对应的圆心角的度数是60度；（3）这一天销售量最大是C品牌玩具；（4）根据上述统计信息，明年“六•一”儿童节期间，该商场对A、B、C三种品牌玩具应如何进货？请你提出一条合理的建议．【解答】解：（1）图如上（2）（400÷2400）×360°＝60°；（3）这一天销售量最大是C品牌玩具C；（4）建议：应该多进C品牌的玩具（答案不唯一，合理即可）．25．（11分）如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD＝PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，PC＝8，设OC＝x，PD2＝y．①求y关于x的函数关系式；②当x＝1时，求tan∠BAD的值．【解答】（1）证明：连接OD，则∠OAE＝∠ODE，∵PC⊥AB，∴∠OAE+∠CEA＝90°．∵PD＝PE，∴∠CEA＝∠PED＝∠PDE．∴∠ODE+∠PDE＝90°．即PD是⊙O的切线．（2）解：①设PC与⊙O交于F点，连接OF，∵PC⊥AB，∴在Rt△CFO中，CF．∵⊙O的半径为4，OC＝x，∴CF．∵PD2＝（8）（8）＝48+x2∴y＝x2+48．②当x＝1时，y＝49，即PD＝PE＝7，OC＝1，∴EC＝1，AC＝3．∴tan∠BAD．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的交x轴于点A和点B（﹣2，0），与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）若过点（0，﹣5）且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；（3）当0＜x时，（2）中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴x＝1，B（﹣2，0）∴A（4，0），OA＝4∴OC＝2OA＝8，即C点坐标为（0，﹣8）设抛物线的解析式为y＝a（x+2）（x﹣4）由于抛物线过C点，则有a（0+2）（0﹣4）＝﹣8，即a＝1因此抛物线的解析式为y＝（x+2）（x﹣4）＝x2﹣2x﹣8；（2）当y＝﹣5时，x2﹣2x﹣8＝﹣5，解得x＝3，x＝﹣1∴M、N的坐标分别为（3，﹣5），（﹣1，﹣5）∴MN＝4∴S＝4|y+5|；（3）由于0＜x，此时y＜0，且P与M、N不重合，因此可分两种情况进行讨论：①当0＜x＜3时，S＝4（﹣5﹣y）＝4（﹣5﹣x2+2x+8）＝4（﹣x2+2x﹣1+4）＝﹣4（x﹣1）2+16，S max＝16；②当3＜x时，S＝4（5+y）＝4（x2﹣2x﹣3）＝4（x﹣1）2﹣16，由于抛物线开口向上，且对称轴为x＝﹣1，因此当x时，S max．因此存在平行四边形的最大值，且最大值为16．。
贵港市2010年初中毕业升学考试数学试题一、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1．计算：(－1)2＝ ．2．2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m 2．将5280000用科学记数法表示为 ．3．在一次数学测验中，某小组5名学生的成绩(单位：分)如下：72、68、86、92、82．这组数据的中位数是 ．4．已知关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋3＝0的一个实数根为1，则b ＝ ．5．在四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ．若再添加一个条件，能使四边形ABCD 成为平行四边形，则这个条件可以是 (写一个即可，但不能添加任何辅助线)． 6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n 个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 34，则口袋中球的总数为 个．7．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C ＝90º，AB ＝25，BC ＝24．若将该梯形沿BD 折叠，点C 恰好与腰AD 上的点E 重合，则AE 的长为 ．8．如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 、E 、F 是AB ⌒的五等分点，P 是AB 上的任意一点．若AB ＝4，则图中阴影部分的面积为 ．9．如图，O 是四边形ABCD 内的一点，OB ＝OC ＝OD ，∠BCD ＝∠BAD ＝75º，则∠ADO ＋∠ABO ＝ 度．10．请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a －3＝(x －a )2＋a －3，得抛物线y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a －3的顶点坐标为(a ，a －3)．即：无论a 取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足关系式y ＝x －3．根据上述材料，可以确定抛物线y ＝x 2＋4bx ＋b 的顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足的关系式为 ．二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．y 3·y 3＝yC ．3m ＋2n ＝5mnD ．(x 3)2＝x 6 12．在平面直角坐标系中，点P (－2，a 2＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）AB CDOAB CD EABCAEBCDFH · · ·14．估计138的大小应（ ）A ．在9～10之间B ．在10～11之间C ．在11～12之间D ．在12～13之间15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S 2甲＝6.5、S 2乙＝5.3、S 2丙＝5.8、S 2丁＝8.1，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁16．如图，在4×8的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点都是格点，则tan ∠BAC 的值为（ ） A ． 12B ．1C ． 2D ．2217．如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD 中，E 、F分别是边AB 、AD 的中点，H 是对角线BD 上的任意一点， 则HE ＋HF 的最小值是（ ）A ．14B ．28C ．6D ．10 18．如图，等边△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为(－3，0)、(0，1)，点P (3，a )在第一象限内，且满足2S △ABP ＝S △ABC ， 则a 的值为（ ）A ． 74B ． 2C ． 3D ．2三、解答题（本大题共8小题，满分76分）19．(第(1)题5分，第(2)题6分，满分11分)(1)计算：|2|45cos 2512211-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ；(2)先化简，再求值：1 2a － a 2－1 a 2－2a ＋1 ÷ a 2＋a a 2－2a 1，其中a ＝－ 12．1 32 2 1 1俯视图A B C D20．(8分)已知点P (1，2)在反比例函数y ＝ kx(k ≠0)的图象上．(1)当x ＝－2时，求y 的值；(2)当1＜x ＜4时，求y 的取值范围．21．(9分)某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)在统计表中x ＝ ，y ＝ ，m ＝ ，n ＝ ； (2)在扇形图中，A 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级男生共有300名，那么请你估计这300名男生中成绩等级没有达到A 或B 的共有多少人？A B D E C P22．(6分)如图，把△ABC 置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：(1)画出△ABC 向下平移5个单位长度得到的△A 1B 1C 1； (2)画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90º得到的△A 2B 2C 2； (3)画出△ABC 关于原点O 对称的△A 3B 3C 3．23．(9分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AB 上一点，E 为AC 延长线上的一点，且CE ＝BD ，连接DE 交BC 于点P ．(1)求证：PD ＝PE ； (2)若CE ∶CA ＝1∶5，BC ＝10，求BP 的长．24．(10分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？25．(11分)如图，扇形OAB 的半径OA ＝r ，圆心角∠AOB ＝90º，点C 是AB ⌒上异于A 、B的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，点M 在DE 上，DM ＝2EM ，过点C 的直线CP 交OA 的延长线于点P ，且∠CPO ＝∠CDE ．(1)求证：DM ＝ 23r ；(2)求证：直线CP 是扇形OAB 所在圆的切线； (3)设y ＝CD 2＋3CM 2，当∠CPO ＝60º时，请求出y 关于r 的函数关系式．OEB MCPD A26．(12分)如图，直线y ＝kx －1与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交于点A (－3，2)、B (0，－1)，抛物线的顶点为C (－1，－2)，对称轴交直线AB 于点D ，连接OC ． (1)求k 的值及抛物线的解析式；(2)若P 为抛物线上的点，且以P 、A 、D 三点构成的三角形是以线段AD 为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P 的坐标；(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与△COD 相似？请你直接写出判断结果(不必写出证明过程)．。
初中毕业升学考试（广西贵港卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣2的绝对值是A. 2B. ﹣2C. 0D. 1【答案】A【解析】试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得﹣2的绝对值是2．故选A．考点：绝对值．【题文】下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6【答案】B．【解析】试题分析：选项A，不是同类项不能合并，错误；选项B，根据单项式乘以单项式的法则可得3a•2b=6ab，正确；选项C，根据幂的乘方运算法则可得（a3）2=a6，错误；选项D，根据积的乘方运算法则可得（ab2）3=a3b6，错误；故选B．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【题文】用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A．169 B．1690 C．16900 D．169000【答案】D．【解析】试题分析：1.69×105=169000，则原来的数是169000，故选D．考点：科学记数法.【题文】在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35° B．40° C．45° D．50°【答案】C．【解析】试题分析：在△ABC中，∠A=95°，∠B=40°，根据三角形内角和是180度可得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣95°﹣40°=45°，故选C．考点：三角形内角和定理．【题文】式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【答案】C．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，且分母不为零，可得到x﹣1＞0，解得x＞1．故选C．考点：二次根式有意义的条件．【题文】在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A. （﹣1，1）B. （﹣1，﹣2）C. （﹣1，2）D. （1，2）【答案】A【解析】试题分析：已知将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即A′的坐标为（﹣1，1）．故选A．考点：坐标与图形变化-平移．【题文】从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：题目中的五个数中，无理数有2个，所以随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选B．考点：无理数；概率公式．【题文】下列命题中错误的是（）A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【答案】C．【解析】试题分析：选项A，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，命题正确，不合题意；选项B，矩形的对角线相等，命题正确，不合题意；选项C，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；选项D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，命题正确，不合题意．故选C．考点：命题与定理．【题文】若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【答案】D．【解析】试题分析：已知a、b为方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，根据根与系数的关系可得a+b=3，ab=p，再由a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，可得p=﹣3．当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，所以p=﹣3符合题意．所以，故选D．考点：根与系数的关系．【题文】如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC ，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：如图，连接AO，∠BAC=120°，BC=2，∠OAC=60°，可得OC=，即可求得AC=2，设圆锥的底面半径为r，则2πr==π，解得：r=，故选B．考点：圆锥的计算．【题文】如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（）A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3）【答案】B.【解析】试题分析：连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，）令x=0，则y=，点C坐标（0，），令y=0则=0，解得x=﹣2或10，∴点A坐标（10，0），点B坐标（﹣2，0），∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC=××m+×10×（）﹣××10=﹣（m﹣5）2+，∴x=5时，△PA C面积最大值为，此时点P坐标（5，）．故选B．考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．【题文】如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF成立的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于点E，∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；∵AC⊥BC，∴S▱ABCD=AC•BC，故②正确，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=BC，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=BC，∴OE：AC=，∴OE：AC=：6；故③正确；∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴=，∴S△OCF：S△OEF==，∴S△OCF=2S△OEF；故④正确；故选D．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【题文】8的立方根是．【答案】2.【解析】试题分析：根据立方根的定义可得8的立方根为2.考点：立方根.【题文】分解因式：a2b﹣b=．【答案】b（a+1）（a﹣1）．【解析】试题分析：先提取公因式b，再利用平方差公式分解因式即可，即a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．【答案】54°．【解析】试题分析：过点C作CF∥a，由平行线的性质可得∠1=∠ACF=36°．再由余角的定义求出∠BCF=90°﹣36°=54°．再由平行线的性质可得CF∥b，即可得∠2=∠BCF=54°．．考点：平行线的性质．【题文】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为．【答案】．【解析】试题分析：如图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，AB=6，AD=5，∴∠ADB=90°，由勾股定理可得BD=，∵弦AD平分∠BAC，∴，∴∠DBE=∠DAB，在△ABD和△BED中，，∴△ABD∽△BED，∴，即BD2=ED×AD，∴（）2=ED×5，解得DE=．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．【答案】．【解析】试题分析：由∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，可得AB=2，所以扇形BAD的面积是： =，在直角△ABC中，BC=AB•sin60°=2×=，AC=1，所以S△ABC=S△ADE=AC•BC=×1×=．再由扇形CAE的面积是： =，则阴影部分的面积是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE=﹣=．考点：扇形面积的计算；旋转的性质．【题文】已知a1=，a2=，a3=，…，an+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．【答案】.【解析】试题分析：把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，由题意得a1=，a2=，a3=，…，由此可知，3个一循环，因2016÷3=672，所以a2016的值为.考点：数字规律探究题．【题文】（1）计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°；（2）解分式方程：．【答案】(1)原式=1；(2)x=4.【解析】试题分析：（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：（1）原式=2﹣3﹣1+9×=2﹣3﹣1+3=1；（2）去分母得：x﹣3+x﹣2=3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．考点：零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；实数的运算；解分式方程．【题文】如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；（2）求△ACE的面积．【答案】（1）详见解析；（2）6.【解析】试题分析：（1）连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，与AB交于点H，则CH为△ABC的高；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可求得AH的长，再由勾股定理求得CH的长，继而求得△ABC的面积，又由AE是△ABC的中线，求得△ACE的面积．试题解析：（1）如图，连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，则它与AB的交点即为H．理由如下：∵BD、AC是▱ABCD的对角线，∴点O是AC的中点，∵AE、BO是等腰△ABC两腰上的中线，∴AE=BO，AO=BE，∵AO=BE，∴△ABO≌△BAE（SSS），∴∠ABO=∠BAE，△ABF中，∵∠FAB=∠FBA，∴FA=FB，∵∠BAC=∠ABC，∴∠EAC=∠OBC，由可得△AFC≌BFC（SAS）∴∠ACF=∠BCF，即CH是等腰△ABC顶角平分线，所以CH是△ABC的高；（2）∵AC=BC=5，AB=6，CH⊥AB，∴AH=AB=3，由勾股定理可得CH=4，∴S△ABC=AB•CH=×6×4=12，∵AE是△ABC的中线，∴S△ACE=S△ABC=6．考点：作图题；平行四边形的性质．【题文】如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．【答案】（1）点C的坐标为（0，）；（2）当x+＜﹣时，x的取值范围为x＜﹣4或﹣1＜x＜0．【解析】试题分析：（1）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求．由点A为一次函数与反比例函数的交点，利用待定系数法和反比例函数图象点的坐标特征即可求出一次函数与反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点A、B的坐标，再根据点A′与点A关于y轴对称，求出点A′的坐标，设出直线A′B的解析式为y=mx+n，结合点的坐标利用待定系l∴2=﹣+b，解得：b=，∴一次函数解析式为y=x+．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：，解得：，或，∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4，）．∵点A′与点A关于y轴对称，∴点A′的坐标为（1，2），设直线A′B的解析式为y=mx+n，则有，解得：，∴直线A′B的解析式为y=x+．令y=x+中x=0，则y=，∴点C的坐标为（0，）．（2）观察函数图象，发现：当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，∴当x+＜﹣时，x的取值范围为x＜﹣4或﹣1＜x＜0．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．【题文】在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【答案】（1）120；（2）30°，25；（3）375．【解析】试题分析：（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．试题解析：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；（2）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=30°；×100%=25%，则m的值是25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【题文】为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．【答案】（1）20%；（2）720＜a≤828．【解析】试题分析：（1）题目中的等量关系为：2014年投入科研经费×（1+增长率）2=2016年投入科研经费，设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，列出方程求解即可；（2）根据题目中的不等关系×100%≤15%，列出不等式，解不等式求解即可．试题解析：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得：500（1+x）2=720，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．（2）根据题意，得：×100%≤15%，解得：a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加故a的取值范围为720＜a≤828．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质，可得OA，根据角平分线的性质，可得OE，根据切线的判定，可得答案；（2）根据锐角三角函数，可得OB的长，根据勾股定理，可得OA的长，根据三角形的面积，可得OE的长．试题解析：（1）证明：如图1，作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，∵AB=AC，O为BC的中点，∴∠CAO=∠BAO．∵OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，∴OD=OE，∵AB经过圆O半径的外端，∴AB是半圆O所在圆的切线；（2）cos∠ABC=，AB=12，得OB=8．由勾股定理，得AO=4．由三角形的面积，得S△AOB=AB•OE=OB•AO，∴OE==，即半圆O所在圆的半径是．考点：切线的判定与性质．【题文】如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)y=x2+x﹣5；(2)E点坐标为（﹣2，﹣5）；(3)存在满足条件的点P，其横坐标为或．【解析】试题分析：（1）把A、B两点的坐标代入，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）当S△ABE=S△ABC 时，可知E点和C点的纵坐标相同，可求得E点坐标；（3）在△CAE中，过E作ED⊥AC于点D，可求得ED 和AD的长度，设出点P坐标，过P作PQ⊥x轴于点Q，由条件可知△EDA∽△PQA，利用相似三角形的对应边可得到关于P点坐标的方程，可求得P点坐标．试题解析：（1）把A、B两点坐标代入解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2+x﹣5；（2）在y=x2+x﹣5中，令x=0可得y=﹣5，∴C（0，﹣5），∵S△ABE=S△ABC，且E点在x轴下方，∴E点纵坐标和C点纵坐标相同，当y=﹣5时，代入可得x2+x=﹣5，解得x=﹣2或x=0（舍去），∴E点坐标为（﹣2，﹣5）；（3）假设存在满足条件的P点，其坐标为（m，m2+m﹣5），如图，连接AP、CE、AE，过E作ED⊥AC于点D，过P作PQ⊥x轴于点Q，则AQ=AO+OQ=5+m，PQ=|m2+m﹣5|，在Rt△AOC中，OA=OC=5，则AC=5，∠ACO=∠DCE=45°，由（2）可得EC=2，在Rt△EDC中，可得DE=DC=，∴AD=AC﹣DC=5﹣=4，当∠BAP=∠CAE时，则△EDA∽△PQA，∴，即=，∴m2+m﹣5=（5+m）或m2+m﹣5=﹣（5+m），当m2+m﹣5=（5+m）时，整理可得4m2﹣5m﹣75=0，解得m=或m=﹣5（与A点重合，舍去），当m2+m﹣5=﹣（5+m）时，整理可得4m2+11m﹣45=0，解得m=或m=﹣5（与A点重合，舍去），∴存在满足条件的点P，其横坐标为或．考点：二次函数综合题．【题文】如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF ，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．①求证：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF=3，求AH的长．（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．【答案】（1）①详见解析；②6；（2）MN2=ND2+BM2,，理由见解析.【解析】试题分析：（1）①由旋转的性质可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG，接下来在证明∠GAE=∠FAE，然后依据SAS 证明△GAE≌△FAE即可；②由全等三角形的性质可知：AB=AH，GE=EF=5．设正方形的边长为x，在Rt△EFC 中，依据勾股定理列方程求解即可；（2）将△ABM逆时针旋转90°得△ADM′．在△NM′D中依据勾股定理可证明NM′2=ND2+DM′2，接下来证明△AMN≌△ANM′，于的得到MN=NM′，最后再由BM=DM′证明即可．试题解析：（1）①由旋转的性质可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG．∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°．又∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°．∴∠BAG+∠BAE=45°．∴∠GAE=∠FAE．在△GAE和△FAE中，∴△GAE≌△FAE．②∵△GAE≌△FAE，AB⊥GE，AH⊥EF，∴AB=AH，GE=EF=5．设正方形的边长为x，则EC=x﹣2，FC=x﹣3．在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即（x﹣2）2+（x﹣3）2=25．解得：x=6．∴AB=6．∴AH=6．（3）如图所示：将△ABM逆时针旋转90°得△ADM′．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°．由旋转的性质可知：∠ABM=∠ADM′=45°，BE=DM′．∴∠NDM′=90°．∴NM′2=ND2+DM′2．∵∠EAM′=90°，∠EAF=45°，∴∠EAF=∠FAM′=45°．在△AMN和△ANM′中，，∴△AMN≌△ANM′．∴MN=NM′．又∵BM=DM′，∴MN2=ND2+BM2．考点：四边形综合题．。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的. 1．（3.00分）（2018•贵港）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．18D．−182．（3.00分）（2018•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1053．（3.00分）（2018•贵港）下列运算正确的是（）A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a54．（3.00分）（2018•贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A．110B．15C．310D．255．（3.00分）（2018•贵港）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．16．（3.00分）（2018•贵港）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣37．（3.00分）（2018•贵港）若关于x的不等式组{x＜3a+2x＞a−4无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥38．（3.00分）（2018•贵港）下列命题中真命题是（）A．√a2=（√a）2一定成立B．位似图形不可能全等C．正多边形都是轴对称图形D．圆锥的主视图一定是等边三角形9．（3.00分）（2018•贵港）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A．24°B．28°C．33°D．48°10．（3.00分）（2018•贵港）如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（）A．16 B．18 C．20 D．2411．（3.00分）（2018•贵港）如图，在菱形ABCD中，AC=6√2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．3√3 C．2√6 D．4.512．（3.00分）（2018•贵港）如图，抛物线y=14（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3.00分）（2018•贵港）若分式2x+1的值不存在，则x的值为．14．（3.00分）（2018•贵港）因式分解：ax2﹣a=．15．（3.00分）（2018•贵港）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．16．（3.00分）（2018•贵港）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为．17．（3.00分）（2018•贵港）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．18．（3.00分）（2018•贵港）如图，直线l为y=√3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点A n的坐标为（）．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10.00分）（2018•贵港）（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；（2）解分式方程：4x2−4+1=1x−2．20．（5.00分）（2018•贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．21．（6.00分）（2018•贵港）如图，已知反比例函数y=kx（x＞0）的图象与一次函数y=﹣12x+4的图象交于A和B（6，n）两点．（1）求k和n的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．22．（8.00分）（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m=，n=，“答对8题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．23．（8.00分）（2018•贵港）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？24．（8.00分）（2018•贵港）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB=10，cos∠BAC=35，求BD的长及⊙O的半径．25．（11.00分）（2018•贵港）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B （3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．26．（10.00分）（2018•贵港）已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；（2）请利用如图1所示的情形，求证：ABPB=OMBM；（3）若AO=2√6，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．。
广西贵港市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·金华期中) 2014的倒数是（）A .B . ﹣C . |2014|D . ﹣20142. （2分） (2016七上·吴江期末) 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A . 30°B . 34°C . 45°D . 56°3. （2分）在式子、、、、、中，分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2018·玉林模拟) 2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A . 2.536×104人B . 2.536×105人C . 2.536×106人D . 2.536×107人5. （2分） (2019九上·句容期末) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 极差6. （2分） (2018八上·宜兴期中) 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·贵港) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC= ：6；④S△OCF=2S△OEF成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·青海模拟) 不等式组的解集是（）A . x＞－2B . x＜1C . －1＜x＜2D . －2＜x＜110. （2分） (2019八下·永春期中) 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y= 和y=kx+2的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七下·郾城期中) 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （4，0）B . （5，0）C . （0，5）D . （5，5）二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m=________ ．14. （2分）为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用________方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用________方式进行调查．15. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 因式分解：a3－a=________.16. （1分）(2017·南开模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=________．17. （1分） (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥当时，随的增大而增大．其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）18. （1分）(2019·巴中) 如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若，，．则＝________．三、解答题 (共8题；共58分)19. （5分）(2017·玉田模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=tan45°+2cos60°．20. （5分）(2018·玄武模拟) 先化简，再求值：，其中x＝＋1．21. （10分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．（1）用树状图或列表求出小明获胜的概率（2）这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？22. （5分）(2011·金华) 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）23. （5分）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时．已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件？24. （10分）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论;（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC为对角线，BD=8，①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离．25. （10分） (2020九上·莘县期末) 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE。
广西贵港市 2013 年中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）每题都给出标号为（ A ）、（ B ）、（ C ）、（ D ）的四个选项，此中只有一个是正确的。
请考生用 2B 铅笔在答题卡大将选定的答案标号涂黑。
1．（ 3 分）（ 2013?贵港）﹣ 3 的绝对值是（） A ．﹣ B ． C ．﹣3D ．3考点 ：绝对值．剖析： 依据绝对值的性质计算即可得解． 解答： 解：﹣ 3 的绝对值是 3，即 |﹣ 3|=3． 应选 D ．评论： 本题考察了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．2．（ 3 分）（ 2013?贵港）纳 M 是特别小的长度单位， 1 纳 M=10 ﹣950 纳M ．某种病菌的长度约为M ，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的选项是（ ）﹣10﹣ 9 C ． ﹣ 8﹣7A ．5×10 MB ．5×10 M5×10 MD．5×10 M考点 ：科学记数法 —表示较小的数．﹣ n剖析：绝对值小于1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a ×10 ，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前方的0 的个数 所决定． 9 ﹣ 8解答： 解： 50 纳 M=50 ×10 ﹣．M=5 ×10 M 应选 C ．﹣ n评论： 本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10 ，此中 1≤|a|＜10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．3．（ 3 分）（ 2013?贵港）以下四种检查： ① 检查某班学生的身高状况；② 检查某城市的空气质量；③ 检查某景色区整年的旅客流量；④ 检查某批汽车的抗撞击能力．此中适适用全面检查方式的是（）A ． ①B ． ②C ． ③D ．④考点 ：全面检查与抽样检查．剖析： 检查方式的选择需要将普查的限制性和抽样检查的必需性联合起来，详细问题详细剖析，普查结果正确，所以在要求精准、难度相对不大，实验无损坏性的状况下应选择普查方式，当考察的对象好多或考察会给被检核对象带来损害损坏，以及考察经费和时间都特别有限时，普查就遇到限制，这时就应选择抽样检查．解答： 解： ① 检查某班学生的身高状况，因为人数少，范围小，能够采纳全面检查的方式，应选项正确；② 检查某城市的空气质量，因为工作量大，不便于检测，采纳抽样检查，应选项错误； ③ 检查某景色区整年的旅客流量，因为人数多，工作量大，采纳抽样检查，应选项错误； ④ 检查某批汽车的抗撞击能力，因为拥有损坏性，应该使用抽样检查，应选项错误．评论：本题主要考察了抽样检查和全面检查，由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似，难度适中．4．（ 3 分）（ 2013?贵港）以下四个式子中，x 的取值范围为x≥2 的是（）A．B．C．D．考点：二次根式存心义的条件；分式存心义的条件．剖析：依据分式存心义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数分别进行剖析即可．解答：解： A 、 x﹣ 2≥0，且 x﹣ 2≠0，解得： x＞ 2，故此选项错误；B、 x﹣2＞ 0，解得： x＞ 2，故此选项错误；C、 x﹣2≥0，解得 x≥2，故此选项正确；D 、 2﹣x≥0，解得 x≤2，故此选项错误；应选： C．评论：本题主要考察了二次根式存心义的条件，以及分式存心义的条件，题目比较基础．5．（ 3 分）（ 2013?贵港）以下计算结果正确的选项是（5）2363255A ． 3a﹣（﹣ a） =2aB． a×（﹣ a） =a C． a÷a=a D ．（﹣ a） =a考点：同底数幂的除法；整式的加减；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．剖析：依据同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用清除法求解．解答：解： A 、因为 3a+a=4a≠2a，故本选项错误；32325，故本选项正确；B、因为 a ×（﹣ a） =a ×a =a55﹣145C、因为 a ÷a=a=a ≠a，故本选项错误；236D 、因为（﹣ a ） =﹣ a ，故本选项错误．应选 B．评论：本题考察同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很简单混杂，必定要记准法例才能做题．6．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园考点：专题：正方体相对两个面上的文字．剖析：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．解答：解：正方体的表面睁开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，评论：本题主要考察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，剖析及解答问题．7．（ 3 分）（ 2013?贵港）以下四个命题中，属于真命题的是（）A ．若，则a=mB ．若 a＞b，则 am＞ bmC．两个等腰三角形必然相像 D ．位似图形必定是相像图形考点：命题与定理剖析：依据二次根式的性质，不等式的基天性质，相像三角形与相像图形的判断对各选项剖析判断后利用清除法求解．解答：解： A 、若=m ，则 |a|=m，故本选项错误；B、若 a＞b， m＞ 0，则 am＞ bm，故本选项错误；C、两个等腰三角形两腰对应成比率，夹角顶角不必定相等，所以两三角形不必定相像，故本选项错误；D、位似图形必定是相像图形是真命题，故本选项正确．应选 D．评论：本题主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．8．（ 3 分）（ 2013?贵港）对于 x 的分式方程的解是负数，则m 的取值范围是（）A ． m＞﹣ 1B． m＞﹣ 1 且 m≠0C． m≥﹣ 1 D ．m≥﹣ 1 且 m≠0考点：分式方程的解．剖析：由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，而后令其小于 0，解出 m 的范围．注意最简公分母不为0．解答：解：方程两边同乘（x+1 ），得 m=﹣ x﹣ 1解得 x= ﹣ 1﹣ m，∵x＜ 0，∴﹣ 1﹣ m＜ 0，解得 m＞﹣ 1，又 x+1 ≠0，∴﹣ 1﹣ m+1≠0，∴ m≠0，即 m＞﹣ 1 且m≠0．应选 B．评论：本题主要考察分式的解，重点是会解出方程的解，本题难度中等，简单遗漏隐含条件最简公分母不为 0．9．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图，直线a∥ b，直线 c 与 a、b 都订交，从所表记的∠1、∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠ 5 这五个角中随意选用两个角，则所选用的两个角互为补角的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；平行线的性质剖析：第一依据题意列出表格，而后由表格即可求得所有等可能的结果与所选用的两个角互为补角的状况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：列表得：5（1， 5）（2，5）（3， 5）（ 4，5）﹣4（1， 4）（2，4）（3， 4）﹣（ 5，4）3（1， 3）（2，3）﹣（ 4，3）（ 5，3）2（1， 2）﹣（3， 2）（ 4，2）（ 5，2）1﹣（2，1）（3， 1）（ 4，1）（ 5，1）12345∵共有 20 种等可能的结果，所选用的两个角互为补角的有12 种状况，∴所选用的两个角互为补角的概率是：= ．应选 A．评论：本题考察的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法合适于两步达成的事件，树状图法合适两步或两步以上达成的事件．注意概率 =所讨状况数与总状况数之比．10．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（）A ． 24B． 24πC． 16π D ．12π考点：圆锥的计算．专题：计算题．剖析：先依据正弦的定义计算出圆锥的半径=2，而后依据扇形的面积公式进行圆锥的侧面积．解答：解：∵ sinθ=，母线长为6，∴圆锥的底面半径=×6=2，∴该圆锥的侧面积=×6×2π?2=12π．应选 D．评论：本题考察了圆锥的计算：圆锥的侧面睁开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．11．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图，点 A （ a，1）、 B（﹣ 1， b）都在双曲线y= ﹣上，点 P、Q 分别是 x 轴、 y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解读式是（）A ． y=x B． y=x+1C． y=x+2 D ．y=x+3考点：反比率函数综合题．专题：综合题．剖析：先把 A 点坐标和 B 点坐标代入反比率函数进行中可确立点 A 的坐标为（﹣ 3， 1）、 B 点坐标为（﹣ 1， 3），再作 A 点对于 x 轴的对称点 C， B 点对于 y 轴的对称点 D ，依据对称的性质获得 C 点坐标为（﹣ 3，﹣ 1）， D 点坐标为（ 1， 3）， CD 分别交 x 轴、 y 轴于 P 点、 Q点，依据两点之间线段最短得此时四边形PABQ 的周长最小，而后利用待定系数法确立PQ的解读式．解答：解：分别把点 A （ a， 1）、 B （﹣ 1， b）代入双曲线 y= ﹣得 a=﹣ 3， b=3 ，则点A的坐标为（﹣ 3， 1）、 B 点坐标为（﹣ 1，3），作 A 点对于 x 轴的对称点 C， B 点对于 y 轴的对称点 D ，所以 C 点坐标为（﹣ 3，﹣ 1）， D 点坐标为（ 1， 3），连结 CD 分别交 x 轴、 y 轴于 P 点、 Q 点，此时四边形 PABQ 的周长最小，设直线 CD 的解读式为 y=kx+b ，把 C（﹣ 3，﹣ 1）， D（ 1， 3）分别代入，解得，所以直线CD 的解读式为y=x+2 ．应选 C．评论：本题考察了反比率函数的综合题：掌握反比率函数图象上点的坐标特色、待定系数法求一次函数的解读式；娴熟运用两点之间线段最短解决相关几何图形周长最短的问题．12．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，∠ EBC 的均分线交 CD 于点 F，将△DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰巧落在 BE 上 M 点处，延伸 BC 、 EF 交于点 N ．有以下四个结论：① DF=CF ；② BF ⊥ EN；③ △ BEN 是等边三角形；④ S△BEF=3S△DEF．此中，将正确结论A．① ②③B．① ②④C．② ③④ D ．① ②③④考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判断；矩形的性质剖析：由折叠的性质、矩形的性质与角均分线的性质，可证得CF=FM=DF ；易求得∠ BFE= ∠ BFN ，则可得 BF ⊥ EN；易证得△BEN 是等腰三角形，但没法判断是等边三角形；易求得 BM=2EM=2DE ，即可得 EB=3EM ，依据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ D=∠ BCD=90 °， DF=MF ，由折叠的性质可得：∠EMF= ∠ D=90 °，即 FM ⊥ BE， CF⊥BC ，∵ BF 均分∠ EBC ，∴ CF=MF ，∴ DF=CF ；故①正确；∵∠ BFM=90 °﹣∠ EBF，∠ BFC=90 °﹣∠ CBF ，∴∠ BFM= ∠ BFC ，∵∠ MFE= ∠ DFE= ∠CFN ，∴∠ BFE= ∠ BFN ，∵∠ BFE+ ∠ BFN=180 °，∴∠ BFE=90 °，即 BF⊥ EN，故②正确；∵在△ DEF 和△ CNF 中，，∴△ DEF ≌△ CNF （ ASA ），∴ EF=FN ，∴ BE=BN ，但没法求得△ BEN 各角的度数，∴△ BEN 不必定是等边三角形；故③ 错误；∵∠ BEM= ∠ BFC， BM ⊥ FM， BC ⊥ CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM ，∴BM=3EM ，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④ 正确．应选B．评论： 本题考察了折叠的性质、矩形的性质、角均分线的性质以及全等三角形的判断与性质．本题难度适中，注意掌握数形联合思想的应用．二、填空题（本大题共6 小题，每题 3 分，共 18 分）13．（ 3 分）（ 2013?贵港）若高出标准质量0.05 克记作 +0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作﹣克．考点 ：正数和负数剖析： 第一审清题意，明确 “正 ”和 “负”所表示的意义；再依据题意作答．解答： 解：高出标准质量 0.05 克记作 +0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作﹣ 0.03 克． 故答案为：﹣ ．评论： 本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正 ”和 “负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．14．（ 3 分）（ 2013?贵港）分解因式： 3x 2﹣18x+27=3（ x ﹣ 3）2．考点 ：提公因式法与公式法的综合运用剖析： 先提取公因式 3，再依据完好平方公式进行二次分解．解答： 解： 3x 2﹣ 18x+27，2=3（ x ﹣ 6x+9 ），故答案为： 3（ x ﹣ 3） 2．评论： 本题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完好平方公式进行二次分解，注意分解要完全．15．（ 3 分）（ 2013?贵港）若一组数据 1， 7， 8， a ， 4 的均匀数是 5、中位数是 m 、极差是 n ，则 m+n= 12 ．考点 ：极差；算术均匀数；中位数剖析： 第一依据均匀数为 5，算出 a 的值，而后依据极差、中位数的定义分别求出m ，n 的值，最后求 m+n 即可． 解答： 解：∵均匀数为 5，∴=5，解得： a=5，这组数据按从小到大的次序摆列为： 1，4， 5， 7，8，则中位数为： 5， 极差为： 8﹣ 1=7 ，即 m=5， n=7 ，则 m+n=12 ． 故答案为： 12．评论： 本题考察了均匀数、极差、中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的观点是解答本题的重点．16．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图， AB 是⊙ O 的弦， OH ⊥AB 于点 H ，点 P 是优弧上一点，若 AB=2 ， OH=1 ，则∠ APB 的度数是 60° ．考点：垂径定理；圆周角定理；特别角的三角函数值．专题：研究型．剖析：连结 OA ，OB ，先依据锐角三角函数的定义求出∠AOH 的度数，故可得出∠AOB 的度数，再依据圆周角定理即可得出结论．解答：解：连结 OA，OB，∵ OH⊥ AB ，AB=2，∴AH= AB=，∵OH=1 ，∴tan∠AOH== = ．∴∠ AOH=60 °，∴∠ AOB= ∠ AOH=120 °，∴∠ APB=∠ AOB=×120°=60°．故答案为： 60°．评论：本题考察的是垂径定理及圆周角定理，依据题意作出协助线，结构出圆心角是解答本题的重点．17．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图，△ABC 和△ FPQ 均是等边三角形，点 D、 E、 F 分别是△ ABC 三边的中点，点 P 在 AB 边上，连结 EF、 QE．若 AB=6 ， PB=1 ，则 QE= 2 ．考点：全等三角形的判断与性质；等边三角形的性质．专题：计算题．剖析：连结 FD ，依据等边三角形的性质由△ ABC为等边三角形获得AC=AB=6 ，∠ A=60 °，再依据点 D 、E、 F 分别是等边△ ABC 三边的中点，则 AD=BD=AF=3 ， DP=2 ， EF 为△ ABC 的中位线，于是可判断△ADF 为等边三角形，获得∠ FDA=60 °，利用三角形中位线的性质得EF∥AB ，EF= AB=3 ，依据平行线性质得∠1+∠ 3=60°；又因为△PQF 为等边三角形，则∠2+∠ 3=60°，FP=FQ，所以∠ 1=∠2，而后依据“SAS”判断△FDP≌△ FEQ，所以DF=QE=2 ．解答：解：连结 FD，如图，∵△ ABC 为等边三角形，∴AC=AB=6 ，∠ A=60 °，∵点 D、 E、 F 分别是等边△ ABC 三边的中点，AB=6 ，PB=1 ，∴AD=BD=AF=3 ， DP=DB ﹣ PB=3 ﹣ 1=2， EF 为△ ABC 的中位线，∴EF∥ AB ， EF= AB=3 ，△ ADF 为等边三角形，∴∠ FDA=60 °，∴∠ 1+∠ 3=60°，∵△ PQF 为等边三角形，∴∠ 2+∠ 3=60°， FP=FQ ，∴∠ 1=∠ 2，∵在△ FDP 和△FEQ 中，∴△ FDP≌△ FEQ（ SAS），∴DF=QE ，∵ DF=2 ，∴QE=2 ．故答案为 2．评论：本题考察了全等三角形的判断与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS ”；全等三角形的对应边相等．也考察了等边三角形的判断与性质．18．（ 3 分）（ 2013?贵港）如图，在平面直角坐标系xOy 中，若动点P 在抛物线y=ax 2上，⊙ P 恒过点 F（ 0， n），且与直线y= ﹣n 一直保持相切，则n=（用含a的代数式表示）．考点：二次函数综合题剖析：设 P（ m， am 2）．如图，连结PF．设⊙ P 与直线 y= ﹣ n 相切于点 E，连结 PE．依据题意知PE 、 PF 是⊙ P 的半径，所以利用两点间的距离公式获得2=am +n ，经过化简即可求得 n 的值．解答： 解：如图，连结 PF ．设⊙ P 与直线 y=﹣ n 相切于点 E ，连结 PE ．则 PE ⊥ AE ．∵动点 P 在抛物线 y=ax 2上，∴设 P （ m ，am 2）． ∵⊙ P 恒过点 F （ 0，n ），∴ PF=PE ，即 =am 2+n ．∴ n= ．故答案是：．评论： 本题考察了二次函数综合题，本题波及到了二次函数图象上点的坐标特色，两点间的距离等知识点．依据题意获得 PF 是⊙ P 的半径是解题的重点．三、解答题（本大题共8 小题，满分 66 分。
贵港市2009年初中毕业升学考试（考试时间120分钟■赋分120分）得分评卷人:*大題其10小如至小题2分•扶20分.请朴备我填 药在題中帕横故上.!准考证号I（每字一格）…节飞 ... ............ 拔:…：名(密封线内不要吾)I..［的绝对值是 ______________ ・2・计算：3a-2a ■ — — _一3.如图所示•直线叭6相交■若ZJ -40\Wz2 = ______________ ・4・众志成城■抗録救灾•某小组7名同才积极拐出自己的零花钗支援灾区■他们対秋的数額分别是（炉位:元）50,20.50.30,50,25335,这组數搐的众敬是 _________________ .5・如果彎腰三角形的一t 底九是50°•那么它的»・6・若关于x 的一元一次方程3・十2£ «4的鶴是•则― _________________ . 7・如图所示应是菱形俎3的对角线左上分别是AB^AC 的中点•如果£13,那么菱形 MCQ 的岗长是 _____________8・如图所示■庄和△佃C 中・Z,C = 90。
."・30。
■佔结2J.D 为肋的中点，砒丄肋交4C 于点E •连授DE.JVi^ABE 的面枳等f _________________ .9•如图所示■佔是OO 的宜径■且AB «4t C.D 为©0上的两点•连接BC 、BD 、CD 庶Z£ZX?S 3O\W 弦〃C 的长为 ____________ .B10・巳知反比例函数厂生（20）图象 ft上的点，其中＞| ■―乃=2・・・•■% ="记八・W ，W ・〜”•••• T m a ^2909 Txto ；若n 風7； • r 2 ••…Tg 的惟是 __________________ ・數孕这卷第1貢（共8贡）二、粘心选一选:本大题共8小題•基小趁3分•扶24分.在琴小足给出的四个么巧中■只有一金是正琥的，请呼正項冬浚M 的字母填入题 后的拾号内•每小题逸对得3分■选镯、不选戒多逡均转*分.ll ・・in30。
2019年某某贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共分）1. 计算（-1）3的结果是（ ）A. −1B. 1C. −3D. 32. 某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 9，9B. 10，9C. 9，9.5D. 11，104. 若分式x 2−1x +1的值等于0，则x 的值为（ ）A. ±1B. 0C. −1D. 15. 下列运算正确的是（ ）A. x 3+(−x )3=−x 6B. (x +x )2=x 2+x 2C. 2x 2⋅x =2x 3D.(xx 2)3=x 3x 56. 若点P （m -1，5）与点Q （3，2-n ）关于原点成中心对称，则m +n 的值是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 77. 若α，β是关于x 的一元二次方程x 2-2x +m =0的两实根，且1x +1x =-23，则m 等于（ ）A. −2B. −3C. 2D. 38. 下列命题中假命题是（ ）A. 对顶角相等B. 直线x =x −5不经过第二象限C. 五边形的内角和为540∘D. 因式分解x 3+x 2+x =x (x 2+x ) 9. 如图，AD 是⊙O 的直径，xx ⏜=xx ⏜，若∠AOB =40°，则圆周角∠BPC 的度数是（ ）A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘10.将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB=45°，则重叠部分的面积为（）A. 2√2xx2B. 2√3xx2C. 4xx2D. 4√2xx211.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6，则线段CD的长为（）A. 2√3B. 3√2C. 2√6D. 512.如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，则下列结论错误的是（）A. x1+x2=xx2B. 4x=2xxC. xx=4xxD. cos∠xxx=35二、填空题（本大题共6小题，共分）13.有理数9的相反数是______．14.将实数3.18×10-5用小数表示为______．15.如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1=38°，则∠2=______．16.若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是______．17.如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2√3，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______．18.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，且b2-4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（-1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x =1；③当-1≤x ≤1或x ≥3时，函数值y 随x 值的增大而增大；④当x =-1或x =3时，函数的最小值是0；⑤当x =1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共分）19. （1）计算：√4-（√3-3）0+（12）-2-4sin30°；（2）解不等式组：{6x −2＞2(x −4)23−3−x 2≤−x 3，并在数轴上表示该不等式组的解集．20. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC ，请根据“SAS ”基本事实作出△DEF ，使△DEF ≌△ABC ．21. 如图，菱形ABCD 的边AB 在x 轴上，点A 的坐标为（1，0），点D （4，4）在反比例函数y =xx （x ＞0）的图象上，直线y =23x +b 经过点C ，与y 轴交于点E ，连接AC ，AE ．（1）求k ，b 的值；（2）求△ACE 的面积．22. 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分） 频数（人） 频率51≤x ＜61a 61≤x ＜7118 71≤x ＜81b n 81≤x ＜9135 91≤x ＜101 12合计100 1（1）填空：a=______，b=______，n=______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．23.为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到万册．（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？24.如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE．（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）若PA=2，PC=4，求AE的长．25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，-5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点．（1）求抛物线的表达式；（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标．26.已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D 与B′C交于点E．（1）如图1，当∠CA′D=15°时，作∠A′EC的平分线EF交BC于点F．①写出旋转角α的度数；②求证：EA′+EC=EF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线A′D 上的一个动点，连接PA，PF，若AB=√2，求线段PA+PF的最小值．（结果保留根号）答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-1）3表示3个（-1）的乘积，所以（-1）3=-1．故选：A．本题考查有理数的乘方运算．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．2.【答案】B【解析】解：从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列．故选：B．先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力．3.【答案】C【解析】解：将数据重新排列为8，9，9，9，10，10，11，11，∴这组数据的众数为9，中位数为，故选：C．根据众数和中位数的概念求解可得．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4.【答案】D【解析】解：==x-1=0，∴x=1；故选：D．化简分式==x-1=0即可求解；本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：a3+（-a3）=0，A错误；（a+b）2=a2+2ab+b2，B错误；（ab2）3=a3b5，D错误；故选：C．利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运算即可；本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于原点对称，∴m-1=-3，2-n=-5，解得：m=-2，n=7，则m+n=-2+7=5．故选：C．根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．7.【答案】B【解析】解：α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，∴α+β=2，αβ=m，∵+ ===-，∴m=-3；故选：B．利用一元二次方程根与系数的关系得到α+β=2，αβ=m，再化简+=，代入即可求解；本题考查一元二次方程；熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A．对顶角相等；真命题；B．直线y=x-5不经过第二象限；真命题；C．五边形的内角和为540°；真命题；D．因式分解x3+x2+x=x（x2+x）；假命题；故选：D．由对顶角相等得出A是真命题；由直线y=x-5的图象得出B是真命题；由五边形的内角和为540°得出C是真命题；由因式分解的定义得出D是假命题；即可得出答案．本题考查了命题与定理、真命题和假命题的定义：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题；属于基础题．9.【答案】B【解析】解：∵=，∠AOB=40°，∴∠COD=∠AOB=40°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴∠BOC=100°，∴∠BPC=∠BOC=50°，故选：B．根据圆周角定理即可求出答案．本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：如图，过B作BD⊥AC于D，则∠BDC=90°，∵∠ACB=45°，∴∠CBD=45°，∴BD=CD=2cm，∴Rt△BCD中，BC==2（cm），∴重叠部分的面积为×2×2=2（cm），故选：A．过B作BD⊥AC于D，则∠BDC=90°，依据勾股定理即可得出BC的长，进而得到重叠部分的面积．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．11.【答案】C【解析】解：设AD=2x，BD=x，∴AB=3x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴=，∴DE=4，=，∵∠ACD=∠B，∠ADE=∠B，∴∠ADE=∠ACD，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD，∴=，设AE=2y，AC=3y，∴=，∴AD=y，∴=，∴CD=2，故选：C．设AD=2x，BD=x，所以AB=3x，易证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质可求出DE的长度，以及，再证明△ADE∽△ACD，利用相似三角形的性质即可求出得出=，从而可求出CD的长度．本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型．12.【答案】D【解析】解：∵正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1，S2，∴S1=CD2，S2=PD2，在Rt△PCD中，PC2=CD2+PD2，∴S1+S2=CP2，故A结论正确；连接CF，∵点H与B关于CE对称，∴CH=CB，∠BCE=∠ECH，在△BCE和△HCE中，∴△BCE≌△HCE（SAS），∴BE=EH，∠EHC=∠B=90°，∠BEC=∠HEC，∴CH=CD，在Rt△FCH和Rt△FCD中∴Rt△FCH≌Rt△FCD（HL），∴∠FCH=∠FCD，FH=FD，∴∠ECH+∠ECH=∠BCD=45°，即∠ECF=45°，作FG⊥EC于G，∴△CFG是等腰直角三角形，∴FG=CG，∵∠BEC=∠HEC，∠B=∠FGE=90°，∴△FEG∽△CEB，∴==，∴FG=2EG，设EG=x，则FG=2x，∴CG=2x，CF=2x，∴EC=3x，∵EB2+BC2=EC2，∴BC2=9x2，∴BC2=x2，∴BC=x，在Rt△FDC中，FD===x，∴3FD=AD，∴AF=2FD，故B结论正确；∵AB∥，∴=，∵PD=ND，AE=CD，∴CD=4PD，故C结论正确；∵EG=x，FG=2x，∴EF=x，∵FH=FD=x，∵BC=x，∴AE=x，作HQ⊥AD于Q，∴HQ∥AB，∴=，即=，∴HQ=x，∴CD-HQ=x-x=x，∴cos∠HCD===，故结论D错误，故选：D．根据勾股定理可判断A；连接CF，作FG⊥EC，易证得△FGC是等腰直角三角形，设EG=x，则FG=2x，利用三角形相似的性质以及勾股定理得到CG=2x，CF=2 x，EC=3x，BC=x，FD=x，即可证得3FD=AD，可判断B；根据平行线分线段成比例定理可判断C；求得cos∠HCD可判断D．本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质三角形相似的判定和性质，勾股定理的应用以及平行线分线段成比例定理，作出辅助线构建等腰直角三角形是解题的关键．13.【答案】-9【解析】解：9的相反数是-9；故答案为-9；根据相反数的求法即可得解；本题考查相反数；熟练掌握相反数的意义与求法是解题的关键．14.【答案】【解析】解：3.18×10-5；故答案为；根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9）即可求解；本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．15.【答案】142°【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=180°-38°=142°．故答案为142°．如图，利用平行线的性质得到∠2=∠3，利用互补求出∠3，从而得到∠2的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．16.【答案】2【解析】3解：随机掷一枚均匀的骰子有6种等可能结果，其中点数不小于3的有4种结果，所以点数不小于3的概率为=，故答案为：．骰子六个面出现的机会相同，求出骰子向上的一面点数不小于3的情况有几种，直接应用求概率的公式求解即可．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率P（A）=．17.【答案】2【解析】3解：连接AB ，过O 作OM ⊥AB 于M ，∵∠AOB=120°，OA=OB ，∴∠BAO=30°，AM=，∴OA=2，∵=2πr，∴r=故答案是：利用弧长=圆锥的周长这一等量关系可求解．本题运用了弧长公式和圆的周长公式，建立准确的等量关系是解题的关键．18.【答案】4【解析】解：①∵（-1，0），（3，0）和（0，3）坐标都满足函数y=|x 2-2x-3|，∴①是正确的；②从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x=1，因此②也是正确的；③根据函数的图象和性质，发现当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y 随x 值的增大而增大，因此③也是正确的；④函数图象的最低点就是与x 轴的两个交点，根据y=0，求出相应的x 的值为x=-1或x=3，因此④也是正确的；⑤从图象上看，当x ＜-1或x ＞3，函数值要大于当x=1时的y=|x 2-2x-3|=4，因此⑤时不正确的；故答案是：4由（-1，0），（3，0）和（0，3）坐标都满足函数y=|x 2-2x-3|，∴①是正确的；从图象可以看出图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x=1，②也是正确的；根据函数的图象和性质，发现当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y 随x 值的增大而增大，因此③也是正确的；函数图象的最低点就是与x 轴的两个交点，根据y=0，求出相应的x 的值为x=-1或x=3，因此④也是正确的；从图象上看，当x ＜-1或x ＞3，函数值要大于当x=1时的y=|x 2-2x-3|=4，因此⑤时不正确的；逐个判断之后，可得出答案．理解“鹊桥”函数y=|ax 2+bx+c|的意义，掌握“鹊桥”函数与y=|ax 2+bx+c|与二次函数y=ax 2+bx+c 之间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；二次函数y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点、对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握．19.【答案】解：（1）原式=2-1+4-4×12=2-1+4-2=3；（2）解不等式6x -2＞2（x -4），得：x ＞-32，解不等式23-3−x 2≤-x 3，得：x ≤1，则不等式组的解集为-32＜x ≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】（1）先计算算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：如图，△DEF 即为所求．【解析】 先作一个∠D=∠A ，然后在∠D 的两边分别截取ED=BA ，DF=AC ，连接EF 即可得到△DEF ；本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．21.【答案】解：（1）由已知可得AD =5，∵菱形ABCD ，∴B （6，0），C （9，4），∵点D （4，4）在反比例函数y =x x （x ＞0）的图象上，∴k =16，将点C （9，4）代入y =23x +b ，∴b =-2；（2）E （0，-2），直线y =23x -2与x 轴交点为（3，0），∴S △AEC =12×2×（2+4）=6；【解析】（1）由菱形的性质可知B （6，0），C （9，4），点D （4，4）代入反比例函数y=，求出k ；将点C （9，4）代入y=x+b ，求出b ；（2）求出直线y=x-2与x 轴和y 轴的交点，即可求△AEC 的面积；本题考查反比例函数、一次函数的图象及性质，菱形的性质；能够将借助菱形的边长和菱形边的平行求点的坐标是解题的关键．22.【答案】【解析】解：（1）a=100×0.1=10，b=100-10-18-35-12=25，n=；故答案为：10，25，；（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）2500××=90（人），答：全校获得二等奖的学生人数90人．（1）利用×这组的频率即可得到结论；（2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可；（3）利用全校2500名学生数×考试成绩为91≤x≤100考卷占抽取了的考卷数×获得二等奖学生人数占获奖学生数即可得到结论．本题考查的是频数分布直方图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据，也考查了利用样本估计总体的思想．23.【答案】解：（1）设这两年藏书的年均增长率是x ，5（1+x ）2，解得，x 1，x 2（舍去），答：这两年藏书的年均增长率是20%；（2）在这两年新增加的图书中，中外古典名著有（）（万册），到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：5×5.6%+0.447.2×100%=10%，答：到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%．【解析】（1）根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以得到这两年藏书的年均增长率；（2）根据题意可以求出这两年新增加的中外古典名著，从而可以求得到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几．本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答，这是一道典型的增长率问题．24.【答案】（1）证明：∵在矩形ABCD 中，∠ABO =∠OCE =90°，∵OE ⊥OA ，∴∠AOE =90°，∴∠BAO +∠AOB =∠AOB +∠COE =90°，∴∠BAO =∠COE ，∴△ABO ∽△OCE ，∴xx xx =xxxx ，∵OB =OC ，∴xx xx =xx xx ，∵∠ABO =∠AOE =90°，∴△ABO ∽△AOE ，∴∠BAO =∠OAE ，过O 作OF ⊥AE 于F ，∴∠ABO =∠AFO =90°，在△ABO 与△AFO 中，{∠xxx =∠xxx∠xxx =∠xxx xx =xx，∴△ABO ≌△AFO （AAS ），∴OF =OB ，∴AE 是半圆O 的切线；（2）解：∵AF 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的割线，∴AF 2=AP •AC ，∴AF =√2(2+4)=2√3，∴AB =AF =2√3，∵AC =6，∴BC =√xx 2−xx 2=2√6，∴AO =√xx 2+xx 2=3，∵△ABO ∽△AOE ，∴xx xx =xx xx ，∴3xx =2√33，∴AE =3√32．【解析】（1）根据已知条件推出△ABO ∽△OCE ，根据相似三角形的性质得到∠BAO=∠OAE ，过O 作OF ⊥AE 于F ，根据全等三角形的性质得到OF=OB ，于是得到AE 是半圆O 的切线；（2）根据切割线定理得到AF==2，求得AB=AF=2，根据勾股定理得到BC==2，AO==3，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了切线的判定和性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 25.【答案】解：（1）函数表达式为：y =a （x =4）2+3，将点B 坐标代入上式并解得：a =-12，故抛物线的表达式为：y =-12x 2+4x -5；（2）A （4，3）、B （0，-5），则点M （2，-1），设直线AB 的表达式为：y =kx -5，将点A 坐标代入上式得：3=4k -5，解得：k =2，故直线AB 的表达式为：y =2x -5；（3）设点Q （4，s ）、点P （m ，-12m 2+4m -5），①当AM 是平行四边形的一条边时，点A 向左平移2个单位、向下平移4个单位得到M ，同样点P （m ，-12m 2+4m -5）向左平移2个单位、向下平移4个单位得到Q （4，s ），即：m -2=4，-12m 2+4m -5-4=s ，解得：m =6，s =-3，故点P 、Q 的坐标分别为（6，1）、（4，-3）；②当AM 是平行四边形的对角线时，由中点定理得：4+2=m +4，3-1=-12m 2+4m -5+s ，解得：m =2，s =1，故点P 、Q 的坐标分别为（2，1）、（4，1）；故点P 、Q 的坐标分别为（6，1）或（2，1）、（4，-3）或（4，1）．【解析】（1）函数表达式为：y=a （x=4）2+3，将点B 坐标代入上式，即可求解；（2）A （4，3）、B （0，-5），则点M （2，-1），设直线AB 的表达式为：y=kx-5，将点A 坐标代入上式，即可求解；（3）分当AM 是平行四边形的一条边、AM 是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、平行四边形性质、图象的面积计算等，其中（3），要主要分类求解，避免遗漏．26.【答案】（1）①解：旋转角为105°．理由：如图1中，∵A ′D ⊥AC ，∴∠A ′DC =90°，∵∠CA ′D =15°，∴∠A ′CD =75°，∴∠ACA ′=105°，∴旋转角为105°．②证明：连接A ′F ，设EF 交CA ′于点O ．在EF 时截取EM =EC ，连接CM ．∵∠CED =∠A ′CE +∠CA ′E =45°+15°=60°，∴∠CEA ′=120°，∵FE 平分∠CEA ′，∴∠CEF =∠FEA ′=60°，∵∠FCO =180°-45°-75°=60°，∴∠FCO =∠A ′EO ，∵∠FOC =∠A ′OE ，∴△FOC ∽△A ′OE ，∴xx x′x =xx xx ，∴xx xx =x′x xx，∵∠COE =∠FOA ′，∴△COE ∽△FOA ′，∴∠FA ′O =∠OEC =60°，∴△A ′OF 是等边三角形，∴CF =CA ′=A ′F ，∵EM =EC ，∠CEM =60°，∴△CEM 是等边三角形，∠ECM =60°，CM =CE ，∵∠FCA ′=∠MCE =60°，∴∠FCM =∠A ′CE ，∴△FCM ≌△A ′CE （SAS ），∴FM =A ′E ，∴CE +A ′E =EM +FM =EF ．（2）解：如图2中，连接A ′F ，PB ′，AB ′，作B ′M ⊥AC 交AC 的延长线于M ．由②可知，∠EA ′F =′EA ′B ′=75°，A ′E =A ′E ，A ′F =A ′B ′，∴△A ′EF ≌△A ′EB ′，∴EF =EB ′，∴B ′，F 关于A ′E 对称，∴PF =PB ′，∴PA +PF =PA +PB ′≥AB ′，在Rt △CB ′M 中，CB ′=BC =√2AB =2，∠MCB ′=30°，∴B ′M =12CB ′=1，CM =√3，∴AB ′=√xx 2+x′x 2=√(√2+√3)2+12=√6+2√6．∴PA +PF 的最小值为√6+2√6．【解析】（1）①解直角三角形求出∠A′CD 即可解决问题．②连接A′F，设EF 交CA′于点O ．在EF 时截取EM=EC ，连接CM ．首先证明△CFA′是等边三角形，再证明△FCM ≌△A′CE （SAS ），即可解决问题．（2）如图2中，连接A′F，PB′，AB′，作B′M⊥AC 交AC 的延长线于M ．证明△A′EF≌△A′EB′，推出EF=EB′，推出B′，F 关于A′E 对称，推出PF=PB′，推出PA+PF=PA+PB′≥AB′，求出AB′即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了旋转变换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．。
2009年中等学校招生广西贵港市统一考试历史模拟试题（考试时间60分钟，赋分50分）学校班别座号姓名分数一、单项选择题（下列各小题的备选答案，只有一个是最符合题意的。
请你选出并将它的字母代号填入题前的括号内。
每小题1分，共25分）（）1. 为了控制全国广大地区，周王让自己的子弟、亲戚，以及功臣和一些古帝王的后代，到各地去建立封国。
这一制度历史上称为A王位世袭制 B分封制 C郡县制度 D行省制度（）2.秦朝修建万里长城的目的是为了防御 A匈奴 B吐蕃 C东突厥 D契丹（）3.战国时期通过变法改革使秦国发生根本性变化的改革家是A管仲 B商鞅 C杨坚 D李世民（）4.唐玄宗李隆基统治时，唐朝进入鼎盛时期，史称A开皇之治 B贞观之治 C治宏贞观 D开元盛世（）5.我国现存最早的农学著作是A《九章算术》 B《伤寒杂病论》 C《齐民要术》 D《水经注》（）6.蒙古族的杰出首领有：①耶律阿保机②元昊③完颜阿骨打④铁木真⑤忽必烈A①② B②③ C③④ D④⑤（）7.世界上最早发行和流通的纸币“交子”出现在A唐都长安 B北宋四川地区 C南宋临安 D元朝大都（）8.关于唐太宗李世民的统治政策的说法错误的是A轻徭薄役，减轻农民负担 B重视教育，大力培养人才C实行恩威并施的民族政策 D亲自组织编写农书，指导农业生产（）9.中国近代史上的第一个不平等条约是A《南京条约》 B《北京条约》 C《马关条约》 D《辛丑条约》（）10.辛亥革命是一场A国民革命运动 B反帝反封建的爱国运动 C资产阶级的爱国政治运动 D资产阶级民主革命（）11.中国开始局部抗战是在A九一八事变后 B西安事变后 C七七事变后 D九一三事件后（）12. 抗日战争开始以来国民党在正面战场所取得的一次重大胜利是A黄海战役 B威海卫战役 C台儿庄战役 D百团大战历史试卷第1页（共4页）（）13.轮船招商局是中国人开办的第一家轮船运输公司，它的创办人是A李鸿章 B蔡元培 C詹天佑 D侯德榜（）14.下列不属于中国共产党在建设社会主义过程中犯下的错误的是A大跃进运动 B人民公社化运动 C文化大革命 D三大改造（）15.我国在第一个五年计划期间，曾得到哪个国家的帮助？A苏联 B俄国 C美国 D英国（）16.右图中的人物是A王崇伦 B袁隆平 C杨利伟 D邓稼先（）17.成为中国对外开放的窗口的是A深圳经济特区 B安徽凤阳小岗村C上海浦东新区 D香港特别行政区（）18.随着“科教兴国”战略的确立，党和国家逐渐把什么作为社会主义建设的战略重点？A教育 B科技 C文艺 D体育（）19.对我国经济社会发展和人民生活产生深刻影响的是A两弹一星 B杂交水稻 C生物工程技术 D信息技术（）20.中国收复台湾的方针政策是A人民代表大会制度 B共产党领导的多党合作制度C家庭联产承包责任制 D“和平统一、一国两制”（）21.属于第二次工业革命的发明创造的是①轮船②火车③汽车④飞机A①② B②③ C③④ D①④（）22.下列历史事件发生的先后顺序是①英国资产阶级革命②美国独立战争③法国大革命④第二次工业革命A①②③④ B②①③④ C③①②④ D④①②③（）23.关于罗斯福新政的说法错误的是A开始于1933年 B特点是全面加强国家对经济的干预C中心措施是政府实行“产业复兴法” D使美国避免了新的危机（）24. 冷战开始的标志是A杜鲁门主义的提出 B马歇尔计划的实施C北约和华约的建立 D东欧剧变和苏联解体（）25发现了电磁感应现象，提出电磁学理论的科学家是A瓦特 B法拉第 C爱迪生 D比尔·盖茨二、材料解释题（26题4分，27题5分，共9分）26、阅读下列材料材料一. 唐中宗把金城公主嫁给尺带珠丹，吐蕃和唐朝已经“和同为一家”了。
贵港市2009年初中毕业升学考试（考试时间120分钟■赋分120分）得分评卷人:*大題其10小如至小题2分•扶20分.请朴备我填 药在題中帕横故上.!准考证号I（每字一格）…节飞 ... ............ 拔:…：名(密封线内不要吾)I..［的绝对值是 ______________ ・2・计算：3a-2a ■ — — _一3.如图所示•直线叭6相交■若ZJ -40\Wz2 = ______________ ・4・众志成城■抗録救灾•某小组7名同才积极拐出自己的零花钗支援灾区■他们対秋的数額分别是（炉位:元）50,20.50.30,50,25335,这组數搐的众敬是 _________________ .5・如果彎腰三角形的一t 底九是50°•那么它的»・6・若关于x 的一元一次方程3・十2£ «4的鶴是•则― __________________ . 7・如图所示应是菱形俎3的对角线左上分别是AB^AC 的中点•如果£13,那么菱形 MCQ 的岗长是 _____________8・如图所示■庄和△佃C 中・Z,C = 90。
."・30。
■佔结2J.D 为肋的中点，砒丄肋交4C 于点E •连授DE.JVi^ABE 的面枳等f _________________ .9•如图所示■佔是OO 的宜径■且AB «4t C.D 为©0上的两点•连接BC 、BD 、CD 庶Z£ZX?S 3O\W 弦〃C 的长为 ____________ .B10・巳知反比例函数厂生（20）图象 ft上的点，其中＞| ■―乃=2・・・•■% ="记八・W ，W ・〜”•••• T m a ^2909 Txto ； 若n 風7； • r 2 ••…Tg 的惟是 __________________ ・數孕这卷第1貢（共8贡）二、粘心选一选:本大题共8小題•基小趁3分•扶24分.在琴小足给出的四个么巧中■只有一金是正琥的，请呼正項冬浚M的字母填入题后的拾号内•每小题逸对得3分■选镯、不选戒多逡均转*分.ll・・in30。
数 学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共18分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅰ卷为第1页至第二页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ι卷上答题无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2．如图1所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 3．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac <4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70 5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x6．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．AB=CD B ．AB ≤CD C ．CD AB > D ．AB ≥CDCD BA图1数 学注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅱ卷从第3页至第10页．答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 请将答案直接填写在题中横线上的空白处）7．计算：2)5(0+-= ．8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答： ． 9．计算：312-= ．10．在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：22x x -= ． 13．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有 个． 15．如图3，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P与AM 相切，则圆P 的半径为 ．16．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）得 分 评卷员图3FED C BA2 1 图217．（本题满分6分）先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．18．（本题满分6分） 解不等式组⎩⎨⎧>+<+②392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．19．（本题满分6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来． （3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？20．（本题满分6分）如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员2图5图4形ABCD 的周长． 21．（本题满分6分）如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）22．（本题满分6分）如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈） 23．（本题满分8分）如图9， 直线l 与x 轴、y 轴分别交于点) 0,8 ( M ，点) 6,0 ( N ．点P 从点N 出发，以每秒1个单位长度的速度沿N →O 方向运动，点Ｑ从点O 出发，以每秒2个单位长度的速得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员C AB图8BCA 图7度沿O →M 的方向运动．已知点ＱP 、同时出发，当点Ｑ到达点M 时，ＱP 、两点同时停止运动， 设运动时间为t 秒．（1）设四边形．．．MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围． （2）当t 为何值时，ＱP 与l 平行？ 24．（本题满分8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．25．（本题满分10分）如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF BF =；得 分 评卷员得 分 评卷员图9（2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长．26．（本题满分10分）如图11，已知抛物线b ax ax y --=22（0>a ）与x 轴的一个交点为(10)B -，，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标； （2）以AD 为直径的圆经过点C ． ①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．2009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷：一、选择题得 分 评 卷 员图11第Ⅱ卷：二、填空题三、解答题：17． 本小题满分6分．解：原式=533+--x x ········································································································ 2分=22+x ·············································································································· 4分 当2=x 时，原式=222+⨯ ··················································································· 5分=6 ···························································································· 6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分） 18． 本小题满分6分．解： 由①得：13-<x ··································································································· 1分即2<x ····································································································· 2分 由②得：62->x ······························································································ 3分即3->x ······························································································ 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ·············································································· 5分 在数轴上表示为：····························· 6分19． 本小题满分6分．解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生． ······························································ 2分;（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为32，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．扇形统计图表示为：………………………………4分（说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为800300，则该城区八年级视力低于4.82图5阴影部分为视力不低于 4.8人数，占32，约67%的学生人数约为：150********300=⨯人． ········································································· 6分 20、本小题满分6分．解法一: ∵AB CD ∥∴︒=∠+∠180C B ························································ 1分 又∵B D ∠=∠∴︒=∠+∠180D C ···················································· 2分 ∴AD ∥BC 即得ABCD 是平行四边形 ······················· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ·································· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·················· 6分 解法二: 连接AC ···································································· 1分∵AB CD ∥∴DCA BAC ∠=∠ ······················································· 2分 又∵B D AC CA ∠=∠=， ············································· 3分 ∴ABC △≌CDA △ ······················································· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ···································· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·················· 6分 解法三: 连接BD ····································································· 1分∵AB CD ∥∴CDB ABD ∠=∠ ························································· 2分 又∵ABC CDA ∠=∠ ∴ADB CBD ∠=∠ ························································· 3分 ∴AD ∥BC 即ABCD 是平行四边形 ···························· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ······································ 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ····················6分 （没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分） 21．解：（ AD CB图6AD CB图6AD CB图6解：如图8，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D根据题意，可得︒=∠60BAD ，︒=∠30CAD ，66=AD ······································ 1分在Rt △ADB 中，由ADBD BAD =∠tan得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ． ····· 3分 在Rt △ADC 中，由ADCDCAD =∠tan 得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ·································· 5分 ∴152.2BC BD CD =+==． ·············································· 6分 答：这栋楼高约为152.2 m ． （其它解法参照给分） 23、本小题满分8分．解：（1）依题意，运动总时间为428==t 秒，要形成四边形MNPQ ，则运动时间为40<<t ． 1分 当P 点在线段NO 上运动t 秒时，t OQ t OP 2 ,6=-=∴12POQ S OP OQ =⋅△=t t 62+- ················· 2分 此时四边形MNPQ 的面积MON POQ S S S =-△△=)6(68212t t +--⨯⨯ =2462+-t t ································································································· 4分∴S 关于t 的函数关系式为2624(04)S t t t =-+<<， ·········································· 5分（2）当PQ 与l 平行时，NOM △∽POQ △ ································································· 6分PO NO QO MO = 即 tt -=6628 ··················································································· 7分 ∴2410=t ，即4.2=t∴当4.2=t 秒时， PQ 与l 平行． ··········································································· 8分 （其它解法参照给分）DCAB图8图9解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场． ······························································· 1分依题意得: 14)10(3=--x x ··········································································· 2分 解之得: 6=x ···························································································· 3分所以该班胜6场，负4场． ·················································································· 4分 （2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有：)]10(3[3)10(3y y x x --=-- ······································································ 5分 化简得：53+=x y 即35+=x y ··································································································· 6分 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x >∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． ··········································································· 8分 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场． （其它解法参照给分） 25、本小题满分10分．证明：（1） 连结AC ，如图10 ∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC ··············································· 1分又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE =∠DBC ············································· 3分 ∴ CF =BF ······················································ 4分 因此，CF =BF ．（2）证法一：作CG ⊥AD 于点G ，∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ， 即AC 是∠BAD 的角平分线．············································ 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG ···························································································· 6分 在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG ∴BE =DG ·············································································································· 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4，即 BE =2 ··························································································· 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BE AB ==· ····················································································· 9分B 图1032±=BC （舍去负值）∴32=BC ··································································································· 10分 （2）证法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB ∴∠BEF=︒=∠90ADB ， ······························· 5分 在Rt ADB △与Rt FEB △中， ∵FBE ABD ∠=∠∴ADB △∽FEB △，则BFABEF AD =即BFEF 62=， ∴EF BF 3= ···················· 6分 又∵CF BF =， ∴EF CF 3=利用勾股定理得：EF EF BF BE 2222=-= ······································································· 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =，即则BE AE CE ⋅=2································································ 8分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF ···································································································· 9分 ∴3222=+=CE BE BC ········································································· 10分26、本小题满分10分． 解：（1）对称轴是直线：1=x ， 点A 的坐标是（3，0）． ································································· 2分 （说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分） （2）如图11，连接AC 、AD ，过D 作轴 y DM ⊥于点M ， 解法一：利用AOC CMD △∽△∵点A 、D 、C 的坐标分别是A （3，0），D （1，b a --）、 C （0，b -），∴AO ＝3，MD =1．由MD OC CM AO =得13ba = ∴03=-ab ··································································································· 3分又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02···································································· 4分图11B图10。
贵港市2010年初中毕业升学考试数学试题一、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1．计算：(－1)2＝ ．2．2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m 2．将5280000用科学记数法表示为 ．3．在一次数学测验中，某小组5名学生的成绩(单位：分)如下：72、68、86、92、82．这组数据的中位数是 ．4．已知关于x 的一元二次方程x 2－bx ＋3＝0的一个实数根为1，则b ＝ ．5．在四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ．若再添加一个条件，能使四边形ABCD 成为平行四边形，则这个条件可以是 (写一个即可，但不能添加任何辅助线)．6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n 个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 3 4，则口袋中球的总数为 个． 7．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C ＝90º，AB ＝25，BC ＝24．若将该梯形沿BD 折叠，点C 恰好与腰AD 上的点E 重合，则AE 的长为 ．错误!未指定书签。
错误!未指定书签。
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8．如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 、E 、F 是AB⌒的五等分点，P 是AB 上的任意一点．若AB ＝4，则图中阴影部分的面积为 ．9．如图，O 是四边形ABCD 内的一点，OB ＝OC ＝OD ，∠BCD ＝∠BAD ＝75º，则∠ADO ＋∠ABO ＝ 度．10．请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a －3＝(x －a )2＋a －3，得抛物线y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a －3的顶点坐标为(a ，a －3)．即：无论a 取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足关系式y ＝x －3．根据上述材料，可以确定抛物线y ＝x 2＋4bx ＋b 的顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足的关系式为 ．二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．y 3·y 3＝yC ．3m ＋2n ＝5mnD ．(x 3)2＝x 612．在平面直角坐标系中，点P (－2，a 2＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）错误!未指定书签。
贵港市2009年初中毕业升学考试物理（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（每空1分，共20分）请把答案直接填写在题中横线上的空白处，不要求写出演算过程。
1．贵港火电厂位于郁江边上，它在使用煤发电的过程中，能量转化是化学能能能电能。
答案：内能机械能2．小孔成像的实验表明，光在同种介质中沿直线传播；你能从各个方向看到书本，是由于光射到书本上发生了__ __反射。
答案：均匀漫3．电磁继电器是利用控制工作电路通断的。
答案：电磁铁开关4．用吸管从瓶子中吸饮料时，是力使饮料上升到嘴里。
离地面越高的地方，那里的大气压强越。
答案：大气压小5．电动自行车越来越受到老百姓的青睐。
电动车使用前要先对车上的蓄电池充电，这时是电能转化为能；骑车时，电动机对车提供动力，是电能转化为。
答案：化学能机械能6．分别用一个动滑轮和一个定滑轮把同一个重物提升到同样的高度，使用滑轮比较省力；使用滑轮机械效率比较高。
答案：动定7．1820年4月，丹麦物理学家________发现了“电生磁”现象；1831年，英国科学家法拉第又发现了现象，实现了“磁生电”。
答案：奥斯特电磁感应8．干泥土的比热容是0．84×l03J/( kg·℃)，水的比热容是4．2×l03J/( kg·℃)，2kg的干泥土从40℃降温至20℃，放出的热量是J；这些热量可使2kg的水从20℃升温至____℃。
答案：3.36×104 249．如图l所示的装置处于静止，细绳和弹簧测力计的质量忽略不计，不考虑细绳与滑轮之间的摩擦，两端挂的重物各为10N，则弹簧测力计的示数为N，小车受到的合力为N。
答案：10 010．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2= 20Ω。
闭合开关S，电流表A1的示数为0．4A，电流表A的示数为0．7A，则电阻R1=Ω；通电1min，电路消耗的总电能为J。
答案：15 252二、单项选择题（每小题3分，共30分）11．在实验室里常用的测量质量的仪器是A．天平B．弹簧测力计C．杠杆D．杆秤答案：A12．下列说法正确的是A．发现有人触电时，应迅速用手把他拉开B．发现用电器着火了，立即用水把火浇灭C．三孔插座中的保护接地线PE必须与大地直接连接D．低压带电体和高压带电体都可以靠近答案：C13．我们烧水，水沸腾时，不断有“白气”冒出来。
2016年广西贵港市中考数学试卷一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．（3分）（2016•贵港）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．12．（3分）（2016•贵港）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab63．（3分）（2016•贵港）用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A．169 B．1690 C．16900 D．1690004．（3分）（2016•贵港）在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°5．（3分）（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥16．（3分）（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）7．（3分）（2016•贵港）从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）（2016•贵港）下列命题中错误的是（）A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形9．（3分）（2016•贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣510．（3分）（2016•贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．B．C．D．11．（3分）（2016•贵港）如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P 的坐标是（）A．（4，3）B．（5，）C．（4，）D．（5，3）12．（3分）（2016•贵港）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2016•贵港）8的立方根是．14．（3分）（2016•贵港）分解因式：a2b﹣b=．15．（3分）（2016•贵港）如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．16．（3分）（2016•贵港）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为．17．（3分）（2016•贵港）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A 逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．18．（3分）（2016•贵港）已知a1=，a2=，a3=，…，a n+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2016•贵港）（1）计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°；（2）解分式方程：+1=．20．（5分）（2016•贵港）如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；（2）求△ACE的面积．21．（7分）（2016•贵港）如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．22．（8分）（2016•贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．23．（8分）（2016•贵港）为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．24．（7分）（2016•贵港）如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．25．（11分）（2016•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）（2016•贵港）如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF 交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．①求证：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF=3，求AH的长．（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND 之间有什么数量关系？并说明理由．2016年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．（3分）（2016•贵港）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．1【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2016•贵港）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a•2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）（2016•贵港）用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（）A．169 B．1690 C．16900 D．169000【分析】根据科学记数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．【解答】解：1.69×105，则原来的数是169000，故选：D．【点评】本题考查了科学记数法，确定小数点移动的位数是解题关键．4．（3分）（2016•贵港）在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【分析】在△ABC中，根据三角形内角和是180度来求∠C的度数．【解答】解：∵三角形的内角和是180°，又∠A=95°，∠B=40°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣95°﹣40°=45°，故选C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解答此题的关键．5．（3分）（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．6．（3分）（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，∴A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．（3分）（2016•贵港）从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵﹣，0，，π，3.5这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B．【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．8．（3分）（2016•贵港）下列命题中错误的是（）A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意；B、矩形的对角线相等，正确，不合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法是解题关键．9．（3分）（2016•贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【分析】根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将a2﹣ab+b2=18变形成（a+b）2﹣3ab=18，代入数据即可得出关于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，经验证p=﹣3符合题意，再将+变形成﹣2，代入数据即可得出结论．【解答】解：∵a、b为方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，∴a+b=3，ab=p，∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，∴p=﹣3．当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，∴p=﹣3符合题意．+===﹣2=﹣2=﹣5．故选D．【点评】本题考查了根与系数的关系、解一元一次方程以及完全平方公式的应用，解题的关键是求出p=﹣3．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．10．（3分）（2016•贵港）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．B．C．D．【分析】根据扇形的圆心角的度数和直径BC的长确定扇形的半径，然后确定扇形的弧长，根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长列式求解即可．【解答】解：如图，连接AO，∠BAC=120°，∵BC=2，∠OAC=60°，∴OC=，∴AC=2，设圆锥的底面半径为r，则2πr==π，解得：r=，故选B．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长，难度不大．11．（3分）（2016•贵港）如图，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P 的坐标是（）A．（4，3）B．（5，）C．（4，）D．（5，3）【分析】连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣），根据S△PAC=S△PCO+S△POA ﹣S△AOC构建二次函数，利用函数性质即可解决问题．【解答】解：连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣）令x=0，则y=，点C坐标（0，），令y=0则﹣x2+x+=0，解得x=﹣2或10，∴点A坐标（10，0），点B坐标（﹣2，0），∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC=××m+×10×（﹣）﹣××10=﹣（m﹣5）2+，∴x=5时，△PAC面积最大值为，此时点P坐标（5，）．故点P坐标为（5，）．【点评】本题考查二次函数的性质、抛物线与x轴交点，解题的关键是构建二次函数，利用二次函数性质解决问题，属于中考常考题型．12．（3分）（2016•贵港）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据角平分线的定义得到∠DCE=∠BCE=60°推出△CBE是等边三角形，证得∠ACB=90°，求出∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；由AC⊥BC，得到S▱ABCD=AC•BC，故②正确，及直角三角形得到AC=BC，根据三角形的中位线的性质得到OE=BC，于是得到OE：AC=：6；故③正确；根据相似三角形的性质得到=，求得S△OCF=2S△OEF；故④正确．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于点E，∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；∵AC⊥BC，∴S▱ABCD=AC•BC，故②正确，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=BC，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=BC，∴OE：AC=，∴OE：AC=：6；故③正确；∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴=，∴S△OCF：S△OEF==，∴S△OCF=2S△OEF；故④正确；故选D．【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△BCE是等边三角形，OE是△ABC的中位线是关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2016•贵港）8的立方根是2．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．（3分）（2016•贵港）分解因式：a2b﹣b=b（a+1）（a﹣1）．【分析】首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．故答案为：b（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．15．（3分）（2016•贵港）如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是54°．【分析】过点C作CF∥a，由平行线的性质求出∠ACF的度数，再由余角的定义求出∠BCF 的度数，进而可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥a，∵∠1=36°，∴∠1=∠ACF=36°．∵∠C=90°，∴∠BCF=90°﹣36°=54°．∵直线a∥b，∴CF∥b，∴∠2=∠BCF=54°．故答案为：54°．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．16．（3分）（2016•贵港）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为．【分析】连接BD，由勾股定理先求出BD的长，再判定△ABD∽△BED，根据对应边成比例列出比例式，可求得DE的长．【解答】解：如图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，AB=6，AD=5，∴∠ADB=90°，∴BD==，∵弦AD平分∠BAC，∴，∴∠DBE=∠DAB，在△ABD和△BED中，，∴△ABD∽△BED，∴，即BD2=ED×AD，∴（）2=ED×5，解得DE=．故答案为：．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，以及圆周角定理，解答此题的关键是作辅助线，构造出△ABD∽△BED．17．（3分）（2016•贵港）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A 逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．【分析】根据阴影部分的面积是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE，分别求得：扇形BAD 的面积、S△ABC以及扇形CAE的面积，即可求解．【解答】解：∵∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，∴AB=2，扇形BAD的面积是：=，在直角△ABC中，BC=AB•sin60°=2×=，AC=1，∴S△ABC=S△ADE=AC•BC=×1×=．扇形CAE的面积是：=，则阴影部分的面积是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE=﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE是关键．18．（3分）（2016•贵港）已知a1=，a2=，a3=，…，a n+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．【分析】把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，即可确定出a2016的值．【解答】解：根据题意得：a1=，a2=，a3=，…，2016÷3=672，∴a2016的值为，故答案为【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2016•贵港）（1）计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°；（2）解分式方程：+1=．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=2﹣3﹣1+9×=2﹣3﹣1+3=1；（2）去分母得：x﹣3+x﹣2=3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）（2016•贵港）如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．（1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；（2）求△ACE的面积．【分析】（1）连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，与AB交于点H，则CH为△ABC的高；（2）首先由三线合一，求得AH的长，再由勾股定理求得CH的长，继而求得△ABC的面积，又由AE是△ABC的中线，求得△ACE的面积．【解答】解：（1）如图，连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，则它与AB 的交点即为H．理由如下：∵BD、AC是▱ABCD的对角线，∴点O是AC的中点，∵AE、BO是等腰△ABC两腰上的中线，∴AE=BO，AO=BE，∵AO=BE，∴△ABO≌△BAE（SSS），∴∠ABO=∠BAE，△ABF中，∵∠FAB=∠FBA，∴FA=FB，∵∠BAC=∠ABC，∴∠EAC=∠OBC，由可得△AFC≌BFC（SAS）∴∠ACF=∠BCF，即CH是等腰△ABC顶角平分线，所以CH是△ABC的高；（2）∵AC=BC=5，AB=6，CH⊥AB，∴AH=AB=3，∴CH==4，∴S△ABC=AB•CH=×6×4=12，∵AE是△ABC的中线，∴S△ACE=S△ABC=6．【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理以及三角形中线的性质．注意三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．21．（7分）（2016•贵港）如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．【分析】（1）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求．由点A为一次函数与反比例函数的交点，利用待定系数法和反比例函数图象点的坐标特征即可求出一次函数与反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点A、B的坐标，再根据点A′与点A关于y轴对称，求出点A′的坐标，设出直线A′B的解析式为y=mx+n，结合点的坐标利用待定系数法即可求出直线A′B的解析式，令直线A′B解析式中x为0，求出y的值，即可得出结论；（2）根据两函数图象的上下关系结合点A、B的坐标，即可得出不等式的解集．【解答】解：（1）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求，如图所示．∵反比例函数y=（x＜0）的图象过点A（﹣1，2），∴k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函数解析式为y=﹣（x＜0）；∵一次函数y=x+b的图象过点A（﹣1，2），∴2=﹣+b，解得：b=，∴一次函数解析式为y=x+．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：，解得：，或，∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4，）．∵点A′与点A关于y轴对称，∴点A′的坐标为（1，2），设直线A′B的解析式为y=mx+n，则有，解得：，∴直线A′B的解析式为y=x+．令y=x+中x=0，则y=，∴点C的坐标为（0，）．（2）观察函数图象，发现：当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，∴当x+＜﹣时，x的取值范围为x＜﹣4或﹣1＜x＜0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、轴对称中的最短线路问题、利用待定系数法求函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）求出直线A′B的解析式；（2）找出交点坐标．本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．22．（8分）（2016•贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是120；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为30°，m的值为25；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；（2）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=30°；×100%=25%，则m的值是25；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．23．（8分）（2016•贵港）为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．【分析】（1）等量关系为：2014年投入科研经费×（1+增长率）2=2016年投入科研经费，把相关数值代入求解即可；（2）根据：×100%≤15%解不等式求解即可．【解答】解：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得：500（1+x）2=720，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．（2）根据题意，得：×100%≤15%，解得：a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加故a的取值范围为720＜a≤828．【点评】考查一元二次方程的应用及不等式的引用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．24．（7分）（2016•贵港）如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，可得OA，根据角平分线的性质，可得OE，根据切线的判定，可得答案；（2）根据余弦，可得OB的长，根据勾股定理，可得OA的长，根据三角形的面积，可得OE的长．【解答】（1）证明：如图1，作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，∵AB=AC，O为BC的中点，∴∠CAO=∠BAO．∵OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，∴OD=OE，∵AB经过圆O半径的外端，∴AB是半圆O所在圆的切线；（2）cos∠ABC=，AB=12，得OB=8．由勾股定理，得AO==4．由三角形的面积，得S△AOB=AB•OE=OB•AO，OE==，半圆O所在圆的半径是．【点评】本题考查了切线的判定与性质，利用切线的判定是解题关键，利用面积相等得出关于OE的长是解题关键．25．（11分）（2016•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把A、B两点的坐标代入，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）当S△ABE=S△ABC时，可知E点和C点的纵坐标相同，可求得E点坐标；（3）在△CAE中，过E作ED⊥AC于点D，可求得ED和AD的长度，设出点P坐标，过P作PQ⊥x轴于点Q，由条件可知△EDA∽△PQA，利用相似三角形的对应边可得到关于P 点坐标的方程，可求得P点坐标．【解答】解：（1）把A、B两点坐标代入解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2+x﹣5；（2）在y=x2+x﹣5中，令x=0可得y=﹣5，∴C（0，﹣5），∵S△ABE=S△ABC，且E点在x轴下方，∴E点纵坐标和C点纵坐标相同，当y=﹣5时，代入可得x2+x=﹣5，解得x=﹣2或x=0（舍去），∴E点坐标为（﹣2，﹣5）；（3）假设存在满足条件的P点，其坐标为（m，m2+m﹣5），如图，连接AP、CE、AE，过E作ED⊥AC于点D，过P作PQ⊥x轴于点Q，则AQ=AO+OQ=5+m，PQ=|m2+m﹣5|，在Rt△AOC中，OA=OC=5，则AC=5，∠ACO=∠DCE=45°，由（2）可得EC=2，在Rt△EDC中，可得DE=DC=，∴AD=AC﹣DC=5﹣=4，当∠BAP=∠CAE时，则△EDA∽△PQA，∴=，即=，∴m2+m﹣5=（5+m）或m2+m﹣5=﹣（5+m），当m2+m﹣5=（5+m）时，整理可得4m2﹣5m﹣75=0，解得m=或m=﹣5（与A点重合，舍去），当m2+m﹣5=﹣（5+m）时，整理可得4m2+11m﹣45=0，解得m=或m=﹣5（与A点重合，舍去），∴存在满足条件的点P，其横坐标为或．【点评】本题主要考查二次函数的综合运用．涉及到的知识点有待定系数法、三角形的面积、相似三角形的判定和性质及分类讨论等．在（3）中利用∠BAP=∠CAE构造三角形相似是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性很强，难度适中．26．（10分）（2016•贵港）如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF 交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．①求证：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF=3，求AH的长．（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND 之间有什么数量关系？并说明理由．【分析】（1）①由旋转的性质可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG，接下来在证明∠GAE=∠FAE，然后依据SAS证明△GAE≌△FAE即可；②由全等三角形的性质可知：AB=AH，GE=EF=5．设正方形的边长为x，接下来，在Rt△EFC中，依据勾股定理列方程求解即可；（2）将△ABM逆时针旋转90°得△ADM′．在△NM′D中依据勾股定理可证明NM′2=ND2+DM′2，接下来证明△AMN≌△ANM′，于的得到MN=NM′，最后再由BM=DM′证明即可．【解答】解：（1）①由旋转的性质可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG．∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°．又∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°．∴∠BAG+∠BAE=45°．∴∠GAE=∠FAE．在△GAE和△FAE中，∴△GAE≌△FAE．②∵△GAE≌△FAE，AB⊥GE，AH⊥EF，∴AB=AH，GE=EF=5．设正方形的边长为x，则EC=x﹣2，FC=x﹣3．在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即（x﹣2）2+（x﹣3）2=25．解得：x=6．∴AB=6．∴AH=6．（3）如图所示：将△ABM逆时针旋转90°得△ADM′．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°．由旋转的性质可知：∠ABM=∠ADM′=45°，BE=DM′．∴∠NDM′=90°．∴NM′2=ND2+DM′2．∵∠EAM′=90°，∠EAF=45°，∴∠EAF=∠FAM′=45°．在△AMN和△ANM′中，，∴△AMN≌△ANM′．∴MN=NM′．又∵BM=DM′，∴MN2=ND2+BM2．【点评】本题主要考查的是四边形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，正方形的性质，依据旋转的性质构造全等三角形和直角三角形是解题的关键．。
广西壮族自治区贵港市2009年初中毕业升学考试语文（考试时间150分钟，总分120分）一、积累与运用（共21分）1．默写。
（8分）①醉里挑灯看剑，。
（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）②几处早莺争暖树，。
（白居易《钱塘湖春行》）③，江春入旧年。
（王湾《次北固山下》）④，天涯若比邻。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）⑤浊酒一杯家万里，。
（范仲淹（渔家傲·秋思》）⑥，铜雀春深锁二乔。
（杜牧《赤壁》）⑦龚自珍《己亥杂诗》中以花为喻，表明自己心志的诗句是：，。
2．选出下列字形和加点字注音全部正确的一项………………………………（）（2分） A．烦躁水乳交融枢纽（qū）气冲斗牛（dǒu）B．籍贯浮想联翩澎湃（pài）鲜为人知（xiǎn）C．安详蜂涌而上佳肴（yáo）分外妖娆（fèn）D．锻炼百折不饶社稷（jì）海枯石烂（kū）3．下列句子中加点的词语使用得当的一项是…………………………………（）（2分） A．“鞠躬尽瘁，死而后已”正好准确地描述了“两弹”元勋邓稼先的一生。
B．2008年9月27日16时41分00秒，我国航天员翟志剐打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门实施空间出舱活动，这是世界上空前绝后的太空出舱活动。
C．两岸“三通”基本实现，和平发展前最愈发光明，僵持多年的两岸关系，终于蜕化变质。
D．泰山、华山、黄山，都是大自然巧夺天工的艺术品。
4．下列句子中没有语病、句意明确的一项呈…………………………………（）（2分） A．1851年，洪秀全在金田村举行、筹划农民起义，这是我国历史上规模最大的—次农民起义。
B．国家加大对教育的投入，加快了我国教育事业发展的规模和速度。
C．为了确保自己与他人的安全，我们要时刻牢记交通法规，行安全路，做文明人。
D．李老师和谭老师的儿子也参加了这次“全国亿万学生阳光体育运动”宣传活动。
5．为了从天时、地利、人和三个方面赞美我们的家乡贵港，请你仿照画线的句子将下面句子补充完整。
贵港市2009年初中毕业升学考试历史(考试时间60分钟，赋分50分)一、单项选择题(下列各小题的备选答案，只有一个是最符合题意的。
请你选出并将它的字母代号填入题前的括号内。
每小题1分，共25分)1.大约公元前1046年，周武王灭商，建立西周。
至今大约多步年’A. 2054年B. 3054年C. 963年D. 4078年2.春秋时期，最早实现称霸的诸侯是A.齐桓公B.楚庄王C.晋文公D.越王勾践3.“县”作为行政区划单位的制度由来已久，这种制度开始于A.西周B.春秋C.战国 D.唐朝4.秦代长城从西到东的起止地点是A.临洮到辽东B.辽东到临洮C.嘉峪关到辽东D.临洮到鸭绿江5.某电视剧中有一位古代医生，他在世界上最早采用全身麻醉手术法，这位医生是A.张仲景B.扁鹊C.李时珍 D.华佗6.唐太宗是我国历史上最著名的皇帝之一，他的年号是A.开皇B.贞观C.开元 D.大业7.元朝时期，我国形成了一个信奉伊斯兰教的新民族，这个民族是A.维吾尔族B.藏族C.回旗D.满族8中国近代史的开端是A.鸦片战争B.戊戌变法C.新文化运动D.新中国的成立9.请给右图人物进择一个最合适的称谓A.民族英雄B.科学家C.洋务派代表D.维新派代表10.迫使清政府赔款最多的不平等条约是A.《南京条约》B.《辛丑条约》C.《马关条约》D.《北京条约》11.某班同学开展“清政府被推翻的主要原因”为主题的探究活动，同学们讨论热烈，发表了许多不同的观点。
你认为下列观点哪一个最正确tA.清朝统治时间太长B.封建王朝，一定被革命推翻C.清军没有战斗力D.封建专制，腐败无能12.关于新文化运动的叙述．不正确的是A.提倡民主和科学B.开始于1915年C.是一次空前的思想解放运动D.是一状资产阶级民主革命13. 20世纪30年代，日寇制造的南京大屠杀中，我国遇难同胞A. 10多万人B. 20多万人C. 30多万人D. 50多万人14.请你为右图选择个标题A.九一八事变形势图B.一·二八事变形势图C.八一三事变形势图D. 七七事变形势图15.洗雪了近代以来中华民族耻辱的伟大胜利是A.抗日战争胜利B.台儿庄战役胜利C.百团大战胜利D.抗美援朝战争胜利16.一位石油战线英雄常说“宁肯少活20年，拼命也要拿下大油目”，他就是A.邓稼先B.王进喜C.雷锋 D.焦裕禄17. 1980年，我国建立的4个经济特区中，地理位置最北的是A.深圳B.珠海C.厦门 D.汕头18.这次大会被誉为“开创中国持色社会主义事业新局面的历史性盛会”，会议选举胡锦涛为中共中夹总书记，这次大会是A.中共八大B.中共十三大C.中共十五大 D.中共十六大19.我国在少数民族聚居地区实行的基本政治制度是A.家庭联产承包责任制B.合作医疗制度C.民族区域自治制度D.改革开放制度20.“一国两制”构想为港澳回归建奇功。
