北京市知春里中学2012~2013学年度第一学期期中练习试题

A BDCMNEFCBAD北京市知春里中学2012-2013学年度上学期初二年级数学期中考试卷班级姓名成绩一、精心选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分[来源:Z&xx&][来源:]1、在下列各数:3.1415926、0.2、、7、11131、327、中,无理数的个数( A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、下列图形:①三角形,②线段,③正方形,④直角.其中是轴对称图形的个数是( A .4个 B .3个 C .2个 D .1个3、若有意义,则a 的取值范围是(A.a>1B.a ≥1 C . a≥0 D .a 为任何实数 4、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ,下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是( A.∠M=∠N B. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CN 5、下列运算正确的是(A .42=±B .382-=- C .|2|2--=D . 632222=⨯6、如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ,那么此三角形的周长是( A. 9cm B.15cm C.15cm 或12cm D. 12cm7、设一个长方体的高为10cm ,底面的宽为x cm ,长是宽的2倍,这个长方体的体积V (cm 3与长、宽的关系式为V =20x 2,在这个式子里,自变量是(A .20x 2B .20xC .VD .x8、如右图:∠DAE=∠ADE=15°,DE ∥AB ,DF ⊥AB ,若AE=8,则DF等于( A.5 B.4 C .3 D .2二、细心填一填(本大题共4小题,每小题3分,共12分[来源:21[来源:Z*xx*]9、已知点P (-3,4,关于x 轴对称的点的坐标为。

10、35-的相反数是______________。

11、若直线y =kx 经过点A (1,3,则k =______.如果这条直线上点A 的横坐标是4,那么它的纵坐标是______.π1-a-23x 2=25(x-73=2712、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC 或AC 上取一点P ,使得△PAB 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有个三、静心画一画(本大题1小题,共5分13、(5分某市政府计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。

北京市第十三中学2012－2013学年度八年级数学期中测试 2012年11月一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1．4的平方根是（ ）A B ． C ．2 D ．2± 2．下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）3．在实数722，0，34， －1.732，2π，0.121121112…，01.0-中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若0501=∠， 则AEF ∠的度数为（ ）A ．︒100B ．︒115C ．︒120D ．︒1305．下列说法正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3±B ．-4是16的平方根C ．-0.064的立方根是0.4D ． 8的立方根是2±6．若点M （2,a ）和点N （a +b ,3）关于y 轴对称,则a 、b 的值为（ ）. A ．a =3 , b =－5 B ．a =－3 , b =5 C ． a =3 , b =5 D ． a =－3 , b =1 7．如图, △ABC 中, AB = AC , AD = DE , ∠BAD = 20︒, ∠EDC = 10︒,则∠DAE 的值为( )ABCD初二 数学 第2页共6页A ． 30︒B ． 40︒C ． 60︒D ．80︒(第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明ABE ACD ∆≅∆的是（ ） A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠ D ．BE CD =9．如图，在等边△ABC 中, AD 是它的角平分线，DE AB ⊥于E ，若8AC =,则BE =（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去左边的小三角 形，将纸片展开，得到的图形是( )二、细心填一填（本题共24分，每小题3分） (第16题) 11．已知b a 、满足0)6(42=++-b a ，则a +b 的值为 ．12.点M 在数轴上与1相距是5个单位长度，则点M 表示的实数为 ． 13．已知等腰三角形的一个内角为50，则底角为 度． 14．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ． 15．等腰三角形底角为15°，腰长为4，则三角形面积为 ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ， DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE =2cm ，则AC = cm ． 17. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线 MN 上的一个动点，当PC +PD 最小时，∠PCD =_________．A ．B ．C ．D ． ED CB ADAMNBCPE D CB A18.在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2）． 如果存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，请写出所有满足条件的E 点的坐标 ．三、解答题(本题共24分，19题每小题4分,20、21每题5分，22题6分) 19．计算： ①②53)13(32-+-20．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，．(1)ABC △的面积是____________． (2)作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △(3)写出点111,,A B C 的坐标．21． 某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M , 如图所示, 按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A , B到两条公路OC , OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)22．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD =CB ，∠B =∠D ，AD ∥BC ． 求证： AE =CF ．FDCBAE初二 数学 第4页共6页四、解答题（本题共10分，每题5分）23.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ， CE 与BD 相交于点G，GH ⊥BC 于H . 求证：BH =CH .24． 已知：如图，ABC ∆中，点E D ,分别在AC AB ,边上，F 是CD 中点，连BF 交AC 于点E ，︒=∠+∠180CEB ABE ，判断BD 与CE 的数量关系，并证明你的结论HGEDBA五、解答题（本题共12分，每小题6分）25．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，且60°<α<120°．P 为△ABC 内部一点，且PC =AC ，∠PCA =120°—α．（1）用含α的代数式表示∠APC ，得∠APC =_______________________； （2）求证：∠BAP =∠PCB ；（3）求∠PBC 的度数．26．在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； （2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由；BC P A初二 数学 第6页共6页②当点D 在直线BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．参考答案及评分标准一、精心选一选二、细心填一填11．－2 12 ．51±13． 50或65 14． 4 15．4 16．6 17． ︒45 18．（5，－1）（1，5）（1，－1）三、解答题 19．①......2分 ......4分 ②......2分 ......4分20．（1）7.5 ......1分 （2）略 ......3分 （3）11A B （1,5）（1,021．如图, 点M22．∵AD ∥BC∴∠A =∠C ......1分 ∵∠B =∠D AD =CB∴△ADF ≌△CBE （ASA ） ......4分 ∴AF =CE ......5分 ∴AF －EF =CE －EF即AE =CF ......6分四、解答题23．证出ABC ACB ∠=∠......1分FDCBAE3311353233253)13(32-=-+-∙=-+-7139=+-=初二 数学 第8页共6页24．结论：BD =CE ………………………………………………………………1分证明：延长BF 至点G ，使FG =BF ，连CG ………………………………………2分CF =DFBFD GFC ∠=∠∴GFC ∆≌BFD ∆.........................................3分∴FBD CGF ∠=∠,CG =DB又 ︒=∠+∠180CEB ABE ，︒=∠+∠180CEB CEG ∴C E G C G F ∠=∠………………………………………………………4分 ∴CG =CE∴BD =CE ……………………………………………………………………5分 五、解答题25．（1）∠APC 230α+=． ………………1 （2）证明：如图5．∵CA =CP ，∴∠1=∠2=230α+．∴∠3=∠BAC －∠1=)230(αα+-=302-α． ………………2分∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =2180α- =290α-．∴∠4=∠ACB －∠5=)120()290(αα---=302-α．∴∠3=∠4．即∠BAP =∠PCB ． ………………3分（3）解:在CB 上截取CM 使CM =AP ，连接PM （如图6）．………………4分 ∵PC =AC ，AB =AC ， ∴PC =AB ．在△ABP 和△CPM 中，AB =CP ， ∠3=∠4， AP =CM ， ∴△ABP ≌△CPM ．∴∠6=∠7， BP =PM ．∴∠8=∠9． ………………5分 ∵∠6=∠ABC －∠8，∠7=∠9－∠4，∴∠ABC －∠8=∠9－∠4． 即（290α-）－∠8=∠9－（302-α）．∴ ∠8＋∠9=60． ∴2∠8=60． ∴∠8= 30．即∠PBC = 30． ………………6分 27． 解：（1）90°．………………1分 （2）①α+β=180°， 理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ． 即∠BAD =∠CAE ．………………2分 在△ABD 与△ACE 中， AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE∴△ABD ≌△ACE ，………………3分 ∴∠B =∠ACE ．4521CP AB63987图6初二 数学 第10页共6页∴∠B +∠ACB =∠ACE +∠ACB ． ∴∠B +∠ACB =β， ∵α+∠B +∠ACB =180°， ∴α+β=180°；………………4分②当点D 在射线BC 上时，α+β=180°； ………………5分当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α=β． ………………6分。

高三期中文答案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8北京市朝阳区2012-2013学年度第一学期高三年级期中练习数学试卷答案（文史类）三、解答题(共80分)15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因为1cos3C=，所以sin3C===． (2)分所以11sin23223ABCS ab C==⨯⨯⨯=． (5)分（Ⅱ）由余弦定理可得，2222cosc a b ab C=+-1492233=+-⨯⨯⨯9=所以3c=．…………………………………………7分又由正弦定理得，sin sinc aC A=，所以2sin3sin39a CAc===． (9)分因为a b<，所以A为锐角,所以7cos 9A ===． ……………………11分所以sin()sin cos cos sin C A C A C A -=-7193=-= ……………………13分16. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）24a =，316a =. ……………………………………………2分由题意，131n n a S +=+，则当2n ≥时，131n n a S -=+. 两式相减，化简得14n na a +=（2n ≥）. ……………………………………………4分 又因为11a =，24a =，214a a =， 则数列{}n a 是以1为首项，4为公比的等比数列，所以14n n a -=（n *∈N ） ……………………………………………6分（Ⅱ）2112323124344n n n T a a a na n -=++++=+⨯+⨯++⋅，2314412434(1)44n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅， ……………………8分两式相减得，2114314444414nn nn n T n n ---=++++-⋅=-⋅-. ……………12分化简整理得，114()399n n nT =-+(n *∈N ). ………………………………13分17. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由图可得2A =，22362T πππ=-=，所以T =π．所以2ω=． …………………………………2分 当6x π=时，()2f x =，可得 2sin(2)26ϕπ⋅+=， 因为||2ϕπ<，所以6ϕπ=． ……………………………………………4分所以()f x 的解析式为()2sin(2)6f x x π=+． …………………………………5分（Ⅱ）()()2cos 22sin(2)2cos 26g x f x x x x π=-=+-2sin 2cos 2cos 2sin 2cos 266x x x ππ=+-2cos 2x x =- ………………………………………8分2sin(2)6x π=-． ………………………………………10分因为[0,]2x π∈，所以2666x ππ5π-≤-≤．当262x ππ-=，即3x π=时，()g x 有最大值，最大值为2； ………………12分 当266x ππ-=-，即0x =时，()g x 有最小值，最小值为1-．……………………13分 18. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1a =时，则2()244f x x x =+-222(2)42(1)6x x x =+-=+-．因为[]1,1x ∈-，所以1x =时，()(1)2max f x f ==． …………………………3分（Ⅱ）当0a =时，()43f x x =- ,显然在[]1,1-上有零点, 所以0a =时成立.……4分当0a ≠时，令168(3)8(1)(2)0a a a a ∆=++=++=, 解得1,a =-2a =-． ………………………………………5分（1） 当1a =-时, 22()2422(1)f x x x x =-+-=-- 由()0f x =，得1[1,1]x =∈-；当 2a =-时,221()4414()2f x x x x =-+-=--．由()0f x =，得1[1,1]2x =∈-，所以当 0,1,2a =--时, ()y f x =均恰有一个零点在[]1,1-上.………………7分（2）当(1)(1)(7)(1)0f f a a -=-+≤，即17a -≤≤时，()y f x =在[]1,1-上必有零点. ………………………………………9分 （3）若()y f x =在[]1,1-上有两个零点, 则0,8(1)(2)0,111,(1)0,(1)0a a a a f f >⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪-≥⎪⎪≥⎩或0,8(1)(2)0,111,(1)0,(1)0.a a a a f f <⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪-≤⎪⎪≤⎩ …………………13分解得7a ≥或2a <-．综上所述，函数()f x 在区间[]1,1-上存在极值点，实数a 的取值范围是1a ≥-或2a ≤-. ………………………………………14分 19. （本小题满分14分） 解：（Ⅰ）()1e x f x a '=-． ……………………1分当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在R 上是增函数． ……………………3分当0a >时，令()0f x '=，得ln x a =-． ……………………4分若ln x a <-则()0f x '>，从而()f x 在区间(,ln )a -∞-上是增函数； 若ln x a >-则()0f x '<，从而()f x 在区间(ln ,)a -+∞上是减函数． 综上可知：当0a ≤时，()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数；当0>a 时，()f x 在区间(,ln )a -∞-上是增函数，在区间(ln ,)a -+∞上是减函数．………………………………………9分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当0a ≤时，()0f x ≤不恒成立．又因为当0a >时，()f x 在区间(,ln )a -∞-上是增函数，在区间(ln ,)a -+∞上是减函数，所以()f x 在点ln x a =-处取最大值，且ln (ln )ln e ln a f a a a a --=--=--1． ……………………………………11分令ln a --10≤，得ea 1≥，故()0f x ≤对x ∈R 恒成立时，a 的取值范围是[,)e +∞1．…………………………14分20. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）1(2)T ：1,0,2,6;2(3)T ：2,3,1,3;3(4)T ：2,1,3,1.………………………3分（Ⅱ）方法1：1(4)T ：3,1,1,3;2(2)T ：1,1,1,1;3(1)T ：0,0,0,0．方法2：1(2)T ：1,1,3,5;2(2)T ：1,1,1,3;3(2)T ：1,1,1,1；4(1)T ：0,0,0,0.………………………………………6分（Ⅲ）记经过()k k T c 变换后，数列为()()()12,,,k k k n a a a ．取1121()2c a a =+ ,则(1)(1)12121||2a a a a ==-，即经11()T c 后，前两项相等；取(1)(1)2231()2c a a =+，则(2)(2)(2)(1)(1)123231||2a a a a a ===-，即经22()T c 后，前3项相等；继续做类似的变换，取(1)(1)11()2k k k k k c a a --+=+，（1k n ≤-），经()k k T c 后，得到数列的前1k +项相等．特别地，当1k n =-时，各项都相等，最后，取(1)n n n c a -=，经()n n T c 后， 数列各项均为0.所以必存在n 次“归零变换”．（注：可能存在k 次“归零变换”，其中k n <）． ………………………………13分新课标第一网系列资料。

四中 2012-2013 年度第一学期高一英语期中试卷与答案〔试卷总分为为150分，考试时间为120分钟〕第一卷〔三局部，共120分〕第一局部：听力〔共三节，总分为20分〕第一节〔共5小题；每一小题1分，总分为5分〕听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1.Why is Alex applying for financial aid?A.He has lost lots of money.B.His parents can’t support him any more.C.He had to support his little brother.2.How much did the pink coat cost?A.$35.B. $50.C. $85.3.What does the woman mean?A.Her house is a mess.B.There is no need to clean the house.C.Her friends should clean their houses.4.What does the man suggest the woman do?A.Resend the e-mail.B.Check the schedule.C.Save the document first.5.What will the woman do?fort Jack.B.Give Jack another chance.C.Persuade the director to offer Jack the role.第二节〔共10小题；每一小题1分，总分为10分〕听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最优选项。

知春里中学12—13学年度第一学期期中练习试题高一历史一、选择题：（本大题共44小题，每小题列出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

每小题1分，共44分。

）1．依据西周时期的宗法制，诸侯国的国君死后，其继任者是A．嫡长子 B．兄弟 C．功臣 D．庶子2.由一个家族世世代代世袭王位或帝位，这种制度称为A.禅让制B.王位世袭制C.中央集权制D.地方分权制3.《说文解字》解释说：“宗，尊祖庙也。

”即宗法制的“宗”本意是指宗庙，由此可见西周宗法制是以什么关系为纽带A.财产B.血缘C.信仰D.地域4.历史典故“烽火戏诸侯”中，诸侯因义务所在，蜂拥而至勤王。

这一典故是下列哪一政治制度的反映A.宗法制B.分封制C.郡县制D.王位世袭制5.自以为功过三皇，德兼五帝，创立皇帝称号的是A．大禹 B．成汤 C．周武王 D．秦王嬴政6.秦朝郡县长官产生的方式是A．中央任命 B．世代相袭 C．地方推荐 D．考试选拔7．毛泽东曾说“百代都行秦政制”，这个“制”指A．分封制B．郡县制C．宗法制D．科举制8.读图，图中的物品在秦朝主要用于阳陵虎符A.任免地方官员B.监察郡守县令C.调动全国军队D.祭祀皇帝祖先9.西汉初年地方实行的行政制度是A.分封制B.郡县制C.郡国并行制D.府州县制10．汉武帝实行“推恩令”的目的是A．增加税收 B．恩泽贵族C．削弱王国势力 D．实现民族融合11．唐朝三省六部制中的门下省负责A．决策 B．审议 C．执行 D．司法12.隋唐时期，三省长官都是宰相，常常同时有七八个宰相议政。

统治者这样做的目的是A.防止宰相权重难控B.完善中央集权C.加强对地方控制D.扩大民主权利13．宋太祖削夺地方兵权、财权，派文官任地方长官，其目的是A．加强中央集权 B．减轻地方财政开支C．减轻地方军费开支 D．提高地方行政效率14．右图所示的中央机构创立于Array A．秦汉时期B．隋唐时期C．宋元时期D．明清时期15．我国地方行政制度──省制，创行于A．秦朝B．汉朝C．唐朝D．元朝16．有人统计，洪武十七年9月14日到21日，朱元璋平均每天要批阅200多个报告，处理400多件事，真可以说是日理万机。

2012-2013年海淀区高三年级第一学期期中数学试题(文科)DA. R x ∀∈,()()f x f x >-B.0R x ∃∈,0()()f x f x >- C. R x ∀∈,()()0f x f x -≥ D. 0R x ∃∈,00()()0f x f x -<7. 已知函数1, 0,() 1, 0,x f x x -<⎧=⎨≥⎩则不等式(1)1xf x -≤的解集为( )A. [1,1]-B. [1,2]C. (,1]-∞D.[1,)-+∞ 8. 已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立 ，则称集合M 是“好集合 ”. 给出下列3个集合：① 1{(,)|}M x y y x== ② {(,)|cos }M x y y x == ③ {(,)|e 2}xM x y y ==-其中所有“好集合”的序号是（ ） A.①②B. ②③C.③D.①②③二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 已知数列{}na 中，11a =，12n n a a +=，则5a =________. 10.2(sin15cos15)______.+=11.已知函数1()f x x=，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为_________.12.在OAB ∆中，点M 为边AB 中点，若//OP OM ，且(0)OP xOA yOB x =+≠，则____.yx =13.已知函数()y g x =的图象可以由向右平移(0π)ϕϕ<<个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则ϕ=________.14.数列{}na 中，如果存在ka ,使得“1kk a a ->且1kk a a +>”成立(其中2,N k k *≥∈) ,则称ka 为{}na 的一个峰值.(Ⅰ) 若|7|na n =--,则{}na 的峰值为___________________;(Ⅱ)若2, 2,4, 2,n n tn n a tn n ⎧-≤=⎨-+>⎩且{}na 存在峰值，则实数t 的取值范围是________.三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）在Rt ABC ∆中，3,4AC BC ==，点D 是斜边AB 上一点,且AC AD =.(Ⅰ) 求CD 的长； （Ⅱ）求sin BDC ∠的值.16.（本小题满分13分）已知等差数列{}na 的前n 项和为nS ，且255,20a S =-=-.（Ⅰ）求数列{}na 的通项公式； （Ⅱ）求使不等式nnS a >成立的n 的最小值.17.（本小题满分13分）已知函数2π()2sin cos(2)2f x x x =-+.（Ⅰ）求π()8f 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.18.（本小题满分13分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中4AE =米，6CD =米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上.（Ⅰ）设MP x =米,PN y =米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解 析式及定义域；A MEPDCB N F（Ⅱ）求矩形BNPM 面积的最大值.19.（本小题满分14分）已知函数31()13f x x ax =-+.（Ⅰ）若1x =时，()f x 取得极值，求a 的值； （Ⅱ）求()f x 在[0,1]上的最小值；（Ⅲ）若对任意R m ∈，直线y x m =-+都不是曲线()y f x =的切线，求a 的取值范围.20.（本小题满分14分）已知数集12={,,,}nA a a a ⋅⋅⋅（121<<<, 4na a a n =⋅⋅⋅≥）具有性质P ：对任意的(2),k k n ≤≤, (1)i j i j n ∃≤≤≤，使得=+kija a a 成立.(Ⅰ) 分别判断数集{1,2,4,6}与{1,3,4,7}是否具有性质P ，并说明理由；(Ⅱ)求证：41232++aa a a ≤；(Ⅲ)若=72,na 求n 的最小值.海淀区高三年级第一学期期中练习数 学 （文）参考答案及评分标准 2012．11说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）三、解答题(本大题共6小题,共80分)15．（本小题满分13分）解：（I ）因为在直角ABC ∆中，3,4AC BC ==，所以5,AB = ………………1分所以3cos 5A =………………3分 在ACD∆中，根据余弦定理2222cos CD AC AD AC AD A=+-⋅ (6)分所以2223332335CD =+-⋅⋅⋅所以CD =………………8分（II）在BCD∆中，3sin 5B =………………9分 根据正弦定理sin sin BC CDBDC B=∠∠ ………………12分把4BC =，CD =代入，得到sin BDC ∠= (13)分16.（本小题满分13分） 解：（I ）设{}na 的公差为d ，依题意，有21515,51020a a d S a d =+=-=+=- ………………2分联立得11551020a d a d +=-⎧⎨+=-⎩解得161a d =-⎧⎨=⎩………………5分 所以6(1)17n a n n =-+-⋅=-………………7分（II ）因为7n a n =-，所以1(13)22n n a a n n S n +-== (9)分 令(13)72n n n ->-，即215140n n -+> ………………11分 解得1n <或14n >又*N n ∈，所以14n >所以n的最小值为15………………13分17. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为2π()2sin cos(2)2f x x x =-+22sin sin2x x=+………………2分1cos2sin2x x =-+………………4分π)14x =-+ ………………6分 所以πππ())11844f -+=………………7分（Ⅱ）因为π())14f x x =-+所以2ππ2T ==………………9分又sin y x=的单调递增区间为ππ2π,2π+22k k -（）() Z k ∈， ………………10分所以令πππ2π22π242k x k -<-<+， ………………11分解得π3πππ88k x k -<<+………………12分所以函数()f x 的单调增区间为π3π(π,π)88k k -+() Z k ∈，………………13分18.（本小题满分13分） 解：（I ）作PQ AF⊥于Q，所以8,4PQ y EQ x =-=- ………………2分在EDF∆中，EQ EFPQ FD=所以4482x y -=-………………4分所以1102y x =-+，定义域为{|48}x x ≤≤ ………………6分(II) 设矩形BNPM 的面积为S ，则21()(10)(10)5022x S x xy x x ==-=--+………………9分所以()S x 是关于x 的二次函数，且其开口向下，对称轴为10x =所以当[4,8]x ∈，()S x 单调递增 ………………11分所以当8x =米时，矩形BNPM 面积取得最大值48平方米 ………………13分19. （本小题满分14分） 解：（I ）因为2()f x x a=-'………………2分当1x =时，()f x 取得极值，所以(1)10f a =-=',1a = ………………3分又当(1,1)x ∈-时, ()0,f x <'(1,)x ∈+∞时,()0,f x >' 所以()f x 在1x =处取得极小值，即1a =符合题意 ………………4分 (II) 当0a ≤时，()0f x >'对(0,1)x ∈成立，所以()f x 在(0,1)上单调递增，()f x 在0x =处取最小值(0)1f = ………………6分 当a >时，令2()0f x x a =-='，12x x == ………………7分当01a <<1x ∈时, ()0,f x <' ()f x 单调递减x ∈时，()0,f x >' ()f x 单调递增所以()f x 在x =处取得最小值1f = ………………9分当1a ≥1≥(0,1)x ∈时, ()0,f x <' ()f x 单调递减所以()f x 在1x =处取得最小值4(1)3f a =- ………………11分综上所述，当0a ≤时，()f x 在0x =处取最小值(0)1f =当01a <<时，()f x 在x =1f =当1a ≥时，()f x 在1x =处取得最小值4(1)3f a =-.(III)因为R m ∀∈，直线y x m =-+都不是曲线()y f x =的切线，所以2()1f x x a =-≠-'对Rx ∈成立， ………………12分只要2()f x x a=-'的最小值大于1-即可，而2()f x xa=-'的最小值为(0)f a =-所以1a ->-，即1a <………………14分20.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)因为2=1+1,4=2+2,6=2+4,所以{1,2,4,6}具有性质P ………………2分因为不存在,{1,3,4,7}ija a ∈，使得3ija a =+所以{1,3,4,7}不具有性质P ………………4分(Ⅱ)因为集合12={,,,}nA a a a ⋅⋅⋅具有性质P ，所以对4a 而言，存在12,{,,,}ijna a a a a ∈⋅⋅⋅，使得 4i jaa a =+又因为12341<<<<, 4na a a a a n =⋅⋅⋅≥所以3,i j a a a ≤，所以432i j a a a a =+≤ ………………6分 同理可得322aa ≤，212aa ≤将上述不等式相加得234123++2(++)a a a a a a ≤所以41232++a a a a ≤………………9分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知21322, 2.......a a aa ≤≤，又1=1a ，所以2345672, 4, 8, 16, 32, 6472aa a a a a ≤≤≤≤≤≤<所以8n ≥构造数集={1,2,4,5,9,18,36,72}A （或={1,2,3,6,9,18,36,72}A ）， 经检验A 具有性质P ，故n 的最小值为8 ………………14分。

2012-2013海淀第一学期其中高三数学（理科）试题 第1页（共6页）海淀区高三年级第一学期期中练习数 学（理科） 2012. 11本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U =R ，集合2{|1}A x x =≥，则U A =ðA ．(,1)-∞B ．(1,1)C ．(1,)+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞U 2．下列函数中，在定义域内是减函数的是 A ．1()f x x=-B．()f x = C ．1()2xf x =D ．()ta n f x x =3．在平面直角坐标系xoy 中，已知(0,0)O ，(0,1)A，B ，则O A A B ⋅uur uuu r的值为A ．1 B1 CD14．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则3a =A ．1-B ．2-C ．4-D ．8- 5．sin 15co s 15︒+︒的值为 A ．12B．4C．2D．26．“0t ≥”是“函数2()f x x tx t =+-在(,)-∞+∞内存在零点”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知函数1,0,()1,0,x f x x -<⎧=⎨≥⎩则不等式(1)1x f x -≤的解集为A ．[1,)-+∞B ．(,1]-∞C ．[1,2]D ．[1,1]- 8．已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“好集合”．给出下列4个集合：①1{(,)|}M x y y x==②{(,)|e 2}xM x y y ==-③{(,)|co s }M x y y x == ④{(,)|ln }M x y y x == 其中所有“好集合”的序号是A ．①②④B ．②③C ．③④D ．①③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．10e d xx =⎰ ．10．设0.5a =π，3lo g 2b =，co s 2c =，则,,a b c 从大到小．．．．的顺序为 ． 11．函数211()(2)2x f x x x +=≤≤的值域为 ． 12．在A B C ∆中，点M 为边A B 的中点，若O P uuu r ∥O M uuur ，且(0)O P xO A y O B x =+≠uu u r uur uu u r，则y x= ．13．已知函数()y g x =的图象由()sin 2f x x =的图象向右平移(0)ϕϕ<<π个单位得到，这两个函数的部分图象 如图所示，则ϕ= ．14．数列{}n a 中，如果存在k a ，使得“1k k a a ->且1k k a a +>”成立（其中2k ≥，k *∈N ），则称k a 为{}n a 的一个峰值．（Ⅰ）若2311n a n n =-+，则{}n a 的峰值为 ；（Ⅱ）若ln n a t n n =-，且{}n a 不存在峰值，则实数t 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =-，520S =-． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；2012-2013海淀第一学期其中高三数学（理科）试题 第2页（共6页）（Ⅱ）求使不等式n n S a >成立的n 的最小值．16．（本小题满分13分）已知函数2()2sin c o s(2)2f x x x π=-+．（Ⅰ）求()8f π的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递减区间．17．（本小题满分13分）在A B C ∆中，4A π∠=，tan ()7A B +=，A C =（Ⅰ）求sin C 的值； （Ⅱ）求A B C ∆的面积．18．（本小题满分13分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中4A E =米，6C D =米．为了合理利用这块钢板，将在五边形A B C D E 内截取一个矩形块B N P M ，使点P 在边D E 上．（Ⅰ）设M P x =米，P N y =米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解析式及定义域； （Ⅱ）求矩形B N P M 面积的最大值．19．（本小题满分14分）已知函数32211()(21)()32f x x a x a a x =-+++．（Ⅰ）若()f x 在1x =处取得极大值，求实数a 的值；（Ⅱ）若m ∀∈R ，直线y k x m =+都不是曲线()y f x =的切线，求k 的取值范围； （Ⅲ）若1a >-，求()f x 在区间[0,1]上的最大值．20．（本小题满分14分）已知数集12{,,A a a =…,}n a 12(1a a =<<…,2)n a n <≥具有性质P ：对任意的(2)k k n ≤≤，,(1)i j i j n ∃≤≤≤，使得k i j a a a =+成立． （Ⅰ）分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P ，并说明理由；（Ⅱ）求证：122n a a a ≤++…1(2)n a n -+≥； （Ⅲ）若72n a =，求数集A 中所有元素的和的最小值．NBMDF CA2012-2013海淀第一学期其中高三数学（理科）试题 第3页（共6页）参考答案及评分标准 2012．11一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）B C B D C A D B二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分） 9．e 1- 10．a b c >> 11．5[2,]212．113．π314．10；*11{|,2}1ln 2ln ()N t t t n n n n≤=∈≥+或且三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（本小题满分13分） 解：（I ）设{}n a 的公差为d ，依题意，有 21515,51020a a d S a d =+=-=+=- ………………2分联立得11551020a d a d +=-⎧⎨+=-⎩解得161a d =-⎧⎨=⎩ ………………5分所以6(1)17n a n n =-+-⋅=- ………………7分 （II ）因为7n a n =-，所以1(13)22nn a a n n S n +-==………………9分令(13)72n n n ->-，即215140n n -+> ………………11分解得1n <或14n >又*N n ∈，所以14n >所以n 的最小值为15 ………………13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为2π()2c o s c o s(2)2f x x x =-+22c o s sin 2x x =+………………2分1cos 2sin 2x x =++………………4分π(2)14x =++………………6分所以πππ()()11844f =++= ………………7分（Ⅱ）因为π()(2)14f x x =++所以2ππ2T == ………………9分又sin y x =的单调递减区间为π3π2π,2π 22k k ++（），()Z k ∈ ………………10分所以令ππ3π2π22π242k x k +<+<+………………11分解得π5πππ 88k x k +<<+………………12分所以函数()f x 的单调减区间为π5π(π+,π) 88k k +，()Z k ∈ ………………13分17．（本小题满分13分）解：（I ）在ABC ∆中，因为πA B C ++= ………………1分所以ta n ta n [π()]ta n ()C A B A B =-+=-+ ………………3分 因为ta n ()7A B +=，所以tan 7C =- ………………4分2012-2013海淀第一学期其中高三数学（理科）试题 第4页（共6页）又22sin ta n 7c o s sin c o s 1C C C C C ⎧==-⎪⎨⎪+=⎩解得|s in |10C =………………5分因为(0,π),C ∈所以7s in 10C = ………………6分（II ）因为π4A =，所以1ta n ta n ()71ta n B A B B++==-解得3ta n 4B =………………8分因为(0,π),C ∈ 所以3s in 5B =………………9分由正弦定理sin sin b c B C=，代入得到7c = ………………11分所以1sin 2A B C S b c A ∆=1π217sin242=⨯⨯= ………………13分18.（本小题满分13分）解：（I ）作P Q A F ⊥于Q ，所以8,4P Q y E Q x =-=- ………………2分在E D F ∆中，E Q EF P QF D=所以4482x y-=- ………………4分所以1102y x =-+，定义域为|48}{x x ≤≤ ………………6分(II) 设矩形B N P M 的面积为S ，则21()(10)(10)5022x S x xy x x ==-=--+ ………………9分所以()S x 是关于x 的二次函数，且其开口向下，对称轴为10x =所以当(4,8)x ∈，()S x 单调递增 ………………11分 所以当8x =米时，矩形B N P M 面积取得最大值48平方米 ………………13分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为22()(21)()f x x a x aa '=-+++()[(1)]x a x a =--+ ………………2分令()0f x '=，得1(1)x a =+，2x a=所以()f x '，()f x 随x 的变化情况如下表：………………4分 所以1a = ………………5分2012-2013海淀第一学期其中高三数学（理科）试题 第5页（共6页）（II ）因为2211()()24a f x x +'=--………………6分因为m ∀∈R ，直线y k x m =+都不是曲线)(x f y =的切线 所以2211()()24a f x x k+'=--≠对R x ∈成立 ………………7分只要()f x '的最小值大于k所以 14k<-………………8分(III) 因为1,a >-所以10,a +>当1a ≥时，()0f x '≥对[0,1]x ∈成立 所以当1x=时，()f x 取得最大值21(1)6f a =-………………9分 当01a <<时， 在(0,)x a ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增 在(,1)x a ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减所以当xa=时，()f x 取得最大值3211()32f a a a=+………………10分当0a =时， 在(0,1)x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减所以当0x=时，()f x 取得最大值(0)0f = ………………11分当10a -<<时，在(0,1)x a ∈+时，()0f x '<，()f x 单调递减 在(1,1)x a∈+时，()0f x '>，()f x 单调递增又21(0)0,(1)6f f a ==-，当16a -<<-时，()f x 在1x=取得最大值21(1)6f a =-当06a -<时，()f x 在0x=取得最大值(0)0f =当6a=-时，()f x 在0x =，1x =处都取得最大值0. ………………14分综上所述， 当1a ≥或16a -<<-时，()f x 取得最大值21(1)6f a =-当01a <<时，()f x 取得最大值3211()32f a a a=+当6a =-时，()f x 在0x=，1x=处都取得最大值0当06a -≤时，()f x 在0x =取得最大值(0)0f =.20.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)因为 311≠+， 所以{1,3,4} 不具有性质P .因为 2=12, 3=1+2, 6=33⨯+，所以{1,2,3,6}具有性质P ………………4分 (Ⅱ)因为集合12={,,,}n A a a a ⋅⋅⋅具有性质P ：即对任意的(2),k k n ≤≤ , (1)i j i j n ∃≤≤≤，使得=+k i j a a a 成立， 又因为121<<<, 2n a a a n =⋅⋅⋅≥，所以,i k j k a a a a << 所以11,i k j k a a a a --≤≤，所以1=+2k i j k a a a a -≤即12n n a a -≤，122332212, 2,..., 2, 2n n n n a a a a a a a a ----≤≤≤≤ ………………6分 将上述不等式相加得21121+++2(+++)n n n a a a a a a --⋅⋅⋅≤⋅⋅⋅所以1212+++n n a a a a -≤⋅⋅⋅………………9分(Ⅲ)最小值为147.首先注意到1=1a ，根据性质P ,得到21=2=2a a 所以易知数集A 的元素都是整数.构造={1,2,3,6,9,18,36,72}A 或者={1,2,4,5,9,18,36,72}A ，这两个集合具有性质P , 此时元素和为147.下面，我们证明147是最小的和假设数集1212={,,,}(<<<,2)n n A a a a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥，满足=1147ni i S a =≤∑最小（存在性显然，2012-2013海淀第一学期其中高三数学（理科）试题 第6页（共6页）因为满足=1147ni i a ≤∑的数集A 只有有限个）.第一步：首先说明集合1212={,,,}(<<<,2)n n A a a a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥中至少有８个元素:由(Ⅱ)可知21322, 2.......a a a a ≤≤又1=1a ，所以2345672, 4, 8, 16, 32, 6472a a a a a a ≤≤≤≤≤≤<， 所以8n ≥第二步：证明12336,18,9n n n a a a ---===：若36A ∈，设=36t a ，因为723636n a ==+，为了使得=1ni i S a =∑最小，在集合A中一定不含有元素k a ，使得36<72k a <，从而136n a -= ；假设36A ∉，根据性质P ，对72n a =，有,i j a a ，使得72n i j a a a ==+ 显然i j a a ≠, 所以144n i j a a a ++=而此时集合A 中至少还有5个不同于,,n i j a a a 的元素， 从而1()5149n i j S a a a a >+++=，矛盾， 所以36A ∈，进而=36t a ，且136n a -=； 同理可证：2318,9n n a a --==（同理可以证明：若18A ∈，则218n a -= 假设18A ∉.因为136,n a -=根据性质P ，有,i j a a ，使得136n i j a a a -==+ 显然i j a a ≠, 所以1144n n i j a a a a -+++=，而此时集合A 中至少还有４个不同于1,,,n n i j a a a a -的元素从而114148n n i j S a a a a a ->++++=，矛盾， 所以18A ∈，且218n a -=同理可以证明：若9A ∈，则39n a -=假设9A ∉因为218,n a -=根据性质P ，有,i j a a ，使得218n i j a a a -==+ 显然i j a a ≠, 所以12144n n n i j a a a a a --++++=而此时集合A 中至少还有３个不同于12,,,,n n n i j a a a a a --的元素从而1213147n n n i j S a a a a a a -->+++++=，矛盾， 所以9A ∈，且39n a -= ）至此，我们得到了12336,18,9n n n a a a ---===. 根据性质P ，有,i j a a ，使得9i j a a =+ 我们需要考虑如下几种情形：①8,1i j a a ==, 此时集合中至少还需要一个大于等于4的元素k a ，才能得到元素8，则148S >；②7,2i j a a ==，此时集合中至少还需要一个大于4的元素k a ，才能得到元素7， 则148S >；③6,3i j a a ==，此时集合={1,2,3,6,9,18,36,72}A 的和最小，为147；④5,4i j a a ==，此时集合={1,2,4,5,9,18,36,72}A 的和最小，为147. ………14分。

知春里中学12-13学年度第一学期期中练习试题高一数学班级姓名成绩一:选择题 (在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知{}4,3,2,1=A，{}6,5,4,3=B，那么BA⋃=（）A．{}4,3 B．{}6,5,2,1 C．{}6,5,4,3,2,1 D．φ2．下列图象中表示函数图象的是（）A B C D3.下列各组函数中，表示同一函数的是…（）A.||2xyxy==与 B.2lglg2xyxy==与C.23)3)(2(+=--+=xyxxxy与 D.10==yxy与4. 函数322-+=xxy在区间[-3，0]上的值域为……………（）A.[-4，-3]B.[-4，0]C.[-3，0]D.[0，4]5.函数f(x)=23x x+的零点所在的一个区间是( )(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）6.方程)10(2||<<=axa x的解的个数为……………（）A. 0个B. 1个C. 0个或1个D. 2个7.已知0.312a⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b-=，12log2c=，则,,a b c的大小关系是（）A．a b c>> B．a c b>> C．c b a>> D．b a c>>8.已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是（）xyxyxyxy二:填空题9. 已知37222--<x x , 则x 的取值范围为10.使得函数2()23f x x x =-++的值大于零的自变量x 的取值范围是 11. 函数)4)(3()(2+-=x x x x f 的零点为 .12．函数)2(log 22+=x y 的值域是 13．若函数1(),10,4()4,01,x x x f x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩则4(log 3)f =14．下列四个命题：(1) 函数1)(=x f 是偶函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 函数f x ()在(0,)+∞上是增函数，在(,0)-∞上也是增函数，所以函数)(x f 在定义域上是增函数；(4) 若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =． 其中正确命题的序号是三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）15．计算：（1）110428116(7)π--+ （2）2(lg 2)lg 20lg 5+⨯16．已知集合{}36A x x =≤<，}32,2{<≤==x y y B x ．（1）分别求,B A I ()R C B A U ；（2）已知{}1+≤≤=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．17．已知函数2()m f x x x =-，且7(4)2f =-. (1)求m 的值；(2)判断()f x 在(0，＋∞)上的单调性，并用单调性定义给予证明．18、已知函数2()21f x x x =-- (-3≤x ≤3)（1）判断函数)(x f 的奇偶性,并作出函数()y f x =的图像；（2）写出()f x 的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.19．已知函数2()2526x x f x =--g ，其中[0,3]x ∈， （Ⅰ）求()f x 的最大值和最小值；（Ⅱ）若实数a 满足：()0f x a -≥ 恒成立，求a 的取值范围。

北京市日坛中学2012 —20 13学年度七年级语文学科第一学期期中练习试题一、基础知识与运用。

（12分）1、下列加点字注音完全正确的一组是（）（2分）A、酝酿．liàng 迸．溅bèng 禀．告bǐng 闲情逸．致yìB、倔．强jué宽恕．shù应和．hè玲珑剔．透tìC、风韵．yùn 贮．蓄chǔ朗润．rùn 盘虬．卧龙qiúD、蓑．衣suō屡．次lǚ奢．望shē繁弦．急管xián2、下列加点字的解释有误的一组是（）（2分）A、一丝不苟．（马马虎虎）濯．（洗）B、头晕目眩．（眼睛昏花）小心翼翼．．（鸟的翅膀）C、可望不可即．（接触、靠近）获益匪．浅（非，不）D、慧心未泯．（灭，丧失）繁弦急管．（指管乐器）3、下列句中没有语病的一项（）（2分）A、通过这次丰富多彩的活动，使我们明白了许多做人的道理。

B、他这种刻苦学习的精神是值得我们学习的榜样。

C、老师那和蔼可亲的笑脸和谆谆的教诲总是浮现在我眼前。

D、中国人民有信心把自己的国家建设得更加美好。

4、下列句中没有错别字的一项是（）（2分）A、一颗颗硕大的黄色柚子，沉甸甸垂吊在枝头。

B、而我们居然站在这儿，站在这双线道的马路边，这无疑是一种惰落。

C、两团小小的粉红色肉球，仅仅具有鸟的雏形，身上只有希疏的几根毛。

D、这景色不见得很美，确是一副秋日风情画。

5、下列句中加点词语解释有误的是：（）（2分）A、一切都像刚睡醒的样子，欣欣然．．．张开了眼。

欣欣然：欢欢喜喜的样子。

B、还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿．．。

酝酿：造酒的发酵过程在空气里越来越浓。

C、从丈夫温和沉静的性格中我获益匪浅．．．．。

获益匪浅：得到很多的益处。

D、月的阴晴圆缺不再各具风韵，反倒险象迭生，勾起了无穷的得失之患．．．．。

得失之患：生怕失去个人利益的忧虑心情。

6、下面叙述有错误的一项是（）（2分）A、《观沧海》的作者是东汉末年的政治家、军事家、诗人曹操。

北京市知春里中学2012~2013学年度第一学期期中练习试题高一语文时间：120分钟；满分：100分2012.11.一、基础知识与背诵默写（20分）1．下列加点字的读音全都正确的一项是（）（2分）A．攒．射（cuán）漂泊．（bó）菲．薄（fěi）装载．（zài）B．洗涤．（dí）作．践（zuō）漫溯．（shuò）青苔．（tāi）C．惩．创（chěng）解剖．（pū）戊戌．（xū）胆怯．（quâ）D．嘈．杂（cāo）账簿．（bù）怔．住（zhâng）凌侮．（rǔ）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）（2分）A．忸怩贿赂书生义气堕入地狱B．掩映惺松婆娑起舞叱咤风云C．茫然气慨生杀予夺陨身不恤D．焦灼颓圮酣畅淋漓肆无忌惮3．依次填入句中横线处的词语，最恰当的一项是（）（2分）（1）那时候的青年学子，对梁任公先生怀着无限的景仰，实在是因为他的学术文章对于青年确有领导的作用。

（2）跟着这种有威势的喊声，在充满了汗臭、粪臭和湿气的空气里面，她们很快地就像被搅动了的蜂窝一般起来。

（3）我国“神舟7号”飞船的发射成功，向全世界中国进入了航天新时代。

A．启发骚动宣布B．启发蠕动宣布C．启迪骚动宣告D．启迪蠕动宣告4．下列各句中，加点成语使用恰当的一句是（）A．为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴，学外语，上英语兴趣班，真是费尽心思，无所不．．．为．。

B．牙买加“飞人”博尔特破纪录如探囊取物．．．．，美国游泳选手菲尔普斯勇夺８金，这一切都使29届奥运会成为永恒的经典。

C．时间真如行云流水．．．．一般啊，一晃这么多年过去了，望着镜中两鬓的白发，他不由得发出“逝者如斯夫，不舍昼夜”的感叹。

D．第一次凌家滩考古共试掘4座墓葬，出土文物131件，其中90％是美轮美奂．．．．的玉器，这无疑向考古专家传递了令人振奋的讯息！5．下列有关文学、文化常识的表述，错误的一项是（）（2分）A．《大卫·科波菲尔》是19世纪英国批判现实主义大师斯威夫特的一部代表作。

2012-2013学年北京市知春里中学高一（上）期中物理试卷一、单项选择题（每题只有一个选项正确，请将答案填在答题纸上，共18题，54分）1．（3分）（2013秋•兴义市校级期末）下列物理量为标量的是（）A．平均速度B．加速度C．位移D．温度2．（3分）（2013秋•扬州期末）下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2012•雁峰区校级学业考试）一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（）A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向BC．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线4．（3分）（2009•海南）两个大小分别为F1和F2（F2＜F1）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足（）A．F2≤F≤F1B．≤F ≤C．F1﹣F2≤F≤F1+F2D．F12﹣F22≤F≤F12+F225．（3分）（2014秋•涪城区校级期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D．物体做自由落体运动位移与时间成反比6．（3分）（2013•成都模拟）如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A．前两秒加速度为5m/s2B．4s末物体回到出发点C．6s末物体距出发点最远D．8s末物体距出发点最远7．（3分）（2012•广东二模）如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用处于静止状态，下列说法中正确的是（）A．物体对水平面的压力就是物体的重力B．拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C．物体受到的合外力为零D．物体受到四对平衡力的作用8．（3分）（2013秋•松江区期末）下列关于质点的说法中正确的是（）A．只要是体积很小的物体都可看作质点B．只要是质量很小的物体都可看作质点C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点9．（3分）（2015•防城港一模）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法10．（3分）（2011•许昌一模）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加B．物体的速度变化越快，则加速度就越大C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小11．（3分）（2013秋•顺德区校级期末）如图示①②是两个物体甲、乙做直线运动的速度图象，它们的加速度分别是a1、a2，则下列说法错误的是（）A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动B．甲和乙的速度方向相同C．甲和乙的加速度方向相反D．甲的加速度数值比较大12．（3分）（2010秋•黑龙江期末）一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A．1：4：9，1：2：3 B．1：8：27，1：4：9 C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：313．（3分）（2010•安徽）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（）A．3B．4C．5D．614．（3分）（2013•桂林一模）轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标．近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是（）A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s315．（3分）（2012秋•海淀区校级期中）如图所示，受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（）A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力16．（3分）（2010•新安县模拟）如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上．物体A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则（）A．f1=0，f2=0，f3=0 B．f1=F，f2=0，f3=0C．f1=0，f2=F，f3=0 D．f1=0，f2=F，f3=F17．（3分）（2010•安庆模拟）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（）A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比18．（3分）（2010•宜宾模拟）如图，质量为m的木块在与水平方向成α角斜向上的拉力F作用下沿水平地面匀速滑动．木块与水平地面间的动摩擦因数为μ．以下说法中正确的是（）A．木块受到地面摩擦力大小为μFsinαB．木块受到地面摩擦力大小为FsinθC．木块受到地面摩擦力大小为μ（mg﹣Fsinα）D．木块受到地面摩擦力大小为μmg二、实验题（请将答案填在答题纸上，每空2分，共20分）19．（6分）（2012秋•海淀区校级期中）如图是用打点计时器（频率为50Hz）测定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，从O点开始每隔4个点取一个计数点，则相邻的两个计数点的时间间隔为s，测得OA=10cm，AB=8cm，BC=6cm，则A点的速度大小为m/s，物体运动加速度大小为m/s2．20．（14分）（2009•威海模拟）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和．代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1（2）实验中，L3和L7还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入上表中．（3）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4﹣L0=6.90cm，d2=L5﹣L1=6.90cm，d3=L6﹣L2=7.00cm．请你给出第四个差值：d4==cm．（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=，代入数据解得△L=cm．（5）计算弹簧的劲度系数k=N/m．（g取9.8m/s2）三、计算题（请将答案填在答题纸上，请写出必要的文字说明，结果要有单位，没有公式不得分，共26分）21．（8分）（2011秋•绥棱县校级期末）飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：（1）飞机着陆后12s内滑行的位移；（2）整个减速过程的平均速度．22．（8分）（2012秋•海淀区校级期中）如图所示，用绳将重10N球挂在光滑的竖直墙壁上，当球静止时，绳与墙壁间的夹角为30°．（=1.732）（1）画出小球所受各力的示意图；（2）求绳子对球的拉力和墙壁对球的支持力？23．（10分）（2012秋•海淀区校级期中）公共汽车从车站出发以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2．试问（1）摩托车出发后，经过多长时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？（3）摩托车追上汽车前，两者之间的最大距离是多少？。

北京市陈经纶中学期中统练高一 年级 数学 学科 （时间：100 分钟 满分：100 分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合)(B A U 中的元素共有 （ ） A ．3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.若)1lg(2)(x x f -=， 则()f x 的定义域是（ ） A ．),1(+∞ B ．(0,1)(1,)+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(,0)(0,1)-∞ 3.若 1.52111((),log 222a b c ===，则 （ ） A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 4.已知函数)1(+=x f y 定义域是]32[，-，则)12(-=x f y 的定义域是 （ ） A. ]41[，- B. ]250[， C. ]55[，- D.]73[，- 5.函数()1x f x =-e 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.函数2()2x f x a x =--的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是 A ．(1,3) B ．(0,3) C ．(1,2) D ．(0,2) 7.已知函数()2f x x x x =-，则下列结论正确的是（ ） A ．()f x 是偶函数，递增区间是),0(+∞ B ．()f x 是偶函数，递减区间是)1,(-∞ C ．()f x 是奇函数，递增区间是)0,(-∞ D ．()f x 是奇函数，递减区间是)1,1(- 8．设12x x <，定义区间12[,]x x 的长度为21x x -. 已知函数||2x y =的定义域为[, ]a b ，值域为[1, 2]，则区间[, ]a b 的长度的最大值与最小值的差为A ．3B ．2C ．1D ．0.59.对R b a ∈,,记{}⎩⎨⎧≥=b a b ba ab a ＜,,,max ， 函数{}2,1max )(-+=x x x f )(R x ∈的最小值是 （ ） A.0 B.12 C. 32 D.3班级 姓名 学号密封线内请不要答题10.对于函数(lg 21f x x =-+），有如下三个命题： ①)2(+x f 是偶函数；②)(x f 在区间)2,(-∞上是减函数，在区间()∞+,2上是增函数；③)()2(x f x f -+在区间()∞+,2上是增函数．其中正确命题的序号是 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分. 11.若幂函数)(x f y =的图象经过点（3,27），则=)(x f . 12.函数122,0,(),20,x x c f x x x x ⎧≤≤⎪=⎨+-≤<⎪⎩ 其中0c >，那么()f x 的零点是_ ___． 13.函数212log (23)y x x =-++的单调增区间是 ,值域为 14.函数()log (1)a f x x =+（0a >且1≠a ）在1[,1]2上的最小值是1，则a . 15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<<≥+⎪⎭⎫ ⎝⎛=.40,log ,4,161521)(2x x x x f x 若方程0)(=-k x f 有两个不等实根，则实数k 的取值范围是 ． 16.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x （x *∈N ）件.当20x ≤时，年销售总收入为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元，则y （万元）与x （件）的函数关系式为 ，该工厂的年产量为件时，所得年利润最大.（年利润=年销售总收入-年总投资） 北京市陈经纶中学期中统练 (答题纸) 高一 年级 数学 学科 （时间：100 分钟 满分：100 分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分. 11. .12. .13. ， . 14. .15. .16. ， . 三、解答题：本大题共4小题，共36分. 17.（本小题满分8分） 已知非空集合{}5312-≤≤+=a x a x A ，{}223≤≤=x x B ， 姓名学号密封线内请不要答题（Ⅰ）当10a =时，求A B ，A B ；（Ⅱ）求能使()A A B ⊆成立的a 的取值范围.18．（本小题满分8分） 已知函数()1xf x x =-.（Ⅰ）证明：对于定义域中任意的x 均有(1)(1)2f x f x ++-=；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数()f x 在(1,)+∞上是减函数.19．（本小题满分10分） 设函数()log a f x x =（01a <<）. （Ⅰ）若2()(2)f x x f ->，求x 的取值范围； （Ⅱ）记函数()f x 的反函数为()g x .若(1)0a kg x +-≥在[2,)+∞上恒成立，求k 的最小值. 姓名学号密封线内请不要答题20．（本小题满分10分）借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数1,0,()0,0.x S x x ≥⎧=⎨<⎩ 例如要表示分段函数,2,()0,2,, 2.x x g x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩可以将()g x 表示为()(2)()(2)g x xS x x S x =-+--.设22()(43)(1)(1)(1)f x x x S x x S x =-+--+--.（Ⅰ）请把函数()f x 写成分段函数的形式；（Ⅱ）设()()F x f x k =-，且()F x 为奇函数，写出满足条件的k 值；（不需证明）（Ⅲ）设2222()()()()()h x x x a a S x a x x a a S a x =-+--++---，求函数()h x 的最小值.北京市陈经纶中学期中统练 (答案)高一 年级 数学 学科（时间：100 分钟 满分：100 分）1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A11．3x 12．1-和0 13． ()3,1，[)+∞-,2 14.23 15.⎥⎦⎤ ⎝⎛1,1615 16．答案：2**32100,020,,160,20,,N N x x x x y x x x ⎧-+-<≤∈=⎨->∈⎩16 17.[]9,6∈a18. 证明：（Ⅰ）11(1)(1)1111x x f x f x x x +-++-=++--- …………………2分112x x x x+-=-=. …………………4分 （Ⅱ）设12x x ，是(1)+∞，上的两个任意实数，且12x x <，则210x x x ∆=->，212121()()11x x y f x f x x x ∆=-=--- …………………6分 2112121212(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x ----==----. …………………8分 因为121x x <<， 所以110x ->，210x ->，120x x -<，所以0y ∆<， …………………9分所以()f x 在(0)+∞，上是减函数. …………………10分19.解：（Ⅰ）由已知2log ()log 2a a x x ->， 因为01a <<，所以202x x <-<， …………………2分解22x x -<，得12x -<<.解20x x ->，得1x >或0x <.所以x 的取值范围是{10x x -<<或12}x <<. …………………4分 （Ⅱ）()g x 为()f x 的反函数，所以()x g x a =. …………………5分 由已知10x a ka -+≥在区间[2,)+∞上恒成立，因为10x a ->，所以21()x k a-≥-在区间[2,)+∞上恒成立， …6分 即k 大于等于21()x a--的最大值. …………………7分 因为01a <<，所以11a>，又2[0,)x -∈+∞， 所以21()x a-的最小值为1，21()x a --的最大值为1-， ………………9分 所以1k ≥-，所以k 的最小值为1-. …………………10分20.解：（Ⅰ）2243,1,()1, 1.x x x f x x x ⎧-+-≥⎪=⎨-<⎪⎩ …………………2分（Ⅱ）当1k =-时，()F x 为奇函数. …………………4分（Ⅲ）由已知2222,,(),.x x a a x a h x x x a a x a ⎧-+-≥⎪=⎨+--<⎪⎩ 并且函数22s x x a a =-+-与22t x x a a =+--在x a =处的值相同.…… 5分 当12a ≥时，()h x 在区间1(,)2-∞-上单调递减，在区间1(,)2a -上单调递增，在区间(,)a +∞上单调递增.所以，()h x 的最小值为2221111()()()2224f a a a a -=-+---=---. ………6分 当1122a -<<时，()h x 在区间1(,)2-∞-上单调递减，在区间1(,)2a -上单调递增，在区间1(,)2a 上单调递减，在区间1(,)2+∞上单调递增.所以()h x 最小值为1()2f -与1()2f 中较小的一个，即214a a ---与214a a -+-中较小的一个. 当102a -<<时，()h x 的最小值为214a a -+-. …………………7分 当102a ≤<时，()h x 的最小值为214a a ---. ………………8分 当12a ≤-时，在区间(,)a -∞上单调递减，在区间1(,)2a 上单调递减，在区间1(,)2+∞上单调递增.所以()h x 的最小值为2221111()()()2224f a a a a =-+-=-+-. ……9分 综上，当0a ≤时，()h x 的最小值为214a a -+-，当0a >时，()h x 的最小值为214a a ---. ………………10分。

北京市日坛中学2012—20 13学年度七年级英语学科第一学期期中试题听力理解（共21分）一、听对话，选择与相符的图片（共4分，每小题1分）( )1. A. B. C.( )2. A. B. C.( )3. A. B. C.( )4. A. B. C.二、听对话或独白，选择最佳选项。

（共12分，每小题1分）(听一段对话，回答5--6小题)( )5. Where is Susan from?A. BeijingB. AmericaC. England( )6. What class is ZhangHua in?A. Class1, Grade7B. Class2, Grade7C. Class2, Grade6 (听一段对话，回答7--9小题)( )7. How many people are there in LiHua’s family?A. 5B. 3C. 4( )8. Has David got any brothers or sisters?A. Yes.B. No.C. We don’t know.( )9. Whose parents are workers?A. David’sB. LiHua’sC. Red Star’s(听一段对话，回答10--11小题)( )10. There are __________students the class.A. 19B. 40C. 21( )11. The computer is on _____________.A. Sally’s deskB. teacher’s deskC. the chair(听一段对话，回答12--13小题)( )12. _________ is new?A. DamingB. TonyC. Lily( )13. Lily’s favourite drink is ________________A. milkB. teaC. cola(听一段独白，回答14-16小题)( )14. It is ______________ today.A. SundayB. FridayC. Monday( )15. They have ___________ at 10:00.A. mathsB. ChineseC. Engli sh( )16. _________ favourite lesson is Chinese.A. MyB. Bob’sC. Susan’s三、听对话，根据对话内容和提示词语, 将所缺的关键信息填写在卡片中的相应位置上。

知春里中学12-13学年度第一学期期中练习试题2012.11高一地理班级姓名成绩一、单选题据英国《每日邮报》报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星，距地球40光年。

它是一颗热气腾腾的“水世界”，体积是地球的6倍。

据推测，这个“水世界”同样拥有大气层，且75%的表面区域被水覆盖，但由于温度太高，它无法支持地球型生命的存在。

结合材料，回答1-2题。

1、“水世界”类地行星所在的天体系统是A、地月系B、太阳系C、银河系D、河外星系2、天文学家推测“水世界”类地行星无法支持地球型生命存在的主要依据是A、该行星上没有水B、该行星距离恒星太近C、该行星温度太低D、该行星不存在大气层3、右图为某天文爱好者拍摄的日全食照片，有关照片中的信息说法正确的是A、图中的光亮部分就是我们平时看到的太阳B、图中间的阴影部分才是我们平时看到的太阳C、太阳黑子就发生在光亮部分D、当发生日全食时就没有太阳辐射了4、下列现象中，属于太阳活动对地球影响的是：A．为地球提供光和热B．气温异常升高C．指南针不能正确指示方向D．山体发生滑坡5、下列现象中，属于太阳辐射对地球的影响是：A．维持地表温度B．产生地球大气C．产生地球“磁暴”D．使地球上无线电短波中断读黄道平面与赤道平面的交角图,回答6-7题6、下面说法正确的是A、目前的黄赤交角是66°34’B、图中角α是黄赤交角C、地轴与黄道平面的交角就是黄赤交角D、黄赤交角度数即南北回归线的度数7、地球上由于黄赤交角的存在，产生的现象是A、太阳直射点的南北移动B、长江口河道右偏C、地方时差D、昼夜更替8、晨昏圈与经线圈的关系是A、任何时候都有一个交角B、每年都要重合一次C、两平面夹角最大为66°34’D、只有二分日才能重合9、地球上南北半球自西向东流的河流，在地球自转偏向力的影响下，河流两岸受侵蚀较大的是A、都在北岸B、都在南岸C、靠近低纬的河岸D、靠近高位的河岸10、2010年第16届亚运会火炬于10月13日上午9∶00在广东中山开始传递。