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两千年以前，希腊有一位著名的数学家，他
的名字叫阿基米德。
阿基米德从小就非常喜欢研究几何图形，但由于当时还没有发明造纸术，没有大量的纸可供他写，因此他就想出了一个好办法，到海滩去画图形，因为在那里画图形非常方便，错了还可以重画。
阿基米德长大后，成了一名数学家。
有一天，国王让人做了一顶金冠，文武百官都称赞金冠做得非常漂亮，但是国王怀疑做金冠的工匠偷了金子，把不值钱的金属掺了进去。
国王派人请来了阿基米德，对他说：“我的金冠里有没有掺假，你一定要想办法帮我查清楚，但是你不能损坏金冠。
”
这个问题真难啊！阿基米德整天苦思冥想，还是想不出一个好办法来。
他实在是太疲倦了，就去洗澡。
当他的两只脚伸进澡盆里，看到盆里的水往上升。
当他坐到盆里的时候，又看到盆里的水往外溢，同时觉得自己的身体变轻了。
在这两个普通的现象中，阿基米德悟出了一个科学道理。
他立即跳出澡盆，兴奋地喊道：“我有办法啦，我有办法啦！”阿基米德取来
一个盆子，装满水，把金冠放进水中，让盆里的水往外溢。
他把溢出的水收集起来，称了重量记录下来，然后取出金冠，又把盆里的水加满。
将一块与金冠同样重的纯金放进水里，
水又往外溢。
他又把溢出来的水收集起来，称了重量。
结
果发现，金冠溢出来的水多，纯金溢出来的水少。
这正好
说明金冠里掺了比金子轻的不值钱的金属。
在阿基米德的科学实验面前，那个工匠只好承认自己
偷了金子。
◎
刘
小
兵
基米德巧测皇冠体积。
阿基米德：皇冠里的秘密说到力学之父阿基米德，人们第一印象往往就是他那次著名的裸奔事件。
据说当时希耶隆二世制造了一顶金王冠，但他总是怀疑金匠偷了他的金子，在王冠中掺了银。
于是他请阿基米德来鉴定，但是要求不能破坏皇冠。
可怜的阿基米德，对着炫目的皇冠琢磨了半天，终于，累了。
于是仆人放好了洗澡水让他去洗澡，当他泡进澡盆，看着溢出来的热水时，于是，灵光一现。
他忽然想到了揭开皇冠秘密的法宝：当把物体完全浸没在水中时，物体即使有相同重量但不同材质，体积便会不同，那么排出的水量也不一样。
豁然开朗的阿基米德幸福地起身直奔大街，兴奋的以至于忘了他是在一丝不挂地裸奔。
之后，他做了一个重要的实验——只要把皇冠放在水里看排出的水量，然后和同等重量的金子排出的水量做比较即可。
结果证明，皇冠的确是掺假了的。
制作皇冠的工匠也脑袋搬家，阿基米德因此获得嘉奖。
此后，阿基米德经过更加深入研究发现了阿基米德定律也即浮力原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。
用公式来简单表示就是：f=ρgV排，其中ρ为液体的密度，ρV排=m排即是排开液体的质量，g是液体的重力加速度。
当年的阿基米德并没有意识到这个简单的公式里，实际上还蕴含着更多更深刻的原理，皇冠里的秘密其实还另有奥秘。
下面我们就逐一为您揭示皇冠里的终极秘密。
实际上，阿基米德发现皇冠中的秘密所采用的方法就是测定不规则外形物体体积的方法：同等重量的物体密度大小可以通过排出的水量来衡量——排出水的体积等于物体外形的体积，即V固=V排。
我们要特别注意的是，这里的V固不过是固体外形的体积而已，并非等于组成该固体所有固态物质的体积。
据说有个老妇人也拿了个金球要阿基米德鉴定真假，结果阿基米德得出的结论为：这不是纯金的球。
老妇人很气愤，随即一刀劈开了球，原来球是空心的，组成球的材料却仍然是货真价实的纯金。
阿基米德失误在于把空心部分的空气体积也作为固体体积了。
阿基米德：皇冠里的秘密说到力学之父阿基米德，人们第一印象往往就是他那次著名的裸奔事件。
据说当时希耶隆二世制造了一顶金王冠，但他总是怀疑金匠偷了他的金子，在王冠中掺了银。
于是他请阿基米德来鉴定，但是要求不能破坏皇冠。
可怜的阿基米德，对着炫目的皇冠琢磨了半天，终于，累了。
于是仆人放好了洗澡水让他去洗澡，当他泡进澡盆，看着溢出来的热水时，于是，灵光一现。
他忽然想到了揭开皇冠秘密的法宝：当把物体完全浸没在水中时，物体即使有相同重量但不同材质，体积便会不同，那么排出的水量也不一样。
豁然开朗的阿基米德幸福地起身直奔大街，兴奋的以至于忘了他是在一丝不挂地裸奔。
之后，他做了一个重要的实验——只要把皇冠放在水里看排出的水量，然后和同等重量的金子排出的水量做比较即可。
结果证明，皇冠的确是掺假了的。
制作皇冠的工匠也脑袋搬家，阿基米德因此获得嘉奖。
此后，阿基米德经过更加深入研究发现了阿基米德定律也即浮力原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。
用公式来简单表示就是：f=ρgV排，其中ρ为液体的密度，ρV排=m排即是排开液体的质量，g是液体的重力加速度。
当年的阿基米德并没有意识到这个简单的公式里，实际上还蕴含着更多更深刻的原理，皇冠里的秘密其实还另有奥秘。
下面我们就逐一为您揭示皇冠里的终极秘密。
实际上，阿基米德发现皇冠中的秘密所采用的方法就是测定不规则外形物体体积的方法：同等重量的物体密度大小可以通过排出的水量来衡量——排出水的体积等于物体外形的体积，即V固=V排。
我们要特别注意的是，这里的V固不过是固体外形的体积而已，并非等于组成该固体所有固态物质的体积。
据说有个老妇人也拿了个金球要阿基米德鉴定真假，结果阿基米德得出的结论为：这不是纯金的球。
老妇人很气愤，随即一刀劈开了球，原来球是空心的，组成球的材料却仍然是货真价实的纯金。
阿基米德失误在于把空心部分的空气体积也作为固体体积了。
北师版数学五年级下册-打印版
巧断皇冠
国王叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。
他给了工匠他所需要的数量的黄金。
可是，皇冠做好后，多疑的国王怀疑工匠私吞了黄金。
就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子。
阿基米德对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。
”国王同意了。
阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，发现金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。
阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。
阿基米德说：“因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。
所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。
刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。
”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。
实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。
阿基米德巧辨皇冠
钗拉古国王叫一个工匠做了一顶纯金的皇冠。
国王将阿基米德找来，要他在不损坏皇冠的条件下，想法测定出皇冠是否掺了假。
这可是个难题。
阿基米德回家冥思苦想了几天，吃不下饭，睡不好觉。
一天，他在洗澡的时候发现，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来;而且，他觉得入水愈深，体重就愈轻。
“找到了!找到了!称量皇冠的办法找到了!”他跳出浴盆，欣喜地喊起来。
阿基米德立刻进宫，在国王面前将与皇冠一样重的一块金子、一块银子和皇冠，分别放在水盆里，只见金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠拼出的水量比金块排出的水量多。
阿基米德、自信地对国王说:“皇冠里掺了银子!”
国王没弄明白，要阿基米德解释一下。
阿基米德、说:“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。
如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量比体积小的铁拼出的水量多。
我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。
因为金子的密度大，银子的密度小，因此，同样重量的金子和银子，必然是银子体积大于金子的体积，放入水中，金块排出的水量就比银块少。
刚才的实验，皇冠排出的水量比金子多，说明皇冠的密度比金块密度小，从而证明皇冠不是用纯金制造的。
”
国王信服了，事实证明那个工匠私吞了黄金。
