灞桥区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）A ．x+y=0B ．x+y=2C ．x ﹣y=2D ．x ﹣y=﹣22． “双曲线C 的渐近线方程为y=±x ”是“双曲线C 的方程为﹣=1”的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．不充分不必要条件
3． 已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，
C 2
8y x =F P C P
是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（ ）
Q PF C PQ =
PF A ． B ．
C ．
D ．20x y --=20x y +-=20x y -+=20
x y ++=
4． 若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且
=0，
tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 若函数y=f （x ）是y=3x 的反函数，则f （3）的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．
D ．3
6． 已知a ，b 都是实数，那么“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件7． 已知点M 的球坐标为（1，，
），则它的直角坐标为（
）A ．（1，
，
）
B ．（，
，）
C ．（，，）
D ．（
，，
）
8． 全称命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是（ ）
A ．∀x ∈R ，x 2≤0
B ．∃x ∈R ，x 2＞0
C ．∃x ∈R ，x 2＜0
D ．∃x ∈R ，x 2≤0
9
． 已知向量
，
，其中
．则“
”是“
”成立的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件10．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最
()2sin()f x x ωϕ=+(0)2
π
ϕ<<
y (0,1)
小距离为，则使成立的的最小值为（
）1111]
2
π
()()0f x t f x t +--+=t A ．
B ．
C ．
D ．
6
π
3
π
2
π
23
π11．设x ∈R ，则“|x ﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．若函数则函数的零点个数为（ ）2
1,1,()ln ,1,
x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩1
()2y f x x =+A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
13．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()21
1{
5
2128
lnx x x
f x m x mx x +>=-++≤，，
，，
若有三个零点，则实数m 的取值范围是________．
()()g x f x m =-14．抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点的距离为10，则P 点的横坐标为 ．15．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①f （x ）=a x g （x ）（a ＞0，a ≠1）；②g （x ）≠0；
③f （x ）g'（x ）＞f'（x ）g （x ）；若
，则a=
．
16．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D
1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 ．
17．在△ABC 中，点D 在边AB 上，CD ⊥BC ，AC=5，CD=5，BD=2AD ，则AD 的长为 ．
18．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=
，则f（）= ．
三、解答题
19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C 相交于点D．
（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．
20．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；
（3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．
