(3份试卷汇总)2019-2020学年辽宁省沈阳市初一下学期期末数学预测试题

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A. 0.25×10−5B. 0.25×10−6C. 2.5×10−5D. 2.5×10−62.下列图形中一定是轴对称图形的是()A. 矩形B. 直角三角形C. 四边形D. 平行四边形3.下列运算正确的是()A. −x2⋅x3=x5B. x6÷x3=x2C. (−2xy3)2=4x2y6D. (x−3)2=x2−94.如图，在△ABC中，AB边上的高是()A. ADB. BEC. BFD. CF5.已知∠A与∠B互余，若∠A=60°，则∠B的度数为()A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°6.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是()A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定事件7.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=8cm，BC=10cm，点P为BC边上一动点，点P从点C向点B运动，当点P运动到BC中点时，△APC的面积是()cm2．A. 5B. 10C. 20D. 408.在△ABC中，∠A=12∠B=12∠C，则△ABC是()三角形．A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等腰直角9.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP，则下列说法错误的是()A. △OCP≌△ODPB. OC=DPC. ∠OCP=∠ODPD. ∠OPC=∠OPD10.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列说法错误的是()A. 氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B. 当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷C. 如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D. 氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有______条．12.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为______cm．13.如图，AB//CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，连接AE，若∠E=30°，∠A=30°，则∠EFC=______°.14.在一个不透明的袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、绿三种颜色的球，若袋中有红球2个，白球11个，其余都是绿球，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为1，则袋中的绿球有______个．1015.若(x−4)x−1=1，则整数x=______．16.如图，若∠MON=42°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(x−40)(−x+100)．四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）)−2÷(−2)−1+|1−3|．18.计算：(1−3.14)0−(−1219.先化简，再求值：[(a+2b)(a−2b)−(a−2b)2−2b(a−b)]÷2b，其中a=1，b=−2．20.补全下面的推理过程：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AEF=∠BDG，请问∠ABC 与∠DGB互补吗？并说明理由．解：∠ABC与∠DGB互补．理由如下：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠ADB=∠AFE=90°，∴______//______.(同位角相等，两直线平行)∴______=______.(两直线平行，同位角相等)∵∠AEF=∠BDG，∴∠ABD=∠BDG，∴______//______.(内错角相等，两直线平行)∴______.(两直线平行，同旁内角互补)即∠ABC与∠DGB互补．21.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、30元的购物券(转盘被等分成20个扇形).某顾客购物110元．(1)则他获得购物券的概率是______；(2)则他获得100元购物券的概率是______；(3)则他获得50元购物券的概率是______；(4)则他获得30元购物券的概率是______．22.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，请先说明△OPM与△OPN全等的理由，再说明OP平分∠AOB的理由．23.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称；(2)在图中AE上画出点G，使△CDG周长最小；(3)连接FG，请直接写出△EFG的面积______cm2．24.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4h，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离(km)与所用的时间(ℎ)的关系如图所示．请结合图象解答下列问题：(1)小轿车的速度是______km/ℎ，大客车的速度是______km/ℎ；(2)两车出发______h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是______；(3)请直接写出两车出发______h后两车相距80km．25.如图，已知△ABC为等边三角形，点E是AB的延长线上一点，连接CE，以CE为边作等边三角形CDE，连接AD，延长CB到F，连接EF，且EF=EC．(1)△BCE与△ACD全等吗？请说明理由；(2)AD与BC平行吗？请说明理由；(3)当∠F=20°时，请直接写出∠ADE的度数是______度．答案和解析1.【答案】D【解析】解：0.0000025=2.5×10−6；故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】C【解析】解：A、−x2⋅x3=−x5，原计算错误，故本选项不符合题意；B、x6÷x3=x3，原计算错误，故本选项不符合题意；C、(−2xy3)2=4x2y6，原计算正确，故本选项符合题意；D、(x−3)2=x2−6x+9，原计算错误，故本选项不符合题意．故选：C．利用完全平方公式，积的乘方的性质，同底数幂的乘除法法则，对各选项分析计算后利用排除法求解．本题考查了完全平方公式，积的乘方，同底数幂的乘除法法则，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：在△ABC中，AB边上的高是：CF．故选：D．根据三角形的高的定义进行判断即可．本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．5.【答案】A【解析】解：∵∠A与∠B互余，∠A=60°，∴∠B=90°−60°=30°．故选：A．根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是偶数，有可能是奇数”，∴“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”是随机事件；故选：C．根据事件发生的可能性大小判断即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7.【答案】C【解析】解：∵BC=10cm，∴当P运动到BC中点时，CP=12BC=5cm，∴△APC的面积=12AC⋅CP=12×8×5=20(cm2)故选：C．根据三角形的面积公式列出算式可解答．本题考查的是三角形的面积，属于基础题，学生认真阅读题意即可作答．8.【答案】A【解析】解：设∠A=12∠B=12∠C=x°，则∠B=∠C=2x°，根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，解得x=36，∴∠A=36°，∠B=∠C=72°，故该三角形为锐角三角形．故选：A．设∠A=12∠B=12∠C=x，则∠B=∠C=2x，根据三角形内角和定理列出方程x+2x+2x=180，解得x=36°，得出该三角形为锐角三角形．本题考查了三角形内角和定理，能熟记定理的内容是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：由作图可知，OC=OD，CP=DP，∵OP=OP，∴△OPC≌△OPD(SSS)，∴∠OCP=∠ODP，∠OPC=∠OPD，故选项A，C，D正确，故选：B．证明△OPC≌△OPD(SSS)即可解决问题．本题考查作图−基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意；B、当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意；C、如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意；D、氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更低，原说法错误，故选项符合题意．故选：D．根据图表数据可得，土豆产量随氮肥施用量的变化而变化，并且氮肥施用量在小于或等于336千克/公顷时，土豆的产量是逐渐增加的，而氮肥施用量在大于或等于404千克/公顷时，土豆的产量是逐渐减少的，据此解对各选项分析判断即可．本题主要考查了函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．11.【答案】5【解析】解：五角星的对称轴共有5条，故答案为：5．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．12.【答案】17【解析】解：当7cm为腰，3cm为底，此时周长=7+7+3=17(cm)；当7cm为底，3cm为腰，则3+3<7无法构成三角形，故舍去．故其周长是17cm．故答案为：17．题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．13.【答案】120【解析】解：在△ABE中，∠A=30°，∠E=30°，∴∠ABE=180°−∠A−∠E=180°−30°−30°=120°．∵AB//CD，∴∠EFC=∠ABE=120°．故答案为：120．在△ABE中，利用三角形内角和定理可求出∠ABE的度数，由AB//CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠EFC的度数．本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．14.【答案】7【解析】解：∵袋中有红球2个，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为1，10=20(个)，∴袋子中球的总个数为2÷110则绿球有20−2−11=7(个)，故答案为：7．可得袋中球的总个数，先根据袋中有红球2个，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为110再进一步求解可得．本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．15.【答案】1或5或3【解析】解：①当x−1=0.且x−4≠0时．解得x=1．②x−4=1，即x=5．③x−4=−1，即x=3故答案是：1或5或3．根据题意知x−1=0，由此求得z的值．本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，属于基础计算题．16.【答案】96°【解析】解：如图，分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2，然后连接两个对称点即可得到A、B两点，∴△PAB即为所求的三角形，根据对称性知道：∠APO=∠AP1O，∠BPO=∠BP2O，∠P1OP2=2∠MON，OP1=OP2，∵∠MON=42°，∴∠P1OP2=84°，∴∠AP1O=∠BP2O=48°，∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×48°=96°．故答案为：96°．如图，分别作P关于OM、ON的对称点，然后连接两个对称点即可得到A、B两点，由此即可得到△PAB的周长取最小值时的情况，并且求出∠APB度数．此题主要考查了轴对称和最短线路问题；解题的关键是根据两点之间线段最短得到AP+BP+AB时最小值，利用等腰三角形和轴对称的知识即可求解．17.【答案】解：(x−40)(−x+100)=−x2+100x+40x−4000=−x2+140x−4000．【解析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．)+218.【答案】解：原式=1−4÷(−12=1+8+2=11．【解析】利用零指数幂，负整数指数幂的运算法则运算即可．本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19.【答案】解：原式=(a2−4b2−a2+4ab−4b2−2ab+2b2)÷2b=(2ab−6b2)÷2b=a−3b，当a=1，b=−2时，原式=1+6=7．【解析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.【答案】EF BD ∠AEF ∠ABD AB DG ∠ABC +∠DGB =180°【解析】解：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，∴∠ADB =∠AFE =90°，∴EF//BD.(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF =∠ABD.(两直线平行，同位角相等)∵∠AEF =∠BDG ，∴∠ABD =∠BDG ，∴AB//DG.(内错角相等，两直线平行)∴∠ABC +∠DGB =180°.(两直线平行，同旁内角互补)即∠ABC 与∠DGB 互补．故答案为：EF//，BD ；∠AEF ，∠ABD ；AB ，DG ；∠ABC +∠DGB =180°．依据同位角相等，两直线平行，即可得出EF//BD ，再根据平行线的性质，即可得到∠ABD =∠BDG ，进而得出AB//DG ，再根据平行线的性质，即可得到∠ABC 与∠DGB 互补．本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21.【答案】12 110 15 14【解析】解：(1)∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有10种，∴P(获得奖券)=1020=12．(2)由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P(获得100元)=220=110；(3)由题意得：共有20种等可能结果，其中获得50元购物券的有4种，∴P(获得50元)=420=15；(4)由题意得：共有20种等可能结果，其中获得20元购物券的有5种，∴P(获得20元)=520=14；故答案为：12，110，15，14．根据题意直接利用概率公式求出答案；此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】解：在△OPM与△OPN中，{OM=ON PM=PN OP=OP，∴△OPM≌△OPN(SSS)，∴∠AOP=∠BOP，∴OP平分∠AOB．【解析】由SSS可得△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的性质证得OP平分∠AOB．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：(1)如图，△AEF即为所求；(2)如图，作点D关于AE的对称点D′，连接CD′交AE于点G，∴DG=D′G，此时△CDG的周长最小．点G即为所求；(3)3．【解析】【分析】本题考查了作图−应用与设计作图、三角形的面积、轴对称−最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．(1)根据对称性质即可在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称；(2)根据两点之间线段最短即可在图中AE上画出点G，使△CDG周长最小；(3)连接FG，根据网格即可求出△EFG的面积．【解答】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)△EFG的面积为12×6×1=3(cm2)故答案为3．24.【答案】50 30 15 450km4，14或16【解析】解：(1)由图象可得，小轿车的速度为：500÷10=50(km/ℎ)，大客车的速度为：500÷503=500×350=30(km/ℎ)，故答案为：50，30；(2)设两车出发xh时，两车相遇，30x+50(x−14)=500，解得，x=15，30x=30×15=450，即两车出发15h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是450km，故答案为：15，450；(3)设两车出发xh后两车相距80km，当0≤x≤10时，50x−30x=80，解得，x=4，当x=14时，两车之间的距离为：500−30×14=80(km)，当14<x≤24时，30x+50(x−14)=500+80，解得，x=16，由上可得，x的值为4，14或16时，两车相距80km，故答案为：4，14或16．(1)根据函数图象中的数据，可以计算出小轿车和大客车的速度；(2)根据题目中的数据和题意，可以计算出两车出发多少小时两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程；(3)根据题意和函数图象中的数据，可以得到两车出发多少小时后两车相距80km．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．25.【答案】100【解析】解：(1)结论：△BCE≌△ACD．理由：∵△ACB，△DCE都是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=60°，∴∠BCE=∠ACD，∠CBE=120°，∵CB=CA，CE=CD，∴△BCE≌△ACD(SAS)．(2)结论：AD//BC．理由：∵△BCE≌△ACD，∴∠CBE=∠CAD=120°，∵∠ACB=60°，∴∠CAD+∠ACB=180°，∴AD//BC．(3)∵EF=EC，∴∠ECF=∠F=20°，∴∠ACD=∠BCE=20°，∵∠CAD=120°，∴∠ADC=180°−120°−20°=40°，∵∠CDE=60°，∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=40°+60°=100°．(1)结论：△BCE≌△ACD.根据SAS证明即可．(2)结论：AD//BC.证明∠CAD+∠ACB=180°即可．(3)想办法求出∠CDA，∠CDE即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N2．如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +⋅-的值为（ ） A ．353- B ．353 C ．16-. D ．164．如图有2个方格块（图中黑色部分），现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）A ．向下平移3格，向左2格B ．向下平移3格，向左2格C ．向下平移4格，向左1格D ．向下平移4格，向右2格5．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（ ）A ．2B ．3C ．8D ．126．计算2535+- ）A ．－1B ．1C ．525-D ．255-7．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D ,交OA 于点E ;②分别以点D ,E 为圆心,以大于12DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠的内部相交于点C ;③作射线OC . 则射线OC 为AOB ∠的平分线,由上述作法可得OCD OCE ∆≅∆的依据是( )A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS 8．已知a ，b ．c 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是( )A ．a b 0->B ．3a 3b -<-C ．a c b c <D ．()()22a c 1b c 1+<+ 9．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1 二、填空题题11．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx ﹣7y ＝10的解，则m ＝_____． 12．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．13．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)14．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y -=的解,那么k =______. 15．因式分解24100x -=________________.16．（卷号）1985370889420800（题号）1987320795070464（题文）在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是________度.17．若方程组4143x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足条件0＜x+y ＜2，则k 的取值范围是_____． 三、解答题18．把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．19．（6分）小华同学经过调查，了解到某客车租赁公司有A,B两种型号的客车，并得到了下表中的信息. 车型A型B型座位45座60座信息每辆A型客车一天的租金比B型客车少100元5辆A型客车和2辆B型客车一天的租金为1600元（1）求每辆A型和B型客车每天的租金各是多少元？（2）小华所在学校准备组织七年级全体学生外出一天进行研学活动，小华同学设计了下面甲乙两种租车方案：方案甲：只租用A型客车，但有一辆客车会空出30个座位.方案乙：只租用B型客车，刚好坐满，且比方案甲少用两辆客车.求小华所在学校七年级学生的总人数.（3）如果从节省费用的角度考虑，是否还有其他租车方案？如果有，请直接写出一种租车方案；如果没有，请说明理由。

2019-2020学年辽宁省沈阳市七年级第二学期期末预测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将图1中五边形ABCDE纸片的点A以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示：再分AB AE为折线，将,C D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，别以图2中的,∠的度数为（）如图3所示.若图1中122∠=，则图3中CADA︒A．58︒B．61︒C．62︒D．64︒【答案】D【解析】【分析】根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可．【详解】解：由图2知，∠BAC＋∠EAD＝180°−122°＝58°，所以图3中∠CAD＝122°−58°＝64°．故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．2．点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．点P（-6，6）所在的象限是第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为8cm，则四边形ABFD的周长为（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10cm．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．4．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤95【答案】D【解析】根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值，∴415365 835365xx-≤⎧⎨-⎩＞，解得：50＜x≤1．故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组．5．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可. 详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m0,n0,∴m20,n10-+,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.6．已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是()A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm【答案】D【解析】【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系进行解答即可．解：设第三边的长为x ，则8﹣3＜x ＜8+3，即5cm ＜x ＜11cm ．故选：D ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边． 7．将不等式组841{163x x x x+<-≤-的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】【详解】 解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）. 因此，841{163x x x x +<-≤-①②，由①得，x ＞3；由②得，x ≤4∴其解集为：3＜x ≤4不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 因此，3＜x ≤4在数轴上表示为：, 故选C.8．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（ ）A ．504x y y x +=⎧⎨=⎩B ．504x y x y +=⎧⎨=⎩C ．504x y y x -=⎧⎨=⎩D ．504x y x y -=⎧⎨=⎩【答案】B分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．详解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则可列方程组：504x y x y +=⎧⎨=⎩. 故选B.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系.9．若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．2m ＞2n B.m ﹣2＞n ﹣2C.﹣3m ＞﹣3n D ．3π＞3n【答案】C ．【解析】试题分析：A 、∵m ＜n ，∴2m ＜2n ，故本选项错误；B 、∵m ＜n ，∴m ﹣2＜n ﹣2，故本选项错误；C 、正确；D 、∵m ＜n ，∴3<π3n，故本选项错误；故选：C ．考点： 不等式的性质．10．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A ．点MB ．格点NC ．格点PD ．格点Q【答案】B【解析】【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【详解】解：如图，连接N 和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N 的距离相等，因此格点N 就是所求的旋转中心；故选B ．【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．二、填空题11．用边长为4cm 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是_____．【答案】8cm 1．【解析】【分析】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，阴影部分面积为大正方形的一半，然后算出面积即可【详解】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，所以阴影部分面积为大正方形的一半，大正方形的的面积是4×4=16cm 1，所以阴影部分的面积为8cm 1，故填8cm 1【点睛】本题主要考查正方形对角线性质，本题关键在于掌握好正方形对角线性质，同时看懂图示12．如图,点B 在ADE ∠的边DA 上,过点B 作DE 的平行线BC ,如果49D ∠=,那么ABC ∠的度数为__________．【答案】49°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等解答即可.∵BC ∥DE,∴∠ABC=49D ∠=.故答案为：49°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.13．如图，三角形ABC 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为()4,3，()3,1，()1,2，点(),0P m 是x 轴上一动点，若ABP ABC S S >△△，则m 的取值范围是__________．【答案】0m <或5m >【解析】【分析】△ABC 是等腰直角三角形，先求得ABC S，找到如图的特殊点ABP ABO ABC S S S ==，再利用图象法即可解决问题．【详解】 ∵22125AB =+=，22125BC =+=，221310AC =+=，∴222AB BC AC +=，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴ABC 1522S AB BC ==， 如图，ABO ABC 15ABOC S S S ===平行四边形，ABP ABC 5S S ==，∴当0m <或5m >时，ABP ABC S S >，故答案为：0m <或5m >．【点睛】本题考查了勾股定理及三角形的面积等知识，解题的关键是根据网格的特点，利用数形结合的思想解决问题．14．如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点．若△ABC 的面积为m ，则△BEF 的面积为_____．【答案】14m ． 【解析】【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =12S △ABD ，S △ACE =12S △ADC ， ∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC =12m ， ∴S △BCE =12S △ABC =12m ， ∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =12S △BCE =12×12m=14m ． 故答案为14m ． 【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．15．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣28m n --，则（m+n ）2019的值为____________________ ．【分析】根据几个非负数和的性质得到210280m nm n+-=⎧⎨--=⎩，然后解方程组得到m、n的值．再代入（m+n）2019计算即可；【详解】∵，∴210280 m nm n+-=⎧⎨--=⎩，解得23 mn=⎧⎨=-⎩，∴（m+n）2019=（2-3）2019=-1；故答案为-1【点睛】考查了几个非负数和的性质以及解二元一次方程组．16．为了了解全校九年级1000名同学的身高情况，随机抽查了160名同学的身高情况，在这个问题中，样本的容量是__________【答案】160【解析】【分析】样本容量是指样本中个体的数目，根据定义即可解答.【详解】根据定义，样本容量是指样本中个体的数目，随机抽查了160名同学的身高情况，所以样本容量为160，故答案为160.【点睛】此题考查了样本容量的定义，属于基础题，难度低，熟练掌握样本容量的定义是解题关键.17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．【答案】（4,6）或（4,0）【解析】试题分析：由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况试题解析：∵A（4，3），AB∥y轴，∴点B 的纵坐标为3+3=6或3-3=0，∴B 点的坐标为（4，0）或（4，6）．考点：点的坐标．三、解答题18．已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD ）中种一棵雪松，雪松要种在过M 点与AB 平行的直线上，并且到AB 和AD 两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.【答案】答案见解析【解析】【分析】雪松要种在过M 点与AB 平行的直线上，到AB 和AD 两边的距离相等，则应建在过点M 平行于AB 的平行线与∠BAD 的平分线的交点处.【详解】解：依题意可知雪松应建在∠BAD 的平分线与过点M 平行于AB 的平行线的交点处,如图点P 处为雪松的位置.【点睛】本题考查了过直线外一点作平行线和角平分线,掌握基础作图题是解题的关键.19．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120AOC ∠=︒，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OA 上，另一边ON 在直线AB 的下方，其中30OMN ∠=︒.（1）将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图2，使一边OM 在AOC ∠的内部，且恰好平分AOC ∠，求CON ∠的度数;（2）将图1中三角尺绕点O 按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第 秒时，边MN 恰好与射线OC 平行;在第 秒时，直线ON 恰好平分锐角BOC ∠.（3）将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在BOC ∠的内部，请探究BOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由.【答案】 (1) 150°;(2) 9或27；6或1 ;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COM ，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用∠BOM 和∠NOC 表示出∠BON ，然后列出方程整理即可得解．【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOC ，∴∠COM=12∠AOC=60°， ∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2））∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵∠OMN=30°，∴当ON 在直线AB 上时，MN ∥OC ，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转角为60°或 180°+60°=10°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为6或1；故答案为9或27；6或1．（3）∵∠MON=90°，∠BOC=60°，∴∠BON=90°-∠BOM ，∠BON=60°-∠NOC ，∴90°-∠BOM=60°-∠NOC ，∴∠BOM-∠NOC=30°，故∠BOM 与∠NOC 之间的数量关系为：∠BOM-∠NOC=30°．【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，平行线的性质，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论．20．计算（结果表示为含幂的形式）：311322341428-⎛⎫⎛⎫⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】122 【解析】【分析】先把原式化为同底数幂的乘除法，然后根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.【详解】解：原式=31312422228⨯⨯⨯2÷ 311222228=⨯÷ 313222222=⨯÷122=【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.21．（1）计算：； （2）因式分解：. 【答案】（1）；（1）. 【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项得出答案；（1）首先提取公因式1a ，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】（1）（1a+b ）1-（5a+b ）（a-b ）+1（a-b ）（a+b ）=4a 1+4ab+b 1-（5a 1-4ab-b 1）+1a 1-1b 1=a 1+8ab ；（1）50a-10a （x-y ）+1a （x-y ）1=1a[15-10（x-y ）+（x-y ）1]=1a （x-y-5）1．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算以及因式分解，正确运用公式是解题关键．22．为弘扬“雷锋精神”,我县开展“做雷锋精神种子.当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100m ≤≤) ,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.县主题征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率6070m ≤< 380.38 7080m ≤<a 0.32 8090m ≤<20 b 90100m ≤≤10 0.1 合计 1县主题征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中b 的值是 ；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图:(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,请估算全县获得一等奖征文的篇数.【答案】（1）0.2；（2）详见解析；（3）300(篇)【解析】【分析】（1）依据1−0.38−0.32−0.1，即可得到c 的值；（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．【详解】（1）1−0.38−0.32−0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）10÷0.1=100，则100×0.32=32， 补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全县获得一等奖征文的篇数为：1000×(0.2+0.1)=300（篇）．【点睛】本题考查条形统计图和统计表，解题的关键是掌握读懂条形统计图和统计表中的信息.23．计算（1）20201820191(3)(0.125)83π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭ （2）97103⨯（简便运算）（3）()2224126(6)x y xy xy xy --÷-【答案】（1）0；（2）9991；（3）421x y -++【解析】【分析】（1）分别根据零指数幂、积的乘方、负整数指数幂进行计算即可；（2）对原式变形，然后运用平方差公式求解即可；（3）根据多项式除以单项式的运算法则进行求解．【详解】 解：（1）2020*******(3)(0.125)83π-⎛⎫-+-⋅-- ⎪⎝⎭， 201820181(0.125)889=+-⨯⨯-，20181(0.1258)89=+-⨯⨯-，1189=+⨯-，189=+-，0=；（2）97103⨯，(1003)(1003)=-+，221003=-，100009=-，9991=；（3）()2224126(6)x y xy xy xy --÷-421x y =-++．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方差公式以及多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．已知实数x 、y 满足2x ﹣y ＝1．（1）填空：y ＝ （用含有x 的代数式表示y ）；（2）若实数y 满足y ＞1，求x 的取值范围；（3）若实数x 、y 满足x ＜3，y≥﹣5，且2x ﹣3y ＝k ，求k 的取值范围．【答案】（1）2x ﹣1；（2）x ＞1；（3）﹣9＜k≤2．【解析】【分析】（1）移项即可得；（2）结合y ＝2x ﹣1和y ＞1可得2x ﹣1＞1，解之可得；（3）先根据y≥﹣5和x ＜3得出x 的范围，再将y ＝2x ﹣1代入2x ﹣3y ＝k 得出k ＝﹣4x+3，结合所得x 的范围即可得出答案．【详解】解：（1）∵2x ﹣y ＝1，∴y ＝2x ﹣1，故答案为：2x ﹣1；（2）∵y ＞1，∴2x ﹣1＞1，解得x ＞1；（3）∵y≥﹣5，∴2x ﹣1≥﹣5，解得x≥﹣2，又∵x ＜3，∴﹣2≤x ＜3，∵2x ﹣3y ＝k ，y ＝2x ﹣1，∴k＝﹣4x+3，∵﹣2≤x＜3，∴﹣9＜k≤2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．【答案】 (1) 2（a2﹣b2）；(2)1.【解析】【分析】（1）影部分面积等于大长方形的面积减去中间两个正方形的面积；（2）把a＝15.7，b＝4.3带入（1）中的最终结果，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：（1）2a•a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【点睛】本题主要考查了矩形面积的计算以及因式分解中的公式法，熟练矩形面积的计算以及因式分解的方法是解题关键．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．已知点P 到,x y 轴的距离是2和5，若点P 在第四象限，则点P 的坐标是A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5-2．下列调查中，适合普查的是（ ）A ．一批手机电池的使用寿命B ．中国公民保护环境的意识C ．你所在学校的男女同学的人数D ．了解济宁人民对建设高铁的意见3．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．114．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群 人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（ ）A ．4879x x +=-B ．4879x x +-=C ．4879x x -=+D ．4879x x -+= 5．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）A ．距离学校1200米处B ．北偏东65°方向上的1200米处C ．南偏西65°方向上的1200米处D ．南偏西25°方向上的1200米处6．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）.A ．1cm ，2cm ，3cm ；B ．2cm ，2cm ，4cm ；C ．3cm ，4cm ，7cm ；D ．3cm ，3cm ，4cm . 7．下列结论正确的是（ ）.A ．2(6)6--=-B ．2(3)9=C 2(16)16-=±D ．216162525⎛-= ⎝8．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．角B ．三角形C ．正方形D ．圆9．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A ．3B ．4C ．7D ．1110．如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a ，b 分别表示小长方形的长与宽（其中a ＞b ），则b a的值为（ ）A ．964B ．38C ．25D ．511二、填空题题11．如图，BE 是ABD ∠的平分线，CF 是ACD ∠的平分线，BE 与CF 交于G ，若140BDC ∠=︒，110BGC ∠=︒，则A ∠=________．12．在ABC ∆中，如果::4:5:9A B C ∠∠∠=，那么ABC ∆按角分类是________三角形.13．若关于x 的代数式x 2﹣2（m ﹣3）x+9（m 是常数）是一个多项式的平方，则m=_____．14．已知关于x 的不等式组1x x m ＞＜-⎧⎨⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是_____． 15．分解因式2212x y xy -+-=__________．16．计算： 231332--⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭____. 17．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4= ______ ．三、解答题18．先化简，再求值：()()()()22533,x y x x y x y x y -+---+其中1, 1.56x y ==． 19．（6分）如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ，(1)若∠AOE ＝40°，求∠BOD 的度数；(2)若∠AOE ＝α，求∠BOD 的度数；(用含α的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？20．（6分） (1)计算(1)3180164-+-- （2）解方程组257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ (3)解不等式组，()3241213x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩并把解集在数轴上表示出来 21．（6分）先化简，再求值：()()222224ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷⎣⎦.其中10a =，125b =-. 22．（8分）如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（-5，0）．（1）写出图中B 点的坐标 ；（2）若点B 关于原点对称的点是C ，则ABC ∆的面积是 ；（3）在平面直角坐标系中找一点D ，使OBD ∆为等腰直角三角形，且以OB 为直角边，则点D 的坐标是 ．23．（8分）下列各图中，直线都交于一点，请探究交于-一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律．(1)请观察上图并填写下表交于一点的直线的条数23 4对顶角的对数 (2)若n 条直线交于一点，则共有_____________对对顶角(用含n 的代数式表示).(3)当100条直线交于一点时，则共有_____________对对顶角24．（10分）已知关于x 、y 的方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩ 的解是一对正数； （1）试用m 表示方程组的解；（2）求m 的取值范围；（3）化简|m ﹣1|+|m+23|． 25．（10分）我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为105︒，40︒，35︒的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图，60MON ︒∠=，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB OM ⊥交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与,O B 重合）（1）ABO ∠的度数为 ，AOB ∆ （填“是”或“不是”）“和谐三角形”（2）若80ACB ︒∠=，求证：AOC ∆是“和谐三角形”.应用拓展：如图，点D 在ABC ∆的边AB 上，连接DC ，作ADC ∠的平分线AC 交于点E ，在DC 上取点F ，使180EFC BDC ︒∠+∠=，DEF B ∠=∠.若BCD ∆是“和谐三角形”，求B 的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：点P到x，y轴的距离分别是2和1，得|y|=2，|x|=1，若点P在第四象限，y=-2，x=1．则点P的坐标是（1，-2），故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；B. 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；C. 你所在学校的男女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意；D. 了解济宁人民对建设高铁的意见，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；求得x 的取值范围，再取正整数即可；【详解】由题意可得，2+x ＞9，x ＜9+2，解得，7＜x ＜11，所以，x 为8、9、10；故选：A ．【点睛】考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．4．D【解析】【分析】设银子共有x 两，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及人的数量不变，即可得出关于x 的一元一次方程.【详解】解：设银子共有x 两. 由题意，得4879x x -+= 故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程. 找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 5．C【解析】【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离即可．【详解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处．故选C ．【点睛】本题考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．6．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可.【详解】解：A 、因为1+2=3，所以不能组成一个三角形；B 、因为2+2=4，所以不能组成一个三角形；C 、因为3+4=7，所以不能组成一个三角形；D 、因为3+3>4，所以能组成一个三角形.故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．【详解】解：A ．因为2(6)366--=-=-，故本选项正确；B ．因为2(3)3=，故本选项错误；C 22(16)1616-== ，故本选项错误；D ．因为221641625525⎛⎛⎫-=--=- ⎪ ⎝⎭⎝，故本选项错误；故选A ．【点睛】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题．8．B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可判断.【详解】根据轴对称图形的定义可知：角、正方形、圆都是轴对称图形，故选B.【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.9．C【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【详解】解：设第三边为x ，∴7373x -<<+，即4＜x ＜10，∴符合条件的整数为7，故选：C ．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．10．D【解析】【分析】先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a 和b 的二元一次方程组，解得a 和b 的值，则易得答案．【详解】∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：83a b a b +=⎧⎨-=⎩ 解得：11252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴b a ＝511故选：D ．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．二、填空题题11．80︒【解析】【分析】首先连接BC ，根据三角形的内角和定理，求出1240∠+∠=︒，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判断出3430∠+∠=︒，再根据BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，判断出5630∠+∠=︒；最后根据三角形的内角和定理，用180(123456)︒-∠+∠+∠+∠+∠+∠即可求出∠A 的度数.【详解】如下图所示，连接BC ，∵140BDC ∠=︒，∴1218014040∠+∠=︒-︒=︒，∵110BGC ∠=︒，∴123418011070∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，∴34704030∠+∠=︒-︒=︒，∵BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵3430∠+∠=︒，∴5630∠+∠=︒，∴123456123()4567030100()∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，∴18010080A ∠=︒-︒=︒.故答案为：80︒.【点睛】本题主要考查了三角形内角和的应用，熟练掌握相关角度的和差计算是解决本题的关键. 12．直角；【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180︒求出最大的角C ∠，然后作出判断即可．【详解】 解：918090459C ∠=︒⨯=︒++， ∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．13．6或0【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∵关于x 的代数式x 2﹣2（m ﹣3）x+9（m 是常数）是一个多项式的平方，∴m ﹣3=±3，解得：m=6或m=0，故答案为6或0【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．14．1＜m ≤2【解析】【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定m 的范围．【详解】解：关于x 的不等式组1x x m＞＜-⎧⎨⎩的解集是：﹣1＜x ＜m ， 则2个整数解是：0，1，1．故m 的范围是：1＜m≤2．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，正确理解m 与1和2的大小关系是关键．15．()()11x y x y -+--【解析】【分析】先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式继续分解．【详解】解：原式＝22212()1(1)(1)x y xy x y x y x y -+-=--=-+--．故答案为：()()11x y x y -+--.【点睛】本题考查了分组分解法，公式法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能否进行下一步分解．16．83 【解析】【分析】先计算乘方，再相乘.【详解】231332--⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=8927⨯=83故答案是：83. 【点睛】考查了负整数指数幂，解题关键是抓住a -m =1m a. 17．80°【解析】【分析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得到AD ∥BC ，再根据平行线的性质得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入计算即可．解：如图，∵∠1=∠2，∴AD ∥BC ，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．三、解答题18．229y xy -；94【解析】【分析】根据整式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式2222244559x xy y x xy x y =-++--+ 229y xy =-，当1 1.56x y ==，时，原式212(1.5)9 1.56=⨯-⨯⨯94=． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及单项式乘多项式法则，是解题的关键． 19．（1）20°；（2）12α；（3）∠AOE=2∠BOD． 【解析】【分析】（1）先求出∠AOF ，根据角平分线定义求出∠FOC ，根据对顶角相等求出∠EOD=∠FOC ，求出∠BOE ，即可得出答案；（2）先求出∠AOF ，根据角平分线定义求出∠FOC ，根据对顶角相等求出∠EOD=∠FOC ，求出∠BOE ，即可得出答案；（3）由（1）（2）即可得出答案．（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=12∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=12∠AOF=90°﹣12α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣12α（对顶角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=12α；（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE=2∠BOD．【点睛】本题考查了邻补角、对顶角、角平分线定义等知识点，求出∠BOE和∠EOD的度数是解答此题的关键．20．（1）-6.5；（2）55xy=⎧⎨=⎩；（3）1≤x<4.【解析】【详解】分析：（1）根据立方根的意义，平方根的意义求解即可；（2）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（3）分别求解两个不等式，然后根据不等式的解集的确定方法求解即可，并表示在数轴上.详解：（1=-2+0-12-4=-6.5（2）25 7320x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由①得y=2x-5 ③把③代入②可得7x-3（2x-5）=20 解得x=5，把x=5代入③可得y=5所以55 xy=⎧⎨=⎩（3）()3241213x xxx⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式②得x ＜4所以不等式组的解集为1≤x＜4.用数轴表示为：.点睛：此题主要考查了实数的计算、解二元一次方程组、解不等式组，关键是明确各种计算的特点，选择合适的解法求解即可.解二元一次方程组的方法：加减消元法、代入消元法.判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.21．25【解析】【分析】原式用平方差公式，合并同类项，去括号得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可得到答案.【详解】解：22(2)(2)24ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷⎣⎦ 2222(424)a b a b ab =--+÷22a b ab =-÷ab =-当10a =，125b =-时 原式1210()255=-⨯-= 【点睛】本题考查了整式乘法的化简运算，解题的关键是会利用平方差公式，合并同类项得到最简因式.22．（1）（-3，4）；（2）20；（3）1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【解析】【分析】（1）根据点B 在坐标系的位置，即可得到答案；（2）先画出点C ，再根据割补法和三角形的面积公式，即可求解；（3）先在坐标系中画出点D 的位置，再写出坐标即可．【详解】（1）由点B 在坐标系的位置，可知：B 点的坐标(-3，4)，故答案是：(-3，4)；（2）如图1所示：15(44)202ABC S ∆=⨯⨯+=， 故答案是：20；（3）如图2所示：符合要求点D 的坐标为： 1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标以及图形的面积，掌握点的坐标的定义和割补法求面积，是解题的关键．23．（1）2，6，12；（2）()1n n -；（3）1.【解析】【分析】（1）在复杂图形中数对顶角的对数时,我们一般先确定图形中包含几个两条直线相交的基本图形，在每个基本图形中有2对对顶角,从而计算出所有对顶角的对数.（2）根据计算写出规律即可；（3）根据规律进行计算即可．【详解】解：（1）由图可得，2条直线交于一点，则有212⨯=对对顶角；3条直线交于一点，则326⨯= 对对顶角；4条直线交于一点，则有4312⨯=对对顶角，故答案为2，6，12；（2）依据规律可得，n 条直线交于一点，则共有n （n−1）对对顶角；故答案为n （n−1）；（3）当n ＝100时，n （n−1）＝100×99＝1；故答案为1．【点睛】24．（1）321x m y m =+⎧⎨=-⎩ ；（2）213m -；（3）53. 【解析】【分析】 （1）由②得③，再把③代入①即可消去x 求得y 的值，然后把求得的y 的值代入③即可求得x 的值，从而可以求得结果；（2）根据方程组的解是一对正数即可得到关于m 的不等式组，再解出即可；（3）先根据绝对值的规律化简，再合并同类项即可得到结果.【详解】解：233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩①②（1）由②得x=4 m+1+y ③把③代入①得2(4 m+1+y)+3 y=3 m+7，解得y=-m+1把y=-m+1代入③得411,32x m m x m =+-+=+∴方程组的解为321x m y m =+⎧⎨=-+⎩； （2）∵方程组的解是一对正数∴32010m m +>⎧⎨-+>⎩ ，解得213m -<<； （3）∵213m -<< .222|1|11333m m m m ∴-++=-++= 25．（1）30°，是；（2）见解析；（3）36B ︒∠=或5407B ︒∠= 【解析】【分析】（1）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO 的度数，根据“和谐三角形”的概念判断； （2）根据三角形外角的性质求出OAC ∠的度数，然后根据“和谐三角形”的概念证明即可；应用拓展：首先易证∠EFC ＝∠ADC ，根据平行线的性质得到∠DEF ＝∠ADE ，推出DE ∥BC ，得到∠CDE ＝∠BCD ，根据角平分线的定义得到∠ADE ＝∠CDE ，求得∠B ＝∠BCD ，然后根据“和谐三角形”的定义求解即可．解： (1)∵AB OM ⊥,∴90OAB ︒∠=,∴9030ABO MON ︒︒∠=-∠=,∵3OAB ABO ∠=∠,∴AOB ∆为“和谐三角形”,故答案为：30°；是；(2)证明：∵60MON ︒∠=,80ACB ︒∠=,∵ACB OAC MON ∠=∠+∠,∴806020OAC ︒︒︒∠=-=,∵603203AOB OAC ︒︒∠==⨯=∠,∴AOC ∆是“和谐三角形”；应用拓展：∵180EFC BDC ︒∠+∠=,180ADC BDC ︒∠+∠=,∴EFC ADC ∠=∠,∴//AD EF ,∴DEF ADE ∠=∠,∵DEF B ∠=∠,∴B ADE ∠=∠∴//DE BC ,∴CDE BCD ∠=∠,∵DE 平分ADC ∠,∴ADE CDE ∠=∠,∴B BCD ∠=∠,∵BCD ∆是“和谐三角形”,∴3BCD B ∠=∠,或3B BDC ∠=∠,∵180BDC BCD B ︒∠+∠+∠=,∴36B ︒∠=或5407B ︒∠=.【点睛】本题主要考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行线的性质，理解“和谐三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b ＜0B．a－3＜b－3C．－3a＜－3b D．11 33 a b＜2．实数3的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间3．小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（）A．+aa b c+B．1aC．b ca b c+++D．1c b+4．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3∠的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°6．如图：AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE的度数（）A．36B．54C．72D．1447．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点8．由x＜y能得到ax＞ay，则( )A．a≥0B．a≤0C．a＜0 D．a＞09．下列变形属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）10．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，下列说法错误的是（ ）A ．∠AOD ＝∠BOCB ．∠AOE ＋∠BOD ＝90°C ．∠AOC ＝∠AOED ．∠AOD ＋∠BOD ＝180°二、填空题题 11．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）12．不等式组()317213x x x x ⎧--≤⎨+>⎩的整数解为__________．13．已知2a+2b+ab=23，且a+b+3ab=12-，那么a+b+ab 的值为____. 14．若方程组4143-4x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩的解满足1≤x+y ≤2，则k 取值范围是___． 15．()1,2M -所在的象限是第__________象限.16．,a b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则3a -_____3b -(填“＞”或“＜”)．17．如图，ABC ACB ∠=∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC 的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角.ACF ∠以下结论：//AD BC ①；122ACB ADB BDC BAC ∠=∠∠=∠②③．其中正确的结论有______(填序号)三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x 轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O 到达点O ′，圆心也从点A 到达点A ′．（1）点O ′的坐标为 ，点A ′的坐标为 ；（2）若点P 是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置，求以点P ，点O ，点O ′为顶点的三角形的面积．19．（6分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车 普通汽车 购买价格（万元）1．48 2．98 每百公里燃油成本（元） 31 46某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？ 20．（6分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元.()1求篮球、足球的单价各是多少元；()2根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？21．（6分）某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论：①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.10元（100%==⨯利润利润售价-进价，利润率进价）.其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．②④22．（8分）小明解不等式121123x x ++-≤ 的过程如图。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2013的坐标为A ．（2，1006）B ．（1008，0）C ．（ -1006，0）D ．（1，-1007）2．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．3．观察下列等式:① 32 - 12 = 2 × 4② 52 - 32 = 2 × 8③ 72 - 52 = 2 × 12......那么第n （n 为正整数）个等式为A ．n 2 - (n-2)2 = 2 × (2n-2)B ．(n+1)2 - (n-1)2 = 2 × 2nC ．(2n)2 - (2n-2)2 = 2 ×(4n -2)D ．(2n+1)2 - (2n-1)2 = 2 × 4n4．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y < 5．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为( )A ．6.3×10﹣4B ．0.63×10﹣4C ．6.3×10﹣5D ．63×10﹣56．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣3＞b +3C ．﹣4a ＜﹣4bD ．22a b <A ．a 5<b 5-- B．2a<2b ++ C ．a b <33 D ．3a>3b8．已知△ABC 中，2（∠B ＋∠C ）＝3∠A ，则∠A 的度数是（ ）A ．54°B ．72°C ．108°D ．144°9．对于不等式组156333(1)51x x x x ⎧--⎪⎨⎪-<-⎩，下列说法正确的是( )A ．此不等式组的正整数解为1，2，3B ．此不等式组的解集为716x -< C ．此不等式组有3个整数解 D ．此不等式组无解 10．在下列各实数中，属于无理数的是( )A ．0.1010010001B ．227-C ．2πD ．169 二、填空题题11．在平面直角坐标系中，点M （4，﹣5）在_____象限．12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah ．例如，三点坐标分别为A （0，3），B （-3，4），C （1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=1．若D （2，2），E （-2，-1），F （3，m ）三点的“矩面积”为20，则m 的值为______．13．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 14．如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____．15．8的立方根为_______.16．在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 ．17．已知a 2+a ﹣3＝0，则2019﹣a 3﹣4a 2＝ ．三、解答题18．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1 图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1． “已知：2m a =，3n a =，求m n a +的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（ ） A ．同底数幂的乘法B ．积的乘方C ．幂的乘方D ．同底数幂的除法2．下列说法中正确的个数是（ ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线。

A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数x ，代数式2610x x -+ 总是正数;④若三条线段a 、b 、c 满足a b c +>，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列命题中的假命题是（ ） A ．当a b =时，有22a b =B ．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C ．互为相反数的两个数的和为0D ．相等的角是对顶角5．已知四边形ABCD 各边长如图所示，且四边形OPEF ≌四边形ABCD ．则PE 的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．106．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果22a b =，那么a b = B ．一个角的补角大于这个角 C ．相等的两个角是对顶角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（ ） 个 A ．４B ．５C ．６D ．无数8．下列各式正确的是（ ） A 164=±B ．164±=C 2(4)4-=-D 3273-=-9．已知一个三角形的两边长分别为8cm 和3cm ，则此三角形第三边的长可能是( ) A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．9cm10．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（ ）A ．30元B ．32元C ．31元D ．34元二、填空题题11．如图，△ABC 的周长为15cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D 、交AC 边于点E ，连接AD ，若AE ＝2cm ，则△ABD 的周长是_____cm ．12．已知a ，b 为两个连续的整数，且a 33b ，则a +b =______．13．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分． 小明： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 ××√×√××√√×90小红： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 ×√√√×√×√√√40小刚： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 ×√√√×××√√√14．不等式组30,-40,-70x x x +>⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集为____.15．已知2x y =，则分式2x yx y-+的值为__________________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是一块长方形ABCD 的场地，长102AB m=，宽51AD m=，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m22．点(1,2)-向右平移(0)a a>个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是( )A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐标系中，点()P2,3--所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．2m≥D．2m>5．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b6．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C．x3+x3=x6D．(a3)3=a67．把不等式组x>1x23-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．179．如图，105ACD∠=︒,70A∠=︒，则B的大小是（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．65° 10．若分式||1(2)(1)x x x --+的值为0，则x 等于（ ） A ．﹣lB ．﹣1或2C ．﹣1或1D ．1二、填空题题 11．三角形ABC 中，()4,2A --，()1,3B --，()2,1C --，将三角形ABC 向右平移m 个单位长度，使点A 恰好落在y 轴上，则B ，C 的对应点B '、C '的坐标分别为_______．12．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．13．利用如图2的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×22+d ×22+2．如图2第一行数字从左到右依次为2，2，2，2，序号为2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是___个．14．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题.15．分解因式：x 2-1=______________.16．如图，在ABC ∆中，依次取BC 的中点1D 、BA 的中点2D 、1BD 的中点3D 、2BD 的中点4D 、…，并连接1AD 、12D D 、23D D 、34D D 、….若ABC ∆的面积是1，则20182019BD D ∆的面积是_________.第一次第二次第三次三、解答题18．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于x，y的二元一次方程组2x yx y a-=⎧⎨+=⎩中，1x>，0y<，求a的取值范围.分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据1x>，0y<列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.解：由2x yx y a-=⎧⎨+=⎩，解得2222axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，又因为1x>，0y<，所以21222aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得____________.（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知4x y-=，且3x>，1y<，求x y+的取值范围；②已知a b m-=，在关于x，y的二元一次方程组21258x yx y a-=-⎧⎨+=-⎩中，0x<，0y>，请直接写出+a b 的取值范围（结果用含m的式子表示）____________.19．（6分）下列各图中，直线都交于一点，请探究交于-一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律．(1)请观察上图并填写下表交于一点的直线的条数2 3 4对顶角的对数(2)若n条直线交于一点，则共有_____________对对顶角(用含n的代数式表示).(3)当100条直线交于一点时，则共有_____________对对顶角20．（6分）解不等式2x ﹣11＜4（x ﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|； （应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．22．（8分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：201x x ->+；2301x x -<-等.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为： ()1若0a >，0b >，则0a b >；若0a <，0b <，则0a b> ()2若0a >，0b <，则0a b <；若0a <，0b >，则0a b< 反之：()1若0a b >，则{00a b >>或{00a b << ()2若0a <，则______或______．()1求不等式201x x -<+的解集． ()2直接写出一个解集为3x >或1x <的最简分式不等式．23．（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.24．（10分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？25．（10分）一个正数x 的平方根是35a -与3a -，求a 和x 的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【详解】解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故选B ．2．C【解析】【分析】因为到y 轴的距离等于到x 轴的距离相等，所以x y =,因为向右平移，所以y 值不变，所以平移后的坐标为（2,2），由（-1,2）向右平移3各单位长度，所以选C∴平移后坐标为（-1+a ，2）又∵平移后到y 轴的距离等于到x 轴的距离 ∴12a -+=解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故选C【点睛】此题考察坐标系中点的平移，以及点到坐标轴的距离，做题时注意考虑多种情况3．C【解析】【分析】根据点在各象限的坐标特点即可解答．【详解】解：()2,3P --，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，∴这个点在第三象限．故选C ．【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【解析】【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m 的不等式，解之可得．【详解】 解不等式1132x x +<-，得：x ＞8， ∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A ．小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一进行分析即可．【详解】A、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；B、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；C、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；D、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a−2b＜−b，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7．B【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同x>1x>11<x 1x 23x 1--⎧⎧⇒⇒-≤⎨⎨+≤≤⎩⎩． 故选B ．【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．C【解析】【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD 、CF 都等于平移距离，再根据四边形ABFD 的周长＝△ABC 的周长＋AD ＋CF 代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，∴AD ＝CF ＝2，∴四边形ABFD 的周长，＝AB ＋BC ＋DF ＋CF ＋AD ，＝△ABC 的周长＋AD ＋CF ，＝12＋2＋2，＝1．故选：C ．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD 的周长是解题的关键．9．B【解析】【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A ，∠ACD=105°，∠A=70°，【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．10．D【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】 解：∵分式||1(2)(1)x x x --+的值为0， ∴|x|﹣1＝0，x ﹣2≠0，x+1≠0，解得：x ＝1．故选D ．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．二、填空题题11．()3,3-，()2,1-【解析】【分析】由点()4,2A --向右移动m 个单位，便落在y 轴上，得到图形的平移规律，利用规律直接得到答案．【详解】解：点()4,2A --向右移动m 个单位，便落在y 轴上，40m ∴-+=，4m =．()14,3B '-+-，即()3,3B '-；()24,1C '-+-，即()2,1C '-．故答案为：()3,3-，()2,1-【点睛】本题考查的是坐标系内图形移动与坐标的变化规律，掌握图形与坐标的变化规律是解题的关键． 12．80°或50°【解析】分两种情况：②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50或80.故答案为：80°或50°.13．26．【解析】【分析】该系统最多能识别七年级的班级数是a×32+b×22+c×12+d×02+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以当a=b=c=d=2时，序号有最大值.【详解】当a＝b＝c＝d＝2时，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，理解题意，得出当a=b=c=d=2时，序号有最大值是解题的关键. 14．1【解析】【分析】根据该同学得分不低于80分，就可以得到不等关系：该同学的得分≥80分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【详解】解：设应答对x道，则：10x-5（20-x）≥80，解得：x≥1，∵x取整数，∴x最小为：1，即：他至少要答对1道题．故答案是：1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出【解析】【分析】分解因式x 2-1中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【详解】x 2-1=（x+1）（x-1）．故答案为：（x+1）（x-1）．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．16．201912【解析】【分析】由三角形的中线性质得出△ABD 1的面积＝12△ABC 的面积＝12，△BD 1D 2的面积＝12△ABD 1的面积＝2111222⨯=，同理：△BD 2D 3的面积＝12△BD 1D 2的面积＝312，……，依此得出规律，即可得出答案． 【详解】解：∵D 1是BC 的中点，∴△ABD 1的面积＝12△ABC 的面积＝12， ∵D 2是BA 的中点，∴△BD 1D 2的面积＝12△ABD 1的面积＝2111222⨯=， 同理：△BD 2D 3的面积＝12△BD 1D 2的面积＝312，……， 则△BD n−1D n 的面积＝12n ， ∴△BD 2018D 2019的面积是201912； 故答案为：201912． 【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；由三角形的中线性质得出三角形的面积规律是解题的关键． 17．2【解析】【分析】从图形中可得：多剪一次，多3个三角形．继而即可求出剪10次时正三角形的个数．【详解】第一次剪可得到4个三角形；第二次剪可得到7个三角形；第三次剪可得到10个三角形；故以后每剪一次就多出三个，所以总的正三角形的个数为3n＋1．当剪10次时正三角形的个数为：3×10＋1＝2．故答案为：2．【点睛】此类题属于找规律，难度适中，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．三、解答题18．（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3−m<a+b<4−m．【解析】【分析】(1)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可；(2)①根据(1)阅读中的方法解题即可求解；②解方程组21258x yx y a-=-⎧⎨+=-⎩得：223x ay a=-⎧⎨=-⎩，根据x<0，y>0可得1.5<a<2，进一步得到a+b的取值范围．【详解】(1)21222aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩①②，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式组的解集为0<a<2，故答案为：0<a<2；(2)①设x+y=a，则4. x yx y a-=⎧⎨+=⎩，解得：4242axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∵x>3，y<1，∴432412aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩ 得：223x a y a =-⎧⎨=-⎩， ∵x<0，y>0，∴20230a a -<⎧⎨->⎩， 解得：1.5<a<2，∵a−b=m ，3−m<a+b<4−m ．故答案为：3−m<a+b<4−m ．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，一元一次不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则.19．（1）2，6，12；（2）()1n n -；（3）1.【解析】【分析】（1）在复杂图形中数对顶角的对数时,我们一般先确定图形中包含几个两条直线相交的基本图形，在每个基本图形中有2对对顶角,从而计算出所有对顶角的对数.（2）根据计算写出规律即可；（3）根据规律进行计算即可．【详解】解：（1）由图可得，2条直线交于一点，则有212⨯=对对顶角；3条直线交于一点，则326⨯= 对对顶角；4条直线交于一点，则有4312⨯=对对顶角，故答案为2，6，12；（2）依据规律可得，n 条直线交于一点，则共有n （n−1）对对顶角；故答案为n （n−1）；（3）当n ＝100时，n （n−1）＝100×99＝1；故答案为1．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的概念是解题的关键.20．x ＞1．【解析】试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，把x 的系数化为1并在数轴上表示出来即可．试题解析：去括号得，2x﹣11＜4x﹣20+1，移项得，2x﹣4x＜﹣20+1+11，合并同类项得，﹣2x＜﹣6，x的系数化为1得，x＞1．在数轴上表示为：．21．【应用】：（1）3；（4）（1，4）或（1，﹣4）；【拓展】：（1）1；（4）t=±4；（3）d（P，Q）的值为4或4．【解析】【分析】（1）根据若y1=y4，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x4|，代入数据即可得出结论；（4）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=4即可得出|0-m|=4，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（4）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【详解】解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣4|=3．故答案为：3．（4）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD=4，∴|0﹣m|=4，解得：m=±4，∴点D的坐标为（1，4）或（1，﹣4）．【拓展】：（1）d（E，F）=|4﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣4）|=1．故答案为：1．（4）∵E（4，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|4﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±4．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴12|x|×3=3，解得：x=±4．当点Q的坐标为（4，0）时，d（P，Q）=|3﹣4|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣4，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣4）|+|3﹣0|=4综上所述，d（P，Q）的值为4或4．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．22．（1）{00a b><，{00a b<>；（1）12x-<<；（1）30(1x x--＞不唯一)．【解析】【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，解决问题．【详解】（1）∵两数相除，同号得正，异号得负，ab＜0，∴ab⎧⎨⎩＞＜或ab⎧⎨⎩＜＞，故答案为0000a ab b⎧⎧⎨⎨⎩⎩＞＜，＜＞．（1）由题意得：2010xx-⎧⎨+⎩＞＜或2010xx-⎧⎨+⎩＜＞，第一个不等式组无解，第二个的解集为﹣1＜x＜1，则原分式不等式的解集为﹣1＜x＜1．（1）∵解集为x＞3或x＜1，∴31xx--＞0（不唯一）．【点睛】本题主要考查了利用理数除法法则解决分母中含有未知数的不等式．23．平路有443千米，坡路有53千米【解析】【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可．【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知3 634 45x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得44353 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：平路有443千米，坡路有53千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组．24．（1）甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为1元/个；（2）这所学校最多购买2个乙种品牌的足球．【解析】【分析】（1）设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为（x+30）元/个，根据数量=总价÷单价结合用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买（25-m）个甲种品牌的足球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1610元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为（x+30）元/个，根据题意得：1000160030x x=+，解得：x=50，经检验，x=50是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+30=1．答：甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为1元/个．（2）设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买（25–m）个甲种品牌的足球，根据题意得：1m+50（25–m）≤1610，解得：m≤2．答：这所学校最多购买2个乙种品牌的足球．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．a和x的值分别是1和1．【解析】【分析】根据一个数的平方根互为相反数即可求得答案.【详解】∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，∴正数x的平方根互为相反数，即3a-5+3-a=0∴a=1当a=1时，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分别是1和1．【点睛】本题主要考查平方根和相反数，熟练掌握平方根的性质是解此题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．122．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－3-<-的非负整数解有( )3．不等式2x?752xA．l个B．2个C．3个D．4个4．如图，的三个顶点分别在直线上，且，若，则度数是（）A．85°B．75°C．65°D．55°5．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（）A．16 B．25 C．36 D．496．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查7．计算62a a⋅的结果是（）A．3a B．4a C．8a D．12a8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1，0)B ．(－1，0)C ． (－1，1)D ． (1，－1)9．如图，已知直线a ∥b ，∠1=110°，则∠2等于（ ）A ．110°B ．90°C ．70°D ．60°10．如图，下列有四个说法：①∠B ＞∠ACD ；②∠B+∠ACB=180°-∠A ；③∠A+∠B=∠ACD ；④∠HEC ＞∠B ．正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题题 11．观察下列各式：（x+5）（x+6）＝x 2+11x+30；（x ﹣5）（x ﹣6）＝x 2﹣11x+30；（x ﹣5）（x+6）＝x 2+x ﹣30；（x+5）（x ﹣6）＝x 2﹣x ﹣30；其中的规律用公式表示为_____．12．在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，要使得分超过140分，至少需要答对_______.道题.13．在平面内，______________________________，这种图形的变换叫做平移．14．若4,9n n x y ==，则()n xy =_______________．15．如图所示，由小正方形组成的“”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．16．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是_______.17．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数__________．三、解答题18．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜AB ，M ，N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN 的长．19．（6分）如图，点A 、F 在线段GE 上，AB ∥DE ，BC ∥GE ，AC ∥DF ，AB ＝DE(1)请说明：△ABC ≌△DEF ；(2)连接BF 、CF 、CE ，请你判断BF 与CE 之间的关系？并说明理由20．（6分）如图，已知//AB CD .点C 在点D 的右侧，70ADC ︒∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A ．﹣2＜x ＜1B ．﹣2＜x≤1C ．﹣2≤x ＜1D ．﹣2≤x≤12．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．93．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列命题:①同旁内角互补；②若a b =，则a b =；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有( )个 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查妫河的水质情况B ．了解全班学生参加社会实践活动的情况C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解一批手机电池的使用寿命6．()32x y 的结果是( )A ．53x yB ．6x yC ．23x yD ．63x y 7．已知三角形三边长分别为3,,10x ，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．78．已知x ，y 满足方程组251452x y m x y m +=-⎧⎨+=-⎩，则11x+11y 的值为（ ） A ．22- B ．22C ．11mD ．14 9．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）A ．01x ≤<B ．01x <<C ．01x ≤≤D ．01x <≤10．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝25°，则∠2的大小是( )A ．45°B ．55°C ．65°D ．75° 二、填空题题11．使代数式342x -的值不大于35x +的值的x 的最大整数值是____． 12．如图，已知，AB CD ∥，点B 是AOC ∠的角平分线OE 的反向延长线与直线AB 的交点，若A α∠=，ABO β∠=，则C ∠=________.（用含有α与β的式子表示）13．环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过______ 秒两人第一次相遇？14．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么α∠=__________．15．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．16．我们知道下面的结论：若a m ＝a n （a ＞0，且a ≠2），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n ＝6，2p ＝2．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m+p ＝2n ，②m+n ＝2p ﹣3，③n 2﹣mp ＝2．其中正确的是___．（填编号）17．如图是由四个完全相同的小正方形排成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有__________种.三、解答题18．解二元一次方程组：（（1）用代入消元（2）用加减消元）（1）3523x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）7311237x yx y+=⎧⎨-=⎩19．（6分）解方程组35342x yx y+=-⎧⎨-=-⎩．．20．（6分）如图，在ABC∆中，CD AB⊥，垂足为D，点E在BC上，EF AB⊥，垂足为F，12∠=∠.（1）试说明DG BC的理由；（2）如果54B∠=︒，且35ACD∠=︒，求3∠的度数.21．（6分）（1）计算：()2338--；（2）计算：()552--；22．（8分）解不等式组()3841710x xx x<+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩①②．请结合题意填空，完成本题的解答：(1)解不等式①，得：________；(2)解不等式②，得：________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为：________．23．（8分）计算：(1) 48－273(2) 232＋32；(3) 8+322(4) 6－153－12（5）551)－(－13)－2＋|12|－(π－2)08；（6）41(12)2(18)382--.24．（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（3）若购进B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？ 25．（10分）已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AOB ∆的三个顶点都在格点上.（1）将OAB ∆关于点P 对称，在图（1）中画出对称后的图形O A B '''∆，并涂黑；（2）将△OAB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑。

沈阳市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题（I）卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10题；共20分）1.（2分）若点M的坐标是（a.b）,且a<0.b>0,则点M在<）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.（2分）下列命题真命题是（）A .同位角相等B .同旁内角相等，两直线平行C .不相等的角不是内错角D .同旁内角不互补，两直线不平行3.（2分）（2019八下•大名期中）为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）A .180B .被抽取的180名考生C •被抽取的180名考生的中考数学成绩D .我巾2017年中考数学成绩4.（2分）当a〉b时，下列不等式中正确的是（）A .2a<2bB .a-3〉b—3C .2a+c<2b+cD ・-a>-b5.（2分）（2016七上•苍南期末）8的立方根为（A .却B .域C .2D .±26.（2分）以下命题中，直命题的是（A.两条线只有一个交点B.同位角相等C・两边和一用对应相等的两个三角形全等D・等腰三角形底边中点到两腰的距离相等7.（2分）（2019•港口模拟）在实数0.23,妃21,R.亍，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中,无理数的个数是（）兀，A .1个B •2个C・3个D .4个8.（2分）（2017八下•房山期末）点4-2-】）所在象限是（12.（3分）（2018七上•孝南月考）一号的相反数是;倒数是;绝对值是.13.（1分）（2019七下•北京期中）点A在x轴匕到原点的距离为向，则点A的坐标为.14.（1分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两：2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为.15.（1分）（2017•东营模拟）若关于x的分式方程T-1二1的解为正数.那么字母a的取值范国是.16.（1分）（2019•南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.17.（1分）如图.D是AB边上的中点.将/XABC的沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若, WUADE=________度.,2±Z\3一18.（1分）（2017八上•西华期中）点P（—1,3）关于y轴对称的点的坐标是________.19.（2分）（2019九上•鄂州期末）定义符号min{a,b}的含义为：当a》b时，minia,b}=b：当a<b时, min{a>b}=a.如：min{L-2}=-2,min（T,2}=- 1.（1）min{x2T,・2}=；（2）若min{x2-2x+k.-3}=-3,则实数k的取值范国是J21+F二折一120.（1分）若关于x,y的二元一次方程组&+2>=-2的解满足x+疔1.则k的取值范围是.三、解答题供7题；共83分）21.（10分）计算：（1）扬-际十歹（2）石匝+2）22.（10分）（2016八上•扬州期末）计算题（1）计算|-打（"1）°-海+杨（2）解方程：<1-1/-9=023.（10分）（2011八下•建平竞赛）综合题R'F。

沈阳市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）。

A .B .C .D .3. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A . ±1B . ±3C . ﹣1或3D . 4或﹣24. （2分） (2018八上·洛阳期末) 下列因式分解正确的是（）A . 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）B . ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）C . 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2D . a2+ab+b2＝（a+b）25. （2分）(2019·平阳模拟) 某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（）A . 6℃B . 6.5℃C . 7℃D . 7.5℃6. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）A . （ -3,1）B . (1,-3)C . (1,3)D . （3,-1）7. （2分）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，若，则下列结论一定成立的是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·肇源月考) 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A . 8B . -8C . 0D . 8或-810. （2分）某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（）时间/小时34567人数2515117A . 4.5小时B . 5小时C . 5.4小时D . 5.5小时11. （2分）在同一平面内，直线l1 ， l2相交于点O，又l3∥l2 ，则直线l1和l3的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 平行或垂直12. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 两班学生参加一个测试，20名学生的一班，平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，两班所有学生的平均分是（）A . 75分B . 74分C . 72分D . 77分二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________14. （1分）(2017·渠县模拟) 在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是________．15. （1分） (2018九下·江阴期中) 小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________16. （1分）把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是________ ．17. （1分）(2015·台州) 如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为________．18. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，直线a与b的关系是________ .三、解答题 (共7题；共42分)19. （10分）按要求解下列方程组．（1）用加减消元法解方程组：；（2）用代入消元法解方程组：．20. （5分） (2018七上·武威期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中．21. （5分） (2017八上·三明期末) 如图，已知BC与DE相交于点O，EF∥BC，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB∥DE．22. （6分） (2017九上·启东开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1 ．（1）画出△A1B1C1；（2） BC与B1C1的位置关系是________，AA1的长为________；（3）若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为________．23. （1分）(2018·荆州) 为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85b c22.8八（2）a858519.2（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．24. （5分） (2019七下·新左旗期中) 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）25. （10分）(2016·余姚模拟) 如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．（1）求⊙O的半径；（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共42分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若ab＜c，则a＜b cC．若a﹣b＞a，则b＞0 D．若ab＞0，则a＞0，b＞02．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A．18 B．19 C．20 D．213．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，将AOB绕点O逆时针旋转45后得到DOE，若15AOB=，则AOE∠的度数是()A．25B．30C．35D．405．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1C．x＞3 D．x≥36．2-的绝对值是( )A．2B．2-C．2 D．2±7．下列邮票中的多边形中，内角和等于540︒的是( )A BC ．D ．8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是( )A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨9．我们定义a b ad bc c d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，例如2325342245⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，若x 满足42223x ⎛⎫-≤< ⎪⎝⎭，则整数x的值有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题题11．多项式24x x m -+ 因式分解的结果是(x+3)(x-n)，则m n等于_____. 12．若313a b -=，32019a b -=，则b a -的值为______.13．数轴上点A 表示的数是1－2，那么点A 到原点的距离是________．14．计算()222133ab a b -⋅的结果是_____________.15．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C ＝90°，CD ＝3cm ，点P 在AB 上，连接DP ，则DP 的最小值为_____cm ．16．甲、乙两地相距280km ，一轮船在两地间航行，顺流用14h ，逆流用20h ．则这艘轮船在静水中的速度为__________．17．如图，//a b ，152∠=︒，256∠=︒，则3∠=___________；三、解答题18．计算:(1)032(3.14)4(2)π---+ (2)2374(3)m m m m -÷.19．（6分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC 通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF 各顶点的坐标，并求出三角形DEF 的面积.20．（6分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题： 组别分数段/分 频数/人数 频率 150.560.5～ 2 a 260.570.5～ 6 0.15 370.580.5～ b c 480.590.5～ 12 0.30 590.5100.5～ 6 0.15 合计 40 1.00()1表中a =______，b =______，c =______；()3该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．21．（6分）（1）解方程：y ﹣12y -＝2﹣26y +； （2）解方程组：32316x y x y -=⎧⎨+=⎩． 22．（8分）因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++.23．（8分）如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =，AB ∥DE ，A D ∠=∠．（1）求证：ABC ∆≌DEF ∆；（2）若10BE m =，3BF m =，求FC 的长度．24．（10分）解方程组、不等式：（1）解方程组5212237x y x y +=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式912311632x x x +---≤+. 25．（10分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜bc，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．2．C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．3．C【解析】【分析】根据角平分线的定义，平行线的性质和判定解答即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），①正确；∵AB∥CD, ∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,∴∠MFE=12∠DFE,∠MEF =12∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF = 12∠DFE+12∠BEF=90°, ②正确；∵AB∥CD, ∴∠AEF=∠DFE, ∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=12∠AEF，∵FM平分∠DFE，∴∠EFM=∠MFD=12∠DFE，∴∠GEF=∠EFM, ∴EG∥FM,③正确;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④错误,正确的有3个，故选C．【点睛】考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．4．B【解析】【分析】由已知求出旋转角，再根据角的和差关系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬.【详解】由已知可得，旋转角：∠BOE=45〬,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬=30〬.【点睛】本题考核知识点：旋转角，角的和差倍.解题关键点：理解旋转角的定义.5．C【解析】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞1．故选C．考点：在数轴上表示不等式的解集．6．A【解析】【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．【详解】解：故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．7．B【解析】【分析】根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．8．C【解析】【分析】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量． 解：这6天的平均用水量：30343237286++++=32吨，故选C ． 要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．9．B【解析】【分析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】解：根据题意得：-2≤4x+6＜2．解得：-2＜x≤-2．则x 的整数值是-2，共2个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解定义，转化成一般的不等式组是关键．10．A【解析】如图所示：满足条件的C 点有5个。