课后提升作业九
简单随机抽样
(45分钟 70分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1.下列关于简单随机抽样的说法，正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
【解析】选D.由简单随机抽样的特征可知：①②③④都正确.
2.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A.1 000名运动员是总体
B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本
D.样本容量是100
【解析】选D.此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错.
3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；
②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为( )
A.①②③④
B.①③④②
C.③②①④
D.④③①②
【解析】选B.依据随机数表法抽样的步骤，将题设中的步骤排序即可.
4.下列抽样中，用抽签法方便的是( )
A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
【解析】选B.A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品可能有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法.
5.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从仓库的1 000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾
D.从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
【解析】选D.A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体个数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样中的等可能性，故错误.
6. (2016·惠州高一检测)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08
B.07
C.02
D.01
【解析】选D.从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为02，14，07，01，故第5个数为01.
【延伸探究】在本题中的条件“第1行的第5列和第6列”改为“第1行的第1列和第2列”结果如何？
【解析】选B.从随机数表第1行的第1列和第2列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为78，不符合条件，第
二个数为16，符合条件，以下符合条件依次为08，02，14，07，故第5个数为07.
7.(2016·石家庄高一检测)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01,02,03，…，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是( )
(注：如表为随机数表的第8行和第9行)
A.07
B.44
C.15
D.51
【解析】选B.找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29,64,56,07,52,42,44,故选出的第7个个体是44.
8.(2015·湖北高考)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A.134石
B.169石
C.338石
D.1 365石
【解析】选B.设这批米内夹谷x 石，则由题意知，
28x ,254 1 534 即x=28254
×1 534≈169.
二、填空题(每小题5分，共10分)
9.下列调查方式正确的是_________.
①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；
②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式；
③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式；
④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式. 【解析】由于①中的调查具有破坏性，应采用抽样调查方式，故①不正确；由于全国中学生太多，应采用抽样调查方式，故②不正确；③正确；④中考虑到安全性，应采用普查方式，故④不正确.
答案:③
10.(2016·太原高一检测)某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…，59.现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是______.
【解析】由随机数表法可得依次的读数为：18，24，54，38，08，22，23，01
