2016年浙江工商职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

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2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十六）一、选择题1.如图所示，、、是全集的子集，则阴影部分M P S 所表示的集合是 （ ）A. B 。

S P M )(SP M )(C. D 。

S C P M U )(SC P M U )(2.命题甲“”是命题乙“函数经过原点”的 （ ）0=b b kx y +=A 。

充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.以下不等式的解集为的是 （ ）{}32≤≤-x x A. B 。

C 。

D. 062≤-+x x 132≤-x 120≤-<x 062≤--x x 4.函数的定义域是 （ ）)7lg(4)(x x x f --=A 。

B 。

C 。

D 。

)7,(-∞)6,(-∞)7,6()6,4(5.函数的单调增区间为 （ ）21)(x x f -=A 。

B. C 。

D.(]0,∞-[)+∞,0(]1,∞-[)+∞,16.已知向量， （ ))3,2(-=)1,1(-=A. B 。

C 。

D.13557.已知等比数列，，则等于 （ ）{}n a 1662=⋅a a 71a a ⋅A 。

B 。

C 。

D 。

4816328.已知，，则等于 （ ）21cos =x ()π,0∈x x A 。

B. C.或 D. 或6π3π3π32π6π65π9.函数的最大值和最小正周期分别为 ( ）5sin )(-=x x f A.和 B 。

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十三）一、选择题1. 设R U =，{}1>=x x A C U ，则A 等于 ( ) A.{}1<x x B. {}1≤x x C. {}1-<x x D. {}1-≤x x2. 已知x x f 2log 1)2(-=，则)4(f 等于 ( )A.0B.1C.2D.1-3. 已知b a >，则下列不等式中成立的是 ( ) A.c b c a ->- B.ba 11< C.22bc ac > D.b a 5.05.0> 4. 在ABC ∆中，“︒=∠60A ”是“21c o s =A ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 若函数)(x f y =在R 上是减函数，且)2()(2m f m f >，则m 的取值范围为 ( )A.)0,(-∞B.),2(+∞C. ),2()0,(+∞-∞D.)2,0(6. 若向量)1,2(-=，)2,1(=，则向量、的关系是 ( ) A.1=+ B.⊥ C.=- D.//7. 下列各角中，与︒-=40α终边不相同的角是 ( )A.︒-400B.︒40C.︒320D.︒6808. 数列{}n a 的通项公式nn a n 16+=，则此数列的最小项是 ( ) A.第4项 B.第8项 C.第10项 D.第16项 9. 在等比数列{}n a 中，已知32=a ，274=a ，则3a 等于 ( ) A.81 B.9 C.9- D.9±10. 已知直线为03=+y ，则其倾斜角为 ( )A.︒0B.︒45C.︒90D.不存在11. 若直线012=-+y x 与直线02=-+a y x a 平行，则a 等于 ( )A.2B.2-C.2±D.无解12. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 ( ) A.x y 41±= B. x y 4±= C. x y 21±= D. x y 2±=13. 已知31)sin(=+απ，则α2c o s 等于 ( ) A.91- B.97- C.91 D.97 14. 在函数2sin -=x y 中，以下区间单调递增的是 ( )A.],0[πB.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2πD.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ 15. 播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告，其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为 ( )A.24种B.48种C.96种D.120种16. 抛掷两枚不同的硬币，落地后出现一枚正面向上一枚反面向上的概率为 ( ) A.21 B.31 C.41 D.1 17. 已知点)2,3(P 是圆9)3()1(22=-+-y x 内一点，则过点P 的最短弦长为 ( )A.4B.3C.5D.218. 下列结论不正确的是 ( )A.两平行线确定一个平面B.垂直于同一个平面的两直线平行C.如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任一直线都垂直D.如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任一直线平行二、填空题19. 求值：=-+πcos 2273log 322 ； 20. 若抛物线x y 42-=，则其焦点到准线的距离为 ；21. 已知不等式032≤+-bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤231x x ，则=a ，=b ； 22. 数列{}n a 的前n 项和12-=n S n ，则=5a ；23. 指数函数x a y =过点)16,2(，则=a ；24. 将一长为cm 10、宽为cm 6的长方形的纸卷成一个圆柱的侧面（接缝处忽略不计），则此圆柱的底面半径为 ；25. 函数21sin -=x y 的定义域为 ； 26. 如图所示，在□ABCD 中，已知=，=，=- ，并在图中作出b a -，三、解答题27. 如图所示，已知直线l ，（1）作出直线l 关于原点对称的直线m ；（2）求直线m 的方程；28. 在ABC ∆中，已知︒=∠60C ，32=c ，2=b ，求：（1）B ∠的大小；（2）ABC∆的面积；29. 若n x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1展开式中的各项二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项； 30. 已知函数x x x f sin 2sin )(⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π，求：（1）函数的最小正周期和最大值；（2）若42)(=x f ，写出符合条件的两个x 的值； 31. 如图所示，已知四边形ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，1=PA ，2=AB ，3=BC ，求：（1）二面角A BC P --的正切值；（2）三棱锥BCD P -的体积；32. 已知椭圆与双曲线127922=-y x 的离心率互为倒数，其中一个焦点是圆03422=+-+x y x 的圆心，求此椭圆的标准方程；33. 已知等比数列{}n a ，21=a ，2=q ，12-=n b n a ，求：（1）数列{}n a ，{}n b 的通项公式n a ，n b ；（2）若n n n b a c -=，求数列{}n c 的前6项和；34. 如图所示，把一张长为cm 12，宽为cm 6的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），（1）要使长方体盒子32cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折合成的长方体盒子的的底面积为2侧面积S与剪掉的正方形的边长x的函数关系式；（3）当正方形的边长x为多少时，侧面积S有最大值？并求最大值；。

浙江单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = x^3\)C. \(y = x^4\)D. \(y = x\)答案：B2. 计算 \(\sin(30^\circ)\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D. \(1\)答案：A3. 已知 \(a > 0\)，\(b < 0\)，下列不等式中哪一个是正确的？A. \(a + b > 0\)B. \(a - b > 0\)C. \(ab > 0\)D. \(\frac{a}{b} > 0\)答案：B4. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. \(25\pi\)B. \(50\pi\)C. \(100\pi\)D. \(\pi\)答案：B5. 计算 \(\log_2(8)\) 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 8答案：B6. 已知 \(x = 2\)，\(y = 3\)，求 \(x^2 + y^2\) 的值。

A. 13B. 7C. 5D. 4答案：A7. 计算 \(\sqrt{49}\) 的值是多少？A. 7B. -7C. 49D. \(\pm 7\)答案：A8. 已知 \(x\) 和 \(y\) 是正整数，且 \(x + y = 10\)，下列哪个表达式一定为正数？A. \(x^2 - y^2\)B. \(x^2 + y^2\)C. \(x - y\)D. \(xy\)答案：D9. 计算 \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) 的值是多少？A. \(\frac{5}{6}\)B. \(\frac{1}{6}\)C. \(\frac{3}{2}\)D. \(\frac{2}{3}\)答案：A10. 计算 \(\cos(60^\circ)\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D. \(1\)答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算 \(\tan(45^\circ)\) 的值是 ________。

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十一）一、选择题1. 已知集合{}a A ,0,1-=，{}10<<=x x B ，若φ≠B A ，则实数a 的取值范围是 ( ) A.{}1 B.()0,∞- C.),1(+∞ D.)1,0(2. 函数)52(log 22+-=x x y 的定义域为 ( )A.RB.φC.),2(+∞D.),2[+∞3. 已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，)4()2(f f =，且)2()1(f f <，则函数的单调减区间为 ( )A.)3,(-∞B.),3(+∞C.)1,(-∞D.),4(+∞4. 不等式311<+<x 的解集为 ( )A.)2,0(B.)4,2()0,2( -C.)0,4(-D.)2,0()2,4( -- 5. 若函数1)()1(+=+x f x f ，+∈N x ，且2)1(=f ，则)100(f 等于 ( ) A.100 B.101 C.102 D.1036. 已知向量)2,1(=，)3,1(=，且)8,3(=+x ，则x 等于 ( ) A.2 B.1 C.1- D.3-7. 若角α满足条件02sin <α，0cos sin >-αα，则角α的终边在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 在ABC ∆中，若B A B A sin cos 1cos sin -=，则AB C ∆一定为 ( ) A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形9. 已知数列{}n a 的首项为2，公差为3的等差数列，数列{}n b 是首项为2-，公差为4的等差数列，若n n b a =，则n 的值为 ( )A.4B.5C.6D.710. 下列说法正确的是 ( )A.若直线l 平行于平面α内无数条直线，则α//lB.若直线l 在平面α外，则α//lC.若直线b a //，α⊂b ，则α//aD.若直线b a //，则a 平行于平面α内无数条直线11. 已知圆方程为022222=--++y x y x ，则圆的圆心坐标和面积分别为 ( )A.)1,1(-，π4B.)1,1(-，π9C.)1,1(-，π9D. )1,1(-，π512. 某小组有男、女生共8人，现选派1个男生和1个女生参加某活动，共有15种选派方案，则该小组中女生共有 ( )A.3人B.5人C. 3人或5人D.无法确定13. 已知抛物线方程082=-x y ，则其准线方程是 ( )A.2-=xB.2=xC.2-=yD.2=y14. 已知{}12+==x y y A ，{}x y y B 2log ==，则B A 等于 ( ) A.R B.),0(+∞ C.),1(+∞ D.),1[+∞15. 在等腰ABC ∆中，三边长之比为3:1:1，则这个三角形底角的度数是 ( )A.︒15B.︒30C.︒36D.︒4516. 已知直线l 过)1,2(-A 、)2,3(-B 两点，则直线的倾斜角为 ( )A.1-B.︒135C.︒45D.117. 下列式子正确的是 ( )A.0!0=B.m n m n m n m n C C C C 11121+----=++C.)!(!m n n C m n -= D.)()2)(1(m n n n n A m n ---= 18. 我们将一根cm 20的绳子用图钉固定两端，使得两点间的距离为cm 16，用笔拉直画出椭圆，则其中一个椭圆的标准方程是 ( ) A.16410022=+y x B. 13610022=+y x C. 1366422=+y x D. 1643622=+y x 二、填空题19. 设A ，B 是非空集合，定义{}B A x B A x x B A ∉∈=⨯且，已知{}30≤≤=x x A ，{}0≥=x x B ，则=⨯B A ；20. 已知51sin -=α，1)cos(-=+βα，则=βsin ； 21. 10个同学随机坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为 ；22. 已知抛物线y x 162=上有一点P ，它到准线的距离为8，则点P 到焦点的距离为 ；23. 已知)1,1(，()5,3是等差数列{}n a 图像上两点，则数列{}n a 的通项公式为 ；24. 若m 为任意实数，则直线5)12()1(-=-+-m y m x m 通过定点 ；25. 已知21>x ，则函数1212-+=x x y 的最小值是 ；26. 已知圆柱的高为6，线段AB 的两个端点分别在上、下底面圆周上，且12=AB ，则AB与底面所成的角为 ；三、解答题27. 计算：3116log 25833327cos 9-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+πA 28. 已知双曲线的离心率等于25，且与椭圆1121722=+y x 有公共焦点，（1）求此双曲线的标准方程；（2）写出双曲线的渐近线方程；29. 已知1cos sin cos 3)(2-+=x x x x f ωωω的最小正周期是2π，求：（1）ω的值；（2）函数)(x f 的最大值和使)(x f 取得最大值的x 的集合； 30. 已知na a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+21展开式的前三项系数成等差数列，求展开式中含2a 的项； 31. 在等比数列{}n a 中，已知21=a ，164=a ，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若3a 、5a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，求数列{}n b 的前项和公式；32. 如图所示，在三棱锥ABC P -中，已知⊥PA 平面ABC ，AC BC ⊥，︒=∠30ABC ，2==AP AC ，求：（1）二面角A BC P --的大小；（2）点A 到平面PBC 的距离；33. 已知锐角ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，（1）求角A 的大小；（2）若5=+c b ，ABC S ∆，求a 的值；34. 某工程队有甲、乙两个作业小组，甲组有50人，乙组有20人，由于工作需要，要从甲组调出若干人加入乙组，使调整后甲组的人数仍然多于乙组，但相差不超过10人，则从甲组调出的人数可能是多少人？。

2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学 试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1 .已知集合2{|350}A x x x =-+<，{||1|2}B x x =->，则u C A B =I （▲） A ． ∅B ． (1,3)-C ． (,1)(3,)-∞-+∞UD ． R2. 命题甲“G =是命题乙“b G a ,,三个数成等比数列”成立的（▲） A ．充分条件 B ． 必要条件 C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要3．已知直线过两点(1,3)A ，(3,7)B -，则该直线的倾斜角为（▲）A ． 56πB ．4π C ． 34πD ． 23π4. 函数0(2)y x =+-的定义域为（▲） Ａ．}1|{≥x x Ｂ．}21|{≠≥x x x 且 Ｃ．}1|{>x xＤ．}21|{≠>x x x 且5. 若平面α与平面β平行，直线a α⊂，b β⊂，则（▲）A ． a 与b 异面或相交B ． a 与b 相交或平行C ． a 与b 平行或异面D ． 以上答案均不对 6. 若42log 464x +=，则x =（▲） A ．4-B ．4C ．16D ．147.角α是第二象限角，将角α终边沿顺时针方向旋转180°，则旋转后所得角是（▲） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8.已知点M （a,2）在抛物线24y x =上，F 为抛物线的焦点，则MF 的距离是（▲） A ．2 B.3C.4D.59. 若向量=(1，2)，=(-3，-6)，则下述正确的是（▲）A. 与 共线B. 3 =C.││=││D. ⊥10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，515S =，则3a =（▲） A ．2B.3C.4D.5 11. 下列函数在R 上是减函数的是（▲） A.y=x1B.y= -2x+1C.y= 1-x 2 D .y=e x12.已知双曲线方程为22916144x y -=，则双曲线的渐近线为（▲） A ．34y x =±B. 43y x =± C. 169y x =±D. 916y x =±13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（▲）种 A ．15 B. 30 C.56 D.36 14. ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若A b a sin 2=，则角B ＝（▲） A.30°B.150°C.30°或150°D.60°15. 已知b a <则下列关系式正确的是（▲） A. 22a b <B.22a b >C. ln ln a b <D. 22a b <16．已知函数3sin 4sin()2y x x π=-+，则该函数的周期和最大值为（▲）A. 2,5πB.2,7πC. 2,1πD.,5π17. 已知()3cos 05θθπ=-<<，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+3sin πθ等于（▲） A ．10334-- B ．10334- C ．10334+- D ．10334+18.已知圆C ： 2216x y += ，直线l:3x-4y+25=0，点P 是直线上任意一点，过点P 做圆C 的切线，则最短切线长为（▲） A.B. 1C.3D. 5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)第23题图 19. 将下列四个数0.212122cos,3,,lg153C π-从大到小排列的顺序为 ▲ . 20. 2名男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是 ▲. 21.已知x xf 2cos )(cos =，则=)30(sin οf ▲ .22.已知3，a ，b ，24成等差数列；3，c ，d ，24成等比数列，则a+b+c+d= ▲ .23.如图已知圆C 与两坐标轴均相切，且圆心C 到坐标原点的 距离为1，则该圆的标准方程为 ▲ .24. 若1a >，则11122a a --•的最小值为 ▲ ．25.某地区某天最高温度为28℃，最低温度为18℃，若这一天气温x 26.若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为 ▲ （用π三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 27.（本题满分6分）平面内，求过点(1,3)A -，且垂直于直线23y x =+的直线方程． 28. （本题满分7分）在∆ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c , 且222b c a bc+-＝，（1）求角A 的度数； （2）若ABC c S ∆=且b 边长． 29 . ( 本题满分7分) 在n的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求x 的一次项的系数。

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷数学试卷一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)1、已知集合{}{}2,1.3,2,1==A B A ，则B 的真子集个数是（ ）.A.5个B.6个C.7个D.8个2、x R ∈，“3x <”是“3x <”的（ ）. A.充分必要条件 B. 充分不必要条件C.既不必要也不充分条件D.必要不充分条件3、过点)2,1(-P 的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）.A.)1(22+=-x yB.)1(22+-=-x yC.)1(212+=-x y D.)1(212+-=-x y 4、函数321log (10)y x x =-+-的定义域是（ ）.A.(,10)-∞B.1(,10)2C.1,102⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭5、已知[]π2,0,0sin 1∈=+x x ，则=-x cos 1（ ）.A.0B.1C.2D.3 6、设函数2,0,()()4,0.x x f x f x x α-≤⎧==⎨⎩ 若,则实数α=（ ）.A.-4或2B.-4或-2C.-2或4D.-2或27、已知点)5,1(),0,2(=-=B A 和向量)2,(x a = ，且a AB 25=，则=x （ ）. A.35 B.65 C.56 D.53 8、如果a b <，1ab =，则22a b a b+-的取值范围是区间（ ）. A.)22,⎡+∞⎣ B.17,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C.(3,)+∞ D.(2,)+∞ 9、已知椭圆的焦距为4，离心率为22，则两条准线的距离为（ ）. A.4 B.6 C.8 D.16命题：岑佳威10、下列在实数域R 上定义的函数中，是增函数的为（ ）A.2x y =B.2y x =C.cos y x =D.sin y x =11、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224A n S S +-=，则k =（ ）.A.8B.7C.6D.512、下列命题中错误的是（ ）.A.如果平面αβ⊥平面，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC 如果平面αγ⊥平面，平面βγ⊥平面，=l αβ⋂，那么l γ⊥平面D.如果平面αβ⊥平面，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 13、若[))2,0,0(212cos πθθ∈>+=x xx ，则=θ（ ）. A. 0 B. 2π C. πD. 23π 14、120°角的终边上有一点P ，P 到原点的距离为2，则P 的坐标为（ ）. A.)3,1(- B.)3,3(- C.)1,3(- D.)3,3(15、已知圆心为（1，1）的圆与直线0943=++y x 相切，则以该圆直径为一边，顶点在圆周上的三角形的面积为（ ）. A.254 B.2512 C.2516 D.54 16、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）. A.13 B.12 C.23 D.3417、在ABC ∆中，若tan tan 1A B =，则sin cos C C +=（ ）. A.15- B.15 C.12- D.1 18、已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠=（ ）.A.45B.35C.35- D.45-二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19、函数121)(log 2+=x x f ，则=)0(f ________． 20、同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________．21、已知3sin()5πθ+=-，且θ为第二象限的角，则cos θ=________． 22、数列{}n a 的通项公式⎩⎨⎧≥==)2( )1( 22n n n a n ，则这个数列的前三项是________． 23、在xoy 平面上，如果将直线l 先沿x 轴正向平移3个单位长度，再沿y 轴负向平移5个单位长度，所得的直线刚好与l 重合，那么l 的斜率是________．24、圆柱侧面展开是面积为4的正方形，则圆柱的体积为________．25、已知22πβαπ<<<-成立，则βα-范围是________（用区间表示）.26、点P 到定点F （2，0）的距离与它到直线8=x 之比为1：2，则点P 的轨迹方程为________；三、解答题(本大题共8小题，共60分)27、(本题满分7分)已知函数)(x f 的解析式为⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<+-≤+=)1(72)10(62)0(53)(2x x x x x x x x f （1）画出这个函数的图象；（2）求函数)(x f 的最大值.28、(本题满分7分)计算：已知函数x x y 2sin 21cos 2+=. （1）求周期（2）求值域.29、(本题满分7分)已知某圆的圆心在原点，且圆周被直线01543=++y x 分成1：2的两个部分，求圆的标准方程.30、(本题满分6分)()43)1(21x x -+展开式中含2x 的系数.31、(本题满分7分)成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数.32、(本题满分7分)在ABC 中，角..A B C 所对的边分别为a,b,c.已知()sin sin sin ,A C p B p R +=∈且214ac b =. （1）当5,14p b ==时，求,a c 的值；(2)若角B 为锐角，求p 的取值范围；33、(本题满分9分)如图，在矩形ABCD 中，33AB =，3BC =，沿对角线BD 将BCD ∆折起，使点C 移到P 点，且P 在平面ABD 上的射影O 恰好在AB 上。

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十二）一、选择题1. 下列关系中正确的是 ( )A.{}b a a ,⊆B.{}{}b a a ,∈C.{}0=φD.{}0⊆φ2. 若集合{}13),(=+=y x y x A ，{}R y x y x B ∈==,0),(，则B A 等于 ( ) A.)1,0( B.1,0 C.{}1,0 D.{})1,0(3. “5=x ”是“01032=--x x ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不是充分又不是必要条件4. 已知0>a ，0>b ，8=+b a ，则ab 的最大值为 ( )A.4B.2C.22D.165. 已知函数71)(2++=x x x f ，则)3(f 等于 ( ) A.1 B.1011 C.0 D.不存在 6. 已知数列21-，61，121-，201，…，则这个数列的第10项是 ( ) A.901 B.901- C.1101 D.1101- 7. 已知)2,7(-A ，)1,2(--B ，则AB 等于 ( )A.)1,9(-B.)3,5(-C.)3,5(-D.)1,5(8. 已知正四棱锥ABCD S -的底面边长为6，斜高为5，则该棱锥的侧面积为 ( )A.60B.120C.30D.909. 已知二次函数1)(2-=x x f ，则其顶点坐标为 ( )A.)0,0(B.)1,0(-C.)1,0(D.)1,1(-10. 已知在等比数列{}n a 中，25=a ，则987654321a a a a a a a a a 的值为 ( ) A.16 B.216 C.32 D.23211. 已知点集{}72,61,,),(≤≤≤≤∈∈=y x N y N x y x A ，从中任取一个元素，横坐标和纵坐标恰好都是偶数的概率是 ( ) A.21 B.31 C.41 D.52 12. 若πα5+是第三象限角，则α的终边在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13. 函数12cos 22+=xy π的最小正周期是 ( ) A.π2 B.1 C.2 D.π14. 要得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=33sin 2πx y 的图像，只须将函数x y 3sin 2=的图像 ( ) A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移9π个单位 D. 向右平移9π个单位 15. 下列命题正确的是 ( )A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面16. 在下列直线中，斜率不是1的是 ( )17. 经过)0,0(O ，)2,0(A ，)0,2(B 三点的圆的标准方程是 ( )A.2)1()1(22=-++y xB. 2)1()1(22=-+-y xC. 2)1()1(22=++-y xD. 2)1()1(22=+++y x18. 经过一点)1,1(P ，与抛物线x y 22=只有一个交点的直线有 ( )A.0条B.1条C.2条D.3条二、填空题19. 已知R x ∈，则)13)(22(+-x x 3252--x x ；20. 如果函数)(x f 在R 上是减函数，那么)2(f ，)0(f ，)1(-f 按从小到大的顺序排列为 ；21. 已知3)1(log 2=-x ，则=x ；22. 在等差数列{}n a 中，若75=a ，则=9S ；23. 10件产品中有3件次品7件正品，从中任取3件，恰有1件次品的取法有 种；24. 已知21343sin 5+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+a x π，则a 的取值范围为 ；25. 已知圆的圆心坐标为)1,3(-且与直线0243=+-y x 相切，则圆的标准方程为 ；26. 下列命题：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③平面与平面之间的位置关系有平行、相交、异面；④一条直线和平面内的无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直，其中真命题有 个；三、解答题27. 在ABC ∆中，已知a ，b 是方程01322=+-x x 的两个根，且3=c ，求：（1）C∠的度数；（2）ABC ∆的面积；28. 已知函数1cos 3cos sin )(2++=x x x x f ，求：（1）函数的最小正周期；（2）最大值与最小值；29. 一张纸片，第一次将其撕成3小片，以后每次将其中的一片撕成更小的3片，如此进行下去，求：（1）撕7次，共可得多少张纸片？（2）能否将纸片撕成201片？请说明理由；30. 已知直线l 过点)3,0(P ，且与直线2=y 的夹角为︒30，求直线l 的一般式方程；31. 已知nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+31的指数n 是方程0241322=--x x 的根，求展开式的第3项； 32. 求与直线0534:=+-y x l 垂直，且与圆0162:22=+-++y x y x C 相切的直线方程；33. 已知体积为332cm 的三棱锥BCD A -，侧棱AD 垂直于底面BCD ，且cm AD 3=，cm BC 4=，求：（1）二面角D BC A --的度数；（2）A 到BC 的距离，（提示：过点D 作BC DE ⊥于E ，连接AE ）；34. 已知直线1-=kx y 与椭圆20422=+y x 相交于点),(11y x P ，),(22y x Q ，若弦PQ 的中点的横坐标为1，直线PQ 与y 轴的交点为点M ，求：（1）直线PQ 的方程；（2）POQ ∆的面积S ；（3）弦PQ 的长；。

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案填空题（本大题共小题，每小题分，共分）19.( ，3 (5,)21. x 2123.4三、简答题（本大题共 8小题，共60分）27. （8 分）解：原式 6（28）8 4 2? log 2 1^2 1） 1 si11 62 5 1 — 1 225 228. （6 分）3 所以cos54丄sin atana五4 cosa3 354 解：（1）因为sina , a 是第二象限角，5 （2）因为a 是第二象限角，是锐角，所以20.7 22.52 24. 425.32 ~3126‘ 或 2为第二或第三象限角,又因为sin （5）畐，所以是第二象限角,由题意要求常数项，令62得r 4. 所以常数项为：T 5 C ：（ 2）416 15 24030. （ 8 分）（1）由题意联立方程组得：2x 3y 8 0 x y 229. (7 分)因为（x所以cos （12 13所以 sin sin ()sin( )cosa cos( 5 . 312 4 () 13 5 13 533 65)sin a2x )n 二项展开式的二项式系数之和为64,所以2n 64，即n 6二项展开式的通项公式为:r r C 6( 2) x 6C 6( 2)rx3rT(x6 rx 2解得:，即M( 2,4)，y 4又因为半径r 3所以，所求圆的方程为（x 2）2（y 4）29(2)如图，0M | J(0 2)2(0 4)2后2屁所以当动点P与P*重合时，|0P|最大，此时|0P|最大=3+2.5因为A是三角形的内角，所以当A 60 时，C=90 ；当A=120 时，C=30。

32.（8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列, 2016年支出金额为a1 =3500万元，公差d 200万元，所以a n a1 (n 1)d 3500 (n 1)200 200 n 3300( n N*)从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为b n ，2016年收入金额为b| 3000,公比q=1.1所以b n dq n 13000 1.1n 1（n N*）所以2018年的支出为：a3=3 200+3300=3900 （万元）22018 年的收入为：b3=3000 1.1 =3000 1.2仁3630 （万元）（2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：设0M的延长线与圆M交于点P*，则|0P||0M | |MP | |0P* | 3 2,5 , 31.（7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得: sin Aasin Bb 2*3A 60 或120设为a n到2025年共10年时间，收入的总金额为:b i b2 b3 L L 时泄卫=30坐U=30000 （2.594-1 ）=47820 （万元）q 1 1.1 1余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820 （万元）即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十八）一、选择题1. 下列表示正确的是 ( )A.{}2,12⊆B.{}00∈C.()3,1∈φD.{}φ=02. 已知11)1(-+=x x x f ，则)2(f 等于 ( ) A.3 B.3- C.25D.63. “11>-x ”是“2>x ”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 设0<a ，01<<-b ，则下列各式正确的是 () A.a ab ab >>2 B.2ab a ab >> C.2ab ab a >> D.a ab ab >>25. 若直线42:1=-ay x l 与直线033:2=++y x l 平行，则a 的值等于 () A.0 B.6- C.4 D.66. 若β是第二象限角，则πβ5--是 () A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角7. 若数列{}n a 的前n 项和为5332++=n n S n ，则它的第10项为 () A.300 B.330 C.60 D.598. 在等比数列{}n a 中，若43-=a ，64-=n a ，2-=q ，则n 等于 () A.4 B.5 C.6 D.79. 已知圆的方程032422=+-++y x y x ，则圆心坐标C 与半径r 分别为 () A. )1,2(C ，2=r B. )1,2(-C ，2=rC. )1,2(-C ，1=rD. )1,2(-C ，2=r10. 已知双曲线方程为1112522=--+k y k x ，且实轴在x 轴上，则其焦距为 () A.6 B.7 C.12 D.14211. 设27313<⎪⎭⎫⎝⎛<x，则 () A.31<<-x B.1-<x 或3>x C.13-<<-x D.31<<x12. 设α、β是两个不同的平面，α⊂a ，β⊂b ，且βα//，则直线a 、b 的位置关系是 ()A.相交B.不相交C.异面D.平行13. 已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈0,2πx ，54cos =x ，则x 2t a n 等于 ( ) A.247 B.51- C.724 D.724- 14. 若抛物线的顶点为原点，对称轴为x 轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程是 ( )A.x y 162-=B. x y 162=C. x y 122-=D. x y 122=15. 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23cos x y π的最小正周期是 ( ) A.π2 B.π4 C.π D.2π 16. 函数42+=x y 的值域为 ( )A.),2(+∞B.),2[+∞C.),6[+∞D. ),6(+∞17. 已知圆12222=+y x 与直线01sin =-+y x θ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+≠Z k k ,22ππθ的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定18. 若二次函数m x x x f ++-=221)(的最大值为213-m ，则m 的值是 ( ) A.4 B.2 C.21 D.41 二、填空题19. 函数24lg )(x xx f -=的定义域是 ；（用区间表示）20. 若球的半径为cm 5，一个截面到球心的距离为cm 4，则此截面的面积为 ；21. 已知向量)8,5(-=，),2(y -=，并且与共线，则=y ；22. 22914xx +-的最小值是 ； 23. 袋中有10个球，其中6个黑球，4个白球，任取2个，则两个颜色不相同的概率是 ；24. 若将4封不同的信投入到3个不同的邮筒中，则不同的投法有 种；25. 在ABC ∆中，若B A 2sin 2sin =，则ABC ∆的形状是 ； 26. 若函数)2(log )(23a ax x x f +-=的定义域为R ，则a 的取值范围为 ；三、解答题27. 已知ABC ∆的面积为35，4=a ，A ∠，B ∠，C ∠成等差数列，求边c 的长度；28. 已知54cos -=α，且παπ<<2，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ6cos 和αα2cos 2sin +的值； 29. 已知过点)0,2(的直线与圆422=+y x 相交，所得弦长为2，求直线l 的方程；30. 若n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21展开式的系数之和为1281，求：（1）n 的值；（2）展开式的中间项； 31. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，一焦点与短轴两端点的连线互相垂直，焦点与长轴上较近的顶点距离为()124-，求此椭圆的方程； 32. 已知函数⎩⎨⎧>-+≤≤=,1),1(5,10,3)(x x f x x f （1）求)2(f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f 的值；（2）当*N x ∈时，)1(f ，)2(f ，)3(f ，)4(f ，…构成一数列，求其通项公式及前n 项和；33. 已知正四棱锥ABCD P -的侧棱与底面边长都是2，求：（1）直线PA 与底面所成的角；（2）侧面与底面所成二面角的正弦值；（3）体积ABC P V -；34. 如图所示，某幼儿园内有一块直角三角形的空地，学校要在这块空地上建一个矩形活动小天地，测得直角三角形的两直角边m AB 6=，m BC 10=，（1）求矩形小天地DBEF 的面积y 与宽x 的函数关系式；（2）当矩形小天地的长和宽分别是多少时，面积最大？最大面积是多少？。

《数学》高职单招模拟试题入括号内。

本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A (B C)=( )A ｛0,1,2,3,4｝ B φ C ｛0,3｝D ｛0｝2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( ) Ab a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( ) A 135B 135-C 1312D 1312-的定义域是()+∞,4)6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。

A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限 7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ） A 5 B 25C 2D 1 8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( ) A π B 2πC 1D 2 9、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( ) A 35B 5C -1D 37 10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2k）在同一条直线上，那么k 的值是( ) A 8B -8C 8±D 8或3姓名 班级 座号11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。

A02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。

A 48种B 24种C 12种D 120种 13、 14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ). Ax=y B ︱x ︱=︱y ︱Cx=y - D x =y =015、在空间中，下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直11、在△ABC 中，若,32,2==c b ∠B=6π,则∠C=（ ）。

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.]35-∞-⋃+∞（，（，） 20.721．2x =22.52 23．1424.4- 25．323π 26.1或12三、简答题（本大题共8小题，共60分）27.（8分）解：原式1818156(2)1)sin 16π-=++-+ 28.（6分）解：（1）因为4sin 5a =，a 是第二象限角， 所以3cos 5=-（2）因为a 是第二象限角，β是锐角，所以αβ+为第二或第三象限角， 又因为5sin()13αβ+=，所以αβ+是第二象限角， 所以 12cos()13αβ+=-所以[]sin sin ()βαβα=+-29.（7分）因为(n x-二项展开式的二项式系数之和为64， 所以264n=，即6n =6(x-二项展开式的通项公式为：由题意要求常数项，令3602r-=得4r=.所以常数项为：30.（8分）（1）由题意联立方程组得：解得：24xy=-⎧⎨=⎩，即(2,4)M-，又因为半径3r=所以，所求圆的方程为22(2)(4)9x y++-=（2）如图，OM===设OM的延长线与圆M交于点*P，则|OP|≤*||||||3OM MP OP+==+所以当动点P与*P重合时，||OP最大，此时||OP最大31.（7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得：16sinsina BAb⨯===因为A是三角形的内角，所以60120A=︒︒或当60A=︒时，=90C︒；当=120A︒时，=30C︒。

32.（8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为{}n a，2016年支出金额为1a=3500万元，公差d=200万元，所以1(1)3500(1)2002003300(*)na a n d n n n N=+-=+-=+∈从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为{}n b，2016年收入金额为13000,b=公比q=1.1所以1113000 1.1(*)n nnb b q n N--==⨯∈所以2018年的支出为：3a=3⨯200+3300=3900（万元）2018年的收入为：3b=3000⨯21.1=3000⨯1.21=3630（万元）（2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：12310a a a a ++++=1109102a d ⨯+⨯=10⨯3500+45⨯200=44000（万元） 到2025年共10年时间，收入的总金额为：12310b b b b ++++=101(1)1b q q --=103000(1.11)1.11--=30000⨯（2.594-1）=47820（万元） 余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820（万元）即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。

高职单考单招数学测试卷（一）试卷编号： 2015-YL — 09 姓名 _________ 报考专业 ________得分 _________一、选择题 (本大题共 18 小题每小题 2 分，共 36 分 )1. 设全集 Ux x 0 ,集合 A x x 3 ， Bx 2 x 8 ，则 C U A ∩ B =()A ． x 2 x 3B ． x 2 x 3C ． x 0 x 3D ． x 0 x 102. 已知函数 fxx 2 ax 5 ，的最小值为 1 ，则 a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．4B ． 2C ．4D ． 23.不等式2x 3 1）的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（A ． ( ,2)B ． 1,C ． (1,2)D ． (,1) (2, )4. sinsin 是成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若 sin? tan 0 ，则 是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6. cos75 =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．5 1B ． 62C ． 6 2D ．5 144227.函数 y3sin(x) 的最大值和周期分别是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）2 8A ． 3,4B ．3,4C ． 3,16D ． 3,168.角 的终边上有一点 P( 3,4) ，则 sincos 的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．3B ．4C ．11555D ．59.圆 x 2y 2 1上的点到 3x 4 y25 0的最短距离是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ()A ． 1B ． 5C ． 4D ． 610.已知点 M3,4 ,抛物线 y 24x 的焦点为 F ，则直线 FM 的斜率为．．．．．．（ ）A ．2 B ．4 C ．1D ．4311.已知 f 2xlog 3 4x11 ，则 f 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 1B ．C ．1 D ． log 3 72312. 若 sin()5 ，则 cos(22 ) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）771616A 、B 、C 、D 、2525252513. 两圆 C 1：x 2＋ y 2＝4 与 C 2 ：x 2 ＋y 2－2x － 1＝ 0 的位置关系是． ．．．．．．．．． ( ) A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离14. 下列关系不成立是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）＞ ba ＋ c ＞b ＋ c＞ b 且 c ＞ da ＋ c ＞b ＋ d＞ b 且 b ＞ c a ＞ c＞ b ac ＞ bc15. 椭圆x 2 y 2 1离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）9164B ．3C ．7 7A ．54 D ．5316. 若角 的终边经过点（ sin 30 , cos 30 ），则 sin 的值是．．．．．．．．．．．．（）11C.33A.22D. -2217. 设抛物线 y28x 的焦点为 F ，准线为 l ， P 为抛物线上一点， PAl ， A 为垂足，如果直线 AF 斜率为 3 ，那么 PF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A. 4 3C.8 3D. 1618. 化简1 cos2? 2sin 2)3sin 2等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (cos2A ． tanB ． tan 21D ．1C ． tan 23 tan 2二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分)19. 在等腰ABC 中，∠ B 为底角且 cos B3 ,则顶角 A 的正弦值为.520. 圆心为直线 xy 1 0 与直线 2x y 2 0 的交点，半径为 2 的圆的方程为.21. 直线经过点 A( 3,2) 和点 B(4, 5) ,则直线 AB 的距离 .22. 在ABC 中，若sin A 3 a 2c.sin C,则3c5函数 f ( x) { x 2 ( x0 )2 x 的图象的交点的 23. x 2 2 x 2 ( x0 ) 的图象和函数 g( x)个数有个。

浙江单招数学模拟试题一（附答案）一.选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（ ） .以上都不对 2. 如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ） ． ．． ． 3. 对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）. . . .4. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中不正确的命题的个数为（ ） . . .5. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是． ． ． ． {4,5,6},{1,2,3}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕ibi212+-23232-2x R ∈2|2||3|4x x a a -++≥-a [1,5]-(1,5]-[1,5)-(1,5)-,αβ,m n //,m n m α⊥n α⊥,m m αβ⊥⊥//αβ,//,m m n n αβ⊥⊂αβ⊥//,m n ααβ=//m n 313cm 323cm 343cm 383cm6. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）.向右平移个单位 . 向右平移个单位 . 向左平移个单位 . 向左平移个单位 7. 已知命题，命题，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）．或 . 或 . .8. 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ） . . . . 9. 在区间上任取两个数，则两个数之和小于的概率为（ ） .. . . 10. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）．. . . 11. 设函数，类比课本推导等差数列的前 项和公式的推导方法计算的值为（ ） ．. . . 12. 定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（ ） ．恒小于 . 恒大于 .可能为 .可正可负sin(2)3y x π=-cos 2y x =6π12π6π12π[]2:"1,2,0"p x x a ∀∈-≥2:",220"q x R x ax a ∃∈++-=p q ∧a 2a ≤-1a =2a ≤-12a ≤≤1a ≥21a -≤≤2211612x y +=12A A 12B B y 1A 122B A B 30456075)1,0(56251225182516251712233445()22xf x =+(4)(3)...(0)(1)...(4)(5)f f f f f f -+-++++++3225222222R ()f x ()()4f x f x -=-+2x >()f x 124x x +<()()12220x x --<()()12f x f x +000第Ⅱ卷（共分）二.填空题(本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上).已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为，若以原点为极点，轴非负半轴为极轴，则直线被圆截得的弦长为 ..设，则二项式展开式中含项的系数是 . .设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为 ．.给出下列四个命题中：①命题“”的否定是“”；②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有个交点，分别为，则；④关于的不等式的解集为，则. 其中所有真命题的序号是 . 三.解答题(本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).（本小题满分分）在中， 的对边分别是，且满足. （）求的大小；（）设，，且·的最大值是，求的值.l cos sin 4ρθθ+=（）C 12cos 12sin x y θθθ=+⎧⎨=+⎩（为参数）x 0(sin cos )a x x dx π=+⎰6(2x ()222210x y a b a b+=>>12,F F P 120PF PF ⋅=12tan 2PF F ∠=2,13x R x x ∃∈+>2,13x R x x ∀∈+≤2m =-(2)10m x my +++=(2)(2)30m x m y -++-=22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->1212(,0),(,0),(0,),(0,)A x B x C y D y 12120x x y y -=x 13x x m ++-≥R 4m ≤ABC ∆C B A 、、c b a 、、C b B c a cos cos )2(=-B )2cos ,(sin A A =)1,4(k =)1(>k k.（本小题满分分）有编号为的个学生，入坐编号为的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有种坐法． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求随机变量的概率分布列和数学期望．n ,,3,2,1 n n ,,3,2,1 n ξ2=ξ6n ξ.（本小题满分分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）试在上求点，使得∥平面；(Ⅲ) 在边上是否存在点，使得二面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．（本小题满分分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为，且焦点与短轴两端点构成等边三角形. （）求椭圆的方程；（）过点（－，）的直线交椭圆于，两点，交直线－于点，点分 所成比为λ，点分所成比为μ，求证λμ为定值，并计算出该定值.P1DCBACB PA B2111202222:1(0)x y C a b a b+=>>AB ABC.（本小题满分分）已知函数，且对于任意实数，恒有。

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（四）一、选择题1. 已知集合{}2<=x x B A ，则下面式子正确的是 ( )A.A ∈1B.B ∉1C.B ⊆1D.{}B A ⊆22. “0>ab ”是“0>a ，0>b ”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 下列各式中恒成立的是 ( )A.02≥aB.0>aC.ab b a 2≥+D. ab b a 222>+ 4. 下列不等式中，与不等式042<+x 解集相同的是 ( )A.063>+xB.⎩⎨⎧>-<-04022x x C.2>x D.0442>+-x x 5. 下列各角中与︒=15α按逆时针旋转︒2015后所得角终边相同的角是 ( )A.︒200B.︒225C.︒230D.︒2156. 已知)2,1(=，)6,3(=，则-3的结果为 ( )A.)0,1(B.)0,0(C.)4,1(D.)4,2(7. 下列函数中定义域为),2(+∞是 ( )A.)2lg()(-=x x fB.044)(2>+-=x x x gC.21)(-=x x hD.41)(2-=x x s8. 已知直线063=++y x 与直线116-=+my x 平行，则m 等于 ( )A.1B.2-C.3D.29. 下列各式中不正确的是 ( )A.15lg 2lg =+B.y x y x +=⋅222C.323log 2=D.)lg(lg lg ab b a =⋅10. 某班级中，小明的身高是cm 170，小亮的身高是cm 180，小高的身高是小明和小亮身高的等差中项，那么小高的身高是 ( )A.cm 175B.cm 170C.cm 178D.cm 18011. 已知等比数列中，21=a ，162=n a ，公比3-=q ，则n 的值为 ( )A.2B.3C.4D.512. 有5名男生，3名女生站成一排，如果女生只能站中间且不相邻，则不同的站法有 ( ) A.3455C C B.3455C A C.3455A A D. 3455A C13. 在体彩中有个11选5的彩种，即从1~11的个数里选5个，五个号码全中才能中奖，则中奖的概率是 ( ) A.5115C B. 5111C C. 115 D.111 14. 已知角α终边上一点)12,5(-P ，则αsin 为 ( ) A.135 B.1312 C.135- D.1312- 15. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 4sin ππππn n 等于 ( ) A.21 B.41 C.1 D.22 16. 在ABC ∆中，2:3:1::=c b a 则的形状为 ( )A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形17. 在立体几何中，两两平行的三条直线，可以确定的平面个数为 ( )A.1个B.3个C.1个或3个D.4个18. 根据曲线方程1cos sin 22=+ββy x ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππβ2,23，可确定该曲线为 ( ) A.焦点在x 轴上的椭圆 B. 焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D. 焦点在y 轴上的双曲线二、填空题19. 点)2,2(A 到直线0543=+-y x 的距离为 ；20. 椭圆13522=+my m x （0>m ）的离心率为 ； 21. 在x 轴上的截距为4，在y 轴上的截距为5-的直线方程为 ；22. 圆锥的底面积为216cm π，全面积为236cm π，则圆锥的体积为 ；23. 已知0>a ，0<b ，32=-b a ，则ab 的最小值为 ；24. 在正方体1111D C B A ABCD -中，平面1ACD 与平面B C A 11的位置关系是 ；（填入“平行”或“重合”或“相交”）25. 过圆422=+y x 上一点)3,1(的切线方程为 ； 26. 如图所示是抛物线，则该抛物线方程为 ；三、解答题27. 已知不等式53<-x 与不等式02<++b ax x 同解，求b a 23+的值；28. 在直角坐标系中，若ABC ∆的三个顶点)1,1(A ，)0,2(-B ，)1,0(-C ，求AB 边上高线所在的直线方程； 29. 求531⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中含3x 的项； 30. 在公差0≠d 的等差数列{}n a 中，已知41=a ，且1a ，7a ，10a 成等比数列，求（1）此数列的通项公式n a ；（2）以第1，7，10项为前三项的等比数列的前n 项和；31. 已知角α终边上的点P 与点),(b a A 关于直线x y =对称，且点A 在直线xy 2=（0≥x ）上，求α2sin ；32. 直线过点)3,2(与半径为4的圆相交，相交的最大弦长所在的直线方程为073=+-y x ，求圆的标准方程；33. 已知正四棱锥ABCD P -中，1==AB PA ，求：（1）二面角C PD A --的平面角的余弦值；（2）四棱锥的体积；34. 定长为6的线段AB 的端点A ，B 在抛物线x y 42=上移动，求AB 的中点M 到y 轴距离的最小值，并求出此时AB 中点M 的坐标；。