华师大新版九年级(下) 中考题同步试卷：28.3.2 容易误导决策的统计图(02)

28.3.2容易误导决策的统计图课时作业一、选择题1. 某企业为了解员工给灾区“爱心捐钱”的情形，随机抽取部份员工的捐钱金额整理绘制成如下图的直方图，依照图中信息，以下结论错误的选项是（）A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐钱金额的极差是450元D．该企业员工最大捐钱金额是500元答案：A解析：解答：A.共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为10.5元，错误；B.共20人，故样本容量为20，正确；C.极差为500-50=450元，正确；D.该企业员工最大捐钱金额是500元，正确．应选：A．分析：利用整体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识别离判定后即可确信正确的选项．2. 小杰调查了本班同窗体重情形，画出了频数散布直方图，那么以下结论不正确的选项是（）A．全班总人数为45人B．体重在50千克～55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的1 9答案：C解析：解答：由频数直方图能够看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人；A正确；体重在50千克到55千克的人数最多为14人；故众数在50千克到55千克之间．B正确，但C错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，那么占全班总人数的5÷45=19；D正确．应选C．分析：依照频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是显现次数最多的数，那么学生体重的众数是50-55千克之间的数；故可得答案．3. 为了解在校学生参加课外爱好小组活动情形，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如下图的频数散布直方图，那么参加书法爱好小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3答案：C解析：解答：∵依照频率散布直方图明白书法爱好小组的频数为8，∴参加书法爱好小组的频率是8÷40=0.2．应选C．分析：依照频率散布直方图能够明白书法爱好小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画爱好小组的频率．4. 统计取得一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，能够分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组答案：B解析：解答：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136-52=84，已知组距为10，由于84÷10=8.4，故能够分成9组．应选：B．分析：依照组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部份要进位．5. 统计取得一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，能够分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组答案：B解析：解答：在样本数据中最大值为321，最小值为50，它们的差是132-50=82，已知组距为10，由于8210=8.2，故能够分成9组．应选：B．分析：依照组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部份要进位．6. 一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，假设取每组终点值与起点值的差为10，那么该样本能够分（）A．5组或6组 B．6组或7组 C．7组或8组 D．8组或9组答案：D解析：解答：在样本数据中最大值为123，最小值为45，它们的差是123-45=78，已知组距为10，那么由于78÷10=7.8，故能够分成个8或9组．应选D．分析：依照组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部份要进位．7. 在频数散布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距 B．组数 C．频数 D．频率答案：C解析：解答：在频数散布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；应选C．分析：在频数散布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数．8. 调查某小区内30户居民月人均收入情形，制成如下频数散布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12 B．13 C．14 D．15答案：C解析：解答：依照题意可得：共30户同意调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30-6-10=14，应选C．分析：从图中得出1200以下和1400以上的频数，那么收入在1200～1240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数．9. 一组数据的极差为30，组距为4，那么分成的组数为（）A．7组 B．7.5组 C．8组 D．9组答案：C解析：解答：∵这组数据的极差为30，组距为4，∴那么分成的组数应是304≈8，应选：C．分析：依照极差的概念和组数=-最大值最小值组距进行计算即可．10. 某频数散布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数散布为10、15、25、35、10，那么直方图中，长方形高的比为（）A．2﹕3﹕5﹕7﹕2 B．1﹕3﹕4﹕5﹕1 C．2﹕3﹕5﹕6﹕2 D．2﹕4﹕5﹕4﹕2答案：A解析：解答：∵在频数散布直方图中，小长方形的高表示频数，∴长方形高的比等于频数的比，∴长方形的高的比为：10：15：25：35：10=2：3：5：7：2．应选：A．分析：依照在频数散布直方图中，小长方形的高表示频数得出长方形高的比等于频数的比．11. 抽取50个作为样本进行统计，频数散布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A．6个 B．12个 C．60个 D．120个答案：A解析：解答：用样本估量整体：在频数散布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估量整体数据落在54.5～57.5这一组的频率一样是0.12，那么其大约有50×0.12=6个．应选A．分析：利用样本总数乘以该组频率来求该组的频数即可．12. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28．对这些数据编制频率散布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（）A．0.40 B．0.35 C．0.25 D．0.55答案：A解析：解答：其中在24.5-26.5组的共有8个，那么24.5-26.5这组的频率是8÷20=0.40．应选A．分析：第一正确数出在24.5-26.5这组的数据；再依照频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和进行计算．13. 对某班50名同窗的一次数学考试成绩进行统计，假设频数散布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是16，那么那个班的学生这次成绩在80.5～90.5分之间的频率是（）A．0.35 B．0.32 C．0.3 D．16答案：B解析：解答：成绩在80.5～90.5分之间的频率为1650=0.32．应选：B．分析：依照频率的计算公式：频率=频数数据总数，即可计算．14. 一个容量为40的样本，最大值是121，最小值是50，取组距为10，那么该样本能够分（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组答案：C解析：解答：在样本数据中最大值为121，最小值为50，它们的差是121-50=71，已知组距为10，那么由于71÷10=7.1，故能够分成8组．应选C．分析：依照组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部份要进位．15. 一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组答案：C解析：解答：∵一个样本数据，其极差为2，分组时组距为0.4，∵2÷0.4=5，又∵数据不落在边界上，∴可分成组数是5+1=6．应选C．分析：依照样本数据中极差、组距和组数的关系即可求出组数．二、填空题16. 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于念书的时刻（单位：分钟）后，绘制了频数散布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，那么这次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包括最小值不包括最大值）答案：150解析：解答：由题意可知：最后一组的频率=1-0.9=0.1，那么由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．分析：依照直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．17. 将一批数据分成5组，列出散布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是．答案：0.25解析：解答：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，那么第三组的频率1-0.2×2-0.35=0.25；故答案为0.25．分析：依照频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．18. 已知一个样本容量为50，在频数散布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是．答案：15解析：解答：∵频数散布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×32+3+4+1=15．故答案为：15．分析：频数散布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，那么指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数．19．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部份同窗的成绩，整理成频数散布直方图如图，那么本次抽查的样本的中位数所在的区间是．答案：80分到90分解析：解答：总人数是：30+90+120+60=300（人），那么位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．那么中位数必然在80分到90分．故答案是：80分到90分．分析：第一求得总人数，然后确信大小处于中间位置的数在哪个区间即可．20. 某校500名学生参加生命平安知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率散布情形如表所示（其中每一个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名．分数段60-70 70-80 80-90 90-100频率0.2 0.25 0.25解析：解答：80～90分数段的频率为：1-0.2-0.25-0.25=0.3，故该分数段的人数为：500×0.3=150人．故答案为：150．分析：第一求得80～90分数段的频率，然后用总人数乘以该组频率即可求得该分数段的人数．三、解答题21. 阳光中学九年级一、二、三班中每班的学生人数都为50名．某次数学考试的成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）．三班数学成绩各分数段人数统计表分数段50～60 60～70 70～80 80~90 90～100人数 2 6 17 14 11（1）“80～90分”那个分数段人数最多的是三个班中的哪个班？（2）60分及60分以上为合格，三个班中哪个班合格率最高？（合格率=及格人数该班总人数×100%）答案：解答：（1）一班：50-3-6-10-14=17（人）乙班：50×（1-32%-10%-8%-20%）=15（人）．丙班：14（人）．因此最多的是一班；（2）一班的合格率为4750×100%=94%；二班的合格率为1-8%=92%；三班的合格率为4850×100%=96%．故合格率最高的是三班．解析：分析：（1）别离依照条形统计图和扇形统计图求得两个班级80-90学生人数，比较即可取得答案；（2）别离计算出三个班级的合格率比较后即可取得答案．22. 要了解某地域八年级学生的身高情形，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高平均在140cm～175cm之间（取整数值）整理后分成7组，绘制频数散布直方图（不完整）．依照图中提供的信息，解答以下问题：（1）补全频数散布直方图；（2）该地域共有3000名八年级学生，请估量其中身高不低于161cm的人数．答案：解答：（1）第三组的学生数为150-（9+18+48+27+15+6）=27；（2）估量该地域3000名八年级学生中身高不低于161cm的人数=（27+15+6）÷150×3000=960（人）．解析：分析：（1）依照各小组的频数和等于总数即可算出；（2）依照样本估量整体的方式，用总人数乘以样本的频率即可．23. 为了了解中学生的体能情形，某校抽取了50名学生，分为五组进行1分钟跳绳测试，将所得数据散布直方图，如下图．其中前四个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28，完成以下问题．（注：图中数据含低值不含高值）（1）第四小组的频数是多少？（2）第五小组的频率是多少？（3）跳绳个数在哪个范围内的同窗最多？（4）补全统计图，并绘出频数散布折线图．答案：解答：（1）50×0.28=14人．（2）1-0.04-0.12-0.4-0.28=0.16．（3）跳绳个数在170-180范围内的同窗最多．（4）如右图．解析：分析：（1）依照频率=频数÷总数，即频数=频率×总数，求得第四组的频数；（2）依照各组的频率和等于1，求得第五组的频率；（3）小长方形的高等于该组的频数．（4）依照求得的结果补全直方图即可解答．24. 为了了解某班学生参加敬老活动的情形，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，别离绘制了如下的统计表和频数散布直方图．次数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数0 1 3 3 3 4 9 6 1 0（1）补全统计表；（2）补全频数散布直方图；（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？答案：解答：：（1）由直方图可知参加1～2次活动的有4人，由统计表可知参加1次活动的有1人，∴参加2次活动的人数为：4-1=3人；（2）如图；（3）1+3+3+3+3+4+9+6+1=33名．解析：分析：（1）依照直方图能够取得据此求出参加活动次数为2次的人数即可；（2）依照统计表取得参加3～4次活动的人数后补全直方图即可；（3）依照统计表求出所有人数的和即可．25. 某中学为了了解全校1000名学生参加课外锻炼的情形，从中抽查了部份学生一周内平均天天参加课外锻炼的时刻（单位为分钟，且取整数），将抽查取得的数据进行适当整理，分成6组，列出了下面的频率散布表．锻炼时间x（分钟）频数频率30≤x＜40 5 0.1040≤x＜50 10 a50≤x＜60 20 0.4060≤x＜70 b 0.2470≤x＜80 2 0.0480≤x＜90 1 0.02合计 c 1.00a= b= ，c= ；答案：解答：（1）a=1-0.1-0.4-0.24-0.04-0.02=0.2；c=20÷0.40=50，b=50×0.24=12；（2）本次抽查取得的数据的中位数落在哪一小组内（不要求说明理由）？答案：解答：（2）中位数落在50≤x＜60；（3）按规定中学生平均天天参加课外锻炼的时刻应很多于60分钟，依照抽样调查的结果你估量全校学生达到要求的有多少人？请简要分析本次调查结果，并提出你的建议？答案：（3）1000×（0.24+0.04+0.02）=300人，建议：有调查结果可知，达到锻炼要求的人数不足，增强体育锻炼．解析：分析：（1）用频率和减去其他各组的频率即可取得a的值；（2）50个人的中位数是第25和26人的平均数；。

华师大新版九年级下学期《28.3 借助调查做决策》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．得分及格（≥60分）的有12人D．人数最少的得分段的频数为22．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是（）A．12B．6C．24D．183．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．④5．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（）A．15B．25C．0.375D．0.66．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是（）A．40B．50C．100D．1107．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数，在15～20次之间的频数是（）A．3B．5C．10D．128．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A．10B．20C．15D．59．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%10．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%12．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6% 13．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．3014．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．1215．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少二．填空题（共25小题）16．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有次．17．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是．18．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：则表格中m的值为．19．为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是．20．有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为组．21．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是．22．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．23．已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28若组距为2，那么应分为组，在24.5～26.5这一组的频数是．24．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．25．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图（分数只取整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是人．26．某班学生参加知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率大约是．27．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有人．28．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．29．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是．30．在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为．31．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．32．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．33．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=．34．将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值是．35．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．36．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．37．某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有人．38．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有人．39．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数）．40．某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值），由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间25﹣45分钟的人数占全公司人数的百分比是．三．解答题（共10小题）41．为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是户．42．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：（1）本次调查统计的学生人数为．（2）在表中：m=，n=．（3）补全频数分布直方图．43．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？44．为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．（1）样本容量a=，表中m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？45．某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生有人，表中a=，b=，m=，并补全频数分布直方图；（2）若该校七年级有700名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人？46．新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a=，b=，C=，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．47．学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题（1）直接写出a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？48．“勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务．明德同学在本学期开学初随机对自已所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查（时间取整数小时），并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：（1）抽样调查抽取的样本容量是；（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5～50.5小时之间？49．为调查分析某校七年级学生的体质健康水平，调查小组按学号随机选取了40名学生的体质健康测试成绩，整理如表：（1）体质健康测试成绩在85≤x＜90的频数是多少？（2）调査小组将统计后的数据与去年同期七年级学生体质健康测试成绩（如图）进行了对比，你能从中得到哪些结论？并说明理由．（3）体育老师计划根据2018年的统计数据，安排75分以下的同学参加体质加强训练项目．七年级有学生200人，参加此项目的同学约有多少人？50．为了传承优秀传统文化，某校九年级组织800名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩为：90，92，81，82，78，95，86，98，72，66，62，68，99，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；（直接填写结果）（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？华师大新版九年级下学期《28.3 借助调查做决策》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．得分及格（≥60分）的有12人D．人数最少的得分段的频数为2【分析】根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．【解答】解：A、得分在70～80分的人数最多，正确；B、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=36人，错误；D、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是（）A．12B．6C．24D．18【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题．【解答】解：第二组的频数是为60×=24，故选：C．【点评】本题考查频数、频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，理解各小长方形的高比与频数之比相同，属于中考常考题型．3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的×100%=8%，此选项错误故选：C．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．④【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人，此结论错误；②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确；③每周使用手机支付的次数在35～42次所占比例为=，此结论正确；④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：B．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（）A．15B．25C．0.375D．0.6【分析】根据小组频数之和等于数据总和计算第三小组的频数．【解答】解：根据题意可得：40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为40﹣（5+12+8）=15．故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是（）A．40B．50C．100D．110【分析】用样本中次数在30～35次之间的学生人数所占比例乘以九年级总人数可得．【解答】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是×300=50（人），故选：B．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数，在15～20次之间的频数是（）A．3B．5C．10D．12【分析】结合频数分布直方图直接求解即可．【解答】解：仰卧起坐次数在15～20次的频数是3，故选：A．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．8．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A．10B．20C．15D．5【分析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第二小组的频数【解答】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选：C．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．9．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．故选：C．【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．10．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①将各组频数相加即可得；②③由频率分布表即可知组数和组距；④将100≤x＜140范围的两分组频数相加可得，再将其人数除以总人数即可得百分比．【解答】解：①全班学生数为2+4+21+14+7+3+1=52（人），此结论正确；由频数分布表可知，组距为80﹣60=20，组数为7组，故②③均正确；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生占全班学生的×100%≈67%，故此结论正确；故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%【分析】首先求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．【解答】解：植树7棵以上的人数是50﹣2﹣10=38（人），则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是=76%．故选：C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%【分析】根据频数，总数，频率的定义即可判断．【解答】解：A、正确．因为20+15+25+15+5=80故正确．B、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次．故正确．C、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多．故正确．D、错误．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为=．故错误．故选：D．【点评】本题考查频数、总数、频率的概念．解题的关键是读懂图象信息，记住频数、频率的定义，属于中考常考题型．13．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．30【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．则第4小组的频数是20．故选：B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．14．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7B．8C．9D．12【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于=8，故可以分成9组．故选：C．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少【分析】样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，即反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．【解答】解：样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．故选：D．【点评】本题考查频数分布的意义．二．填空题（共25小题）16．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有43次．【分析】根据频数分布直方图直接解答．【解答】解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，故答案为：43．【点评】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键．17．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是20%．。