江苏省TX2017_2018学年七年级数学上学期期末考试试题苏科版

2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．10．（2分）计算33°52′+21°54′=．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= ．16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=223．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选： D．5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（2分）计算33°52′+21°54′=55°46′．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有 2 个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75 °．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= 2010 ．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：201016．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k＞0.5 ．【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，根据题意知＜0，解得：k＞0.5，故答案为：k＞0.5．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a ＜8 ．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6x=2；（2）2﹣．12﹣2（2x+1）=3（1+x）12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3；[]（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4[]=6．23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为 3 ．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），解得：x=9.5，∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：526．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= 90°；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．。

绝密★启用前2017-2018第一学期苏科版七年级数学期末试卷做卷时间100分钟 � �满分120分一、选择题1．（本题3分）某市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2．（本题3分）在数轴上表示数－3，0，5，2 ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．（本题3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4．（本题3分）如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y >表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A ．14x y +=B ．22196x y += C ．2x y -= D ．48xy =5．（本题3分）汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（ ） A ．0千米 B ．﹣10千米 C ．﹣20千米 D ．10千米 6．（本题3分）下面用数学语言叙述代数式1b a-，其中表达不正确的是（ ） A. 比a 的倒数小b 的数B. 1除以a 的商与b 的相反数的差C. 1除以a 的商与b 的相反数的和D. b 与a 的倒数的差的相反数 7．（本题3分）若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A. 相等B. 互为相反数C. 两数均为0D. 相等或互为相反数 8．（本题3分）右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是试卷第2页，总5页外……内……A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱9．（本题3分）下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A、 B、 C、 D、10．（本题3分）如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题11．（本题3分）当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上12．（本题3分）点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= ．13．（本题3分）平方等于36的有理数为．14．（本题3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______．15．（本题3分）（2015秋•龙岗区期末）下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案…○……____…○……由10个“”组成，则第2016个图案中由 个“”组成．16．（本题3分）已知 a +2 +3 b +1 2取最小值，则a b +a b=____________。

七年级上册期末测试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共20分）1．的绝对值是( )A．B．C．2 D．﹣22．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是( ) A．圆柱B．长方体C．球D．五棱柱3．下列计算中，正确的是( )A．（﹣1）2×（﹣1）5=1 B．﹣3÷（﹣）=9C．÷（﹣）3=9 D．﹣（﹣3）2=94．如图，下列说法正确的是( )A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏东50°D．OD的方向是东偏南45°5．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的( )A．B．C．D．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．7．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A．2cm B．0.5cm C．1.5cm D．1cm或4cm8．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有( )A．57个B．60个C．63个D．85个9．下列变形中, 不正确的是（）.A．a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d B．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dC．a－b－(c－d)＝a－b－c－d D．a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为( )A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．2α﹣60°二、填空题（每小题3分，共24分）11．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示__________km．12．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________℃．13．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有______个．14．x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为．15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”__________个．16．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为__________元．17．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为__________．18．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。

江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－3的相反数是A．B．－C．－3 D．32．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中两者能相交的是3．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为A．8.5×103元B．8.5×1012元C．8.5×1011元D．85×1010元5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是A．学B．欢C．数D．课6．下列运算正确的是A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab7．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的A．南偏西55度方向B．北偏东55度方向C．南偏西35度方向D．北偏尔35度方向8．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有A．4个B．5个C．6个D ．无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上） 9．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是 ____℃． 10．若a 、b 互为倒数，则4ab ＝ ____．11．已知y ＝－(t －1)是方程2y －4＝3(y －2 )的解，那么t 的值应该是______.12．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是 ____cm ．13．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 ____． 14．若代数式2x －3y 的值是1，那么代数式6y －4x ＋8的值是 ____． 15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若∠2＝64°，则∠l ＝___________度． 16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ____．17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m 个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，则m+n=____________． 18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3； ……，以此类推，则a 2018＝．三、解答题（本大题10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．计算（本题满分9分，每小题3分）(1)－2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×()(3) 13º16'×5－19º12'÷620．（本题满分6分）解方程(1) 6x －4＝3x ＋2 (2)2121．（本题满分4分）．先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1222．（本题满分4分）为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他： （1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积.23．（本题满分5分）已知A ＝2a 2b －ab 2，B ＝－a 2b ＋2ab 2． (1)求5A ＋4B ； (2)若＋(3－b )2＝0，求5A ＋4B 的值；(3)试将a 2b ＋ab 2用A 与B 的式子表示出来．24．（本题满分6分）如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC ．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知） ∴∠ADC =∠EGC=90° ∴AD ∥EG （） ∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）25．（本题满分7分）列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h(1)两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？(2)慢车先出发32 min，快车开出后多少时间两车相距48 km?26．（本题满分7分）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：(1)若，则x=____________；(2)式子的最小值为_______________；(3)若，求x的值．27．（本题满分8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳 ____元水费：(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为 ____立方米；(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示，并化简．）28．（本题满分8分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB＝80º时，则∠DOE的度数为 ____º；(2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2)中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是▲____．2017-2018学年第一学期期末测试答题纸初一数学一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9._________________ 10.________________11.________________ 12.________________13._________________ 14.________________15. ________________ 16. ________________17. ________________ 18. ________________。

2017-2018学年苏科版七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1.﹣3的相反数是（）A. 3B.C. ﹣3D. ﹣【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】解：-3的相反数是+3．故选：A.【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. 5a2－2a2＝3C. 7a＋a＝7a2D. 2a2b－4a2b＝－2a2b【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A. 6B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣5【答案】B【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故不正确；B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故不正确；C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故正确；D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A. 23°B. 28°C. 34°D. 56°【答案】B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选：B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A. 3（x﹣1）+2x=23B. 3x+2（x﹣1）=23C. 3（x+1）+2x=23D. 3x+2（x+1）=23【答案】A【解析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图【答案】D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．10.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A. ①B. ①②③C. ①④D. ②③④【答案】C【解析】根据垂直定义可得∠BCA=90°，∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：∵AC⊥BF，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠1=90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF=180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∴∠1=∠DAC，∵∠DAC+∠CAE=180°，∴∠1+∠CAE=180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB=90°，∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较两个数的大小：_____﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）【答案】＞．【解析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．12.单项式﹣7a3b2c的次数是_____．【答案】6．【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：单项式﹣7a3b2c的次数是6，故答案为：6．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．13.若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=_____．【答案】16．【解析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，a b=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.当a=_____时，代数式与的值互为相反数．【答案】．【解析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．【详解】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．15.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____°（结果化为度）【答案】125.8【解析】根据补角的定义，即可直接求解．【详解】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′=125°48′=125.8°．故答案：125.8【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．【答案】99．【解析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=99．则这件商品的进价为99元．故答案为：99．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=_____．（用含a的代数式表示）【答案】﹣3a+1．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式=3﹣a﹣2a﹣2=﹣3a+1，故答案为：﹣3a+1．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．【答案】390．【解析】分析：分析前四个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加上左上的数等于右下的数，且左下，右上两个数是相邻的数，右上的数是左上的数的两倍．详解：根据题意可得：b=20，a=10，则m=19×20+10=380+10=390．点睛：本题考查找规律，考查学生看图能力、归纳能力，本题属于创新题，但难度不大．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）﹣2；（2）18．【解析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|=﹣1+10+3×3=9+9=18．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．【答案】(1) x=3；(2) x= -【解析】(1) 根据一元一次方程的解题步骤，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，即可求解。

数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2017-2018学年上学期期末卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版七上第1~6章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如果收入3万元，记作+3万元，那么–2万元表示 A ．支出2万元 B ．支出–2万元C ．收入2万元D ．利润是2万元2．下列式子23a +b ，S =12ab ，5，m ，8+y ，m +3=2，23≥57中，代数式有 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个3．由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是A ．主视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大4．如图，点O 在直线AB 上，若∠BOC =60°，则∠AOC 的大小是A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是A ．1404050x x+=+ B ．41404050x+=⨯ C ．414050x +=D ．41404050x x ++= 6．将如图所示的平面图形折成正方体后可能是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．写出一个大于–4的负无理数：__________．8．在数轴上，表示与–3的点距离为2的数是__________．9．黄山主峰一天早晨气温为–1 °C ，中午上升了8 °C ，夜间又下降了10 °C ，那么这天夜间黄山主峰的气温是__________．10．在括号内填入适当的项：a –2b +3c =–（__________）．11．如果–3x 2a –1+6=0是关于x 的一元一次方程，那么a =__________． 12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了__________．13．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是__________．14．如果∠A =26°18′，那么∠A 的余角为__________（结果化成度）．15．如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE =44°，则∠AOD =__________．。

…○…………装…学校:___________姓名：…………○…………订…………绝密★启用前 2017-2018第一学期苏科版期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间100分，满分120分 ．（本题3分）方程3＝x －1的解是( ) A. x ＝1 B. x ＝2 C. x ＝3 D. x ＝4 2．（本题3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ） A. 28.3×107 B. 2.83×108 C. 0.283×1010 D. 2.83×109 3．（本题3分）如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ） A. 70° B. 110° C. 120° D. 141° 4．（本题3分）4．（本题3分）当a=﹣12， b=4时，多项式2a 2b ﹣3a ﹣3a 2b+2a 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 12 D. -12 5．（本题3分）水利勘察队沿一条河向上游走了5．5千米，又继续向上游走了4．8千米，然后又向下游走了5．2千米，又向下游走了4．1千米，这时勘察队在出发点的（ ）处． A ．上游1千米 B ．下游9千米 C ．上游10．3千米 D ．下游1千米……外…………○……………线……※※请※※不※……○……○…A. 2 B. 1 C. ﹣0.6 D. ﹣1 7．（本题3分）若x 为3，|y|=5，则x-y 的值为（ ） A. -2 B. 8 C. -2或8 D. 2或-8 8．（本题3分）若∠A=64°，则它的余角等于（ ） A ．116° B ．26° C ．64° D ．50° 9．（本题3分）如图，点O 在直线AB 上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A. 50°B. 60°C. 140°D. 150°10．（本题3分）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠D OE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

……校:____○……绝密★启用前 2017-2018苏教版七年级第一学期期末复习数学试卷一 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！ 1．（本题3分）−12的相反数是 （ ） A. −12 B. −2 C. 12 D. −2 2．（本题3分）若()15m m x -=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是____． 3．（本题3分） A. b ﹣a ＜0 B. ab ＞0 C. a+b ＞0 D. |a|＞|b| 4．（本题3分）如果373+-n m y x 和n m y x 2414--是同类项，那么m ，n 的值是( ) A 、3-=m ，2=n B 、2=m ，3-=n C 、2-=m ，3=n D 、3=m ，2-=n 5．（本题3分）在数轴上，把2的对应点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）． A ．7 B ．-3 C ．7或-3 D ．不能确定 6．（本题3分）如果代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1232+-y y 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4…………○…※※…○…A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体8．（本题3分）从2010年以来，我省中考报名人数逐年递减，2015年全省只有56.65万考生参加中考，其中56.65万用科学记数法表示为（ ）A ．56.65×104B ．5.665×105C ．5.656×106D ．0.5665×107 9．（本题3分）下列说法：①a 为任意有理数， 21a +总是正数； ②如果0a a +=，则a 是负数；③单项式34a b -的系数与次数分别为—4和4；④代数式2t 、3a b +、2b 都是整式．其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．（本题3分）如图，若∠AOC=∠BOD ，那么∠AOD 与∠BOC 的关系是( )A. ∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC;B. C.∠AOD=∠BOC D.无法确定二、填空题（计32分）2（a －b ）＋3b ＝___________．12．（本题4分）用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________．13．（本题4分）如图，经过折叠可围成一个_________.14．（本题4分）观察下列图形：按照这种方式摆下去，第n 个图形需用枚棋子．（3） （2） （1）……外………线…………○………○…………装………○………装………15．（本题4分）单项式 −2ab 23的系数是____________． 16．（本题4分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18，则这个角的度数为_____ 17．（本题4分）如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__． 18．（本题4分）观察下列各式： 121312⨯+=⨯222422⨯+=⨯， 323532⨯+=⨯， 请将猜想的规律用含有n (n 为正整数)的等式表示出来 三、解答题（计58分） :（每小题5分，共10分） （1）[]2)3(2411--⨯-- （2）25322)1()3(31(3-÷-⨯-+- 20．（本题8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题8分）解方程：（1）5x﹣3=4x+15（2）．22．（本题8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？23．（本题8分）根据实际问题设未知数列方程：两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？24．（本题9分）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.DCA E25．（本题9分）如图1，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成。

2017-2018学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上表示﹣的点到原点的距离是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）2017年某市有32000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解32000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（）A．23000名考生是总体B．每名考生是个体C．抽取的200名考生是总体的一个样木D．样本容量是200个3．（3分）已知a和b是有理数，若a+b＝0，a2+b2≠0，则a和b之间一定（）A．存在一个整数B．存在正整数C．存在负整数D．不存在正分数4．（3分）已知线段AB，AB到C，使BC＝2AB，M，N分别是AB、BC的中点，则（）A．MN＝0.5BC B．AN＝1.5AB C．CM：BA＝5：2D．AM＝0.75BC 5．（3分）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A．八次B．四次C．不低于四次D．不高于四次6．（3分）下列说法中，正确的个数为（）①若m＞n，则|m|＞|n|；②若|m|＞|n|，则m＞n；③若m＝n，则|m|＝|n|；④若|m|＝|n|，则m＝n；⑤若|a|＝a，则a＞0；⑥若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|．A．0B．1C．2D．37．（3分）钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）A．1小时B．小时C．1.2小时D．1.1小时8．（3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和是（）A．80B．148C．180D．33210．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成11次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．3B．5C．6D．2二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）﹣7的倒数是．12．（3分）近似数3.0×103精确到位．13．（3分）计算：15°37′+42°51′＝．14．（3分）李先生向商店订购了每件定价100元的衣服80件，李先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么减去定价的5%，我就多订20件”，商店经理算了一下，获得的利润反而比原来多100元，则这种商品成本是元．15．（3分）M，N，P分别是数轴上三个整数对应的点，且MN＝NP＝1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在N和P之间，若|a|+|b|不小于2．则M，N，P三个点中，原点不可能是点．16．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，则图中互补的角有对．17．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．18．（3分）初一学生步行30千米到郊外春游，（1）班学生组成前队，步行速度4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1小时后，后队才出发，两队约好在目的地集中，则后队出发小时后两队相距2千米．三、解答题（共9小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（﹣6）2÷（）（2）（）×（﹣6）20．（16分）解方程：（1）2x﹣3＝4﹣3x（2）3（x﹣1）＝（3）8+5（x﹣1）＝2x（4）21．（10分）先化简，再求值：（1）12（a2b）+5（ab2﹣a2b）﹣4（），其中a＝，b＝5；（2）已知a﹣b＝5，ab＝1，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b﹣2a）的值．22．（10分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝8，DB＝6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．23．（9分）（1）有大小相同的小立方体搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）用a个小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你上面方格中所画的图一致，则请将下式先化简再求值：|3﹣2a|•|0.5a﹣4|．24．（9分）已知关于x的方程4（x﹣2）＝ax的解为正整数，求整数a的所有可能取值．25．（10分）如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．26．（10分）启秀中学南校区扩建，学校安排一批工人去除草两片杂草地一大一小，大的面积是小的2倍所有人先在大的草地上除草半天，午后分为两组，一半人继续留在大的草地上割草，直到下午收工时恰好割完，另一半人去小的草地割，下午收工时还剩下一小块没割，这一小块次日派一个人去割，割完恰好花了一天时间，若每个人工作效率一样，间这批割草的工人一共多少人？27．（14分）在小学里，我们通过实验的方法验证了三角形的三个内角和为180°，如图，我们将三角形纸片通过裁剪拼图的方式移到同一顶点处，发现三个角的和等于一个平角．（1）请你结合已学知识，证明“三角形的内角和等于180°（三角形内角和定理）；（2）利用三角形内角和定理解决下列问题：①平面内两个角∠1，∠2，它们没有公共顶点也没有边共线如果∠1和∠2的两边分别垂直，则这两个角的数量关系是；②画出①中相应的图形（图中标明∠1，∠2），并根据你所画的图形证明①中的结论．2017-2018学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）数轴上表示﹣的点到原点的距离是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】结合数轴知：表示﹣的点到原点的距离为．【解答】解：表示﹣的点到原点的距离为．故选：B．【点评】注意：距离是一个非负数，即是数轴上该点对应的这个数的绝对值．2．（3分）2017年某市有32000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解32000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（）A．23000名考生是总体B．每名考生是个体C．抽取的200名考生是总体的一个样木D．样本容量是200个【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查的对象是考生的升学成绩，即可确定总体、个体、样本，进而确定样本容量．【解答】解：A、32000名考生的升学成绩是总体，故本选项错误；B、每名考生的升学成绩是个体，故本选项错误；C、抽取的200名考生的升学成绩是总体的一个样本，故本选项正确；D、样本容量是200，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．（3分）已知a和b是有理数，若a+b＝0，a2+b2≠0，则a和b之间一定（）A．存在一个整数B．存在正整数C．存在负整数D．不存在正分数【分析】利用相反数的性质，以及有理数加法法则判断即可．【解答】解：已知a和b是有理数，若a+b＝0，a2+b2≠0，可得a与b互为相反数，且不为0，则a和b之间一定存在一个整数0，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）已知线段AB，AB到C，使BC＝2AB，M，N分别是AB、BC的中点，则（）A．MN＝0.5BC B．AN＝1.5AB C．CM：BA＝5：2D．AM＝0.75BC 【分析】根据已知得出AM＝BM＝AB，AB＝BN＝NC，BN＝NC＝BC，即可推出各个答案．【解答】解：A、∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BM＝AB，BN＝BC，∴MN＝BM+BN＝AB+BC＝AC，故本选项错误；B、∵BC＝2AB，M、N分别是AB、BC的中点，∴BN＝NC＝AB，∴AN＝2AB，故本选项错误；C、∵BC＝2AB，M、N分别是AB、BC的中点，∴BA＝BN＝NC，∴AM＝BM＝AB，∴CM＝BC+BM＝2AB+AB＝，∴CM：BA＝5：2，故本选项正确；D、∵BC＝2AB，M、N分别是AB、BC的中点，∴AM＝BM＝AB＝BC，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．5．（3分）设A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为（）A．八次B．四次C．不低于四次D．不高于四次【分析】A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为四次，三次，二次或一次，即可得到正确选项．【解答】解：A，B是四次多项式，且A+B仍是一个多项式，其次数为不高于四次的多项式．故选：D．【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B．6．（3分）下列说法中，正确的个数为（）①若m＞n，则|m|＞|n|；②若|m|＞|n|，则m＞n；③若m＝n，则|m|＝|n|；④若|m|＝|n|，则m＝n；⑤若|a|＝a，则a＞0；⑥若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|．A．0B．1C．2D．3【分析】利用绝对值的意义及求法逐一采用排除法求解即可．【解答】解：①若m＞n，则|m|＞|n|，错误；②若|m|＞|n|，则m＞n，错误；③若m＝n，则|m|＝|n|正确；④若|m|＝|n|，则m＝n，错误；⑤若|a|＝a，则a＞0错误；⑥若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|错误，故选：B．【点评】本题考查了绝对值及有理数的大小比较，解题的关键是了解绝对值的意义及求法．7．（3分）钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）A．1小时B．小时C．1.2小时D．1.1小时【分析】由题意可知：钟表的时针每转动一大格，则分钟就转动12个大格，也就是一周，每隔一定时间就相遇一次也就是分针比时针就多运行12个大格，设相遇间隔的时间是x 小时，则时针转了为x格，则分针转了12x格，由此列出方程解答即可．【解答】解：设相遇间隔的时间是x小时，时针的速度为x格/小时，则分针的速度为12x 格/小时，12x﹣x＝12，解得：x＝．答：相遇间隔的时间是小时．故选：B．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握时针与分针之间的运行速度关系是解决问题的关键．8．（3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．9．（3分）已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和是（）A．80B．148C．180D．332【分析】设框住四个数中，第一行的第1数为x，则第2个为x+2，第二行的第1数为x+12，则第2个为x+14，这四个数为和为x+x+2+x+12+x+14＝4x+28，然后令4x+28＝80、148、180、332，计算出对应的x的值，然后利用x为偶数，x为数阵中每行的第1或第2个数对各选项进行判断．【解答】解：设框住四个数中，第一行的第1数为x，则第2个为x+2，第二行的第1数为x+12，则第2个为x+14，这四个数为和为x+x+2+x+12+x+14＝4x+28，若4x+28＝80，解得x＝13，x应为偶数，不合题意；若4x+28＝148，解得x＝30，而30为第三行最后一个数，不合题意；若4x+28＝180，解得x＝38，而30为第四行的第4个数，不合题意；若4x+28＝332，解得x＝76，则四数为76，78，88，90．故选：D．【点评】本题考查了规律型：数字变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．10．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成11次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．3B．5C．6D．2【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．用11被3除看看余数，从而确定是变换后的图形．【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环．11÷3＝3…2．所以是第2次变换后的图形，与将骰子向右翻滚90度向上的点数相同是6．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出循环的规律是解决问题的关键，动手操作直观易懂．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）﹣7的倒数是﹣．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．12．（3分）近似数3.0×103精确到百位．【分析】要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．【解答】解：近似数3.0×103中的0位于百位，即精确到了百位．故答案为：百．【点评】本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定．13．（3分）计算：15°37′+42°51′＝58°28′．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．14．（3分）李先生向商店订购了每件定价100元的衣服80件，李先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么减去定价的5%，我就多订20件”，商店经理算了一下，获得的利润反而比原来多100元，则这种商品成本是70元．【分析】设这种商品成本是x元，分别表示出降价前后的利润，然后根据等量关系：降价后获得的利润比降价前多100元，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品成本是x元，则原来的利润为80（100﹣x），减价后的利润为：100（100×95%﹣x），由题意得，100（100×95%﹣x）﹣80（100﹣x）＝100，解得：x＝70，即这种商品的成本是70元．故答案为：70．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出降价前后所获得的利润，得出方程，难度一般．15．（3分）M，N，P分别是数轴上三个整数对应的点，且MN＝NP＝1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在N和P之间，若|a|+|b|不小于2．则M，N，P三个点中，原点不可能是点N．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN＝NP＝1∴|MN|＝|NP|＝1，∴|MP|＝2；①当原点在M点时，a＜1，2＞b＞1，|a|+|b|＝2可以，所以，原点可以在M点；②当原点在N点时，﹣1＜a＜0，1＞b＞0，|a|+|b|＝2不可能，所以，原点不可能在N点；③当原点在P点时，﹣2＜a＜﹣1，0＞b＞﹣1，|a|+|b|＝2可以，所以，原点可以在P点．综上所述，此原点不可能在N点．故答案为：N【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．16．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，则图中互补的角有9对．【分析】利用补角的意义直接写出即可．【解答】解：∠AOC和∠BOC互补，∠AOC和∠AOD互补，∠AOF和∠BOF互补，∠EOF和∠BOF互补，∠COF和∠FOD互补，∠EOB和∠EOA互补，∠BOD和∠BOC 互补，∠BOD和∠AOD互补，∠COE和∠DOE互补．互补的角共有9对．故答案为：9．【点评】此题考查补角的意义，能够利用补角的定义写出每一对补角是解题的关键．17．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是4n cm．（用m或n的式子表示）．【分析】设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到m﹣x＝2y，即x+2y＝m，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2y＝m代入，即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：m﹣x＝2y，即x+2y＝m，根据近题意得：阴影部分的周长为2[（m﹣x）+（n﹣x）]+2[（n﹣2y）+（m﹣2y）]＝2（2m+2n﹣2x﹣4y）＝4[m+n﹣（x+2y）]＝4（m+n﹣m）＝4n（cm）．故答案为：4n．【点评】此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．18．（3分）初一学生步行30千米到郊外春游，（1）班学生组成前队，步行速度4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1小时后，后队才出发，两队约好在目的地集中，则后队出发3或1小时后两队相距2千米．【分析】要分三种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，③后对没有出发时，求解即可．【解答】解：设后队出发y小时后两队相距2千米．①若后队没有追上前队时相距2千米：4+4y＝6y+2，解得：y＝1，②若后队追上前队并且超过前队2千米：6y＝4+2+4y，解得：y＝3，③后对没有出发时，4y＝2，解得，y＝0.5，此时问后队出发后，不合题意，舍去故答案为：3或1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．三、解答题（共9小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（﹣6）2÷（）（2）（）×（﹣6）【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法、除法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算小括号里面的减法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣6）2÷（）＝36÷（﹣）＝﹣216（2）（）×（﹣6）＝（﹣）×（﹣6）÷÷（﹣）＝1×4×（﹣8）＝﹣32【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（16分）解方程：（1）2x﹣3＝4﹣3x（2）3（x﹣1）＝（3）8+5（x﹣1）＝2x（4）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x+3x＝4+3，合并得：5x＝7，解得：x＝；（2）去分母得：6（x﹣1）＝x﹣1，去括号得：6x﹣6＝x﹣1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；（3）去括号得：8+5x﹣5＝2x，移项合并得：3x＝﹣3，解得：x＝﹣1；（4）方程整理得：5x+20﹣2x+6＝2，移项合并得：3x＝﹣24，解得：x＝﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）先化简，再求值：（1）12（a2b）+5（ab2﹣a2b）﹣4（），其中a＝，b＝5；（2）已知a﹣b＝5，ab＝1，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab+2b﹣2a）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a﹣b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12a2b﹣4ab2+5ab2﹣5a2b﹣2a2b﹣12＝5a2b+ab2﹣12，当a＝，b＝5时，原式＝1+5﹣12＝﹣6；（2）原式＝2a+3b﹣2ab﹣a﹣4b﹣ab﹣3ab﹣2b+2a＝3a﹣3b﹣6ab＝3（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b＝5，ab＝1时，原式＝15﹣6＝9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝8，DB＝6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．【分析】（1）根据线段的和与差得出AC＝AB；（2）根据线段的和与差得CD＝AD﹣AC．【解答】解：（1）∵DA＝8，DB＝6，∴AB＝AD+DB＝14，∵C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝×14＝7，（2）∵DA＝8，AC＝7，∴CD＝AD﹣AC＝8﹣7＝1．【点评】本题考查了两点间的距离公式，掌握线段的和与差是解题的关键．23．（9分）（1）有大小相同的小立方体搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）用a个小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你上面方格中所画的图一致，则请将下式先化简再求值：|3﹣2a|•|0.5a﹣4|．【分析】（1）从上面看所得到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，（2）确定a的值，化简绝对值后，代入求值即可．【解答】解：（1）几何体的俯视图和左视图如图所示：（2）由题意得，a＝5或a＝6或a＝7，∴|3﹣2a|•|0.5a﹣4|＝（2a﹣3）（4﹣0.5a）．当a＝5时，原式＝7×1.5＝10.5，当a＝6时，原式＝9×1＝9，当a＝7时，原式＝11×0.5＝5.5，【点评】考查三视图的画法，根据俯视图和左视图可以确定a的取值，再化简求值．24．（9分）已知关于x的方程4（x﹣2）＝ax的解为正整数，求整数a的所有可能取值．【分析】首先解关于x的方程求得x的值，根据x是正整数即可求得a的值．【解答】解：去括号，得：4x﹣8＝ax，移项、合并同类项，得：（4﹣a）x＝8，系数化成1得：x＝，∵x是正整数，∴4﹣a＝8或4或2或1，∴a＝﹣4或0或2或3．即整数a的所有可能取值为﹣4或0或2或3．【点评】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．解关于x的方程是解答本题的关键，也是一个难点．25．（10分）如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．【分析】（1）首先过点B作BM∥AD，由平行线的性质可得∠DAB+∠ABM＝180°，又由∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，即可证得∠MBC+∠BCE＝180°，则BM∥CE，继而证得结论；（2）首先设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，根据平行线的性质，可得∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，又由∠F的余角等于2∠B的补角，可得方程：90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），继而求得答案．【解答】（1）证明：过点B作BM∥AD，∴∠DAB+∠ABM＝180°，∵∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°，∴∠MBC+∠BCE＝180°，∴BM∥CE，∴AD∥CE；（2）解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝x°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥FN∥BM∥CE，∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°，∵∠F的余角等于2∠B的补角，∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），解得：x＝30，∴∠BAH＝60°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．26．（10分）启秀中学南校区扩建，学校安排一批工人去除草两片杂草地一大一小，大的面积是小的2倍所有人先在大的草地上除草半天，午后分为两组，一半人继续留在大的草地上割草，直到下午收工时恰好割完，另一半人去小的草地割，下午收工时还剩下一小块没割，这一小块次日派一个人去割，割完恰好花了一天时间，若每个人工作效率一样，间这批割草的工人一共多少人？【分析】由题可知每人每天除草量是一定的，设农场有x人，每人每天除草量为y，则中午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，第二天一个人刚好把剩下一块的小片地除完则1y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设这批割草的工人一共x人，每人每天除草量为y，则中午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，第二天一个人刚好把剩下一块的小片地除完则1y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5x＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：这批割草的工人一共8人．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设农场有x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．27．（14分）在小学里，我们通过实验的方法验证了三角形的三个内角和为180°，如图，我们将三角形纸片通过裁剪拼图的方式移到同一顶点处，发现三个角的和等于一个平角．（1）请你结合已学知识，证明“三角形的内角和等于180°（三角形内角和定理）；（2）利用三角形内角和定理解决下列问题：①平面内两个角∠1，∠2，它们没有公共顶点也没有边共线如果∠1和∠2的两边分别垂直，则这两个角的数量关系是；②画出①中相应的图形（图中标明∠1，∠2），并根据你所画的图形证明①中的结论．【分析】（1）过点A作直线DE∥BC，利用平行线的性质解决问题即可．（2）①结论：∠1+∠2＝180°或∠1＝∠2．①结论1利用四边形内角和定理即可解决问题．结论2利用等角的余角相等即可解决问题．【解答】（1）证明：过点A作直线DE∥BC，∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∵∠DAB+∠EAC+∠BAC＝180°，∴∠B+∠C+∠BAC＝180°，即三角形的内角的和等于180°．（2）①结论：∠1+∠2＝180°或∠1＝∠2．②如图1中，结论：∠1+∠2＝180°．理由：∵PC⊥AC，PD⊥AD，∴∠ACP＝∠ADP＝90°，∴∠1+∠2＝360°﹣90°﹣90°＝180°．如图2中，结论：∠1＝∠2．理由：∵∠1+∠AOD＝90°，∠2+∠POC＝90°，∠AOD＝∠POC，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查图形的拼剪，四边形内角和定理，等角的余角相等等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．第21页（共21页）。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±42．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞06．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）11．计算33°52′+21°54′=．12．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=．13．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．14．平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是cm．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为度．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．21．解下列方程（1）2y+1=5y+7 （2）2﹣=﹣．22．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．23．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．25．定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=135⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19（1）请你想一想：a⊗b=；（2）若a≠b，那么a⊗b b⊗a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．26．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=；第二个图案的长度L2=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．27．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．28．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣4的绝对值是4，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误．故选D．【点评】本题主要考查了数轴与绝对值，以及有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程解的定义．一元一次方程y=ax+b的解一定满足该一元一次方程的解析式．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【考点】列代数式．【分析】根据：去年的价格×（1﹣20%）=今年的价格，代入数据可求得去年的价格．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．【点评】本题考查列代数式，关键是知道今年的价格和去年价格的关系，从而列出代数式．8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．10．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．11．计算33°52′+21°54′=55°46′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．12．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=﹣1．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据两单项式差为单项式，得到两单项式为同类项，即可求出m的值．【解答】解：∵单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．14．平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是2cm．【考点】两点间的距离．【专题】数形结合．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外，点C在线段AB延长线上．【解答】解：此题画图时会出现三种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上，所以要分三种情况计算．第一种情况：在AB外，2＜AC＜8；第二种情况：在AB内，AC=5﹣3=2．第三种情况：点C在线段AB延长线上，AC=5+3=8，故答案为：2．【点评】本题考查了两点之间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为55°度．【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=35°，∴∠DBC=55°．故答案为：55．【点评】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键，难度一般．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=7或13cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【点评】本题考查的是两点间的距离，解题的关键是注意到C点存在两种情况一种在线段AB上，一种在线段AB外．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数【专题】计算题；实数．【分析】由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2016个格子的结果．【解答】解：设3与﹣4之间的数为d，根据题意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，可得表格中的数字以﹣1，3，a，﹣4循环，∵2016÷4=504，∴第2016个格子中的数与第4个格子中的数一样均为﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）=（+2）+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）=﹣16﹣15+36=5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列方程（1）2y+1=5y+7 （2）2﹣=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先将方程移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可求解．（2）先将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，再将系数化为1即可求解．【解答】解：（1）2y+l=5y+7移项，得2y﹣5y=7﹣1合并同类项，得﹣3y=6系数化为1，得y=﹣2（2）2﹣=﹣去分母，得12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）去括号，得12﹣4x+8=﹣x+7移项，合并同类项，得﹣3x=﹣13系数化为1，得【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题比较容易，属于基础题．要让学生加强练习，提高解题速度．22．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）（2）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（3）根据点到直线的距离回答；（4）根据垂线段最短直接回答即可．【解答】解：（1）（2）如图，CD∥AB，DE⊥AB；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．【点评】本题考查了平行线的作法，垂线的作法，以及线段的平移，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．23．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意得：﹣5%x+（2200﹣x）×6%=110，解得：x=2000，则前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．【解答】解：（1）6+2+2=10；如图所示：（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：10；2，3．【点评】考查了作图﹣三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．25．定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=135⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19（1）请你想一想：a⊗b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊗b≠b⊗a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a，由于a≠b，所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．【解答】解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，而a≠b，∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a，移项、合并得3a=18，解得a=6．【点评】此题考查有理数的混合运算与一元一次方程，注意理解定义新运算的运算方法．26．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9；第二个图案的长度L2= 1.5；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】计算题．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．27．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=60、90、150．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，而∠AOD=∠COD=30°，代入即可求出结论；（2）①在旋转的过程中，能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况，分别求出每种情况下旋转的度数即可；②根据角与角之间的关系，将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM，∠DON的度数，再依照角的关系即可求得结论．【解答】解：（1）∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°．故答案为：60°．（2）①∵0＜n＜180，∴分三种情况．a：点D在射线0B上，∠AOC=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°；b：点C在射线OB上，∠AOC=∠AOB=90°；c：点D在AO的延长线上，∠AOC=180°﹣∠COD=180°﹣30°=150°．综上得n为60、90、150．故答案为：60、90、150．②∵∠AOC=n°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=n°，∠AOD=∠AOC+∠COD=n°+30°，∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=n°+30°﹣90°=n°﹣60°，∵ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=×（n°﹣60°）=n°﹣30°，∠MON=∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON=n°+30°﹣n°﹣（n°﹣30°）=60°【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是依照题意找到角与角的关系，列对关系式．28．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据速度=直接列算式计算即可；（2）设经过x个小时，分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米，根据速度×时间=路程，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：=450÷4.5=100千米/小时，v快=450÷9=50千米/小时；v慢答：求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；（2）设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论：①相遇前两车相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2017~2018学年度第一学期期末抽测七年级数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.如果向北走6步记作+6,那么向南走8步记作（ ） A. +8步 B. −8步 C. +14步 D. −2步 2.在−2、0、2、−4这四个数中，最小的数是（ ） A.−4 B.0 C.2 D.−2 3.单项式41-xy 3的系数是（ ） A.−1 B.-C.3D.4 4.下列各式计算正确的是（ ）A.−3+32=-B.−10÷25=25C.(−2)2=−4D.321⎪⎭⎫⎝⎛-=81-5.为宣传全国文明城市创建，小明设计了一个正方体模型,其展开图如图所示，则正方体模型中与“建”字相对的字是（ ）第5题图 第6题图6.若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱7.在••81.0、π、7.7070070007…，20182017这四个数中，无理数的个数为（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记叙S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（）A. V 甲<V 乙，S 甲=S 乙B. V 甲>V 乙，S 甲=S 乙C. V 甲=V 乙，S 甲=S 乙D. V 甲>V 乙，S 甲<S 乙 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.气温由−3℃上升2℃后是 ℃。

10.预计2018年中国互联网教育市场交易规模接近2680亿元，2680亿元用科学记数法可表示为 亿元。

11.若x =2是关于x 的方程12x +a =−1的值为 。

12.若a −b =1，则代数式2a −2b −1的值为 。

13.某课外活动小组女生人数现为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的23。

江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.－2的倒数是（▲）A．2B．－2C．D．－2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“中”相对的面上的汉字是（▲）A.数B.学C.生D.活（第2题图）（第5题图）3.把方程＝去分母，正确的是（▲）A．10－5（－1）＝2－2（＋2）B．10－5（－1）＝20－2（＋2）C．10－5（－1）＝20－（＋2）D．10－（－1）＝2－2（＋2）4. 下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．5.如图，直线∥，△的直角顶点落在直线上，若∠1＝25°，则∠2的大小为（▲）A．55°B．75°C．65°D．85°6.已知∠是锐角，∠是钝角，且∠＋∠＝180°，那么下列结论正确的是（▲）A．∠的补角和∠的补角相等B．∠的余角和∠的补角相等C．∠的余角和∠的补角互余D．∠的余角和∠的补角互补二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.地球的表面积约为510000000，将510000000用科学记数法表示为▲.8.如果代数式的值是4017，那么代数式的值等于▲.9.单项式与单项式是同类项，则的值是▲.10.如图，∠＝70°，是上一点，直线与的夹角∠＝85°，要使∥，直线绕点逆时针方向至少旋转▲度．11.如图，将△向右平移2得到△，、交于点.如果△的周长是16，那么△与△的周长之和是▲．（第10题图）（第11题图）12.如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是▲.（第12题图）（第13题图）13.如图，已知线段＝6，线段＝4，将线段固定不动，线段绕点顺时针旋转一周.在旋转过程中，则线段的最大值为▲.14.如图所示，小华从点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走的路程是▲米.（第14题图）（第15题图）15.如图所示，把△沿直线翻折后得到△，如果∠＝45°，∠＝25°，那么∠的度数为▲.16.已知在钝角△中，∠＝＞90°，∠＝.为高，点在上，且∠＝∠，则∠＝▲(用含、的代数式表示).三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.（本题满分8分）计算：（1）（－28）÷（－6＋4）＋（－1）×5；（2）÷.18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本题满分8分）如图，已知＝10，点是线段上一动点（不与、重合），点是线段的中点，点是线段的中点．求线段的长.（第19题图）20.（本题满分10分）解方程：（1）；（2）.21.（本题满分10分）列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个.问：他们计划做多少个“中国结”？22.（本题满分10分）如图，在4×4的正方形网格中有一个，请分别根据下列各小题要求作图：（1）在图1中，画出沿直线翻折后所得的图形；（2）在图2中，画出绕顶点旋转180°后所得的图形；（3）在图3中，画出先向右平移2格，再向上平移1格所得的图形.（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）23.（本题满分10分）如图，中，点在边上，⊥，⊥，垂足分别是、，∠1＝∠2.（1）与平行吗？为什么？（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度数．（第23题图）24.（本题满分12分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定:钟面圆的半径表示时针，半径表示分针，它们所成的钟面角为∠；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1（2）8点整，钟面角∠钟面角与此相等的整点还有：▲点；（3）如图，设半径指向12点方向，在图中画出6点15分时半径、的大概位置，并求出此时∠的度数.（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两个仓库共存有粮食60．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：（1）甲仓库运进粮食14，乙仓库运出粮食10后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3，则甲仓库运出多少粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少?26.（本题满分14分）如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线上，＝＝45°，＝＝90°，＝30°，＝60°.将含45°锐角的三角板固定不动，含30°锐角的三角板绕点顺时针旋转1周，在此过程中: （1）如图2，当点在内部时，连接.①若平分，试问是否也平分?请说明理由．②若，，，试探究、、这三者之间有什么数量关系？请用一个含、、的等式来表达，并说明理由.（2）如图3，是的角平分线，当所在直线与所在直线互相垂直时，请直接写出的度数.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）2017年秋学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分.）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.5.1×108； 8.2018； 9.5； 10. 15； 11. 16； 12. 40；13. 10；14. 180；15. 65°；16.（如果少了或多了单位“°”，不算错）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.解：（1）原式＝（-28）÷（-2）＋（-5）＝14-5＝9；（2）原式＝×36＝9-30＋12＋54＝45.（每小题4分，共8分）。

2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，25、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300B ． 600C ． 700D ．15006、下列方程变形中，正确的是A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4；B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM平分∠BOC ，则∠MON 的度数是A．450 B． 450+12∠AOCC．600-12∠AOC D．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5▲3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元．11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是▲棱柱，有▲个面．12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1，则a = ▲．13. 已知 4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为▲．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C)，理由是▲．15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC=▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每 件210 元，根据题意可列方程▲．17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB= 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为▲．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购 物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.（6 分）计算：(1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题(考试时间：120分钟 总分：100分)一、选择题(每题2分，共12分) 1．下列各数是无理数的是 A ．－5 B ．C ．4.121121112D ． 2π2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，数据316 000 000用科学记数法可表示为A ．3.16×109B ．3.16×107C ．3.16×108D ．3.16×1063．下图所示的几何体的俯视图是A B C D4．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是 A ．()a +--3 B ．a -C ．1+-aD ．1--a5．已知如图直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判断a ∥b 的是 A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠2+∠5=180°6．下列说法正确的有①同位角相等； ②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(每题2分，共20分) 7．3-= ▲ ．8．如图，∠1=25°，则射线OA 表示为南偏东 ▲ °． 9．若单项式12-m xy 与233n xy --是同类项，则m n +的值是 ▲ ．10．如果关于x 的方程312=+x 和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为 ▲ ． 11．若12=-n m ，则多项式1105+-m n 的值是 ▲ ． 12．多项式()6321+--x m x m是关于x 的三次三项式，则m 的值是 ▲ ． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x —y第5题 OA北第8题1东的值为 ▲ ．14．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示︒138的点在直线b 上，则1∠= ▲ ︒．15．如图，a ∥b ，∠1=110°，∠3=40°，则∠2= ▲ °16.观察下列等式： 第1层 1+2=3 第2层 4+5+6=7+8第3层 9+10+11+12=13+14+15 第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 … …在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第 ▲ 层． 三．解答题：(本大题共68分) 17．计算(每小题3分，共6分) (1)2475.231181⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- (2)()()3913242-÷--⨯+-18．解方程(每小题3分，共6分) (1) ()4513+=-x x (2)1341573--=-xx19．(本题6分)先化简，再求值：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----222342173x x x x ，其中21-=x ．20．(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体． (1)请画出这个几何体的三视图；(2)根据三视图，这个几何体的表面积为 ▲ 个平方单位(包括底面积)；(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成的几何体的表面积最大为▲个平方单位(包括底面积) ．21.(本题6分)七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗．▲ ?(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)22．(本题6分)如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．(1)试说明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．23．(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．24．(本题8分)某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润，则B 型日光灯应按标价的几折出售？25．(本题8分)直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O ． (1)若∠EOF=54°，求∠AOC 的度数； (2) ①在∠AO D 的内部作射线OG⊥OE ；②试探索∠AOG 与∠EOF 之间有怎样的关系？并说明理由．26．(本题8分)如图，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，且a 、b 满足()01282=-++b a ．(1)则a =▲ ，b = ▲ ；(2)动点P 从A 点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B 点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A 点，共用了6秒；其中从C 到B ，返回时从B 到C(包括在B 点停留的时间)共用了2秒． ①求C 点表示的数c ；②设运动时间为t 秒，求t 为何值时，点P 到A 、B 、C 三点的距离之和为23个单位？2017—2018学年度第一学期期末测试参考答案初一数学一、选择题（每题2分，共12分）二、填空题（每题2分，共20分）7． 3 8． 65° 9． 6 10. 7 11．—4 12．—3 13．—3 14． 78° 15． 70° 16．44 三、解答题17. （1） —37 （3分） （2）2 （3分） 18. （1）27-=x （3分） （2）19=x （3分） 19.原式=23552--x x （4分） 49 （2分）20.（1）略 （3分） （2）28 （3分） （3） 30 （2分） 21.提出问题(答案不唯一)（2分） 解答（4分） 22.（1）略（3分） （2） 68° （3分） 23.（1）0.8cm （3分） （2）2.4cm （3分）24.（1）A 39 B 21 （4分） （2）八五折 （4分） 25.（1）72° （4分）（2）① （1分） ②∠AOG =∠EOF （1分） 说理 （2分） 26．（1）a=—8，b=12 （2分）（3）t=1.2 、1.8 、3 、4 （4分）。

2017-2018 学年第一学期南京市七年级数学期末检测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）．1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A.三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D.圆柱2.截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为（ ）A.16 ×1010B.1.6 ×1010 C ．1.6 ×1011 D. 0.16 ×10123.实数 a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. a -4 B ． bd 0 C ． a b D. b +c 0（第 1 题） （第 3 题） （第 4 题）4.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（ ）A.线段 PA 的长度B.线段 PB 的长度C.线段 PC 的长度D.线段 PD 的长度5.计算231()2a -的结果是（ ） A. 613a - B. 618a - C. 518a - D. 518a6.如果α∠和β∠互补，且α∠β∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①090-β∠；②0-90α∠ ；③0180-α∠；④12(α∠)β-∠ .正确的是（ ）A.①②③④ B ．①②④ C ．①②③ D. ①②二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7.将 21.54°用度、分、秒表示为 .8.2(2)--= . 9.如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是 .10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画 线段.11.如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数， 那么代数式 m 2015 + 2016n +c 2017 的值为 .12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 12， 则 x - 2 y = .（第 12 题） （第 15 题）13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的23， 求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方 程 .14.若 3x = 2 ， 9 y =7 ，则 33 x -2 y 的值为 .15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周 长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为 .16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 .（第 16 题）三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17.计算题（其中（1）（2）两小题每题 4 分，第（3）小题 6 分，共 14 分）（1） 54121()()69692-+--- （2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中 x 、y 满足 23(2)02x y -++=18.（每题 4 分，共 8 分）解方程：（1） 7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3) （2）215136x x +--=19.（4 分）如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图 （填“相同”或“不同”）20.（5 分）已知：关于 x 的方程323a x bx--=的解是 x=2（1）若 a=4，求 b 的值；（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式a bb a-的值.21.（7 分）（1）按题意画图：如图，AC 垂直于 BC；①画 B 的角平分线 BD 交 AC 于点 D；②过点 D 画 AB 的垂线段 DF；③过点 A 画 AC 的垂线 AM，AM 与 BD 的延长线交于点 G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出.22.（6 分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若 OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？（2）若∠COB 与∠DOA 的比是 27，求∠BOC 的度数.23.（7 分）已知：如图，点 C 是线段AB 上一点，且5BC=2AB，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求AB 的长；（2）求 AD：AC.24.( 7 分）在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率 60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满 100 元减 10 元，满 200 元减 24 元”的活动. 此时销售一双皮鞋可获利 32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？25.（10 分）如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB 运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.（1）当点 P 在线段AB 上运动时，①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP 的值.（2）当 P 在AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段MN 的长度不变，并求出其值.（3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理由.。

2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级上学期期末数学试卷(有答案)一、选择题1.B2.143.A4.A5.150°6.B7.C8.C二、填空题9.110.7.044×10^1011.9，712.013.9a+314.B，因为建在B处，到甲、乙两村的距离之和最小，理由是B处是公路p的中点。

15.已知∠AOB为直角，∠AOC=2∠BOC，求∠BOC的度数。

16.一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元。

根据题意可列方程为：a×1.1-10=210.17.已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，则线段MN的长为3.18.某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠。

XXX在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果XXX把这两次购物改为一次性购物，则应付款326元。

19.1）先化简：3xy-[2xy-3(2xy-xy)-xy]=3xy-[2xy-3xy+3xy-xy]=3xy-2xy+3xy-xy=4xy再求值：42÷2×(11+22÷3-3-|-6|-3×(-2))-(1-2÷3)=21×(11+22÷3-3-6-3×(-2))-1+2÷3=21×(11+22÷3-3+6-6)-1+2÷3=15×21-1+2÷3=314.672）1÷2÷(36-22)=-0.0520.先化简：3xy-[2xy-3(2xy-xy)-xy]=3xy-[2xy-3xy+3xy-xy]=3xy-2xy+3xy-xy=4xy再求值：3×(-2)×2-[2×(-2)×2-3(2×(-2)×2-(-2)×2)-(-2)×2]=-12-(-24-(-12))-(-4)=-12+12-4=-421.1）4x-2=3-x → 5x=5 → x=12）(1/2)×[(x-1)/(x+2)]=-1 → (x-1)/(x+2)=-2 → x-1=-2x-4 →x=-122.23.1）见答题纸。

2017-2018学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数4．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、3B．﹣、5C．﹣、3D．﹣、5 5．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元6．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短7．（3分）分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP，MQ ＝2MN，则MP：NQ等于（）A．B．C．D．8．（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）2017年我国约有9400000人参加高考，将9400000用科学记数法表示为．10．（3分）若5x m+1y5与3x2y2n+1是同类项，则m﹣n＝11．（3分）已知∠α＝72°48′，则∠α的补角为．12．（3分）在0，，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.33333…这5个数中，无理数有个．13．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB ＝度．14．（3分）已知x2﹣2x﹣8＝0，则﹣3x2+6x﹣18的值为15．（3分）若（m﹣4）x|m|﹣3+5＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是16．（3分）虽然x3＝x是一个3次的方程，但聪明的小李说也能求出x的值．你知道小李求出的x值共有个．17．（3分）在21点到22点之间，若小明开始解一道数学题时的钟面时针与分针恰好成一直线，当他解完这道题时的钟面时针与分针恰好重合，则小明解这道题用了分钟．（结果用分数表示）18．（3分）一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是﹣5，可发现第1次输出的结果是﹣14，第2次输出的结果是﹣7，第3次输出的结果是﹣20，第4次输出的结果是﹣10，依次继续下去……，第2018次输出的结果是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.1）（2）（﹣1）2018+|π﹣4|﹣（﹣+）×（﹣24）20．（8分）解方程（1）2（x﹣2）﹣8（x﹣1）＝3（1﹣x）（2）21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a+1|+（b﹣2）2＝022．（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．23．（10分）如图，所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上．（1）在格点上找一点D并连接线段CD，使得CD∥AB．（2）标上线段AC上的另一格点G，连接BG，则BG与AC的位置关系是．（3）线段的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是的距离；因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，，所以线段BC、BG的大小关系为：BC BG．（填“＞”或“＜”）24．（10分）已知关于x的一元一次方程1﹣＝0（1）若该方程的解为x＝2，求m的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数m的值．25．（10分）（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD．①图中共有条线段：AC BD（填“＞”、“＝“或”＜”）；②若BC＝AC，且AC＝15cm，则AD的长为cm．（2）已知线段AB＝29cm，在直线AB上有一点C，且BC＝11cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．26．（10分）如图，用6个边长为1cm的小正方体堆成一个几何体，放在桌面上．（1）若将该几何体的表面喷漆（放在桌面上的底面不喷），则需喷漆的面积为cm2（2）若还有边长为lcm的小正方体可添放在该几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体．（3）若用7个边长为1cm的小正方体堆成的另一个几何体与该几何体的主视图和左视图都相同．请画出另一个几何体的俯视图的可能情况（画出其中的3种不同情形即可）．27．（12分）已知∠AOB＝120°，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图1，当∠BOC＝72°时，求∠DOE的度数；（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化，若变化，说明理由；若不变，直接写出∠DOE的度数．28．（12分）我们把数轴上表示数﹣1的点称为离心点，记作点Φ，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点Φ的距离相等，则称点M、N互为离心变换点．例如：图1中，因为表示数﹣3的点M和表示数1的点N，它们与离心点Φ的距离都是2个单位长度，所以点M、N互为离心变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点，①若a＝﹣4，则b＝；若b＝π，则a＝．②用含a的式子表示b，则b＝．③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数是（2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6．对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的离心变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n①已知P2019表示的数是﹣5，求m的值；②对Q点做如下操作：Q1为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q s，Q6，…，Q n，若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是26，则n＝2017-2018学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：|﹣3|＝3，3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|＝3，把绝对值符号等同于括号．2．（3分）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数以及绝对值和有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，则负数有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．4．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、3B．﹣、5C．﹣、3D．﹣、5【分析】直接利用单项式的次数与系数定义分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，5．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．5．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．6．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．7．（3分）分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP，MQ ＝2MN，则MP：NQ等于（）A．B．C．D．【分析】由已知条件，画出图形，可知MP＝3MN，NQ＝4MN，解答即可．【解答】解：如图，∵MP＝2NP，MQ＝2MN，∴MP＝2MN，NQ＝3MN，∴MP：NQ＝．故选：B．【点评】本题主要考查了两点间的距离，线段的长短比较，利用已知条件，画出图形，采用数形结合，可直观解答．比较简单．8．（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）2017年我国约有9400000人参加高考，将9400000用科学记数法表示为9.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9400000＝9.4×106，故答案为：9.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）若5x m+1y5与3x2y2n+1是同类项，则m﹣n＝﹣1【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵5x m+1y5与3x2y2n+1是同类项，∴m+1＝2，2n+1＝5，解得m＝1，n＝2．则m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出m、n 的值是解题关键．11．（3分）已知∠α＝72°48′，则∠α的补角为107°12′．【分析】根据互为补角的两个角之和为180°，可得出∠α的补角．【解答】解：∵∠α＝72°48′，∴∠α的补角为：180°﹣72°48′＝107°12′．故答案为：107°12′．【点评】此题考查了补角的知识，解决问题的关键是掌握互为补角的两个角之和为180°．12．（3分）在0，，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.33333…这5个数中，无理数有2个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：在0，，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.33333…这5个数中，无理数有π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），一共2个．故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π类；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），虽有规律但是无限不循环的小数．13．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB ＝70度．【分析】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD ＝∠AOD+∠COB．【解答】解：由题意可得∠AOB+∠COD＝180°，又∠AOB+∠COD＝∠AOC+2∠COB+∠BOD＝∠AOD+∠COB，∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝70°．故答案为：70．【点评】求解时正确地识图是求解的关键．14．（3分）已知x2﹣2x﹣8＝0，则﹣3x2+6x﹣18的值为﹣42【分析】由题意可知：a2+2a＝3，由等式的性质可知2a2+4a＝6，然后代入计算即可．【解答】解：∵x2﹣2x﹣8＝0，∴x2﹣2x＝8，∴﹣3x2+6x＝﹣24，∴﹣3x2+6x﹣18＝﹣24﹣18＝﹣42．故答案为：﹣42．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2a2+4a＝6是解题的关键．15．（3分）若（m﹣4）x|m|﹣3+5＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：m＝﹣4，∴﹣8x+5＝0，∴x＝故答案为：x＝【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．16．（3分）虽然x3＝x是一个3次的方程，但聪明的小李说也能求出x的值．你知道小李求出的x值共有3个．【分析】将原方程分解因式，化为3个一元一次方程求解．【解答】解：移项得x3﹣x＝0，x（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝0或x+1＝0，x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝﹣1，x3＝1．故答案为3．【点评】本题考查了解高次方程，正确分解因式是解题的关键．17．（3分）在21点到22点之间，若小明开始解一道数学题时的钟面时针与分针恰好成一直线，当他解完这道题时的钟面时针与分针恰好重合，则小明解这道题用了分钟．（结果用分数表示）【分析】设小明解这道题用了x分钟，根据分针比时针多转180°，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小明解这道题用了x分钟，根据题意得：6x﹣0.5x＝180，解得：x＝．故答案为：．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．（3分）一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是﹣5，可发现第1次输出的结果是﹣14，第2次输出的结果是﹣7，第3次输出的结果是﹣20，第4次输出的结果是﹣10，依次继续下去……，第2018次输出的结果是﹣20．【分析】根据数值转换器依次求出前几次输出的数值，再根据数值的变化规律求解．【解答】解：第1次输出的结果是﹣14，第2次输出的结果是﹣7，第3次输出的结果是﹣20，第4次输出的结果是﹣10，第5次输出的结果是×（﹣10）＝﹣5，第6次输出的结果是3×（﹣5）+1＝﹣14，第7次输出的结果是﹣14×＝﹣7，第8次输出的结果是3×（﹣7）+1＝﹣20，第9次输出的结果是﹣20×＝﹣10，…所以，从第5次开始，每5次输出为一个循环组依次循环，（2018﹣4）÷5＝402…4，所以，第2018次输出的结果是﹣20．故答案为：﹣20．【点评】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第5次开始，每5次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.1）（2）（﹣1）2018+|π﹣4|﹣（﹣+）×（﹣24）【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.1）＝﹣1.5+1.4+3.6﹣1.4﹣5.1＝1.4﹣1.4﹣1.5﹣5.1+3.6＝﹣3；（2）（﹣1）2018+|π﹣4|﹣（﹣+）×（﹣24）＝1+4﹣π+×24﹣×24+×24＝1+4﹣π+12﹣6+3＝14﹣π．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（8分）解方程（1）2（x﹣2）﹣8（x﹣1）＝3（1﹣x）（2）【分析】利用一元一次方程的解法即可得出结论．【解答】解：（1）2x﹣4﹣8x+8＝3﹣3x2x﹣8x+3x＝3+4﹣8﹣3x＝﹣1x＝；（2）2（5x+1）﹣6＝2x﹣110x+2﹣6＝2x﹣110x﹣2x＝﹣1+6﹣28x＝3x＝【点评】此题是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键．21．（8分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a+1|+（b﹣2）2＝0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．【分析】每套利润×套数＝总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题．【解答】解：设每套课桌椅的成本x元．则：60×（100﹣x）＝72×（100﹣3﹣x）．解之得：x＝82．答：每套课桌椅成本82元．【点评】列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．此题主要考查了一元一次方程的解法．23．（10分）如图，所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上．（1）在格点上找一点D并连接线段CD，使得CD∥AB．（2）标上线段AC上的另一格点G，连接BG，则BG与AC的位置关系是BG⊥AC．（3）线段BG的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是点B到直线CD 的距离；因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC＞BG．（填“＞”或“＜”）【分析】（1）根据平行线的判定和性质即可解决问题；（2）利用等腰三角形的性质即可判断；（3）根据点D到直线的距离的概念，垂线段最短即可解决问题；【解答】解：（1）如图线段CD即为所求；（2）如图，BG⊥AC．故答案为BG⊥AC；（3）线段BG的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是点B到CD的距离；因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC＞BG．故答案为：BG，点B到直线CD，垂线段最短，＞．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，平行线的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（10分）已知关于x的一元一次方程1﹣＝0（1）若该方程的解为x＝2，求m的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数m的值．【分析】先判断出m≠1，再将方程化简为（1﹣m）x＝3，（1）将x＝2代入方程即可求出m的值，（2）将方程系数化为1，最后利用方程的解为正整数，即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元一次方程1﹣＝0∴1﹣m≠0，∴m≠1，去分母得，3﹣x+mx＝0，合并同类项得，（1﹣m）x＝3，（1）∵该方程的解为x＝2，∴2（1﹣m）＝3，∴m＝﹣；（2）∵m≠1，∴x＝＝，∵该方程的解为正整数，∴m﹣1＝﹣3或﹣1，∴m＝﹣2或m＝0，即：满足条件的所有整数m的值为2或0．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，方程整数解的特点，建立方程m﹣1＝﹣3或﹣1是解本题的关键．25．（10分）（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD．①图中共有6条线段：AC＝BD（填“＞”、“＝“或”＜”）；②若BC＝AC，且AC＝15cm，则AD的长为20cm．（2）已知线段AB＝29cm，在直线AB上有一点C，且BC＝11cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．【分析】（1）①每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有6条；由线段AB＝CD得出AB+BC＝CD+BC，即可得出结论；②由已知求出BC的长，得出CD的长，即可得出AD的长；（2）根据线段的和差，可得线段AC的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：（1）①任取其中两点作为线段的端点，则可以得到的线段为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6条；故答案为：6．∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD；故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝15cm，∴BC＝10cm，∴AB＝CD＝AC﹣BC＝5cm，∴AD＝AC+CD＝20cm；故答案为：20；（2）如图，当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝29﹣11＝18（cm），由M是线段AC的中点，得AM＝AC＝×18＝9（cm）；如图2，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC＝AB+BC＝29+11＝40（cm），由M是线段AC的中点，得AM＝AC＝×40＝20（cm）；综上所述：AM的长为9cm或20cm．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差；注意（2）分类讨论．26．（10分）如图，用6个边长为1cm的小正方体堆成一个几何体，放在桌面上．（1）若将该几何体的表面喷漆（放在桌面上的底面不喷），则需喷漆的面积为22cm2（2）若还有边长为lcm的小正方体可添放在该几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加4个小正方体．（3）若用7个边长为1cm的小正方体堆成的另一个几何体与该几何体的主视图和左视图都相同．请画出另一个几何体的俯视图的可能情况（画出其中的3种不同情形即可）．【分析】（1）将其主视图、左视图面积乘2、再加上俯视图的面积可得；（2）可把该几何体最多添加为2层，2行，3列共10个几何体，所以最多可添加4个正方体；（3）可往最底层从上往下数第一行第二列，第三列，或2列之间（可根据位置不同得到多种情况）；或第二层的第一列添加．【解答】解：（1）若将该几何体的表面喷漆（放在桌面上的底面不喷），则需喷漆的面积为5×2+4+4×2＝22cm2，故答案为：22；（2）可得该几何体最多有10个正方体，所以最多添加4个几何体，故答案为：4．（3）如图所示：【点评】本题主要考查作图﹣三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况．27．（12分）已知∠AOB＝120°，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图1，当∠BOC＝72°时，求∠DOE的度数；（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化，若变化，说明理由；若不变，直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）根据∠AOB＝120°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，以及∠BOC＝72°，即可得出∠DOC与∠COE的度数；（2）结合角的特点∠DOE＝∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）根据周角的定义，结合角的特点∠DOE＝∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝72°，∴∠AOC＝48°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝36°，∠COD＝∠AOC＝24°，∴∠DOE＝60°；（2）不变，理由：∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣∠AOC，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×120°﹣∠AOC，∠COD＝∠AOC，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝×120°＝60°；（3）不变，如图3，∠DOE＝（360°﹣120°）＝120°．【点评】考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．．28．（12分）我们把数轴上表示数﹣1的点称为离心点，记作点Φ，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点Φ的距离相等，则称点M、N互为离心变换点．例如：图1中，因为表示数﹣3的点M和表示数1的点N，它们与离心点Φ的距离都是2个单位长度，所以点M、N互为离心变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点，①若a＝﹣4，则b＝2；若b＝π，则a＝﹣2﹣π．②用含a的式子表示b，则b＝﹣2﹣a．③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数是（2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6．对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的离心变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n①已知P2019表示的数是﹣5，求m的值；②对Q点做如下操作：Q1为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q s，Q6，…，Q n，若无论k为何值，P n与Q n两点间的距离都是26，则n＝20或﹣32【分析】（1）①根据互为离心变换点的定义可得出a+b＝﹣2，代入数据即可得出结论，②根据a+b＝﹣2，变换后即可得出结论；③设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为离心变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据点P n与点Q n的变化找出变化规律“P4n＝m、Q4n＝m+6+4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为离心变换点，∵a+b＝﹣2．当a＝﹣4时，b＝2；当b＝π时，a＝﹣2﹣π．故答案为：2；﹣2﹣π．②∵a+b＝﹣2，∴b＝﹣2﹣a．故答案为：﹣2﹣a．③设点A表示的数为x，根据题意得：3x﹣3+x＝﹣2，解得：x＝．故答案为：．（2）①由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为﹣2﹣（m+k），P3表示的数为﹣2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，可知P点的运动每4次一个循环，∵2019＝504×4+3∴P2019表示的数是﹣2﹣m，由题意﹣2﹣m＝﹣5解得m＝3②设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+6，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为﹣2﹣（m+k），P3表示的数为﹣2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，Q1表示的数为﹣2﹣m﹣6，Q2表示的数为2+m+6，Q3表示的数为﹣4﹣m﹣6，Q4表示的数为4+m+6，Q5表示的数为﹣6﹣m﹣6，Q6表示的数为6+m+6，…，∴P4n＝m，Q4n＝m+6+4n．令|m﹣（m+6+4n）|＝26，即|6+4n|＝26，解得：4n＝20或4n＝﹣32．故答案为20或﹣32．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出a+b＝2是解题的关键．。

2017-2018学年江苏省连云港市灌云县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分，每题中只有一个正确选项)1．（3分）的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣2 2．（3分）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上均不对3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ab2B．m2n与mC．xy与﹣yx D．2与a7．（3分）点P为直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，P A＝5，PB＝4，PC＝3，则点P到直线l的距离（）A．.大于等于3B．3C．小于3D．小于等于3 8．（3分）甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时．A．2.4B．3.2C．5D．10二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）9．（4分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米．10．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．11．（4分）正六棱柱有个顶点．12．（4分）若∠1和∠2互为补角，且∠1＝45°，则∠2＝°．13．（4分）若x＝﹣3是关于x的一元一次方程2x﹣m＝4的解，则m＝．14．（4分）当x＝3，y＝﹣1时，代数式x2y2的值是．15．（4分）已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是．16．（4分）假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是．17．（4分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有人．18．（4分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多枚棋子．三、解答题（本大题共8个大题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算与化简（1）3×（﹣5）﹣2（2）（﹣2）3+4÷（﹣2）（3）（a+3b）﹣（2a﹣b）（4）（xy2﹣x2y）+2（xy2+x2y）20．（10分）解下列方程：（1）4x﹣3＝2x+1（2）21．（9分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．（8分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．23．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠EOF＝90°，∠AOD＝70°．（1）求∠BOE的度数；（2）OF是∠AOC的平分线吗？为什么？24．（8分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，求这件夹克衫的成本是多少元？25．（10分）列方程解应用题：某动物园的门票价格如下：（身高不足1米不收费）国庆节该动物园共出售840张门票，收入13600元，成人票和身高超过1米，不足1.4米的儿童票各售出多少张？26．（12分）列方程解应用题：某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当排头出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米．（1）教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里？（2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾；（3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园．2017-2018学年江苏省连云港市灌云县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分，每题中只有一个正确选项)1．（3分）的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上均不对【分析】根据数轴的特点解答即可．【解答】解：数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是3或﹣3．故选：C．【点评】本题考查了数轴，是基础题，熟记数轴的特点是解题的关键．3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可．【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．【点评】本题考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解题的关键．4．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．分别分析四种几何体的主视图与左视图，即可求解．【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．（3分）在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ab2B．m2n与mC．xy与﹣yx D．2与a【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项求解可得．【解答】解：A、3a2b与﹣2ab2不是同类项；B、m2n与m不是同类项；C、xy与﹣yx是同类项；D、2与a不是同类项；故选：C．【点评】本题考查同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）点P为直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，P A＝5，PB＝4，PC＝3，则点P到直线l的距离（）A．.大于等于3B．3C．小于3D．小于等于3【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤P A，即点P到直线l的距离不大于3即小于或等于3．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．8．（3分）甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时．A．2.4B．3.2C．5D．10【分析】设现在由甲、乙合作，完成任务需要x小时，将总工作量看作“1”，根据工作效率×工作时间＝工作总量，列出方程．【解答】解：设现在由甲、乙合作，完成任务需要x小时，将总工作量看作“1”，依题意得：（+）x＝1解得x＝2.4故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找准题目中的等量关系，列出方程并解答．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）9．（4分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作﹣15米．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走15米记作﹣15米．故答案为：﹣15．【点评】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球．【分析】根据根据球体的定义判断即可．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球【点评】本题主要考查了点、线、面、体问题，关键是根据球体的定义解答．11．（4分）正六棱柱有12个顶点．【分析】根据正六棱柱上、下地面各有6个顶点，据此可得．【解答】解：正六棱柱有12个顶点．故答案为：12．【点评】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握常见几何体的形状和构成．12．（4分）若∠1和∠2互为补角，且∠1＝45°，则∠2＝135°．【分析】根据补角的概念列式计算即可．【解答】解：∵∠1和∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1＝135°，故答案为：135．【点评】本题考查的是补角的概念，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．13．（4分）若x＝﹣3是关于x的一元一次方程2x﹣m＝4的解，则m＝﹣10．【分析】把x＝﹣3代入方程，即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣3代入方程2x﹣m＝4得：﹣6﹣m＝4，解得：m＝﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于m的一元一次方程是解此题的关键．14．（4分）当x＝3，y＝﹣1时，代数式x2y2的值是9．【分析】把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：当x＝3，y＝﹣1时，原式＝9，故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是平行．【分析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案．【解答】解：∵a∥b，c∥b，∴a∥c，故答案为：平行．【点评】此题主要考查了平行线，关键是掌握平行公理的推论．16．（4分）假期中6名老同学聚会，每两名同学握一次手，则握手的次数一共是15．【分析】根据每个人都与令外5个人握一次手，一共的握手次数再除以2即为所求．【解答】解：6个人都与另外5个人握手次数为6×5＝30因为每两名同学握一次手，所以握手的次数一共是30÷2＝15．故答案为15．【点评】本题考查了数字的变化规律，解决本题的关键是掌握握手问题的规律．17．（4分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有45人．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45．答：这个班有45名学生．故答案为45．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．18．（4分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多3n ﹣2枚棋子．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：设第n个图形的棋子数为Sn．第1个图形，S1＝1；第2个图形，S2＝1+4；第3个图形，S3＝1+4+7；则第n个图形比第（n﹣1）个图形多（3n﹣2）枚棋子．故答案为：3n﹣2【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三、解答题（本大题共8个大题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算与化简（1）3×（﹣5）﹣2（2）（﹣2）3+4÷（﹣2）（3）（a+3b）﹣（2a﹣b）（4）（xy2﹣x2y）+2（xy2+x2y）【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣15﹣2＝﹣17；（2）原式＝﹣8﹣2＝﹣10；（3）原式＝a+3b﹣2a+b＝﹣a+4b；（4）原式＝xy2﹣x2y+2xy2+2x2y＝3xy2+x2y．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）解下列方程：（1）4x﹣3＝2x+1（2）【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）4x﹣2x＝1+3，2x＝4，x＝2；（2）3（1﹣x）﹣2（2x+2）＝6，3﹣3x﹣4x﹣4＝6，﹣3x﹣4x＝6﹣3+4，﹣7x＝7，x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（9分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28×1＝28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．22．（8分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．【分析】（1）求出AM长，代入CM＝AM﹣AC求出即可；（2）分别求出AN、AM长，代入MN＝AM﹣AN求出即可．【解答】解：（1）∵AB＝8cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝4cm，∵AC＝3cm，∴CM＝AM﹣AC＝4cm﹣3cm＝1cm；（2）∵AB＝8cm，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，∴AM＝AB＝4cm，AN＝AC＝1.5cm，∴MN＝AM﹣AN＝4cm﹣1.5cm＝2.5cm．【点评】本题考查了两点之间的距离，线段的中点的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长．23．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠EOF＝90°，∠AOD＝70°．（1）求∠BOE的度数；（2）OF是∠AOC的平分线吗？为什么？【分析】（1）根据角平分线的性质解答；（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．【解答】解：（1）∠COB＝∠AOD＝70°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COB＝35°；（2）OF是∠AOC的平分线，理由：∵∠EOF＝90°，∠COE＝35°，∴∠COF＝90°﹣35°＝55°，∠AOF＝180°﹣90°﹣35°＝55°，∴∠COF＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分线．【点评】本题考查的是角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键．24．（8分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，求这件夹克衫的成本是多少元？【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件夹克的成本是x元，由题意，得x（1+50%）×80%﹣x＝28，解得：x＝140．答：这件夹克的成本是140元．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．25．（10分）列方程解应用题：某动物园的门票价格如下：（身高不足1米不收费）国庆节该动物园共出售840张门票，收入13600元，成人票和身高超过1米，不足1.4米的儿童票各售出多少张？【分析】首先设出成人的票数，则身高超过1米，不足1.4米的儿童的票数为840﹣x，任何根据各自的收费标准得出总的收入，根据总收入为13600元列出方程，求解方程即可得出成人的票数和儿童的票数．【解答】解：设成人票为x张，身高超过1米，不足1.4米的儿童票为（840﹣x）张．由题意得：20x+10（840﹣x）＝13600解得：x＝520（1分）∴（840﹣x）＝840﹣520＝320张答：成人票和身高超过1米，不足1.4米的儿童票分别为：520张、320张．【点评】本题解题关键是根据题干信息列出方程，成人的票数乘以票价加上儿童的票数乘以票价等于总的收入，然后求解方程即可等出成人的票数和儿童的票数．26．（12分）列方程解应用题：某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当排头出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米．（1）教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里？（2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾；（3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园．【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，可分别求出学生队伍（排头）及送信教师到达烈士陵园所需时间，比较后即可得出结论；（2）设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾，根据二者的速度之和×时间＝队伍长度﹣队伍行走一分钟的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设送信教师需要y分钟可追上带队领导，根据二者的速度之差×时间＝送信教师出发时二者间的距离，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用学生队伍排尾到达烈士陵园的时间﹣队伍先出发的时间﹣送信教师追赶带队领导所需时间﹣2，即可求出结论．【解答】解：（1）2000÷50＝40（分钟），2000÷150+20＝（分钟），∵40＞，∴教师能在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里．（2）设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾，根据题意得：（150+50）x＝250﹣50×1，解得：x＝1．答：他按追赶时的平均速度需要1分钟就可以赶到队尾．（3）设送信教师需要y分钟可追上带队领导，根据题意得：（150﹣50）y＝50×20，解得：y＝10，∴（2000+250）÷50﹣20﹣y﹣2＝13．答：送信老师还需要13分钟可到达烈士陵园．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）利用数量关系，求出学生队伍（排头）及送信教师到达烈士陵园所需时间；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。