17.1.1反比例函数的意义导学提纲

§17.1.1反比例函数的意义
一.教学目标
1.知识与技能
从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解.
能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.
2.过程与方法
经历对两个变量之间相依关系的讨论、培养学生的辩证唯物主义观点.
经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会函数的模型思想.
3.情感态度与价值观
经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣，通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神.
二.教学重点和难点
教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.
教学难点：理解反比例函数的概念.
三.教学方法
1.教法：根据本节课的教学目标、教材内容、以及学生的认知结构和特点，本节课采
用情境-探索教学法.
2.学法：小组合作学习，通过观察、交流
四.课前准备
制作多媒体课件
五.教学过程
（大声）同学们，你们好！今天下午我们班的数学课由我来带领大家学习.我希望在接下来的45分钟内，你能获得发展，我能取得进步，我们都能收获学习的快乐！。

17.1.1 反比例函数的意义【学习目标】1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数3．会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式 【重难点】1．教学重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式 2．教学难点：反比例函数的意义 【教学过程】 1.复习：（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。

（2）一般地，形如y=kx+b(k 、b 是常数， k ≠0）的函数，叫做 。

（3）一般地，形如y=kx(k 是常数，k ≠0）的函数，叫做 ，其中k 叫做比例系数。

2．完成P39页思考题，写出三个问题的函数解析式：（1） ；（2） ；（3） 。

3．概念：上述函数都具有 的形式，其中 是常数。

一般地，形如 （ ） 的函数称为 ，其中 是自变量， 是函数。

自变量的取值范围是 。

4．例：（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y = （2）xy 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-=（6）31+=x y（7）y ＝x －4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xky =（k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是xxy 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式练习：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？411122xy y y x xy y x x ==-=-==（1）（2）（3）（4）（5）5．用待定系数法求反比例函数解析式：例1：已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）求当x=4时y 的值。

练习：1、y 是x 的反比例函数,当x=3时,y=-6.2、y 是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. （1）写出y 与x 的函数关系式. （1）求y 与x 的函数关系式. （2）求当y=4时x 的值. （2）当x=-2时,求y 的值.课内练习1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2．矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为3．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，当x ＝－3时，y ＝4．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是【补充】 例2．当m 取什么值时，函数23)2(m xm y --=是反比例函数？分析：反比例函数xk y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此 m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1， 特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1 的错误。

17.1.1《反比例函数》说课稿在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对八年级第十七章第一节作如下的设计.一、教材分析1.教材的地位与作用本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础.函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位.2.教学目标教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：（1）认知技能1.经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；（2）数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.（3）解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.（4）情感与态度1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型.2.通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.3.教学重点理解反比例函数的概念，确定反比例函数表达式.4.教学难点反比例函数表达式的确定.5.教学手段利用多媒体教学，使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣；能增大教学容量，增强教学效果；规范解题过程.二、教法分析本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果.设置学生熟悉的问题，尽量贴近学生生活让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数.将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题.三、学法分析1.启发诱导、实践探究；2.先通过观察、对比、抽象、描述得到新知，后总结深化形成方法.四、教学过程设计五、板书设计分析六、教学评价本节教材体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型思想，是学习反比例函数这章内容的基础.理解反比例函数的意义和确定函数表达式是本节内容的重点.本节课先通过实际问题引导学生从分析入手，列出变量间的反比例关系式，引导学生用数学的思想从新认识日常生活中变量间的关系，建立反比例函数的基本模型，归纳出反比例函数的概念.然后引导学生通过生活中反比例函数关系的实例，进行比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识.并通过例题的学习，归纳出求反比例函数关系式的基本步骤.在活动中，通过组织学生积极参与和教师的有效指导，实现知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全落实.。

反比例函数的意义学案班级 姓名 小组 自我评价一、课前准备：1.写出我们所学过的存在正比例关系的实例2.车以每分钟60米的速度匀速运行，它所走过的路程s 与时间t 之间的函数关系为 你认为这里应该注意什么呢？3. 一般地，形如 （k 是常数，且k ≠0）的函数，称为正比例函数.4.已知正比例函数经过点（2，3），求该函数的解析式. 当x=4时，y 是多少？以上这种求函数解析式的方法叫： 它的步骤是二、预习新知1．写出你所搜集的反比例关系2.（1）．京沪线铁路全长1 463km ，某次列车的平均速度vkm/h•随此次列车的全程运行问题th 的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）．某住宅小区要种植一个面积为1 000m 2矩形草坪，草坪的长ym 随宽xm•的变化而变化，可用函数式表示为（3）．已知北京市的总面积为1.68×104km 2，人均占有的土地面积Skm 2/人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ．共同点:3.一般地，形如 的函数称为反比例函数。

4.已知反比例函数经过点（2，3），求该函数的解析式。

当x=4时，y 是多少？三、小组合作1. 将)0(≠=k k xk y 为常数，变形：2. m= 时，关于x 的函数22)1(-+=m x m y 是反比例函数？预习评价：通过我的预习我学会了，我觉得我自己这次预习表现最棒的是而我还需要再进步的地方是 ，我觉得薛老师这次学案的编写四、预习检测1.千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2.21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 3.数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、15-=x yB 、73+=x y C 、5=xy D 、22xy = E, x k y 3= 4.知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当x=4时y 的值五、展示提升 1.y=11n x -是y 关于x 的反比例函数关系式，则n 是2已知3)2(-+=m x m y 是反比例函数，则m 是什么？六；作业；教材40页2题 选作题3题七、课后反思这节课，我回答问题 ，对于其他同学的观点阐述以及老师的讲解，我倾听的 ，我在问题思考方面表现，我在小组讨论的时候表现的 ，我觉得我们小组这节课表现的 。

沙 市 十 四 中 数 学 八 年 级 下 讲 学 稿细 节 决 定 成 败 ，勤 奋 成 就 学 业，态 度 决 定 一 切， 努 力 终 会 成 功！17．1．1 反比例函数的意义 ． ．一、学习目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并 会用待定系数法求函数解析式；3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体 会函数的模型思想 学习重 二、学习重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；2．难点：理解反比例 ．重点： ．难点： 函数的概念。

学习过程： 三、学习过程： 回顾复习： （一）回顾复习 1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2.体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ （二）探索研讨 问题 1：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同 特点？ (1)京沪线铁路全程为 1463km，乘坐某次列车所用时间 t（单位:h）随该列车平均速度 v（单 位:km/h）的变化而变化；_________________ （2）某住宅小区要种植一个面积为 1000m2 的矩形草坪，草坪的长为 y 随宽 x 的变化； _________________ （3）已知北京市的总面积为 1.68×10 平方千米，人均占有的土地面积 S(平方千米/人)随全 市总人口数 n（单位：人）的变化而变化。

_________________ 上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。

反比例函数概念： 形如___________ （ ） 的函数称为反比例函数 反比例函数， 反比例函数概念 一般地， 反比例函数 反比例函数的自变量 x____0。

反比例函数有三种 三种不同表达形式：①___________②___________③___________ 三种 （三）学以致用 下列哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数？4例 2 当 m 取什么值时，函数 y = (m − 2) x3− m 2是反比例函数？例 3 已知函数 y＝y1＋y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝4；当 x＝2 时，y＝5。

17.1.1反比例函数的意义一、教材分析（一）教材内容本节课主要从学生的已有生活、知识经验出发，通过丰富的实例，让学生理解并掌握反比例函数的意义，进一步体会函数的变化与对应思想和模型作用。

并渗透类比、归纳等学法指导。

（二）地位作用本节课是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是直线型函数向曲线型函数的第一次转变，为学生学习后续各类函数奠定基础。

因此反比例函数知识在初中教学中起着承上启下的作用。

二、目标分析知识与技能目标： 1、经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；能从实际问题中抽象出反比例函数的关系式。

2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式。

过程与方法目标：1、经历用类比法和归纳法得出反比例函数的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.2、使学生在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数中的运动变化观念，渗透变化与对应的思想。

情感与价值目标：通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力。

三、重、难点分析重点:反比例函数的意义；确定反比例函数解析式.难点:对反比例函数意义的理解；确定解析式中体现出的整体思想。

重难点的突破：1、处理好新旧知识的联系。

适时复习，以旧带新，相互对比2、给出大量具体的反比例函数的例子。

让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。

四、教法学法分析教法设计：本节课主要采用设置问题情境法、引导发现归纳法和启发式教学方法。

学法指导：学生用类比归纳法、合作探究法来学习本节内容。

五、教学过程分析六、教学评价1、教的转变：从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，营造了动手操作，发散思维、创新的学习环境。

2、学的转变：学生从听讲吸收变为探究吸收，通过自己设计方案解决问题，从而转化为自己知识结构的一部分。

初中数学立课标材料课题17.1.1 反比例函数课型概念课授课人博兴实验中学王长青授课时间2009.10.14教学目标知识与技能目标1.掌握反比例函数的概念。

2.会求反比例函数解析式。

过程与方法目标1.经历求函数解析式、类比一次函数得出反比例函数的过程，体会反比例函数的意义、类比思想在数学学习中的地位与作用。

2.经历学生自主探究、辨别反比例函数表达式的过程，加深对反比例函数的理解。

情感、态度与价值观目标1.通过实际问题的解决，体验数学活动与人类生活的密切联系，调动学生学习数学的兴趣和积极性。

2.经历概念的得出过程，体会数学知识的发现、产生、发展的过程。

3.经历辨别反比例函数解析式的过程，感受数学知识的严谨性、确定性，以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的意义，掌握反比例函数的概念。

教学难点体会反比例函数的意义，掌握反比例函数的概念。

教学过程环节教学内容师生活动设计意图问引题入解实决例一、预习导学写出下列函数关系式：(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化.(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化.(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化.（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的长方形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.（5）已知博兴县的总面积为9.01×102平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全县总人口n（单位：人）的变化而变化.（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化.（7）圆的面积S随半径r的变化而变化.学生在已有的知识经验基础上，独立完成预习导学的内容，教师巡视指导；对学习中遇到的问题，也可小组讨论解决。

汤原一中八年级数学导学案 课题：17．1．1反比例函数的意义学习目标1. 理解并掌握反比例函数的概念2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念 学习过程：一、课前准备：1、反比例函数的定义：一般地，形如 -函数称为反比例函数 2、理解概念时需注意： （1）常数K=(2) 自变量的取值范围是 函数值的取值范围是(3)xky =也可以写成 或 形式注意：反比例函数需要满足的两个条件：1. 2. 二、课堂学习例1． 下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y =（2）xy 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-=例2． 当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？例3．已知y 是x 的反比例函数，当2=x 时，6=y （1） 写出y 与x 的函数关系式 （2） 求当4=x 时y 的值例4．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5（1） 求y 与x 的函数关系式（2） 当x ＝－2时，求函数y 的值三、随堂练习1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =-(B) 21y x= (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( )(A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定 3．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 4．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 6．函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 7．反比例函数xy 25-=中的K 值为 8．若函数4322-+-=m xmy 是y 关于x 的反比例函数，则m = 9．已知y 是x 的反比例函数，并且当3=x 时，8-=y（1）写出y 与x 的函数关系式 （2）求当2=y 时x 的值10．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x ＋1成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝0；当x ＝4时，y ＝9，求当x ＝－1时y 的值课后练习：1、 函数xy 2010=自变量x 的取值范围是2、 已知4)3(-+=m xm y 是反比例函数，则m =3、 已知反比例函数xky =经过点)3.2(-A ，则其函数表达式为 4、 反比例函数xy 35-=中的k 值为 5、 某厂有煤1500吨，求这些煤能用的天数y 与每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式6、 已知y 与2x 成反比例，且21=x 时16=y ，则64=y 时，x = 7、 231+=-x y 可以看成 和 成反比例，=k8、 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距)(m x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ， 则y 与x 的函数关系式为 9、 函数12)1(-+=m xm y ，当m = 时，y 是x 的反比例函数；当m = 时，y 是的x 正比例函数10、下列函数中，是反比例函数的是 ( ) (A)123=xy (B) x y 4= (C)3=xy(D) 16+=x y11、在函数xm y 1-=中，当4=x 时2=y ，则m 的值是 （ ） (A)9612、已知21y y y +=，其中1y 与x 成反比例，比例系数为1k ，2y 与2x 成正比例，比例系数为2k ，若1-=x 时0=y ，则1k 与2k 的关系为 （ ）(A) 21k k -= (B) 21k k ≠ (C) 211k k -= (D) 21k k = 13、下列函数中，是反比例函数，且常数为21的是 （ ） (A) x y 21= (B) x y 21= (C) xy 2= (D) x y 121+=14、已知21y y y +=，其中1y 与x 成反比例，2y 与2x 成反比例，若当1=x 时314=y ，当1-=x 时323=y ，求y 关于x 的函数关系式15、y 是x 的反比例函数，下表给出了与的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式：（2）根据函数表达式完成上表16、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m 3）是它的体积V （m 3）的反比例函数，当V ＝10时，ρ＝1.43kg /3m（1）求ρ与V 的函数关系式；（2）求当V ＝23m 时氧气的密度ρ。

17.1.1反比例函数的意义年级：八年级科目：数学课型：新授执笔：徐中国审核：姜艳薛柏双备课时间：2010.3.18 上课时间：2010.3.22学习目标：1．理解反比例函数的意义；2．能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。

重点、难点1、重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式；2、难点：反比例函数表达式的确定。

导学过程：阅读教材P39 — 40 , 完成下列问题【课前预习】探究：问题1：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数式有什么共同点？(1)大连市106中学要种植一块面积为100 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

(2)开发区至九里快轨全程约为13km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

(3) 北京的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。

问题2：（1）你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式？（2）学生归纳反比例函数的概念：形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。

（自变量取值范围 ）问题3：下列哪个等式中的y 是x 的反比例函数？2x y =， x y 23=， 2x y =， 12+=x y ， 1-=x y 3=xy ，【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6.(1)写出y 与x 的函数关系式;(2)求当x=4时y 的值.例2．下列等式中，哪些是反比例函数?（1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-=（6）31+=xy （7）y ＝x －4。

例3．当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？例4．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5.（1）求y 与x 的函数关系式.（2）当x ＝－2时，求函数y 的值.活动3：随堂训练1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为2．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为4．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，当x ＝－3时，y ＝ .5．函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 .活动4：课堂小结反比例函数的意义：【课后巩固】1、在下列函数关系式中：2x y =-, 25y x =- , y =4x －1 , xy =－9，y 是x 的反比例函数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、31y x =-B 、23y x -=-C 、3x y =D 、12y x =+ 3、变量y 与x 成反比例，且当x = 4时，y=－3 ，那么其函数解析式为____________,当y =2时，x = 。

17.1.1反比例函数的意义教案第一篇：17.1.1反比例函数的意义教案7．1 反比例函数 7．1．1 反比例函数的意义教学目标（1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念．（2）理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式．（3）让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用．教学重点与难点重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式．难点：正确理解反比例函数的意义．教学过程1、新课引入①京沪高速公路全长为1 262 km，现有一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京．回答下列问题：(1)若汽车每行驶100 km油耗为6．8 L，则汽车行驶了x km后的耗油量为Q L．请用含x的代数式表示Q，并指出题中的自变量、因变量及两个变量间的函数关系．(2)若这辆汽车驶离上海时油箱中有油150 L，则汽车行驶了x km 后油箱的剩油量为P L，请用含有x的代数式表示P，并指出题中的自变量、因变量及两个变量之间的函数关系．(3)设汽车的速度是匀速的，速度为v km·h，该车从上海到北京所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t吗?②某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长为y(单位：m)，宽为x(单位：m)，用含x的式子表示y．③已知北京市的总面积为1．68×104km2，人均占有的土地面积S(单位：km2／人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化．请用含n的代数式表示S．2、提出问题上面问题．1的第(3)题及问题2、3中，自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?试与问题1中的(1)(2)比较．3、探究新知126210001.68 104（1）三个函数表达式：t＝、y＝、S＝有什么共同结构特征？你vxn能用一个一般形式来表示吗？（2）对于函数关系式y＝1000，完成下表： x当x越来越大时．y怎样变化？这说明x与y 具备怎样的关系?（3）类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义．4、讨论交流（1）反比例函数y＝k中自变量x在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? x（2）你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式，与同伴进行交流．5、解决问题例1：已知．y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．(1)写出y与x的函数关系式．(2)求当z=4时y的值．总结：要根据题中所给的函数关系设出函数关系式(若y是x的反比例函数，设y＝k，x若y是x的一次函数，则设y=kx+b，再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法．(回顾与强调待定系数法)6、巩固练习7、小结、说说你学习本节课的收获8、作业设计：（1）课本第53页习题17.1第l，2，5题（2）课本第47页练习第l题．第二篇：反比例函数教案[模版]反比例函数教学目标：1.能够写出实际问题中反比例关系的函数解析式，从而解决实际问题。