河南省商丘市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式：15(1−x)，4xπ−3，x2−y22，1x，5x2−y2，其中分式的个数有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）A. 5.19×10−2B. 5.19×10−3C. 519×105D. 519×10−64.下列各式分解因式正确的是（）A. x2+6xy+9y2=(x+3y)2B. 2x2−4xy+9y2=(2x−3y)2C. 2x2−8y2=2(x+4y)(x−4y)D. x(x−y)+y(y−x)=(x−y)(x+y)5.若点A（1+m，2）和点B（-3，1-n）关于y轴对称，则（m+n）2的值为（）A. −5B. −3C. 1D. 36.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘7.如果分式|x|−1x−1的值为零，那么x等于（）A. 1B. −1C. 0D. ±18.已知：2m=a，2n=b，则22m+2n用a，b可以表示为（）A. a2+b3B. 2a+3bC. a2b2D. 6ab9.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A. 144∘B. 84∘C. 74∘D. 54∘10.某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是（）A. 20元B. 18元C. 15元D. 10元二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.分式−76x2y和25xyz的最简公分母是______．12.已知a+b=12，且a2-b2=48，则式子a-b的值是______．13.系数化成整数且结果化为最简分式：0.25a−0.2b0.1a+0.3b=________．14.如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=______．15.已知关于x的分式方程m−2x+1=1的解是负数，则m的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）16.计算：（1）（x-1）2+x（3-x）（2）（x2y-1）2•（x-1y2）3÷（-x-1y）417.解下列分式方程：（1）2x−11+x=0（2）2x−1−3x+1=x+3x2−118.先化简，再求值：a+3a+2÷a2+6a+9a2−4−a+1a+3，其中a=(3−5)0+(13)−1−(−1)2．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC．求证：BD=DF．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交BC的延长线于点N，交AC于点D，连接BD，AD=6，（1）求∠N的度数；（2）求BC的长．21.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．（1）求证：BD=BC；（2）若BD=8cm，求AC的长．22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．23.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．2.【答案】D【解析】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选：D．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3.【答案】B【解析】解：0.00519=5.19×10-3，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；B、2x2-4xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误；C、2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y），故此选项错误；D、x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，故此选项错误；故选：A．直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵点A（1+m，2）和点B（-3，1-n）关于y轴对称，∴1+m=3，2=1-n，解得：m=2，n=-1，则（m+n）2=1．故选：C．直接利用关于y轴对称点的性质进而得出m，n的值，即可得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出m，n的值是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵△EDB≌△EDC，∴∠DEB=∠DEC=90°，∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∠BAD=∠DEB=90°，∴∠C=30°，故选：D．根据全等三角形的性质得到∠DEB=∠DEC=90°，∠ABD=∠DBC=∠C，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵分式的值为零，∴，解得x=-1．故选：B．根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x 的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+2n=（2m）2×（2n）2=a2b2．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．9.【答案】B【解析】解：正五边形的内角是∠ABC==108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E==120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故选：B．根据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．10.【答案】A【解析】解：设文学类图书平均价格为x元/本，则科普类图书平均价格为1.2x元/本，依题意得：-=100，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意．故选：A．设文学类图书平均价格为x元/本，则科普类图书平均价格为1.2x元/本，根据数量=总价÷单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．11.【答案】30x2yz【解析】解：分式和的最简公分母是30x2yz，故答案为：30x2yz．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．12.【答案】4【解析】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），∴48=12（a-b），∴a-b=4，故答案为：4．根据平方差公式即可求出答案．本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．13.【答案】5a−4b2a+6b【解析】【分析】本题考查的是分式的化简，掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质解答．【解答】解：系数化成整数：=．故答案是．14.【答案】150°【解析】【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线，求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．【解答】解：∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分线，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案为：150°.15.【答案】m＜3且m≠2【解析】解：去分母得：m-2=x+1，解得：x=m-3，由分式方程的解为负数，得到m-3＜0，且m-3≠-1，解得：m＜3且m≠2，故答案为：m＜3且m≠2分式方程去分母转化为整式，由分式方程的解是负数确定出m的范围即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1；（2）原式=x4y-2•x-3y6÷x-4y4=xy4÷x-4y4=x5．【解析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方，再计算乘除即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：（1）去分母得：2+2x-x=0，解得：x=-2，经检验x=-2是分式方程的解；（2）去分母得：2x+2-3x+3=x+3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18.【答案】解：原式=a+3a+2÷(a+3)2(a+2)(a−2)-a+1a+3=a+3a+2•(a+2)(a−2)(a+3)2-a+1a+3=a−2a+3-a+1a+3=−3a+3，∵a=1+3-1=3，∴原式=−33+3=-12．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由零指数幂、负整数指数幂及算术平方根得出a的值，继而代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂及算术平方根．19.【答案】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在△DCF和△DEB中，DC=DE∠C=∠BEDCF=BE，∴△DCF≌△DEB，（SAS），∴BD=DF．【解析】因为∠C=90°，DE⊥AB，所以∠C=∠DEB，又因为AD平分∠BAC，所以CD=DE，已知BD=DF，则可根据HL判定△CDF≌△EDB，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-36°）÷2=72°，∵MN⊥AB，∴∠BMN=90°，∴∠N=90°-72°=18°；（2）∵AB的垂直平分线MN交BC的延长线于点N，∴∠ABD=∠A=36°，BD=AD=6，∴∠BDC=72°，∴∠BDC=∠ACB，∴BC=BD=6．【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠ABC的度数，再根据直角三角形的性质可求∠N的度数；（2）根据线段垂直平分线的性质可求BD=AD，根据等腰三角形的判定和性质可求BC的长．本题考查的是等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，∴∠A=∠DEB，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠DBC∠A=∠DEBAB=DE，∴△ABC≌△EDB（AAS），∴BD=BC；（2）∵△ABC≌△EDB，∴AC=BE，∵E是BC的中点，BD=8cm，∴BE=12BC=12BD=4cm．【解析】（1）由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后根据AAS判断△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC；（2）由（1）可知△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等，得到AC=BE，由E是BC的中点，得到BE=．此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键22.【答案】（1）解：∵BD=BC，∠DBC=60°，∴△DBC是等边三角形，∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，在△ADB和△ADC中，AB=ACAD=ADDB=DC，∴△ADB≌△ADC，∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=12（360°-60°）=150°．（2）解：结论：△ABE是等边三角形．理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△EBC中，AB=EB∠ADB=∠BCE=150°∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△EBC，∴AB=BE，∵∠ABE=60°，∴△ABE是等边三角形．（3）解：连接DE．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°，∴∠EDC=30°，∴EC=12DE=4，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC=4．【解析】（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB=∠ADC即可解决问题．（2）结论：△ABE是等边三角形．只要证明△ABD≌△EBC即可．（3）首先证明△DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．23.【答案】（20-a3）【解析】解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，+=1，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解．∴x+30=60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）（1-）÷（+）=（20-）天；故答案为：（20-）；（3）设甲单独做了y天，y+（20-）×（1+2.5）≤64，解得：y≥36答：甲工程队至少要单独施工36天．（1）关系式为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；（3）关系式为：甲需要的工程费+乙需要的工程费≤64，注意利用（2）得到的代数式求解．本题主要考查分式方程的应用：工程问题，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意应用前面得到的结论求解．。

河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·楚雄期末) 下列各组线段能组成三角形的是（）A . 3cm、3cm、6cmB . 7cm、4cm、5cmC . 3cm、4cm、8cmD . 4.2cm、2.8cm、7cm2. （2分） (2019九上·临沧期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·南海期末) 下列命题中，属于真命题的是（）A . 同位角相等B . 任意三角形的外角一定大于内角C . 多边形的内角和等于180°D . 同角或等角的余角相等4. （2分）(2019·南关模拟) 如图，在中，平分交边于点，若，，则的大小为（）A .B .C .D .5. （2分）已知2a﹣b=2，那么代数式4a2﹣b2﹣4b的值是（）A . 6B . 4C . 2D . 06. （2分） (2017八下·东城期中) 在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2014·茂名) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a9C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b28. （2分） (2016八上·高邮期末) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x﹣1D .9. （2分） (2015八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A . 2B . 4C . 4D . 810. （2分） (2017八下·仁寿期中) 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·武进模拟) 一个多边形的内角和比它的外角和大900°，则这个多边形的边数是________.12. （1分）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.13. （1分） (2020八上·滨州期末) 已知am=2，an=3，则a2m+3n=________．14. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，，若，，则的度数为________．15. （1分）(2018·遵义模拟) 已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=________．16. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=________.三、解答题 (共9题；共95分)17. （10分） (2019七下·泰兴期中) 把下列各式因式分解:（1）（2）18. （10分）(2016·绍兴) 对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．19. （10分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 ，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An ．设∠A=θ．则：（1）求∠A1的度数；（2）∠An的度数．20. （5分） (2020八上·常德期末) 解方程：21. （10分）如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，AE平分∠BAC、CF平分∠ACD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．22. （10分） (2017八上·台州期末) 请在下列两题中选取一题解答：（1）已知a是方程的解，求代数式（a﹣1）2﹣a（a﹣3）的值；（2）化简：，在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．23. （10分） (2017八上·高安期中) 如图，在等边三角形ABC中，点E、D分别从A、C出发，沿AC，CB方向以相同的速度在线段AC，CB上运动，AD、BE相交于F点．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）当E、D运动时，∠BFD大小是否发生改变？若不变求其大小，若改变求其变化范围．24. （15分） (2015八下·六合期中) 计算下列各题（1）（2）（3 ﹣2 + ）÷2（3）先化简，再求值：其中a= +1．25. （15分） (2019八上·蓬江期末) 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N 同时停止运动．（1）点M，N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

河南省商丘市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . 4，5，62. （2分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A . 扇形甲的圆心角是72°B . 学生的总人数是900人C . 丙地区的人数比乙地区的人数多180人D . 甲地区的人数比丙地区的人数少180人3. （2分） (2016八上·岑溪期末) 下列说法中，错误的是（）A . 三角形中至少有一个内角不小于60°B . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D . 多边形的外角和等于360°4. （2分） (2017七下·广州期中) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）A . πB . πC . πD . π7. （2分） (2016八上·青海期中) 下列说法正确的是（）A . 周长相等的两个三角形全等B . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C . 面积相等的两个三角形全等D . 有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等8. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，23二、填空题 (共8题；共21分)9. （1分）分解因式x3﹣xy2的结果是________10. （1分） (2016八上·浙江期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________（真或假）命题．11. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，在中，，，BC边上的中线，线段AC为________．12. （5分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了________ 名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比________（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是________ 分，众数是________ 分．（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数________13. （1分）等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC= ________14. （10分）拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 m，下底是 m，高是 m.（1）求横断面的面积；（2）若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？15. （1分） (2018八下·句容月考) 大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用________统计图来描述数据．16. （1分） (2019八上·潢川期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是________.三、解答题 (共6题；共64分)17. （10分）（1）计算：﹣（﹣2）+（1+π）0﹣||+；（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x+3），其中x=﹣3．18. （5分） (2017八上·下城期中) 如图，，平分，，，求的面积．19. （10分）(2016七上·黄岛期末)（1）如图1，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体从正面看和左面看的形状图．（2）已知图2：线段a、b，求作一条线段c，使c=2a﹣b．20. （12分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．21. （12分）(2017·威海) 2017•威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了________名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．22. （15分）(2016·桂林) 如图1，已知开口向下的抛物线y1=ax2﹣2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2 ，点A，B的对应点分别为点D，E．（1）直接写出点A，C，D的坐标；（2）当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y2的解析式；（3）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共21分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共64分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、。

2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期末数学试卷一、选择题.（每小题3分，共30分）1．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠6B．x≠0C．x≠﹣D．x≠﹣62．（3分）下列计算正确的是（ ）A．m5+m5＝m10B．（m3）4＝m12C．（2m2）3＝6m6D．m8÷m2＝m43．（3分）下列各分式中，是最简分式的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（ ）A．﹣20B．﹣16C．16D．205．（3分）已知点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣5，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（﹣5，4）B．（﹣5，﹣4）C．（5，4）D．（5，﹣4）6．（3分）若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m 的值为（ ）A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或167．（3分）如图的4×4的正方形网格中，有A、B两点，在直线a上求一点P，使PA+PB 最短，则点P应选在（ ）A．C点B．D点C．E点D．F点8．（3分）小明上月在某文具店正好用20元买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇该店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，如果小明只比上次多用了4元钱，却上次多买了2本，若设上次买了x本笔记本，则列方程为（ ）A．B．C．D．9．（3分）化简+的结果是（ ）A．x B．x﹣1C．﹣x D．x+110．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（ ）A．﹣2＜k＜0B．k＞﹣2且k≠﹣1C．k＞﹣2D．k＜2且k≠1二、填空题.（每小题3分，共15分）11．（3分）已知：m+2n+3＝0，则2m•4n的值为 ．12．（3分）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ．13．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数0.000000007用科学记数法表示为 ．14．（3分）分解因式：a2b﹣9b＝ ．15．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是 ．三、解答题。

河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·邗江期中) 下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·西安期末) 一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）数轴是（）A . 一条直线B . 有原点、正方向的一条直线C . 有长度单位的一条直线D . 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.6. （2分）小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1、2、0、—1、—2，这五天的最低温度的平均值是（）A . 1B . 2C . 0D . —17. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （2分）(2016·福田模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）如图,在△ABC中,∠C=90°,ED⊥AB于点D,BD=BC,若AC=6 cm,则AE+DE等于（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 7 cm10. （2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是________．12. （1分） (2019八上·灌云月考) 比较大小： ________5（填“ ”或“ ”）.13. （1分）(2013·南通) 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________．14. （1分） (2015八上·龙岗期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A，C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=________．15. （1分） (2017八下·老河口期末) 在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A，点B（2，0）和点C（m，2）在坐标平面内，若四边形AOBC为平行四边形，则m的值为________．16. （1分）锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________度．三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分） (2017九上·遂宁期末) 计算： .18. （5分）(2016·百色) 解方程组：．19. （7分） (2018八上·平顶山期末) 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标________；（3）判断△ABC的形状，并说明理由.20. （10分）(2019·香坊模拟) 为了解某小区群众对绿化建设的满意程度，对小区内居民进行了随机调查，居民在“非常满意、满意、一般和不满意“中必选且只能选一个，并将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名居民？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该小区一共有1350人，估计该小区居民对绿化建设“非常满意”的有多少人．21. （6分） (2017七下·扬州月考) 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．22. （5分） (2019八上·顺德月考) 今年5月10日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息求每束鲜花和一个礼盒的价格。

河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 菱形2. （2分） (2020·西安模拟) 若抛物线与轴两个交点之间的距离为2，抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·湖州) 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A . 25°B . 40°C . 50°D . 65°5. （2分） (2019八上·大通月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（）A .B .C . 或D .6. （2分）(2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关于BE的对称点为F，若∠DFC＝90°，则EF的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·仙居期中) 如图，为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC ，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（）A . 2B . 4C . 1.5D .9. （2分） (2019七上·北京期中) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b = ab2 +a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为（）A . 10B . -15C . -16D . -2010. （2分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）A . 48cm2B . 48πcm2C . 120πcm2D . 60 πcm211. （2分） (2019九上·长丰月考) 如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F ，则为（）A . 1 5B . 1 4C . 1 3D . 1 212. （2分） (2019九上·河西期中) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A .B .C .D . 是等边三角形二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是________。

2023-2024学年河南省商丘市睢阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )A. 2B. 5C. 10D. 113.下列运算不正确的是( )A. (−2024)0=1B. (−2ab2)3=−8a3b6C. (−a2)⋅(−2a)3=8a5D. (−a)6÷(−a3)=a34.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是( )A. ASAB. SASC. AASD. SSS5.根据表格中的信息，y可能为( )x…−2−1012…y…∗无意义∗−1∗…A. x+3x−1B. x−3x−1C. x−3x+1D. x+3x+16.如图，六边形ABCDEF的每个内角相等，若∠1=58°，则∠2的度数为( )A. 58°B. 59°C. 60°D. 61°7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为( )A. 10B. 16C. 8D. 58.若a2+ab=16+m，b2+ab=9−m，则a+b的值为( )A. ±5B. 5C. ±4D. 49.如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为( )A. 3cm2B. 4cm2C. 4.5cm2D. 5cm210.如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF=60°.下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE//OB时，DF也平行于OA.其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·湛江期中) 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形3. （2分） (2018八下·上蔡期中) 如果分式的值为零，那么等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·中堂期中) 下列说法正确的是（）A . 三角形的外角大于任何一个内角B . 三角形的内角和小于它的外角和C . 三角形的外角和小于四边形的外角和D . 三角形的一个外角等于两个内角的和5. （2分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A . 两边之和大于第三边B . 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C . 有两个锐角的和等于90°D . 内角和等于180°6. （2分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（）A . △ABC≌△AFEB . △AFE≌△ADCC . △AFE≌△DFCD . △ABC≌△ADE7. （2分）如果a+b=2,那么代数式· 的值是（）A . 2B . -2C .D . -8. （2分）下列代数式中是完全平方式的是（）①y4-4y2+4；②9m2+16n2-20mn；③4x2-4x+1；④6a2+3a+1；⑤a2+4ab+2b2 ．A . ①③B . ②④C . ③④D . ①⑤9. （2分） (2019八上·吴兴期中) 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A . 1B .C . 1.5D .10. （2分）如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（）A . m=﹣2，n=5B . m=2，n=5C . m=5，n=﹣2D . m=﹣5，n=211. （2分） (2017八上·余杭期中) 如图，为等边的内部一点，，，，则等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·宽城期末) 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A ＝50°，则∠BDC的大小为（）A . 90°B . 100°C . 120°D . 130°13. （2分）已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形14. （2分）如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S1 ，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 不确定15. （2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）A . -=B . -=C . -=D . -=16. （2分）若分式的值为负，则x的取值是（）A . x＜3且x≠0B . x＞3C . x＜3D . x＞-3且x≠0二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2016·宜宾) 分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=________．18. （1分） (2017八下·如皋期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________．19. （1分）已知△ABC中，AB=4.5，BC边上的高为AD=3.6，AC=3.9，则△ABC的面积为________．20. （1分）已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b=________．三、解答题 (共7题；共65分)21. （10分）计算。

商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（）A . 0.7×10-6米B . 0.7×10-7米C . 7×10-7米D . 7×10-6米2. （2分） (2018八上·汉滨期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·深圳模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+5b=5abB . a6÷a3=a2C . a2•a3=a6D .5. （2分）下列各式正确的是（）A . =-B . =-C . =-D . =-6. （2分） (2017八上·宜昌期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A . 108°B . 90°C . 72°D . 60°7. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （x5）2=x7C . （﹣3c）2=9c2D . （a﹣2b）2=a2﹣2ab+4b28. （2分）(2017·揭阳模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是△ABD 的内心，则∠BPC=（）A . 105°B . 110°C . 130°D . 145°9. （2分）(2017·贾汪模拟) 已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A . 4B . 8C . 12D . 1610. （2分）如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A . 4：9B . 2：3C . 3：2D . 9：4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2016·黄冈) 分解因式：4ax2﹣ay2=________．12. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 已知点A(a，2019)与点B(2020，b)关于y轴对称，则a+b的值为________。

河南省商丘市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A . （1，2）．B . （2，1）．C . （2，2）．D . （3，1）．2. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x=4B . x≠4C . x=﹣4D . x≠﹣43. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y24. （2分）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A . 160B . 161C . 162D . 1635. （2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A .B . 99!C . 9900D . 2！6. （2分） (2020八上·富锦期末) 如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）A . 3B . 4C . 6D . 10二、填空题 (共10题；共17分)7. （1分）如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是________ ．8. （1分） (2019八上·海港期中) 分式，，的最简公分母是________9. （2分） (2018八上·汕头期中) 若实数x，y满足（2x+3）2+|9-4y|=0，则xy的立方根为________。