2016~2017学年度第一学期期末建邺区八年级试卷

2016~2017学年第一学期八年级测试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1． 2 叫做2的（ ▲ ）
A ．平方
B ．平方根
C ．算术平方根
D ．立方根
2．在下列实数中：4，－3.14，22
7
，π，无理数有（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．如图，点A （－3，1）到y 轴的距离为（ ▲ ）
A ．－3
B ．1
C ．3
D ．10
4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BE ＝EC ，直接使用“SSS ”可判定（ ▲ ）
A ．△ABD ≌△ACD
B ．△BED ≌△CED
C ．△ABE ≌△EDC
D ．△AB
E ≌△ACE
5．正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象大致是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，在平面直角坐标系中，点P 为x 轴上一点，且到A （0，2）和点B （5，5）的距
离相等，则点OP 的长度为（ ▲ ）
A ．3
B ．4
C ．4.6
D ．25
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 7． 已知点A （a －1，2＋a ）在第二象限，那么a 的取值范围是 ▲ ． 8． 在实数 5 和5.1之间存在着无数个实数，其中整数有 ▲ 个．
9． 如图，△ABC ≌△ADE ，若∠AED ＝100°，∠B ＝25°，则∠A ＝ ▲ °． 10．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是AC 上一点，AB ＝BD ＝DC ＝1，则BC ＝ ▲ ．
11．如图，点E 、F 在□ABCD 的对角线BD 上，BE ＝DF ，若□ABCD 的面积是20 cm 2，
△ABE 的面积是3 cm 2，则□AECF 的面积是 ▲ cm 2．
12．如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作OM ⊥AC 交AD 于M ，如果△CDM
的周长为12 cm
13．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小方格都是边长为1的正
方形．△DEF 是由△ABC 旋转得到的，则旋转中心的坐标为 ▲ ．
14．网上购鞋常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称
号”的童鞋，对应的脚实际尺寸是 ▲ mm 15．如果一次函数y ＝kx ＋b 的自变量x 的取值范围是1≤x ＜4，相应函数值范围是0＜y ≤3，
则该函数表达式为 ▲ ．
16．如图，在△ABC 中，点P 从点A 出发向点C 运动，在运动过程中，设x 表示线段AP
的长，y 表示线段BP 的长，y 与x 之间的关系如图2所示，线段BC 的长为 ▲ ．
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
C D
E
F
（第9题）
（第10题）
（第11题） A
D C B O M （第12题）
（图1）
（图2）
（第16题）
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指．．．．定区域．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4分）计算：||2－5＋16＋3
－8．
18．（8分）求下面各式中的x ：
（1）4x 2＝9； （2）(x －1)3＋8＝0．
19．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ． 求证：△ADE 是等边三角形．
20．（6分）如图，线段AC 与BD 相交于点O ，点O 是AC 的中点，AB ＝DC ＝12AC ．
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
21．（6分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝20，AD ＝15，CD ＝7，BC ＝24，∠A ＝90°． 求证：∠B ＋∠D ＝180°．
A
B
C
D
E
（第19题）
A
B
C D
（第21题）
A
B
C
D
O
（第20题）
22．（8分）已知一次函数y ＝2x －4，完成下列问题： （1）求此函数图像与x 轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图像；观察图像，当0≤x ≤4时， y 的取值范围是 ▲ ； （3）平移一次函数y ＝2x －4的图像后经过点（－3，1），求平移后的函数表达式．
23．（6分）如图，已知∠CAB ，用直尺和圆规作∠ABD ，使∠ABD ＝1
2
∠A ，射线BD 与射
线AC 相交于点D ．（不写画法，保留作图痕迹）
（第22题）
A
C
B
（第23题）
24．（6分）如图1，点P 是∠AOB 的内部任意一点，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别是M 、N ，D 是OP 的中点．求证：∠MDN ＝2∠MON ．
课后，小尧同学发现上题中，当“点P 是∠AOB 的外部任意一点”结论也成立，请你证明其正确．
如图2，点P 是∠AOB 的外部任意一点，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别是M 、N ，D 是OP 的中点．求证：∠MDN ＝2∠MON ．
25．（8分）如图1，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点． （1）若BE ＝DF ，证明AE ＝CF ．
（2）若AE ＝CF ，能否说明BE ＝DF ？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．
A B
C D E F A B C D （图1） （备用图） （第25题） 小尧同学思路如下：
因为PM ⊥OA ，垂足是M ，D 是OP 的中点，
由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”， 得到MD ＝OD ， …… A B
P O M N D （图1）
A B
P O
M N
D
（图2）
26．（10分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件两人恰好同时工作6小时，二人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据信息回答下列问题：
（1）请解释图中点C的实际意义；
（2）这批零件的总个数是▲个．
（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1 h，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？。