齿轮的基本参数和计算公式
表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d
齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。
齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；
齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；
齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距定义可
，故
。
齿轮不同直径的圆周上，比值
不同，而且其中还包含无理数
k也是不等的。又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角
分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值
规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以
模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即
。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p 越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。
表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h
齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示
标准齿轮：
标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有
齿轮的基本齿形参数概念（仅圆柱直齿轮）
分度圆直径：d（d1和d2）
齿数：z（z1和z2）
模数：m（2个相啮合的齿轮，模数是相等的）
压力角：α（2个相啮合的齿轮，压力角是相等的）
齿根圆直径：df（df1和df2）
齿顶圆直径：da（da1和da2）
基圆直径：db（db1和db2）
齿高：h
齿顶高：ha
齿根高：hf
齿厚：s
齿距：p
中心距：a
上述齿轮参数的相互关系如下：
d=mz
p=圆周长/齿数=πd/z=π（mz）/z=πm
s=p/2=πm/2
h=ha+hf
a=（d2+d1）/2【外啮合齿轮】，a=（d2-d1）/2【内啮合齿轮】
cosα=基圆半径/分度圆半径=（db/2）/（d/2）=db/d
ha=m*齿顶高系数
hr=m*齿根高系数
理论啮合线长度，是两个齿轮基圆的内公切线长度。
实际啮合线长度，是两个齿轮的齿顶圆截取理论啮合线的长度。【可以用做图法求得】
模数齿轮计算公式:
名称代号计算公式
模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z
齿数z z=d/m=πd/p
分度圆直径d d=mz=da-2m
齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π
齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m
齿顶高ha ha=m=p/π
齿根高hf hf=1.25m
齿高h h=2.25m
齿厚s s=p/2=πm/2
中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2
跨测齿数k k=z/9+0.5
公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？
13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r
和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?
13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al ＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?
13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角
?＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?
13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角?＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮的基本参数和计算公式
齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于机械传动系统中。了解齿轮的基本参数和计算公式对于正确设计和选择齿轮传动具有重要的意义。下面将详细介绍齿轮的基本参数和计算公式。
一、齿轮的基本参数
1.分度圆直径（D）：齿轮两侧齿槽最低点所在的圆的直径，是齿轮设计的基本参数。
2.齿数（z）：齿轮上的齿的数量。齿数一般为整数，两个齿轮的齿数比可以决定齿轮传动的速比。
3.法向模数（m）：齿轮的模数，是齿轮设计中的重要参数。可以通过齿轮的公称齿数和分度圆直径来计算。
4.齿廓圆直径（D_a）：位于齿槽底部的圆的直径，决定了齿轮传动的拓扑形状。
5.齿顶圆直径（D_f）：齿槽的顶部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
6.齿底圆直径（D_b）：齿槽底部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
7.齿距（p）：相邻齿的中心距离，是齿轮传动中两个齿轮之间的齿距参数。
8.压力角（α）：相接触齿廓线与法线之间的夹角，影响着齿轮接触性能和传力能力。
二、齿轮的计算公式
1.模数（m）的计算公式：
m=D/z
2.齿距（p）的计算公式：
p=πm
3.弧齿高（h_a）和压力角（α）的计算公式：
h_a = m(cos(α) + cos(α - φ))
其中，φ为齿顶圆角。
4.齿顶高（h_f）和压力角（α）的计算公式：
h_f = m(cos(α) + cos(α + φ))
其中，φ为齿顶圆角。
5.齿厚（s）的计算公式：
s = m(π/2 + tan(α) - α)
6.齿廓圆直径（D_a）的计算公式：
D_a=D+2m
齿轮传动的计算
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有高效、稳定和可靠的特点。在齿轮传动中，有几个关键的参数需要进行计算以确保其正常工作和性能。
首先，我们需要确定齿轮的模数（m）。模数是齿轮设计和制造中的基本参数，表示齿轮轮齿的大小。模数的计算公式为：m = p/π，其中p是齿距，π是一个常数（约等于3.14159）。
其次，我们需要计算齿轮的齿数（z）。齿数是齿轮轮齿的数量，也是设计和制造齿轮时的一个重要参数。齿数的计算公式为：z = m * d，其中d是分度圆直径。分度圆直径是齿轮设计中的一个重要参数，表示齿轮的平均直径。
另外，我们还需要计算齿轮的压力角（α）。压力角是齿轮轮齿互相接触时，其接触点处作用力的方向与该点处速度方向之间的夹角。压力角的计算公式为：tan α = u/v，其中u是齿距，v是分度圆周长。
此外，我们还需要考虑齿轮的变位系数（x）。变位系数用于修正齿轮的几何尺寸和运动特性。变位系数的计算公式为：x = (d'- d)/m，其中d'是齿轮的安装中心距，d是分度圆直径。
综上所述，齿轮传动的计算需要考虑多个参数，包括模数、齿数、压力角和变位系数等。这些参数的计算需要根据具体的设计要求和工况条件进行。通过精确的计算和合
理的选择，可以确保齿轮传动的正常工作和良好的性能。
}
模数齿轮计算公式:
名称代号计算公式
模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）
齿距p p=πm=πd/z
齿数z z=d/m=πd/p
分度圆直径 d d=mz=da-2m
齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π
齿根圆直径df df==m=da-2h=
%
齿顶高ha ha=m=p/π
齿根高hf hf=
齿高h h=
齿厚s s=p/2=πm/2
中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2
跨测齿数k k=z/9+
公法线长度w w=m[+]
&
13-1 什么是分度圆标准齿轮的分度圆在什么位置上
13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝ mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少
13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝ mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动
13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角
~
＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合为什么此时的顶隙（径向间隙）C是多少
13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝ mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮齿条设计计算公式
齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。
一、齿轮设计计算公式
1. 齿数计算公式
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：
N = (π * D) / m
其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。
2. 齿轮间距计算公式
齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：
P = (N1 + N2) / 2 * m
其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。
3. 齿轮传动比计算公式
齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1
其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。
4. 齿轮模数计算公式
齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：
m = D / N
其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。
二、齿条设计计算公式
1. 齿条模数计算公式
齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：
m = L / N
其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。
2. 齿条传动比计算公式
齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：
i = L / (π * D)
其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。
3. 齿条齿数计算公式
齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：
N = L / m
其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。
斜齿圆柱齿轮计算公式大全斜齿圆柱齿轮是一种常见的传动元件，广泛应用于机械设备中。在齿轮计算中，需要掌握一些重要的公式，以下为大家介绍一些常用的斜齿圆柱齿轮计算公式。
一、基本参数计算公式
1.齿比（传动比）：i=z2/z1，其中z1为小齿轮的齿数，z2为大齿轮的齿数。
2.传动比误差：δi=(i1-i2)/i1×100%，其中i1为理论传动比，i2为实际传动比。
3.中心距：a=(m1+m2)/2×cosα，其中m1、m2为两轮齿距离，α为齿轮锥角。
4.渐开线长度：L=π(m1+m2)/2×(z1+z2)/(2×cosα)。
5.公法线长度：LG=π(m1+m2)/2×(z1+z2)/(2×cosα×cosβ)，
其中β为齿轮斜角。
二、齿形参数计算公式
1.齿顶高：h1=m1+α×(1+εα)×(z1/2+1)，
其中εα为齿顶圆偏差系数。
2.齿根高：h2=m1+α×(1+εα)×(z1/2-1)，
其中εα为齿根圆偏差系数。
3.齿顶圆直径：d1=m1×z1/cosα，
其中m1为模数。
4.齿根圆直径：d2=d1-2×h1，
其中h1为齿顶高。
5.安全系数：K=Ys/ZE，
其中Ys为击穿强度，ZE为齿展强度。
三、载荷参数计算公式
1.齿面载荷：Ft=[2×T/(d1+d2)]×cosα，
其中T为扭矩。
2.弯曲应力：σH=Ft×K1/b，
其中K1为载荷分配系数。
3.接触应力：σZ=Ft×K2/(b×cosα)，
其中K2为接触系数，b为齿宽。
以上为斜齿圆柱齿轮常用的计算公式，掌握这些公式能够更好地进行齿轮设计及计算。在实际应用中，需要根据具体的情况灵活运用这些公式，以确保齿轮的可靠性和安全性。
模数齿轮计算公式:
名称代号计算公式
模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）
齿距p p=πm=πd/z
齿数z z=d/m=πd/p
分度圆直径 d d=mz=da-2m
齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π
齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m
齿顶高ha ha=m=p/π
齿根高hf hf=1.25m
齿高h h=2.25m
齿厚s s=p/2=πm/2
中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2
跨测齿数k k=z/9+0.5
公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？
13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?
13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?
13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角
α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是
多少?
13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
模数齿轮计算公式
名称代号计算公式
模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）
齿距P p= n m=t d/z
齿数Z z=d/m=n d/p
分度圆直径d d=mz=da-2m
齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n
齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m
齿顶咼ha ha=m=p/n
齿根高hf hf=1.25m
齿高h h=2.25m
齿厚s s=p/2= n m/2
中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2
跨测齿数k k=z/9+0.5
公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？
13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，
基本参数是多少？
13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h
=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？
13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角
«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:
名称代码计算公式
模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数
zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆
直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？
13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲
率半径ρ的大小。13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝
106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?
13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？
13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模
数m＝5mm，压力角
?＝20°。如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时
顶部间隙（径向间隙）C为
多少?
13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
一、公法线计算
1、变位直齿公法线长度：
()cos arccos 0.51802cos 0.52sin k z
z k z x W m k zinv xm ααπαα⎡⎤⎣⎦⎛⎫
=+ ⎪+⎝⎭
=-++
m ——模数 a ——端面压力角 z ——齿数 k ——跨齿数 x ——变位系数 2、标准直齿：
()cos 0.50.5
180
k W m k
zinv k z απαα
=-+⎡⎤⎣⎦
=
+
3、斜齿轮：
()3
cos 0.52sin cos arccos 0.51802/cos k n n n n n
n n n n n t n
W m k z inv m x z z k z x z z inv z z
inv απαααβαα'=-++⎡⎤⎣⎦⎛⎫
=+ ⎪+⎝⎭
='=
二、跨棒距计算 1、变位及 标准直齿
cos cos cos 90cos
cos p M p
M m z M d m z M d z
αααα=
±=
±
偶数齿：奇数齿：
2、斜齿
t t
t t cos cos cos 90cos
cos p
M p M m z M d m z M d z
αααα=
±=
±
偶数齿：奇数齿：
三、全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c *
)m
顶隙系数
c=c *m (c *=0.25) h f =(h a *+c *
)m 齿顶高系数
h a =h a *m （h a *
=1）
四、齿顶圆直径 ()*
2a a d m z h =+
齿根圆直径 (
)**
22f
a d
m
z h c
=--
五 渐开线函数
180
in v tg α
ααπ=-
1，齿数z
一个齿轮的轮齿总数。
2，模数m
齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π
3，分度圆直径d
齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz
4，齿顶圆直径da和齿根圆直径df
由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：
da=d+2ha df=d-2hf
=mz+2m=mz-2×1.25m
=m(z+2)=m(z-2.5)
5，模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径
d=z p/π
由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令
其单位为mm.于是得:
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.
6，分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:
名称代号计算公式
模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）
齿距p p=πm=πd/z
齿数z z=d/m=πd/p
分度圆直径 d d=mz=da-2m
齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π
齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m
齿顶高ha ha=m=p/π
齿根高hf hf=1.25m
齿高h h=2.25m
齿厚s s=p/2=πm/2
中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2
跨测齿数k k=z/9+0.5
公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？
13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角 ＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?
13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?
13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角
α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?
齿轮参数计算公式大全
齿轮的基本参数：
齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
(1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫齿数,用Z表示。小齿轮的齿数可取为Z1=20~40,开式 (半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取Z1=17~20.
(2)模数由于齿轮的分度直径d可由其周长zp确定,即d = zp/π。为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m ,m称为齿轮的模数,并已标准化。它是决定齿轮大小的主要参数。
分度圆直径d=mz,所以m=d/z.
(3)压力角α即分度圆压力角,并规定其标准值为α=20,它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。
分度圆直径：d=mz/cosβ
压力角：rb=rcosα=1/2mzcosα
在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。示准齿
轮的压力角一般为20°。在某些场合也有采用a=°、15°,°及25°等情况。
(4)齿顶高系数和顶隙系数: h*a、C*
两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高。为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿: h*a=1 ; C*= 短齿: h*a= ; C*=
对相互啮合的齿轮,模数、压力角必须相等。标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20°
1. 内齿模数齿轮
2. 直齿模数齿轮
