数学题库1．（本题3分）已知集合{}2|230A x x x =−−>，{|||2}B x x =<，则A B =（ ）A ．(3,1)−B ．(2,1)−−C ．(1,1)−D ．(1,3)()())1()()f x f y x y f x f y ．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（A ．()3x f x =B ．（本题3分）已知A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．（本题3分）圆C ：22(3)(3)1x y −+−=的圆心坐标是（ ） A ．(0，0)B ．(1，1)C ．(2，2)D ．(3，3)3分）在ABC 中，设AB a =，AC b =，若BD DC =，则DA =（ 1122a b −1122a b +1122a b +1122a b −3分）函数()f x 的定义域是（ ） A ．[2,0)(0,)−⋃+∞ B ．[2,)−+∞ C ．RD ．(,0)(0,)−∞+∞7．（本题3分）经过点()3,2A ，且与直线420x y +−=平行的直线方程是（ ） A ．414y x =−+ B ．4280x y +−= C ．2420x y −+=D ．4140x y ++=2n 10．（本题3分）已知函数()2f x ax bx c =++，其中0a >，()00f <，0a b c ++=，则（ ）A ．()0,1x ∀∈，都有()0f x >B ．()0,1x ∀∈，都有()0f x <C ．()00,1x ∃∈，使得()00f x =D ．()00,1x ∃∈，使得()00f x >11．（本题3分）已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()2f x x =−，则()3f −=（ ）A ．1B ．－1C ．5D ．－5A B =（ ）}1,1,2−A ．()()2,22,−⋃+∞B ．[)2,+∞C ．(]2,2−D ．[]22−,B ⋂=R（ A ．[]0,3 B ．[]1,3 C ．{}1,2 D ．{}1,2,315．（本题3分）在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+，则四边形ABCD 是（ ）．正方形17．（本题3分）如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线1x =，下列结论：（1）0abc >；（2）240b ac −>；（3）80a c +<；（4）520a b c ++>，正确的有（ ）A ．c b a <<B ．c<a<bC ．b<c<aD ．a b c <<19．（本题3分）已知关于x 的一元二次不等式2(1)0x a x a −++≤的解中有且仅有4个正整数，则a 的取值范围是（ ）A ．32a −≤<−B ．32a −<≤−C ．45a <≤D ．45a ≤<20．（本题3分）若集合{}|23A x x =<<，}R {,|B x x b b =>∈，则A B ⊆的充要条件是（ ）A ．3b ≥B ．23b <≤C ．2b <D ．2b ≤21．（本题3分）函数(){}{}21,1,1,0,2x x f x x x ⎧−∈−⎪=⎨∈⎪⎩的定义域为（ ）22．（本题3分）已知正方形ABCD 的边长为2，2BC BE =，则AE DE ⋅的值为（ ）A ．4−B ．3−C ．0D ．3A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°60，则这个扇形的弧长为（π3A ．B ．C ．D ．26．（本题3分）函数()()2f x x x =−的递增区间是（ ）．A ．(],0−∞B ．[)0,∞+C ．(],1−∞D ．[)1,+∞27．（本题3分）已知偶函数()f x ，当0x <时，()321f x x x =−+，则()2f =（ ）A ．3B ．3−C ．5−D ．5A B =（ A ．{}1,0,1−B ．{}0,1,2C ．{}1,0,1,2−D ．{}2,1,0,1,2−−A B =（ ）D ．32,0,2⎧−⎨⎩A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞ C ．[)1,2D ．[)()1,22,⋃+∞分）已知向量1e ，2e 是两个不共线的向量，122a e e =−与12b e e λ=+共线，32．（本题3分）直线220x y ++=的一个方向向量为（ ）A ．(1,2)−B ．()0,2−C ．()1,2D ．()2,1在ABC 中，角A ．30B ．60C ．120D ．15034．（本题3分）设 1.10.9 1.10.9, 1.1, 1.1a b c ===，则（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．b a c >>35．（本题3分）已知二次函数221y x ax =−+在区间(2,3)内是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2a ≤或3a ≥B ．23a ≤≤C ．3a ≤−或2a ≥−D ．32a −−≤≤36．（本题3分）定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,∞+上单调递增，则下列不等式成立的是（ ）A ．()()()312f f f −<<B ．()()()123f f f <<−C ．()()()321f f f −<<D ．()()()132f f f <−<37．（本题3分）若220x x −−<是2x a −<<的充分不必要条件，则实数a 的值可以是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件39．（本题3分）形如221n +(n 是非负整数)的数称为费马数，记为.n F 数学家费马根据0123,,,,F F F F 4F 都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那5F 的位数是（ ） (参考数据: lg 2≈0.3010 )A ．9B ．10C ．11D ．1240．（本题3分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（ ）A ．88π+B ．84π+C ．28π+D ．24π+41．（本题3分）如图，若Ω是长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1被平面EFGH 截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E 为线段A 1B 1上异于B 1的点，F 为线段BB 1上异于B 1的点，且EH ∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台42．（本题3分）若7270127(35)(1)(1)(1)x a a x a x a x −=+−+−++−，则71i i a ==∑（ ）A ．257B ．129C ．65−D ．33−43．（本题3分）8名同学站成两排参加文艺演出，要求两排人数相等，A 不站在前排，D 不站在后排，E 和F 左右相邻，则不同的排列方式共有（ ）A ．1152种B ．1728种C ．2304种D ．2880种A ．14B ．14−C ．84D ．84−45．（本题3分）()(2)(3)(4)(15)N ,15x x x x x x +−−−−∈>可表示为（ ）A ．3−B ．32−47．（本题3分）将函数sin y =55a x ++，则为坐标原点，在抛物线y OEF 是边长为 ．50．（本题日是植树节，某地区有375线图如图所示人士查看植树的情况，则被抽取的柳树的棵数为51．（本题4分）设函数()(2log 2,x f x x ⎧=⎨⎩52．（本题4分）已知点()0,1A ，(3,2B ，(4,AC =−，则向量BC 的坐标为53．（本题4分）a ，b ，c 分别为ABC 内角A ，B ，C 213a bc +=}n a 前9项的和为27，则100a = 1的一个焦点坐标为已知向量()1,2a =，()1,0b =，()3,4c =，若()//a c b λ+，则实数λ分）若等差数列{}n a 的通项公式12n a n =−，则其公差d = .64．（本题4分）已知点为坐标原点，则与向量AB 同方向的单位向量为 ．65．（本题4分）已知△，c ，若a ，b 2＝ac ，且c ＝2a ，则3−与8a 的等比中项，分）已知向量(2,1a m =+，(52b m =−，且a b ∥，则m =已知ABC 中，AB =6AC =，∠，则ABC 的面积为分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 为其前项和，11a =−，3S ．77．（本题4分）对于不重合的两个平面β都垂直于γ；②存在平面等；④存在异面直线β平行的条件有个．||BD=79．（本题4分）在正方体ABCD条直线l与1A D平行，设直线l(1)求甲、乙、丙都中一等奖的概率；(2)求甲未中奖且乙、丙中奖的概率；(3)求甲、乙、丙至少有一人中奖的概率85．（本题6分）某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织(1)求a的值；(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值；(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取[4000,6000)的居民有多少人．()B．U分）已知函数)()+的定义域；x g x()(+f xg x。
