图形放大缩小

2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第1课时放大与缩小教案♦教学内容冀教版小学数学六年级上册第71〜73页。

♦教学提示本课时教学内容中应明确：保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。

在生活中，用放大镜看书，投影仪放映图表、复印机扩印属于放大现象；而照片，复印机缩印等属于缩小的现象。

图形的放大或缩小是生活中常见的现象。

把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看原图每边各占几条格线；二计算按给定的比例将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几条格线；三按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。

在方格纸上画图形的放大图或缩小图时，对于横纵格线上的斜线，可以把它的两个端点作顶点连接长方形（或正方形），使此斜线成为长方形（或正方形）的对角线，先将外面的长方形（或正方形）按比例放大或缩小，再确定对角线的长度。

放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，但是大小不同。

♦教学目标1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。

重点、难点重点通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

难点结合具体情境，使学生在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。

♦教学准备教师准备：课件，放大镜，小棒，方格纸。

学生准备：小棒，直尺，圆规，铅笔。

一、创设，隋境，激趣引入课件出示下面的图片：教师用鼠标拖动图片得到下图：师：原来的图片发生了什么变化?生：原来的图片被放大了。

师：继续用鼠标拖动图片：师：现在图片又发生了什么变化?生：图片缩小了。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1.观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。

（照片很小，学生看不清楚。

）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。

拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。

（1）观看主题图。

师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。

（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。

今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。

老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2.理解要求。

（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3.通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。

放大与缩小的知识点总结
放大与缩小的知识点总结
一、基本概念
放大和缩小是指将物体的大小按比例扩大或缩小。

在数学中，放大和缩小是通过乘以一个常数来实现的。

比例尺是用于表示实际大小与图形大小之间比例关系的工具。

二、放大与缩小的方法
1. 直接法：将图形按比例放大或缩小。

2. 间接法：通过变换来实现放大或缩小，如平移、旋转等。

三、比例尺
比例尺是用于表示实际大小与图形大小之间比例关系的工具。

常见的比例尺有数值比例尺和线性比例尺。

数值比例尺是指用数字表示实际长度与图形长度之间的关系，如1:1000；线性比例尺则是指用线段表示实际长度与图形长度之间的关系。

四、应用
1. 地图制作：地图上标注的距离和面积都需要使用正确的比例尺进行计算。

2. 工程设计：建筑设计中需要根据建筑物实际大小使用正确的比例尺
进行绘制。

3. 教育教学：教育教学中可以使用模型等方式进行物体放大或缩小，
帮助学生更好地理解。

五、注意事项
1. 在进行放大或缩小时，必须保证比例尺的准确性。

2. 在进行数值比例尺转换时，需要注意单位的转换。

3. 在进行图形变换时，需要保证图形的形状和尺寸不变。

六、总结
放大和缩小是数学中常见的概念，可以通过直接法和间接法来实现。

比例尺是表示实际大小与图形大小之间比例关系的工具，在地图制作、工程设计和教育教学中有广泛应用。

在使用放大与缩小时需要注意比
例尺的准确性、单位转换以及图形变换等问题。

图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。

它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。

本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。

一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。

在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。

比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。

二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。

假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。

例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。

2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。

假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。

例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。

三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。

以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。

例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。

2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。

例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。

3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。

人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿３篇〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿第【1】篇〗《图形放大和缩小》六年级数学说课稿作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。

那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家整理的《图形放大和缩小》六年级数学说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教材分析1、教学内容：《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。

同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。

这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。

2、说教学目标：知识与技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

过程与方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。

情感目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

3、说教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

4、说教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念二、设计思路本节课的教学中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。

引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。

这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

简单的几何形的放大与缩小几何形的放大与缩小是几何学中的基础概念之一。

在现实生活中，我们经常会遇到需要放大或缩小某个几何形状的情况，比如地图的缩放、模型的放大等。

本文将详细讨论几何形的放大与缩小的原理、方法以及应用。

一、几何形的放大与缩小的原理几何形的放大与缩小是指通过改变几何形的尺寸大小，使其保持相似性的变换过程。

相似性是指在几何学中，两个几何形状的对应边的比值相等，并且对应角度相等。

放大与缩小是通过改变几何形状的边长或角度来实现的。

在放大与缩小的过程中，两个几何形状的尺寸关系可以用比值来表示。

若将原几何形状的长度、面积、体积分别用L、S、V表示，将放大或缩小后的几何形状的长度、面积、体积分别用kL、k²S、k³V表示，则有以下关系：1. 放大：k > 1，新的几何形状尺寸大于原几何形状。

例如，将一张长方形的边长放大为原来的2倍，新的长方形的边长为原来的2倍。

2. 缩小：0 < k < 1，新的几何形状尺寸小于原几何形状。

例如，将一个正方形的边长缩小为原来的1/2，新的正方形的边长为原来的1/2。

二、几何形的放大与缩小的方法几何形的放大与缩小可以通过多种方法实现，其中最常用的方法有以下几种：1. 直接测量法：通过测量原几何形状和放大或缩小后的几何形状的尺寸，计算它们之间的比值来确定放大或缩小的比例系数。

2. 图形相似法：通过观察几何形状的相似性，确定放大或缩小的比例系数。

相似性可以通过几何形状的对称性、比例关系等来判断。

3. 坐标变换法：将几何形状的坐标进行线性变换，通过改变坐标轴的比例系数实现几何形状的放大或缩小。

这种方法适用于平面上的几何形状。

三、几何形的放大与缩小的应用几何形的放大与缩小在各个领域都有广泛的应用，以下是几个具体的例子：1. 地图与导航：地图的放大与缩小是导航系统中的重要功能之一。

通过改变地图的比例尺，可以实现从全局视角到局部视角的切换，帮助用户更好地了解地理环境。

图形的放大与缩小比例计算在数学和几何学中，图形的放大与缩小是一个常见的概念。

通过改变图形的尺寸，我们可以获得不同大小的副本。

本文将介绍图形的放大与缩小比例的计算方法，以及相关的实际应用。

一、图形的放大与缩小概述图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形的每条边以等比例放大或缩小。

放大与缩小比例可以用一个数值或一个分数表示，我们将通过几种常见的情况，介绍计算放大与缩小比例的方法。

二、正方形图形的放大与缩小计算假设我们有一个正方形图形，边长为a。

如果需要将这个正方形放大为原来的2倍，即边长变为2a，可以计算放大比例为2。

同样地，如果需要将正方形缩小为原来的1/2，即边长变为a/2，可以计算缩小比例为1/2。

三、矩形图形的放大与缩小计算对于矩形图形，我们需要考虑两个方向的边长放大与缩小比例。

假设矩形的长度为L，宽度为W。

如果要将矩形放大为原来的3倍，长度和宽度同时变为3L和3W，我们可以计算放大比例为3。

同样地，如果要将矩形缩小为原来的1/2，长度和宽度同时变为L/2和W/2，我们可以计算缩小比例为1/2。

四、圆形图形的放大与缩小计算圆形图形的放大与缩小比例主要考虑半径的变化。

假设原来的圆形图形半径为r。

如果要将圆形放大为原来的2倍，半径变为2r，我们可以计算放大比例为2。

同样地，如果要将圆形缩小为原来的1/2，半径变为r/2，我们可以计算缩小比例为1/2。

五、实际应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中具有广泛应用。

例如，在建筑设计中，需要根据实际情况调整建筑的尺寸，这就涉及到图形的放大与缩小计算。

另外，制作模型、制作海报等等也需要考虑图形的放大与缩小比例。

六、结语通过本文，我们了解了图形的放大与缩小比例的计算方法，并了解了相关的实际应用。

通过计算比例，我们可以按照预定的尺寸要求对图形进行放大与缩小，从而满足实际需求。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的计算方法，并灵活应用。

以上是关于图形的放大与缩小比例计算的文章。

图形的放大与缩小一、知识点汇总：1. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比：（1） 形状相同（不变），大小不同（2） 它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。

2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,那么他的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,它的面积就扩大到原来的n 2倍或缩小到原来长度的2n1 。

4.按2:1画出图中图形放大后的图形。

5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求 画出的新图形的面积是多少？2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里）1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。

A 、边长B 、内角大小C 、周长D 、 面积2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（ ）A 、扩大到原来的10倍B 、缩小到原来的C 、不变D 、扩大到原来的100倍3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（ ）A 、3倍B 、 9倍C 、31D 、 91 4、把一个图形按3:1放大后，周长（ ）A 、扩大到原来的3倍B 、扩大到原来的6倍C 、扩大到原来的9倍D 、不变5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。

A.小于B.大于C.等于6、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。

A.1︰20B.1︰2000C.1︰200四、按要求画一画。

图形的放大与缩小（公开课教案及教学反思）一、教学目标1.了解图形的放大与缩小概念及原理；2.掌握图形的放大与缩小的方法；3.能够运用放大与缩小的方法解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。

二、教学内容1.图形的放大与缩小概念介绍；2.图形的放大与缩小的方法讲解；3.图形的放大与缩小的实际问题解决。

三、教学准备1.教师准备放大镜、拉尺等工具；2.讲台上准备黑板、彩色粉笔；3.学生准备笔和纸。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过放大镜放大一枚硬币，向学生介绍图形的放大概念，引导学生思考放大的原因。

2. 概念讲解（10分钟）教师在黑板上绘制两个相似的三角形，分别标出两个三角形的边长。

引导学生观察两个三角形的关系，带领学生总结出放大与缩小的特点和规律。

3. 方法讲解（20分钟）教师通过板书展示图形的放大与缩小的方法，包括直接量比法、相似比例求解法等。

并举例说明各种方法的应用情景和步骤。

4. 练习与讲评（30分钟）教师出示几道图形的放大与缩小问题，让学生分组讨论，并在纸上进行计算。

然后逐组让学生上台演示解题过程，其他学生进行点评和提问。

5. 拓展与运用（20分钟）教师在黑板上列举一些实际问题，如建筑物的放大设计、地图的缩小绘制等，让学生运用所学方法解决这些问题，并对解题过程和结果进行总结和讨论。

五、教学反思本节课主要围绕图形的放大与缩小展开，通过概念讲解、方法讲解、练习与讲评等环节，帮助学生理解和掌握图形的放大与缩小的概念、方法和应用。

教学过程中，学生参与度较高，积极思考和讨论问题，课堂氛围活跃。

教师在教学过程中，及时引导学生思考，让学生自主探索问题的解决方法，提高了学生的学习兴趣和主动性。

但是，在练习环节，由于时间安排较紧，学生上台演示解题过程的时间较短，有些学生未能充分发挥自己的能力和理解。

下次教学中，应适当延长练习环节的时间，让更多学生有机会上台演示，并提供更多的思考和解题机会，加深学生对图形放大与缩小方法的掌握程度。

人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级下册图形的放大与缩小说课稿第【1】篇〗说课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：蜡笔说教学过程：谈话揭题关于图形变换，除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外，我们还学过“图形的放大和缩小”。

这节课我们就来复习图形的放大和缩小。

（说板书课题：图形的放大和缩小）回顾与整理1．提问：图形放大或缩小后有什么特点？（一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较：形状相同，大小不同）2．图形的放大和缩小的步骤。

（1）学生讨论，小组汇报。

（2）说教师小结。

先按一定的比将原图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的放大图或缩小图。

3．为什么要按相同的比进行放大或缩小？如何理解“相同的比”中的前项和后项？（1）图形大小变换后，如果要和原图形的模样相同（中学里称为图形的相似），就必须做到各部分按相同的.比进行放大或缩小。

（2）这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大小，后项可以理解为原图形的大小。

4．举例说明什么样的情况是放大的，什么样的情况是缩小的。

如果按3∶1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。

如果按1∶2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。

5．在图形的运动这节课中复习了轴对称、平移和旋转以及图形的放大和缩小等相关知识，他们各自的特点和操作要点是什么呢？他们各自有什么应用价值？6．结合以上知识，自主设计图形。

完成教材98页6题。

典型例题解析1．课件出示典型例题1。

把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。

分析：原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的后都变为9×＝3（格），高为6格，缩小到原来的后变为6×＝2（格）。

解答：2．课件出示典型例题2。

把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。

分析：本题考查的是图形的放大和缩小的相关知识。

画图的关键是算准变换后的图形的边的长度。

图形的放大与缩小在日常生活中，我们经常会接触到各种图像，图像的放大与缩小是图形学中的一个重要概念。

通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的结构和特点。

接下来将从几个方面来探讨图形的放大与缩小。

1. 图形的放大图形的放大是指将原始图形按比例扩大，使得图像更大，并且保持原始图形的形状和结构。

放大操作主要通过缩放因子来实现，缩放因子越大，图像放大的倍数就越多。

放大过程中，图形的每个点都按照相同的比例进行移动，从而保持图形的比例关系。

放大操作在数字图像处理和计算机图形学中广泛应用。

在图像编辑软件中，用户可以通过放大操作来查看图像的细节部分，改善图像的清晰度。

在地图应用中，放大操作可以帮助用户更清晰地看到地图上的每一个细节。

2. 图形的缩小与放大相反，图形的缩小是将原始图形按比例缩小，使得图像变小，但仍保持原始图形的形状和结构。

缩小操作与放大类似，也是通过缩放因子来实现的。

缩小操作可以帮助用户在有限的空间内显示更多的信息，同时也可以减少图形的数据量，提高图形处理的效率。

缩小操作在多媒体应用和网页设计中得到广泛应用。

在多媒体应用中，缩小操作可以帮助用户更好地组织和展示大量的图像和视频。

在网页设计中，缩小操作可以使网页在不同设备上显示更为统一，提高用户体验。

3. 图形的放大缩小应用图形的放大与缩小在现代科技中有着广泛的应用。

在医学影像学中，通过放大操作可以更清晰地观察病人的内部器官结构，帮助医生做出更准确的诊断。

在无人驾驶汽车中，通过缩小操作可以使车辆在狭窄的道路上更为灵活地行驶。

总的来说，图形的放大与缩小是图形学领域的重要概念，通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的特点和结构，同时也可以帮助我们应用到现实生活和各种领域中。

以上是关于图形的放大与缩小的一些探讨，希望对您有所帮助。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点把图形放大或缩小。

教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备方格纸、课件。

教学过程一、揭示课题课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。

（出示放大前和放大后的三组图形。

）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

西师版数学六年级上册（宋体四号）第五单元《图形变化和确定位置》知识梳理（宋体标题小二）一、图形放大或缩小（宋体四号加粗）（一）知识点：1.能够完全重合的两个图形，大小和形状完全相同。

2.图形放大和缩小得到的图形和原图形相比，大小不同，形状相同。

3.在方格纸上将一个多边形放大或缩小：（1）数出这个多边形的各边的格数；（2）计算出这个多边形各边按相同的比放大或缩小后的新多边形各边的格数；（3）画出多边形。

（二）考点：1.画按一定的比放大或缩小的图形；2.判断图形变化后什么变了什么没变。

（三）考试题型：1.填空2.选择3.作图题（四）易错点：作图时，不规则的图形容易画错。

（五）典型题目：二、比例尺（一）知识点：1.比例尺=图上距离:实际距离2.比例尺的分类：数字比例尺和图上比例尺；放大比例尺和缩小比例尺。

3.图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。

（二）考点：1.比例尺的概念；2.放大比例尺和缩小比例尺的辨别；3.知道图上距离和比例尺求实际距离，知道实际距离和比例尺求图上距离。

（三）考试题型：1.填空；2.选择3.问题解决（四）易错点：1.单位的换算2.放大比例尺和缩小比例尺3.求图上距离和实际距离易错。

（五）典型题目：1.填空。

比例尺1：100表示图上1cm长的线段相当于实际（） m;比例尺100：1表示图上1cm长的线段相当于实际（） mm。

2.判断。

比例尺1：20和20：1是相同的比例尺。

（）3.问题解决。

两张不同的图纸，甲图纸的比例尺1：600，乙图纸的比例尺1：3000，那么在乙图纸上2cm长的线段，在甲图纸上的长度是多少cm？三、确定物体的位置（一）知识点：1.确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离确定物体的位置；（1）根据平面图描述物体的实际位置，说出物体相对于参照点的方向和实际距离；（2）根据描述画出平面图确定物体的图上距离。

2.根据平面图描述行走路线，画行走线路图。

图形的放大与缩小方法图形的放大与缩小是数学和几何学中的重要概念，它们在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

无论是设计师、建筑师还是工程师，都需要掌握图形的放大与缩小方法，以便更好地进行工作和创作。

本文将介绍几种常见的图形放大与缩小的方法，并探讨它们的应用。

一、比例尺的运用比例尺是图形放大与缩小中最常用的工具之一。

它是通过将实际长度与图纸上的长度进行比较，来实现图形的放大与缩小。

比例尺通常以分数的形式表示，例如1:100、1:50等。

其中，分子表示图纸上的长度，分母表示实际长度。

通过比例尺，我们可以根据实际尺寸确定图纸上的长度，或者根据图纸上的长度计算实际尺寸。

比例尺的应用非常广泛。

在建筑设计中，建筑师常常使用比例尺来绘制平面图、立面图和剖面图，以便更好地展示建筑的结构和比例。

在地图制作中，制图师使用比例尺来确定地理距离和图纸上的距离之间的关系，从而绘制出精确的地图。

在工程测量中，工程师使用比例尺来测量和标记各种尺寸，以确保工程的准确性和一致性。

二、几何变换的原理除了比例尺，几何变换也是图形放大与缩小的重要方法之一。

几何变换包括平移、旋转、镜像和对称等操作，通过这些操作可以改变图形的位置、方向和形状，从而实现图形的放大与缩小。

平移是将图形沿着平行线移动一定距离的操作。

通过平移，我们可以将图形放大或缩小到所需的位置。

旋转是将图形绕一个固定点旋转一定角度的操作。

通过旋转，我们可以改变图形的方向和角度，实现图形的放大与缩小。

镜像是将图形关于一条直线对称的操作。

通过镜像，我们可以改变图形的位置和形状，实现图形的放大与缩小。

几何变换的原理在许多领域中都有应用。

在计算机图形学中，几何变换被广泛用于图像处理和计算机动画中，以实现图像的放大与缩小、旋转和变形等效果。

在艺术设计中，设计师可以利用几何变换来创造出独特的图案和效果。

在机械工程中，工程师可以利用几何变换来设计和制造各种复杂的零件和装置。

三、数学模型的建立除了比例尺和几何变换，数学模型也是图形放大与缩小的重要方法之一。

图形的放大与缩小比例计算图形的放大与缩小是几何学中的基本概念，它指的是对原始图形进行大小的调整，使得图形变得更大或更小。

在实际应用中，我们经常需要计算图形的放大与缩小比例，以便准确地进行操作。

本文将介绍图形的放大与缩小比例计算的方法和实例。

一、图形的放大比例计算图形的放大比例是指对原始图形的尺寸进行放大的比例大小。

放大比例通常用一个实数表示，例如1.5、2、3等。

具体的计算方法如下：1.1 计算图形的放大比例图形的放大比例可以通过测量出原始图形和放大后图形的对应线段长度，并将其进行比较来计算。

假设原始图形某一线段长度为a，对应放大后图形的线段长度为b，那么图形的放大比例k可以通过以下公式计算得到：k = b / a其中，k为放大比例，b为放大后图形的线段长度，a为原始图形的线段长度。

举个例子，假设我们要将一个正方形的边长从2cm放大到4cm，我们可以测量出放大后正方形的边长为8cm，那么可以使用上述公式计算得到放大比例k：k = 8 / 2 = 4因此，该正方形的放大比例为4。

1.2 计算图形的放大后尺寸知道了图形的放大比例，我们可以计算放大后图形的尺寸。

假设原始图形的尺寸为a，放大比例为k，那么放大后图形的尺寸b可以通过以下公式计算得到：b = a * k举个例子，假设我们要将一个矩形的长从6cm放大到12cm，放大比例为2，那么可以使用上述公式计算得到放大后矩形的长为：b = 6 * 2 = 12因此，该矩形的放大后长为12cm。

二、图形的缩小比例计算图形的缩小比例是指对原始图形的尺寸进行缩小的比例大小。

缩小比例也通常用一个实数表示，例如0.5、0.25、0.1等。

具体的计算方法如下：2.1 计算图形的缩小比例图形的缩小比例可以通过测量出原始图形和缩小后图形的对应线段长度，并将其进行比较来计算。

假设原始图形某一线段长度为a，对应缩小后图形的线段长度为b，那么图形的缩小比例k可以通过以下公式计算得到：k = b / a其中，k为缩小比例，b为缩小后图形的线段长度，a为原始图形的线段长度。