七中2012-2013八年级数学期中试卷及答案

沧州第七中学2012-2013学年度第一学期

八年级数学期中考试试题 （第11章~第13章）

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）

1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13

2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形

3、算术平方根等于3的数是（ ）．

A ． 9

B ．

C ．3 D

4 ）．

A ．9

B ．9±

C ．3

D ．3±

5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）．

A ．A 、D 、E

B ．F 、E 、

C C ．P 、R 、W

D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ∆≅∆,且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5

7、在0.163

π

0.010010001…中无理数有（ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 9、下列各组数中互为相反数的一组是( )

A ．一3与2

)3(- B ．一3与327-

C ．一3与3

1

-

D ．|一3|与3

10 ）

A ．

B ．4

C ．2

D ．±4

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

11的相反数是 12、23-的绝对值是

13 3.604≈≈

14、比较大小：

15、= 16、7的平方根是 ，算术平方根是

17、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为

18、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，

AB=

三、解答题（本题共6个小题，满分56分）

19、（本小题8分） 30y -=

20、（本小题8分）求下列各式中的x ：

（1）9252

=x (2)8)3(3=+x

21、（本题满分8分）如图1，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ．求∠DBC 的度数．

22、（本题8分） 如图2，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．

图2

23、（本题10分） 如图3，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，CE=CD ，求证：DB=DE ．

24、（本题12分）阅读下列解题过程：

451+=

)45)(45()45(1-+-⨯=

2

2

)

4()5(45--=45-=25-

5

61+=)

56)(56()56(1-+-⨯=2

2

)

5()6(56--=56-

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。1

1-+n n =

（2）利用上面提供的信息请化简：

1

21++

2

31++

3

41++……+

2012

20131+的值.

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 12、32-13、36.04

14、＞15、2

5

- 16、17、3

(,0)2

18、30°；4.6

三、解答题（本题共6个小题，满分56分；要求写出必要的解答过程和步骤） 19、（本题8分） 解：0≥ ，30y -≥

30y -=

2 0=，30y -= 2分∴20x += ，30y -= 1分∴2x =- ，3y = 1

分当2x =- ，3y =4== 2分

20、（本题8分）（1）x=5

3（2）—1 21、（本题8分） 解：∵AB=AC ，∠A=40° ∴∠ABC=∠C=70° 2分 又∵MN 是AB 的垂直平分线

∴AD=BD （垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等） 2分 ∴∠ABD=∠A=40° 2

分∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30 22、（本题10分） 证明：∵CE ∥DA ∴∠CEB=∠A （两直线平行，

同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B

∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分

∴ CE=CB （等角对等边） 2分 ∴△CEB 是等腰三角形 2分

23、（本题10分证明：∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线∴∠DBC=1

2

∠ABC ，∠ABC=

∠ACB =60° 2分∴∠DBC=30° 3分又∵CE=CD 且∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° 2分 ∴∠DBC=∠E=30° ∴DB=DE （等角对等边） 3分

24、（本题12分） （1）1--n n （6分）

（2）解：原式=20122013342312-++-+-+- =12013-（6分）