沧州第七中学2012-2013学年度第一学期
八年级数学期中考试试题 （第11章~第13章）
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）
1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13
2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形
3、算术平方根等于3的数是（ ）．
A ． 9
B ．
C ．3 D
4 ）．
A ．9
B ．9±
C ．3
D ．3±
5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）．
A ．A 、D 、E
B ．F 、E 、
C C ．P 、R 、W
D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ∆≅∆,且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
7、在0.163
π
0.010010001…中无理数有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 9、下列各组数中互为相反数的一组是( )
A ．一3与2
)3(- B ．一3与327-
C ．一3与3
1
-
D ．|一3|与3
10 ）
A ．
B ．4
C ．2
D ．±4
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11的相反数是 12、23-的绝对值是
13 3.604≈≈
14、比较大小：
15、= 16、7的平方根是 ，算术平方根是
17、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为
18、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，
AB=
三、解答题（本题共6个小题，满分56分）
19、（本小题8分） 30y -=
20、（本小题8分）求下列各式中的x ：
（1）9252
=x (2)8)3(3=+x
21、（本题满分8分）如图1，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ．求∠DBC 的度数．
22、（本题8分） 如图2，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．
图2
23、（本题10分） 如图3，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，CE=CD ，求证：DB=DE ．
24、（本题12分）阅读下列解题过程：
451+=
)45)(45()45(1-+-⨯=
2
2
)
4()5(45--=45-=25-
5
61+=)
56)(56()56(1-+-⨯=2
2
)
5()6(56--=56-
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。1
1-+n n =
（2）利用上面提供的信息请化简：
1
21++
2
31++
3
41++……+
2012
20131+的值.
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 12、32-13、36.04
14、＞15、2
5
- 16、17、3
(,0)2
18、30°；4.6
三、解答题（本题共6个小题，满分56分；要求写出必要的解答过程和步骤） 19、（本题8分） 解：0≥ ，30y -≥
30y -=
2 0=，30y -= 2分∴20x += ，30y -= 1分∴2x =- ，3y = 1
分当2x =- ，3y =4== 2分
20、（本题8分）（1）x=5
3（2）—1 21、（本题8分） 解：∵AB=AC ，∠A=40° ∴∠ABC=∠C=70° 2分 又∵MN 是AB 的垂直平分线
∴AD=BD （垂直平分线上的点到线段两端 的距离相等） 2分 ∴∠ABD=∠A=40° 2
分∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30 22、（本题10分） 证明：∵CE ∥DA ∴∠CEB=∠A （两直线平行，
同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分
∴ CE=CB （等角对等边） 2分 ∴△CEB 是等腰三角形 2分
23、（本题10分证明：∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线∴∠DBC=1
2
∠ABC ，∠ABC=
∠ACB =60° 2分∴∠DBC=30° 3分又∵CE=CD 且∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° 2分 ∴∠DBC=∠E=30° ∴DB=DE （等角对等边） 3分
24、（本题12分） （1）1--n n （6分）
（2）解：原式=20122013342312-++-+-+- =12013-（6分）
