【数学】广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考(理)7

广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1)分类汇编1：集合一、选择题1 ．(广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于 （ ） A ．{|01}x x << B ．{}21<<x x C ．{}20<<x x D ．{|2}x x > 【答案】B2 ．(广东省深圳市宝安区2014届高三上学期调研测试数学理试卷)已知集合{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,2,3,4},{3,4,5},P Q ==则()U P C Q = （ ）A ．{1,2,3,4,6,}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}【答案】D3 ．（广东省湛江市第二中学2014届高三理科数学8月考试题 ）已知集合{}9|7|＜-=x x M ,{}2|9N x y x ==-，且N M 、都是全集U 的子集,则下图韦恩图中阴影部分表示的集合( )A ．{}23-≤-＜x xB ．}{23-≤≤-x xC ．}{16≥x xD ．}{16＞x x【答案】B4 ．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学(理）试题)设集合},02|{},,02|{22R x x x x N R x x x x M ∈=-=∈=+=，则=⋃N M ( )A ．}0{B ．}2,0{C ．}0,2{-D ．}2,0,2{-【答案】D5 ．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）（2013广东）设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( ）A ．{}0B ．{}0,2C ．{}2,0-D ．{}2,0,2-【答案】D6 ．（广东省广州市仲元中学2014届高三数学（理科）10月月考试题）己知集合[0,)M =+∞，集合{2N x x =>或}1x <-,U R =,则集合UM C N ⋂=( ）A ．{}|02x x <≤B ．{}|02x x ≤<C ．{}|02x x ≤≤D ．{}|02x x <<【答案】C7 ．（广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学（理）试题）已知全集U R =,集合{}Z x x x A ∈≤=,1|， {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为（ )A ．{}1-B ．{}2C ．{}2,1D ．{}2,0【答案】B8 ．（广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）设2{0,2},{|320}A B x x x ==-+=，则A B = （ ）A ．{0,2,4}--B ．{0,2,4}-C ．{0,2,4}D ．{0,1,2}【答案】D9 ．（2013-2014学年广东省(宝安中学等）六校第一次理科数学联考试题）设U=R ，集合2{|2,},{|40}xA y y x RB x Z x==∈=∈-≤,则下列结论正确的是 ( )A ．(0,)AB =+∞ B ．(](),0UCA B =-∞C ．(){2,1,0}UCA B =--D ．(){1,2}UCA B =【答案】C10．(广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）已知集合{}{}1,2,3,14M N x Z x ==∈<<，则 （ ）A ．N M ⊆B ．N M =C ．}3,2{=N MD ．)4,1(=N M 【答案】{}{}3,241=<<∈=x Z x N ,故}3,2{=N M ，故选 C ．11．(广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）已知集合(){,A x y =∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =∣,x y 为实数，且}y x =，则A B 的元素个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C12．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考测试数学（理)试题）已知集合2{|10},{|0},A x xB x x x =+>=-<则=B A（ ）A ．{|1}x x >-B ．{|11}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|10}x x -<<【答案】C13．（广东省珠海市2014届高三9月开学摸底考试数学理试题)已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<,则A B ⋃= （ ）A ．{0}x x >B ．{1}x x >C ．{12}x x <<D ．{02}x x <<【答案】A14．（广东省韶关市2014届高三摸底考试数学理试题）若集合}1|{2<=x x M ,1{|}N x y x==,则N M = （ ）A ．NB ．MC ．φD ．{|01}x x <<【答案】解析:D ．M =｛|x —1〈x<1｝, N={|x 0x >}NM ={|01}x x <<15．（广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题 数学（理科））设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ )A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．∅【答案】A16．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理)试题）已知集合}2,1,0{},1,0,1{=-=N M ，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．}1,0{B ．}1,0,1{-C ．}2,1{-D ．}2,1,0,1{-【答案】C17．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期期中考试数学(理）试题）设集合2{103A x x x =+-≥0},{1B x m =+≤x ≤21}m -，如果有AB B =，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．(,3]-∞B ．[3,3]-C ．[2,3]D ．[2,5]【答案】A18．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试(一）数学理试题）若集合{}|21A x x =-<<，{}|02B x x =<<,则集合A B = ( ） A ．{}|11x x -<< B ．{}|21x x -<<C ．{}|22x x -<<D ．{}|01x x <<【答案】D19．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题）设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的S b a ∈,,对于有序元素对()b a ,,在S 中有唯一确定的元素b a *与之对应),若对任意的S b a ∈,,有b a b a =**)(，则对任意的S b a ∈,,下列等式中不．恒成立的是 ( )A ．[]()a b a a b a =****)(B ．b b b b =**)(C ．a a b a =**)(D ．[]b b a b b a =****)()(【答案】C20．（广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“※”如下：当,m n 都为正偶数或正奇数时，m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时,m ※n =mn 。

黄坑中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题（试卷总分150分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分共50分） 1.321i i =- ( )A.1i +B.1i -C.1i -+D.2、从211=、2231=+、23531=++、247531=+++、…、得到 ++312)12(n n =-+用的是（ ）（A ）归纳推理 （B ）演绎推理 （C ）类比推理 （D ）特殊推理3．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（ ）A ．25B ．5C ．215 D ．10 4．已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1，x ，－1)，且a ·b ＝2，则x 的值是( )A ．6B ．5C ．4D ．35．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种6．在82x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28-7．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 8．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A ．男生2人，女生6人B ．男生3人，女生5人C ．男生5人，女生3人D ．男生6人，女生2人.9、直线32+=x y 与抛物线2x y =所围成的图形面积是 （ ） A ．20 B ．328 C ．332 D ． 343 10．已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()f x 是函数()f x 的导函数)，下面四个图象中()y f x =的图象大致是 （ ）二、填空题（每小题5分共20分）11．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。

广东省韶关南雄市黄坑中学2013-2014学年高二下学期期末考试理科一、单项选择题：本大题共16小题，每题小4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．下列关于微生物的叙述，错误的是A.硝化细菌虽然不能进行光合作用，但属于自养生物B.蓝藻虽然无叶绿体，但在生态系统中属于生产者C.酵母菌呼吸作用的终产物可通过自由扩散运出细胞D.大肠杆菌遗传信息在细胞核中转录，在细胞质中翻译2．下列有关酶的叙述正确的是A ．酶的基本组成单位是氨基酸和脱氧核糖核苷酸B ．酶通过为反应物供能和降低活化能来提高化学反应速率C ．在动物细胞培养中，胰蛋白酶可将组织分散成单个细胞D ．DNA 连接酶可连接DNA 双链的氢键，使双链延伸3．火鸡的性别决定方式是ZW 型（♀ZW ，♂ZZ ）。

曾有人发现少数雌火鸡ZW 的卵细胞未与精子结合，也可以发育成二倍体后代。

遗传学家推测，该现象产生的原因可能是：卵细胞与其同时产生的三个极体之一结合，形成二倍体（WW 后代的胚胎不能存活）。

若该推测成立，理论上这种方式产生后代的雌雄比例是A. 雌：雄=1:1B. 雌：雄=1:2C. 雌：雄=3:1D. 雌：雄=4:14．若1个35S 标记的大肠杆菌被1个32P 标记的噬菌体侵染，裂解后释放的所有噬菌体A. 一定有35S ，可能有32PB. 只有35SC. 一定有32P ，可能有35SD. 只有32P5．下列与激素作用无关的实例是A.草莓果实自然发育成熟B.人舌尖触到蔗糖时感觉甜C.自然生长的雪松树冠呈塔形D.饥饿时人体血糖仍维持正常水平6．高中生物学实验中，在接种时不进行严格无菌操作对实验结果影响最大的一项是A ．将少许干酵母加入到新鲜的葡萄汁中B ．将毛霉菌液接种在切成小块的鲜豆腐上C ．将转基因植物叶片接种到无菌培养基上D ．将土壤浸出液涂布在无菌的选择培养基上7．下列实验能获得成功的是A ．苯和浓溴水用铁做催化剂制溴苯B ．将苯与浓硝酸混合共热制硝基苯C ．甲烷与氯气光照制得纯净的一氯甲烷D ．乙烯通入溴的四氯化碳溶液得到1,2—二溴乙烷8．下列变化属于加成反应的是A ．乙烯通过酸性KMnO 4溶液B ．乙醇和浓硫酸共热C ．乙炔使溴水褪色D ．苯酚与浓溴水混合9. 锌银电池广泛用作各种电子仪器的电源，它的充放电过程可以表示为：2Ag ＋Zn(OH)2 Ag 2O ＋Zn ＋H 2O 此电池放电时，被氧化的物质( ） A. Ag B. Zn(OH)2 C. Ag 2O D. Zn10．要检验某溴乙烷中的溴元素，正确的实验方法是A ．加入溴水振荡，观察水层是否有棕红色出现B ．滴入AgNO 3溶液，再加入稀硝酸呈酸性，观察有无浅黄色沉淀生成C ．加入NaOH 溶液共热，然后取上层清夜，加入稀硝酸呈酸性，再滴入AgNO 3溶液，观察有无浅黄色沉淀生成D ．加入NaOH 溶液共热，冷却后滴入AgNO 3溶液，观察有无浅黄色沉淀生成充电 放电11.下列现象与电化学腐蚀无关的是 ( )A. 镀锡铁不易生锈B. 生铁比纯铁容易生锈B. 铁质器件附件铜质配件,在接触处易生生锈 D. 银质物品久置表面变暗12. 下列溶液加热蒸干后并灼烧，能析出溶质固体的是 ( )A ．AlCl 3溶液B ．NaHCO 3溶液C ．NH 4HCO 3溶液D ．Fe 2(SO 4)3溶液13.下列说法中正确的是A ．爱因斯坦提出了能量量子化理论B ．光在传播过程中能量是连续的C ．光电效应和康普顿效应均揭示了光具有粒子性D ．升高或者降低放射性物质的温度均可改变其半衰期14 如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d ，平均阻力为f.设木块离原点s 远时开始匀速前进，下列判断正确的是A ．fs 量度子弹损失的动能B ．fd 量度子弹损失的动能C ．f （s ＋d ）量度木块获得的动能D ．fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失15. 如图为一理想变压器, 其原副线圈匝数比n 1∶n 2＝1∶10, 副线圈与阻值R ＝20 Ω的电阻相连。

广东省韶关南雄市黄坑中学2013-2014学年高二下学期期末考试文科综合试题第I 卷 （选择题）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．右图为地球局部经纬网面。

从X 地到P 地，叙述正确的是A ．只路经东半球B ．行进方向为东北C ．路经东西两半球D ．行进方向为正南图2为我国山东丘陵某一苹果园等高线地形图(等高距为10米)。

果农在收获苹果时发现，a 处的苹果比b 处的苹果平均果径大，但a 处的苹果色泽没有b 处光鲜、红润。

据此回答2～3题2．b 处的苹果成色好的原因是A ．坡度小B ．光照条件好C ．水分充足D ．植被稀疏3．a 处苹果较大的主要原因是 A ．光照条件好 B ．昼夜温差大C ．水肥条件好D ．空气湿度大 读“上海市连续四周(2011年7月28日～2011年8月24日)住宅环间均价表(单位：元/平方米)”，回答下题。

4．下列关于上海市从中心区到外环以外房价变化规律及影响因素对应正确的是( )A ．逐渐降低——交通因素B ．逐渐升高——地租C ．逐渐升高——人口密度D ．逐渐降低——地租墨西哥城位于19ºN ，海拔约2250米的盆地中，如图3。

该市有2000余万人口，3.5万家工厂，约300万辆汽车。

回答山顶 农舍图25～6题。

5．根据其地理位置，判断该城市的气候类型为A ．热带雨林气候B ．亚热带季风气候C ．热带草原气候D ．热带沙漠气候6．光化学烟雾是由于汽车和工业废气在强烈光照下发生的化学反应，形成浅蓝色有刺激性的烟雾污染现象。

墨西哥城常在11月～交年的4、5月发生光化学烟雾现象。

下列有关其主要成因的说法，不正确．．．的是 A ．人口众多，生活废气排放量大B ．多发季节降水稀少、光照强烈C ．盆地地形，污染气体难以扩散D ．汽车、工厂众多，废气排放量大图4为我国东南沿海某大城市郊区土地利用示意图。

读图回答第7题。

韶关市南雄中学2014届高考模拟卷数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时．请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的．答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x <<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，2)B ．(1，3)C ．(1，4)D ．(3，4)2. 已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是A ．12log y x = B ．1y x=C ．3y x = D ．x y tan =4. 设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的 A ．充分不必要条 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．12正视图左视图6．程序框图如图所示，将输出的a 的值依次记为a 1，a 2，…，a n ， 其中*n ∈N 且2010n ≤．那么数列{}n a 的通项公式为A ．31n a n =-B ．31n n a =-C ．123n n a -=⋅D ．21(3)2n a n n =+7．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正()3,n n n ≥∈N 边形内的概率为n p ，下列论断正确的是A ．随着n 的增大，n p 先增大后减小B ．随着n 的增大，n p 减小C ．随着n 的增大，n p 增大D ．随着n 的增大，n p 8. 设非空集合{}S x m x l =≤≤满足：当2x S x S ∈∈时，有，给出如下三个命题： ①若{}1,1m S ==则； ②若11,1;24m l =-≤≤则 ③若1,02l m =-≤≤则； 其中正确的命题的个数为A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分 （一）必做题(9～13题) 9. 已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=ππαα,2,53sin ，则cos sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为________ ．10. 已知向量(1,),(1,)t t ==-a b .若-2a b 与b 垂直, 则||___=a . 11.10(2x dx =⎰．12. 已知双曲线22221x y a b-=的离心率为2，它的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_______.13. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第548个数对是 _.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题） 如图所示，已知圆O 的直径AB =，C 为圆O 上一点，且BC =过点B 的切线交AC 延长线于点D ，则DB =_____. 15．（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2214x ty t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）， （第14题）在以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 的极坐标方程 为3cos r q =,则曲线C 被直线l 截得的弦长为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分l4分）在ABC ∆中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量(cos ,sin ),m A A =(2sin ,cos )n A A =-，若1m n =.(1)求角A 的大小； (2)若b =，且c =，求ABC ∆的面积.17．（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中，随机抽取容 量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下： （l ）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三组、第四组、第五组中用分层抽样法，抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、第四、第五各组参加考核的人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，其中有ξ名第三组的，求ξ的数学期望.EA18．(本小题满分14分)如图（1），等腰梯形ABCD 中，0,2,60//AB AD ABC AD BC ==∠=，E 是BC 的中点，将ABE ∆沿AE 折起，得到如图（2）所示的四棱锥'B AECD -，连结'',B C B D，F 是CD 的中点，P 是'B C 的中点，且PF =. （1）求证： AE ⊥平面PEF ； （2）求二面角'B EF A --的余弦值.B图（1） 图（2）19.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x yC a b a b +=>>，并且椭圆经过点(1,1)，过原点O 的直线l 与椭圆C 交于A B 、两点，椭圆上一点M 满足MA MB =. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）证明：222112OA OB OM ++为定值； （Ⅲ）是否存在定圆，使得直线l 绕原点O 转动时，AM 恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由.20.(本小题满分14分)已知数列{}n a 和{}n b 满足11212,n n na a a a +-==，1n n b a =-，数列{}n b 的前n 和为n S . （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设2n n n T S S =-，求证：1n n T T +>； （3）求证：对任意的n N *∈有21122n n n na S na +≤≤-成立．21.（本小题满分14分）已知函数32()63),.xf x x x x t e t R =-++∈（ （Ⅰ）若函数()y f x =依次在,,()x a x b x c a b c ===<<处取得极值，求t 的取值范围； （Ⅱ）若存在实数[0,2]t ∈，使对任意的[1,]x m ∈，不等式()f x x ≤恒成立，求正整数m 的最大值.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．D ． 2．B ． 3．B ．4．A ．5．A ．6．C ． 7．C ．8．D ．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．4950． 10．2．11．14π-． 120y ±=． 13．（20,14）． 14 15．3． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。

黄坑中学2014届高三第二次月考理科数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知集合2{|10},{|0},A x x B x x x =+>=-<则=B A （ ）A.{|1}x x >-B.{|11}x x -<<C.{|01}x x <<D.{|10}x x -<< 2．下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（ ）A ．1y x =+B ．3y x =-C ．1y x= D ．y x x =3．若0<x <y <1，则( )A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D. 11()()44x y<4. 函数(1)||xxa y a x =>的图像大致形状是（ ）5. 已知函数()2030xx x f x x log ,,⎧>=⎨≤⎩, 则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 A ．19 B ． 9 C ．19- D ．9-6. 函数xe xf x 1)(-=的零点所在的区间是（ ） A.)21,0(B.)1,21(C.)23,1( D.)2,23(7．函数1)(3++=x ax x f 有极值的充要条件是（ ）A.0≥aB.0>aC.0≤aD.0<a8. 符号[]x 表示不超过x 的最大整数,例如[]3π=,[ 1.08]2-=-,定义函数{}[]x x x =-,给出下列四个命题：(1)函数{}x 的定义域为R ,值域为[0,1];(2)方xyOA xyO B y xOC yxOD程1{}2x =有无数个解;(3)函数{}x 是周期函数;(4)函数{}x 是增函数.其中正确命题的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。

2014-2015学年广东省韶关市南雄中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（）A．{6，7，8}B．{1，4，5，6，7，8}C．{2，3}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知集合A={x|﹣3≤x＜4}，B={x|﹣2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{x|﹣3≤x≤5}B．{x|﹣3≤x＜4}C．{x|﹣2≤x≤5}D．{x|﹣2≤x＜4} 3．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（1）的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．44．（5分）下列所示各函数中，为奇函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=log2x C．f（x）=2x D．f（x）=x25．（5分）下列四个图象中，不是函数图象的是（）A． B． C．D．6．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．7．（5分）偶函数y=f（x）在区间[﹣4，0]上单调递增，则有（）A．f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π）B．f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π）C．f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（）D．f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（）8．（5分）设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b9．（5分）函数f（x）=（）的单调递增区间是（）A．[﹣，2）B．（﹣∞，﹣]C．[﹣，+∞）D．（﹣3，﹣] 10．（5分）若f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（﹣5）=0，则x•f（x）＞0的解是（）A．（﹣5，0）∪（0，5）B．（﹣∞，﹣5）∪（0，5）C．（﹣∞，﹣5）∪（5，+∞） D．（﹣5，0）∪（5，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11．（5分）函数f（x）=+2的定义域为．12．（5分）指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，4），则a的值为．13．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1﹣x），则当x＞0时，f（x）=．14．（5分）设函数f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知A={x|x≤﹣2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）A∩（∁R B）．16．（12分）计算以下式子：（1）﹣（）0+×（）﹣4；（2）log327+lg25+lg4++（﹣9.8）0．17．（14分）已知函数f（x）=，且f（1）=3，f （2）=．（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．18．（14分）已知函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=2x+2﹣3×4x．（1）求集合M．（2）当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值及相应的x的值．19．（14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．20．（14分）对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．（1）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（2）当a=2时，函数f（x）在（﹣2，3）内有两个不同的不动点，求实数b的取值范围；（3）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不相同的不动点，求实数a的取值范围．2014-2015学年广东省韶关市南雄中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（）A．{6，7，8}B．{1，4，5，6，7，8}C．{2，3}D．{1，2，3，4，5}【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，∴A∪B={1，2，3，4，5}．故选：D．2．（5分）已知集合A={x|﹣3≤x＜4}，B={x|﹣2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{x|﹣3≤x≤5}B．{x|﹣3≤x＜4}C．{x|﹣2≤x≤5}D．{x|﹣2≤x＜4}【解答】解：∵集合A={x|﹣3≤x＜4}，B={x|﹣2≤x≤5}，∴A∩B={x|﹣2≤x＜4}．故选：D．3．（5分）已知函数f（x）=，则函数f（1）的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．4【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（1）=1×（1﹣1）=0．故选：B．4．（5分）下列所示各函数中，为奇函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=log2x C．f（x）=2x D．f（x）=x2【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≠0}，f（﹣x）=﹣=﹣f（x），函数为奇函数．B．函数的定义域为{x|x＞0}，定义域关于原点不对称，函数为非奇非偶函数．C．函数的定义域为R，定义域关于原点对称，函数单调递增，函数为非奇非偶函数．D．函数的定义域为R，定义域关于原点对称，f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），函数为偶函数．故选：A．5．（5分）下列四个图象中，不是函数图象的是（）A． B． C．D．【解答】解：根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件．故选：B．6．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域不同．B．第一个函数的定义域为{x|x≥1}，第一个函数的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，所以两个函数的定义域不同．C．两个函数的定义域和对应法则都相同，所以表示为同一函数．D．第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为{x|x≥0}，所以两个函数的定义域不同．故选：C．7．（5分）偶函数y=f（x）在区间[﹣4，0]上单调递增，则有（）A．f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π）B．f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π）C．f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（）D．f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（）【解答】解：∵数y=f（x）是偶函数，∴f（）=f（﹣），∵﹣π＜﹣＜﹣1，且函数y=f（x）在区间[﹣4，0]上单调递增，∴f（﹣1）＞f（﹣）＞f（﹣π），即f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π），故选：A．8．（5分）设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b【解答】解：a=log0.70.8＞0，且a=log0.70.8＜log0.70.7=1．b=log1.10.9＜log1.11=0．c=1.10.9＞1．∴c＞1＞a＞0＞B、即b＜a＜c、故选：C．9．（5分）函数f（x）=（）的单调递增区间是（）A．[﹣，2）B．（﹣∞，﹣]C．[﹣，+∞）D．（﹣3，﹣]【解答】解：设t=6﹣x﹣x2，则函数y=（）t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数t=6﹣x﹣x2，的递减区间，∵t=6﹣x﹣x2的对称轴为x=﹣，递减区间为[﹣，+∞），则函数f（x）的递增区间为[﹣，+∞），故选：C．10．（5分）若f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（﹣5）=0，则x•f（x）＞0的解是（）A．（﹣5，0）∪（0，5）B．（﹣∞，﹣5）∪（0，5）C．（﹣∞，﹣5）∪（5，+∞） D．（﹣5，0）∪（5，+∞）【解答】解：∵f（x）为偶函数且在（0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，由f（﹣5）=0，得f（5）=f（﹣5）=0，作出函数f（x）的草图，如图所示：由图象可得，x•f（x）＞0⇔或⇔x＞5或﹣5＜x＜0，∴x•f（x）＞0的解集为（﹣5，0）∪（5，+∞）故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11．（5分）函数f（x）=+2的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则需x+1≥0且x﹣1≠0，解得，x≥﹣1且x≠1，则定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案为：[﹣1，1）∪（1，+∞）．12．（5分）指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，4），则a的值为2．【解答】解：∵指数函数y=a x的图象经过点（2，4），（a＞0且a≠1），∴4=a2，解得a=2．故答案为：213．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1﹣x），则当x＞0时，f（x）=x（1+x）．【解答】解：设x＞0，则﹣x＜0．∵当x≤0时，f（x）=x（1﹣x），∴f（﹣x）=﹣x（1+x）．又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x）．故答案为x（1+x）．14．（5分）设函数f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是[，）．【解答】解：由题意可得，求得≤a＜，故答案为：[，）．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知A={x|x≤﹣2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）A∩（∁R B）．【解答】解：（1）∵A={x|x≤﹣2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，∴A∩B={x|5＜x≤7}．…（4分）（2）∵A={x|x≤﹣2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，∴A∪B={x|x≤﹣2或x＞1}．…（8分）（3）∵A={x|x≤﹣2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，∴C R B={x|x≤1或x＞7}…（10分）A∩（C R B）={x|x≤﹣2或x＞7}．…（12分）16．（12分）计算以下式子：（1）﹣（）0+×（）﹣4；（2）log327+lg25+lg4++（﹣9.8）0．【解答】解：（1）原式==﹣4；…（6分）（2）原式=…（12分）17．（14分）已知函数f（x）=，且f（1）=3，f （2）=．（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．【解答】解：（1）由⇒（3分）⇒（6分）则f（x）=（2）证明：任设l≤x1＜x2（7分）f（x1）﹣f（x2）=﹣=（x1﹣x2）•（9分）∵x1＜x2∴x1﹣x2＜0（10分）又∵x1≥1，x2≥1∴x1﹣x2＜0，x1x2≥1，2x1x2≥2≥1，即，2x1x2﹣1＞0（11分）∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即，f（x1）＜f（x2）•故f（x）=在[1，+∞）上单调增函数（12分）18．（14分）已知函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=2x+2﹣3×4x．（1）求集合M．（2）当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值及相应的x的值．【解答】解：（1）∵y=lg（3﹣4x+x2），∴3﹣4x+x2＞0，解得：M={x＜1或x＞3}，∴M={x＜1或x＞3}．（2）由f（x）=2x+2﹣3×4x=4×2x﹣3×（2x）2令2x=t，∵M={x＜t或x＞3}，∴t＞8或0＜t＜2．∴f（x）=y=4t﹣3t2=﹣3（t﹣）2+，（t＞8或0＜t＜2）由二次函数性质可知：当0＜t＜2时，f（x）∈（﹣4，]，当t＞8时，f（x）∈（﹣∞，﹣160）；当2x=t=，即x=log2时，f（x）=．综上可知：当x=log2时，f（x）取到最大值为．19．（14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．【解答】解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为．（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值．综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．答：（Ⅰ）函数v（x）的表达式（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．20．（14分）对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2，（a≠0），若存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．（1）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（2）当a=2时，函数f（x）在（﹣2，3）内有两个不同的不动点，求实数b的取值范围；（3）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不相同的不动点，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=2，b=﹣2时，f（x）=2x2﹣x﹣4，∴由f（x）=x得2x2﹣x﹣4=x，即：2x2﹣x﹣2=0，∴x=﹣1或x=2，∴f（x）的不动点为﹣1，2；（2）当a=2时，则f（x）=2x2+（b+1）x+b﹣2，由题意得f（x）=x在（﹣2，3）内有两个不同的不动点，即方程2x2+（b+1）x+b﹣2=0，在（﹣2，3）内的两个不相等的实数根，设g（x）=2x2+（b+1）x+b﹣2，∴只须满足，∴，∴﹣4＜b＜4或4＜b＜6；（3）由题意得：对于任意实数b，方程ax2+bx+b﹣2=0总有两个不相等的实数解，∴，∴b2﹣4ab+8a＞0 对b∈R恒成立，∴16a2﹣32a＜0，∴0＜a＜2．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

广东省韶关市南雄市黄坑中学高三物理期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）如图所示为两电源的U-I图像，则下列说法正确的是()A．电源1的电动势和内阻均比电源2大B．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等C．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等D．不论外接多大的相同电阻，电源1的输出功率总比电源2的输出功率大参考答案：AD2. （单选题）关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( )。

A．物体做曲线运动，其加速度一定改变B．物体做曲线运动，其加速度可能不变C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D．物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变参考答案：B3. 如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进了位移s，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h，则A．在该过程中，物块的运动可能是匀速的B．在该过程中，人对物块做的功为C．在该过程中，人对物块做的功为mv2D．人前进s时，物块的运动速率为参考答案：B4. （单选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的牵引力功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物。

直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法不正确的是（）A．钢绳的最大拉力为B．钢绳的最大拉力为C．重物的最大速度为D．重物做匀加速运动的时间为参考答案：A。

匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F m= ，A错误，B正确；重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以v2，故C正确；重物做匀加速运动的加速度a ，则匀加速的时间为t ，D正确．故说法不正确的是A答案。

5. （单选）在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则()A．电压表的示数变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源内阻发热的功率变大参考答案：B二、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 在倾角为30°的斜面顶点以10m/s 的速度水平抛出一个质量为0.1kg 的小球，则小球落到斜面上瞬间重力的瞬时功率为 ，过程中重力的平均功率为 。

广东省韶关市南雄市黄坑中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则（）A.函数f(x)的周期为2πB.函数f(x)图象关于点对称C.函数f(x)图象关于直线对称D.函数f(x)在上单调参考答案：D因为函数图象相邻两条对称轴之间的距离为所以周期，则所以函数函数的图象向左平移单位，得到的解析式为因为图象关于y轴对称，所以，即，k∈ Z因为所以即所以周期，所以A错误对称中心满足，解得，所以B错误对称轴满足，解得，所以C错误单调增区间满足，解得，而在内，所以D正确所以选D2. 若变量满足，则关于的函数图象大致是（）参考答案：B3. 设集合，，则（）A. B. C. D.参考答案：A4. 已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是（▲ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：A5. 若实数a，b,c,d满足，则的最小值为A.8 B． C．2 D.参考答案：A6. 已知数列{a n}满足，那么使成立的n的最大值为A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：B7. 设集合，，则（A）；（B）；（C）；（D）或．参考答案：C略8. 设，则展开式中含项的系数是（）A．-80 B．80 C．-40 D．40参考答案：D，通项公式，令，，所以展开式中含项的系数是，故选择D。

9. 已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：B10. 下列图形是函数y＝x|x|的图像的是( ) 参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图（2）是某算法的程序框图，当输出的结果时，整数的最小值是.参考答案：5略12. 已知（为常数），在上有最小值3，那么在上的最大值是__________．参考答案：考点：导数与最值.13. 若函数在内有极小值，则实数的取值范是______.参考答案：略14. 若，，，且（）的最小值为，则.参考答案：415. 在三角形ABC 中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ，P 为BC 中点，则三角形ABP 的周长为___________.参考答案：7+16. （1﹣x ）（1+2x ）5展开式按x 的升幂排列，则第3项的系数为 ．参考答案：30【考点】二项式定理的应用．【分析】把（1+2x ）5按照二项式定理展开，可得按x 的升幂排列的前三项，从而得到第3项的系数．【解答】解：∵（1﹣x ）（1+2x ）5=（1﹣x ）（+?2x+?（2x ）2+?（2x ）3+?（2x ）4+?（2x ）5），展开式按x 的升幂排列，前三项分别为，（?2﹣1）x ，（2x ）2﹣?2x=30x ；则第3项的系数为30， 故答案为：30． 17. 设两直线与，若，则▲ ；若，则 ▲ ．参考答案：【知识点】两直线的位置关系H2 由则（3+m ）（5+m ）-42=0,得m=-1或m=-7,当m=-1时重合，舍去。

高一下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量)1,3(),2,1(==b a ρρ，则=-a b ρρ（ ）)1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4(2．=+++DA CD BC AB A ．B ． AAC ．ADD ．3．已知)2,6(-=，)1,(x =且b a //，则x 的值是A ．31B ． 31-C ．3D ．3-4．化简式子cos82cos 22sin 82sin 22+oooo的值是（ ）A ．12 BD5．函数)321sin(2π--=x y 的最小正周期是 A ．π4B ．π3C ．π2D ．π6．若21)2sin(=+πα，则=α2cos （ ）A ．23B ．23-C ．21D ． 21-7．如右图所示程序框图，输出结果是A ．2B ．4C ．8D ．16 8．已知)cos ,(sin αα=，)4cos ,4(sinππ=，且b a ⊥，则α等于A ．4πB ．2π-C ．43πD ．2π9．要得到函数)22sin(2π-=x y 的图像，只需要将函数x y 2sin 2=的图像向 平移个单位。

A ．左 4πB ．右 4πC ．左 2πD ．右 2π10．已知函数R x x x x f ∈⋅-=,cos )2cos 1()(2，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。

11． 函数tan()3y x π=+的定义域为 12．△ABC 中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C 等于43cos ,cos(),sin =_______.55ααβαββ=+=13.已知且，均为锐角，则14．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为15．已知函数)52sin()(ππ+=x x f ，若对任意R x ∈都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则||21x x -的最小值是16．设向量a 与b 的夹角为θ，定义a 与b 的“向量积”：⨯a b 是一个向量，它的模||||||sin θ⨯=⋅a b a b .若(1)=-a ，=b ，则||⨯=a b三、解答题：本大题共6小题， 满分70分。

广东省韶关市南雄市黄坑中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若，则的值为（）A B C D参考答案：A2. 已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法．【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式．【解答】解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．故选C3. 函数f（x）=a x﹣1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意令x﹣1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）．【解答】解：令x﹣1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）．故选B．4. 某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是（）A. B. C. D.参考答案：D5. 当时，恒成立，则实数的取值范围是（）.A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知数列{a n}中，a1=2，a n+1﹣2a n=0，b n=log2a n，那么数列{b n}的前10项和等于( )A．130 B．120 C．55 D．50参考答案：C考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得，可得数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到a n，利用对数的运算法则即可得到b n，再利用等差数列的前n项公式即可得出．解答：解：在数列{a n}中，a1=2，a n+1﹣2a n=0，即，∴数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴=2n．∴=n．∴数列{b n}的前10项和=1+2+…+10==55．故选C．点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出．7. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=74，a k=2，S2k﹣1=194，则a k﹣40等于（）A．66 B．64 C．62 D．68参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由a1=74，a k=2，S2k﹣1=194，可得74+（k﹣1）d=2，S2k﹣1=194==（2k﹣1）a k，解出即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1=74，a k=2，S2k﹣1=194，∴74+（k﹣1）d=2，S2k﹣1=194==（2k﹣1）a k，解得k=49，d=﹣．则a k﹣40=a9=74﹣=62．故选：C．8. 已知数列满足，则等于（）A．0 B． C． D．参考答案：B9. 若，则的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：D解析：设，。

2022年广东省韶关市南雄市黄坑中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”；D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：DA．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“”的充分不必要条件；C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”；D．因为命题“若，则”为真，所以它的的逆否命题为真命题，因此正确的命题只有选项D。

2. 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，a=3，则△ABC 的周长的最大值为（）A．2B．6 C．D．9参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求A，利用a=3和sinA的值，根据正弦定理表示出b和c，代入三角形的周长a+b+c中，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可得到周长的最大值．【解答】解：∵a2=b2+c2﹣bc，可得：bc=b2+c2﹣a2，∴cosA==，∵A∈（0，π），∴A=，∴由a=3，结合正弦定理得：==2，∴b=2sinB，c=2sinC，则a+b+c=3+2sinB+2sinC=3+2sinB+2sin（﹣B）=3+3sinB+3cosB=3+6sin（B+），可知周长的最大值为9．故选：D．3. 若函数存在极值，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.参考答案：A4. 设向量，若，则A． B． C． D．0参考答案：B5. 下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增且存在零点的是（）A B.C. D.参考答案：C【分析】根据函数的零点为方程的根，结合解析式判断函数的单调性，即可得答案；【详解】对A，方程无解，不存在零点，故A错误；对B，无解，不存在零点，故B错误；对D，在单调递减，在单调递增，在不具有单调性，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查通过函数的解析式研究函数的零点和单调性，考查转化与化归思想，属于基础题.6. 设函数，则它的图象关于 ( ）A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称参考答案：C7. （1﹣）6（1﹣）4的展开式中，x2的系数是（）A．﹣75 B．﹣45 C．45 D．75参考答案：B【考点】二项式定理的应用．【分析】把∴（1﹣）6 和（1﹣）4的分别利用二项式定理展开，可得（1﹣）6（1﹣）4的展开式中x2的系数．【解答】解：∵（1﹣）6（1﹣）4=（1﹣6+15x﹣20x+15x2﹣6x2+x3）?（1﹣4+6﹣4x+），∴（1﹣）6（1﹣）4的展开式中，x2的系数是15?（﹣4）+15=﹣45，故选：B．8. 函数y=ln(cosx),的图象是( ) [Z#X#X#AAK]参考答案：A略9. 是 ( )A． B． C． D ．参考答案：A10. 已知复数(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，则此球的表面积等于；参考答案：12. 某学校将甲、乙等6名新招聘的老师分配到4个不同的年级，每个年级至少分配1名教师，且甲、乙两名老师必须分到同一个年级，则不同的分法种数为______参考答案：240【分析】根据人数进行分组分1，1，1，3或1，1，2，2，结合甲乙一组，然后进行讨论即可．【详解】6名老师分配到4个不同的年级，每个年级至少分配1名教师，则四个年级的人数为1，1，1，3或1，1，2，2，因为甲、乙两名老师必须分到同一个年级，所以若甲乙一组3个人，则从剩余4人选1人和甲乙1组，有C4，然后全排列有4A96，若人数为1，1，2，2，则甲乙一组，剩余4人分3组，从剩余4人选2人一组有C6，然后全排列有6A144，共有144+96＝240，故答案为：240．【点睛】本题主要考查排列组合的应用，结合条件进行分组，讨论人数关系是解决本题的关键．13. 若，则=_____.参考答案：14. 某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是．参考答案：15. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.参考答案：16. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是 ,参考答案：17. 从数列中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第项、…，按原来的顺序组成一个新数列，则的通项，前5项和等于________________参考答案：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广东省韶关市南雄市黄坑中学2019年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则A. B. C. D.参考答案：B【分析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．2. 计算sin240°的值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简可得所给式子的值．【解答】解：sin240°=sin=﹣sin60°=﹣，故选：A．3. 在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（）A．过两点有一条直线与已知平面垂直B．过一点有一条直线与已知平面平行C．过一点有两条直线与已知平面垂直D．过一点有一条直线与已知平面不垂直参考答案：C【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】假设的结论为原结论的否定．【解答】解：命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”的否定为：过一点至少有两条直线与已知平面垂直，故选C．【点评】本题考查了反证法证明，属于基础题．4. 某单位有职工75人，其中青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为15，则样本中的青年职工人数为（）A．7 B．15 C．25 D．35参考答案：A【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样方法的特点，各层抽取样本的比例是相同的，从而求出答案．【解答】解：根据分层抽样方法的特点，抽取样本的比例是=，∴应从青年职工中抽取的人数为35×=7．故选：A．5. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）参考答案：D6. 设m,n 是不同直线，α、β、r是不同的平面，以下四个命题中，正确的为（）①若α∥β，α∥r，则β∥r②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥n，nα则m∥αA．①④ B．②③ C．②④ D．①③参考答案：D7. 过抛物线（）的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=4，则的值为（）A 1B 2C 3D 4 www.k@s@5@参考答案：A略8. 用1,2,3,4,5,这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( )(A)24个(B)30个(C) 40个(D) 60个参考答案：A解：先选个位数：，。

2022年广东省韶关市南雄市黄坑中学高三物理上学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）分子甲和乙距离较远，设甲固定不动，乙逐渐向甲分子靠近，直到不能再近的这一过程中A．分子力总是对乙做正功B．乙总是克服分子力做功C．先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功D．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功参考答案：D2. 如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动轨迹如图中虚线所示，a、b为轨迹上的两个点．若a点电势为φa，b点电势为φb，则下列说法中正确的是（）A．场强方向一定向左，且φa＞φbB．场强方向一定向左，且电势φa＜φbC．场强方向一定向右，且电势φa＞φbD．场强方向一定向右，且电势φa＜φb参考答案：C【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．【分析】粒子在电场力作用下运动，根据轨迹的弯曲程度，判断出合力（电场力）的方向，再根据电场力方向和电荷性质判断场强方向；沿着电场线的方向电势降低的判断电势的高低．【解答】解：A、匀强电场中电场力与电场线平行，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故电场力一定向右，因粒子带正电，故电场一定向右，且φa＞φb，所以速度u a＜u b，故A 错误；B、因电场线向右，沿电场线的方向电势降低，故a点电势大于b点的电势，故BD错误，C正确；故选：C3. 2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法错误的是（ )A. 目前核潜艇是利用重核裂变提供动力B. 重核裂变反应前后一定有质量亏损C. 式中d=2D. 铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小参考答案：D解：A、核电站是利用核裂变释放的核能来发电的，故A正确.B、依据质能方程，可知，重核裂变反应前后一定有质量亏损，向外辐射能量，故B正确.C、依据质量数与质子数守恒，那么，式中d=2，故C正确.D、U235核裂变后生成的新核稳定，可知U235核的比结合能比裂变后生成的新核的比结合能都小，故D错误.本题选择错误的，故选D.【点睛】考查裂变与聚变的区别，理解质能方程的含义，掌握书写核反应方程的规律，注意比结合能与结合能的不同.4. 如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。

广东省韶关市南雄中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三角形ABC所在平面内一点M满足条件，则S△MAC：S△MAB等于( ) A．B．C．D．参考答案：A【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用．【分析】可作图，作向量，从而，可设B到边AC的距离为d1，M到AC的距离为d2，d2也等于E到AC的距离，这样便可得出，而同理可以得出，从而便可得出S△MAC：S△MAB的值．【解答】解：如图，，则；令B到AC的距离为d1，M到AC的距离为d2，d2也是E到AC的距离，则；同理；∴；∴．故选A．【点评】考查向量数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，相似三角形的比例关系，以及三角形的面积公式．2. 在中国足球超级联赛某一季的收官阶段中，广州恒大淘宝、北京中赫国安、上海上港、山东鲁能泰山分别积分59分、58分、56分、50分，四家俱乐部都有机会夺冠．A、B、C三个球迷依据四支球队之前比赛中的表现，结合自已的判断，对本次联赛的冠军进行如下猜测：A猜测冠军是北京中赫国安或山东鲁能泰山；B猜测冠军一定不是上海上港和山东鲁能泰山；C猜测冠军是广州恒大淘宝或北京中赫国安.联赛结束后，发现A，B，C三人中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（）A. 广州恒大淘宝B. 北京中赫国安C. 上海上港D. 山东鲁能泰山参考答案：D【分析】根据选项将冠军分成4种可能，分别判断的猜测是否满足条件，从而得到答案.【详解】如果冠军是广州恒大淘宝，那么A不正确，但B和C都正确，不满足条件；如果冠军是北京中赫国安，那么A，B，C都正确了，不满足条件；如果冠军是上海上港，那么A，B，C都不正确，也不满足条件；如果冠军是山东鲁能，那么A正确，B,C不正确，满足条件.故选：D【点睛】本题考查了合情推理的应用，属于基础题型.3. 如图是函数的图象的一部分，设函数，则=（）A． B．C． D．参考答案：D4. 设集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}，则集合A∩B等于（）A．{x|2＜x＜3} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}={x|x＜﹣2或x＞2}，则集合A∩B={x|2＜x＜3}．故选：A．5. 如图是某多面体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A．32 B．C．16 D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】如图所示，该几何体为三棱锥A﹣BCD，其外面图形为棱长为4的正方体．【解答】解：如图所示，该几何体为三棱锥A﹣BCD，其外面图形为棱长为4的正方体．∴该多面体的体积V==．故选：D．6. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则b的值为A.2B. 3 C . 4 D. 5参考答案：A7. 平面//平面，直线//，直线垂直于在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（）A.∥B.C.D.参考答案：C8. 直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（）（A）[1，5)∪（5，+∞（B）（0，5）(C) (D) （1，5）参考答案：A略9. （5分）（2015?嘉兴二模）若sinθ+cosθ=，θ∈，则tanθ=（）A．﹣ B． C．﹣2 D． 2参考答案：C【考点】：同角三角函数基本关系的运用．【专题】：三角函数的求值．【分析】：由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanθ的值．解：∵sinθ+cosθ=，θ∈，sin2θ+cos2θ=1，∴sinθ=，cosθ=﹣，∴tanθ==﹣2，故选：C．【点评】：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．10. 数列{a n}满足a1=1，a2=，并且a n（a n﹣1+a n+1）=2a n+1a n﹣1（n≥2），则该数列的第2015项为( )A．B．C．D．参考答案：C考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用递推关系式推出{}为等差数列，然后求出结果即可．解答：解：∵a n（a n﹣1+a n+1）=2a n+1a n﹣1（n≥2），∴a n a n﹣1+a n a n+1=2a n+1a n﹣1（n≥2），两边同除以a n﹣1a n a n+1得：=+，即﹣=﹣，即数列{}为等差数列，∵a1=1，a2=，∴数列{}的公差d=﹣=1，∴=n，∴a n=，即a2015=，故选：C．点评：本题考查数列的递推关系式的应用，判断数列是等差数列是解题的关键，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则_____．参考答案：因为，所以．故答案为．12. 在数列{a n}中，已知a1=1，a n+1﹣a n=sin，记S n为数列{a n}的前n项和，则S2014= ．参考答案：1008【考点】数列与三角函数的综合． 【专题】综合题；等差数列与等比数列．【分析】由a n+1﹣a n =sin ，得a n+1=a n +sin ，运用列举的方法，确定出周期，再求解数列的和即可得到答案．【解答】解：由a n+1﹣a n =sin ，所以a n+1=a n +sin ，∴a 2=a 1+sinπ=1，a 3=a 2+sin =1﹣1=0，a 4=a 3+sin2π=0，a 5=a 4+sin=0+1=1，∴a 5=a 1=1可以判断：a n+4=a n数列{a n }是一个以4为周期的数列，2014=4×503+2因为S 2014=503×（a 1+a 2+a 3+a 4）+a 1+a 2=503×（1+1+0+0）+1+1=1008， 故答案为：1008【点评】本题考查了函数的性质，与数列的求和相结合的题目，题目不难，但是很新颖． 13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 ．参考答案：；14. 一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是 ．参考答案：15.若（x+a ）7的二项展开式中，含x 6项的系数为7，则实数a= ．参考答案：1【考点】DB ：二项式系数的性质．【分析】（x+a ）7的二项展开式的通项公式：T r+1=x r a7﹣r，令r=6，则=7，解得a ．【解答】解：（x+a ）7的二项展开式的通项公式：T r+1=x r a 7﹣r ，令r=6，则=7，解得a=1．故答案为：1．16. 执行如图所示的程序框图，输出的结果S= .参考答案：17. 已知条件不是等边三角形，给出下列条件：① 的三个内角不全是②的三个内角全不是③至多有一个内角为④至少有两个内角不为则其中是的充要条件的是 .（写出所有正确结论的序号）参考答案：①③④ 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。