题号一、综合题二、计算题总分得分一、综合题（每空？分，共？分）1、如图所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求：(1)电阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小．二、计算题（每空？分，共？分）2、如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B＝0.40 T，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平力F的大小．3、一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．(1)判断物体的运动状态；(2)计算物体的初速度的大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移．4、（辽宁省沈阳市东北育才学校2017高三第九次模拟）如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：评卷人得分评卷人得分(1)金属杆MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率v m ；(2)金属杆MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v m 前，当流经定值电阻的电流从零增大到I 0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q ，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q ； (3)金属杆MN 在水平导轨上滑行的最大距离x m .5、如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为d ．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s ，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g ．求下滑到底端的过程中，金属棒（1）末速度的大小v ； （2）通过的电流大小I ； （3）通过的电荷量Q ．6、（广东省七校联合体2017高三第三次联考）如图，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小随时间变化的表达式是B=B 0+kt ，其中k > 0。
足够长的固定U 型导轨和长为l 的金属杆在t=0时恰好围成一边长为l 的正方形回路，正方形的右半部位于磁场区域中。
从t=0开始，金属杆向左做匀速运动，U 型导轨受到的安培力恰好保持不变。
已知U 型导轨和金属杆每单位长度的电阻均为λ ，求：（1）t=0时感应电流的大小；（2）金属杆的速度。
7、（甘肃省天水市一中2017高三第六次诊断）间距的光滑平行金属导轨MNQP 与水平面成倾斜放置，NQ 之间接有阻值的定值电阻，空间存在着垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。
质量，电阻的金属棒ab 从轨道上某一水平位置静止释放，导轨电阻不计（g =10 m/s 2）（1）若导轨足够长，求金属板ab 下滑的最大速度；（2）从静止释放直到速度达到最大值的过程中，电阻R 产生热量0.6 J ，求金属棒下滑的高度。
8、如图12所示，两平行金属导轨间的距离d ＝1.0 m ，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B ＝1.5 T ，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E ＝6.0 V ，内阻r ＝1.0 Ω的直流电源。
现将一质量m ＝0.5 kg ，电阻R ＝3.0 Ω，长度为1.0 m 的导体棒ab 垂直导轨放置，开关S接通后导体棒刚好能保持静止。
已知电路中定值电阻R0＝6.0 Ω，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：图12(1)导体棒中通过的电流大小；(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。
9、平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。
一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。
粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。
不计粒子重力，为：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。
10、如图，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。
金属板长L=20cm，两板间距d =10cm。
求：⑴微粒进入偏转电场时的速度v是多大？⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？⑶若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？参考答案一、综合题1、(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E＝Blv，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I ＝，电阻R消耗的功率为P＝I2R，联立可得P ＝.(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F，F安＝BIl＝B ··l，故F ＝＋μmg.二、计算题2、解: (1)根据E＝BLv，则E＝0.4×0.5×4 V＝0.8 V，（4分）由右手定则可知，a端电势高于b端电势．（3分）(2)感应电流大小为I ＝＝ A＝4.0 A. （3分）(3)由于ab棒受安培力，故外力F＝BIL＝4.0×0.5×0.4 N＝0.8 N，故外力的大小为0.8 N. （4分）3、(1)见解析(2)50 m/s (3)108.2 m 180 m(1) 由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，-------------1分(2) 沿y方向的分运动为匀变速直线运动，------------1分(3) 故合运动为匀变速曲线运动．------------------1分(2)物体的初速度v0＝----------------2分＝m/s＝50 m/s.---------------2分(4) 在前3 s内，x＝v x·t＝30×3 m＝90 m， -------1分y ＝·t ＝×3 m＝60 m，----------------1分故s ＝＝m≈108.2 m，--------------2分在前6 s内，x′＝v x t′＝30×6 m＝180 m，-----------------1分y′＝0，故s′＝x′＝180 m.------------------2分4、(1) (2) (3)(2)设在这段时间内，金属杆运动的位移为x，由电流的定义可得：q ＝Δt(3)由牛顿第二定律得：BIL＝ma由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得：I ＝可得： v＝mvΔt＝mΔv，即x m＝mv m得：x m ＝。
5、（1）匀加速直线运动v2=2as 解得（2）安培力F安=IdB 金属棒所受合力牛顿运动定律F=ma解得（3）运动时间电荷量Q=It解得6、（1）（2）【解析】根据法拉第电磁感应定律求解回路中产生的感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流；计算t时刻回路总电阻根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流的大小，根据共点力的平衡条件求解。
7、（1）（2）【解析】（1）当达到最大速率v 时，根据牛顿第二定律可得根据法拉第电磁感应定律，和闭合电路欧姆定律综合得到，解得v=4m/s（2）设导体棒刚好达到最大速度通过的位移为外电路电阻R 产生的焦耳热整个电路产生的焦耳热根据能量守恒定律，机械能的变化量等于电路产生的焦耳热，则代入数据可得8、解析(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为R总，则有R总＝＋r，代入数据可得R总＝3 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I ＝＝2 A，导体棒ab两端的电压为U ab ＝E－Ir，代入数据可得U ab＝4 V，所以流经导体棒的电流I R ＝＝ A。
(2)对导体棒进行受力分析如图所示。
设导轨对导体棒的支持力大小为F N，摩擦力大小为F f，导体棒受到的安培力大小为F。
由题意可知，导体棒中的电流方向为b→a，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小F＝BI R d，代入数据有F＝2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mg sin 53°＝4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为F f＝mg sin 53°－F，即F f＝2 N，又F f＝μmg cos 53°，代入数据解得μ＝。
答案(1) A (2)9、（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t,有①②设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为v yv y= at③设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有④联立①②③④式得α=45°⑤即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。
设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有⑥联立①②③⑥式得⑦（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F=ma ⑧又F=qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有⑩由几何关系可知⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得⑫10、（1）；（2）；（3）【解析】（3）进入磁场时微粒的速度是：③轨迹如图，由几何关系有：④洛伦兹力提供向心力：⑤由③～⑤联立得：代入数据解得：，所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少为。
