当前位置：文档之家 › 数据修约规则(GB8170-87)

数据修约规则(GB8170-87)

  • 格式：doc
  • 大小：37.50 KB
  • 文档页数：5

下载文档原格式

  / 5

合集下载

数字修约规则

数字修约规则

一、数字修约规则根据中华人民共和国国家标准《数值修约规则》（GB 8170-87），试验数据需要修约时，应按下列规则进行。

1.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数小于5（不包括5）时则舍去，保留数的末位数字不变。

2.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数大于5（不包括5）时则进一，保留数的末位数字加一。

例如，将26.4843修约到保留一位小数，修约后为26.5.3.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数字等于5，5后面的数字并非全部为零时，则进一，保留数末位数字加一。

4.在拟舍弃的数字中，保留数后面（右边）第一个数字等于5，5后面无数字或全部为零时，保留数的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进一；为偶数（2、4、6、8、0）则舍弃。

例如，将下列数字修约到保留一位小数：修约前0.3500 修约后为0.4 修约前0.4500 修约后为0.4修约前1.0500 修约后为1.0 修约前1.15 修约后为1.25.所拟舍弃的数字若为两位以上的数字，不得连续进行多次（包括两次）修约，应根据保留数后面（右边）第一位数字的大小，按上述规定，一次修约出结果。

例如，将15.4546修约成整数：正确的修约事，修约前为15.4546，修约后为15.不正确的修约见下表：6.试验数据中，有的相关规范或规程要求小数点后保留0或5，不要其他数值，修约规则为：将拟修约数值乘以2，在指定数位依上述规则修约，所得数值再除以2.例如，将下列数字修约到个数位的0.5单位，修约结果见下表二、变异系数标准差是以表示绝对波动大小的指标，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小量值时，绝对误差一般较小。

因此要考虑相对波动的大小（相对离散的程度），即用平均值的百分率来表示标准差，即变异系数C v越小，表示测量值离散程度越小；C v越大，表示测定值离散程度越大，其计算式为：C v=（S/X）*100式中：C v-变异系数，%；s-标准差；x-试验数据的算数平均值右变异系数可以看出标准偏差所表示不出来的数据波动情况。

数值修约规则(GB 8170-87)

数值修约规则(GB 8170-87)

数值修约规则(GB 8170-87)中华人民共和国国家标准数值修约规则(GB 8170-87)Rules for rounding off of nulnberical values本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值。

需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1 术语1.1 修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。

修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例l：如指定修约间隔为0.l，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

1.2 有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数，对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。

例2：3.2 , 0.32 , 0.032 , 0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.3 0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5 （修约方法见本规则5.1）。

1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2 单位。

例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）。

2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a．指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b．指定修约间隔为l，或指明将数值修约到个数位；c．指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”…… 数位。

GB8170数值修约

GB8170数值修约

试看下面各数据的有效数字位数：
1.0008
0.5000 0.0257 53 0.02 3600
43383 五位有效数字 20.76% 四位有效数字 154×10-10 三位有效数字 0.0070 二位有效数字 2×10-10 一位有效数字 100 有效数字位数不定
2.修约间隔
修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约 保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n （k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一 k值的修约间隔，简称为“k”间隔。 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值 的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在 100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数位。
由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g， 1.1080g就是一个测量结果。 由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可 表示如下： 测量结果=数（值）×单位量值 根据误差公理，测量总是存在误差的，测量结 果只能是接近于测量真值的估计值，因而表示 测量结果的数（值）是含有误差的数（值）， 就是说，表示测量结果的的数值是一个近似值。
GB8170-87《数值修约规则》规定的
修约规则如下： 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5 时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得 12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数， 得12。
3.2
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或 者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时， 则进一，即保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得 13×102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得 127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：“特定时”的涵义系指修约间隔或有 效位数明确时。

GB8170-87数值修约规则

GB8170-87数值修约规则

GB8170—87 数值修约规则本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。

例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。

例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。

2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

数字修约标准

数字修约标准

数值修约规则（GB8170—87）中华人民共和国国家标准——数值修约规则（GB8170—87）本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1 术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“ 百” 数位。

1.2 有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×10 2 ；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×10 3 。

例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.3 0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。

例如，将832修约到“ 百” 数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a. 指定修约间隔为10 n （n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10 n ，或指明将数值修约到10 n 数位（n为正整数），或指明将数值修约到“ 十” ，“ 百” ，“ 千” ……数位。

gbt81701987数值修约规则

gbt81701987数值修约规则

数值修约规则Rules for rounding off of numberical valuesUDC 511.1/2 GB/T 8170-1987本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值。

需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

l 术语1.1 修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。

修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修的到位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

1.2 有效位数对没有小数位且以若于个零结尾的数值，从非零数字最左位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左、位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效数，应写为350X102；若有三个无效零，则为两位有效数，应写为35 X 103。

例2：3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.3 05单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如：将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）。

2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a.指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。

2.2 指定将数值修约成n位有效位数。

3 进舍规则3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。

数值修约规则(GB8170—87)

数值修约规则(GB8170—87)

GB8170—87 数值修约规则本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。

例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。

例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。

2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

GB8170-1987数值修约规则

GB8170-1987数值修约规则

UDC 511.1/2GB 中华人民共和国国家标准GB 8107－87数值修约规则Rules for rounding off of numberical values1987-08-19发布1988-03-01实施国家标准局发布本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值。

需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1 术语1.1 修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。

修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数。

1.2 有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350⨯102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35⨯103。

例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.3 0.5单位修约(半个单位修约)指修约间隔为指定位数的0.5单位，即修约到指定位数的0.5单位。

例如，将60.28修约到个位数的0.5单位，得到60.5(修约方法见本规则5.1)。

1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定位数的0.2单位，即修约到指定位数的0.2单位。

例如，将832修约“百”数位的0.2单位，得到840(修约方法见本规则5.2)。

2 确定修约位数的表达方式2.1 指定位数a. 指定修约间隔为10-n (n 为正整数)，或指明将数值修约到n 位小数；b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10-n ，或指明将数值修约到10n 数位(n 为正整数)，或指明将数值修约到“个”，“百”，“千”……数位。

GBT8170_1987数值修约规则

GBT8170_1987数值修约规则

GBT8170_1987数值修约规则数值修约是指在对测量或计算得到的结果进行处理时，将其修约为适当的位数，以反映测量或计算的精度和可靠性。

数值修约是一种重要的数学处理方法，它的合理应用可以提高数据的准确性并减少误差。

1.四舍五入：当修约位的后一位数字大于等于5时，舍去修约位的后一位数字，修约位数字加1；当修约位的后一位数字小于5时，直接舍去修约位的后一位数字。

2.区间修约：修约位的后一位数字为5时，有两种情况需要区分处理。

如果修约位的前一位数字是奇数，则舍去修约位的后一位数字；如果修约位的前一位数字是偶数，则将修约位的数字加14.非零舍入法：对于修约位之后的数字为非零数字时，直接舍去修约位之后的所有数字。

接下来，将以实例的形式说明GBT8170-1987数值修约规则的应用。

例1：计算结果修约为三位有效数字，则根据四舍五入原则，对于小数点后四位的数字进行判断。

若大于等于5，则修约位数字加1；若小于5，则直接舍去修约位数字。

舍入为三位有效数字：2.45例2：计算结果修约为一位有效数字，则根据四舍五入原则，对于小数点后一位的数字进行判断。

若大于等于5，则修约位数字加1；若小于5，则直接舍去修约位数字。

计算：348.62舍入为一位有效数字：300例3：计算结果修约为整数，则直接舍去小数部分。

计算：27.589舍入为整数：27GBT8170-1987中的数值修约规则是实验室测试、生产制造、工程施工等技术领域中常用的标准，它可以有效地提高数据的准确性和可靠性。

了解和遵守这些修约原则对于处理实际工作中的测量数据非常重要，可以避免因数据误差引起的问题，并提高技术工作的水平和质量。

总之，GBT8170-1987数值修约规则确立了一系列的修约原则，包括四舍五入、区间修约、特殊数值修约和非零舍入法等，这些原则的合理应用可以提高数据的准确性和可靠性，适用于各种技术领域中的测量与计算过程。

GB8170-87数值修约规则

GB8170-87数值修约规则

试看下面各数据的有效数字位数：
1.0008
43383 五位有效数字
0.5000
20.76% 四位有效数字
0.0257 154×10-10 三位有效数字
53
0.0070 二位有效数字
0.02
2×10-10
一位有效数字
3600
100 有效数字位数不定
2.修约间隔
修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约
二、数值修约的基础知识
1. 有效数字 2 修约间隔 3.修约数位及确定修约位数的表达方
式
1. 有效数字
1.1有效数字
有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义 的数字。测量结果是由有效数字组成的（前后定位用 的“0”除外）。
我们来看前面的测量结果1.1080g，组成数字1、1 、0、8、0都是实际测读到的，它们是表示试样质量 大小的，因而都是有实际意义的。
保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n（ k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一k 值的修约间隔，简称为“k”间隔。
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值 的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数 。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在 100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数位。
由一个数（值）乘以测量位所表示的特定量 的大小。
测量有间接和直接之分：直接测量的结果 可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量 的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能 得到。
由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g， 1.1080g就是一个测量结果。

GB8170数值修约

GB8170数值修约
GB8170-87《数值修约规则》
二OO八年十一月
数值修约
一、数值修约的概念及意义 二、数值修约的基础知识 三、数值修约规则及注意事项 四、数值运算规则
一、数值修约的概念及意义
1.
2.
测量及测量结果 数值修约的概念及意义
1. 测量、测量结果
（1）测量、测量结果 测量是以确定量值为目的的一组操作。量值是 由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量 的大小。 测量有间接和直接之分：直接测量的结果 可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量 的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能 得到。
修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约 保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n （k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一 k值的修约间隔，简称为“k”间隔。 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值 的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在 100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数位。

5 0.5单位修约与0.2单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。 5.1 0.5单位修约 将拟修约数乘以2，按指定数位依3.1-3.4规则修 约，所得数再除以2。 例如：将下列数修约到个数位的0.5单位（或修约 间隔为0.5）

拟修约数 乘2 2A修约值 A修约值 (A) （2A） （修约间隔为1） （修约间隔为0.5) 60.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0
5.2
0.2单位修约 将拟修约数乘以5，按指定数位依3.1-3.4规 则修约，所得数值再除以5。

有效数字修约规则

有效数字修约规则

二、数值修约的基础知识
1. 有效数字 2 修约间隔 3.修约数位及确定修约位数的表达方
式
1. 有效数字
1.1有效数字
有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义 的数字。测量结果是由有效数字组成的（前后定位用 的“0”除外）。
我们来看前面的测量结果1.1080g，组成数字1、1、 0、8、0都是实际测读到的，它们是表示试样质量大 小的，因而都是有实际意义的。
-4650
-4600
-920
2.通用数值修约方法
GB8710-87《数值修约规则》分别规定了 “1”、 “2”和 “5”间隔的修约规则。但计 算比较繁琐，对“2”和 “5”间隔的的修约 还需进行计算。
这里介绍一种适用于所有修约间隔的修约 方法，只需直观判断简单易行。
该方法如下所述：
① 如果为修约间隔整数培的一系列数中， 只有一个数最接近于拟修约数，则该 数就是修约数。
在确定有效数字位数时应遵循下列原则：
（1）数值中数字1～9都是有效数字。
（2）数字“0”在数值中所处的位置不同， 起的作用也不同，可能是有效数字，也可 能不是有效数字。判定如下：
1） “0”在数字前，仅起定位作用，不是 有效数字。
如，0.0257中， “2”前面的两个“0” 均非有效数字。 0.123、0.0123、 0.00123中“1”前面的 “0”也均非有效数 字。
由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量 的大小。
测量有间接和直接之分：直接测量的结果 可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量 的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能 得到。
由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g， 1.1080g就是一个测量结果。

有效数字修约规则

有效数字修约规则

3.3
拟舍弃数字的最左一位数字为5， 而右面无数字或皆为0时，若所保留的 末位数字为奇数(1,3,5,7,9）则进一， 为偶数（2,4,6,8,0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1) 拟修约数 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4
例2：修约间隔为1000（或103)
2.通用数值修约方法
GB8710-87《数值修约规则》分别规定了
“1”、 “2”和 “5”间隔的修约规则。但计 算比较繁琐，对“2”和 “5”间隔的的修约 还需进行计算。 这里介绍一种适用于所有修约间隔的修约 方法，只需直观判断简单易行。
该方法如下所述：
① 如果为修约间隔整数培的一系列数中， 只有一个数最接近于拟修约数，则该 数就是修约数。 例如，将1.150001按0.1修约间隔进 行修约。此时，与拟修约数1.150001 邻近的为修约间隔整数倍的数有1.1和 1.2（分别为修约间隔的11倍和12 倍），然而只有1.2最接近于拟修约数， 因此1.2 就是修约数。
拟修约数 2500 3500
修约值 2×103 （特定时可写为2000) 4×103 （特定时可写为4000)
例3：将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数 0.0325 32500
修约值 0.032 32×103(特定时可写为32000)
3.4
负数修约时，先将它的绝对值按上述 3.1-3.3规定进行修约，然后在修约值前面 加上负号。

5 0.5单位修约与0.2单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。 5.1 0.5单位修约 将拟修约数乘以2，按指定数位依3.1-3.4规则修 约，所得数再除以2。 例如：将下列数修约到个数位的0.5单位（或修约 间隔为0.5）

数值修约规则

数值修约规则

数值修约规则
数值修约规则（GB8170-87）是中国国家标准，用于确定数值的准确位数和修约规则，以提高数值表达的准确性和一致性。

在科学研究、工程计算和贸易交流中，数值经常需要修约来保持合适的精度并遵守规范的要求。

以下是数值修约规则的详细介绍。

1.数值取舍规则：
（1）当修约位的后一位数值小于5时，被修约位不变；
（2）当修约位的后一位数值大于5时，被修约位进位1；
（3）当修约位的后一位数值等于5时，需要根据被修约位的奇偶性来判断：
-如果被修约位的奇偶性为奇数，则进位1；
-如果被修约位的奇偶性为偶数，则舍去。

2.修约位的确定：
修约位根据要求保持的有效位数来确定。

有效位数是指用来表示数值的位数，不包括前导零和小数点之后的零。

（1）当要求保持N位有效数字时，修约位为第N+1位；
（2）当要求保持N位有效位数时，修约位为第N位；
（3）当要求保持N位有效数字，并保持小数点之前的M位整数不变时，修约位为第N+1位，小数点之后的所有位数都舍去。

3.特殊情况的修约规则：
（1）当修约位为0时，被修约位的进位不应舍去，即修约位应进位1；
（2）当修约位为9时，被修约位的进位应舍去，即修约位不进位。

4.多位数字的修约规则：
（1）多位数字的修约按照第一位数的修约规则进行；
（2）如果第一位数的修约规则导致第二位数为5且需要进位时，往后的所有位数舍去。

通过以上数值修约规则，可以确保数值的准确度并遵守规范的要求。

在实际应用中，需要根据具体情况和要求来确定修约位数和修约规则，以保持数值的合适精度。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

中华人民共和国国家标准——数值修约规则（GB8170—87）
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1术语
1.1修约间隔
系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

1.2有效位数
对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×10 2 ；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×10 3 。

例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.30.5单位修约（半个单位修约）
指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）
1.40.2单位修约
指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。

例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）
2确定修约位数的表达方式
2.1指定数位
a. 指定修约间隔为10 n （n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；
b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；
c. 指定修约间隔为10 n ，或指明将数值修约到10 n 数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。

2.2指定将数值修约成n位有效位数
3进舍规则
3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。

例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。

3.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。

例1：将1268修约到“百”数位，得13×10 2 （特定时可写为1300）。

例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。

例3：将10.502修约到个数位，得11。

注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。

3.3拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。

例1：修约间隔为0.1（或10 -1 ）
拟修约数值修约值
1.050 1.0
0.3500.4
例2：修约间隔为1000（或10 3 ）
拟修约数值修约值
25002×10 3 （特定时可写为2000）
35004×10 3 （特定时可写为4000）
例3：将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值修约值
0.03250.032
3250032×10 3 （特定时可写为32000）
3.4负数修约时，先将它的绝对值按上述3.1~3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。

例1：将下列数字修约到“十”数位
拟修约数值修约值
-355-36×10（特定时可写为-360）
-325-32×10（特定时可写为-320）
例2：将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值修约值
-365-36×10（特定时可写为-360）
-0.0365－0.036
4不许连续修约
4.1拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按第3章规则连续修约。

例如：修约15.4546，修约间隔为1
正确的做法：
15.4546→15
不正确的做法：
15.4546→15.455→15.46→15.5→16
4.2在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。

为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。

4.2.1报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。

如：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。

4.2.2如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5
而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按第3章规则进行。

例如：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。

实测值报出值修约值
15.454615.5（一）15
16.520316.5（＋）17
17.500017.518
-15.4546－（15.5(一)）-15
50.5单位修约与0.2单位修约
必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。

5.10.5单位修约
将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。

如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）
拟修约数值乘22A修约值A修约值
（A）（2A）（修约间隔为1）（修约间隔为0.5）
60.25120.5012060.0
60.38120.7612160.5
-60.75-121.50-122-61.0
5.20.2单位修约
将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。

例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）
拟修约数值乘55A修约值A修约值
（A）（5A）（修约间隔为100）（修约间隔为20） 83041504200840
84242104200840
-930-4650-4600-920 附加说明：
本标准由中国科学院系统科学研究所提出。

本标准由中国科学院系统科学研究所负责起草。

本标准主要起草人吴传义。

本标准委托中国科学院系统科学研究所负责解释。

相关主题