小学数学四年级下册---第一单元--四则运算.docx

第一单元四则运算*在没有括号的算式里．如果只有加、减法或者只有乘、除法．都要从左往右按顺序计算。

*在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法．要先算乘、除法，再算加减法。

*算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

0除以一个非0的数，还得0。

注意：0不能作除数。

如 5 十0 不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到 5 。

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0 。

第三单元运算定律与简便运算（一）加法运算定律：加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a＋b＝b＋a加法结合律：先把前两个数相加．或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)（二）乘法运算定律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

字母公式：a×b＝b×a乘法结合律：先乘前两个数．或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

【四年级下册期末复习】第一单元《四则运算》复习要点及相关练习加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系◆加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数= 和—另一个加数◆减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数= 被减数—差被减数= 减数+ 差减法数加法的逆运算。

◆乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数◆减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商被除数= 商×除数有余数的除法各部分间的关系：商= （被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。

【知识点二】有关零的运算：○1一个数加0，仍得原数。

A+0=A○2一个数减0，仍得原数。

A-0=A被减数等于减数，差是0。

A-A=0○3一个数乘0等于0。

A×0=0○40除以一个非0的数，得0。

0÷A=0 （0不能作除数。

）【知识点三】四则运算的运算顺序：○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。

○2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

○3在有括号的算式里，要先算括号里面的。

（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中额括号里面的。

）【知识点四】租船问题关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：○1算单价，定船型。

○2按单价最便宜的计算所需船条数。

○3.如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。

第一单元《四则运算》1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。

算式里有括号，要先算括号里面的。

3、关于 0 的运算：①0 不能作除数。

0 做除数没有意义。

（如： 0÷0 不可能得到一个确定的商。

5÷0 无商。

）②、 0 加任何数都的任何数。

③、任何数减 0 都的任何数。

④、 0 乘以任何数都得 0.⑤、 0 除以任何不是0 的数都得 0.第三单元《运算定律与简便计算》4、两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a＋b=b＋a5、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示： (a ＋b) ＋c=a＋(b ＋c)6、交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法法交换律。

用字母表示：a ×b=b×a7、先乘前两个数，或先乘后两个数，不。

叫做乘法合律。

用字母表示： (a ×b) ×c=a×(b ×c)8、两个数的和与一个数相乘，可以先把它与个数分相乘，再相加。

叫做乘法分配律。

用字母表示： (a ＋b) ×c=a×c＋b×c或者 a ×(b ＋c)=a ×b＋a×c9、减法性：一个数减去两个数，可以用个数减去后两个数的和。

即 a - b －c = a －(b+c)10、除法性：一个数除以两个数，可以用个数除以后两个数的。

即 a÷b÷c=a÷(b ×c)※第四元《小数的意和性》11、分母是 10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，⋯⋯以此推。

12、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作、0．01、 0．001⋯⋯13、每相的两个数位的率是10。

第一单元四则运算一、知识点总结回顾1.含义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有、法或者只有、法，都要从左往右按顺序计算。

3.混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算法，再算法。

4.括号的运算顺序：要的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

的运算5.关于“0”（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠０）= 0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、对应例题与练习1.四则运算的想法定义的法则例1. 在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。

练习：1.在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。

2.在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。

2.同级运算法则和顺序例2. 计算. 91+76-16＝95-38+12=28÷7×4= 11×5÷5=练习：脱式计算：49+56-38= 132-56+18= 1000÷20×5= 999÷9×11=3.混合运算顺序和法则：例3.计算：420+80÷2＝175－25÷5＝练习：脱式计算：91÷7+33= 420－60÷4= 530＋54×4÷24=168－48×16÷32= 420＋80×15=4.有括号的运算例4.计算。

(420+80)÷2 91－(76+15) (175－25)÷5＝＝＝练习：18×(11+9) 120÷(4×5) 600÷(35+5) 186－900÷（100－25）（630÷18－23）×250630÷（21－12）×16 （420－42×7）÷635.关于“0”的计算例5.判断下列式子是否正确，请把不对的改正过来。

（R）四年级数学（下）第一单元●四则运算word模板011. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4. 算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

02加、减法，乘、除法的意义及各部分之间的关系1.加法把两个数合并成一个数的运算。

加数加数=和和−加数=加数2.减法已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

被减数−减数=差被减数−差=减数差减数=被减数3.乘法求几个相同加数的和的简便运算。

因数×因数=积积÷因数=因数4.除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数03四则运算计算方法1.整数加减法计算方法（1）加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。

（2）减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减2.小数加减法计算方法计算小数加减法时，先把小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

3.分数加减法计算方法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数相加、减。

4.整数乘法计算方法从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个乘数；用这个乘数的哪一位去乘，所得的积的末位就要和那一位对齐；然后把几次求得的积加起来。

5.小数乘法计算方法计算小数乘法，先按照整数乘法法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

6.分数乘法计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

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四年级下册数学第一单元四则运算测试题(A卷)（时量:60分钟 105颗☆）学校班级姓名总评自我评价教师评价一、我会填。

（24颗☆）1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按（）的顺序计算.在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法，要先算（）。

如果算式里有括号，要先算（）里面的。

2、在下面的○里填上“＜”、“＞”或“＝”。

84÷6 2 84÷2÷6 48×5＋6 48×（5＋6）112＋78＋0 （112＋78 )×0 120－40＋30 120＋（40－30)（19×3）×15 （19×3）×15 150÷25×5 150÷（25÷5 ）3、在□里填上适当的数，然后列成综合算式.综合算式: 综合算式:4、按照给定的运算顺序添上括号。

①最后一步算乘法 312 － 8 × 36 ＋ 54②最后一步算减法 312 － 8 × 36 ＋ 54③先算除再算加最后算乘 200 × 16 ÷8 ＋19二、我是小法官。

1四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1. 把两个数合并成一个数的运算,叫做加．．．．．．．．．．．．．．．．．法。

．．2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和 =加数 +加数加数 =和 - 另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中 , 已知的和叫做被减数 ,其中的一个加数叫做减数 , 求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系。

差 =被减数 - 减数减数 =被减数 - 差被减数 =减数 +差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1. 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘．．．．．．．．．．．．．．．．．．法。

．．2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积 =因数×因数因数 =积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中 , 已知的积叫做被除数 ,已知的因数叫做除数 ,求出的未知因数叫做商。

3.没有余数除法各部分间的关系。

．．．．．．商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商被除数 =除数×商4.有余数除法各部分间的关系。

．．．．．理解加、减法的互逆关系。

3+3+3+3+3=3×5有余数的除法算式:理解乘、除法的互逆关系。

a≠0被除数 =商×除数 +余数商=(被除数 - 余数 )÷除数除数 =(被除数 - 余数 ) ÷商5.余数一定比除数小。

．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式:五、有关0 的运算1.0 在运算中的特点。

第一单元四则运算★1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

★2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。

★3、减法是加法的逆运算。

★4、加法各部分间的关系：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数★5、减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差★6、利用加、减法各部分之间的关系，我们可以①根据一个加法算式写出两个减法算式，根据一个减法算式写出一个加法算式和另一个减法算式；②进行加、减法计算的验算。

★7、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

★8、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

★9、除法是乘法的逆运算。

★10、乘法各部分间的关系：积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数★11、除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（2）在有余数的除法里：余数＜除数被除数÷除数＝商……余数商×除数＋余数＝被除数被除数－商×除数＝余数商×除数＝被除数－余数（被除数－余数）÷除数＝商（被除数－余数）÷商＝除数★12、利用乘、除法各部分之间的关系，我们可以①根据一道乘法算式写出两道除法算式，根据一道除法算式写出一道乘法算式和另一道除法算式；②进行乘、除法计算的验算。

★13、（1）在数物体的个数时，一个物体也没有，用0表示。

（2）0是最小的自然数。

（3）在多位数中，0起占位作用。

但多位数的最高位不能是0。

（4） 0可以表示空位。

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