有理数全章复习[课件](1)

6（精确到万位） （3）1.578×10
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（1）30542（保留3个有效数字）；
下列用科学记数法表示的、 由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？各有几个 有效数字？ 4； ① 3.79×10
2； ②5.040×10
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加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a•b=b•a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad
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把一个大于10的数写成a×10n的形式， 其中1≤a<10,n是正整数，这种记数的 方法称为科学记数法。
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有理数混合运算顺序是
1、先算乘方，后算乘除，最后算 加减，有括号先算括号里面的；
2、同级运算必须按照从左到右 的顺序进行；
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例1、把下列各数填入相应的括号中：
5 4 1； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9） 5 6
请指出哪个足球的质量好一些， 并用绝对值知识说明理由。
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已知X是绝对值最小的 有理数，Y是最大的负 整数，求代数式 3+3x2y+3xy2+y3的值。 X
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1.含绝对值的式子的化简
。
｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b的值
1.2.4
1.2.5
有理数大小的比较： 1、利用数轴 2、利用绝对值
1.3 1.4 1.5 有理数的运算 主要知识点回顾
有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？
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同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数相加得0; 一个数与零相加，仍得这个数； 减去一个数就等于加上这个数的相反数；
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两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的因数相乘，积的 符号由负因数的个数的决定。当 负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正； 几个因数相乘，若有一个因数为 0，则结果为0；
比较下列各对数的大小： （1）0.01与-10000
（2）-0.001与0 1 1 （3） 与 2 3
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正式足球比赛所用足球的质量有 严格规定：下面6个足球的质量检 测结果，用正数记超过规定质量 的克数，用负数记不足规定质量 的克数。检测结果
（1）-25，（2）+10，（3）-20， （4）30，（5）+15，（6）-40
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细心算一算: 1、
17 24 (16) (6)
2、
1 1 2 5 ( ) 5
2
3、
1 1 2 (3) ( ) ( ) 4 12 3
2
4、
5 1 (5) ( ) 0.8 1 3
（1）若9月30日的游客人数记为1万,10月2 日的游客人数是多少? （2）请判断7天内游客人数最多的是哪天? 最少的是哪天?他们相差多少万人? （3）求这一次黄金周期间游客在该地总人 数学中国整理 数.
③一个数的相反数是最小的正整数，那么 这个数是（ A ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
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除以一个数就等于乘以这个 数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数， 都得0； 两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除；
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正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；
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缺少正方向
) D
单位长度不一致
没有原点
√
例2:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并 比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用 “<”连接.说说你是如何比较的？
解 ：
-2.5 -2
0
1
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2.5 <-2< 0< 1< 4
数形结合
法则比较法： ①异号两数：正数都大于0，负数都小于0，正数大于 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边 一切负数。 ——华罗庚 的数总比左边的数大。 ②同号两数：两个正数比较，绝对值大的数就大； 两个负数比较，绝对值大的数反而小；
有理数复习
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看看谁的记忆力好？ 1、 正数的定义 2、 负数的定义 3、 0的意义仅仅是没有吗？
下面我们看一下：
（1）零既不是正数也不是负数，零 大于负数，正数大于零。 （2）零的相反数是它本身，零的绝 对值是它本身，零的任何非零次幂是 零。 （3）零是绝对值最小的有理数。 （4）零乘以任何数为零，零除以任 何不为零的数为零。 （5）零没有倒数如图所示,那 么a, b, －a, －b的大小关系是 ________________. -a>b>-b>a
a
-b
0
b
-a
[针对性练习]
1、 (1)如果a＝－13，那么－a＝______； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是 （ ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
4 2
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”十· 一”黄金周期间,嘉兴南湖风景区在7天 假期中每天旅游的人数变化如下表(正数 表示比前一天多的人数,负数表示比前一 天少的人数): (单位:万人)
日期 人数 变化 1日 +1.6 2日 +0.8 3日 +0.4 4日 -0.4 5日 -0.8 6日 +0.2 7日 -1.2
1.2 有理数 1.2.1 有理数 1、有理数的分类 2、题目来进行有理数的分类 1.2.2 数轴 1、数轴的定义 2、数轴的三要素 3、学会画一条数轴并表示具体数
1.2.3
相反数 1、相反数的定义 2、正(负)(0)数的相反数 3、化简符号 绝对值 1、绝对值的定义 2、正(负)(0)数的绝对值 3、绝对值是本身的数是____
7 7 _____7
=
7 9 > 4 _______ 11 11 3 < 60 _______ 11
测试：
6.5 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。
0,1,2 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。 9 1 10 3、 1 9 的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
4、 ( 1)2002 ( 22 ) 4 ＿＿＿＿＿。 5、如果
4 a 2 16 ，那么 a _____ 。
6、 若a 3, b 5, 则a b _________
2或8
用四舍五入法，按括号内 要求取近似值。
（2） -7.56×104 （保留2个有效数字）；
2.数a，b，c在数轴上对应位置如图，
化简：| a + b | + | b + c | - | c – a |。
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猜一猜：
1 2 3 8 (1) ________________ 9 9 9 9 1 2 3 59 (2) ___________ 60 60 60 60
3.①若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____ ②若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝__b＝__ |a+2|+|b-9|＝0
③绝对值小于2的整数有________。 5
比较大小：
1 3 _____ 5
>
< 2 2 ______4
2 > 3 3 _____ 3 4 > 5 3.14 ____
正数{ 1；8.9；+10 …}；
整数{ 1；-7；+10；0 …}；
4 负数{ 5
5 ； -7 ； 6
；—（+1.9） …}；
5 4 分数{ ；8.9 ； 6 5 4
；—（+1.9）…}；
5 有理数{1； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9） …}； 5 6
1.下列各图中，表示数轴的是(