新人教版四年级数学下册专项练习：奥数竞赛试卷

小学四年级数学竞赛试卷及答案一、填空。

（共20分，每小题2分）1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。

这个两位数是（）4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。

(可以使用大括号或者中括号) 5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。

这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。

9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）二、判断。

（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。

（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。

四年级数学奥数竞赛题一、简便运算1. 48×125解析：48×125 = 6×8×125 = 6×(8×125) = 6×1000 = 60002. 25×32×125解析：25×32×125 = 25×4×8×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 1000003. 99×56 + 56解析：99×56 + 56 = 56×(99 + 1) = 56×100 = 56004. 102×76解析：102×76 = (100 + 2)×76 = 100×76 + 2×76 = 7600 + 152 = 7752二、找规律5. 1，4，7，10，（），16，19解析：相邻两个数的差都是 3，所以括号里应填 13。

6. 2，6，18，54，（），486，1458解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 162。

7. 1，2，4，7，11，（），22，29解析：相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，5，6，7，所以括号里应填 16。

三、平均数问题8. 小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是 92 分，其中语文 89 分，数学 95 分，英语多少分？解析：三科总分为 92×3 = 276 分，英语成绩为 276 - 89 - 95 = 92 分。

9. 五个数的平均数是 30，如果把其中一个数改为 50，则五个数的平均数变为35，改动的这个数原来是多少？解析：改动前五个数的总和为 30×5 = 150，改动后五个数的总和为 35×5 = 175，总数增加了 175 - 150 = 25，所以改动的这个数原来是 50 - 25 = 25。

最新小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一一、拓展提优试题1．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．2．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．3．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．4．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．5．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．6．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．7．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．8．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．9．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．10．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．11．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此12．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．13．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．14．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．2．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．3．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．4．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．5．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．6．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．7．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．8．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．9．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．10．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．11．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．12．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．13．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．14．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．15．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．。

小学四年级下册数学学科竞赛题准考证号：注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目；2．所有题目均按题号用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；3．在草稿纸上答题无效；4．请勿折叠本试卷。

保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁。

正确填涂示例□此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。

时量：90分钟分值：100分一、填空题（每空1分，共24分）1. 640-（600÷30+4）应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。

2. 甲数是64，是乙数的2倍，而丙数是乙数的3倍，那么丙数是（）。

3.一个数加480，和是900，这个数是（）；两个数的积是432，一个因数是36，另一个因数是（）。

4. 45+17+23=45+(17+23），是运用了（）律；64×64+36×64=64×（64+36）运用了（）律。

5.0.9里面有（）个0.1；0.25里面有（）个0.01。

6.由5个1、3个0.1和4个0.001组成的数是（），读作（）。

7. 把320缩小到原来的（）得0.32；把0.48的小数点去掉后，这个数就扩大到原来的（）倍。

8. 把0.406、0.064、0.46、0.64和0.046按从大到小的顺序排列是：（）>（）>（）>（）>（）。

9.5350m=( )km 0.8㎡=( )dm210.第七次全国人口普查中，湖南省常住人口为66444864人，改写成用“万”作单位的数是（），保留两位小数是（）。

二、判断题（判断正误，正确的填涂T，错误的填涂F，每小题1分，共5分）1. 64×12=64×10×2。

2. 0除以任何一个自然数都等于0。

3. 把0.9改写成三位小数是0.900。

4. 任何一个物体，从左面、上面、前面看到的图形不可能一样。

5. 因为2.0与2同样大，所以近似数2.0也可以写成2。

小学四年级数学竞赛试卷及答案一、填空。

〔共20分，每题2分〕1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是〔〕。

2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是〔〕。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。

这个两位数是〔〕4．填一个最小的自然数，使225×525×〔〕积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。

(可以使用大括号或者中括号) 5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有〔〕种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。

这个邮政编码是〔〕。

8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是〔〕。

9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

〔〕×〔〕×〔〕=〔〕×〔〕×〔〕二、判断。

〔对的在括号内画"√〞，错的画"×〞，共10分，每题2分〕11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

〔〕12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

〔〕13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

〔〕14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。

〔〕15．有铅笔180支，分成假设干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

三、选择。

〔把正确答案的序号填在括号里，共10分，每题2分〕16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是〔〕。

四年级数学下册奥数竞赛试题班级考号姓名总分1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花？6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

从发电厂到闹市区有多远？7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元？8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。

问：这批零件有多少个？10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。

桶里原来有水多少千克？12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。

甲、乙两书架上各有图书多少本？13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？15、小明、小华捉完鱼。

小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。

如果我给你1条，咱们就一样多了。

“请算出两个各捉了多少条鱼。

16、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。

已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。

问：1本语文本、1本算术本各多少钱？17、找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，( )，( )。

四年级奥数竞赛试卷姓名： 班级：（时间：80分钟）1. 简便计算：（1）9999+9998+9997+9996 （2）22222×999999（3）454十999×999十545 （4）20082008×2007-20072007×20082.找规律填空。

3.对于两个数A 、B ，规定 A ▽ B=A×B÷2，请你计算：6 ▽ 2＝（ ）.4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。

5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是（ ）。

6．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（ ）。

7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（ ）秒。

8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少 （ ）次能够确保全打开。

9．今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为（ ）分钟。

10．小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过（ ）年，妈妈的年龄是小明的2倍。

11. 如图１，一共有（）个三角形。

图212. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线) 13. 有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了（）场。

14.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（）。

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小学四年级奥数
一、计算
（1）15+36+35=
（2）18+19+12=
（3）145+67-45=
（4）(6+66+94)+34=
（5）356×9－56×9=
（6）720÷16÷5=
（7）999×999＋1999=
（8）2745-1999=
（9）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
（10）1+2+3+4+....+99+100=
二、找规律
（1）2，6，10，14，18，22，（），（），34；
（2）1，3，9，27，81，（），729；
（3）l，l，2，3，5，8，13，21，（），（），89；
（4）1，4，9，16，25，（），（），64．
三、和差倍问题
1．小悦和冬冬参加学校组织的植树活动．两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍．冬冬一共种了几棵树？
2．甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？
3．果园里种植的苹果树比梨树少159棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树各是多少？
4.＊父亲今年50岁，女儿今年14岁。

问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
四、智取巧题
黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的．请找出这种画法．。

人教版下册四年级数学期末复习试卷竞赛培优训练综合练习题(提高篇)优质（及答案）一、四年级数学竞赛训练1．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．2．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．3．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．4．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．5．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．6．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．7．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．8．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．9．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．10．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．11．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．12．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．13．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．14．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．15．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．16．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．17．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．18．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．19．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．20．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．21．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．22．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．23．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．24．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．25．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．26．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．27．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．28．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．29．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．30．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．【参考答案】一、四年级数学竞赛训练1．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．2．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天3．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．4．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．5．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填66．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．7．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．8．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．9．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．10．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．11．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．12．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．13．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．14．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．15．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．16．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．17．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．18．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．19．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．20．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．21．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．22．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．23．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．24．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．25．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．26．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．27．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．28．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．29．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．30．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．。

．奥数综合训练试卷（奥数专训）2023小学四年级数学竞赛通用版全解析一．填空题（共5 小题）1．两数相除，商4 余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是2．图形的面积是 cm 2．3．根据如图7×7的方格盘中已经填好的左下角4×4个方格中数字显现的规律，求出方格盘中a 与b 的数值，并计算其和，得a +b ＝ ．4．已知△ABC 为等边三角形，面积为a ，D 、E 、F 分别为三边的中点，BF 、DE 交于M ，CD 、EF交于N ，AM 、AN 交DF 于I 、J ，若△ADI 、△AJF 、△HBC 面积和为常数k （k ＞），则五边形IJNHM （图中阴影部分）的面积为 ．（用k 和a 的代数式表示）5．快、慢车分别从A 、B 两地同时相向而行．快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车离中点25千米相遇．请回答：A 、B 两地相距 千米．二．计算题（共1小题）6．脱式计算，能简算的要简算．20﹣2.5×4÷86.4×9.9+0.64 5.37×2.5+7.5×5.37 （4.8﹣4.8×0.5）÷2 1.5×1.2﹣0.6÷2.4 2.5×7.6×4﹣7.6三．解答题（共17小题）7．用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成多少个偶数？8．一辆摩托车从A地到B地共行驶了420km，用了5小时．途中一部分公路是水泥路，部分是普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶110km，在普通公路上每小时行驶60km，求摩托车在普通公路上行驶了多少千米？9．在一条马路2旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？10．六年级各班组队参加一次数学竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，否则倒扣1分，如果六（1）班代表队最后得分130分，那么六（1）班答对了多少道题？11．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？12．如图，给定一个正六边形，其中矩形的每个顶点都位于正六边形各边的中点上．请问矩形的面积与正六边形的面积之比是几比几？13．有一群小朋友分一堆苹果，如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个，求实际有多少个小朋友？14．一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉．（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？（2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？15．在1到100的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有多少个？16．用一条60米的长绳沿着一道围墙围出长方形的三个边（如图所示，墙是长方形另一个边）请问这条绳子所能围出的最大面积为多少？17．某班有50名学生，他们都参加了课外兴趣小组．活动内容有美术、声乐、书法，每个人可以参加1个、2个或3个兴趣小组．问班级中至少有几名同学参加的项目完全相同？18．以尽可能小的自然数做被除数，以18，27，7为除数，余数都是5，问：被除数是几？19．在下面等号左边的数字之间适当地添上一些加号，使其结果等于144．（数的顺序不变）1 2 3 4 5 6 7 8 9＝14420．一个正方体的六个面上分别写着ABCDEF六个字母．根据下列摆放的三种情况，判断每个字母的对面是什么？21．从数字1﹣6中选5个数字填入下面算式的方框中，使算式的结果尽量大．这个最大的结果是多少？□×（□﹣□）×（□﹣□）22．甲、乙、丙三人进行200米跑比赛．当甲跑至150米处时，比乙领先25米，比丙领先50米．（1）如果三人速度都不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？（2）如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍，丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到达终点时，乙离终点多远？（3）如果甲、乙速度不变，丙想得第一名，他的速度应提高到原来速度的几倍？23．一次测验有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分，回答错误或不答得0分．若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有多少人？奥数综合训练试卷（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是324．【答案】见试题解答内容【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（4x+8）+x+4+8＝415，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：（4x+8）+x+4+8＝415，5x+20＝415，x＝79；4×79+8，＝316+8，＝324；答：被除数是324．故答案为：324．2．图形的面积是75cm2．【答案】见试题解答内容【分析】如图所示，做出辅助线，则将原图形分割成了1个三角形和1个长方形，利用三角形和长方形的面积和即可得解．【解答】解：（12﹣6）×（10﹣5）÷2+12×5，＝6×5÷2+60，＝15+60，＝75（平方厘米）；答：图形的面积是75平方厘米．3．根据如图7×7的方格盘中已经填好的左下角4×4个方格中数字显现的规律，求出方格盘中a与b的数值，并计算其和，得a+b＝43．【答案】见试题解答内容【分析】依表得规律：三列自下而上的数依次多4，5，6，…，所以b＝26；a所在行，从左向右的数依次多2，3，4，5，…，a＝12+5＝17，即可得出结论．【解答】解：依表得规律：（1）从第一列起自下而上的数依次多2，3，4，5，…，第二列自下而上的数依次多3，4，5，6，…，第三列自下而上的数依次多4，5，6，…，所以b＝26；（2）a所在行，从左向右的数依次多2，3，4，5，…，a＝12+5＝17，故：a+b＝26+17＝43．故答案为43．4．已知△ABC为等边三角形，面积为a，D、E、F分别为三边的中点，BF、DE交于M，CD、EF 交于N，AM、AN交DF于I、J，若△ADI、△AJF、△HBC面积和为常数k（k＞），则五边形IJNHM（图中阴影部分）的面积为k﹣．（用k和a的代数式表示）【答案】见试题解答内容【分析】利用S IJNHM＝S△ANB+S△AMC+S△HBC﹣（S△ABC﹣S△ADI﹣S△AJF），即可得出结论．【解答】解：∵S△ANB＝S△AMC＝S△ABC＝a，△ADI、△AJF、△HBC面积和为常数k（k＞），∴S IJNHM＝S△ANB+S△AMC+S△HBC﹣（S△ABC﹣S△ADI﹣S△AJF）＝+S△HBC﹣（a﹣S△ADI ﹣S△AJF）＝k﹣，故答案为k﹣．5．快、慢车分别从A、B两地同时相向而行．快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车离中点25千米相遇．请回答：A、B两地相距340千米．【答案】见试题解答内容【分析】两车离中点25千米相遇，快车就比慢车多走了25×2千米，然后根据时间＝路程÷速度差，可求出两车相遇时的时间，再根据路程＝速度×时间，可求出两地之间的距离．【解答】解：25×2÷（78﹣58）×（78+58），＝25×2÷20×136，＝340（千米）；答：A、B两地相距340千米．故答案为：340．二．计算题（共1小题）6．脱式计算，能简算的要简算．20﹣2.5×4÷8 6.4×9.9+0.64 5.37×2.5+7.5×5.37（4.8﹣4.8×0.5）÷2 1.5×1.2﹣0.6÷2.4 2.5×7.6×4﹣7.6【答案】见试题解答内容【分析】（1）（5）首先计算乘除法，然后计算减法即可．（2）（3）根据乘法分配律简算即可．（4）首先计算小括号里面的乘法、减法，然后计算小括号外面的除法即可．（6）根据乘法交换律、乘法结合律简算即可．【解答】解：（1）20﹣2.5×4÷8＝20﹣10÷8＝20﹣1.25＝18.75（2）6.4×9.9+0.64＝6.4×9.9+6.4×0.1＝6.4×（9.9+0.1）＝6.4×10＝64（3）5.37×2.5+7.5×5.37＝5.37×（2.5+7.5）＝5.37×10＝53.7（4）（4.8﹣4.8×0.5）÷2＝（4.8﹣2.4）÷2＝2.4÷2＝1.2（5）1.5×1.2﹣0.6÷2.4＝1.8﹣0.25＝1.55（6）2.5×7.6×4﹣7.6＝2.5×4×7.6﹣7.6＝10×7.6﹣7.6＝76﹣7.6＝68.4三．解答题（共17小题）7．用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成多少个偶数？【分析】由题意，末尾是0或2，分类讨论，利用排列知识可得结论．【解答】解：由题意，末尾是0或2，末尾是0时，有＝6个；末尾是2时，有＝4个，所以共有6+4＝10个偶数，答：用0，1，2，3四个数字组成一个没有重复数字的三位数，可以组成10个偶数．8．一辆摩托车从A地到B地共行驶了420km，用了5小时．途中一部分公路是水泥路，部分是普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶110km，在普通公路上每小时行驶60km，求摩托车在普通公路上行驶了多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意分析，利用“鸡兔同笼”原理，即可解答．【解答】解：根据题意分析：如果全部用每小时60千米的速度行驶，5小时只能行5×60＝300（千米）；还剩420﹣300＝120（千米）；故水泥路长为：120÷（110﹣60）×110＝264（千米）；普通路为420﹣264＝156（千米）．故答案为摩托车在普通公路上行驶了156千米9．在一条马路2旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？【答案】见试题解答内容【分析】3和2.5的最小公倍整数是3×2.5×2＝15，即每15米每旁多种1棵（两旁多2棵），里外里多3+37＝40棵，即每旁多40÷2＝20棵，马路长15×20＝300米．【解答】解：由题意，这条马路的长为：[3÷（3﹣2.5）×2.5]×[（3+37）÷2]＝300米．答：这条马路的长为300米．10．六年级各班组队参加一次数学竞赛，竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，否则倒扣1分，如果六（1）班代表队最后得分130分，那么六（1）班答对了多少道题？【答案】见试题解答内容【分析】假设50道题全做对，则得50×3＝150分，这样就少出150﹣130＝20分；最错一题比做对一题少3+1＝4分，也就是做错20÷4＝5道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：做错：（50×3﹣130）÷（3+1）＝20÷4＝5（道）做对：50﹣5＝45（道）答：六（1）班答对了45道题．11．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？【答案】见试题解答内容【分析】由于0+3＝3，1+2＝3，1+5＝6，2+4＝6，0+1+2＝3，0+1+5＝6，0+2+4＝6，1+2+3＝6，1+3+5＝9，2+3+4＝9，3+4+5＝12，0+1+2+3＝6，0+1+3+5＝9，0+2+3+4＝9，0+3+4+5＝12，1+2+4+5＝12，0+1+2+4+5＝12，1+2+3+4+5＝15，0+1+2+3+4+5＝15，根据能被3整除的数的特征，分别得到各自能被3整除的数，进一步即可求解．【解答】解：由于0+3＝3，有30；1+2＝3，有12，21；1+5＝6，有15，51；2+4＝6，有24，42；0+1+2＝3，有102，120，201，210；0+1+5＝6，有105，150，501，510；0+2+4＝6，有204，240，402，420；1+2+3＝6，有123，132，213，231，312，321；1+3+5＝9，有135，153，315，351，513，531；2+3+4＝9，有234，243，324，342，423，432；3+4+5＝12，有345，354，435，453，534，543；0+1+2+3＝6，有1023，1032，1203，1230，1302，1320，2013，2031，2103，2130，2301，2310，3012，3021，3102，3120，3201，3210；0+1+3+5＝9，有1035，1053，1305，1350，1503，1530，3015，3051，3105，3150，3501，3510，5013，5031，5103，5130，5301，5310；0+2+3+4＝9，有2034，2043，2304，2340，2403，2430，3024，3042，3204，3240，3402，3420，4023，4032，4203，4230，4302，4320；0+3+4+5＝12，有3045，3054，3405，3450，3504，3540，4035，4053，4305，4350，4503，4530，5034，5043，5304，5340，5403，5430；1+2+4+5＝12，有1245，1254，1425，1452，1524，1542，2145，2154，2415，2451，2514，2541，4125，4152，4215，4251，4512，4521，5124，5142，5214，5241，5412，5421；0+1+2+4+5＝12，有10245，10254，10425，10452，10524，10542，12045，12054，14025，14052，15024，15042，12405，12504，14205，14502，15204，15402，12450，12540，14250，14520，15240，15420，20145，20154，20415，20451，20514，20541，21045，21054，24015，24051，25014，25041，21405，21504，24105，24501，25104，25401，21450，21540，24150，24510，25140，25410，40125，40152，40215，40251，40512，40521，41025，41052，42015，42051，45012，45021，41205，41502，42105，42501，45102，45201，41250，41520，42150，42510，45120，45210，50124，50142，50214，50241，50412，50421，51024，51042，52014，52041，54012，54021，51204，51402，52104，52401，54102，54201，51240，51420，52140，52410，54120，54210；1+2+3+4+5＝15，有12345，12354，12435，12453，12534，12543，13245，13254，13425，13452，13524，13542，14235，14253，14325，14352，14523，14532，15234，15243，15324，15342，15423，15432，21345，21354，21435，21453，21534，21543，23145，23154，23415，23451，23514，23541，24135，24153，24315，24351，24513，24531，25134，25143，25314，25341，25413，25431，31245，31254，31425，31452，31524，31542，32145，32154，32415，32451，32514，32541，34125，34152，34215，34251，34512，34521，35124，35142，35214，35241，35412，35421，41235，41253，41325，41352，41523，41532，42135，42153，42315，42351，42513，42531，43125，43152，43215，43251，43512，43521，45123，45132，45213，45231，45312，45321，51234，51243，51324，51342，51423，51432，52134，52143，52314，52341，52413，52431，53124，53142，53214，53241，53412，53421，54123，54132，54213，54231，54312，54321；0+1+2+3+4+5＝15，有6×5×4×3×2×1﹣5×4×3×2×1＝5×5×4×3×2×1＝600个；一共2×3+4×3+6×4+18×4+24+96+120+600＝954（个）答：一共可以组合成954个能被3整除的数．12．如图，给定一个正六边形，其中矩形的每个顶点都位于正六边形各边的中点上．请问矩形的面积与正六边形的面积之比是几比几？【答案】见试题解答内容【分析】如图所示：作出红色的辅助线，则可以得出图中编序号的8个三角形的面积都相等，则红色大三角形的面积就等于正六边形的面积，求出红色大三角形的面积与原图中矩形的面积的关系，问题即可得解．【解答】解：如图所示：作出红色的辅助线，则1、2、3、4、5、6、7、8的面积都相等，将2、3、6、7分别移到1、4、5、8的位置，可以得出：红色大三角形的面积就等于正六边形的面积，又因红色大三角形的面积等于矩形的面积的2倍，所以矩形的面积与正六边形的面积之比是1：2．13．有一群小朋友分一堆苹果，如果减少1人，每人可分得8个；如果增加2人，每人可分得6个，求实际有多少个小朋友？【答案】见试题解答内容【分析】求出两次分配的人数差、分得的数量差，即可得出结论．【解答】解：两次分配的人数差是2+1＝3（人），分得的数量差是8﹣6＝2（个），所以减少1人后，共有3×6÷2＝9（人），实际有小朋友9+1＝10（人）．14．一头大象每天吃90根香蕉，一头小象每天吃60根香蕉．（1）一头大象一个星期要吃多少根香蕉？（2）3头小象吃一堆200根的香蕉，够1天吃吗？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，一头大象每天吃90根香蕉，用1天吃的90根乘7天就是一头大象一个星期吃的根数；用一头小象一天吃的香蕉根数60乘3求出3头小象1天吃多少根香蕉，与给出的200进行比较，吃的根数小于或等于给出的200够吃，否则不够．【解答】解：根据题意可得：（1）90×7＝630（根）答：一头大象一个星期吃630根香蕉．（2）3×60＝180（根）180＜200，够了．答：这些香蕉够3头小象1天吃．15．在1到100的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有多少个？【答案】见试题解答内容【分析】在1～100中，除去“既不是5也不是8的倍数”的数，剩下的数或者是5的倍数，或者是8的倍数，同时包含了40的倍数，100与这部分数的个数之差即为所求．【解答】解：100﹣[]﹣[]+[]＝100﹣20﹣12+2＝70（个）答：既不是8的倍数也不是5的倍数的数有70个．16．用一条60米的长绳沿着一道围墙围出长方形的三个边（如图所示，墙是长方形另一个边）请问这条绳子所能围出的最大面积为多少？【答案】见试题解答内容【分析】围成的长是宽2倍的时候所围成的长方形的面积最大．【解答】解：因为只围了三条边，沿长的中点画垂直于墙壁的线段，将长方形分成两个图形，只有当这两个图形是正方形时面积才最大．长：60÷2＝30（米）宽：30÷2＝15（米）面积：30×15＝450（平方米）答：这条绳子所能围出的最大面积为450平方米．17．某班有50名学生，他们都参加了课外兴趣小组．活动内容有美术、声乐、书法，每个人可以参加1个、2个或3个兴趣小组．问班级中至少有几名同学参加的项目完全相同？【答案】见试题解答内容【分析】参加了课外兴趣小组的种类共有7种（看作7个抽屉）：参加1个的有3种方法，参加2个的有3种方法，参加3个的有1种方法．将50名学生依他们参加的项目分成7类，然后根据抽屉原理解答即可．【解答】解：3+3+1＝7（种）50÷7＝7（名）…1（名）7+1＝8（名）答：班级中至少有8名同学参加的项目完全相同．18．以尽可能小的自然数做被除数，以18，27，7为除数，余数都是5，问：被除数是几？【答案】见试题解答内容【分析】求出这三个数的最小公倍数，然后加上5即可求解．【解答】解：[18，27]＝54[54，7]＝378378+5＝383答：被除数是383．19．在下面等号左边的数字之间适当地添上一些加号，使其结果等于144．（数的顺序不变）1 2 3 4 5 6 7 8 9＝144【答案】见试题解答内容【分析】先凑成接近得数的式子，然后再通过加减乘除法，凑数即可．【解答】解：1+2+3+4+56+78＝14420．一个正方体的六个面上分别写着ABCDEF六个字母．根据下列摆放的三种情况，判断每个字母的对面是什么？【答案】见试题解答内容【分析】根据前两个图形可得：E与D、F、C、B相邻，所以E的对面是A；第二个和第三个图形可得：F与B、A、D、E相邻，所以F的对面是C；然后进一步解答即可．【解答】解：根据分析可得，根据前两个图形可得：E与D、F、C、B相邻，所以E的对面是A；第二个和第三个图形可得：F与B、A、D、E相邻，所以F的对面是C；则剩下的B的对面就是D，所以，E的对面是A；F的对面是C；B的对面就是D．21．从数字1﹣6中选5个数字填入下面算式的方框中，使算式的结果尽量大．这个最大的结果是多少？□×（□﹣□）×（□﹣□）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意明白，要求积尽可能大，也就是相乘的因数尽可能大，只能在1～6中选，又因为括号里面是两个数相减，因此减数越小，算出来的积越大，故两个减数一定是1和2，故应取4、5、6三个，这样如果把括号里面的看做一个整体当一个数看，则三个因数的和是一定的，即4+5+6﹣1﹣2＝12，相当于在x+y+z＝12，且x、y、z均大于零的条件下，求x×y×z的最大值，其获得最大值的条件是x＝y＝z时最大，故应有x＝y＝z＝12÷3＝4时，最大，再算出积即可．【解答】解：因为括号里面是两个数相减，因此减数越小，算出来的积越大，故两个减数一定是1和2；另外三个数一定是越大积越大，故应取4、5、6三个；这样如果把括号里面的看做一个整体当一个数看，则三个因数的和是一定的，即4+5+6﹣1﹣2＝12，相当于在x+y+z＝12，且x、y、z均大于零的条件下，求x×y×z的最大值；其获得最大值的条件是x＝y＝z时最大，故应有x＝y＝z＝12÷3＝4时，最大，分别填4、5、1、6、2时乘积最大，得到算式是：4×（5﹣1）×（6﹣2）＝4×4×4＝64．22．甲、乙、丙三人进行200米跑比赛．当甲跑至150米处时，比乙领先25米，比丙领先50米．（1）如果三人速度都不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？（2）如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍，丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到达终点时，乙离终点多远？（3）如果甲、乙速度不变，丙想得第一名，他的速度应提高到原来速度的几倍？【答案】见试题解答内容【分析】先根据题意求出：甲、乙、丙三人是路程（或速度）比是6：5：4，然后再根据这个比，分别作答下面的3个问题即可．【解答】解：（1）甲跑150米，乙跑150﹣25＝125米，丙跑150﹣50＝100米三人的路程（或速度）比是150：125：100当甲跑了200米时，乙能跑200×125÷150＝米，丙能跑200×100÷150＝米﹣＝33（米）答：乙比丙领先33米．（2）甲、乙、丙的速度比是150：125：（100×2）＝6：5：8丙还剩下200﹣100＝100米到达终点，乙还剩200﹣125＝75米若乙跑75米时，丙可以跑75×8÷5＝120米120＞100若丙跑了100米，乙能跑100×5÷8＝62.5米75﹣62.5＝12.5（米）答：丙能到达终点，丙到达时，乙离终点还有12.5米．（3）丙要得第一名，他是速度应是甲速度的100÷50＝2（倍）6×2÷4＝3（倍）答：丙的速度应提高到原来速度的3倍．23．一次测验有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分，回答错误或不答得0分．若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】最低得分为0分，最高得分为50分，分数在0～50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，求至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同，最坏的打算是每种得分情况都有3人，那么再有1个，才能保证至少有4人得分相同，从而得出问题答案．【解答】解：最低得分为0分，最高得分为50分，分数在0～50分之间，由于1分，2分，4分，7分，47分，49分都不可能出现，所以共有45种得分情况，至少：45×3+1＝136（人）；答：若保证至少有4人得分相同，参加这次测验的学生至少要有136人．。

小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案一、填空。

（共20分,每小题2分）1．被除数是3320,商是150,余数是20,除数是（）。

2．3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是（）。

3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。

这个两位数是（）4．填一个最小的自然数,使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号,使等式成立。

5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有（）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A 是最小的自然数。

这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是（）。

9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）二、判断。

（对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）12．一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）13．一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。

（） 15．有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。

三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分）16．5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是（）。

四年级奥数竞赛试卷姓名： 班级：（时间：80分钟）1. 简便计算：（1）9999+9998+9997+9996 （2）22222×999999（3）454十999×999十545 （4）20082008×2007-20072007×20082.找规律填空。

3.对于两个数A 、B ，规定 A ▽ B=A ×B ÷2，请你计算：6 ▽ 2＝（ ）.4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。

5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是（ ）。

6．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（ ）。

7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（ ）秒。

8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少 （ ）次能够确保全打开。

9．今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为（ ）分钟。

4 15 20 5 2 7 356 3 9 547 （ ）（ ） （ ）10．小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过（）年，妈妈的年龄是小明的2倍。

11. 如图１，一共有（）个三角形。

图212. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线)13. 有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了（）场。

14. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（）。

小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案一一、拓展提优试题1．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．3．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．4．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．5．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．6．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？7．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．8．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．9．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．10．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．11．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．12．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．13．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．14．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．15．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．16．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．17．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．18．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．19．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．20．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．21．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．23．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．25．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．26．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．27．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．28．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．29．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？30．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是m2．32．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．33．在□中填上适当的数，使竖式成立．34．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．35．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．36．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．39．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．40．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．2．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．3．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．4．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．5．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．6．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．7．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．8．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．9．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．10．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．11．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．12．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．13．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．14．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．15．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．16．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填617．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．18．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．19．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．20．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．21．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．23．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．24．【分析】本题考察图形边长的平移．解：画出移动后的图，所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．25．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．26．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．27．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．28．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．29．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．30．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．31．解：根据分析可得，100÷2＝50（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2．故答案为：50．32．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．33．解：根据题干分析可得：34．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．35．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．36．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．37．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．38．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．39．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．40．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．。

人教版【精选】小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案(1)一、拓展提优试题1．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．2．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．5．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．6．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？7．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．8．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．9．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．10．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．11．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．12．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．13．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．14．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．2．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．5．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．6．解【分析】如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原来长方形的周长为：（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．：如图所示：，设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，4b+4a+4×4＝1684（a+b）＝168﹣164（a+b）＝152，4（a+b）÷4＝152÷4a+b＝38，原长方形的周长为：（b+4+a+4）×2＝（38+8）×2＝46×2＝92（分米）．答：原来长方形的周长是92分米．7．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．8．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．9．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．10．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．11．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．12．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．13．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填614．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。