2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷(有答案)

2019学年辽宁省八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果在实数范围内有意义，则字母 x的取值范围是（）A． B． C． D．2. 下列根式中，为最简二次根式的是（）A． B． C． D．3. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1．5 b=2 c=3B．a=7 b=24 c=25C．a=6 b=8 c=10D．a=3 b=4 c=54. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（）A．6 B．5 C．4 D．35. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差6. 直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=107. 对于一次函数y= -2x-1来说，下列结论中错误的是（）A．函数值y随自变量x的减小而增大B．函数的图像不经过第一象限C．函数图像向上平移2个单位后得到函数y= -2x+1D．函数图像上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）8. 如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，， AD=2 则AC的长是（）A．2 B．4 C． D．9. 四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，有下列条件①AB=AD；②；③AO=CO BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中，不成立的是（）A．①④⑥ B．①③⑤ C．①②⑥ D．②③④10. 如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）A．①③ B．①② C．④② D．④③二、填空题11. 请写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式____________________．12. △ABC中，，a，b，c分别是的对边，若a=4，b=3则c=______．13. 在大课间活动中，体育老师对小刚、小强两名同学每人10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则两名同学成绩更稳定的是________14. 如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为____________．15. 如图平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，点E、F在直线AC上（不与点AC重合），当点E、F的位置满足_______________ 的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

2019-2020学年辽宁辽阳市灯塔市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列图形中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．“x的3倍与2的差不大于9”列出的不等式是（）A．3x﹣2≥9B．3x﹣2≤9C．3x﹣2＜9D．3x﹣2＞93．若a＞b，则下列不等式定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．C．﹣2a＜﹣2b D．4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．（x+y）2＝x2+2xy+y2B．﹣5（xy）2＝﹣5•x2y2C．x2+2x+1＝x（x+2+）D．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）5．若分式的值为零，则x（）A．x≠4B．x≠﹣4C．x＝﹣4D．x＝46．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD所在直线上的点，AC、EF交于点O，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，下列选项中不能推断四边形AECF 是平行四边形的是（）A．AE＝CF B．EO＝FO C．AE∥CF D．AF＝EC7．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．8．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣29．已知方程＝2﹣有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．510．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接BE，下列结论错误的是（）A．AD＝BD B．∠BEC＝2∠DBE C．AE＝BE D．BE平分∠CBD 二、填空题（共8小题）.11．分解因式：x3﹣4x＝．12．化简：＝．13．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为度．14．如果2x﹣3＜2y﹣3，那么x与y的大小关系是x y．（填“＜”或“＞”符号）．15．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为．16．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是m．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC ＝10，则BD的长为．18．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，分别过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN ∥AC分别交AB，BC于点M，N．则EF+GH+MN的值为．三、解答题（共20分）19．分解因式：（a2+b2）2﹣4a2b2．20．先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x＝4．21．求不等式组的解集，并在数轴上表示．22．解方程：＝1+．四．解答题（共4分）23．尺规作图题已知：如图，线段a，c（a＜c），直角α．求作：Rt△ABC，使∠c＝∠α，BC＝a，AB＝c．（注：不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共8分）24．如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）．（1）平移△ABC，使点B移动到点B1（1，﹣1），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．（3）线段AA1的长度为．六．解答题（共10分）25．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C ＝∠D．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．七．解答题（满分10分）26．如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．八．解答题（满分0分）27．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列图形中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、是中心对称图形；D、是中心对称图形；故选：A．2．“x的3倍与2的差不大于9”列出的不等式是（）A．3x﹣2≥9B．3x﹣2≤9C．3x﹣2＜9D．3x﹣2＞9【分析】直接利用x的3倍即3x，再利用不大于9即小于等于9，进而得出不等式．解：由题意可得：3x﹣2≤9．故选：B．3．若a＞b，则下列不等式定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．C．﹣2a＜﹣2b D．【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断．解：∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，a＞b，﹣2a＞﹣2b，﹣a＜﹣b．故选：C．4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．（x+y）2＝x2+2xy+y2B．﹣5（xy）2＝﹣5•x2y2C．x2+2x+1＝x（x+2+）D．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．解：A、是整式的乘法，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形不是因式分解，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．若分式的值为零，则x（）A．x≠4B．x≠﹣4C．x＝﹣4D．x＝4【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解：根据题意得，x﹣4＝0且x≠0，解得x＝4且x≠0，所以x＝4．故选：D．6．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD所在直线上的点，AC、EF交于点O，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，下列选项中不能推断四边形AECF 是平行四边形的是（）A．AE＝CF B．EO＝FO C．AE∥CF D．AF＝EC【分析】根据平行四边形的性质与判定定理可逐项判断求解．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AF∥EC．A．AE＝CF时，一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形AECF为平行四边形；B．EO＝FO，又∵AO＝CO，∴四边形AECF为平行四边形；C．∵AE∥CF，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形；D．∵AF∥EC，AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选：A．7．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案．解：x﹣1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选：B．8．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．9．已知方程＝2﹣有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母x ﹣3＝0，得到增根x＝3．解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，故选：B．10．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接BE，下列结论错误的是（）A．AD＝BD B．∠BEC＝2∠DBE C．AE＝BE D．BE平分∠CBD 【分析】利用基本作图得到DE是AB的垂直平分线，则根据线段垂直平分线的性质可对A、C进行判断；然后利用等腰三角形的性质和三角形外角性质可对B进行判断．解：由作法得DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，AE＝BE，故A、C选项正确；∵EA＝EB，∴∠A＝∠ABE，∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝2∠DBE，故B选项正确；故选：D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．分解因式：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．12．化简：＝1．【分析】根据同分母分式的加减运算法则计算即可求得答案．解：＝＝＝1．故答案为：1．13．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为36度．【分析】直接利用平行四边形的性质得出∠ABE＝∠AEB，进而得出答案．解：如图所示：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠AEB＝∠EBC，∠A＝∠C＝108°，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠ABE＝∠AEB＝＝36°．故答案为：36．14．如果2x﹣3＜2y﹣3，那么x与y的大小关系是x＜y．（填“＜”或“＞”符号）．【分析】利用不等式的性质进行判断．解：∵2x﹣3＜2y﹣3，∴2x＜2y，∴x＜y．故答案为＜．15．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为4．【分析】设多边形的边数为n，根据题意得出方程（n﹣2）×180°＝360°，求出即可．解：设多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝360°，解得：n＝4，故答案为：4．16．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是100m．【分析】先判断出DE是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB＝2DE，问题得解．解：∵点D，E分别是AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AB＝2DE＝2×50＝100米．故答案为：100．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC ＝10，则BD的长为26．【分析】利用平行四边形的性质可知AO＝5，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO＝13，即可得出BD＝2BO＝26．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD＝2BO，AO＝OC＝AC＝5．∵AB作AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABO中，由勾股定理可得：BO＝＝＝13．∴BD＝2BO＝26．故答案为：26．18．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，分别过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN ∥AC分别交AB，BC于点M，N．则EF+GH+MN的值为8cm．【分析】由等边三角形的性质可得AB＝AC＝BC，结合平行线的性质可得四边形AMPE，BFGP，CHPN都是平行四边形，△MGP，△PHE，△PFN均为等边三角形，根据等边三角形及平行线的性质可得EF+GH+MN＝2AB，进而可求解．解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵EF∥AB，GH∥BC，MN∥AC，∴四边形AMPE，BFGP，CHPN都是平行四边形，△MGP，△PHE，△PFN均为等边三角形，∴MP＝AE，PE＝AM，GP＝BF，PF＝BG，PH＝CN，PN＝CH，∵EF＝PE+PF，GH＝GP+PH，MN＝MP+PN，∴EF+GH+MN＝2AB，∵AB＝4cm，∴EF+GH+MN＝8cm．故答案为8cm．三、解答题（共20分）19．分解因式：（a2+b2）2﹣4a2b2．【分析】先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．解：原式＝（a2+b2）2﹣（2ab）2，＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab），＝（a+b）2（a﹣b）2．20．先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x＝4．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．解：÷（﹣x+1）＝＝＝＝，当x＝4时，原式＝＝﹣．21．求不等式组的解集，并在数轴上表示．【分析】先求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．解：不等式组可化为：，故不等式组的解为：1＜x≤2．22．解方程：＝1+．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：2x＝x﹣2﹣1，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解．四．解答题（共4分）23．尺规作图题已知：如图，线段a，c（a＜c），直角α．求作：Rt△ABC，使∠c＝∠α，BC＝a，AB＝c．（注：不写作法，保留作图痕迹）【分析】作∠ECF＝α＝90°，在射线CF上截取线段CB，使得CB＝a，以B为圆心，c为半径作弧，交CE于A，连接AB，Rt△ABC即为所求．解：如图，Rt△ABC即为所求．五．解答题（共8分）24．如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）．（1）平移△ABC，使点B移动到点B1（1，﹣1），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．（3）线段AA1的长度为．【分析】（1）作出A、C的对应点A1、C1即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理计算即可．解：（1）平移后的△A1B1C1如图所示，点A1（4，2），C1（3，﹣1）．（2）△ABC关于原点O对称的△A2B2C2如图所示：；（3）AA1＝＝．故答案为．六．解答题（共10分）25．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C ＝∠D．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明；（2）根据平行四边形的性质和角平分线定义可以证明CN＝CB＝DE．解：（1）证明：∵∠A＝∠F，∴DF∥AC，∴∠C＝∠FEC，又∵∠C＝∠D，∴∠FEC＝∠D，∴DB∥EC，∴四边形BCED是平行四边形；（2）∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN，∵BD∥EC，∴∠DBN＝∠BNC，∴∠CBN＝∠BNC，∴CN＝BC，又∵BC＝DE＝3，∴CN＝3．七．解答题（满分10分）26．如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数．【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，证出∠D＝∠ECF，由ASA即可证出△ADE≌△FCE；（2）证出AB＝FB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC，∵AD＝BC，AB＝2BC，∴AB＝FB，∴∠BAF＝∠F＝36°，∴∠B＝180°﹣2×36°＝108°．八．解答题（满分0分）27．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有＝，解得：x＝30．经检验，x＝30是原方程的解，x+10＝30+10＝40．答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11．答：他们最多可购买11棵乙种树苗．。

2019-2020 辽宁省八年级下学期数学期末试卷（考试时90 分钟，试卷满分： 120 分）根式有（ ）个。

2. 以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（ ）A.4 ，5，6B.1 ，1， 2C.6 ，8，11D.5 ，12，233. 若点（ m ，n ）在函数y=2x+1 的图象上，则 2m ﹣n 的值是（ A ．2 B ．-2C ．1D ． -14. 如图，平行四边形 ABCD 中，CE ⊥ AB 于 E,若∠ A=125°， 则∠ BCE 的度数为（ ）A ．35°B ． 55°C ．25°D ． 30°5. 某篮球队 12 名队员的年龄如下表 所示：年龄（岁） 18 19 20 21A.1 个B.2个 C.3 个 D.4 个题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 答案40x 2 、 x 2 y 2 中，最简二次 、选择题 （每题 3 分，共30分） 12 、 30 、 x 21．二次根则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．18， 19 B．19，19 C．18， 19.5 D．19，19.56.下列计算正确的是（）A. 3 2 5B.2 3 6C.8- 2 6D.8 2 4 7．如图，在四边形 ABCD中， P是对角线 BD的中点， E、F 分别是AB、 CD的中点， AD＝BC，∠ PEF＝ 30°，则∠ EPF的度数是（）A．120°B．150°C．135°D． 1408.如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么（）A．k>0，b>0 B ．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<09.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、 30%的比例计入学期总评成绩， 90 分以上为优秀．甲、乙、?丙三人的各项成绩如下表（单位：分），10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M 在 DC上，且 DM=2， N 是 AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为（A.8B. 8 2C.2 17D.10 纸笔测试 实践能力 成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90学期总评成绩优秀的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙 D. 甲丙二、填空题：（每小题 3 分，共 24分）11.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为.12.平行四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD相交于点 O，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形 ABCD是的周长为。

辽宁省辽阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·荆州模拟) 下列二次根式中，为最简二次根式的是A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2017·东平模拟) 一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A . b=2a+kB . a=b+kC . a＞b＞0D . a＞k＞0【考点】3. （2分）(2018·孝感) 如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（）A . 52B . 48C . 40D . 20【考点】4. （2分）露西和杰克在初三以来的6次大型综合考试中，平均成绩都一样，但露西成绩的方差为1.2，杰克成绩的方差为0.8，则下列对露西、杰克这6次大型综合考试成绩的描述，正确的是（）A . 露西的成绩更稳定B . 杰克的成绩更稳定C . 露西、杰克的成绩一样稳定D . 不能判断露西、杰克谁的成绩更稳定【考点】5. （2分）的整数部分是（）A . 0B . 1C . 2D . 3【考点】6. （2分） (2020八下·通州期末) 在样本方差的计算公式中，数字10和20分别表示样本的（）A . 容量和方差B . 标准差和平均数C . 容量和平均数D . 平均数和容量【考点】7. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于点G，AG ＝ cm，则GH的长为（）A . cmB . cmC . cmD . cm【考点】8. （2分）(2020·新泰模拟) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A . （2020，0）B . （3030，0）C . （ 3030，）D . （3030，﹣）【考点】10. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③P E2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（）个A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·临河期末) 如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=________．【考点】12. （1分） (2018七上·大庆期中) 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数为________°【考点】13. （1分）(2019·通辽) 如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是________℃．【考点】14. （1分） (2019八上·梅列期中) 比较大小 ________0.5．【考点】15. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知△ABC中，点D为BC边上一点，且BD：CD=7：4，点A、E均在CD的垂直平分线上，BG⊥BD ，连接GD交AB于点F ，若∠AFD=45°，EC=GD ，∠GDB+∠ECB=90°，AC= ，则CD=________．【考点】三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.【考点】17. （10分） (2020八下·大石桥期末)（1）（2）【考点】18. （15分）(2014·福州) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A 级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，α=________%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】19. （10分） (2020九下·西安月考) 甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x（）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲.地的距离y(km)与时间x（）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了________h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.【考点】20. （11分） (2020七下·西丰期末) 下面折线图描述了西丰县六月某日的气温变化情况.根据折线图解答问题：（1）这一天的最高气温是________；（2）这一天时的气温是________；（3）估计这一天时、时的气温大约分别________；（4）这一天的时，气温逐渐________；（5）这一天的温差是________.【考点】21. （10分） (2019八上·武汉期中) 如图（1）如图(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；（2）如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.【考点】22. （10分）小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，速度分别为am/s、b m/s．两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差8m．（1）写出a与b的关系式．（2）如果两人保持原速度不变，重新开始比赛．小明从起点向后退8m，小莉从出发点开始，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．【考点】23. （10分） (2020八上·淮阳期末) 小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接 .（1）通过观察，可猜想都是________三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.________（2）如图3，若且比少，求圆的直径的长.（3）如图4，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当 ________秒时，是等腰三角形.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共91分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

辽宁省辽阳市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·临河期末) 若有意义，则m能取的最小整数值是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·余杭期中) 下列交通标志中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（）A . 37B . 35C . 33.8D . 324. （3分） (2019八下·北京期末) 关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （3分）化简的结果为（）A . 4B . 16C . 2D . ﹣26. （3分）如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°7. （3分） (2019八下·汉阳期中) 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法判断8. （3分）(2020·浙江模拟) 学校有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A . (30－x)(20－x)＝×20×30B . (30－2x)(20－x)＝×20×30C . 30x+2×20x＝×20×30D . (30－2x)(20－x)＝×20×309. （3分）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（）A . 16B .C .D .10. （3分）在△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,欲求∠A的值,最适宜的做法是（）A . 计算tanA的值求出B . 计算sinA的值求出C . 计算cosA的值求出D . 先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2019八上·杨浦月考) 化简: =________.12. （3分） (2019八下·南沙期末) 函数的图象位于第________象限．13. （3分）要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是________ ，应先假设________ ．14. （3分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618 =14.8 =3.76乙1414151516 =14.8 =0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．15. （3分）(2018·菏泽) 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是________．16. （3分） (2019八上·海港期中) 如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有________对17. （3分）已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是 ________．18. （3分）(2016·鄞州模拟) 如图，点A是双曲线y= （x＞0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时，=________．19. （3分）(2020·涡阳模拟) 如图，梯形中，，，且交于点，．如果，，那么的长是________．20. （3.0分） (2019八下·灯塔期中) 如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= ________.三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分 (共5题；共40分)21. （6分）（1）（2）22. （8.0分）(2019·鄞州模拟) 某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图.等第成绩（得分）频数（人数）频率A 10分70.14 9分x mB 8分150.30 7分80.16C 6分40.08 5分y n5分以下30.06合计501（1）直接写出：m，x，y；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？23. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：（1）四边形AECF是平行四边形．（2） EF与GH互相平分．24. （8分）(2017·苏州模拟) 如图，函数y= x与函数y= （x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B 在函数y= （x＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC．（1）求m、n的值；（2）求直线AB的函数表达式．25. （10.0分） (2019八上·陇西期中) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A 向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B 重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）若AE＝1时，求AP的长；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分 (共5题；共40分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

辽宁省辽阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·大田期中) 在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2017·兴化模拟) 式子y= 中x的取值范围是（）A . x≥0B . x≥0且x≠1C . 0≤x＜1D . x＞13. （2分） (2020八下·枣阳期末) 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差4. （2分） (2019八下·海口期中) 点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是（）A . (4,-3)B . (4,3)C . (-3,4)D . (3,4)5. （2分）(2020·浦口模拟) 命名为2019-nCoV的新型冠状病毒的大小约125纳米，即0.000 000 125米.用科学记数法表示0.000 000 125是（）.A . 125×10–7B . 1.25×10–7C . 1.25×10–6D . 125×10–96. （2分）(2011·连云港) 关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（）A . 必经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 两个分支关于x轴成轴对称D . 两个分支关于原点成中心对称7. （2分） (2019九下·常德期中) 如图， ABCD中对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使 ABCD 成为菱形，则给出下列条件，错误的是（）A . AB＝ADB . AC⊥BDC . AC＝BDD . ∠BAC＝∠DAC8. （2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下列所列方程正确的是（）A . =+2B . =C . =+2D . ＝9. （2分） (2019八下·北京期中) 能判定四边形是平行四边形的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相垂直且相等D . 对角线互相平分10. （2分）如图，直线y=x﹣b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（）A . 1B .C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是________．（只填写序号）计算：解：原式= ①同分母分式的加减法法则= ②合并同类项法则= ③提公因式法=4④等式的基本性质12. （1分）小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地________km.13. （1分） (2020八下·扬州期中) 平行四边形ABCD的周长是30，AC，BD相交于点0，的周长比的周长大3，则AB=________.14. （1分）□ABC D一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则□ABCD的周长是________cm．15. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE 是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为________.16. （2分）(2018·铜仁模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分）(2017·贵港) 计算题（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；（2）先化简，在求值：（﹣）+ ，其中a=﹣2+ ．18. （5分） (2019八下·江苏月考) 解分式方程：（1）（2）19. （6分） (2018八下·乐清期末) 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

辽宁省辽阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·杭州期中) 下列判定正确的是（）A . 是最简二次根式B . 方程不是一元二次方程C . 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，则甲组数据的波动较小D . 若与都有意义，则的值为5【考点】2. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC＜EMB . 当y=9时，EC＞EMC . 当x增大时，EC•CF的值增大D . 当y增大时，BE•DF的值不变【考点】3. （2分）下列各式正确的是（）A . =2+3=5B . +5=（3+5）C . =×D . =2【考点】4. （2分）(2013·梧州) 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（）A . 2B . 3C . 4D . 1.5【考点】5. （2分） (2019九下·新乐开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F ，那么△DEF的周长与△BAF的周长之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 1：3D . 3：2【考点】6. （2分） (2019八下·赵县期中) 如图以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）A .B .C . -D . -【考点】二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）(2017·平房模拟) 计算： =________．【考点】8. （1分）(2018·攀枝花) 样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是________．【考点】9. （1分） (2020八下·顺义期中) 若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是________．【考点】10. （1分） (2020八上·甘州月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， )，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________.【考点】11. （2分） (2020八上·沈阳月考) 如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为________.【考点】12. （1分）(2020·鹿城模拟) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b＞kx﹣1的解集是________【考点】13. （1分） (2020九上·招远期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A 出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A 运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为________秒．【考点】14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，为对角线，过点作，交于点E，点F在上，交于点G，且，，则线段的长为________．【考点】三、解答题 (共12题；共85分)15. （5分）计算：+（-1）+【考点】16. （5分） (2017八下·重庆期中) 计算：（1） +|1﹣ |﹣π0+（）﹣1（2）（2 ﹣2 ）（ + ）【考点】17. （5分）如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．（3）若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是.【考点】18. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．【考点】19. （5分）先化简,再求值：其中a=-1．【考点】20. （5分） (2018八上·惠山月考) 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计）【考点】21. （10分）(2012·桂林) 下表是初三某班女生的体重检查结果：体重（kg）34353840424550人数1255421根据表中信息，回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是1；（2）该班女生的平均体重是1kg；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．【考点】22. （10分）(2019·吴兴模拟) 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.①请在图中作等腰△ABC，使其底边AC= ，且点C为格点.②在①的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.【考点】23. （2分）(2017·顺义模拟) 图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为________，你的预测理由是________．【考点】24. （12分）(2017·丰润模拟) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．【考点】25. （10分） (2019八上·台安期中) 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.（1）求证：≌ ；【考点】26. （11分）(2020·哈尔滨模拟) 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D在直线AB上，点D的纵坐标为6，点C在x轴上且位于原点右侧，连接CD，且．（1）如图1，求直线CD的解析式；（2）如图2，点P在线段AB上点P不与点A，B重合，过点P作轴，交CD于点Q，点E是PQ 的中点，设P点的横坐标为t，EQ的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）如图3，在(2)的条件下，以CQ为斜边作等腰直角，且点M在直线CD的右侧，连接OE，OM，当时，求点M的坐标．【考点】参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：三、解答题 (共12题；共85分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

2019-2020学年辽宁省辽阳市文圣区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分）1．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2+1＝（x+1）2B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+22．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算结果正确的是（）A．（）2＝B．（）2＝C．•＝D．÷＝4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB6．（3分）在▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（）A．70°和20°B．280°和80°C．140°和40°D．105°和30°7．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．x＜48．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．140°D．40°或140°9．（3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．＝×B．＝×C．+＝D．﹣＝10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝90°，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，分别延长BC，EF交于点N，下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S＝3S△DEF．其中正确的有（）△BEFA．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（共8个小题，每小题2分）11．（2分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是．12．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为．13．（2分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．14．（2分）已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则+的值是．15．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，若AC＝4cm，则AE+DE ＝．16．（2分）当m＝时，解关于x的分式方程+＝会产生增根．17．（2分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝6，AB＝12，则AE的长为．18．（2分）如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△O n﹣1BA n，记△OBA1的面积为S1，△O1BA2的面积为S2，△O2BA3的面积为S3，…，△O n﹣1BA n的面积为S n，则S n＝．（n≥2，且n为整数）三、解答题（共54分）19．（5分）已知x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，求2x2y2﹣xy3﹣x3y的值．20．（5分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝2﹣．21．（6分）解分式方程：1﹣＝．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0）．请画出平移后的△A1B1C1的图形；（2）若△ABC和△A2B2C2，关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，请画出旋转后的对应△A3B3C3的图形23．（7分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积．24．（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE＝DF．25．（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？26．（9分）如图，在等边三角形ABC中，点D是射线CB上一动点，连接DA，将线段DA 绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF∥BC交直线AB于点F，连接CF．（1）如图1，若点D为线段BC的中点，则四边形EDCF是；（2）如图2，若点D为线段CB延长线上任意一点，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若点D为射线CB上任意一点，当∠DAB＝15°，△ABC的边长为2时，请直接写出线段BD的长．2019-2020学年辽宁省辽阳市文圣区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分）1．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2+1＝（x+1）2B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．故选：C．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形．3．（3分）下列运算结果正确的是（）A．（）2＝B．（）2＝C．•＝D．÷＝【分析】根据分式乘除法法则计算进行判定求解．【解答】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误．故选：C．【点评】本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法法则是解题的关键．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于x的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣2＜x＜3，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB 【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，故A正确，∴DE∥BC，∠A＝∠DCE，故B正确，∴∠ADE＝∠CDE＝∠DCB，故C正确，故选：D．【点评】本题考查作图﹣基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．6．（3分）在▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（）A．70°和20°B．280°和80°C．140°和40°D．105°和30°【分析】由平行四边形的性质可得∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°，又有∠A：∠B＝7：2，可求得∠A＝140°，∠B＝40°，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°又∵∠A：∠B＝7：2∴∠A＝140°，∠B＝40°，∴∠C＝140°，∠D＝40°；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补是解题的关键．7．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．x＜4【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4，故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答．8．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．140°D．40°或140°【分析】分三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；三角形是钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠A＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠BAC＝50°+90°＝140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．9．（3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．＝×B．＝×C．+＝D．﹣＝【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可．【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出：＝×，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝90°，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，分别延长BC，EF交于点N，下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S＝3S△DEF．其中正确的有（）△BEFA．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【分析】由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得CF＝FM＝DF；易求得∠BFE＝∠BFN，则可得BF⊥EN；易证得△BEN是等腰三角形，但无法判定是等边三角形；易求得BM＝2EM＝2DE，即可得EB＝3EM，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠BCD＝90°，由折叠的性质可得：DF＝MF．∠EMF＝∠D＝90°，即FM⊥BE，∵BF平分∠EBC，∴CF＝MF，∴DF＝CF；故①正确．∵∠BFM＝90°﹣∠EBF，∠BFC＝90°﹣∠CBF，∴∠BFM＝∠BFC．∵∠MFE＝∠DFE＝∠CFN，∴∠BFE＝∠BFN．∵∠BFE+∠BFN＝180°，∴∠BFE＝90°．即BF⊥EN，故②正确．在△DEF和△CNF中，，∴△DEF≌△CNF（ASA）．∴EF＝FN．∴BE＝BN．假设△BEN是等边三角形，则∠EBN＝60°，∠EBA＝30°，则AE＝BE，又∵AE＝AD，则AD＝BC＝BE，而明显BE＝BN＞BC，∴△BEN不是等边三角形；故③错误．∵∠BFM＝∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM＝BC＝AD＝2DE＝2EM．∴BE＝3EM．∴S△BEF＝3S△EMF＝3S△DEF；故④正确．故选：B．【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8个小题，每小题2分）11．（2分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是x≥﹣3且x≠0．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得，x+3≥0，x≠0，解得，x≥﹣3且x≠0，故答案为：x≥﹣3且x≠0．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．12．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为16．【分析】根据平行四边形的性质可得BO＝DO＝BD，进而可得OE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出BC＝2OE，再根据平行四边形的性质可得AB＝CD，从而可得△BCD的周长＝△BEO的周长×2．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴BO＝DO＝BD，BD＝2OB，∴O为BD中点，∵点E是AB的中点，∴AB＝2BE，BC＝2OE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CD＝2BE．∵△BEO的周长为8，∴OB+OE+BE＝8，∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，∴△BCD的周长是16，故答案为16．【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理以及线段中点的定义．关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边平行且相等．②角：平行四边形的对角相等；③对角线：平行四边形的对角线互相平分．13．（2分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠F AD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠F AD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠F AD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．14．（2分）已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则+的值是﹣2．【分析】根据不等式的解集，确定出关于m与n的关系式，代入原式计算即可求出值．【解答】解：不等式mx+n＞0，移项得：mx＞﹣n，由解集为x＜2，得到x＜﹣，即＝﹣2，则原式＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．15．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，若AC＝4cm，则AE+DE ＝4cm．【分析】由条件可证明Rt△CBE≌Rt△DBE，则可求得DE＝EC，可求得答案．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠C＝∠BDE，在Rt△CBE和Rt△DBE中∴Rt△CBE≌Rt△DBE（HL），∴CE＝DE，∴AE+DE＝AE+CE＝AC＝4cm，故答案为：4cm．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，证得Rt△CBE≌Rt△DBE得到CE＝DE是解题的关键．16．（2分）当m＝﹣10或﹣4时，解关于x的分式方程+＝会产生增根．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2（x﹣1）﹣5（x+1）＝m，由分式方程有增根，得到x2﹣1＝0，即x＝±1，把x＝±1分别代入整式方程得：m＝﹣10或m＝﹣4，故答案为﹣10或﹣4．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．（2分）如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝6，AB＝12，则AE的长为．【分析】过点C作CG⊥AB的延长线于点G，易证△D′CF≌△ECB（ASA），从而可知D′F＝EB，CF＝CE，设AE＝x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．【解答】解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，在▱ABCD中，∠D＝∠EBC，AD＝BC，∠A＝∠DCB，由于▱ABCD沿EF对折，∴∠D′＝∠D＝∠EBC，∠D′CE＝∠A＝∠DCB，D′C＝AD＝BC，∴∠D′CF+∠FCE＝∠FCE+∠ECB，∴∠D′CF＝∠ECB，在△D′CF与△ECB中，，∴△D′CF≌△ECB（ASA）∴D′F＝EB，CF＝CE，∵DF＝D′F，∴DF＝EB，AE＝CF设AE＝x，则EB＝12﹣x，CF＝x，∵BC＝6，∠CBG＝60°，∴BG＝BC＝3，由勾股定理可知：CG＝3，∴EG＝EB+BG＝12﹣x+3＝15﹣x在△CEG中，由勾股定理可知：（15﹣x）2+（3）2＝x2，解得：x＝AE＝，故答案为，【点评】本题考查平行四边形的综合问题，解题的关键是证明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本题属于中等题型．18．（2分）如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△O n﹣1BA n，记△OBA1的面积为S1，△O1BA2的面积为S2，△O2BA3的面积为S3，…，△O n﹣1BA n的面积为S n，则S n＝（）n﹣1•．（n≥2，且n为整数）【分析】由题意：△OO1A∽△O1O2A1∽△O2O3A2，…，∽△O n﹣1O n A n﹣1，相似比：＝＝sin60°＝，探究规律，利用规律即可解决问题．【解答】解：由题意：△OO1A∽△O1O2A1∽△O2O3A2，…，∽△O n﹣1O n A n﹣1，相似比：＝＝sin60°＝，∵S1＝S＝×1×＝，＝，∴S2＝S1，S3＝（）2•S1，…，S n＝（）n﹣1•S1＝（）n﹣1•，故答案为：（）n﹣1•．【点评】本题考查等边三角形的性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（共54分）19．（5分）已知x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，求2x2y2﹣xy3﹣x3y的值．【分析】首先提取公因式﹣xy，然后利用完全平方公式因式分解后代入即可求得答案．【解答】解：∵x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，∴2x2y2﹣xy3﹣x3y＝﹣xy（﹣2xy+y2+x2）＝﹣xy（x﹣y）2＝﹣（﹣2）×（﹣3）2＝18．【点评】此题考查了因式分解的应用．注意整体思想在解题中的应用．20．（5分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝2﹣．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（﹣1）＝＝＝＝，当x＝2﹣时，原式＝＝2+3．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．（6分）解分式方程：1﹣＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2﹣4﹣（x﹣2）2＝16，整理得：x2﹣4﹣x2+4x﹣4＝16，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0）．请画出平移后的△A1B1C1的图形；（2）若△ABC和△A2B2C2，关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，请画出旋转后的对应△A3B3C3的图形【分析】（1）根据平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，即可得到顶点B1的坐标；（2）根据关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分进行作图；（3）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．【解答】解：（1）∵△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），∴平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，∴顶点B1的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）；（2）∵△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，∴顶点A2的坐标为（3，﹣5），故答案为：（3，﹣5）；（3）如图所示，△A3B3C3即为所求，【点评】本题主要考查了旋转变换，平移变换以及中心对称的运用，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．决定图形旋转后位置的因素有：旋转角度、旋转方向、旋转中心．23．（7分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积．【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程．【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：﹣＝30，即﹣＝30，解得x＝0.5．经检验x＝0.5是原方程的解，且符合题意．所以＝＝0.4（万平方米），答：原计划工作时每天绿化的面积是0.4万平方米．【点评】考查了分式方程的应用．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC 的中点，求证：BE＝DF．【分析】根据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE＝DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD∵E、F分别是OA、OC的中点∴OE＝OA，OF＝OC∴OE＝OF∴四边形BFDE是平行四边形∴BE＝DF．【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．25．（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？【分析】（1）直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案；（2）利用采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元，进而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：，答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；（2）设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服（m+5）件，则240m+180（m+5）≤21300，解得：m≤40，经检验，不等式的解符合题意，∴m+5≤×40+5＝65，答：最多能购进65件B品牌运动服．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．26．（9分）如图，在等边三角形ABC中，点D是射线CB上一动点，连接DA，将线段DA 绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF∥BC交直线AB于点F，连接CF．（1）如图1，若点D为线段BC的中点，则四边形EDCF是平行四边形；（2）如图2，若点D为线段CB延长线上任意一点，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若点D为射线CB上任意一点，当∠DAB＝15°，△ABC的边长为2时，请直接写出线段BD的长．【分析】（1）证明△ADB≌△DEO（AAS）和四边形EOBF为平行四边形，进而求解；（2）证明△OED≌△DAC（SAS），则∠EOD＝∠ACD＝60°＝∠ABC，故OE∥AB，进而求解；（3）分点D在线段BC上、点D（D′）在BC的延长线上两种情况，利用勾股定理和等腰直角三角形的性质分别求解即可．【解答】解：（1）过点E作DE的垂线交CB的延长线于点O，设BA交ED于点R，∵点D为线段BC的中点，则AD⊥BC且∠BAD＝30°，∵∠ADE＝60°，∴∠EDB＝∠ADB﹣ADE＝90°﹣60°＝30°，∵EF∥BC，∴∠EFD＝∠ABC＝60°，∠FED＝∠EDO＝30°，∴∠ERF＝90°，∴DE⊥AB，∵AD＝ED，∠BAD＝∠EDO＝30°，∠ADB＝∠DEO＝90°，∴△ADB≌△DEO（AAS），∴OE＝BD＝BC＝AB，则OB＝OD﹣BD＝AB﹣AB＝AB，∴OB＝BD＝CD，∵OE⊥DE，DE⊥AB，∴OE∥AB，∵EF∥BC，∴四边形EOBF为平行四边形，∴EF＝OB＝CD，而EF∥CD，∴四边形EFCD为平行四边形，故答案为：平行四边形；（2）如图2，在CD的延长线上截取DO＝AC，连接OE，设∠ADC的度数为α，∵∠EDO＝180°﹣∠EDA﹣∠ADC＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α，∠DAC＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝120°﹣α＝∠EDO，而AC＝OD，DE＝AD，∴△OED≌△DAC（SAS），∴∠EOD＝∠ACD＝60°＝∠ABC，∴OE∥AB，而EF∥BC，∴四边形EFCD为平行四边形；（3）①当点D在线段BC时，过点A作AH⊥BC，则∠BAH＝30°，而∠DAB＝15°，BH＝BC＝1，即BD是∠BAH的角平分线，过点D作DG⊥AB于点G，设DH＝x，则DG＝DH＝x，BD＝BH﹣DH＝1﹣x，在△BDG中，∠BDG＝30°，则BG＝BD＝由勾股定理得：（1﹣x）2＝（）2+x2，解得：x＝2﹣3，∴BD＝1﹣x＝4﹣2，②当点D（D′）在BC的延长线上时，∵∠BAD′＝15°，∴∠D′AH＝30°+15°＝45°，则D′H＝AH＝＝，∴BD′＝D′H﹣BH＝﹣1；综上，BD的长度为4﹣2或﹣1．【点评】本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形性质、三角形全等、等边三角形性质等知识点，综合性强，难度较大．。

辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t3．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A．B．a3÷a＝a2C．D．＝﹣14．下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45．在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点6．如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞1D．x＜17．如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣28．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝9．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）A．12﹣6B．14﹣6C．18﹣6D．18+610．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（）A．18B．9C．6D．条件不够，不能确定二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）11．分解因式：9a﹣a3＝．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设．14．若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是．15．已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝．16．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．17．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n＝．（用含n的式子表示）三、解答题（共54分）19．（4分）解分式方程：﹣1＝．20．（6分）解不等式组：，并求出它的整数解的和．21．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．22．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB'C′；（2）画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；（3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．23．（8分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？24．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．25．（8分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？26．（10分）我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD 叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为．（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．2019-2020学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。

辽宁省辽阳市八年级下册期末试卷数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t3．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A．B．a3÷a＝a2C．D．＝﹣14．下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．45．在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点6．如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞1D．x＜17．如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣28．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝9．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）A．12﹣6B．14﹣6C．18﹣6D．18+610．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（）A．18B．9C．6D．条件不够，不能确定二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）11．分解因式：9a﹣a3＝．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设．14．若关于x的分式方程＝1的解为正数，那么字母a的取值范围是．15．已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝．16．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．17．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n＝．（用含n的式子表示）三、解答题（共54分）19．（4分）解分式方程：﹣1＝．20．（6分）解不等式组：，并求出它的整数解的和．21．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．22．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB'C′；（2）画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；（3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．23．（8分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？24．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．25．（8分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？26．（10分）我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为．（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。

2019-2020学年辽阳市灯塔市八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 下列银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………………………( )A. B. C. D.2. “x 的两倍与x 的三分之一的差是负数”用不等式表示是( )A. 2x −13<0B. 2x −13x ≤0C. 2x −13x <0D. 2(x −13)<0 3. 若a <b ，则下列各式正确的是A. a +2>b +2B. a −2>b −2C. −2a >−2bD. a 2>b 2 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )A. m(a +b)=ma +mbB. ma +mb +1=m(a +b)+1C. (a +3)(a −2)=a 2+a −6D. x 2−1=(x +1)(x −1) 5. 若分式a 2−1a 2−3a+2的值为零，则a 的值为( )A. −1B. ±1C. 1D. 不确定 6. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使CD =13BD ，连接DM 、DN 、MN 、CM.若AB =6，则DN 的值为( )A. 6B. 3C. 2D. 47. 在方程组{x +2y =22x +y =1−m中若x 、y 满足x +y >0，则m 的取值范围( ) A. m >3 B. m ≥3 C. m <3 D. m ≤38.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象相交于点P(2,−2)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A. x>−2B. x<−2C. x<2D. x>29.下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是()A. 2x−2+x2−x=0 B. x−22+2−xx=0C. √x−6=2D. √x−2⋅√x−3=010.19.如图，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为A，B，下列结论中，不一定成立的是A. PA=PBB. PO平分∠APBC. OP垂直平分ABD. AB垂直平分OP二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.分解因式：3ma2−3mb=______．12.计算2xx2−9+13−x的结果是______ ．13.在平行四边形ABCD中，∠D=65°，过点C作CE⊥AB于E，则∠BCE的度数为______．14.不等式2x−7<0的正整数解是______ ．15.正十二边形的内角和是______ ，正五边形的外角和是______ ．16.如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是______．17. 如图，□ABCD 中AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，过点B 作AE 的垂线，垂足为G ，BG =，则△EFC 的周长为_____________18. 已知如图，BC =3，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，OE//AB ，OF//AC ，则三角形OEF 的周长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. 化简：(1)(a −b)(4a −b)−(a −2b)2 (2)x 2+2x +12x −6÷(x −1−3x x −3)四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）20. (1)计算：(√2−1)0+(−1)2013+(13)−1−2sin30°；(2)先化简再求值：(3x−1−x −1)÷x−2x 2−2x+1，其中x 是方程x 2−2x =0的根．21. 解下列不等式(组)(1)3+x2−1≤4x+36 (2)x 2−x−13≥1(3)−1<2−x 3<2 (4){3−x 2−1≤1+2x523x −2(3−x)<3(x −3).．22. (1)计算：(1−π)0×√273−(17)−1+|−2|．(2)解方程：1−x x−2=x 2x−4−1．23. 尺规作图(只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹)已知∠a 和线段a ，作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于2a ．24. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(−3,5)，B(−2,1)，C(−1,3)． (1)画出△ABC 和△A 1B 1C 1关于原点O 对称，画出△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的各顶点的坐标；(2)将△ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到的△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2的各顶点的坐标．25. 如图，线段AC 是菱形ABCD 的一条对角线，过顶点A 、C 分别作对角线AC 的垂线，交CB 、AD 的延长线于点E 、F ．(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若AD =5，AE =8，求四边形AECF 的周长．26.如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．27.庞老师和冯老师准备整理一批数学试卷．冯老师单独整理需要50分钟完成；若庞老师和冯老师共同整理30分钟后，庞老师需再单独整理30分钟才能完成．(1)求庞老师单独整理需要多少分钟完成；(2)若冯老师因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则庞老师至少整理多少分钟才能完成？【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查中心对称和轴对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．解：A.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意;D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意．故选B．2.答案：C解析：解：根据题意，得2x−13x<0．故选：C．先求倍数后求差，然后利用不等号连接．本题考查了有实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3.答案：C解析：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．由已知不等式，利用不等式的基本性质变形得到结果，即可作出判断．解：A.由a<b，应得到a+2<b+2，不正确；B.由a<b，应得到a−2<b−2，不正确；C.由a<b，得到−2a>−2b，正确；D.由a<b，应得到a2<b2，不正确．故选C．4.答案：D解析：解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是整式的积的形式，实际上本题不能分解，错误；C、是多项式乘法，不是因式分解，错误；D、是平方差公式，分解正确．故选D．根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．这类问题的关键在于是否正确应用分解因式的定义来判断．5.答案：A解析：解：由题意得：a2−1=0，且a2−3a+2≠0，解得：a=−1，故选：A．根据分式值为零的条件可得a2−1=0，且a2−3a+2≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．，注意：“分母不为零”这个条件不能少．6.答案：B解析：根据三角形中位线定理得到NM=12CB，MN//BC，证明四边形DCMN是平行四边形，得到DN=CM，根据直角三角形的性质得到CM=12AB=3，即可得出结果．本题考查的是三角形的中位线定理、直角三角形的性质、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．解：∵M、N分别是AB、AC的中点，∴NM=12CB，MN//BC，又CD=13BD，∴MN=CD，又MN//BC，∴四边形DCMN是平行四边形，∴DN=CM，∵∠ACB=90°，M是AB的中点，∴CM=12AB=3，∴DN=3，故选：B ．7.答案：C解析：解：{x +2y =2 ①2x +y =1−m ②， ①+②得：3(x +y)=3−m ，即x +y =13(3−m)，根据题意得：13(3−m)>0，解得：m <3．故选：C ．将m 看做已知数求出x +y 的值，代入已知不等式中求出m 的范围即可．此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法． 8.答案：D解析：解：∵一次函数y 1=x +b 与一次函数y 2=kx +4的图象相交于点P(2,−2)，∴当x >2时，x +b >kx +4，即关于x 的不等式x +b >kx +4的解集是x >2．故选：D ．结合函数图象，写出一次函数y 1=x +b 图象在一次函数y 2=kx +4的图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9.答案：B解析：解：当x =2时，方程2x−2+x 2−x =0中的分母x −2=0，故x =2不是方程2x−2+x 2−x =0的根，故选项A 错误；x−22+2−x x =0，解得x =2，故x−22+2−x x =0的根是x =2，故选项B 正确；√x −6=2，解得x =10，故选项C 错误；√x −2⋅√x −3=0，解得x =2(增根)或x =3，故方程√x −2⋅√x −3=0有一根是x =2使得原无理方程无意义，故选项D 错误；故选：B ．可以先将各个选项的方程解出来，然后看看哪个方程的其中一个根是x =2，从而可以解答本题．本题考查无理方程、分式方程的解，解题的关键是明确方程的解答方法．10.答案：D解析：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C项正确设PO与AB相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立．故选D．11.答案：3m(a2−b)解析：解：原式=3m(a2−b)．原式提取公因式即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.答案：1x+3解析：解：原式=2x(x+3)(x−3)−x+3(x+3)(x−3)=2x−x−3(x+3)(x−3)=x−3(x+3)(x−3)=1x+3，故答案为：1x+3．利用分式加减法的计算方法进行计算即可．本题考查分式的加减法，掌握分式的基本性质，将异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法是正确计算的关键．13.答案：25°解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=65°，∵CE⊥AB，∴∠EBC=90°，∴∠BCE=180°−90°−65°=25°，故答案为：25°．首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用平行四边形的对角相等，进而得出答案，此题主要考查了三角形内角和定理以及平行四边形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．14.答案：1，2，3解析：解：2x−7<0，2x<7，x<7，2故不等式2x−7<0的正整数解是1，2，3．故答案为：1，2，3．根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能正确求出不等式的解集是解此题的关键．15.答案：1800°；360°解析：解：∵多边形内角和=(n−2)×180°，∴当n=12时，正十二边形内角和=(12−2)×180°=1800°，当n=5时，其外角和为360°，故答案为：1800°；360°．利用多边形内角和公式与外角和即可求得答案．本题主要考查多边形的内角和，掌握多边形内角和公式是解题的关键．多边形的外角和是360°．16.答案：4√3解析：此题考查圆周角定理，垂径定理，三角形的中位线，综合运用了圆周角定理及其推论发现等腰直角三角形，再进一步根据等腰三角形的性质以及中位线定理，求得EF的弦心距，最后结合垂径定理和勾股定理求得弦长．连接OE、OC，OC交EF于D，由圆周角定理得出AC⏜=BC⏜，如果连接OC交EF于D，根据垂径定理可知：OC必垂直平分EF.由MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理OC=2.在Rt△OED中求出ED的长，即可得出EF的值．可得：OD=CD=12解：如图所示，∵PC是∠APB的角平分线，∴∠APC=∠CPB，∴AC⏜=BC⏜，∴AC=BC；∵AB是直径，∴∠ACB=90°．即△ABC是等腰直角三角形．连接OC，交EF于点D，则OC⊥AB；∵MN是△ABC的中位线，∴MN//AB；OC=2．∴OC⊥EF，OD=12连接OE，根据勾股定理，得：DE=√42−22=2√3，∴EF=2ED=4√3．故答案是：4√3．17.答案：8解析：由题意可证△ABE，△ADF，△CEF都是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，求出各边的长度，然后利用勾股定理求得AG的长度，继而可得出AE的长度，根据相似三角形的性质求出EF的长度，最后即可求出△EFC的周长．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠BAE=∠AFD，∠DAF=∠AEB，∵AF为∠BAD的角平分线，∴∠BAE=∠EAD，∴∠AFD=∠EAD，∠BAE=∠AEB，∠CEF=∠CFE，∴△ABE，△ADF，△CEF都是等腰三角形，又∵AB=6，AD=9，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴CE=CF=3．∵BG⊥AE，BG=4，由勾股定理可得：AG==2，∴AE=4，∵AB//CD，∴△ABE∽△FCE．∴，∴EF=2，∴△EFC的周长=EF+FC+CE=8．18.答案：3解析：解：∵OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∠4=∠5，∵OE//AB，OF//AC，∴∠1=∠3，∠4=∠6，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴BE=OE，OF=FC，∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，∵BC=3，∴OF+OE+EF=3∴△OEF的周长=OF+OE+EF=3．先根据角平分线的性质求出∠1=∠2，∠4=∠5，再根据平行线的性质求出∠1=∠3，∠4=∠6，通过等量代换可得，∠2=∠3，∠5=∠6，根据等腰三角形的判定定理及性质可得BE=OE，OF=FC，即可解答．本题涉及到角平分线及平行线的性质，属中档题目．19.答案：解：(1)(a−b)(4a−b)−(a−2b)2=4a2−5ab+b2−a2+4ab−4b2=3a2−ab−3b2；(2)x2+2x+12x−6÷(x−1−3xx−3)=(x+1)22(x−3)÷x(x−3)−1+3xx−3=(x+1)22(x−3)⋅x−3x2−3x−1+3x=(x+1)22(x+1)(x−1)=x+12x−2．解析：(1)根据多项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、多项式乘多项式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20.答案：解：(1)原式=1−1+113−2×12=3−1=2；(2)原式=[3x−1−(x+1)(x−1)x−1]⋅(x−1)2x−2=3−x2+1x−1⋅(x−1)2x−2=(2−x)(2+x)x−1⋅(x−1)2x−2=−(x+2)(x−1)=−x2−x+2，解方程x2−2x=0，x(x−2)=0，x1=0，x2=2，当x=0时，原式=0−0+2=2．解析：(1)本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、负指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．(2)先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，同时因式分解，再约分，然后方程，代入求值．(3)考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．(4)考查了分式的化简求值和一元二次方程的解，要注意因式分解和通分．21.答案：解：(1)去分母，得：3(3+x)−6≤4x+3，去括号，得：9+3x−6≤4x+3，移项、合并同类项得：−x≤0，系数化成1得：x≥0；(2)去分母，得：3x −2(x −1)≥6，去括号，得：3x −2x +2≥6，移项、合并同类项，得：x ≥4；(3)去分母，得：−3<2−x <6，则−5<−x <9，系数化成1得：−9<x <5；(4){3−x 2−1≤1+2x 5⋯ ①23x −2(3−x)<3(x −3)⋯ ②， 解1得：x ≥13；解2得：x ≥−9，则不等式组的解是：x ≥13．解析：试题分析：(1)首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；(2)首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；(3)首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；(4)首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 22.答案：解：(1)解：原式=1×3−7+2=3−7+2=−2(2)化为整式方程得：2−2x =x −2x +4，解得：x =−2，把x =−2代入原分式方程中，等式两边相等，经检验x =−2是分式方程的解．解析：(1)根据实数的混合计算解答即可；(2)根据分式方程的解法解答即可．此题考查分式方程的解法，关键是根据分式方程的解法步骤解答，注意验根．23.答案：解：如图△ABC 即为所求；解析：①作射线AM，中射线AM上截取AC=a．②分别在直线AC的上方作∠NAC=α，∠ECA=2α，射线CE交射线AN于点B．△ABC即为所求；本题考查作图−复制作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．24.答案：解：(1)如图，△A1B1C1为所作；点A1、B1、C1的坐标分别为(3,−5)、(2,−1)、(1,−3)；(2)△A2B2C2为所作；点A2、B2、C2的坐标分别为(5,3)、(1,2)、(3,1)．解析：(1)利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；(2)利用旋转的性质和网格特点画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2．本题考查了作图−旋转：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．25.答案：(1)证明：∵AE⊥AC，CF⊥AC，∴AE//CF，∵菱形ABCD，∴AF//CE，∴四边形AECF是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC ，∴∠BAC =∠BCA∵AE ⊥AC ，∴∠BAC +∠BAE =∠BCA +∠E =90°，∴∠BAE =∠E ，∴AB =EB ，∵AD =5，∴AB =EB =BC =5，∵AE =8，∴AE +EC =18，∵四边形AECF 是平行四边形，∴四边形AECF 的周长是36．解析：此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及菱形的性质、平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质是解题关键．(1)利用平行线的判定方法得出AE//CF ，再利用菱形的对边平行得出AF//CE ，进而得出答案；(2)利用菱形的性质结合垂直的定义得出∠BAE =∠E ，进而得出BE =AB ，再利用平行四边形的性质得出答案．26.答案：解：∵BC =DE ，∴BC +CD =DE +CD ，即BD =CE ，在△ABD 与△FEC 中，{AB =EF∠B =∠E , BD =EC∴△ABD≌△FEC(SAS)，∴∠ADB =∠FCE ，∴CM =DM ，即△CDM 是等腰三角形．解析：根据等式的性质可得BD =CE ，然后再证明△ABD≌△FEC ，进而可得∠ADB =∠FCE ． 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．27.答案：解：(1)设庞老师单独整理需要x 分钟完成，∴冯老师的效率为150，庞老师的效率为1x ，∴30(150+1x )+30x =1，解得：x =150，经检验，x =150是原方程的解，答：庞老师单独整理需要150分钟完成；(2)设庞老师整理y 分钟才能完成，由题意可知：y 150+3050≥1，解得：y ≥60，答：庞老师至少整理60分钟才能完成解析：(1)设庞老师单独整理需要x 分钟完成，根据题意列出方程即可求出答案；(2)设庞老师整理y 分钟才能完成，根据题意列出不等式求出y 的范围即可；本题考查一元一次不等式以及分式方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题．。

辽阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020八下·漯河期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4cm、5cm、6cmB . 1cm、 cm、3cmC . 2cm、3cm、4cmD . 1.5cm、2cm、2.5cm3. （2分）(2016·宜昌) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . b=a+180°4. （2分）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A .B .C . y=-2xD . y=2x5. （2分）抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+b的大致图象只可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九下·萧山开学考) 计算﹣，正确的结果是（）A .B .C .D . 37. （2分）(2019·辽阳) 某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为：85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是（）A . 85分B . 90分C . 92分D . 95分8. （2分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等9. （2分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（）A . y=3xB . y=﹣3xC . y=xD . y=-x10. （2分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3，则AC＝（）A .B .C .D .11. （2分）如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）A . B点表示此时快车到达乙地B . B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C . 慢车的速度为125km/hD . 快车的速度为 km/h二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是________．13. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是________．14. （1分） (2019八上·浦东月考) 化简： ________.15. （1分）(2020·包头) 如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E ，若点E恰好在边上，则的值为________．16. （1分） (2018九上·岐山期中) 如图，为正方形的对角线，延长到，使，以为一边作菱形，若菱形的面积为，则正方形边长________．17. （1分）(2019·上海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．作△ABC的高CD ，作△CDB的高DC1 ，作△DC1B的高C1D1 ，……，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为________.三、解答题 (共7题；共63分)18. （5分）若为实数,且 ,求的值.19. （10分）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：表1（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．20. （5分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

2020年辽宁省辽阳市八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，90BAC ∠=︒，6AC =，8BD =，则CD 的长为（ ）A ．7B ．5C ．43D ．102．已知直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2如图所示，则方程组42y x y x =-+⎧⎨=+⎩的解为( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩3．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，则P 2点的坐标为A ．（1.4，－1）B ．（1.5，2）C ．（1.6，1）D ．（2.4，1） 4．已知3((21)3m =-⨯-，则有（ ） A ．56m << B ．45m << C ．54m -<<- D ．65m -<<-5．如图图中，不能用来证明勾股定理的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．一次函数31y x =-+的图象不．经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）A ．众数2，中位数3B ．众数2，中位数2.5C ．众数3，中位数2D ．众数4，中位数38．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a －c|+8b -=0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为( ) A ．12B ．14C ．16D ．20 9．若分式21x x +有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．1x =- B ．1x ≠- C ．0x =D ．0x ≠ 10．对于函数()x 2,x 3y 2x 7,(x 3)⎧-+≤=⎨->⎩下列说法正确的是( )A ．当x 3<时，y 随x 的增大而增大B ．当x 3>时，y 随x 的增大而减小C ．当x 0<时，y 随x 的增大而减小D ．当x 4=时，y 2=- 二、填空题11．如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是 cm.12．在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C 形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C 形的性质：_____．13．如图，在五边形ABCDE 中，330A E D ∠+∠+∠=︒，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为__________°.14．关于x 的一元二次方程x 2+3x +m ﹣2=0有一个根为1，则m 的值等于______．15．函数y=12-x x的自变量x 的取值范围是_____． 16．已知直线y kx b =+与25y x =-平行且经过点(1,3)，则y kx b =+的表达式是__________． 17．计算2(9)-的结果是__________.三、解答题18．如图所示，四边形 ABCD ，∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ．(1)求证：BD ⊥CB ；(2)求四边形 ABCD 的面积；(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB 、AD 所在直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，点P 在y 轴上，若 S △PBD =14S 四边形ABCD ，求 P 的坐标．19．（6分）育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请你根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生做家务时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？20．（6分）解分式方程：(1)416x x= +(2)311(1)(2) xx x x-=--+21．（6分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．(1)求证：AG＝C′G；(2) 求△BDG的面积．22．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．24．（10分）计算（1925a a +（2）(4236)22+25．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7(1)分别计算两组数据的方差.(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】由平行四边形ABCD 得OA=OC ，OB=OD ，在Rt △ABO 中，由勾股定理得AB 的长，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，∵6AC =，8BD =，，∴OA=3，OB=4，∵90BAC ∠=︒，在Rt △ABO 中，由勾股定理得 22OB OA -22437-，∴．故选A ．【点睛】本题考查平行四边形的性质，勾股定理．正确的理解平行四边形的性质勾股定理是解决问题的关键. 2．B【解析】二元一次方程组42y x y x =-+⎧⎨=+⎩的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2的交点坐标13x y =⎧⎨=⎩． 故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．3．C【解析】试题分析：∵A 点坐标为：（2，4），A 1（﹣2，1），∴平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减1．∴点P （2.4，2）平移后的对应点P 1为：（－1.6，－1）．∵点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，∴点P 1和点P 2关于坐标原点对称．∴根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P 2点的坐标为：（1.6，1）． 故选C ．4．A【解析】【分析】求出m 的值，求出5＜m ＜6，即可得出选项．【详解】m=（，=23×∴5＜6，即5＜m＜6，故选A．【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：5＜6，题目比较好，难度不大．5．D【解析】【分析】根据图形的面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理，分别分析得出即可．【详解】A，B，C都可以利用图形面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理；故A，B，C选项不符合题意；D、不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了勾股定理的证明方法，根据图形面积得出是解题关键．6．C【解析】【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可.【详解】∵-3<0，1>0，∴图像经过一、二、四象限，不经过第三象限.故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．A【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可．【详解】∵2出现了12次，出现的次数最多，∴众数是2，∵共有6+12+10+8+4=40个数，∴中位数是第20、21个数的平均数，∴中位数是（3+3）÷2=3， 故选A ．【点睛】本题考查了中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．8．C【解析】【分析】有非负数的性质得到a=c ，b=8，()a ，8P ∴，PQ ∥y 轴，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论．【详解】解：|a －， ∴a=c ，b=8，()a ，8P ∴，PQ ∥y 轴，∴PQ=8-2=6，∴将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的图形是边长为a 和6的矩形，6a=24∴，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故选：C ．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ ∥y 轴，进而求得PQ 是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠-1故选B ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．10．C【解析】【分析】根据分段函数的性质解答即可．【详解】解：A 、当x 3<时，y 随x 的增大而减小，错误；B 、当x 3>时，y 随x 的增大而增大，错误；C 、当x 0<时，y 随x 的增大而减小，正确；D 、当x 4=时，y 1=，错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握分段函数的性质解答是解题的关键．二、填空题11．13.【解析】试题分析：∵CD 沿CB 平移7cm 至EF考点：平移的性质；等腰三角形的性质.12．是轴对称图形；对角线相等；有一组对边相等；有一组对边平行.【解析】【分析】根据C 形的定义，利用研究平行四边形及特殊四边形的方法，从边、角、对角线以及对称性这几个方面分析即可．【详解】根据C 形的定义，称C 形中一条边上相等的邻角为C 形的底角，这条边叫做C 形的底边，夹在两底边间的边叫做C 形的腰．则C 形的性质如下：C 形的两底边平行；C 形的两腰相等；C 形中同一底上的两个底角相等；C 形的对角互补；C 形的两条对角线相等；C 形是轴对称图形．故答案为：C 形的两底边平行；C 形的两腰相等；C 形中同一底上的两个底角相等；C 形的对角互补；C 形的两条对角线相等；C 形是轴对称图形【点睛】本题考查了平行四边形性质的应用，学生的阅读理解能力与知识的迁移能力，掌握研究平行四边形及特殊四边形的方法，并且能够灵活运用是解题的关键．13．75【解析】【分析】先根据五边形的内角和公式及330A E D ∠+∠+∠=︒求出∠ABC+∠BCD 的度数，再利用角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB 的值，然后利用三角形内角和公式即可求出∠BOC 的值.【详解】∵330A E D ∠+∠+∠=︒，∴∠ABC+∠BCD=540°-330°=210°.∵ ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠BCD ）=12×210°=105°， ∴∠BOC=180°-105°=75°.故答案为：75.【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟练掌握多边形的内角和公式(n-2) ×180°是解答本题的关键.14．-1【解析】【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m 的方程，从而求得m 的值．【详解】解：将x=1代入方程得：1+3+m ﹣1=0，解得：m=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义．就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．15．x≤12且x≠0 【解析】【分析】【详解】根据题意得x≠0且1﹣2x≥0， 所以12x ≤且0x ≠． 故答案为12x ≤且0x ≠． 16．21y x =+【解析】【分析】先根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b 中求出b 即可．【详解】∵直线y=kx+b 与y=2x+1平行，∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b 得2+b=3，解得b=1，∴y=kx+b 的表达式是y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于求k 的值.17．9【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】故答案为：9.【点睛】(0||0(0)(0)a aa aa⎧⎪===⎨⎪-⎩＞）＜.三、解答题18．（1）证明见解析；（1）36m1；（3）P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．【解析】【分析】（1）先根据勾股定理求出BD 的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥BC；（1）根据四边形ABCD 的面积=△ABD 的面积+△BCD 的面积，代入数据计算即可求解；（3）先根据S△PBD=14S四边形ABCD，求出PD，再根据 D 点的坐标即可求解．【详解】（1）证明：连接BD．∵AD=4m，AB=3m，∠BAD=90°，∴BD=5m．又∵BC=11m，CD=13m，∴BD1+BC1=CD1．∴BD⊥CB；（1）四边形ABCD 的面积=△ABD 的面积+△BCD 的面积=12×3×4+12×11×5=6+30=36（m1）．故这块土地的面积是36m1；（3）∵S△PBD=14S 四边形ABCD∴12•PD•AB=14×36，∴12•PD×3=9，∴PD=6，∵D（0，4），点P 在y 轴上，∴P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．【点睛】本题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，解此题的关键是能求出∠DBC=90°．19．（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.【解析】【分析】（1）根据统计图可知，做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出做家务时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据所求结果补全条形统计图即可；（2）求出做家务时间为4、6小时的人数；（3）求出总人数与做家务时间为4小时的学生人数的百分比的积即可．【详解】解：（1）∵做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，∴1020%＝50（人）．∵做家务4小时的人数是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人数＝16﹣8＝8（人）；∴做家务6小时的人数＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家务3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，∴中位数是4小时，众数是5小时．故答案为：50，4，5；（2）补全图形如图所示．（3）∵做家务4小时的人数是32%，∴1500×32%＝480（人）．答：八年级一周做家务时间为4小时的学生大约有480人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（1）2x =；（2）无解【解析】【分析】（1）最简公分母为x （x+6）．方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．结果需检验（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）416x x=+ 解：方程两边同乘以(6)x x +得64x x +=解这个方程得，2x =检验：当2x =时，(6)0x x +≠所以原方程的解是2x =（2）311(1)(2)x x x x -=--+ 解：方程两边同乘以(1)(2)x x -+得22223x x x x +--+=解这个方程得，1x =检验：当1x =时，(1)(2)0x x -+=所以1x =是增根，分式方程无解【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于掌握运算法则21．（1）见解析；（2）754【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得AD=BC ，AB=DC ，AD ∥BC ，∠BAD=90°，从而得出∠GDB=∠DBC ，然后根据折叠的性质可得BC= BC′,∠GBD=∠DBC ，从而得出AD= BC′，∠GBD=∠GDB ，然后根据等角对等边可得GD=GB ，即可证出结论；（2）设GD=GB=x ，利用勾股定理列出方程即可求出GD 的长，然后根据三角形的面积公式求面积即可．（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形∴AD=BC ，AB=DC ，AD ∥BC ，∠BAD=90°∴∠GDB=∠DBC由折叠的性质可得BC= BC′,∠GBD=∠DBC∴AD= BC′，∠GBD=∠GDB∴GD=GB∴AD －GD= BC′－GB∴AG ＝C′G ；（2）解：设GD=GB=x ，则AG=AD －GD=8－x在Rt △ABG 中222AB AG GB +=即()22268x x +-= 解得：254x =即254GD = ∴S △BDG =11257562244GD AB •=⨯⨯= 【点睛】此题考查的是矩形的性质、折叠的性质、等腰三角形的判定、勾股定理和求三角形的面积，掌握矩形的性质、折叠的性质、等角对等边、利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键．22．证明见解析【解析】【分析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO 为平行四边形，从而可证明四边形AEBO 是矩形；（2）依据矩形的性质可得到EO=BA ，然后依据菱形的性质可得到AB=CD ．【详解】（1）四边形AEBO 是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四边形AEBO 是平行四边形．又∵菱形ABCD 对角线交于点O ，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四边形AEBO 是矩形．（2）∵四边形AEBO 是矩形，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．【点睛】本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．23．解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．24．（1）2）【解析】【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据多项式除以单项式法则展开，再进行计算即可．解：（1）原式==（2）原式=-=【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．25． (1) 2=3s 甲，2 1.2s =乙；(2) 选拔乙参加比赛.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求出平均数，再根据方差的定义求解；（2）比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．【详解】解：（1）1(78686591047)710x =+++++++++=甲， 2222221(77)(87)(67)(87)(67)10S ⎡=-+-+-+-+-+⎣甲22(57)(97)-+-+ 222(107)(47)(77)3⎤-+-+-=⎦，1(9578687677)710x =+++++++++=乙， 222222221(97)(57)(77)(87)(67)(87)(77)10S ⎡=-+-+-+-+-+-+-+⎣乙 222(67)(77)(77) 1.2⎤-+-+-=⎦；（2）因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，所以乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．。