小学六年级数学《百分数》单元知识归纳整理
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数和分数的区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5% 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 12%
3、百分数与小数的互化：
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 0.2=20%
（2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.35
4、百分数的和分数的互化
（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 25%=10025=4
1 （2）分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。21=100
50=50%
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
21=0.5=50% 3
1=0.333=33.3% 常见的百分率公式
5、用百分数解决问题
百分率=分量÷单位“1” ×100%
1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×
100% ① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）
÷小数×100% 3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）
÷大数×100%
⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
分量=单位“1”×百分率
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量
⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
单位“1” =分量÷百分率
7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
假设法：解：设甲为X X×80%=40 X=50
⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
假设法：解：设乙为X X×125%=50 X=40 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
假设法：解：设甲为X X×（1-20%）=40
X=50
⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40
假设法：解：设乙为X X×（1+20%）=50
X=40
8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，
⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
假设法：解：设乙为X X×25%=10 X=40 ⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
假设法：解：设乙为X X×25%=10 X=40 40+10=50
⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
假设法：解：设甲为X X×20%=10 X=50 ⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
假设法：解：设甲为X X×20%=10 X=50 50-10=40
