人教版九年级上册期末测试卷
考生注意：1.答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号等填写清楚. 2.本试卷共有26道试题，满分150分.考试时间120分钟.
一. 选择题(每小题3分,共30分) (在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的,请将正确选项的序号填在下表相应的空格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．已知反比例函数x
k
y =
的图象如右图所示，则二次函数 222k x kx y +-=的图象大致为（ ）
A
A B C D
2．二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ） A ，（-1，3） B ，（1，3） C ，（-1，-3） D ，（1，-3） 3．用配方法解方程2
250x x --=时，原方程应变形为 A ．()2
16x += B ．()2
29x -= C ．()229x +=
D ．()2
16x -=
4．若12x x ，是一元二次方程2
560x x -+=的两个根，则12x x +的值是
A ．1
B ．5
C ．5-
D ．6 5．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如
图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )
得 分 评 卷 人 y
O
x
y
O
x y
O x
y
O x
y
O
x
A ．m )3
3
(a B ．m )3(a
C ．m )3
3
5.1(a +
D ．m )35.1(a +
7．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是 A ．12π B ．15π C ．24π D ．30π 8．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为 A ．
110
B ．
210
C ．
310
D ．
15
9．按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入 第三行“？”处的图形应是
10．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°， 则ACB ∠的大小为
A ．40°
B ．30°
C ．45°
D ．50° 二．填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.把答案填在题中横线上)
11．已知抛物线y=x 2+4x+5的对称轴是直线x=________________。
12．将抛物线y=x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则
此时抛物线的解析式是________________。
13．若关于x 的方程2
210x x k ++-=的一个根是0，则k = ．
14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．
15．75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ．
16．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ____________________． 17．若实数a 满足2
23a a -=，则2
368a a --的值为
得分
评卷人
A B
C
O
18．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______．
19．如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ． 20．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点．
三．解答题
21计算(每小题5分，共15分)
(1) 2、y
O x
(2) 2
230x x --=
(3)o 245sin 45tan 30sin 60cos +︒-︒
22(本题9分) 某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装，若以每件衣
服售价为x 元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20％，商店计划要盈利400元，需要卖出多少件衣服？每件衣服
售价多少元？
得分 评卷人
得分 评卷人
（1） （2） （3） （4） （5） ……
23(本题8分)在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1
的小正方形，ABC △的顶点均在格点上，点P 的坐标为(1
0)-，，请按要求画图与作答
(1)把ABC △绕点P 旋转180°得A B C '''△．
(2)把ABC △向右平移7个单位得A B C ''''''△．
(3)A B C '''△与A B C ''''''△是否成中心对称，若是，
找出对称中心P '
，并写出其坐标．
24(本题8分)
甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三
个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求: (1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？ (2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
25（8分）．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠B ＝30°，延长BA 到D ，使∠ADC ＝30（10分）°．
(1)求证：DC 是⊙O 的切线； (2)若AB ＝2，求DC 的长．
得分 评卷人 得分
评卷人
A C
B P O
x
y
26（9分）、 用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形的窗框。
（1） 求窗框的透光面积S （平方米）与窗框的宽x （米）
之间的函数关系式； （2） 求自变量x 的取值范围；
（3） 问如何设计才能使窗框透过的面积最大？最大的透
光面积是多少？
27（9分）、为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,
测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘
）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.
28（10分）、如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．
h S A C B B '
O C 'A 'O
y
x
B
A
29(本题12分)
如图，二次函数y= ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于a,b 两点，其中点A （-1，0），点C （0，5），点D （1，8）都在抛物线上，M 为抛物线的顶点。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求直线CM 的解析式；
（3）求△MCB 的面积。
30(本题12分)
如图10，⊙O 的弦AD ∥BC,过点D 的切线交BC 的延长线于点E ，AC ∥DE 交BD 于点H ，DO 及延长线分别交AC 、BC 于点G 、F.
(1)求证：DF 垂直平分AC ；
(2)求证：FC ＝CE ；
(3)若弦AD ＝5cm,AC ＝8cm ， 求⊙O 的半径.
得分
评卷人
y
x
M
C A O B。
