文章编号:1006-7051(2002)04-0056-06浅眼爆破地震波传播规律魏晓林,陈颖尧,郑炳旭(广东省宏大爆破工程公司,广州510400)摘 要:结合广州公安110综合楼深基坑浅孔爆破地震波观测,应用黏弹性岩层地震波传播的波谱分析和土层地震响应的正反问题理论,解决了近距离浅眼控爆地震波在岩土内及地表的振幅、频率和波形综合计算问题。
计算表明,利用土层响应结合传递函数的波谱分析方法,可以根据实测的地表波形推算土层直至基岩面的地震动,给点爆源地震引发边坡惯性力分析提供了条件。
关键词:浅眼爆破;地震波;黏弹性岩层;土层的地震响应;波谱分析中图分类号:TD23511+4 文献标识码:AON TH E PRIN CIPLE OF PROPA GAT ION OF SEISM ICWAVE FROM SHORT -HOLE BLAST INGWEI Xiao -lin ,CHEN Ying -y ao,Z H EN G Bing -x u(H ongda Blasting Engineer ing Co 1of Guangdong Province,Guangz hou 510400,China)ABSTRAC T:Combined w ith the monitoring of seism ic wave from short -hole blasting in foundation pit of Police 110Building in Guangzhou,the w ave spectrum analysis for propag ation of seismic wave in viscoelastic rock and the theory about positive and negative problems of seismic response are used for comprehensively computing am -plitude,frequency and shape of blasting seism ic wave in rock or soil and on ground surface 1Computing results have show n that based on measured blasting seismic wave on ground surface,the wave spectrum analysis com -bined seism ic response of soil with transmission function is applicable for calculation of seismic w ave from soil layer to the surface of base rock,providing the condition for analysis of a slope inertial force caused by a seismicfocus 1KEY WORDS:Short -hole blasting ;Seismic w ave;Viscoelastic rock;Seismic response of soil layer;Wave spec -trum analysis收稿日期:2002-04-25作者简介:魏晓林,高级工程师。
1 概 述城市浅眼爆破环境复杂。
在广州,浅眼控爆大多是高层建筑的孔桩和基坑开挖爆破,爆破地震波频率高、衰减快、作用时间短,并且爆点距环境保护物极近,土层厚度又多数大于水平传距。
曾用萨氏公式计算爆破引起的坑边的地面质点振速,但大多与实测值不符,不能反映以上各因素的影响。
因此,迫切需要加深认识浅眼爆破地震波的传播过程和规律。
宏大爆破工程公司在广州市公安110综合楼孔桩开挖爆破中进行了基坑边坡测震,以寻求规律,加深对地震波在岩、土内传播的认识,为今后基坑边坡和建筑物对地震反应的研究奠定基础。
过去一直沿用经验公式,分别孤立地在时域上计算爆破地震动的振速和频率,割断了振速变化和频率的关系,舍去了波形和作用时间,忽略了低阻抗土层介质的反射和折射。
当城市浅眼控爆兴起时,过去适合硐室爆破、深孔爆破的萨氏公式,对于与爆源极近的表土面,仍以振速与土层性质无关和忽视第8卷 第4期2002年12月工程爆破ENGINEERING BLASTINGVol 18,No 14December 2002高频地震波的特点来处理地震动,就显得不符实际。
20世纪60年代,美国学者发明了快速富氏变换,使得从振幅、频率和波形上综合地研究地震波更易成为现实。
随着电子计算机的发展,地震勘探行业在20世纪90年代已经成功地根据地震波频域的衰减来勘探矿床;近40年兴起的地震工程学又成功地研究了土石坝的地震反应。
以上这些都为我们研究浅眼爆破基坑边坡地面震动提供了借鉴。
本文将岩、土作为黏弹性介质,从频域上来研究地震波,统一计算振幅、频率和波形;基岩面上的土层产生阻尼地震反应,可根据实测地表震波反演基岩震波,从而统计、整理了70余个测震记录,初步获得了浅眼爆破地震波的传播规律。
2 爆破地震波在岩土中的传播211 传播路径当基岩面与浅眼爆源距离近时,表面积累而次生的面波弱,而边坡位移在坡顶生成的走向张性裂隙又减弱了面波的传播,因而这几年近90个边坡地震测震,均只见体波而未见面波。
因此,对于近距离岩石浅眼爆破地震波,可以主要研究体波的传播,而相对忽略面波。
体波无论纵波和横波在土层内的传播速度,均比基岩内慢得多,根据折射定理,透射波应比入射波以更接近竖直的方向传播,因此工程中可以近似认为,体波在土层中是竖直折射的112。
到达地表的体波是从地表对应的岩土介面处入射的,因此基岩内体波可近似认为是从爆源沿直线入射到岩土介面,地震波传播路径见图1,图中v p i 为i 岩、土层的纵波波速,v p1<v p2<v p3<v p4<v p5。
图1 体波的传播路径F ig 11 Refract ing route of voluminal wave212 地震波在岩土内传播的衰减岩土介质可认为是黏弹性体,地震波能量在岩土内传播是岩土介质动能与形变势能相互转化的过程。
在这一过程中,内摩擦等蠕变性质及散射等作用使得原传播方向上的能量逐渐减少。
岩体内的微观缺陷也以内摩擦形式消耗机械能,特别是高频情况下更显著,大量的岩体波速和衰减测试结果证实了这一事实。
根据参考文献122,介质的这种蠕变性质可用黏滞性来表示,地震波在线性黏弹性介质中传播的运动方程可表示为Q 92H /9t 2=[(K +2L )+(4/3)G 9/9t ]¨2H(纵波) (1)Q 92/9t 2(¨@s)=[L +G9/9t]¨2(¨@s )(横波) (2)其中:K 和L 为Lam 常数和剪切模量;G 为黏滞系数;H =2e ii 为体应变,s 和Q 分别为位移矢量和密度;t 为时间。
对膨胀点源简谐纵波离源方向的解为: u r (X ,r )=S (X )e -r B#e i (X t-k r)/r(3)其中S (X )为爆源的震谱,r 为爆源到测震点的距离,B 和k 分别为衰减系数和波数。
通常岩石为低黏滞性介质,在工程应用的频率范围内,纵横波的衰减系数分别有如下近似式:B =[2G /(3Q v 3p )]X 2=a X 2,K =X /v p ,a =2G /(3Q v 3p ),v p =(K +2L )/Q (纵波)(4)B =[G /(2Q v 3s )]X 2=b X 2,k =X /v s ,b =G /(2Q v 3s ),v s =L /Q (横波)(5)其中a 和b 为纵、横波的吸收系数。
由上述诸式可以看出,在低黏滞性和工程应用频率范围之内,地震波的衰减系数与岩石介质的黏滞系数成正比,与频率的平方成正比,与波速的三次方成反比,此时波速与频率无关,不发生频散。
到达岩面的地震波f (r ,t )是到达该点各频率的震动波的总和:f (r ,t )=(1/P )Q]1S (X )#e-B r#ei (X t -kr )/r 2d X(6)岩面地震频谱F (X ,r )为F (X ,r )=Q+]-]f (r ,t)e-i X td t =S (X )e-a X 2r/r (7)其中爆源震谱S (X )由爆源性质和炸药与岩石匹配性质的综合影响决定,吸收系数a 、b 因射线路径上岩石对不同频率地震波能量的吸收不同而异。
213 土层的地震响应由于地表低速传播震动土层具有较复杂的层状结构和较强的吸收性质,可使达到地面的基岩波形#57#魏晓林等:浅眼爆破地震波传播规律发生畸变,频率和振幅发生较大变化。
邻近建筑的孔桩和基坑浅眼爆破,其地震波在岩内传播的距离往往小于土层厚度,因此土层对基岩入射地震波的畸变作用就相当明显。
一个场地对竖直地震的反应可以简化为水平土层在水平基岩面上所做的竖直拉伸压缩惯性运动,如图2。
图中R x 、y 为X 、Y 方向的应力;R z 为z方向图2 水平土层垂直地震反应的简化Fig 12 Simplificat ion of vertical seismic responsein hor izotal so il seam的应力;C 为土体重率;g 为重力加速度。
设土的容重为Q 、弹性模量E 、黏滞系数C 、阻尼比F 、泊松比M ,根据微元土柱的动力平衡方程可得92u t 9t2+C Q #9u t 9t -E (1-M )Q (1+M )(1-2M )92u t 9z 2=-d 2u g d t 2(8)其中:u t 为土单元相对基岩面的竖直位移;u g 为基岩面的竖直位移。
解(8)式得土柱的自由振圆频率:X i =i P v p /(2h)(9)阻尼比: F i =C /2QX i (10)v p 为纵波波速;根据文献132,土体的绝对位移 u =-u g (t )+E5i (z )v i (t)(11)5i (z )=4sin (i P z /2h)/(i P )(12) v i (t)=-(1/X i )Q t 0(d 2u g/d t 2)e-F i X i(t-S )#sin X i (t -S )d S (13)式中:h 为土层厚度;S 为时间;i 为自然数1,2,]。
v i (t)本文用线性加速度法解(14)式求得的u 。
u ##+2F i X i u #+X 2i u =-u ##g(14)同理,土体的水平震动响应可参考文献132计算。
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