《机械可靠性设计》2010年研究生试题

机械可靠性设计单元测试题及答案机械可靠性设计单元测试题(1)1.将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如下表所示，试求该规格轴承工作到和250h时的故障密度和可靠度。

，，，，f250R250运行时间(h) 10 25 50 100 150 250 350 400失效数(个) 4 2 3 7 5 3 2 22(某系统的平均无故障工作时间为1000h，若该系统2000h的工作期内需要有备件更换。

现有4个备件，问系统能达到的可靠度是多少,3(对95个某型号的溢流阀做寿命试验，在完成110小时试验时失效5个溢流阀。

若其失效率为常数，试计算其平均寿命和可靠度。

，，R350 4(某零件的故障率为:,3,31.5 ,(x),5，10(2，10x,0.6)试求故障密度函数和可靠度函数。

5(描述某元件的物理量x为随机变量，它的均值，标准u,600差。

故障密度函数，，图形具有关于轴线x=u对称且x轴为fx,,50，，的渐近线，当x=u时，，为最大值，处图形凹凸性发生fxfxx,u,,改变。

求随机变量时累积概率分布，，为多少, Fxx,500机械可靠性设计单元测试题(2)1(已知一拉杆的拉伸载荷,N，拉杆材料，，，，PP,,P30000,2000P屈服极限，，,MPa ,拉杆直径, ，，,,,,，，,1076,12.2，，dd,,d6.4,0.02ss,sdsmm。

试计算此杆的可靠度。

2(拉杆承受的轴向载荷,N，拉杆直径，，，，PP,,P80000,1500P,mm，拉杆长度,mm，弹性模量，，，，，，，，dd,,d35,0.8LL,,L6400,64dL , MPa。

试计算拉杆伸长量的分布值，，，，EE,,E210000,3200,E。

，，,,,,,3(工程师想设计一种新零件，根据应力分析得知，零件中的拉应力服从正态分布，其均值为241.2 MPa，标准差为27.6 MPa。

制造过程中产生的残余压应力也服从正态分布，其均值为68(9 MPa，标准差为10.4MPa。

研究生课程考试成绩单（试卷封面）任课教师签名：日期：注：1. 以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。

“简要评语”栏缺填无效。

2. 任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。

3. 学位课总评成绩以百分制计分。

系统可靠性设计——可靠性的预测一、系统与系统可靠性的基本概念1、系统及单元系统是指由某些彼此相互协调工作的零、部件、子系统组成的，为了完成某一特定功能的综合体。

组成系统并相对独立的构件，统称为单元。

2、系统的可靠性在系统工作中，由于各种载荷的作用，组成系统的各个单元的功能参数会逐渐劣化，可能导致系统发生故障。

（注意：一般在计算中，为了简化计算，认为单元的失效均为独立事件，与其他单元无关。

）系统的可靠性不仅与该系统的各单元的可靠性有关，且与组成系统的各单元间的组合方式和相互匹配有关。

3、系统可靠性设计的目的进行系统可靠性设计的目的，即使要使系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使该系统的技术性能、重量指标、制造成本及实用寿命等取得协调并达到最优化的结果；或者在性能、重量、成本、寿命和其它要求的约束下，设计出高可靠性的系统。

4、系统可靠性的设计方法系统可靠性的设计方法，可归结为两种类型：（1）可靠性预测：按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。

此方法中，应进行系统的几种结构模型的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。

（2）可靠性分配：按照已给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性的分配，并在多种方案中比较、选优。

有时需要联用这两种方法。

首先根据各单元的可靠度，计算预测系统的可靠度，看其是否满足规定的系统可靠性指标：若不能满足时，要将系统规定的可靠性指标重新分配到各单元。

二、系统可靠性的预测1、系统可靠性预测的目的：（1）检验本设计能否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度值；（2）协调设计参数及性能指标，以求得合理地提高产品的可靠性；（3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。

一、项目名称：车床主轴的可靠性设计研究关键词：车床主轴;可靠性设计;有限元分析二、检索目的：通过自拟命题并针对性检索相关文献资料，了解和熟悉文献检索的步骤和过程，锻炼自己独立完成查找国内外文献资料的能力，了解本专业最新的科研成果和前沿动态，使自己有一定的知识储备，为以后的工作和学习打下良好的基础。

三、检索步骤和结果：1.超星数字图书（远程）检索：1.1检索输入条件：书名：机械可靠性设计1.2检索结果（摘选主要6本）：KI期刊检索(题名检索)：2.1检索输入条件：篇名：机床主轴并含可靠性2.2检索结果：共以机床主轴为例,采用ANSYS有限元分析软件进行了可靠性分析,具有一定的工程应用价值。

3.万方博硕论文检索主题检索(主题检索)：3.1检索输入条件：主题（模糊）：机床主轴与关键词（精确）：设计与全部（精确）：可靠性万方给出了检索表达式，所以这里给出：主题:(机床主轴) * 关键词:("设计") * "可靠性" * Date:-2014 DBID:WF_XW3.2检索结果：共6篇：金属学与金属工艺(3) 自动化技术、计算机技术(1) 机械、仪表工业(1) 一般工业技术(1)动力学研究（索，挑选主要文献，检索结果如下：[1]孙志礼,陈良玉. 实用机械可靠性设计理论与方法[M].北京:科学出版社,2003.[3]H S Blanks. Quality and reliability research into the nextcentury[J].Quality and Reliability International,1994,(03):179-184.[4]常亮明. 稳健可靠性理论的数学基础－凸集和凸模型[A].质量与可靠性,2001,(2):21-24.[6]邱志平. 非概率集合理论凸方法及其应用[M].北京:国防工业出版社,2005.[7][8][9]郭书祥,吕震宙. 结构非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较[J].计算力学学报,2003,(03):107-110.[10]Ben-Haim Y. A non-probabilistic measure of reliability of linearsystems based on expansion ofconvex models[J].Structural Safety,1995,(02):91-109.[11]常亮明. 稳健可靠性：概念、方法和应用[A].质量与可靠性,2001,(1):19-22.[14]常亮明. 与时间有关问题的稳健可靠性[J].质量与可靠性,2002,(06):15-18.[17]Ben-Haim Y. Robust reliability of structures[J].Advances In AppliedMechanics,1997.1-41.[18]Ben-Haim Y. Reliability of vibrating structures with Uncertaintyinputs[J].The Shock and Vibration Digest,1998,(02):106-113.[20]郭书祥,吕震宙,冯元生. 机械静强度可靠性设计的非概率方法[J].机械科学与技术,2000,(zk):106-107.[22]吴波,黎明发. 机械零件与系统的可靠性模型[M].北京:化学工业出版社,2003.[26]朱文予. 机械概率设计与模糊设计[M].北京:高等教育出版社,2001.[27]安伟光,蔡荫林,陈卫东. 随机结构系统可靠性分析与优化设计研究[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2005.四、检索结论：关于机床主轴可靠性设计的研究除了需要阅读学习可靠性相关的书籍材料外，还应该熟悉掌握MATLAB软件，具有牢固的概率统计，线性代数和控制工程等方面知识，同时了解机械制造基本的材料和热处理知识。

研究生入学考试试题试。

题A一、填空（每空1分，共20分）1．在疲劳曲线上，以循环基数N0为界分为两个区：当N≥N0时，为（）区；当N＜N0时，为（）区。

2．刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗（）的能力。

零件材料的弹性模量越小，其刚度就越（）。

3．润滑油的（）性越好，则其产生边界膜的能力就越强；（）越大，则其内摩擦阻力就越大。

4．为改善润滑油在某些方面的性能，在润滑油中加入的各种具有独特性能的化学合成物即为（）。

5．正是由于（）现象，使带传动的传动比不准确。

带传动的主要失效形式为（）和（）。

6．蜗杆传动的主要缺点是齿面间的（）很大，因此导致传动的（）较低、温升较高。

7．链传动水平布置时，最好（）边在上，（）在下。

8．设计中，应根据被联接轴的转速、（）和（）选择联轴器的型号。

9．径向滑动轴承的半径间隙与轴颈半径之比称为（）；而（）与（）之比称为偏心率 。

10．对于普通平键，考虑到载荷分布的不均匀性，双键联接的强度按（）个键计算。

二、判断题（每小题1分，共10分）（正确的划“√”，错误的划“×”）1．十字滑块联轴器中的所有元件都是刚性元件，因此属于刚性联轴器。

（）2．两摩擦表面的粗糙度值越小，则越容易实现液体动力润滑。

（）3．在计算转轴的强度时，安全系数法比当量弯矩法更精确。

（）4．相啮合的蜗杆和蜗轮的螺旋角必须大小相等，旋向相反。

（ ）5．闭式齿轮传动皆须首先按齿面接触强度进行设计计算，确定传动的几何尺寸，然后校核齿根弯曲疲劳强度。

（ ）6．由于链传动不需要张紧力，故作用在轴上的载荷较小。

（ ）7．正是由于过载时产生“弹性滑动”，故带传动对传动系统具有保护作用。

（ ）8．楔键只能用于单向传动，双向传动时，必须采用两个楔键。

（ ）9．性能等级为6.6级的螺栓，其屈服点s ＝600MPa 。

（ ）10．机械零件的计算分为设计计算和校核计算，两种计算的目的都是为了防止机械零件在正常使用期限内发生失效。

机械设计考试题及答案详解一、选择题1. 机械设计中，静强度和疲劳强度的主要区别是什么？A. 静强度只考虑材料的屈服强度B. 疲劳强度只考虑材料的抗拉强度C. 静强度考虑材料在静载荷作用下的承载能力，疲劳强度考虑材料在交变载荷作用下的承载能力D. 静强度和疲劳强度没有区别答案：C2. 在机械设计中，材料的许用应力是如何确定的？A. 根据材料的屈服强度确定B. 根据材料的抗拉强度确定C. 根据材料的疲劳极限确定D. 根据材料的屈服强度和安全系数确定答案：D二、简答题1. 简述机械零件的失效模式有哪些？答案：机械零件的失效模式主要包括：断裂、磨损、腐蚀、变形、疲劳破坏等。

每种失效模式都与零件的使用条件、材料特性、设计和制造工艺等因素有关。

2. 什么是机械设计中的可靠性设计？其重要性如何？答案：可靠性设计是指在设计阶段就考虑到产品在预期的使用寿命内，能够稳定地完成预定功能的能力。

其重要性在于，可靠性设计可以减少产品的故障率，延长产品的使用寿命，降低维修成本，提高用户满意度。

三、计算题1. 某轴在最大载荷作用下，其直径为50mm，材料的许用应力为100MPa。

如果需要提高轴的承载能力，轴的直径至少需要增加多少？答案：首先计算轴在最大载荷下的应力：\[ \sigma = \frac{F}{A} = \frac{F}{\frac{\pi d^2}{4}} \] 其中，\( F \) 是最大载荷，\( d \) 是轴的直径，\( A \) 是轴的截面积。

设最大载荷 \( F = \sigma_{允许} \times A \)，代入数据得：\[ F = 100 \times \frac{\pi \times 50^2}{4} \]如果需要提高承载能力，设新直径为 \( d' \)，则有：\[ F' = 100 \times \frac{\pi \times d'^2}{4} \] 由于 \( F' > F \)，可以得出 \( d' > 50mm \)。

一、填空题
1、用范成法加工标准直齿圆柱齿轮时候，当齿数少于时候，发生现象
2、曲柄摇杆机构的死点位置是指曲柄和共线的位置
3、带传动，带受离心拉应力和共同作用
4、作平面运动构件有个顺心，且他们位于同一条直线上
5、一个做平面运动的自由构件具有自由度
6、机构中传动角和压力角之和为度
7、、斜齿圆柱齿轮的标准模数在面上
二、简答题
1、指出绝对顺心和相对顺心的相同点和不同点
2、如何判断四杆机构是否具有急回特性，极位夹角和急回特性有何关系
三、计算
1、用两个M10螺钉固定一个钩子，如果材料为Q235，装配的时候需要控制预紧力，结合面摩擦系数 f =0.15，许用安全系数 1.4，可靠性系数 1.2，对应的M10的小径d=8.376mm,d2=9.026mm,求允许拽拉力
4判断四杆机构的类型
计算行程速比变化系数大小。

10级机械基础试卷B(参考答案与评分标准)一、是非题（本大题共10分，每小题2分）1、√；2、×；3、√；4、×；5、×二、单项选择题（每小题2分，共10分）1、B ；2、B ；3、B ；4、D ；5、A三、填空题（每小题2分，共10分）1、3个；2、重合点；3、压力角；4、基圆；5、行星轮四、分析简答题（本大题共40分）1、（本小题10分）解：L H 3n 2P P 3721001F =--=⨯-⨯-=（4分）（本小题10分）解：3721001F =⨯-⨯-=（4分）当构件IJ 为原动件时，图示机构去掉原动件和机架后可以拆分为3个Ⅱ级杆组，如下图示（4分），所以该机构为Ⅱ级机构（2分）。

2、（本小题10分）解： （1）因为1250l mm =最短，1234840850l l mm l l mm +=<+=，所以取杆４为机架时有曲柄且为杆１。

（6分）（2）可以。

以杆１为机架可获得双曲柄机构，以杆３为机架可获得双摇杆机构。

（4分）3、（本小题10分）解：图中从动件与凸轮在B 点接触时位移为最大的位置；（5分）89.44s mm == （5分）4、（本小题10分）解：每小问2分解： 60arcsin 21==AB BC ψ（3分）， 60==ψθ（3分）；2180180=-+=θθK （4分） 五、计算题：（本大题共30分） 1、（本小题10分）解：P（1）1323123414 , , P P P P P ⎭⎬⎫，据三心定理求得，如图所示；（5分）（2）v v l P AP 3131131000110===⨯=ω. m/s ，方向如图。

（5分）2、（本小题10分）解： 5.15221=+=r r a mm （2分）'arccos(cos /')23.234a a a a =? （2分）1'2'/(1)97.149d a i =+= mm 21''214.750d i d =? mm （2分）顶隙 *' 4.7c c m a =+D = mm （2分） 12''/1b B B p e ==，cos 14.76b p m p a ==12''14.76b B B p == mm （2分）3、（本小题10分）解：(1) 2''-3-3'-4-H 为 差 动 轮 系。

江苏大学2010硕士研究生入学统一考试机械设计一．填空题1．在基本额定动载荷C下，滚动轴承工作转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。

2．在圆柱齿轮传动中，齿轮直径不变而减小模数m，使轮齿的弯曲强度、接触强度及传动的工作平稳性。

3．有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数Z1＝1，蜗杆轮齿螺旋线方向为右旋，其分度圆柱上导程角γ＝5042＇38＇＇，蜗轮齿数Ｚ2＝45，模数m＝8mm，压力角αt＝200，传动中心距a＝220mm，则传动比i＝，蜗杆直径系数q为，蜗杆分度圆柱直径d1＝mm，蜗轮螺旋角β＝。

4．普通v带传动中，已知预紧力F0＝2500N，传递圆周力F e=800N，若不计带的离心力，则工作时的紧边拉力F1为，松边拉力F2为。

5．链轮的转速，节距，齿数越少，则链传动的动载荷就越大。

6．当轴上零件需在轴上作距离较短的相对滑动，且传递转矩不大时，应用键联接，当轴上零件需在轴上作距离较长的相对滑动，应用键联接。

7．某受预紧力F0 和轴向工作拉力F的紧螺栓联接，如果螺栓和被联接件刚度相等，预紧力F0＝8000N，在保证接合面不产生缝隙的条件下，允许的最大工作拉力F＝N。

二．选择题1．在绘制零件极限应力的简化线图时，所必需的已知数据有。

A．σ-1σ0KσψσB．σ-1σS KσψσC．σ-1 σS KσD．σ-1σSσ0ψσ2．采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时，。

A. 螺栓的横截面受剪切B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压C. 螺栓同时受剪切与挤压D. 螺栓受拉伸与扭转作用3．由试验知，有效应力集中、绝对尺寸和表面状态只影响零件的。

A．应力幅σa B．平均应力σm；C．应力幅和平均应力D．最小应力σmin4．蜗轮轮齿常用材料是。

A. 40Cr B．GCrl5C ．ZCuSnl0P1D ．L Yl25. 为了减轻摩擦副的表面疲劳磨损，下列措施中不合理的是 。

A ．降低表面粗糙度 B. 增大润滑油粘度 C. 提高表面硬度 D. 提高相对滑动速度 6．螺旋副在摩擦系数一定时，螺纹的牙型角α越大，则 。

课程教学进度计划表2010 — 2011学年第 2 学期
课程名称：机械可靠性设计
主讲教师：冯进
系(教研室)：机电系
院(系、部)：机械工程学院
填表日期：2011年2 月20 日
教务处制表
填表说明
1．本表是教师授课的依据和学生课程学习的概要，也是学校和院（系、部）进行教学检查，评价课堂教学质量和考试命题的重要依据，任课教师应根据教学大纲和教学内容的要求认真填写，表中的基本信息和内容应填写完整，不得遗漏。

2．基本信息中的“课程考核说明及要求”的内容主要包括课程考核的方式、成绩评定的方法、平时成绩与考试成绩的比例、考试的题型、考试时间以及其他相关问题的说明与要求等。

3．进度表中的“教学形式及其手段”是指教学过程中教师所采用的各种教学形式及相关手段的说明，一般包括讲授、多媒体教学、课件演示、练习、实验、讨论、案例等。

4．进度表中的“执行情况”主要填写计划落实和变更情况。

5．教学进度计划表经系（教研室）领导、院（系、部）领导审签后，不得随意变动，如需调整，应经系（教研室）和院（系、部）主管领导同意，并在执行情况栏中注明。

6．本表一式三份，一份报教务处，一份报教师所在院（系、部），任课教师本人一份。

7．非理论课教学的课程，可依此样式由院（系、部）自行设计。

长江大学课程教学进度计划表2010 — 2011 学年第 2 学期
系（教研室）领导签字：院（系、部）领导签字：
年月日年月日。

2010年机械设计：10的只知道题型，第一个大题是有关带传动（与07,06真题相似），第二个大题是轴类寿命计算，第三个是螺栓计算（与03年真题类似），第四个是一个疲劳极限计算画图（与03,04年的相似），第五个是改错与07年类似。

2011年机械设计:11年的考题选择填空都很简单基本上都是02-07年的原题，问答题总共五题有点难度，计算题四题也比较简单，最后一题改错只指明错误不用画出正确的图。

第一部分选择填空：（不细说了，基本上都是02-07年的原题和题库集上原题），我记得有一题不是原题，问的宽径比中B/d 表示什么意思，其他的都是送分题。

第二部分问答题：1.问的是带传动、齿轮传动、链传动的优缺点比较？2.问的是轴的结构设计原则或者必备因素（课本有原话，不记得那一页了）3.问的是蜗杆头数方面的问题4.问的是滑动轴承的验算原则（分径向润滑和不完全液体润滑两大类展开说）5.问的是润滑油的选用原则第三部分是计算题：齿轮计算与06年基本上一样疲劳极限计算画图（与03,04年的相似）轴类寿命计算与题库集上滚动轴承那章的计算题相似是一个论述性计算题，问的是螺栓如果不用橡胶垫片改用金属垫片，他的气密性和疲劳强度有什么变化？第四部分改错题：与课本上的那个308的那个例图很相似2012年机械设计：12年的题型变化很大，选择20分，填空30分都有些困难，问答题30分（五题每题6分，也有几个不是很好搞），计算题55分，改错题15分。

第一部分选择题：这部分我记得不是很清楚，但是第一题是有关齿轮接触疲劳强度和弯曲疲劳强度，与齿轮模数和齿数的相互关系问题，很容易混淆。

还有一题是关于螺纹计算的（主要是告诉你螺纹的一些参数，求另一个参数，课本有这个公式最好记下来）。

还有一题是关于链传动里面的小链轮转速与计算功率的关系问题。

第二部分是填空题：今年的填空题出的很偏，考纲上没有要求的都考了，胀紧连接，摩擦润滑，摩擦的几种状态，润滑油的标准温度等相关知识，轴承装配上的一些圆弧倒角、轴肩有哪些要求，滚动轴承的的数字代号的表示内容，单向稳定疲劳极限的计算公式，键连接的两种方式和相关要求，还有一些忘了，主要都是课本上的内容，一定要把书上的内容仔细的看，从12的命题趋势看，没有所谓的重点了，课上的内容基本上都要看，要面面俱到。

2012《机械可靠性设计》试题1．零件的故障率为：5.133)6.0102(105)(-⨯⨯=--x x λ试求故障密度函数和可靠度函数。

解：()()()()5.233005.1336.0102exp 6.0102105exp -⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=---⎰x dx x x R x()()()()()()()5.235.1336.0102exp 6.01021051-⨯--⨯⨯=-==---x x x R dxddx x dF x f2．已知一拉杆的拉伸载荷()P P P σ,＝()2000,30000P N ，拉杆材料屈服极限()ss s σσσσ,＝()2.12,1076s σMPa ,拉杆直径()d d d σ,＝()02.0,4.6d mm 。

试计算此杆的可靠度。

解：A P F =，24d A π= 2221699.324.644mm u A d =⨯==ππ22011.002.04.622mm u d d A =⨯⨯==πσπσMPa A P F 5488.9321699.3230000===MPaA A P AAPA F 4414.622011.01699.3220001699.322011.0300001699.3211222222222222=+⨯+⨯=++=σσσσ 2547.24414.622.125488.93210762222=+-=+-=F s R s F z σσσσ 查正态函数表()98789.0==R z R φ。

3．拉杆承受的轴向载荷()P P P σ,＝()1500,80000P N ，拉杆直径()d d d σ,＝()8.0,35d mm ，拉杆长度()L L L σ,＝()64,6400L mm ，弹性模量()E E E σ,＝()3200,210000E MPa 。

试计算拉杆伸长量λ的分布值()λσλλ,。

解：EA PL =λ，24d A π= 2221127.9623544mm u A d =⨯==ππ29823.438.03522mm u d d A =⨯⨯==πσπσ令PL H =，因此m N L P H .5120004.680000=⨯=⨯=mN L P PL P L H .5.96001500064.015004.6064.080000222222222222=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=σσσσσ 令EA G =，因此N A E G 2020436671127.962210000=⨯=⨯=NA E GA E A G 266.973691432009823.4332001127.9629823.43210000222222222222=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=σσσσσ 因此GH=λ，故 m G H 310534.2202043667512000-⨯===λ mG G H GGHG 4222222222222103089.1266.97369142020436675.9600202043667266.973691451200020204366711-⨯=+⨯+⨯=++=σσσσλ4．一转轴受弯矩m N M .102.4105.1.45⨯±⨯=，转矩为m N T .106.3102.1.35⨯±⨯=的联合作用。

第一章 机械可靠性设计概论1、为什么要重视和研究可靠性？可靠性设计是引入概率论与数理统计的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的一种新的现代设计方法。

1）工程系统日益庞大和复杂，是系统的可靠性和安全性问题表现日益突出，导致风险增加。

2）应用环境更加复杂和恶劣3）系统要求的持续无故障任务时间加长。

4）系统的专门特性与使用者的生命安全直接相关。

5）市场竞争的影响。

2、简述可靠性的定义和要点？可靠性定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力。

主要分为两点：1）可靠度，指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。

1）失效率，定义为工作到时可t 时尚未失效的产品，在时刻t 以后的单位时间内发生失效的概率。

第二章 可靠性的数学基础1、某零件工作到50h 时，还有100个仍在工作，工作到51h 时，失效了1个，在第52h 内失效了3个，试求这批零件工作满50h 和51h 时的失效率)50(-λ、)51(-λ解：1）1,100)(,1)(=∆==∆t t t n n s f 2）2,100)(,3)(=∆==∆t t t n n sf 2、已知某产品的失效率14103.0)(---⨯==h t λλ。

可靠度函数t e t R λ-=)(，试求可靠度R=99.9%的相应可靠寿命t 0.999、中位寿命t 0.5和特征寿命1-e t解：可靠度函数 t et R λ-=)( 故有 R t R e R t λ-=)( 两边取对数 t t R R R λ-=)(ln则可靠度寿命 =⨯-=-=-h R t t 4999.0999.0103.0999.0ln )(ln λ33h 中位寿命 =⨯-=-=-h R t t 45.0999.0103.05.0ln )(ln λ23105h 特征寿命 =⨯-=-=--h R e t 41999.0103.03679.0ln )(ln λ33331h 第三章 常用的概率分布及其应用1、次品率为1%的的大批产品每箱90件，今抽检一箱并进行全数检验，求查出次品数不超过5的概率。

长江大学试题纸课程名称：机械可靠性设计班级： 姓名： 学号 分数：一、填空题（20分）1．根据GB3187-82规定，可靠性定义是产品在 和 ,完成 的能力。

2．随机事件的主要特征有① ，② 。

3.电子产品的失效率曲线一般呈现三个不同的时期，即 、 和 。

4.由两支灯泡及附件分别组成串联系统和并联系统，则两系统的可靠度关系为 大于 。

5.疲劳极限曲线上各点的循环特征 ，而循环次数 ；6.疲劳寿命设计分为 和 ，前者的设计点在循环基数点的 侧；7.常用 、 和 概率分布描述材料疲劳强度分布。

8.求数字特征的常用方法有 、 和二、基本计算题（40分）1. 设有一批名义直径为25.4mm 的钢管，按规定其直径d 满足24.8mm ≤d ≤26mm 时为合格品，如果直径服从正态分布，其均值mm u d 4.25=，标准差mm d 3.0=σ，计算这批钢管的废品率。

2.某组件由三个零件组成，组件的长度为3个零件的尺寸之和。

若零件的尺寸分别为20±0.02、30±0.03、40±0.04，问组件长度的均值、标准差和公差各是多少？3. 对100台汽车的变速器做寿命试验，在完成100小时试验时失效5台变速器。

若其失效率为常数，试计算其特征寿命和中位寿命。

4．等截面悬臂梁受载如图示，截面为圆形。

已知L 的均值和标准差分别为L u 和L σ，直径d的均值和标准差分别为d u 和d σ，梁的屈服极限S 的均值和标准差分别为s u 和s σ，试确定在弹性范围内最大载荷P 的数字特征。

三、可靠性设计（20分）1. 某转轴的疲劳强度服从威布尔分布，参数为：最小强度50Mpa ，形状参数为2，尺度参数27Mpa 。

应力为正态分布，均值55 Mpa ，变异系数0.05。

试估计可靠度。

2.四、系统可靠性（20分）1. 一个由电动机、皮带传动、单级齿轮减速器组成的传动装置，工作1000h 要求的可靠度为0.96，已知它们的失效率分别为：电动机kh /0003.01=λ，皮带传动kh /004.02=λ和减速器kh /0002.03=λ。