辽宁省沈阳市二十一中高中物理 向心加速度导学案1 新人教版必修2

3 向心加速度『学习目标』1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.一、匀速圆周运动的加速度方向1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. 二、匀速圆周运动的加速度大小 1.向心加速度公式 a n ＝v 2r或a n ＝ω2r .2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0.( √ ) (2)匀速圆周运动的加速度始终不变.( × ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动.( × )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变.( √ ) (5)根据a n ＝v 2r 知向心加速度a n 与半径r 成反比.( × )(6)根据a n ＝ω2r 知向心加速度a n 与半径r 成正比.( × )2.在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度大小为______.『答案』 3 rad /s 1.8 m/s 2『解析』 角速度ω＝v r ＝0.60.2 rad /s ＝3 rad/s ，小球运动的向心加速度大小a n ＝v 2r ＝0.620.2m /s 2＝1.8 m/s 2.一、向心加速度及其方向导学探究如图1甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.图1(1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；(2)地球和小球加速度的作用是什么？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？『答案』(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心.小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心.(2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.知识深化对向心加速度及其方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.圆周运动的性质：不论向心加速度a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度的方向不一定指向圆心C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变『答案』 C『解析』做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，B错误；向心加速度描述线速度方向变化的快慢，C正确；向心加速度的方向是变化的，D错误.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式：①a n＝v2r；②a n＝ω2r.(2)拓展公式：①a n＝4π2T2r；②a n＝4π2n2r＝4π2f2r；③a n＝ωv.2.向心加速度公式的适用范围向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.3.向心加速度与半径的关系(如图2所示)图2如图3所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列几种说法中正确的是()图3A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1『答案』 A『解析』A、B为球体表面上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；设球的半径为R，则A运动的半径r A＝R sin 60°，B运动的半径r B＝R sin 30°，v A vB ＝ωr Aωr B＝sin 60°sin 30°＝3，B错误；a Aa B＝ω2r Aω2r B＝3，D错误.(2019·大同一中期中)如图4所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则()图4A.A、B两点的线速度大小之比为2∶1B.B、C两点的角速度之比为1∶2C.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1D.A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4『答案』 D『解析』传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，故v A＝v B，则v A∶v B＝1∶1，A错误；B、C两点绕同一轴转动，故B、C两点的角速度相等，ωB＝ωC，则ωB∶ωC＝1∶1，故B错误；由于A、B两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，由a n＝v2R可知A、B两点的向心加速度大小之比为a A∶a B＝R B∶R A＝1∶2，C错误；由于B、C两点的角速度相等，由a n＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为a B∶a C＝R B∶R C＝1∶2，又a A∶a B＝1∶2，所以a A∶a C＝1∶4，故D正确.向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系.(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.针对训练(2019·深圳中学期中)如图5所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，当自行车悬空，大齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于()图5A.1∶1∶8B.4∶1∶4C.4∶1∶32D.1∶2∶4『答案』 C『解析』小齿轮A和大齿轮B通过链条连接，边缘线速度大小相等，即v A＝v B，小齿轮A可得a A∶a B＝R B∶R A 和后轮C同轴转动，角速度相等，有ωA＝ωC，由向心加速度大小a n＝v2R＝4∶1；由向心加速度大小a n＝ω2R可得a A∶a C＝R A∶R C＝1∶8，所以a A∶a B∶a C＝4∶1∶32，选项C正确.1.(向心加速度公式的理解)关于做匀速圆周运动的质点，下列说法中正确的是()A.由a n ＝v 2r 可知，a n 与r 成反比B.由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比C.由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比D.由ω＝2πf 可知，ω与f 成正比『答案』 D2.(向心加速度公式的理解)(多选)(2019·长丰二中高一下学期期末)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是( ) A.当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小 B.当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大 C.当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小D.当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小『答案』 AB『解析』 角速度相等，乙的线速度小，根据公式a n ＝v ω，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A 正确；周期相等，甲的半径大，根据公式a n ＝(2πT )2r ，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B 正确；线速度相等，乙的半径小，根据公式a n ＝v 2r ，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C 错误；线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大，即甲的角速度大，根据公式a n ＝ωv ，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D 错误.3.(向心加速度的计算)(2019·山东省实验中学期中)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图6所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )图6A.r 21ω2r 3B.r 23ω2r 1C.r 33ω2r21 D.r 1r 2ω2r 3『答案』 A『解析』 三个轮相互不打滑，则甲、丙边缘的线速度大小相等，根据a n ＝v 2r 和a n ＝ω2r ，可得a 丙＝a 甲r 1r 3＝r 21ω2r 3，故A 正确.4.(向心加速度的计算)(多选)(2019·遂宁市高一下学期期末)如图7所示，小球A 用轻质细线拴着在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，当小球A 运动到左侧时，在小球A 的正上方高度为R 处的小球B 水平飞出，飞出时的速度大小为Rg .不计空气阻力，重力加速度为g ，要使小球A 在运动一周的时间内能与小球B 相碰，则小球A 的向心加速度大小可能为( )图7A.π2g8 B.π2g 4 C.7π2g 4D.9π2g 8『答案』 AD『解析』 B 做平抛运动，在竖直方向上有：R ＝12gt 2，得：t ＝2Rg，则水平方向的位移为x ＝v 0t ＝gR ·2Rg＝2R ，若要使小球A 在运动一周的时间内能与小球B 相碰，根据几何关系可知，当A 运动T 4或3T4时恰能与B 相碰，则有：t ＝2R g ＝T4或t ＝2R g ＝3T 4，又有a n ＝4π2T2R ，联立解得：a n ＝π2g 8或a n ＝9π2g8，故A 、D 正确.。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。

2、理解物体在竖直平面内的圆周运动。

3、体验合作探究学习的过程。

【自主学习】阅读教材．．．．．．．．．，完成自主学习．．．．．．．．》．内容．．．．§．5．-．7．《．生活中的圆周运动部分。

．．．一、关于圆周运动中向心力的问题1、向心力是由力提供的；2、向心力Fn= = = =二、研究圆周运动的问题的方法：列出F合=Fn的方程，即 =【自主探究】无☆全体都做、☆．．．．．．．．．．．．．．．．A．级可做。

有简单步骤，．．．．．．．．B．级可做、☆☆问题部分作出标记．．．．．．．．。

．研究竖直平面内圆周运动中的临界问题（只分析最高点）图5—7—1甲图5—7—1乙 5—7—2甲图5—7—2乙（绳模型）（曲面内侧）（杆模型）（环模型）1、如图5—7—1甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：（1）小球在最高点受到力，刚好通过最高点的临界条件是只受到力（2）能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________（3）不能过最高点的条件2、如图5—7—2甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。

对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

（1）能过最高点的条件，此时杆对球的作用力☆（2）当0<V<gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v=gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v>gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小讨论：绳（曲面内侧）与杆（环）对小球的作用力有什么不同？【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。

高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

辽宁省沈阳市二十一中高中物理宇宙速度导学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；（☆☆为跳高题、☆为跑步题、无☆为走路题）2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、了解人造地球卫星的最初构想。

2、会解决涉及人造地球卫星的简单问题。

3、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

4、知道卫星变轨的过程及方式。

5、知道卫星轨道理解地球同步卫星的轨道和运行状态。

6、会计算地球同步卫星的轨道半径、高度、加速度等参量。

【自主学习】阅读教材第．．．．．．．．．．．．．．》．内容．．，完成自主学习部分。

．．．．．六．章．第五．．节．《．宇宙航行复习：行星围绕恒星运动或卫星围绕行星运动由充当向心力？由该公式我们可以推导出哪些物理量？一、飞行器的发射思考：在地球表面附近将物体以初速度v水平抛出，速度越大落地点到抛出点的水平距离越。

如果速度v增大到某一数值，物体就不在落回到地面，而围绕地球，成为地球的一颗。

由充当向心力。

接下来我们推导使物体不落回地面的最小发射速度。

1、第一宇宙速度（环绕速度）F万 = F n∵ =∴V=∵黄金代换式：∴V=VⅠ是飞行器在地球表面做匀速圆周运动的速度，也是发射速度。

称之为第一宇宙速度。

2、第二宇宙速度（脱离速度）在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹不是而是。

当物体速度等于或大于11.2km/s时，它会克服地球引力束缚，永远离开地球。

第二宇宙速度V Ⅱ=3、第三宇宙速度（逃逸速度）如果物体在地面附近发射速度大于或等于16.7km/s，它就会。

第三宇宙速度VⅢ=4、发射过程的超重失重载人飞行器加速上升过程中，飞行员处于状态。

载人飞行器进入轨道后，飞行员处于状态。

载人飞行器减速下降过程中，飞行员处于 状态。

二、卫星问题 1、卫星变轨问题卫星在地球表面附近以 发射进入近地圆轨道， 点点火加速，进入 轨道 点再次点火加速，进入 轨道。

向心加速度【教学目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念。

2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。

3、能够用向心加速度公式求有关问题。

【教学重点】理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【教学难点】向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。

【教学过程】一、导入新课在前面的学习中我们已经了解到曲线运动是变速运动，有加速度。

那么做圆周运动的物体的物体的加速度有何特点呢？由于加速度是矢量，所以既要考虑它的大小也要考虑它的方向。

【思考】汽车急转弯时乘客的感觉。

问：做圆周运动的物体的加速度的方向应该是怎样的呢？在书本图5.6-2中对小球进行受力分析可以发现小球的合力方向沿着细线的方向，可以作出的猜想是：圆周运动的物体的加速度可能沿着指向圆心的方向。

但能不能讲任何圆周运动的方向都沿着指向圆心的方向呢？总结：显然不可以，从一个例子我们不能得出普遍规律。

要进行更严谨的数学论证。

要搞清楚圆周运动的加速度的特点我们需要了解速度的变化量。

二、新课教学（一）速度的变化量如图：设质点在以上各种情况下速度的变化量可以用1v 指向2v 的矢量来表示。

（二）向心加速度问：有了速度的变化量的概念以后我们到底应该怎样表示圆周运动的加速度的方向呢？ 总结：如图设质点做半径为r 的匀速圆周运动。

由图中v ∆的变化趋势可以看出：当AB 两点非常靠近的时候，B A v v 和就非常靠近且相等。

当AB 两点非常非常接近时v ∆趋向于垂直B A v v 和。

即平行与半径，或者说指向圆心。

结论：由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论即：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。

这个加速度叫做向心加速度。

问：向心加速度的大小应该如何确定呢？总结：分析：由上面图乙可以看出三角形OAB 和由v ∆，B A v v 和组成的矢量三角形相似。

由 可以导出向心加速度的表达式为把ωr v =代入，可以推出2ωr a n =或ωv a n =三、课堂练习甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A 它们的线速度相等，乙的半径小。

高中物理曲线运动中向心加速度导学案新人教版必修2第七节《向心力》导学案【学习目标】1、理解向心力的概念和公式表示，知道它是匀速圆周运动中物体受到的指向圆心的合外力2、能结合实际问题分析向心力的来源【重点，难点】1、重点是向心力的概念的理解，具体问题中向心力来源的分析2、难点是变速圆周运动合力的作用效果分析【学法指导】探究、讲授、讨论、练习【知识链接】向心力的概念和公式，力和加速度的关系【学习过程】一、向心力的概念1、做匀速圆周运动的物体运动过程中有加速度吗？若有，方向怎样？2、物体运动的加速度和受到的合力间有什么关系？做匀速圆周运动的物体合力方向总沿什么方向？为了表征这个特征，我们将它叫做_______________二、向心力的公式1、做匀速圆周运动的物体线速度为v,半径为r,则向心加速度公式为____________________，由牛顿第二定律公式_________________可得向心力的表达式为_____________________2、阅读课本20页实验，回答（1）由公式算出向心力的大小，必须直接测量的物理量是________,_________,间接要求出来的物理量是________,如何进行测量和求解？（2）画出钢球受力示意图（不计摩擦），已知m,,则合力为_______________,若测出圆半径r和钢球距悬点的竖直高度h，则合力可表示为-________________________(3)比较两种情况下合力F的大小，就可以验证向心力表达式是否正确三、、向心力来源分析实例1、分析课本22页第二题，给出你的解答2、分析课本22页第三题，做给出出你的解答3、向心力是以力的_________________命名的，不是像重力，弹力，摩擦力一样的________力，结合以上两题谈谈你是如何理解的？四、变速圆周运动1、做变速圆周运动的物体合力方向还指向圆心吗？按力的作用效果可把F沿_________和_______方向分解，谈谈这两个分力的名称和作用效果2、甲和乙两图分别表示两个做变速圆周运动的物体在某一位置时的速度方向和合力方向，你能判断它们的线速度分别如何变化吗？3、向心力公式F=v2/r2对变速圆周运动适用吗？此时F还是表示物体的合力吗？【知识应用】1、圆锥摆装置中，已知钢球做匀速圆周运动的半径是r，悬线与竖直方向夹角为则小球运动的线速度为_________________,角速度为___________________，周期为_________________2、分析课本23页第四题，并给出你的回答3、分析课本23页第五题，并给出你的回答【当堂检测】【归纳小结】【课后反思】你的收获有你还困惑的问题有。

最新整理高一物理教案高中物理必修二《向心加速度》
教案教学设计
高中物理必修二《向心加速度》教案教学设计
一、教学目标
知识与技能目标
理解向心加速度的概念，会计算向心加速度，了解向心加速度公式推导。

过程与方法目标
通过对实例的讨论，认识匀速圆周运动的向心加速度指向圆心，提高综合分
析能力;通过对向心加速度关系式的推导，提升逻辑思维能力。

情感态度价值观目标
通过结合数学方法推导得出结论这一过程的学习，提升思维能力和分析问题
能力，培养探究问题的品质和严谨求学的科学态度。

二、教学重难点
重点
理解向心加速度，掌握向心加速度的公式。

难点
向心加速度公式推导。

三、教学过程
环节一：导入新课
教师复习匀速圆周运动，提问：匀速圆周运动的匀速指什么?
学生大小不变
教师指出匀速圆周运动，速度方向时刻改变，依据牛顿运动定律，必然有加
速度。

提问加速度是什么?具有什么性质，又如何计算?带着问题进入学习。

环节二：新课讲授
教师演示地球绕太阳的匀速圆周运动，分析受力;演示光滑平面，小球在细线作用下绕图钉做匀速圆周运动，分析受力。

教师通过例子，说明有力拉着物体做圆周运动，这个力产生了加速度，叫向心加速度，由牛顿第二定律知力的方向是加速度的方向，故向心加速度指向圆心。

教师向心加速度是一个矢量，方向指向圆心，大小如何计算。

板书设计：
向心加速度
方向
大小
推导。

《向心力与向心加速度》教学设计【设计思想】1.知识体系分析本节内容是高中新课程物理必修2教材，第4章“匀速圆周运动”中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。

本节是本章的承上启下的重要知识，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。

课标的要求是：能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力；知道向心加速度。

教学重点是“向心力大小与m、r、ω的关系”；难点是“理解向心力的概念；解公式a=rω2和a=v 2/r”。

2.教学环节设计◆本节课的设计流程为：或F=mv2/r，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式a=rω2或a=v2/r，顺理成章，遵循从感性到理性的认识规律，便于学生接受。

◆根据因材施教，设计反馈练习，保底拔尖的原则，练习题力争层次化、系统化，保证量与质的适变性。

另外，根据生活情景来创设题目，培养学生的物理建模能力。

【设计方案】一、教学目标1、知识与能力（1）理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。

（2）理解向心力和向心加速度的公式的确切含义，能运用公式解答有关问题。

（3）知道在变速圆周运动中，上述公式的含义。

（4）学习控制变量法，培养学生分析论证等能力。

2、过程与方法（1）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。

（2）通过创设一定的学生实验，让学生亲历探索向心力F与哪些因素有关的过程。

3、情感态度与价值观学习科学研究方法和科学研究态度，发展学生对科学的好奇心与求知欲，使学生乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。

二、教学重点与难点1、重点：向心力大小与m、r、ω的关系2、难点：（1）理解向心力的概念；（2）理解公式a=rω2和a=v 2/r。

三、教学方法：启发、讨论、实验探索法四、教学媒体：同大小的橡胶球与铁球、细线（以上没两位学生一组）、高脚杯和玻璃弹珠、向心力演示器、视频与图片媒体、课件等五、教学过程计说明一、趣味实验引入课题问题1.“如何用高脚杯取玻璃弹珠？”教师演示问题1.若玻璃弹珠做匀速圆周运动，它运动特点如何？是否处于平衡状态？所受的合外力是否为零？导问：匀速圆周运动的受力又有什么特点？力是物体产生加速度的原因，匀速圆周运动的加速度有什么特点？展现课题：向心力与向心加速度猜想，讨论，思考可能方法。

1 / 2辽宁省沈阳市二十一中高中物理 圆周运动学案 新人教版必修2【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。

（无☆全体都做、☆．．．．．．．．B ．级．可做、☆☆．．．．．A ．级可做．．．） 1、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A 、它们线速度相等，角速度一定相等B 、它们角速度相等，线速度一定也相等C 、它们周期相等，角速度一定也相等D 、它们周期相等，线速度一定也相等2、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．它们随地球一起转动时，则A 、甲的角速度最大、乙的线速度最小。

B 、丙的角速度最小、甲的线速度最大。

C 、三个物体的角速度、周期和线速度都相等。

D 、三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。

3、电扇风叶长度为1.2m ，转速为180r/min ，则它的转动周期是 s ，角速度是 rad/s ，叶片端点处的线速度是 m/s 。

4、如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1的半径分别为3r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 为轮缘上的两点，O 1C=r ，设皮带不打滑，求：（1）A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC（2）A 、B 、C 三点的周期之比T A ∶T B ∶T C（3）A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v CO 1 O 2CAB☆☆5、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A．1分钟 B．59／60分 C．60／59分 D．61／60分【课后小结】希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。

向心力向心加速度设计思路学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。

本节课通过实验探索匀速圆周运动的规律，再一次帮助学生认识物体的运动及其受力之间的关系。

另外，高中阶段是培养学生抽象思维能力和实验探究能力的重要时期，通过教学，使学生经历探索做匀速圆周运动物体的向心力与物体质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法。

本次课的探索过程仅仅是众多探索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。

教材分析圆周运动是一种常见的运动，通过本节的学习，深入理解其产生原因，并能对日常生活中圆周运动问题有正确的理解和判断。

这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。

教学中不宜采用矢量推导的方法先导出向心加速度的公式，再由向心加速导出向心力公式。

而是通过大量的事实，说明做匀速圆周运动的物体始终需要一个指向圆心的力———向心力的作用，再通过实验证明该向心力大小Ｆ＝ｍｒω2，进而由牛顿第二定律得出向心加速度的公式ａ＝ｒω2。

教学目标一、知识与技能理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。

能运用向心力和向心加速度的公式解答简单的有关问题。

二、过程与方法（１）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。

（２）经历探索向心力Ｆ与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，感受科学探究过程中部分环节，培养学生分析论证等能力。

三、情感态度与价值观发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热情，和与他人合作的精神。

教学方法（１）采用讨论教学法，例举学生熟知的相关事实，引导学生分析、归纳这些事实的共性特点，建立向心力的概念。

（２）采用基于传感技术的实验进行探究教学，借助于传感器进行测量的定量实验，使学生经历实验的过程，发展学生的探究能力。

5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。

2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。

【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系 、 、 、 。

2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。

在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速 减速不在同一直线上时 图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（ 乙 ）B ．它们的周期相等，甲的半径大（ 甲 ）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（ 甲 ）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（ 甲 ）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】本节所学的知识有： 。

高中物理《向心加速度》导学案新人教版必修2预习过程中，思考以下问题：1、认真阅读教材“思考与讨论”部分，图5、6－1和图5、6－2以及对应的例题，设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗？匀速圆周运动中，加速度的方向如何？怎样得知？2、做一做中，向心加速度的平均值和瞬时值怎样求出？用了什么方法？在练习本上画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv是矢量还是标量？如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？3、阅读教材“做一做”思考：（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA 的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意义是什么？（5）Δv与圆的半径（A点处和B点处）平行吗？减小Δv有何发现？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？4、匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本18页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式。

也就是下面这两个表达式：要独立完成推导过程！而后与组内其他同学的推导过程进行对比，与其它资料上的推导过程进行对比，取长补短。

5、匀速圆周运动是匀变速运动吗？加速度反映了什么？向心加速度反映了什么？6、知识建网？概括总结本节的内容，把自己预习这节课的体会写下来。

（请运用简洁的语言或者图表，点明重点、难点及获得了的能力）你还能提出哪些有意思的问题呢？请将这些问题交给课代表！7、实例探究：［例］关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小。

第五章曲线运动第五节向心加速度【学习目标】1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4、能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【重点、难点】学习重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式学习难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用预习案自学设计 --课前预习学生阅读教材，思考并回答。

1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。

(“存在”或“不存在”)加速度。

2、向心加速度，公式，，单位，方向。

物理意义。

3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？【学始于疑】探究案A B C【合作探究一】学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图5..5－1和图5.5－2以及对应的例题，思考并回答。

例一结论：例二结论：你还能举出几个类似的匀速圆周运动的例子吗？合作探究二1、速度变化量回忆有关速度问题，引导学生在练习本上画出在一条直线上物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：（1）速度的变化量Δv 是矢量还是标量？(2).如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。

点拨：对比同一直线上两个力的合成力的合成以及互成角度的两个力的合成法则中的三角形定则2、向心加速度 学生阅读教材 “向心加速度”部分及投影图5.5－3，思考讨论一下问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？（2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？（4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？（5）推导向心加速度的表达式。

点拨：相似三角形对应边成比例合作探究三 从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。

人教版高中物理必修二 向心加速度（选考）一、学习任务1.理解向心加速度的概念及其大小和方向2.了解矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，并依此分析向心加速度的大小及方向3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式分析问题二、学习准备准备好教材及纸笔三、教学环节1.向心加速度的概念及其大小和方向回顾匀速圆周运动的向心力通过牛顿第二定律分析加速度向心加速度概念：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们称之为向心加速度 通过牛顿定律分析向心加速度的大小和方向：大小：方向：2.应用运动学的方法分析向心加速度的大小和方向自己在右图中画图分析向心加速度的大小和方向3.应用向心加速度分析问题1．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B ．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小C ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力D ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变2.关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A ．因为 r v a 2n = ，所以向心加速度与轨道半径r 成反比 B ．因为r a 2n ω= ，所以向心力加速度与轨道半径r 成正比 C ．因为 r v =ω ，所以角速度与轨道半径r 成反比O B A rD ．因为 n πω2= ，所以角速度与转速n 成正比3.如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )A ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =6:2:1B ．A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A :v B :v C =3:2:2C ．A 、B 、C 三点的角速度大小之比ωA :ωB :ωC =2:2:1D ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =3:2:14.如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A ．A 质点运动的线速度大小不变B ．A 质点运动的角速度大小不变C ．B 质点运动的角速度大小不变D ．B 质点运动的线速度大小不变。

人教版高一年级《向心加速度》的教学设计一、设计思想在新课标的大背景下，课堂教学从过分注重知识的传承转变为从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，所以本教学设计通过几个实例的引入，进一步认识加速度的方向与速度方向的关系，为研究向心加速度的方向打下了基础。

为理解加速度与速度方向的关系，通过创设情景研究在一条直线上的变速运动过渡到曲线运动，这种由简单到复杂，由特殊到一般的思维方法，使学生更容易学习和理解，由平行四边形定那么得出的三角形法那么，较好地突破了速度与速度变化量的方向关系这个教学难点，做到既重视过程又重视结论，为后面用极限思维的方法进一步论证向心加速度方向和推导向心加速度的公式做好铺垫。

达到培养学生严谨的科学态度和科学的推理能力。

本节课在多媒体、实验、板书的运用上，相互补充，克服了单一媒体运用的呆板的课堂教学形式，对整合课堂教学资源，起到了一定的作用。

幻灯片所展示的各种生动、活泼、有趣的图片，激发学生探究知识的欲望和积极性。

二、教材分析1．课程标准对本节课的教学内容要求是“知道向心加速度〞。

学科教学指导意见中对本节课教学内容的要求是：基本要求：1)知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。

2)知道向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。

3)能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。

发展要求：1)会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系。

2)加深理解加速度与速度、速度变化量的区别。

3)体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

4)知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，知道变速圆周运动的向心加速度的方向。

说明：1)不要求分析变速圆周运动的加速度问题。

2)不要求掌握向心加速度公式的推导方法。

2．“向心加速度〞编排在物理必修2第六章第六节，也是本章第三单元圆周运动的第二节，本节课是从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论后，进一步得出了向心加速度的大小。